Научная статья на тему 'ТЕМПЕРАТУРА И ПЕРЕДАЧА ЭНЕРГИИ МЕЖДУ МАТЕРИАЛЬНЫМИ ОБЪЕКТАМИ'

ТЕМПЕРАТУРА И ПЕРЕДАЧА ЭНЕРГИИ МЕЖДУ МАТЕРИАЛЬНЫМИ ОБЪЕКТАМИ Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
2
0
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Журнал
The Scientific Heritage
Область наук
Ключевые слова
энергия / температура / теплота / свет / электрон / элементарная частица / energy / temperature / heat / light / electron / an elementary particle

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Утелбаев Б.Т., Сулейменов Э.Н., Утелбаева А.Б.

Рассматривается сущность понятия «температура» и его взаимосвязь с элементарными переносчиками теплоты. На основании закономерностей классической и квантовой физики предлагается объединенное уравнение включающее микро- и макроскопические характеристики системы.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

THE TEMPERATURE AND ENERGY TRANSFER BETWEEN MATERIAL OBJECTS

In this paper considered the essence of «temperature» and its relationship with the elementary carriers of heat. Based on the laws of classical and quantum physics the equation is proposed involving micro- and macrosopic characteristics of system.

Текст научной работы на тему «ТЕМПЕРАТУРА И ПЕРЕДАЧА ЭНЕРГИИ МЕЖДУ МАТЕРИАЛЬНЫМИ ОБЪЕКТАМИ»

CHEMICAL SCIENCES

Утелбаев Б.Т.

Профессор, доктор химических наук, Казахстанско - Британский технический университет

Сулейменов Э.Н.

Доктор технических наук, заместитель заведующего лаборатории «Перспективные материалы и технологии»

Казахстанско - Британский технический университет

Утелбаева А.Б.

доктор химических наук, доцент, ассоциированный профессор кафедры химии, Южно-Казахстанский Государственный

университет им. М. Ауезова

ТЕМПЕРАТУРА И ПЕРЕДАЧА ЭНЕРГИИ МЕЖДУ МАТЕРИАЛЬНЫМИ ОБЪЕКТАМИ

THE TEMPERATURE AND ENERGY TRANSFER BETWEEN MATERIAL OBJECTS

Utelbayev B.T., Kazakh - British Technical University

Suleimenov E.N., Kazakh - British Technical University

Utelbayeva A.B., South Kazakhstan State University namedM. Auezova

АННОТАЦИЯ

Рассматривается сущность понятия «температура» и его взаимосвязь с элементарными переносчиками теплоты. На основании закономерностей классической и квантовой физики предлагается объединенное уравнение включающее микро- и макроскопические характеристики системы. ABSTRACT

In this paper considered the essence of «temperature» and its relationship with the elementary carriers of heat. Based on the laws of classical and quantum physics the equation is proposed involving micro- and macrosopic characteristics of system. Ключевые слова: энергия, температура, теплота, свет, электрон, элементарная частица. Keywords: energy, temperature, heat, light, electron, an elementary particle.

Введение

Существует много точек зрения на механизм обмена энергии между материальными объектами. В тех случаях, когда энергия сообщается нагреванием, то такая передача называется тепловой или температурной [1]. Т.е., температура, как скалярная физическая величина, характеризует степень нагретости системы или тела, которое находится в равновесии с окружающей средой. Если система не находится в тепловом равновесии с окружающей средой, то между её частями, имеющими различную температуру, происходит обмен энергии и выравнивание температуры. При этом, температуру, входящую в качестве параметра в уравнение Больцмана, часто называют температурой возбуждения [2], в уравнении Максвелла — кинетической температурой, и в [3] радиационной температурой, где вещества обмениваются энергией путем испускания или поглощения лучистой энергии. Принято считать, что в пространстве между телами плотность энергии излучения достигает определенного значения, зависящего только от установившейся температуры тел. Это излучение, находящееся в термодинамическом равновесии с телами, имеющими определенную температуру, называется равновесным или черным излучением. Плотность энергии равновесного излучения и его спектральный состав зависят только от температуры. Поскольку для системы, находящейся в термодинамическом равновесии, все эти параметры равны друг другу, их называют просто температурой системы [4,5]. В уравнении Гиббса равновес-

ную температуру выражают через внутреннюю энергию и энтропию [5]:

Т =

где xi - набор (без энтропии) естественных переменных внутренней энергии, рассматриваемой в качестве характеристических функций. В статистической физике температура определяется как производная от энергии системы по её энтропии [6]:

Т =

где S — энтропия, E — энергия термодинамической системы. Введён-ная таким образом величина T является одинаковой для различных тел при термодинамическом равновесии и является интенсивной величиной.

