Математика список научных статей
-
О СТОЙКОСТИ КЛЮЧЕВЫХ ХЕШ-ФУНКЦИЙ, ОСНОВАННЫХ НА ГОСТ 34.11-2018 («СТРИБОГ»), К АТАКАМ НА КЛЮЧ
Бесключевая хеш-функция ГОСТ 34.11-2018 («Стрибог») является основой многих ключевых криптоалгоритмов, включая НМАС-Стрибог и Стрибог-К. С использованием доказательного подхода к обоснованию стойкости для последних получены оценки сверху на вероятности восстановления секретного ключа. Предложен...
2023 / Сергеев Андрей Михайлович, Кирюхин Виталий Александрович -
О СТОЙКОСТИ ГОМОМОРФНОЙ КРИПТОСИСТЕМЫ ДОМИНГО-ФЕРРЕРА ПРОТИВ АТАКИ ТОЛЬКО ПО ШИФРТЕКСТАМ
Предлагается анализ криптостойкости гомоморфной криптосистемы Доминго-Феррера против атаки только по шифр-текстам. Эта криптосистема даёт хороший контрпример к гипотезе об эквивалентности атаки только по шифр-текстам и атаки с известными открытыми текстами на криптосистемы, гомоморфные над кольцом...
2023 / Трепачева Алина Викторовна -
ОБ ОДНОМ КВАЗИГРУППОВОМ АЛГОРИТМЕ ШИФРОВАНИЯ, СОХРАНЯЮЩЕГО ФОРМАТ
Рассматривается возможный подход к построению схем шифрования, сохраняющего формат, на основе квазигрупповых преобразований (левых и правых сдвигов на псевдослучайные элементы). Показано, что в случае функционального задания квазигруппы с помощью правильных семейств дискретных функций над прямым...
2023 / Царегородцев Кирилл Денисович -
ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ К ПОСТРОЕНИЮ КЛЮЧЕВОЙ ПСЕВДОСЛУЧАЙНОЙ ФУНКЦИИ НА ОСНОВЕ БЛОЧНОГО ШИФРА МАГМА
Рассматривается способ преобразования блочного шифра Магма (алгоритм ГОСТ 34.12-2018 с длиной блока 64 бита) в ключевую псевдослучайную функцию MAGMA-PRF. Показано, что MAGMA-PRF является стойкой к некоторым конструктивным методам криптоанализа, которые применимы к базовому блочному шифру....
2023 / Щербаченко Андрей Александрович -
PUBLIC KEYS FOR E-COINS: PARTIALLY SOLVED PROBLEM USING SIGNATURE WITH RERANDOMIZABLE KEYS
We give an example of an existing cryptographic mechanism that can be considered as a partial solution to the problem “Public keys for e-coins” proposed at the International Olympiad in Cryptography NSUCRYPTO’2022. This mechanism is used with the class of signatures with rerandomizable keys and...
2023 / Babueva A.A., Kyazhin S.N. -
АНАЛОГ ТЕОРЕМЫ КРОНЕКЕРА — КАПЕЛЛИ ДЛЯ СИСТЕМ НЕКОММУТАТИВНЫХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ, ПОРОЖДАЮЩИХ ЛИНЕЙНЫЕ ЯЗЫКИ
Продолжается исследование систем некоммутативных полиномиальных уравнений, которые интерпретируются как грамматики формальных языков. Такие системы решаются в виде формальных степенных рядов (ФСР), выражающих нетерминальные символы через терминальные символы алфавита и рассматриваемых как...
2023 / Егорушкин Олег Игоревич, Колбасина Ирина Валерьевна, Сафонов Константин Владимирови -
ОБ ОДНОМ ПРЕДСТАВЛЕНИИ ЭЛЕМЕНТОВ КОНЕЧНЫХ 2-ГРУПП В ВИДЕ БУЛЕВЫХ ВЕКТОРОВ
Предложен способ представления конечных 2-групп в виде булевых векторов. Пусть G — конечная (бернсайдова) 2-группа, порядок которой равен 2k. Каждый элемент группы представим уникальным булевым вектором размерности k. Для вычисления произведения двух элементов используются аналоги полиномов Холла,...
2023 / Кузнецов Александр Алексеевич, Кузнецова Александра Сергеевна -
ОБ ОДНОМ КЛАССЕ АЛГЕБРОГЕОМЕТРИЧЕСКИХ КОДОВ
В целях использования в кодовых системах открытого шифрования приводится семейство [720, 3r — 57, 720 — 3r]-алгеброгеометрических кодов над полем GF(256), лежащих выше границы Варшамова — Гилберта вместе с двойственными к ним кодами при 81 ≤ r ≤ 197.
2023 / Глухов Михаил Михайлович, Панков Константин Николаевич -
СЕРИЯ КОРОТКИХ ТОЧНЫХ ФОРМУЛ ДЛЯ ПАРАМЕТРА БХАТТАЧАРЬИ КООРДИНАТНЫХ КАНАЛОВ
Пусть W — симметричный канал с двоичным входом и конечным выходным алфавитом. В 2007 г. Э. Ариканом обнаружено явление поляризации каналов, которое позволяет выделить из множества координатных каналов W(i)n, построенных по W, те, по которым предпочтительнее передавать информационные биты. Один из...
