Гамма-лазер со скрытой инверсией населенностей ядерных состояний

Задерновский Анатолий Андреевич

ГЕНЕРАЦИЯ ГИПЕРЧАСТОТ

ЗАДЕРНОВСКИЙ А.А.

PACS numbers: 42.55.Vc, 23.20.Lv, 25.20.Dc

СО СКРЫТОЙ

ИНВЕРСИЕЙ НАСЕЛЕННОСТЕЙ ЯДЕРНЫХ СОСТОЯНИЙ

ЗАДЕРНОВСКИЙ А. А.

Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет), кафедра физики, 119454 Москва, Россия

Выполнен сравнительный анализ различных схем ядерного гамма-лазера. Все рассмотренные схемы используют преимущество скрытой инверсии населенностей ядерных состояний, возникающей в охлажденных ансамблях ядер вследствие ядерной отдачи при испускании и поглощении гамма-квантов.

ВВЕДЕНИЕ

В известной статье нобелевского лауреата академика В.Л. Гинзбурга «Какие проблемы физики и астрофизики представляются сейчас особенно важными и интересными?», опубликованной 1971 году в журнале «Успехи физических наук» [1] и переведенной на многие языки мира, создание гамма-лазера отнесено к «числу важных и принципиальных физических проблем», ждущих «какого-то «прорыва» - рождения новой идеи или открытия новых явлений». Эта точка зрения была подтверждена и в последующих переизданиях этой статьи [2], содержащих авторские дополнения списка важных и интересных проблем и комментарии к нему. Причины этого интереса очевидны: создание гамма-лазера позволило бы применить на практике фундаментальные закономерности стимулированного испускания, столь успешно используемые в оптических лазерах, к новому классу квантовых излучателей - атомным ядрам; открыло бы для современной науки и технологии новый диапазон энергий когерентных фотонов - килоэлектронвольтный и, быть может, даже мегаэлектронвольтный, а также ввело бы в практику новый тип ядерных реакций - цепную реакцию стимулированных радиационных переходов возбужденных ядер с высвобождением запасенной ядерной энергии в виде вспышки когерентного гамма-излучения, то есть «чистым» образом, без образования побочных радиоактивных

отходов. Осуществление гамма-лазерного процесса было бы полезно для многочисленных приложений, включающих радиационную онкологию, гамма-голографию, нанотехнологию, ядерную энергетику и т.д.

В основополагающей работе Ч. Таунса и А. Шавлова [3], послужившей мощным толчком к развитию физики лазеров оптического диапазона, была высказана убежденность в том, что лазеры не могут быть продвинуты за УФ границу спектра, если не будут найдены радикально новые подходы. Эта убежденность была основана на известном факте чрезвычайно быстрого роста скорости спонтанного испускания с увеличением энергии фотонов, требующего источников накачки огромной интенсивности для создания инверсии населенностей и достижения порога лазерной генерации. Несмотря на этот малообнадеживающий прогноз, проблема гамма-лазера вот уже более 45 лет, считая с самых ранних работ по этому вопросу [4-9], продолжает привлекать внимание физиков.

Очевидно, что авторы работы [3] отнесли свое негативное предсказание к электронным переходам в атомах и ионах, игнорируя существование метастабильных состояний изомерных ядер с практически неограниченно большим временем жизни по отношению к спонтанному распаду, для которых указанное выше ограничение утрачивает свою категоричность. В настоящее время проблема создания гамма-лазера на излучательных ядер-

34

ГАММА-ЛАЗЕР СО СКРЫТОЙ ИНВЕРСИЕЙ НАСЕЛЕННОСТЕЙ ЯДЕРНЫХ СОСТОЯНИЙ

ГЕНЕРАЦИЯ ГИПЕРЧАСТОТ

ных переходах активно разрабатывается как в России, так и за рубежом в рамках одного из интенсивно развивающихся направлений современной квантовой нуклеоники - нового раздела физики, распространяющего идеи и методы квантовой электроники атомов и световых фотонов на атомные ядра и гамма-кванты.

В этой статье кратко рассмотрены основные трудности, возникающие при решении проблемы гамма-лазера, а также некоторые подходы к ее решению, основанные на концепции гамма-лазера со скрытой инверсией населенностей ядерных состояний [10].

1. ПРОБЛЕМА ГАММА-ЛАЗЕРА

Как известно, в лазере для усиления потока фотонов используется явление стимулированного излучения, понятие о котором было введено в физику А. Эйнштейном еще в 1916 году. Если создать активную среду, так называемую среду с инверсной населенностью квантовых уровней, в которой концентрация излучателей в возбужденном состоянии п2 (на верхнем квантовом уровне), будет больше чем произведение концентрации невозбужденных излучателей п{ (на нижнем квантовом уровне) на спин-фактор квантового перехода G = (2J2 + 1)/(2J1 + 1), (J иJ1 - спины верхнего и нижнего уровней), то при определенных условиях может возникнуть усиление стимулированного излучения. Для усиления необходимо чтобы прирост числа фотонов вследствие стимулирования процесса эмиссии превышал потери этих фотонов при распространении в активной среде. Возможно ли в силу универсальности законов излучения Эйнштейна применить этот же подход для построения гамма-лазера на излучательных переходах ядер?