Хотя в науке используют и оперируют понятием «температура», однако, отсутствует конкретная взаимосвязь между температурой и переносчиками теплоты. Оценивая степень нагретости системы с помощью температуры, при распределении тепла между материальными объектами, ее связывают с выравниванием энтропии, что относят к определенной упорядоченности, т.е. к структуре системы. Однако, остается невыясненной природа самой температуры. И температура, кажущаяся на первый взгляд очень простой величиной, на самом деле является сложным параметром, который обеспечивает физико-химические превращения материального мира. В настоящей статье рассматривается сущность температуры и ее взаимосвязь с другими параметрами системы характеризующей микро- макроскопические

свойства материальных объектов.

Обсуждение

При рассмотрении веществ, как правило, существуют многочисленные затруднения с интерпретацией микроявлений, что связано с недостаточностью понимания и конкретных представлений о микрообъекта. В свою очередь, микрообъекты являются составляющими элементами макрообъектов. Это приводит к неполному пониманию процессов, протекающих в макрообъектах. Между тем, микро-макросвойства веществ проявляются единовременно и объединены количественно - качественными характеристиками: величиной внутренней энергии, температурой, количеством - моль, постоянными Планка, Больцмана и др. При этом, температура, величина которой оценивается сравнением экстенсивных свойств измерительных инструментов, считается результатом хаотического движения молекул системы, как это утвер-ждается в статистической физике. С этой точки зрения, имеет ли смысл из-мерение температуры одной молекулы ? На это вопрос Жилин А.П в [7] дает такой ответ: если мы в состоянии ввести некий измеряемый параметр, для которого можем доказать, что характеризуемая им величина может служить мерой хаотического движения молекул, то да - является. Если же нет, то - не является. По его мнению суть заключается не в том, чем является температура, а исключительно в наших возможностях ее измерять. На наш взгляд также вся суть и состоит в том, что мы измеряем и что собой представляет температура. В отношении проведения измерений и получения достоверных результатов или умозаключений для микрообъектов следует руководствоваться принципом неопределенности Гейзенберга. Однако, по мнению автора [7], для включения какой-либо измеряемой величины в теорию неизбежно приходится вводить сопряженную ей величину, выбор которой и позволяет написать некие уравнения для измеряемой величины так, что решения этого уравнения будут правильно описывать поведение измеряемой величины. Для обычной температуры такой сопряженной величиной является - энтропия. Поэтому сама по себе энтропия обретает смысл только после того, с какой именно переменной она сопряжена. Далее автор говорит о роли второго закона термодинамики и заключает, что он не вводит никаких новых понятий, но постулирует некие ограничения на уже введенные величины. Эти ограничения отражают наши представления о характере поведения системы и носят опытный характер. Отсюда следует, что новые наблюдения и новые опыты могут изменить, как наши представления о природе сущего, так и, следовательно, формулировку второго закона термодинамики [7]. В этом отношений, предложенная нами, гипотеза об элементарных переносчиках теплоты-«теплотронов» [8,9,10,11] расширяет круг данных в этой области, и позволяет одновременно рассматривать процессы на микро- и макроуровнях.

