16-я саратовская зимняя школа «Современные проблемы теории функций и их приложения» Текст научной статьи по специальности «Математика»

Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. 2012. Т. 12. Сер. Математика. Механика. Информатика, вып. 2

ПРИЛОЖЕНИЯ

ХРОНИКА НАУЧНОЙ ЖИЗНИ

16-Я САРАТОВСКАЯ ЗИМНЯЯ ШКОЛА «СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ФУНКЦИЙ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ»

С 27 января по 3 февраля 2012 года в Саратове проходила 16-я Саратовская зимняя школа «Современные проблемы теории функций и их приложения». Школа была организована Саратовским государственным университетом им. Н. Г. Чернышевского, Московским государственным университетом им. М. В. Ломоносова и Математическим институтом им. В. А. Стеклова РАН при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 11-01-06839-моб_г).

В работе школы приняли участие более 120 человек, в том числе один академик РАН, один член-корреспондент РАН, 31 доктор физико-математических наук, 41 кандидат физико-математических наук. Среди участников школы были представители Архангельска, Брянска, Владимира, Волгограда, Волжского (Волгоградская область), Гомеля, Долгопрудного, Екатеринбурга, Жуковского, Иванова, Ижевска, Казани, Калуги, Махачкалы, Минска (Беларусь), Москвы, Набережных Челнов, Обнинска, Озерска, Переяславль-За-лесского, Петрозаводска, Ростова-на-Дону, Самары, Санкт-Петербурга, Саратова, Смоленска, Стамбула (Турция), Томска, Чимкента (Казахстан). Самыми многочисленными были саратовская и московская делегации.

К началу работы школы были изданы тезисы (Современные проблемы теории функций и их приложения : материалы 16-й Сарат. зимней школы. Саратов, 2012. 214 с.: ил.).

Оргкомитет школы возглавил академик РАН Б. С. Кашин; в состав оргкомитета вошли также ректор СГУ профессор Л. Ю. Кос-сович (зам. председателя), профессор Б. И. Голубов (зам. председателя), профессор А. П. Хромов (зам. председателя), академик РАН С. М. Никольский, член-корреспондент РАН Ю. Н. Субботин, профессора А. В. Абанин, А. Д. Баев, Е. П. Долженко, М. И. Дьяченко, С. И. Дудов, А. Л. Лукашев, Е. С. Половинкин, Д. В. Прохоров, А. М.Седлецкий, доцент С. П. Сидоров (секретарь).

16-я Саратовская зимняя школа была посвящена актуальным проблемам теории функций действительного и комплексного переменного. Лекции, доклады и сообщения можно распределить по следующим направлениям:

1) ортогональные системы и ряды;

2) тригонометрические ряды;

3) системы функций, порожденные сдвигами;

4) базисы в различных пространствах;

5) вопросы конструктивной теории функций;

6) однолистные функции, квазиконформные отображения;

7) граничные свойства аналитических функций;

8) спектральная теория операторов;

9) приложения к дифференциальным уравнениям в частных производных;

10) оптимизация и негладкий анализ.

Результаты, представленные участниками школы, являются большим вкладом в актуальные направления науки. Для целостного представления о современном состоянии и существующих приложениях теории функций и возможных путях ее дальнейшего развития было прочитано 15 лекций:

- О почти ортогональных подматрицах (Б. С. Кашин, академик РАН, Москва);

- Оценки числа сравнений по простому модулю (С. В. Конягин, чл.-кор. РАН, Москва);

- Наследование свойств в шкалах весовых функциональных пространств (А. В. Абанин, д-р физ.-мат. наук, Ростов-на-Дону, Владикавказ);

- Равномерная сходимость и блуждающие полюсы рациональных аппроксимаций (А. И. Аптека-рев, д-р физ.-мат. наук, Москва);

- Ближайшие и наиболее удаленные точки множеств (М. В. Балашов, д-р физ.-мат. наук, Долгопрудный);

- О рекуррентной формуле определения показателей обратной функции Ламберта (А. П. Буланов, д-р физ.-мат. наук, Обнинск);

- Преобразования Фурье из обобщенных классов Липшица (Б. И. Голубов, д-р физ.-мат. наук, Долгопрудный, С. С. Волосивец, канд. физ.-мат. наук, Саратов);

- Максимальные функции, измеряющие гладкость (В. Г. Кротов, д-р физ.-мат. наук, Минск);

- Рекурсивные ряды Фурье - Стилтьеса (Т. П. Лукашенко, д-р физ.-мат. наук, Москва);

- Краевые задачи со свободной границей и уравнение Ф. Д. Гахова (С. Р. Насыров, д-р физ.-мат. наук, Казань);

- Классические и новые задачи теории однолистных функций (Д. В. Прохоров, д-р физ.-мат. наук, Саратов);

- Аппроксимативные свойства линейных конечномерных методов формосохраняющего приближения дифференцируемых функций (С. П. Сидоров, канд. физ.-мат. наук, Саратов);

- О сходимости масштабирующих и всплеск-разложений (М. А. Скопина, д-р физ.-мат. наук, Санкт-Петербург);

- Возмущения самосопряженных или нормальных операторов. Базисы Рисса и теоремы о сравнении спектров (А. А. Шкаликов, д-р физ.-мат. наук, Москва);

- Обратная спектральная задача для дифференциальных операторов на произвольных компактных графах (В. А. Юрко, д-р физ.-мат. наук, Саратов).

На школе было сделано также 15 получасовых докладов и 78 сообщений. Учитывая высокий научный уровень результатов, представленных на конференции, было принято решение издать труды 16-й Саратовской зимней школы.

Необходимо отметить, что благодаря финансовой поддержке РФФИ в школе смогло принять участие большое количество иногородних, а также молодых ученых, аспирантов и студентов. Так, в работе школы приняли участие 54 молодых ученых в возрасте до 35 лет (включая 11 канд. физ.-мат. наук), а также три доктора наук в возрасте до 40 лет.

Следующую школу планируется провести в январе - феврале 2014 года в окрестностях г. Саратова. Оргкомитету поручено провести необходимую подготовительную работу.

Б. И. Голубов, Б. С. Кашин, Л. Ю. Коссович, С. П. Сидоров, А. П. Хромов