Коэффициент усиления потока фотонов при распространении в активной среде имеет вид

g = 0s£(n2 - Gn1) - CTloss(n2 + П1), (1)

где o' и oloss - сечение стимулированного излучения и сечение нерезонансных потерь фотонов, соответственно. Условие возникновения усиления определяется требованием g > 0, которое в области сильной инверсии п2 >> п1 преобразуется к

виду ost > °w

В центре линии излучения с длиной волны \ сечение стимулированной гамма-эмиссии равно

^ 1 (2)

о = — ------------» (2)

st 1л Асошт(1 + а)

где Дш - полная ширина линии излучения, учитывающая все виды избыточного однородного и неоднородного уширений, т - время жизни ядра в возбужденном состоянии, а - коэффициент внутренней электронной конверсии излучательного

ядерного перехода. Принимая во внимание, что потери стимулированного излучения с длиной волны порядка 1А (энергия ~10 кэВ) обусловлены, главным образом, явлением фотоэффекта на электронах К-оболочки атома и для ядер со средними атомными номерами Z могут быть оценены величиной сечения потерь aloss = 10-21 см2 [11], перепишем условие возникновения усиления в этом спектральном диапазоне для ядерных переходов с а = 10 в следующем виде Дш т < 103.

Основной вклад в ширину линии излучения обычно вносит доплеровское уширение, которое в гамма-диапазоне частот оказывается особенно большим, так как доплеровская ширина линии пропорциональна энергии ядерного перехода. Используя оценку Дшс = 1,08х1012Е0 -JtTa, где Дшс измеряется в с-1, энергия ядерного перехода Е0 в кэВ и температура T в K, получаем Дш = Дшс « 1013 с-1 для ансамбля ядер с массовым числом A = 100 при температуре Т = 300 K. Откуда приходим к выводу, что, в соответствии с полученным выше пороговым условием Дш£о£т < 103, время жизни ядра в возбужденном состоянии т должно быть меньше 0,1 нс.

Возможность использования ядер со столь малыми временами жизни в возбужденном состоянии ограничивается мощностью накачки, создающей инверсию населенностей ядерных уровней. При заселении верхнего ядерного уровня путем захвата нейтронов, оценки плотности потока нейтронов накачки, необходимого для создания инверсной населенности в ансамбле ядер с временем жизни в возбужденном состоянии меньшем 0,1 нс, дают чрезвычайно большие значения, достижимые лишь при ядерных взрывах [12, 13].

В качестве выхода из сложившейся ситуации в работах [4-9] было предложено использовать эффект Мёссбауэра на активных ядрах, помещенных в кристаллическую решетку. Для мёссбауэровских безфононных ядерных гамма-переходов ширина линии излучения близка к естественной ширине и поэтому произведение Дш£о£т близко к своему минимальному значению, равному единице. Таким образом, условие усиления Дш£0£Т < 103 оказывается заведомо выполненным и для снижения требования к мощностям накачки необходимо переходить к использованию мёссбауэровских ядер с большими временами жизни т. Для этого уже в первой работе по этому вопросу [4] предлагалось использовать радиохимические методы выделения долгоживущих ядерных изомеров (времена жизни различных изомерных ядер в возбужденном состоянии составляют от долей секунд до сотен лет) с последующим введением их в кристаллическую матрицу для создания активной инверсной среды или выращиванием из этих ядер активных кристаллов.

Однако, в работе [14] было обращено внимание на то, что условие Дш т « 1 может быть выполнено

J tot

ГЕНЕРАЦИЯ ГИПЕРЧАСТОТ

ЗАДЕРНОВСКИЙ А.А.

лишь для короткоживущих изомеров с временем жизни т меньше — 10-5с и, соответственно, только для таких ядер полная ширина мёссбауэровской линии гамма-перехода близка к естественной ширине. Дело в том, что при больших временах жизни ядра т > 10-5c, естественная ширина становится настолько малой, что неизбежные нарушения правильности кристаллической решетки, а также химические и квадрупольные сдвиги ядерных уровней приводят к значительному неоднородному уширению линии гамма-излучения. Кроме того, причиной неоднородного уширения линии, неустранимой даже в идеальных кристаллах, является магнитное дипольное взаимодействие с соседними ядрами, так как спины возбужденных и невозбужденных ядер различны, а координаты ядер, высветившихся в процессе излучения, случайны. Все это приводит к тому, что при т > 10-5c полная ширина линии гамма-излучения Дш уже не зависит от времени жизни т и равна приблизительно 105 с-1. Условие возникновения усиления Дш т < 103 приводит в этой области к оценке сверху т < 10-2 с для времени жизни возбужденного ядра.

К сожалению, полученная оценка не позволяет надеяться на возможность выращивания активного кристалла из таких короткоживущих возбужденных ядер или на прямую накачку ядер в кристалле с целью достижения инверсии населенностей, так как плотности потока, необходимые для накачки таких ядерных состояний, все еще очень велики и приводят к нарушению условий, при которых наблюдается эффект Мёссбауэра, или даже к разрушению кристалла, что исключает возможность применения мёссбауэровской схемы гамма-лазера. Трудности с построением самосогласованной схемы твердотельного гамма-лазера на мёссба-уэровских ядерных переходах, детально отраженные в обзорах [15, 16], привели к разработке альтернативной концепции гамма лазера [10], основанной на использовании охлажденных ансамблей свободных ядер. Центральным моментом этой концепции является образование так называемой скрытой инверсии населенностей, то есть усиления стимулированного гамма излучения в определенной области частот даже без общего превышения числа возбужденных ядер над невозбужденными. В следующем разделе обсуждается возможность использования долгоживущих ядерных изомеров в качестве активной среды со скрытой инверсией населенностей.