Из общей термодинамики [5] следует, что работа является формой передачи энергии и от характера реализуемого процесса выделяется теплота, свет и др., которые эквивалентны изменению внутренней энергии системы. При протекании химической, биологической, электрической, механической и др. видов работ для всех характерным является перемещение (перераспределение) электронов, отмеченное М.Фарадеем [12], сопровождающееся физико-химическими проявлениями. Эти проявления являются результатом коллективных движений элементарных частиц - фотонов, «теплотронов», электронов, «электромагнитных частиц» и др., где характер их движения определяет природу того или иного явления. В процессе хаотического перемещения эле-

ментарных частиц, в том числе, выделяются теплота и свет. Такой механизм может пояснить и электризацию объектов, электромагнитные проявления, звук и др. Т.е, принцип аналогичности электрических проявлений, выведенный М.Фа-радеем, можно экстраполировать на любые энергетические проявления. Для наглядности рассмотрим процесс горение метана, где выделяется огромное количества теплоты и света. При химическом взаимодействии метана с кислородом совершается химическая работа, превращение «химических индивидов» [13] метана и кислорода в «химические индивиды» диоксида углерода и воды. Валентные электроны в исходных связях С-Н(СН4) и О-О(О2) перераспределяются по новым химическим связям С-О(СО2) и Н-О(Н2О), что приводит к изменению структурно-энергетического взаимодействия между электронами и ядрами новых соединений. Хотя перегруппировка электронов происходит на уровне «химических индивидов» целенаправленно, в целом для реагирующей системы оно является хаотичным. В результате изменяется внутренняя энергия системы на величину, которая эквивалентна количеству выделенной теплоты, света и др.проявлений. По данным [14] теплота сгорания метана составляет 890кДж/моль, при этом температура достигает 1600К. На основе молекулярно-кинетической теорий при данной температуре энергия поступательного движения молекул определяется по формуле [5]:

Е = 1^Т т.е. Е = 1,5-8,314-1600 =19,95кДж/моль.

Сравнение величин 890кДж/моль и 19,95кДж/моль наглядно показывает, что в тепловых явлениях молекуляр-но-кинетическое движение молекул является, как минимум, второстепенным. В рассматриваемом случае источником теплоты является химическая реакция, протекающая на уровне «химических индивидов», а переносчиками теплоты служат элементарные частицы «теплотроны», которые выделяются в результате совершения химической работы. Действительно, в [15] отмечается, что всё видимое бесконечное разнообразие Природы проистекает из монотонно повторяющихся действий фотон-электрон-фотон и их интерференции. Автор отмечает, что наблюдаемые явления представляют собой результат сложнейшего переплетения огромного числа обменов фотонами и их интерференции. На наш взгляд, к числу официально признанных наукой элементарных частиц, следует добавить и «теплотроны» - элементарные переносчики теплоты. Эти элементарные частицы также легко вступает в комбинацию с электронами и фотонами [16]. А по отношению интерференции следует руководствоваться принципом неопределенностей Гейзенберга, из которого вытекает, что при выполнении неравенств:

И/2п < ЛР АХ; И/2п < ДР АУ и И/2п < АР А2

х 7 у ъ

доминируют квантовые характеристики элементарных частиц, а при рассмотрении неравенства в обратном направлении выполняются классические закономерности [17,18,19]. Данная градация на субмикро- (элементарные частицы) - и микроуровни (атомы, молекулы, ячейки кристаллов) условны, и используются для обоснования корпускулярно- волнового дуализма. Для оценки закономерностей, которым подчиняется движение «теплотрона» в воздухе, воспользуемся принципом неопределенностей Гейзенберга. Согласно расчета [20,21], масса теплотрона составляет - 5-10-36 кг. Скорость распространения его в воздухе - 170м/сек. При 293К длина свободного пробега молекул воздуха составляет - 4-10-7 м. На основе этих данных определяем импульс:

Р = mv = 5-10-36-170 = 8,5-10-34.

Если, согласно [18], вместо квадратичных отклонений принять поло-винные значения импульса и расстояния, т.е., АР ~ 4,25-10"34 и Ах ~ 2-10"7 м , получаем: 4,25-10"34 ^10-7 = 8,5^10"41 < h/2n

Данное неравенство означает, что для «теплотронов» справедливы классические закономерности физики при распространений его в воздухе. Следовательно, согласно закономерностям диффузии в классической физике, «те-плотроны» с высокой концентрацией (высокая температура системы) направляются в сторону меньшей концентрации (низкая температура), что наглядно отражается в постулатах Клаузиуса и Томсона [5]. По справочным данным при 293К скорость движения молекул воздуха составляет 480-500м/сек, что 3-4 раза превышает скорость распространения «теплотронов». И, естественно, воздух с меньшей концентрацией «теплотронов» (умеренная температура) стремится в сторону больших концентраций «теплотронов» и создается ощущение наплыва массы холодного воздуха. Отсюда следует вывод, что температура системы непосредственно зависит от концентраций «теплотронов». Взаимосвязь между величиной температуры и количеством «теплотронов» предлагаем выражать в виде прямопропор-циональной зависимости: Т = k-n

