CC BY
26
Подводя итоги, Павленко отмечает следующее: «Мы вынуждены признать, что хаотический сценарий пока не имеет эмпирического подтверждения и говорить о нем как о теории в строгом смысле нельзя» (с.52).
В. Д. Эрекаев
2004.04.008. ПЕРЕС А. ЧТО ЖЕ В ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ ТЕЛЕПОРТИРУЕТСЯ?
PERES A. What is actually teleported? // Mode of access: http://arXiv:quant-ph/0304158/ - (2003. - Vol.1, 24 Apr 2003. - P.1-9).
А.Перес (кафедра физики, Текнион - институт технологий, Израиль) кратко описывает историю развития представлений о квантовой те-лепортации, участником которых был он сам. Эти его воспоминания связаны с его участием в симпозиуме IBM, посвященном 60-летию Чарльза Беннетта - одного из известных исследователей квантовой телепортации. Перес обсуждает только понятия, вошедшие в заглавие одной из основополагающих статей по этому направлению, написанному совместно с пятью другими исследователями: «Телепортация непознанного квантового состояния с помощью двойного канала: Классического и канала Эйнштейна - Подольского - Розена»1.
В октябре 1992 г. Билл Вуттерс, один из авторов статьи, начал электронную переписку с Пересом, в результате чего появилась только что упомянутая статья шести авторов. Пока текст статьи создавался, произошло несколько необычных событий. Однажды, в пятницу, один из авторов Клод Крипе (Claude Crepeau) прислал Пересу электронное письмо из Парижа. В нем были такие вопросы: что случится, если частица Алисы, чье состояние должно быть телепортируемо, само запутано квантовым образом с состоянием другой частицы? Станет ли частица, находящаяся у Боба запутанной с этой другой частицей в отсутствии между ними взаимодействия? «Я не знал ответа. Был как раз обед. Когда мы обедали, я вдруг вскочил с места, подбежал к компьютеру и написал Клоду, что он открыл эффект переноса запутанности (entanglement swapping). Вопреки ожиданиям, наш опус не вызвал сильной критики» (с.2). Позже авторы узнали, что Д.Мермин рекомендовал статью к публикации. Здесь интересно не только уже существующее содержание статьи о «те-
1 Teleporting an unknown quantum state via dual classical and Einstein - Podolsky -Rosen channels / Bennett C.H., Brassard G., Crepeau at al. // Phys. rev. letters. - N.Y., 1993. -Vol.70, N 13. - P.1895-1899.
лепортации», но и то, «чего в ней еще нет». Итак, каковы же смыслы понятий, входящих в название статьи?
Телепортация - «теоретическая передача вещества (matter) через пространство путем преобразования его в энергию с последующим восстановлением», но «когда репортер спросил меня, возможно ли телепор-тировать не только тело, но и душу, я ответил: "Только душу", и это было сильным упрощением проблемы» (с.3).
Непознанное квантовое состояние. Понятие «квантовое состояние» представляет собой то, что известно о приготовлении системы, поэтому понятие «непознанное квантовое состояние» явно противоречиво. Так или иначе, два неразлучных персонажа экспериментов с квантовой телепортацией - Алиса и Боб - не являются живыми людьми; они, скорее, неодушевленные объекты. То, что мгновенно телепортируется из одной системы (Алиса) другой системе (Боб) есть применение знания того, кто приготавливает квантовое состояние, к определенному состоянию отдельного квантового бита информации (кубита) в этих системах. А вот тот, кто готовил квантовую систему, является реальным человеком.
«Открытие квантовой телепортации выросло из попытки установить другие средства и способы, кроме уже имеющихся в данном месте, и они могли бы дать возможность Алисе и Бобу провести оптимальные измерения состояний Вуттерса - Переса», - писал затем Беннет. Он писал также следующее: «В 1980 г. во время визита к Дж.Уилеру в Остин мы работали в офисе совместно с Вуттерсом, который в это время представил на рассмотрение свою кандидатскую диссертацию на тему «Получение информации из квантовых измерений», где фигурировали два наблюдателя, использовавшие поляризованные фотоны для передачи квантовой информации». В 1989 г. на семинаре, посвященном проблемам сложности, энтропии и физики информации, организованном в Институте Сан-та-Фе, автор вместе с Вуттерсом обсуждали следующую проблему.