2. ГАММА-ЛАЗЕР

НА ЯДЕРНЫХ ИЗОМЕРАХ

Долгоживущие изомеры, снижающие требования к мощности накачки и оставляющие достаточное время для охлаждения ядерного ансамбля и формирования активной лазерной среды явля-

ются чрезвычайно привлекательными и в концепции гамма-лазера на свободных ядрах. Изомерные энергетические уровни довольно часто встречаются в различных ядрах и отличаются большим разнообразием энергии и времени жизни. Естественно, основное внимание привлекают изомеры, способные сохранять значительное количество энергии в течение долгого времени. При этом, непосредственное использование изомерного возбужденного состояния в качестве верхнего уровня лазерного перехода по-прежнему нецелесообразно, так как радиационная ширина перехода из метастабильного состояния существенно меньше доплеровской даже после сильного охлаждения. Вместо этого, можно рассмотреть двухступенчатый распад метастабильного изомерного состояния в обход прямого перехода через вышележащий короткоживущий энергетический уровень (рис. 1).

Возможность такого контролируемого ускоренного распада ядерного изомерного состояния активно обсуждается в литературе [17, 18].

На первом этапе, ядро переводится из начального изомерного состояния i в промежуточное вышележащее состояние s путем поглощения кванта внешнего рентгеновского излучения накачки. Затем, ядро переходит из этого промежуточного состояния на основной энергетический уровень f Последний переход может быть как спонтанным, так и стимулированным. Такое двухступенчатое девозбуждение ядра может рассматриваться как резонансное анти-стоксовское рассеяние с конверсией рентгеновского излучения накачки в поток спонтанных или стимулированных гамма-фотонов [19].

Испущенный в таком процессе гамма-квант может быть поглощен каким-либо невозбужденным ядром активной лазерной среды, с переходом этого ядра из основного состоянияfназад в промежуточное состояние s. Однако, подобные переходы могут быть выведены из резонанса, если выполнены условия для возникновения скрытой инверсии населенностей, обусловленной ядерной отдачей.

Рис. 1. Ядерноерезонансное анти-стоксовскоерассеяние с конверсией рентгеновского излучения накачки в поток стимулированных гамма-фотонов.

36

ГАММА-ЛАЗЕР СО СКРЫТОЙ ИНВЕРСИЕЙ НАСЕЛЕННОСТЕЙ ЯДЕРНЫХ СОСТОЯНИЙ

ГЕНЕРАЦИЯ ГИПЕРЧАСТОТ

Важной чертой радиационных процессов свободных ядер является эффект отдачи - приобретение ядром дополнительного импульса в процессе поглощения или излучения гамма-кванта. Совместное применение законов сохранения энергии и импульса определяет энергию резонансного фотона

E = E0 + E0v/c ± E , (3)

который может быть поглощен (знак +) или испущен (знак -) ядром, движущимся с некоторой скоростью, проекция которой на направление распространения фотона равна v. Кинетическая энергия отдачи Erc, приобретаемая ядром с массой M и энергией квантового перехода E0, равна E = E02/Mc2.

rec 0

Для рассматриваемой схемы уровней E0 = Es- Ef и энергия фотона накачки много меньше энергии испущенного гамма-кванта, поэтому импульсом, передаваемым изомерному ядру в процессе накачки можно пренебречь. В этом случае v в (3) - это начальная скорость, которая была у ядра до его накачки. Разброс начальных скоростей ядер в соответствии с распределением Максвелла приводит к доплеровскому уширению линий излучения и поглощения фотонов. Выражение (3) для энергий поглощенного и испущенного фотонов при переходах между состояниями i иf определяет положение центров соответствующих линий. Видно, что центры линий смещены на энергию +E и -E относительно энергии ядерного перехода E0 и на энергию AE = 2Erec относительно друг друга. Принципиальное заключение может быть сделано из наличия этого смещения: если AE превышает доплеровскую ширину линий, то испущенные гамма-кванты не могут быть поглощены невозбужденными ядрами, однако они могут стимулировать гамма-эмиссию возбужденных ядер рассматриваемого ансамбля. Таким образом, возникают предпосылки для появления так называемой скрытой инверсии населенностей, то есть усиления стимулированного гамма излучения в определенной области частот даже без общего превышения числа возбужденных ядер над невозбужденными.

Ясно, что использование скрытой инверсии населенностей ядерных уровней требует сокращения доплеровской ширины линий излучения и поглощения с целью радикального уменьшения степени их перекрытия. Это может быть достигнуто посредством охлаждения атомного ансамбля. Необходимый диапазон температур T определяется из условия Г0 < 2Erec, где Гс = 4(EreckBT ln2)1/2 - это доплеровская ширина линии (kB - константа Больцмана). В результате, получаем следующую оценку kBT < Erec/4, которая для ансамбля ядер с массовым

числом A = 100 дает T < 40 K при энергии квантового перехода E0 = Es - Ef = 50 кэВ.