где Т - термодинамическая температура, К, характеризует концентрацию «теплотронов» в шкалах Кельвина;

k- мольный коэффициент пропорциональности характеризующий из-менение температуры на единицу тепла (К-моль)/Дж и является обратной величиной мольной теплоемкости вещества;

n - теплота переносимая единицей количества теплотро-нов, Дж/моль. Следовательно, температура является критерием направленности теплового потока «теплотронов», т.е. теплоты. С этой точки зрения энтропия является функцией структурно- энергетического состояния системы, зависящей от температуры. Поскольку температура, давление и объем системы связано с одним зависимым уравнением PV/T= const, ограничимся рассмотрением температуры. Повышение температуры есть результат повышения концентрации «теплотронов», а выравнивание температуры между материальными объектами - это процесс равномерного распределения концентрации «теплотронов», т.е устанавливается структурно- энергетическое соответствие в системе, характеризуемой энтропией. Аналогично, оценим свойства фотона. На основе спектроскопических данных в [16] рассчитана релятивиская масса фотона равной -5,9 •10-36кг. Учитывая скорость света 3-108 м/сек, определяем импульс фотона:

Р = mv = 5,9-10-36 -3-108 = 17,7-10-26 . Если допустить, что АР ~ 8,85-10-26 и Ах ~ 2-10-7 м , получаем:

8,85-10-26 -2-10-7 = 1,7-10-32 > h/2n

Это означает, что фотоны подчиняются законам квантовой физики и им присуще волны де Бройля. Под волной де Бройля следует понимать пульсацию фотонов, каждый из которых создает стоячую волну и при направленном движений набора фотонов возникает эффект бегущей волны. За длину волны принимается расстояние между узлами пульсирующих частиц. Пульсация возможно вызвана тем, что сами оптические фотоны (как «носитель» видимого света) являются сложной комбинацией элементарных частиц включающие монохроматические компоненты [22]. Для оценки пульсаций электрона рассмотрим обычное металлическое железо. По справочным данным масса электрона со-

ставляет - 9,1-10-31кг, скорость движение электрона в металлах - 1-106м/сек, межатомное расстояние в кристаллической решетке - 6-10-Шм. Определяем импульс электрона: Р = mv = 9,1-10-31 -1-106 = 9,1 10-25 . Принимая, что АР ~ 4,55-10-25 и Ах ~ 3-10-10 м , получим: 4,55-10-25 -3-10-10 = 1,36-10-34 ~ №% Данное равенство означает, что и для электрона характерны волны де Бройля, т.е. пульсация. Естественно, на расстоянии равном параметру решетки металла, электрон, находясь между ядрами, за счет кулоновских сил притяжения пульсирует со скоростью близкой к скорости света. На наш взгляд активированные формы различных гибридизованных орбиталей типа sp3 , Бр2, sp, spd и др. за счет теплоты, света или др. источников энергии и есть пульсирующие «комбинированные частицы» состоящие из электрон-фотон-«те-плотрон»-других элементарных частиц, которые за неимением официального термина нами названы «новатронами» в [16,23]. В процессе совершения работы происходит изменение структурно-энергетического состояния системы и перераспределение «новатронов» между ядрами в соответствии с уменьшением химического потенциала образующейся «первичной структуры химического соединения» [24], т.е. «химического индивида» [13]. Электроны, относящиеся к группе «фермионов» [17], перераспределяясь в составе «но-ватронов» между ядрами участвует в совершений работы и образовании новых структур («химического индивида»), при этом оставаясь в данной системе. Элементарные частицы, относящихся к группе «бозонов» [17] - фотоны, «те-плотроны» и др. представляющих теплоту, свет и др. проявлений эквивалентно выделяются (поглощаются) из состава «новатронов» в окружающую среду изменяя внутреннюю энергию системы. Например, теплота выделенная при горений метана 890 кДж/моль, может рассеиваться в окружающую среду и расходоваться для совершения работы расширения равной РУ, где Р давление окружающего воздуха 1,01-105Па, V- объем пространства. Учитывая изложенное выше, для одного моля метана можно написать: РУ = 890кДж

