CC BY
8
ЛОГИКА И ТЕОРИЯ ПОЗНАНИЯ
2013.04.006. НОВАЕС К.Д. РАЗЛИЧНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ, В КОТОРЫХ ЛОГИКА ЯВЛЯЕТСЯ (ГОВОРИТСЯ, ЧТО ЯВЛЯЕТСЯ) ФОРМАЛЬНОЙ.
NOVAES C.D. The different ways in which logic is (said to be) formal // History and philosophy of logic. - London, 2011. - Vol. 32, N 3. -P. 303-332.
В современных дискуссиях по философии и логике К. Д. Но-ваес выделяет восемь главных вариантов понятия «формальное», которые она разделяет на две группы: формальное как относящееся к формам, и формальное как относящееся к правилам. К первой группе принадлежат понятие формального как схематического, формального как нейтрального по отношению к партикуляриям, формального как нейтрального по отношению к содержанию, то-пик-нейтрального (topic-neutrality), формального как абстракции от интенсионального содержания и формального как де-семантифи-кации (de-semantification).
Понятие «формальное» берет свое начало от аристотелевского метафизического различения формы и материи, двух главных концептов в его инструментарии для объяснения существования вещей. Они использовались в его физике и метафизике, но не в логике и не в языке. Каким образом первоначальное метафизическое понятие изменилось столь радикально, что стало применимо в логике?
Все пять видов понятия «формальное», относящиеся к формам, являются специфическими интерпретациями общего слогана «формальное соотносится с абстракцией от материи». Этот общий слоган будет давать различные понятия формального в зависимости от того, что имеется в виду под материей.
Базисная идея формального как схематического состоит в возможности замены в аргументах одних термов на другие, т.е.
идея перемены термов при сохранении обоснованности аргументов. До XXI в. это было доминирующее представление о формальном.
Выражение «схематическое понятие формального» введено Мак Фарлейном (Mac Farlane) и является наиболее удачным, поскольку ясно выявляет то, что должно подвергаться изменению или подстановке. Форма предложения или аргумента представляется в виде схемы, т.е. конструкции, полученной из первоначального предложения или аргумента посредством замены некоторых его компонентов.
В традиции античных комментаторов Аристотеля форма силлогизма ассоциировалась с его фигурой. Из этого следовало, что термины, определяющие вид силлогизма (термины кванторов, отрицания и связки), не рассматривались как имеющие отношение к форме силлогизма Сегодня форма аргументов (силлогизма в частности) ассоциируется с видами скорее, чем с фигурами.
В XIV в. схематическое понятие формального предстает в развитой формулировке в определении формального следования, выдвинутого Буриданом.
Больцано представляет важный этап в развитии схематического понятия формального. Оно могло быть (непрямым) источником использования схематической формальности Тарским в его анализе понятия логического следования (1936). Схематическое понятие формального выдвинуто Тарским как условие материальной адекватности для определения логического следования.
Основой схематического понятия формального является разделение словаря на термины, которые должны быть фиксированы, и на заменяемые термины. Тогда естественно рассмотреть термины, которые остаются фиксированными, в качестве конституирующих форму предложения / аргумента, в то время как те, которые должны быть заменены, могли бы рассматриваться как их материя. Но встают вопросы, как произвести это деление словаря, т.е. каков критерий этого деления? Где можно провести линию отделения формы от материи аргумента? «Проблема демаркации класса логических констант остается открытой и сегодня» (с. 310).
Формальное как индифферентное по отношению к партику-ляриям и их индивидуальным характеристикам также имеет свои корни в аристотелевской традиции. Но это не выражалось в ней в
терминах различия формы и материи. До XIX в. идея индифферентности к партикуляриям обычно не ассоциировалась с понятием формального.
Только начиная с конвергенции логики и математики, идея изменения объектов (а не терминов) явно проникает в область логики, и только тогда в логических контекстах это было явно отнесено к понятию формального. «Появление понятия формального как индифферентного по отношению к партикуляриям... иллюстрирует общий "математический поворот" в логике, который имел место в XIX в.» (с. 311). Статья Тарского является источником для современной ассоциации идеи изменения объектов и понятия формального. «Эти несколько страниц представлют драматический разрыв парадигмы, от предыдущей схематической (основаной на термах) формальности к новому понятию формальности, основанному на объекте как нейтральном по отношению к конкретным ин-дивидуалиям» (с. 311). Начиная с 1940-х годов это понятие формального процветает в теоретико-модельной парадигме.