Намного более глубокое охлаждение требуется для преодоления нерезонансных потерь фотонов и появления усиления стимулированного гамма излучения. Соответствующие температуры могут приближаться к критической температуре Tcr, при которой доплеровская ширина линии гамма-эмиссии уменьшается до естественной ширины радиационного ядерного перехода. Для критической температуры можно использовать следующую оценку

Tcr = 0,41A/(E0Tm)\ (4)

где T измеряется в мкК, энергия ядерного перехода E0 в кэВ и время полураспада верхнего ядерного уровня T в нс. Для ансамбля ядер с A = 100 и E0 = Es - Ef =50 кэВ оценка дает Tcr = 1,6 мкК для времени полураспада промежуточного состояния T = 0,1 нс. Столь низкие температуры могут быть достигнуты с помощью современной техники глубокого охлаждения атомных ансамблей [20] световым давлением оптических лазеров.

При достаточно интенсивной накачке может начаться процесс усиления стимулированного анти-стокосовского излучения. В активной среде со скрытой инверсией населенностей пороговое условие для появления усиления имеет вид с п. = clossn, где п. и п - концентрация изомерных ядер и полная концентрация ядер в лазерной среде. Сечение резонансного стимулированного антистокосовского рассеяния вблизи центра линии излучения определяется выражением [19]

А2,Л2 г(г) Р

а = G.(nln2)1/2 -JLjlLa---,

st 51 8 к Гв l + aif

в котором Git = (2/s+1)/(2J.+ 1), А. и Г [,г) это спин-фактор, длина волны и радиационная ширина поглощающего перехода, Ау и af - длина волны и коэффициент внутренней электронной конверсии излучающего (лазерного) перехода, Гс - доплеровская ширина линии излучения, P - спектральная плотность потока фо-

pump А I

тонов накачки на частоте поглощающего перехода (число фотонов в единицу времени, в единичном частотном интервале, проходящих через единичную площадку, расположенную перпендикулярно фотонному потоку - размерность см-2). При выводе (5) мы использовали для полной ширины ядерного уровня s следующее соотношение Ц = (1 + ajf)r(r)у которое справедливо лишь в том случае, если переход из состояния в /является наиболее интенсивным. Другими словами, это означает, что ядро, будучи возбуждено в промежуточное состояние , переходит да-

ГЕНЕРАЦИЯ ГИПЕРЧАСТОТ

ЗАДЕРНОВСКИЙ А.А.

лее прямо в конечное состояниеf, а не возвращается на исходный изомерный уровень i. Это требование представляется совершенно естественным для рабочей схемы энергетических уровней гамма-лазера и все изомерные ядра, рассмотренные ниже, ему удовлетворяют.

При условии, что большая часть ядер активной среды находится в изомерном состоянии, с помощью (5) можно получить удобное выражение для оценки пороговой спектральной плотности потока фотонов излучения накачки

Ph = 7,8x10!'

, сг^ (! + «,)£*£’

G-Г.

(О

■Ша , (6)

где Pth измеряется в фотон/(см2 с) кэВ, сечение нерезонансных фотонных потерь, O"loss - в барн, температура активной среды T - в рК, энергии ядерных переходов Esi и Esf - в кэВ, Г(Д в эВ и А - это массовое число ядра. Как правило, для радиационной ширины Г нет экспериментальных данных, поэтому для ее оценки обычно используется одночастичная аппроксимация Вайскопфа (Weisskopf) [21].

Выбор изомерных ядер для активной среды гамма-лазера требует детального изучения как внутренней структуры ядра, так и свойств электронной атомной оболочки потенциального кандидата. Сравнительный анализ различных изомеров был выполнен в работе [22] с привлечением Таблицы ядерных изомеров [23] и наиболее полной базы данных по структуре атомных ядер ENSDF [24]. В результате, была выделена группа изомеров, наиболее интересных с точки зрения использования в качестве рабочих ядер активной лазерной среды. Таблица 1 суммирует как ядерные, так и атомные данные для отобранных кандидатов.

Правая колонка этой таблицы содержит оценки пороговой спектральной плотности потока фотонов излучения накачки для каждого изомера, выполненные по формуле (6) в предположении, что температура активной среды равна 10 мкК. Видно, что пороговые потоки излучения накачки, необходимые для появления усиления стимулированного гамма-излучения, оказываются чрезвычайно большими.

Однако, следует иметь в виду, что выполненные оценки, использующие аппроксимацию Вай-скопфа для вероятностей излучательных ядерных переходов, являются крайне ненадежными. Эмпирические величины вероятностей ядерных переходов и, следовательно, действительные значения пороговых потоков излучения накачки могут значительно отличаться (на много порядков величины) от тех, которые представлены в таблице 1. Для реальной оценки пороговых потоков излучения накачки чрезвычайно важно иметь экспериментальные данные о вероятностях соответствующих квантовых переходов. Собранные в таблице 1 изомеры являются приоритетными кандидатами для подобных экспериментальных исследований.

3. ГАММА-ЛАЗЕР С ДВУХУРОВНЕВОЙ СХЕМОЙ НАКАЧКИ ЯДЕРНЫХ СОСТОЯНИЙ

Двухуровневая схема радиационной накачки, принципиально непригодная для создания инверсии населенностей в активных средах оптических лазеров, может быть использована для получения скрытой инверсии населенностей ядерных уровней, благодаря ядерной отдаче при поглощении и испускании гамма-квантов. Мы рассмотрим схему

Таблица 1. Параметры ядер и атомных оболочек для наиболее интересных изомеров

Изомер Параметры ядер Параметры атомной оболочки

T 1/2 Esi [кэВ] Esf [кэВ] Gsi Esi [эВ] а. sf X Вероятность перехода CTloss [барн] Pth [1035х фот/ (см2 с) кэВ]

