CC BY
13
УДК 53.05
МЕТОД ВОССТАНОВЛЕНИЯ НАПРАВЛЕНИЯ ПРИЛЕТА ГАММА-КВАНТОВ В СИСТЕМЕ КОНВЕРТЕР И КАЛОРИМЕТЕР
А. М. Гальпер1'2, С. В. Борисов2, В. Г. Зверев2, С. И. Сучков1, Н. П. Топчиев1, М. О. Фарбер2, М. И. Фрадкин1, Ю. Т. Юркин2
В современной гамма-астрономии при проектировании приборов одной из важнейших задач остается достижение максимально высокого углового разрешения. Работа посвящена методу восстановления, направления, прилета первичного гамма-кванта с энергией EY > 10 ГэВ в спутниковом эксперименте ГАММА-400. На примере гамма-телескопа ГАММА-400 показаны возможности улучшения, углового разрешения, гамма-телескопов, содержащих систему "конвертер I калориметр". Анализируется, зависимость углового разрешения, от шага кремниевых стрипов, используемых для, определения, координат падающих частиц в конвертере и калориметре, и расстояния, между конвертером, и калориметром.
Ключевые слова: гамма-телескоп, направление прихода квантов.
В современной гамма-астрономии при проектировании приборов одной из актуальных задач остается достижение максимально высокого углового разрешения. При этом принцип регистрации гамма-квантов часто [1 4] заключается в использовании двух блоков детекторов, один из которых представляет собой конвертер гамма-квантов, а второй калориметр. Важной задачей при подготовке таких экспериментов является выбор методики для восстановления направления прилета гамма-кванта, которая для заданной конфигурации характеризуется угловым разрешением. В ДЭ>ННОИ работе приведен метод восстановления направления прилета гамма-кванта в эксперименте ГАММА-400 [5, 6].
1 Учреждение Российской академии наук Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, 119991, Москва, Ленинский пр-т, 53; e-mail: tnp51@rambler.ru
2 Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ".
Гамма-телескоп ГАММА-400 предназначен для исследования дискретных источников высокоэнергетического гамма-излучения (остатков сверхновых, пульсаров, черных дыр. молекулярных облаков и т.д.) в диапазоне энергий 0.1-3000 ГэВ. измерения энергетических спектров галактического и внегалактического диффузного гамма-излучения. исследования гамма-всплесков, приходящих из космического пространства, гамма-излучения активного Солнца. Специальной задачей является изучение потоков гамма-излучения, электронов и позитронов, которые могут быть связаны с аннигиляцией или распадом частиц темной материи.
ГАММА-400 будет установлен на космическую платформу "Навигатор". Данный эксперимент проводится Физическим институтом имени П. Н. Лебедева РАН (Москва) в сотрудничестве с НИЯУ "МИФИ" (Москва). Национальным институтом ядерной физики (Италия). Всероссийским научно-исследовательским институтом электромеханики (Москва). Институтом физики высоких энергий (Протвино). Физико-техническим институтом им. А. Ф. Иоффе (Санкт-Петербург). Институтом космических исследований РАН (Москва).
Гамма-телескоп ГАММА-400 предназначен для регистрации гамма-квантов, электронов и позитронов с высоким угловым и энергетическим разрешением. Некоторые характеристики ГАММА-400 и вариант физической схемы приведены в табл. 1 и на рис. 1.
Таблица 1 Ожидаемые характеристики гамма-телескопа ГАММА-400
Диапазон энергий 100 МэВ 3000 ГэВ
Чувствительная площадь, см2 6400
Чувствительность (Е1 > 100 МэВ), фотон/(см2 с) —2 х 10"9
Угловое разрешение (Е1 > 100 ГэВ) -0.01°
Энергетическое разрешение (Е1 > 10 ГэВ) -1%
Режекция протонов ~1( )6
Принцип регистрации. Гамма-кванты проходят без взаимодействия антисовпа-дательный сегментированный сцинтилляционныи детектор АС и конвертируются в электрон-позитронную пару в конверторе К. Конвертор н р еде тэ^в л яе т собой 6 слоев вольфрама толщиной по 0.14 р.е.д. (радиационная единица длины), под каждым из которых расположены кремниевые стриповые (х, у) координатные детекторы КД1-КД6 с тагом 0.1 мм. С1 и С2 образуют времяпролетную систему ВПС, состоящую из двух
сцинтилляционных детекторов, разнесенных на расстояние 100 см. Кремниевый стрипо-вый (х,у) координатный детектор КД7 с шагом 0.1 мм определяет точки прохождения через него электрон-позитронной пары, образовавшейся при конверсии гамма-кванта. Далее электрон-позитронная пара создает в двух частях координатно-чувствительного калориметра (КК1 и КК2) электромагнитный ливень. КК1 представляет собой сборку из 10 слоев кристаллов ВСО размером 1 х 2 х 40 см3, прослоенных кремниевыми стри-повыми (х,у) координатными детекторами с шагом 0.5 мм. КК2 собран полностью из кристаллов ВСО размером 2 х 2 х 40 см3. Толщина КК1 составляет 10 р.е.д., КК2 -21.5 р.е.д. Для определения количества частиц, выходящих из КК1 и КК2, установлены сцинтилляционньте детекторы СЗ и С4. Для выделения гамма-квантов, электронов и позитронов на фоне протонов космических лучей используются: детектор переходного излучения ,11III. КК1 и КК2 по отличию в продольном и поперечном профилях электромагнитного и адронного ливней, нейтронный детектор НД по количеству нейтронов, образовавшихся в калориметре при прохождении электромагнитного и адронного ливней.