Пусть заданы две квантовые системы в одном и том же состоянии. Можем ли мы получить больше информации с помощью измерения обеих систем, нежели каждой по отдельности, если используется классическая передача информации? «Моя интуиция говорила, что в некоторых случаях объединенное измерение может быть более эффективным, но Билл придерживался противоположного мнения. В конце концов, мы решили продолжить обсуждения с помощью электронной почты, которая в те годы называлась БИТНЕТ ("because it's time net")» (с.4). После очередных неудачных попыток убедить Билла Перес предложил ему рас-
смотреть так называемое тринсостояние (trine states) (термин взят из астрологии и обозначает расположение планет под углами в 1200 друг к другу). Особенность этих состояний заключается в том, что произведение трех попарных комбинаций состояний имеет значение, равное -1,8. Это оказалось «счастливой догадкой. Позднее было доказано, что тройное измерение имеет наибольшую запутанность всех положительных операторных мер» (с.5).
С помощью пары идентичных тройных состояний невозможно получить общую информацию из объединенного измерения посредством малого количества шагов, а Вуттерс придумал «метод пинг-понга»: «Это были долгие и трудные вычисления... Оптимальная общая информация, которую мы смогли получить, была меньше информации общего измерения» (с.5).
«15 февраля 1990 г. мы представили нашу статью и, как и следовало ожидать, столкнулись с непониманием рецензентов. Типичной реакцией была следующая: возможно, это и верно, но почему это интересно? А когда я пытался объяснить статью одному из коллег в Текнионе, он язвительно заметил: "Это - всего лишь инженерия". Наша статья была отвергнута» (с.5).
Двойной канал: классический и квантовый. Использование этого сдвоенного канала имеет в теории квантовой информации давнюю историю и, тем не менее, все еще остается открытой проблемой. В классическом протоколе ВВ84 на каждую успешную попытку Алисы и Боба создать случайный скрытый (secret) бит информации, совместно используемый ими обоими, затрачиваются один кубит и два известных бита классической информации. В протоколе телепортации удаленное приготовление одного кубита требует одной ЭПР-пары, одного локального кубита и двух битов известной информации. Двойные каналы также требуются для работы с квантовой информацией, «о которой невозможно ничего сказать», т.е. информации, которая не может быть представлена последовательностью дискретных символов. Например, Алиса желает показать Бобу направление в пространстве. Если они имеют общую координатную систему, к которой они привязыны, или если они могут ее создать путем наблюдения удаленных звезд, то Алиса просто передает Бобу компоненты единичного вектора n вдоль этого направления или его сферические координаты. Но если общая система координат уже установлена, то все, что она может сделать, - это только послать такой реальный объект, как гироскоп, чья ориентация предполагается постоянной.
В квантовом мире роль гироскопа играет система с большим угловым моментом. Цель экспериментатора при передаче данных минимизировать среднеквадратичную ошибку или, что то же самое, максимизировать точность передачи. Оптимальным результатом является квадратичное приближение. Это приводит к необходимости, чтобы N спинов были различимы, например, протоны, электроны и т.д. Тогда существуют N1 возможных способов маркировать эти N спинов, требующих кроме того передачу порядка Nlog2N классических битов.
ЭПР против квантовой телепортации. В сценарии ЭПР Д.Бома Алиса и Боб совместно обладают парой частиц со спином находившихся изначально в синглетном состоянии. Алиса измеряет компоненты спина своей частицы и после этого мгновенно узнает соответствующие компоненты спина частицы Боба. Точнее, она знает тот результат, который получил бы Боб, если бы он измерял (уже измерил, стал бы измерять) ту же компоненту спина своей частицы. Однако Алиса не может выбрать результат, который она получила.
В сценарии телепортации экспериментатор, которого автор условно назвал «Крисом», выбирает состояние кубита, которое он приготавливает возле прибора, называемого «Алиса». Затем он приготавливает ЭПР-пару и помещает два запутанных спина рядом с приборами «Алиса» и «Боб», которые находятся далеко друг от друга. Затем прибор «Алиса» используется для измерения двух спинов там, где он находится так, что «Крис» знает, какой из четырех возможных результатов получен. После этого он знает состояние спина, локализованного в месте нахождения «Боба».
«Не существует причины, - считает Перес, - передавать два классических бита информации "Бобу"... Но тогда процесс не должен называться телепортацией и привлекать так много внимания» (с.8).
В. Д. Эрекаев