[мкм] [10V1] при T=10 мкК

102Rhm 2.9 лет 15.7 156.5 - - - 0.385 0.59 76.5 -

110Agm 249.8 дн. 1.13 118.7 7/13 8.5х10-33 0.78 0.546 0.86 170.0 3.3х1022

117.6 0.10 2.0х1022

113Cdm 14.1 лет 34.9 298.6 1/3 2.1 х10-3° 0.03 0.643 0.59 29.5 3.2х1023

174Lum 142 дн. 29.5 88.5 9/13 1.1 х 10-12 4.61 0.451 0.21 25.2 2.2х104

155.6 0.32 2.8х104

177Lum 160.4 дн. 15.1 716.7 7/12 4.6х10-40 0.01 0.451 0.21 25.2 1.5х1033

544.4 0.04 6.4х1032

178Hfm2 31 лет 39.2 626.2 25/33 1.5х10-29 0.02 0.417 - 29.9 1.8х1023

179Hfm2 25 дн. 0.07 1105.9 4/13 1.1 х 10-122 0.01 0.417 - 29.9 1.1 х 10112

983.2 0.01 7.5х101и

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

891.5 0.01 5.6х101и

242Amm 141 лет 4.27 52.9 7/11 1.1 х 10-16 4.3 0.605 - 4680 1.6х108

ГАММА-ЛАЗЕР СО СКРЫТОЙ ИНВЕРСИЕЙ НАСЕЛЕННОСТЕЙ ЯДЕРНЫХ СОСТОЯНИЙ

ГЕНЕРАЦИЯ ГИПЕРЧАСТОТ

Рис. 2. Ядернаярезонансная флуоресценция с конверсией рентгеновского излучения накачки в поток стимулированных гамма-фотонов.

с радиационной накачкой первого возбужденного ядерного уровня с энергией E0 непосредственно из основного состояния ядра (рис. 2).

В процессе поглощения фотон накачки с энергией Е (3) передает ядру свой импульс E/c. Поэтому, в дополнение к своей первоначальной скорости, возбужденное ядро приобретает некоторую скорость отдачи

vrec = E/(Mc) - EJ(Mc). (7)

Соотношение (7) позволяет установить энергию гамма-кванта, который может быть испущен таким возбужденным ядром. Согласно (3), эта энергия зависит от направления излучения: гамма-квант, испущенный в том же направлении, что и фотон накачки, имеет с ним одинаковую энергию Е = Е0+ E0v0/c+ Erec, в то время как энергия гамма-кванта, испущенного в обратном направлении, равна E = E0 -E0v0/c - 3Erec, где v0 - проекция первоначальной скорости ядра на направление распространения фотона накачки.

Разброс начальных скоростей ядер приводит к доплеровскому уширению линий излучения и поглощения фотонов. Полученные выражения для энергий поглощенного и испущенного фотонов определяют положение центров соответствующих линий. Видно, что центры линии поглощения и линии излучения гамма-квантов, испущенных навстречу фотонам накачки, смещены на энергию +Erec и -3Erec относительно энергии ядерного перехода E0 и на энергию AE = 4Erec относительно друг друга. Если ДЕ превышает доплеровскую ширину линий, то такие испущенные гамма-кванты не могут быть поглощены невозбужденными ядрами, однако они могут стимулировать гамма-эмиссию возбужденных ядер рассматриваемого ансамбля. Таким образом, возникают предпосылки для появления скрытой инверсии населенностей, то есть усиления стимулированного гамма излучения вблизи центра линии излучения даже без общего превышения числа возбужденных ядер над невозбужденными.

Необходимый для проявления скрытой инверсии диапазон температур активной среды определяется из условия Гс < 4Erec, которое дает kBT < Erec. В результате, получаем следующую численную оценку: T < 6 K для ансамбля ядер с энергией квантового перехода E0 = 10 кэВ и массовым числом A = 100. Оценка критической температуры T в соответствии с (4) дает для такого ансамбля ядер величину T = 41 мкК при условии, что время полураспада верхнего ядерного уровня T1/2 = 0,1 нс.

Следует отметить, что рассматриваемый процесс лазерной генерации может быть классифицирован как резонансная ядерная флуоресценция с конверсией рентгеновского излучения накачки в поток стимулированных гамма-квантов. Сечение такого процесса в области энергий фотонов близких к центру линии излучения, определяется выражением [25]

24 НО р

о, = G(nln2)1/2 ----^ , (8)

st 8я rD l + ct

где G = (2J2+1)/(2J1+1) и а - спин-фактор и коэффициент внутренней электронной конверсии ядерного перехода, 10 - длина волны, соответствующая энергии E0 ядерного перехода, Г(г) = h- Тф/2 (1+а)-1 • ln2 - радиационная ширина ядерного перехода, Гс - доплеровская ширина линии излучения, P - спектральная плотность потока фото-

pump -I -I

нов накачки на частоте перехода. В активной среде со скрытой инверсией населенностей пороговое условие для появления усиления стимулированного гамма-излучения о = оь, приводит к следующей оценке для пороговой спектральной плотности потока фотонов излучения накачки

Pth = 1,7х1023 аь»(1+а) ЕйТ'п 4тТа , (9)

G

где Pth измеряется в фотон/(см2 с) кэВ, сечение нерезонансных потерь гамма-квантов, closs - в барн, температура активной среды T - в мкК, энергия ядерного перехода E0 - в кэВ, время полураспада верхнего ядерного уровня T1/2 - в нс.