Отсюда, определяем объем пространства , где 890кДж теплоты полностью расходуется на работу расширения воздуха при стандартном давлении [5]: V = 890/Р =890-103/1,01-105 = 8,8м3 Полученное значение объема на наш взгляд означает, что выделенные элементарные частицы при горении метана образуют «комбинированные элементарные частицы» с элементами окружающей среды в пространстве 8,8м3 и находятся в равновесии с имеющимися материальными объектами этой системы.

Для аналогичных процессов в [25] предлагалось уравнение брутто реакции:

СНш + (п+0.25т)О2 +Еакг^ пСО2 +0.5тН2О+ АН + Др." 1

Здесь рассматривается общий баланс энергетико - материальных ра-венств левой и правой части микро-макросоставляющих, как единой систе-мы, где в правой части имеется множитель учитывающий квантовую харак-

теристику - выделение света, АН - теплоту, а Др.- другие неучтенные характеристики. В данном уравнении теплота АН написана отдельно, поскольку «теплотроны» подчиняются закономерностям классической физики и не подвергается «пульсаций», хотя они также относится к элементарным микробъектам. Исходя из специфики «теплотронов» нами предложено нижеследующее уравнение:

и1 - и2 = W ± Q ±

где и и и2 - внутренняя энергия веществ в исходных и конечных со-стояниях объединяющий макроскопические и микроскопические свойства системы;

W - энергия, затраченная системой на совершение определенного вида работы, т.е. форма передачи энергии;

- световая, и др. виды энергии, выделяющиеся (поглощающиеся) фотонами и др. элементарными частицами, в зависимости от частоты пульсаций - vi, охватывающий квантовый характер процесса;

Q - количество теплоты, в результате совершения работы системой, переносимое «теплотронами».

Отсюда следует вывод, что кажующееся отсутствие запасов «теплоты, света и др.» в системе кроется в самой микроструктуре «химического индивида», являющегося элементарным звеном макроскопического образования. «Химический индивид», формируется в результате взаимодействия в системе «ядро-электрон-фотон- «теплотрон» и др. частицы», в виде «первичной структуры химического соединения» [13,24]. Другими словами, при совершении работы комбинации элементарных частиц перераспределяются между ядрами в сторону уменьшения изменения химического потенциала материального объекта в соответствии с классическими понятиями физической химии. При этом, отдельные составляющие могут покинуть комбинацию и их коллективное движение проявляются в виде света, теплоты и др. проявлений.

Заключение

При изменении структурно- энергетического соответствия «химического индивида» материального объекта совершается работа, которая сопровождается различными физико- химическими проявлениями (выделение или поглощения телоты, света, звука, электричества и др.). Величины этих проявлений эквивалентны изменению внутренней энергии и представляют собой движение дискретных элементарных частиц (М.Фарадей). Абстрактно воспринимаемые явления, названные магнитным полем, электромагнитными волнами, световым полем и др., представляют движение «пульсирующих» элементарных частиц, поведения которых зависит от условий и характера процесса. «Нова-троны» - комбинация электронов, «теплотронов», фотонов и др.элементарных частиц «химического индивида», находится в равновесий с элементарными частицами окружающей среды. В результате этого система имеет соответствующие физико-химические свойства: характерный цвет, температуру, величину внутренней энергией и энтропию и др.

Практически важная величина - «температура» - определяется концентрацией «теплотронов», элементарных переносчиков тепла, и предопределяет направленность потока теплоты.

Суммарная оценка микро- макросвойств системы позволяет предложить уравнение, обобщающее закономерности классической и квантовой физики.

Список литературы

1. www.physics.ru/courses/op25part2/content/chapter5/ section/-paragraph1/theory.

2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. Часть 1. — Из-дание 5-е. - М.: Физматлит. 2005. - 616 с.

3. Планк М. Избр. труды. М.:Наука .1975

4. Физика. Большой энциклопедический словарь / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1998.-С. 741., 944 с.