В гамма-телескопе используется система "обратного тока", позволяющая исключить срабатывание детектора АС, вызванное частицами, движущимися в обратном направлении от калориметра к АС. Для исключения "обратных" событий используется два метода: амплитудно-временной анализ, а также сегментирование детектора АС.
В процессе наблюдений (измерений) в гамма-телескопе одновременно используются две основные триггерньте системы: первая для регистрации гамма-квантов, при отсутствии сигналов в АС и вторая для регистрации электронов и позитронов, при наличии сигнала в АС.
В составе ГАММА-400 имеется система определения ориентации (звездный датчик),
°
Метод восстановления, направления, прилета галш,а-ква,нтов. Угловое разрешение гамма-телескопов отражает точность определения направления прилета регистрируемых гамма-квантов. На данный момент в связи с недостаточным угловым разрешением телескопа Еепш-ЬАТ около половины зарегистрированных дискретных гамма-источников остаются неотождествленньтми [7]. Метод, который предполагается использовать в эксперименте ГАММА-400, дает существенно более высокое угловое разрешение по сравнению с существующими и проектируемыми телескопами.
Для восстановления направления прилета первичного гамма-кванта в данной работе используется информация с кремниевых стрипов плоскостей КК1 и с КД6. Алгоритм
Рис. 1: Физическая схема гамма-телескопа ГАММА-400. АС - детектор антисовпадения, К - конвертер 6 слоев по 0.14 р. е. д. вольфрама +Si (х, у) стриповые детекторы (шаг 0.1 мм), КД7 - Si(x, у) стриповый детектор (0.1 мм), CI, С2 - ВПС детекторы, ДПИ - детектор переходного излучения, КК1 - позиционно-чувствительный калориметр (10 р.е.д.) 10 слоев - Si (х, у) стриповые детекторы (шаг 0.5 мм) + BGO (1 р.е.д.), КК2 - электромагнитный BGO калориметр (21.5 р.е.д.), СЗ, С4 - сцинтиля-ционные детекторы, НД - нейтронный детектор.
восстановления заключается в следующих шагах:
1. На первом этапе определяется ось ливня, развившегося в КК1. Алгоритм определения оси описан подробно в статье [8] и успешно применялся при обработке данных в эксперименте PAMELA [9]. Напомним суть метода:
1.1. Для каждой из стриповых плоскостей определяются центры тяжести Xi (здесь и далее аналогично для у-координаты) потерь энергии по формуле:
xij Ej
- _ j
Xi
ЕЕ '
3
где 2 ~ номер стрипа в плоскости, Е3 - потери энергии в ^'-ом стрипе, г = 1... 10 -номера стриповых плоскостей. На первой итерации суммирование идет по всем стрипам плоскости (см. п. 1.3).
1.2. Полученная зависимость х^ от глубины ^ (ось £ перпендикулярна осям х и у)
фитируется как линейная функция методом наименьших квадратов. Т.е. коэффициенты функции
X = А • г + В (1)
(здесь г = 0 соответствует плоскости I =1) имеют вид:
10 10 10
Е Хг^г - Е Хг^г^, ^г
А = -1_2_2 ¡2)
10 /10 ^ 2 ' 1 ;
Е - Е г^г 22
10 10 10 10 Е Хгш^ г2шг - Е Е ХгХгШг
В = ^-2-2-22-. (3)
10 10 2
Е - Е
2
Как видно, в данном случае рассматриваются плоскости со 2 по 10. Такой выбор обусловлен тем. что для рассматриваемых энергий в указанных плоскостях ливень достаточно развит [8].