Существует много стабильных или долгоживущих изотопов, пригодных для накачки первого возбужденного уровня непосредственно из основного состояния. Выбор среди них наиболее привлекательных ядер должен опираться на необходимость сочетания специфических ядерных параметров (энергий перехода, времени полураспада уровней и т.д.) с параметрами имеющихся или строящихся источников рентгеновского излучения накачки (длительности импульса, энергии рентгеновских квантов, степени монохроматичности, угловой расходимости и т.д.). Вместе с некоторыми дополнительными ограничениями, возникающими из требований к электронной атомной оболочке, это существенно сокращает число кан-

ГЕНЕРАЦИЯ ГИПЕРЧАСТОТ

ЗАДЕРНОВСКИЙ А.А.

дидатов, которые могут быть использованы для создания активной ядерной среды гамма-лазера. Отбор наиболее перспективных ядер и сравнительный анализ их ценности был выполнен в работе [22]. Ядерные изотопы, потенциально пригодные для осуществления гамма-лазерного процесса и обеспечивающие наименьшие величины пороговой спектральной плотности потока излучения накачки, мы собрали в таблице 2, с указанием ядерных параметров и параметров их атомной электронной оболочки.

Верхнюю строчку этой таблицы занимает изотоп 40К, отличающийся особенно низкой величиной пороговой спектральной плотности потока излучения накачки. Для ближайших конкурентов величина Pch оказывается выше на два порядка величины. Однако, как это видно из таблицы 2, даже для этого лучшего изотопа требуемая пороговая плотность потока излучения накачки выходит (на несколько порядков величины) за возможности имеющихся или строящихся источников рентгеновского излучения [25].

Следует подчеркнуть, что представленные оценки Pth были сделаны для температуры активной среды 10 мкК. Дальнейшее охлаждение вплоть до критической температуры может привести к соответствующему дополнительному уменьшению порогового потока. Например, охлаждение активной среды из изотопа 40К до критической температуры 10-3 мкК могло бы снизить пороговый поток излучения накачки на два порядка величины.

В последнем случае пороговый поток Pth уже приближается к области пиковых потоков рентгеновского излучения, ожидаемых от строящихся рентгеновских лазеров на свободных электронах [26].

Дальнейшего уменьшения порогового потока фотонов излучения накачки можно добиться с помощью использования резонатора Фабри-Перо. Такая схема гамма-лазера рассматривается в следующем разделе.

4. ГАММА-ЛАЗЕР

С РЕЗОНАТОРОМ ФАБРИ-ПЕРО

Создание резонатора Фабри-Перо для рентгеновского излучения [27] открывает новые возможности для разработки различных схем ядерного гамма-лазера. Мы рассмотрим схему, которая использует преимущества резонатора, как для рентгеновского излучения накачки, так и для стимулированного гамма-излучения [28].

Рентгеновский резонатор Фабри-Перо представляет собой систему из двух кристаллических пластин сапфира, играющих роль брэгговских зеркал для рентгеновских лучей. Внешнее рентгеновское излучение проникает в полость резонатора через первое зеркало и, далее, циркулирует внутри резонатора, отражаясь от кристаллических зеркал. В результате такой циркуляции в резонаторе происходит накопление энергии и формируется мо-довая структура электромагнитного поля. Вследствие эффекта многолучевой интерференции

Таблица 2. Десять наиболее интересных изотопов, расположенных в порядке возрастания пороговой спектральной плотности потока фотонов излучения накачки

Параметры ядер Параметры атомной оболочки

Изотоп Е0 [кэВ] Время полураспада осн. сост. [лет] Tl/2 [нс] а X [мкм] Вероятность перехода [108 с-1] °loss [103b] Tcr [К] Pth [1035x фот/ (см2 с кэВ)] при Т=10мкК

4V 19^ 29.830 1.3Х109 4.24 0.357 0.766491 0.387 0.23 1.03Х10-3 4.6х10-2

■"j 1—* -Рь 00 4 46.483 1.1Х1017 0.188 8.63 0.400875 0.163 2.20 0.98 1.66

49.56 2.3Х105 3.9 1.3 0.877675 0.27 0.65 8.89Х10-4 1.91

119с 50®П 23.870 Stable 18.03 5.22 0.283999 1.7 2.62 2.63Х10-4 3.50

161т^ бб°У 25.652 Stable 29.1 2.35 0.421172 2.08 6.63 1.18Х10-4 10.23

129Хе 54Ае 39.578 Stable 0.97 12.3 0.823163 - 4.95 3.59Х10-2 19.50

125т 52Те 35.492 Stable 1.48 14.0 0.972274 - 5.96 1.86Х10-2 26.94

133Т*„ 56Ва 12.327 10.51 7.0 70.3 0.705994 0.71 24.30 7.32Х10-3 57.53

27.36 21.77 38.3 4.5 0.417998 - 18.10 8.48Х10-5 65.39

*Sb 37.138 Stable 3.46 11.11 0.326751 - 4.97 3.00Х10-3 65.49

ГАММА-ЛАЗЕР СО СКРЫТОЙ ИНВЕРСИЕЙ НАСЕЛЕННОСТЕЙ ЯДЕРНЫХ СОСТОЯНИЙ

ГЕНЕРАЦИЯ ГИПЕРЧАСТОТ

спектральная плотность потока фотонов в моде резонатора оказывается больше, чем спектральная плотность потока фотонов внешнего излучения P , и достигает в стационарном режиме величины [(1 + R)/(1 - R)]P , где R - коэффициент отражения зеркал. При R = 0.9, например, происходит почти двадцатикратное увеличение спектральной плотности потока.