2023 / Колесников Сергей Геннадьевич, Леонтьев Владимир Маркович -
ВЫЧИСЛЕНИЕ ПАР, ИСПРАВЛЯЮЩИХ ОШИБКИ, ДЛЯ АЛГЕБРОГЕОМЕТРИЧЕСКОГО КОДА
Для произвольного алгеброгеометрического кода и дуального к нему явно вычислены пары, исправляющие ошибки. Такая пара состоит из кодов, которые необходимы для эффективного алгоритма декодирования заданного кода. Вид пар зависит от степеней дивизоров, с помощью которых строится как исходный код, так ...
2023 / Малыгина Екатерина Сергеевна, Кунинец Артем Андреевич -
ПЕРИОДИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КОНЕЧНО-АВТОМАТНОГО ГЕНЕРАТОРА
Изучаются периодические свойства двухкаскадного конечно-автоматного генератора. Получено значение максимального периода генератора и некоторые необходимые условия его достижения.
2023 / Обухов Петр Кириллович, Панкратова Ирина Анатольевна -
Условия оптимальности в одной стохастической задаче оптимального управления интегро-дифференциальными системами
Рассматривается задача оптимального управления стохастическими системами, описывае-мыми обыкновенными линейными интегро-дифференциальными уравнениями. В случае линейного объекта управления и линейного функционала качества получено необходимое и достаточное условие оптимальности типа принципа...
2023 / Рашад Огтай Оглы Масталиев, Хаяла Хатам Кызы АлескероваScopusВАКESCI -
Управление спектром матричной системы второго порядка с обратной связью по вектору ускорения
Решается задача управления спектром линейной матричной системы второго порядка с не-полной информацией о состоянии. Предполагается, что измерению доступны вторые производные перемен-ных выхода. Управление строится в виде динамического компенсатора первого порядка. Рассматриваются необходимые и...
2023 / Евгений Александрович ПерепелкинScopusВАКESCI -
Определение коэффициента пьезопроводности на основе модели упругого режима разработки пласта
Рассматривается процесс нестационарного однофазного плоскорадиального течения в одно-родном цилиндрическом пласте, разрабатываемого в упругом режиме. В качестве математической модели этого процесса предлагается одномерное параболическое уравнение пьезопроводности в цилиндрических ко-ординатах. В...
2023 / Ханлар Мехвали Оглу ГамзаевScopusВАКESCI -
Цифровое моделирование массопотоков смесителя непрерывного действия
Рассматривается задача цифрового моделирования выходного массопотока смесителя непре-рывного действия сыпучих материалов, используемого в пищевой промышленности. Для построения модели используются прямое и обратное преобразования Эйлера, билинейное преобразование, а также непрерывные дроби....
2023 / Светлана Геннадьевна Гутова, Марина Александровна НовосельцеваScopusВАКESCI -
Многостадийный численный метод коллокаций решения ОДУ второго порядка
Реализуется алгоритм численного решения граничных задач для обыкновенных дифферен-циальных уравнений, основанный на методе коллокации и представлении решения в виде разложения по поли-номам Чебышева. Предлагается вместо традиционного подхода – слияния всех условий (дифференциальных и граничных) в...
2023 / Константин Петрович Ловецкий, Дмитрий Сергеевич Кулябов, Леонид Антонович Севастьянов, Степан Викторович СергеевScopusВАКESCI -
О гарантированном оценивании параметров процесса авторегрессии с неизвестной дисперсией шума
Рассматривается модификация последовательных оценок, позволяющая уменьшить объем выборки, необходимой для получения оценок с заданной среднеквадратической точностью. Уменьшение объема выборки достигается за счет введения дополнительного шага для оценивания дисперсии шума про-цесса. Представлены...
2023 / Воробейчиков Сергей Эрикович, Пупков Андрей ВикторовичScopusВАКESCI -
The sensitivity coefficients for dynamic systems described by nonlinear difference interconnected ordinary equations and generalized equations with the distributed
The variation method of calculation of sensitivity coefficients connecting first variation of quality functional with variations of variable and constant parameters for multivariate non-linear dynamic systems described by nonlinear interconnected ordinary difference equations and generalized...
2023 / Anatoly I. RoubanScopusВАКESCI -
О необходимых условиях оптимальности первого порядка в задаче управления, описываемой системой интегро-дифференциальных уравнений дробного порядка
Рассматривается задача оптимального управления для систем интегро-дифференциальных уравнений типа Вольтерра с дробной производной Капуто. Функционал качества является функционалом терминального типа. Применяя аналог модифицированного метода приращений, установлено необходимое условие оптимальности...
2023 / Жаля Билал Кызы АхмедоваScopusВАКESCI -
Необходимые условия оптимальности первого и второго порядков в одной задаче оптимального управления с нетиповым критерием качества
Рассматривается задача оптимального управления, описываемая системой интегро-дифферен-циальных уравнений типа Вольтерра с нетиповым критерием качества. При предположении открытости об-ласти управления вычислены первая и вторая вариации функционала качества. Доказан аналог уравнения Эйлера. Из...
2023 / Камиль Байрамали Оглы Мансимов, Илаха Фирдовис Кызы НагиеваScopusВАКESCI