Ег
Здесь шг = —--веса, пропорциональные энерговыделению Ег в соответствующих
ЕШоЬ
плоскостях (Е шг = 1), Е^ы, _ полное энерговыделение в выбранном для восстановле-
г
ния оси ливня наборе плоскостей.
1.3. Затем предыдущие два тттага повторяются в несколько итераций, при этом центр тяжести хг данной итерации вычисляется суммированием по стрипам, находящимся внутри области х ± где х вычислен по формуле (1) в предыдущей итерации, а т3 - параметр, определяющий границы суммирования в количестве стрипов. Значение т3 выбиралось по результатам оптимизации. Таким образом, получены коэффициенты А и В (для каждой из проекций х и у), определяющие направление прихода гамма-кванта по данным КК1.
2. На следующем этапе используется информация с плоскостей КД6 (х и у):
2.1. Находится стрип ]тах с максимальным энерговыделением внутри интервала ((А + &К)ЪКт + В, (А -dA)ZкD6 + ), - г-координата КД6; с1А выбрано равным 3а расчетного распределения по А, полученного на основе данных моделирования и обработки этих данных по алгоритму 1.1 1.3. Таким образом, вводится ограничение на количество рассматриваемых стрипов КД6, что уменьшает влияние "обратного тока" от калориметра на получаемые результаты.
2.2. Итак, КД6 дает еще одну точку (по координатам х и у) х^тах, и снова получена зависимость х от г (уже для 10 точек), которая фитируется линейной функцией
методом наименьших квадратов, что. как будет показано ниже, существенно улучшает
разрешение по А в сравнении с п. 1. При этом для текущих А и В х в КК1 находятся
так же, как указано в п. 1.3, с тем же ограничителем г3 . Вес ШкВб точки Хзтах вы/ \ 2 1
бирается ШкВ6 = I - ) • т?-тг • -тт где ¿в - шаг стрипов КК1, ¿вкВ6 - шаг
\dsKD6j ¿кк\ + Н N
стрипов КД6; ZKK1 - толщина КК1 (равна примерно 15 см), Н - расстояние между КД6
¿в
и КК1. N = 10 - число точек для фитирования. Здесь квадрат выражения '
¿вкВ6
обусловлен важностью относительной ширины стрипов КД6 с точки зрения вклада в вес точки. Веса остальных точек соответственно = (1 — ШкВ6)—-.
ЕШоЬ
2.3. Затем предыдущие два тттага повторяются в несколько итераций, при этом на второй итерации с!А уменьшается в 2 раза (значение выбрано, исходя из проведенных расчетов) по сравнению с первой. В последующие несколько итераций с!А уменьшается на 10% каждую итерацию.
Как будет показано ниже, идея расположить конвертер (и стриповьте
детекторы) на
расстоянии от калориметра дает значительный выигрыш в угловом разрешении.
Результаты. В среде Geant4.9-2.p03 [10] проведено моделирование прохождения потоков гамма-квантов различных энергий через гамма-телескоп ГАММА-400. Результаты моделирования обрабатывались программами восстановления направления прилета гамма-кванта.
На рис. 2 представлены распределения восстановленьтх значений А (А это тангенс угла наклона к оси г) при восстановлении только по данным КК1 (рис. 2(а)) и для системы КК1 • КД6 (рис. 2(6)) для вертикального потока гамма-квантов. Частицы
1 асхд ¿хют в центр
прибора. Энергия гамма-квантов равна 100 ГэВ. Расчеты приведены для следующей конфигурации: Н 60 см; тттаг стрипов КД6 0.1 мм, тттаг стрипов КК1 0.5 мм. Из сравнения двух распределений видно, что добавление точки возле конвертера в этом случае улучшает угловое разрешение на порядок (значения приведены в градусах). Под угловым разрешением в данной работе принимается среднее квадратичное отклонение соответствующего распределения по А.
На рис. 3 приведена зависимость углового разрешения только КК1 от энергии для шагов стрипов 0.5 мм и 1.0 мм.
Как и следовало ожидать, угловое разрешение КК1 улучшается при уменьшении тттага стрипов.
На рис. 4 приведена зависимость углового разрешения системы КД6 • КК1 гамма-телескопа ГАММА-400 от энергии для различных шагов стрипов при расстоянии меж-
Рис. 2: Распределения восстановленных значений А (а) только по данным КК1; (б) по данным системы КК1 + КД6.
Рис. 3: Зависимость углового разрешения системы КК1 от энергии.