Параметры резонатора можно подобрать таким образом, чтобы одна из его мод оказалась в резонансе с энергией фотона, поглощаемого при квантовом переходе ядра, а другая мода была в резонансе с энергией испускаемого гамма-кванта. Это возможно, если сдвиг между линиями излучения и поглощения AE = 4Егес кратен межмодовому расстоянию AEf= nhc/d для резонатора длины d. Например, для изотопа 40К с энергией квантового перехода Е0 = 29.8 кэВ это требование приводит к следующему набору приемлемых длин резонатора:

d = 1.65, 3.30, 4.95, 6.60 см.

Скоростные уравнения, описывающие динамику накачки и гамма-излучения активных ядер в таком резонаторе [28] позволяют получить оценку для пороговой спектральной плотности потока фотонов внешнего по отношению к резонатору рентгеновского излучения накачки, необходимого для начала процесса лазерной генерации. Соответствующее выражение имеет вид

pW=l-R Г» [A{l+a)f \+{Гм/АГа)Ссг0п^ (10) 1+ R Г ТЦI Gcr0n% ,( )

где т0 = (d/c)ln-1(1/R) - среднее время жизни фотона внутри резонатора, Г = Ь/т0 - энергетическая ширина моды резонатора, n - концентрация ядер активной среды.

Численная оценка для активной среды из изотопа 40К при температуре T = 10 мкК, концентрации ядер n = 1014 см-3, длины резонатора d = 3.3 см, коэффициента отражения зеркал R = 0.9, дает следующее значение Р^ = 2.3х1032 фотон/(см2 с кэВ). Видно, что использование резонатора приводит к снижению пороговой спектральной плотности потока фотонов излучения накачки примерно на порядок по сравнению с аналогичной величиной, полученной ранее для этого же изотопа в схеме без резонатора. Требуемый поток Р^ находится в области пиковых потоков рентгеновского излучения, ожидаемых от строящихся рентгеновских лазеров на свободных электронах [26].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной статье выполнен сравнительный анализ различных схем гамма-лазера. Все рассмотренные схемы используют преимущество скрытой инверсии населенностей ядерных состояний, которая устанавливается в охлажденных ядерных ан-

самблях благодаря отдаче при поглощении и излучении гамма-квантов.

Первая схема использует свойство ядерных изомеров быть долговременным хранилищем энергии. Энергия, запасенная в изомерном ядерном состоянии, может быть высвобождена в виде стимулированного гамма-излучения при анти-стоксовской резонансной конверсии рентгеновского излучения накачки. Исследование выявило несколько ядерных изомеров, наиболее интересных с точки зрения возможного использования в качестве рабочих ядер гамма-лазера. Однако, выполненные оценки свидетельствуют о том, что для начала гамма-лазерной генерации в активной среде из таких изомеров требуются столь большие спектральные плотности потока фотонов излучения накачки, которые не могут обеспечить не только имеющиеся, но даже и перспективные источники рентгеновского излучения.

Вторая рассмотренная схема гамма-лазера использует возможность радиационной накачки первого возбужденного уровня ядра непосредственно из его основного состояния. Процесс лазерной генерации по этой схеме описан как резонансная ядерная флуоресценция с конверсией рентгеновского излучения накачки в поток стимулированных гамма-квантов. Определен набор ядерных изотопов пригодных для такой схемы гамма-лазера и обеспечивающих наименьшие пороговые потоки излучения накачки. Наиболее перспективные из них собраны в таблицу 2.

Верхнюю строчку этой таблицы занимает изотоп 40К, отличающийся особенно низкой величиной пороговой плотности потока излучения накачки. Однако, даже для этого изотопа требуемая пороговая плотность потока излучения накачки выходит за пределы возможностей современных источников рентгеновского излучения.

В работе показано, что дальнейшего уменьшения пороговых потоков фотонов излучения накачки можно добиться с помощью резонатора Фабри-Перо. Рассмотрена схема, которая использует преимущества резонатора как для рентгеновского излучения накачки, так и для стимулированного гамма-излучения. Установлено, что для изотопа 40К использование резонатора приводит к снижению пороговой спектральной плотности потока фотонов излучения накачки примерно на порядок по сравнению с аналогичной величиной, полученной для этого же изотопа в схеме без резонатора. Требуемый в этой схеме гамма-лазера пороговый поток излучения накачки находится в области пиковых потоков рентгеновского излучения, ожидаемых от строящихся рентгеновских лазеров на свободных электронах.

ГЕНЕРАЦИЯ ГИПЕРЧАСТОТ

ЗАДЕРНОВСКИЙ А.А.

ЛИТЕРАТУРА

1. Гинзбург В.Л. Какие проблемы физики и астрофизики представляются сейчас особенно важными и интересными? // Успехи физических наук, 103 (1), 87-107 (1971).

2. Гинзбург В.Л. Какие проблемы физики и астрофизики представляются сейчас особенно важными и интересными? // Успехи физических наук, 134 (3), 469-481 (1981); Какие проблемы физики и астрофизики представляются сейчас особенно важными и интересными (тридцать лет спустя, причем уже на пороге XXI века)? //Успехи физических наук, 169 (4), 419-441 (1999).