Формальное как индифферентное к партикуляриям ставит ряд философских вопросов, которые часто проходят незамеченными. С одной стороны, здесь не существует очевидного кандидата на роль «формы». С другой стороны, должны быть метафизические допущения: какие объекты описываются в качестве постоянных, каким образом они появляются и т.д.
Общая идея абстрагирования от содержания (subject-matter) дает по крайней мере три явно различимых варианта формального, соответствующих трем различным интерпретациям содержания: формальное как абстрагирование от предмета обсуждения, т.е. то-пик-нейтральность, как абстрагирование от (интенсиональных) контекстов, и как тотальное абстрагирование от значения (meaning). Первое (по крайней мере неявно) может различаться на более ранних этапах развития логики. Второе идет от кантовского трансцендентального идеалистического тезиса, что формальные законы разума вообще не имеют отношения к объектам. Третье понятие формального является более современным, возникающим во второй половине XIX в. и связанным с программой Гильберта.
Логика обычно определялась как наука, обеспечивающая модель корректного рассуждения, обоснованного в различных дисциплинах, т.е. через ее топик-нейтральность (термин придуман Рай-
лом, 1969). Классическая аристотелевская точка зрения состоит в том, что логика не имеет специфического содержания, она скорее есть органон, средство, используемое в различных дисциплинах. «Точно потому, что она не касается специфических объектов и их свойств, логика является топик-нейтральной и таким образом, может (и должна!) быть используема относительно любого (научного) содержания вообще» (с. 314). Этот взгляд на природу логики доминировал в ранней и поздней аристотелевской традиции, а также в Средние века. В обоих случаях логика была частью базового академического курса обучения.
Начиная с Канта, логика теряет свою способность продуцировать (научное) знание: Кант отрицает роль органона, традиционно приписываемый логике. Для Канта (общая) логика определяет формальные условия чистого разума. В кантовском смысле «формальное» не есть то, что есть топик-нейтральное, но скорее есть то, что не может иметь никакого содержания вообще. Несмотря на большое влияние кантовской характеристики логики как формальной, этот частный момент не стал доминирующим. Так, Фреге отрицал кантовское представление логики. А топик-нейтральность стала ключевой чертой логики XX в.
Но если логика рассматривается по существу как топик-нейтральная и как формальная, ассоциация формального с топик-нейтральностью следует непосредственно. Фактически оказывается, что логика является топик-нейтральной потому что она формальна, т.е. потому что она имеет дело с формами и моделями, которые обоснованы независимо от специфических предметов, с которыми имеют дело ученые.
Именно исходя из топик-нейтральной (формальной) логики, Гуссерль ввел понятие формальной онтологии. С его точки зрения, логические следствия «могут быть настолько обобщены, настолько чисто представимы, что будут свободны от всех существенных отношений к некоторым конкретно ограниченным областям знания» (Гуссерль, цит. по: с. 315). Соответственно формальная онтология может иметь дело с онтологическими объектами и отношениями, которые являются также топик-нейтральными. Гуссерлевское понятие формальной онтологии вводит традицию использования понятия формального в применении к философским понятиям вне логики, более широко - в применении к другим дисциплинам.
Но идея, что логика формальна в смысле топик-нейтраль-ности в последние десятилетия ставится под вопрос развитием «логик» специфических предметов, таких как модальная логика, эпи-стемическая логика, деонтическая логика и т.д. Это не нравится некоторым «пуристам». Например, Книл (Кпеа1) считает, что «"логика" больше не является именем науки, имеющей дело с принципами вывода, общими для всех исследований, а скорее имя для любого набора правил, в соответствии с которыми мы можем рассуждать в некоторых контекстах... Кажется ясным, что этот способ речи включает отрицание понятия, что логика имеет дело с формой как противоположностью материи» (Книл, цит. по: 316).
Уравнение «формальное=топик-нейтральное» больше не может приниматься за удовлетворительное. Либо эти логики не являются формальными, либо топик-нейтральность не достаточна для того, чтобы быть формальной. С точки зрения автора, последняя альтернатива более возможна, тем не менее ассоциация формальности с топик-нейтральностью остается распространенной, в частности вне области логики, например, «формальная онтология».
Формальное как тотальная абстракция от (интенсионального) содержания берет свое начало от Канта. «Общая логика. абстрагируется от всякого содержания знания, т.е. от всякого отношения знания к объекту и рассматривает только логическую форму в отношении одного знания к другому, т.е. она трактует форму мысли вообще» (Кант, цит. по: с. 317).
