Математика список научных статей

Постквантовая криптография является областью теоретических и прикладник исследований, включающей разработку и анализ методов криптографической защиты информации, актуальных в условиях широкого использования квантовых вычислений. В настоящее время наибольший интерес представляют направления, в...

Рассматривается низкоресурсный блочный шифр Simon32/64 из семейства Simon. Полная версия этого шифра состоит из 32 раундов. Задачи криптоанализа для 8 раундов Simon32/64 были неоднократно решены с помощью SAT-подхода, т. е. путём сведения к проблеме булевой выполнимости и использования...

Исследуются высокие значения разностной характеристики по модулю 2n для преобразования (x ⊕ у) <<< r, где x,y ∈ Zn2 и 1 ≤ r < n. Они интересны в контексте разностного криптоанализа шифров, использующих сложение по модулю 2n, побитовый XOR и циклический сдвиг битов на r позиций как базовые операции. ...

Настоящая работа является обзорной и посвящена вопросам разработки и стандартизации низкоресурсных симметричных криптографических алгоритмов. Кратко описаны причины выделения низкоресурсных криптоалгоритмов в отдельный класс алгоритмов, рассчитанных на применение в устройствах с ограниченными...

Предложена дополнительная оптимизация алгоритма вычисления гарантированного числа активаций, предполагающая замену вычисления ранга матрицы соответствующей XS-схемы на проверку префикса пути в дереве перебора. Алгоритм был реализован и дал двукратный прирост производительности по сравнению с...

Алгоритм аутентифицированного шифрования LILLIPUT-AE — участник конкурса Национального института стандартов и технологий США на стандарт низкоресурсного алгоритма шифрования. Основу его составляет блочная шифрсистема LILLIPUT-TBC в режиме ОСВ с длиной блока 128 бит и длинами ключей шифрования 128,...

Рассматривается задача построения древовидных сертификатов доказательств невыполнимости булевых формул в предположении, что такое доказательство генерируется SAT-решателем, основанным на алгоритме CDCL. Такого сорта древовидные представления удобны, когда для конкретной формулы требуется оценить,...

Бесключевая хеш-функция ГОСТ 34.11-2018 («Стрибог») является основой многих ключевых криптоалгоритмов, включая НМАС-Стрибог и Стрибог-К. С использованием доказательного подхода к обоснованию стойкости для последних получены оценки сверху на вероятности восстановления секретного ключа. Предложен...

Предлагается анализ криптостойкости гомоморфной криптосистемы Доминго-Феррера против атаки только по шифр-текстам. Эта криптосистема даёт хороший контрпример к гипотезе об эквивалентности атаки только по шифр-текстам и атаки с известными открытыми текстами на криптосистемы, гомоморфные над кольцом...

Рассматривается возможный подход к построению схем шифрования, сохраняющего формат, на основе квазигрупповых преобразований (левых и правых сдвигов на псевдослучайные элементы). Показано, что в случае функционального задания квазигруппы с помощью правильных семейств дискретных функций над прямым...

Рассматривается способ преобразования блочного шифра Магма (алгоритм ГОСТ 34.12-2018 с длиной блока 64 бита) в ключевую псевдослучайную функцию MAGMA-PRF. Показано, что MAGMA-PRF является стойкой к некоторым конструктивным методам криптоанализа, которые применимы к базовому блочному шифру....

We give an example of an existing cryptographic mechanism that can be considered as a partial solution to the problem “Public keys for e-coins” proposed at the International Olympiad in Cryptography NSUCRYPTO’2022. This mechanism is used with the class of signatures with rerandomizable keys and...

Продолжается исследование систем некоммутативных полиномиальных уравнений, которые интерпретируются как грамматики формальных языков. Такие системы решаются в виде формальных степенных рядов (ФСР), выражающих нетерминальные символы через терминальные символы алфавита и рассматриваемых как...

Предложен способ представления конечных 2-групп в виде булевых векторов. Пусть G — конечная (бернсайдова) 2-группа, порядок которой равен 2k. Каждый элемент группы представим уникальным булевым вектором размерности k. Для вычисления произведения двух элементов используются аналоги полиномов Холла,...

В целях использования в кодовых системах открытого шифрования приводится семейство [720, 3r — 57, 720 — 3r]-алгеброгеометрических кодов над полем GF(256), лежащих выше границы Варшамова — Гилберта вместе с двойственными к ним кодами при 81 ≤ r ≤ 197.

Пусть W — симметричный канал с двоичным входом и конечным выходным алфавитом. В 2007 г. Э. Ариканом обнаружено явление поляризации каналов, которое позволяет выделить из множества координатных каналов W(i)n, построенных по W, те, по которым предпочтительнее передавать информационные биты. Один из...

Для произвольного алгеброгеометрического кода и дуального к нему явно вычислены пары, исправляющие ошибки. Такая пара состоит из кодов, которые необходимы для эффективного алгоритма декодирования заданного кода. Вид пар зависит от степеней дивизоров, с помощью которых строится как исходный код, так ...

Изучаются периодические свойства двухкаскадного конечно-автоматного генератора. Получено значение максимального периода генератора и некоторые необходимые условия его достижения.

Рассматривается задача оптимального управления стохастическими системами, описывае-мыми обыкновенными линейными интегро-дифференциальными уравнениями. В случае линейного объекта управления и линейного функционала качества получено необходимое и достаточное условие оптимальности типа принципа...

Scopus

ВАК

ESCI

Решается задача управления спектром линейной матричной системы второго порядка с не-полной информацией о состоянии. Предполагается, что измерению доступны вторые производные перемен-ных выхода. Управление строится в виде динамического компенсатора первого порядка. Рассматриваются необходимые и...

Scopus

ВАК

ESCI