3. Shawlov A.L., Townes C.N. Infrared and Optical Masers. // Phys. Rev. 112, 1940-1949 (1958).

4. Ривлин Л.А. Авторское свидетельство № 621265, 10 января 1961. Бюллетень изобретений №23, 220 (1979).

5. Ривлин Л.А. // Вопросы радиоэлектроники. Серия Электроника. №6, 60 (1962); №6, 42 (1963).

6. Чириков Б.В. Кинетика индуцированного мес-сбауэровского излучения // ЖЭТФ, 44, 2016-2022 (1963).

7. Vali V., Vali W. Induced Gamma-Ray Emission // Proc. IEEE, 51 (1), 182-184 (1963).

8. Baldwin G.C., Neissel J.P., Tonks L., Vali V., Vali W. Induced Gamma-Ray Emission // Proc. IEEE, 51 (9), 1247-1248 (1963).

9. Baldwin G.C., Neissel J.P., Terhune J.,

Tonks L. On the possibility of maser action between nuclear states // Trans. Amer. Nucl. Soc., 6, 178 (1963).

10. Ривлин Л.А. Гамма-лазер, функционирующий при содействии отдачи свободных ядер // Квантовая электроника, 27 (6), 189-206 (1999).

11. NIST Photon Cross Sections Database: http://physics.nist.gov/

12. Хохлов Р.В. К вопросу о возможности создания гамма-лазера на основе радиоактивных кристаллов // Письма в ЖЭТФ, 15 (9), 580-583 (1972).

13. Ильинский Ю.А., Хохлов Р.В. О возможности наблюдения вынужденного гамма-излучения // Успехи физических наук, 110 (7), 449-451 (1973).

14. Ильинский Ю.А., Хохлов Р.В. Сужение гамма-резонансных линий в кристаллах с помощью радиочастотных полей // ЖЭТФ, 65, 1619 (1973).

15. Baldwin G.C., Solem J.C. Recoilless gamma-ray lasers // Rev. Mod. Phys., 69, 1085-1117 (1997).

16. Ривлин Л.А. Ядерный гамма-лазер: эволюция идеи // Квантовая электроника, 37 (8), 723-744, 2007.

17. Walker P.M., Carroll J.J. Ups and Downs of Nuclear Isomers // Physics Today, 58 (6), 39-45 (2005)

18. Тклля Е.В. Индуцированный распад ядерного изомера 178Hfm2 и «изомерная бомба» // Успехи физических наук 175 (5), 555-561 (2005).

19. Zadernovsky A.A. Stimulated gamma emission by anti-Stokes transitions of free isomeric nuclei // Laser Physics, 11 (1), 16-22 (2001).

20. Metcalf H.J. and Van der Straten Laser P. Cooling and Trapping. - New York: Springer, 1999.

21. Eisenberg I.M., Greiner W. Excitation mechanisms of the nucleus.- North-Holland. Amsterdam, 1988.

22. Zadernovsky A.A. Identification of prime nuclides for an active medium of a gamma-ray laser // Laser Physics, 15 (4), 480-486 (2005).

23. Firestone R.B. Table of Isotopes, 8th Edition: 1998 Update (Lawrence Berkeley National Laboratory, University of California).

24. Evaluated Nuclear Structure Data File (ENSDF): http ://ie.lbl.gov/toi.html

25. Zadernovsky A.A. Stimulated emission of fluorescence gamma-rays // Laser Physics, 12 (2), 314-319 (2002).

26. TESLA Technical Design Report. Part V. The X-Ray Free Electron Laser. Editors: G. Materlik, Th. Tschentscher. http://www.xfel.net

27. Shvyd’ko Yu.V., Lerche M., Will H.C., et al. X-Ray Interferometry with Microelectronvolt Resolution // Phys. Rev. Lett. 90, 013904 (2003).

28. Zadernovsky A.A. Nuclear gamma-ray laser with a Fabry-Perot resonator // Laser Physics, 14 (4), 448-454 (2004).

ЗлдЕРновский Анатолий Андреевич, действительный член РАЕН, д.ф.-м.н., зав.каф.физики МИРЭА, 119454 г. Москва, пр-т Вернадского, д. 78, тел.: +7 (495)434-93-17, e-mail: [email protected]

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

42

ГАММА-ЛАЗЕР СО СКРЫТОЙ ИНВЕРСИЕЙ НАСЕЛЕННОСТЕЙ ЯДЕРНЫХ СОСТОЯНИЙ

ГЕНЕРАЦИЯ ГИПЕРЧАСТОТ

GAMMA-RAY LASER

WITH A HIDDEN POPULATION

INVERSION OF NUCLEAR STATES

ZADERNQVSKY A.A.

MIREA, Physics department, 119454 Moscow, Russia.

Comparative analysis of different schemes for a nuclear gamma-ray laser is made. All schemes take advantage a hidden population inversion of nuclear states which appears in cooled nuclear ensembles due to assistance of the nuclear recoil in emission and absorption of gamma quanta.

Гамма-лазер со скрытой инверсией населенностей ядерных состояний Текст научной статьи по специальности «Физика»

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Задерновский Анатолий Андреевич

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Задерновский Анатолий Андреевич

GAMMA-RAY LASER WITH A HIDDEN POPULATION INVERSION OF NUCLEAR STATES

Текст научной работы на тему «Гамма-лазер со скрытой инверсией населенностей ядерных состояний»