5. Физическая химия /Под ред. К.С. Краснова.-М.: Высшая школа. 1982,687с.

6. Смирнова Н.А. Методы статистической термодинамики в физиче-ской химии.- М.: Высшая школа. 1982, 456с

7. Электронный ресурс. Гугл. Теоретическая механика. Жилин П.А. Фундаментальные законы механики.

8. B.T.Utelbayev,E.N.Suleimenov,A.B.Utelbaeva. The Hypothesis about Heat Transfer and Nature of its Carrier // PONTE. Florence, Italy, International Scientific Researches Journal .Vol.72.No.2.Feb.2016,pp.18-25.

9. B.T.Utelbayev, E.N.Suleimenov, A.B.Utelbaeva. Interconnection of heat and mass changes of the reacting substances at Physical and Chemical Transformations. //J. Chem.Bio. and Phy. Sci. April 2015;Vol.5, No.2; 1783-1790.

10. Utelbayev B.T., Suleimenov E.N., Utelbayeva A. The connection be-tween Macroscopic and Microscopic Properties in Chemical Transformations. //European Researcher, 2014,Vol. (76 ) N6-1.pp.1038-1045.

11. Утелбаев Б.Т.,Сулейменов Э.Н.,Утелбаева А.Б. О переносчиках тепловой энергий./ZScience and World. 2015 т.1 №1(17) с.59-63.

12. Фарадей М. Экспериментальные исследования по электричеству. Т.1М.: Издательство Академии наук СССР, 1947. - 848 с.

13. Utelbayev B., Suleimenov E., Utelbayeva A., Zhanabay N. Some Concepts about Substance,Chemical compound and an Element //American Chemical Science Journal. 2014. Vol.6. Issue 2. p.144.

14. Теория горения и взрыва: учебник и практикум /Под общ. ред.А.В Тотая,О.Г. Казакова. М.: Издательство Юраайт, 2013.- с.286.

15. Фейнман Ричард. КЭД- странная теория света и вещества /Пер. с англ. -Москва: АСТ, 2014.-191с.

16. Утелбаев Б.Т.,Сулейменов Э.Н., Утелбаева А.Б. Формы передачи внутренней энергии и ее переносчики. //Научный журнал "Globus",2015, декабрь, 3 часть, с.122-129.

17. Тарасов Л.В. Современная физика в средней школе. М.: Просвещение.1990.-288с.

18. А. С. Давыдов. Квантовая механика, 2-ое изд., -М.: Наука, 1973.

19. Utelbayev B.T., Suleimenov E.N., Utelbayeva A.B. About Heisenberg's Uncertainty Principle. // J. Chem.Bio. and Phy. Sci. April. 2015; Vol.5, No.4; pp. 3261-3267.

20. Утелбаев Б.Т., Сулейменов Э.Н., Утелбаева А.Б. О переносе тепла между материальными объектами.// Science and World. International scientific journal. 2015 т.1 №2(18) с.39-44.

21. Утелбаев Б.Т., Сулейменов Э.Н., Утелбаева А.Б. Использование фундаментальных уравнений Гиббса для расчета массы и скорости элемен-тарных частиц- переносчиков теплоты. //Science and World. International scientific journal. 2015 т.1 №3 (19), с.45-49.

22. Ньютон И. Оптика или трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света / Перевод Вавилова С. И. - изд-е 2-е. - М.: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1954. - С. 131. -367 с. - (серия «Классики естествознания»).

23. Утелбаев Б.Т., Сулейменов Э.Н., Утелбаева А.Б. О взаимосвязи внутренней энергии с микроструктурой вещества // Science and World.International scientific journal.. 2015 т.1 №12 (28), с.61-66.

24. Утелбаев Б.Т., Сулейменов Э.Н., Утелбаева А.Б. Возможный механизм тепловой активации реагирующих веществ. //Science and World. International scientific journal.. 2015 т.1 №4 (20), с.88-92

25. Утелбаев Б.Т., Сулейменов Э.Н., Утелбаева А.Б О ми/Science and World.International scientific journal.. 2015 т.1 формах передачи энергии между материальными объекта- №10(26), с.42-45.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.