ду конвертером и калориметром Н = 60 см. Здесь параметр т8 = 10 для всех точек, кроме точек для конфигурации КД6 - 0.5 мм; КК1 - 0.5 мм, где для точек Е = 250, 500, 1000 ГэВ по результатам оптимизации выбран т8 = 15. Наилучшее разрешение из рассмотренных конфигураций получено для стрипов КД6 - 0.1 мм и стрипов КК1 -0.5 мм.
Рис. 4: Зависимость углового разрешения системы КД6 ГАММА-400 от энергии.
КК1 гамма-телескопа
На рис. 5(а) и 5(6) приведена зависимость рассчитанного углового разрешения ГАММА-400 (для конфигурации: КД6 - 0.1 мм; КК1 - 0.5 мм) от расстояния между конвертером и калориметром для энергий 100 и 1000 ГэВ, соответственно. Как и ожидалось, зависимости приблизительно линейные.
На рис. 6 приведены зависимости углового разрешения ГАММА-400 от энергии для конфигурации: шаг стрипов КД6 - 0.1 мм; шаг стрипов КК1 - 0.5 мм. Рассмотрены значения Н = 60 см и Н = 100 см.
Таким образом, для конфигурации гамма-телескопа ГАММА-400 (шаг стрипов КД6 - 0.1 мм; шаг стрипов КК1 - 0.5 мм; Н = 100 см) имеем угловое разрешение лучше 0.015° для энергии гамма-квантов более 100 ГэВ, что существенно лучше, чем у существующих и проектируемых гамма-телескопов.
Рис. 5: Зависимость углового разрешения ГАММА-400 от расстояния между конвертером и калориметром (Н), (а) для энергии частиц 100 ГэВ, (б) 1000 ГэВ.
СЙ &
к х
С-)
а
С-) Он
со СЙ Он С-)
о рр
0
1
0.028 0.026 0.024 0.022 0.020 0.018 0.016 0.014 0.012 0.010 0.008 0.006 0.004
п 1 1 1
Л 1 1
Я Сттшпы: КЛ6 0.1 мм: КК1 0.5 мм
\ Н= 60 сш -■- Н- 100 сш
\
N
\
1 1 \ \
\ \
\ \
\ \ i
\
\ \ \
1 1 N
\
\ •ч
\
\
ч 1 1
— 1 1 1 1
-1
50 100 300
Энергия, ГэВ
1000
400
В дальнейшем для улучшения точности определения направления прилета гамма-квантов в ГАММА-400 планируется также использовать информацию с детекторов
КД1 КД5 (что позволит лучите определять точку конверсии гамма-кванта и соответственно уменьшит роль многократного рассеяния в конвертере). КД7 и BGO детекторов. Также планируется учитывать распределение заряда по стрипам при прохождении частицы (что улучшает координатное разрешение детекторов).
Точность определения направления прилета гамма-квантов определяется как конфигурацией гамма-телескопа так и методикой обработки получаемых данных. Большинство современных гамма-телескопов включает в себя систему из конвертера гамма-квантов и калориметра. В данной работе на примере телескопа ГАММА-400 показана зависимость углового разрешения системы от параметров конфигурации, таких как тттаг стрипов и расстояние между конвертером и калориметром. Также представлена методика восстановления направления прилета частицы, основанная на методике, использованной в эксперименте PAMELA и оптимизированная под новые задачи.
Работа проводилась в рамках реализации ФЦП "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009 2013 годы.
ЛИТЕРАТУРА
[1] F. Diego Torres et al., Advances in Space Research 33. 450 (2004).
[2] M. Basset et al.. Xuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators. Spectrometers. Detectors and Associated Equipment 572. 474 (2007).
[3] John F. Ivrizmanic et al.. Xuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators. Spectrometers. Detectors and Associated Equipment 418. 161 (1998).
[4] S. Torii et al.. Xuclear Physics В - Proceedings Supplements 166. 43 (2007).
[5] V. Ginzburg et al., The GAMMA-400 Project, Preprint LP I, no. 10 (Moscow, LPI, 2009).
[6] A. M. Гальпер и др. Известия РАН. сер. физ.. Л"2 3, 471 (2011).
[7] A. A. Abdo et al., Astrophys. J. Suppl. 188, 405 (2010).
[8] А. В. Карелин и др., Письма в ЭЧАЯ, № 1 (157), 68 (2010).
[9] М. Circella et al., Xuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment 518, 153 (2004).
[10] S. Agostinelli et al., Xuclear Instruments and Methods in Physics Research A, 506, 250 (2003).
Поступила в редакцию 20 января 2011 г.