Кантовская идеалистическая интерпретация логики является очевидным источником для широко распространенной точки зрения, что логика строго априорна и отрицает любое эмпирическое содержание. Но тогда логика не может сказать нам ничего о том, как существует мир, но и мир не может определить, какой должна быть логика.
Третий, возможно, наиболее радикальный вариант понятия формального связан с абстрагированием от всякого смысла / значения вообще, т.е. это означает процесс десемантификации некоторой части (письменного) языка. С этой точки зрения быть чисто формальным означает манипулирование символами как чертежами, лишенными смысла вообще, как чисто математическими объектами. Здесь знаки не рассматриваются больше как знаки, поскольку
они становятся объектами исследования сами по себе, т.е. они являются десемантизированными.
Относительно понятия формального как десемантификации также возникают философские затруднения. Формы здесь являются чисто физическими вхождениями. Но необходимо дать описание того, что должно считаться тождеством, т.е. равенством по форме. Например, являются ли А и А одним и тем же объектом? Каждое вхождение знака будет рассматриваться как имеющее свою собственную форму или различные знаки имеют одну и ту же форму? Существуют философские вопросы, требующие дальнейшего внимания, но которые также часто не замечаются.
Вторая группа, по классификации автора, включает формальное как относящееся к правилам.
Главное отличие формального как относящегося к правилам от формального как относящегося к формам состоит в том, что подчеркивается нормативное значение, а также делание (doing) и действия (actions). Как имеющее отношение к правилам, формальное характеризуется строгим соблюдением (обычно явно формулируемых) правил, норм или законов. Его противоположность, «неформальное», характеризуется нестрогим отношением к правилам: либо их несистематическим применением, либо полным неподчинением. Нормативное значение этих вариантов формального относится к (предполагаемой) нормативной роли логики. Эта важная тема сегодня вновь привлекает внимание.
В этой группе исследуются три варианта: (1) формальное как алгоритм или вычислимый (computable). Этот вариант формального широко распространен в работах по философии логики в XX и XXI вв. (2) Формальное как относящееся к регулятивным правилам и конвенциям. (3) Формальное как имеющее отношение к конститутивным правилам, и в частности, кантовская точка зрения на логику как определяющую конститутивные формы разума.
Варианты (2) и (3) имеют внутренний компонент: в таких случаях рассматриваемые правила служат для различения правды от лжи, корректного от некорректного, того, что разрешено, от того, что запрещено, и т.д. Формальное тогда касается строгого соблюдения нормы или системы норм.
Однако в случае формального как вычислимого нормативный компонент представлен менее ясно: это не вопрос выбора между
правдой и ложью, а скорее вопрос обеспечения инструкций или процедур. Другими словами, понятие формального как вычислимого не является явно деонтическим / нормативным, поскольку оно не включает идею выбора, т.е. обсуждения и сознательного одобрения или неодобрения правил. Тем не менее это есть вопрос строго применения (явно установленных) правил / инструкций, что позволяет отнести этот вариант формального ко второй группе (с. 321).
Как отмечает автор, представленный анализ регулирует хаотичное использование понятия «формальное» в современной философии и логике. «Таким образом, можно надеяться, что настоящее исследование внесет вклад в минимизацию терминологического хаоса посредством концептуального анализа этого важного понятия» (с. 329).
Л.А. Боброва
2013.04.007. РЮКЕРТ Х. РЕШЕНИЕ ПАРАДОКСА ПОЗНАВАЕМОСТИ ФИТЧА.
RUCKERT H. A solution to Fitch's paradox of knowability // Logic, epistemology, and the unity of science / Ed. Rahman Sh. et al. -Dordrecht, 2009. - Vol. 1. - P. 351-380.
Существует аргумент (впервые представленный Фитчем), который показывает формальными средствами, что антиреалистический тезис - возможно, что каждая истина может быть известна -эквивалентен неприемлемому тезису, что каждая истина актуально известна (в прошлом, настоящем или будущем).
В статье рассматриваются различные подходы к решению этого парадокса.
Антиреализм, сформулированный М. Дамметом и Г. Вриг-том, утверждает, что лингвистическое значение внутренне связано с использованием релевантного выражения, принятого лингвистическим сообществом. Таким образом, то, что выражено определенным предложением, зависит, по существу, от того, как оно используется. Согласно этой позиции, невозможно, чтобы состояния дел, которые могут быть выражены, в принципе не могли не зависеть от соответствующего контекста использования, который может возникнуть в лингвистическом сообществе.
