CC BY
51
ЗЕРКАЛЬНО-ЛИНЗОВЫЕ ОБЪЕКТИВЫ С УМЕНЬШЕННЫМИ ЗНАЧЕНИЯМИ ЭКРАНИРОВАНИЯ И ОСЕВОЙ ДЛИНЫ
Г.И. Цуканова
Рассматривается применение концентрического асферического мениска в сходящемся пучке лучей в системах типа Ричи-Кретьена для коррекции астигматизма и кривизны изображения. Приводятся примеры трех рассчитанных систем
Зеркально-линзовые системы, основанные на базовой системе Кассегрена, очень широко применяются в различных областях, особенно в космических исследованиях. В настоящее время в связи с появлением приемников изображения ПЗС-матриц с малоразмерными элементами возникла необходимость в разработке систем с уменьшенными значениями экранирования по диаметру, не превышающими 0,3-0,35.
Чисто зеркальные системы с двумя гиперболическими зеркалами позволяют получить только апланатическую коррекцию. В работе [1] выполнено очень ценное исследование таких систем и показано, что объективы, имеющие одинаковые значения коэффициента С = А2-5/2, где -И2 - высота нулевого луча на втором зеркале, приблизительно равная коэффициенту экранирования по диаметру в, а 5 - расстояние от вершины главного зеркала до плоскости изображения, имеют приблизительно одинаковые аберрационные характеристики. С уменьшением коэффициента С аберрационные характеристики резко ухудшаются. С одной стороны, уменьшение экранирования и увеличение заднего отрезка сильно ухудшает качество изображения, с другой стороны, системы с малым экранированием и короткой осевой длиной имеют большое отступление от условия Пецваля, и для компенсации кривизны изображения требуются линзы с отрицательной оптической силой.
В системах со значительными угловыми полями, кроме апланатической коррекции, необходимо исправление астигматизма и кривизны изображения. В объективах с большими значениями коэффициента экранирования по диаметру в легко выполняется условие Пецваля, а для коррекции астигматизма может быть применен афокальный компенсатор, предложенный проф. В.Н. Чуриловским [2]. В этом случае осуществляется апохроматическая коррекция хроматизма положения. В системах с короткой осевой длиной и малым экранированием линзовый компенсатор должен иметь оптическую силу, и апохроматическая коррекция не получается.
Условие исправления кривизны изображения для зеркальной части объектива имеет вид ё1= - (1-^2)2, где й1 - расстояние между зеркалами, которое определяет осевую длину системы, а -И2 - высота нулевого луча на втором зеркале, приблизительно равная коэффициенту экранирования по диаметру в.
В табл. 1 приведены значения к2, 5 , при которых выполнено условие Пецваля.
Таблица 1
¿2 й1 5
0,2 -0,64 -0,44
0,3 -0,49 -0,19
0,4 -0,36 0,04
0,5 -0,25 0,25
Из таблицы видно, что, если коэффициент экранирования мал, то изображение находится в неудобном месте между зеркалами. Таким образом, для систем с малым коэффициентом экранирования афокальный компенсатор не подходит, а компенсаторы, имеющие оптическую силу, не позволяют получить апохроматическую коррекцию.
Для систем, работающих в широком спектральном диапазоне или с двумя приемниками изображения в виде линеек, расположенных рядом и работающих одновременно в двух спектральных диапазонах, необходима апохроматическая коррекция аберраций. В данной работе рассматривается возможность применения в качестве компенсатора асферического концентрического мениска, который не вносит хроматизма положения и хроматизма увеличения и позволяет одновременно исправить астигматизм и кривизну изображения .
Условие исправления кривизны изображения в двухзеркальной системе с концентрическим компенсатором имеет вид:
а2 - = 0 (!)
к.
к3 к4 п
где к3, к4 - высоты нулевого луча на поверхностях мениска, п - показатель преломления материала, из которого сделан мениск, а2 - угол нулевого луча с оптической осью, определяемый по формуле
1 - к
а2 =
Условие масштаба: к1=1,0; /' = 1,0; а3= а4= а5= 1,0. После преобразования (1) получаем:
к4
п -1
(а2
1 + а2 . 1 2-) +
к2
к3
й3 = к3 - к
(2) (3)
где й3 - толщина мениска.
В табл. 2 приведены значения а2 , С, й2, к3, к4 , й3 в зависимости от к2, й1, 5, п.
Габлица 2
а2 п 5 С а2 Ьэ Ь4
0,2 -4,444 -0,18 1,6 0,02 0,19 0,172 0,028 0,020622 0,007378
0,27 -2,92 -0,25 1,47 0,02 0,26 0,24 0,03 0,02153 0,008467
0,30 -7,0 -0,1 1,5 0,2 0,2 0,28 0,02 0,011236 0,008764
0,35 -6,5 -0,1 1,5 0,25 0,225 0,325 0,025 0,01478 0,010220
0,35 -6,5 -0,1 1,5 0,25 0,225 0,33 0,02 0,01288 0,007121
0,35 -6,5 -0,1 1,6 0,25 0,225 0,325 0,025 0,01549 0,009513
0,4 -2,0 -0,3 1,5 0,1 0,35 0,33 0,07 0,06335 0,006652
0,4 -2,0 -0,3 2,4 0,1 0,35 0,28 0,12 0,10881 0,011190
0,4 -2,0 -0,3 4,0 0,1 0,35 0,3 0,10 0,09375 0,006250
0,4 -2,0 -0,3 4,0 0,1 0,35 0,26 0,14 0,12805 0,011950
Полученные результаты не могут быть использованы для систем с любыми значениями относительных отверстий 1:к (к - диафрагменное число) и угловых полей по двум причинам:
• при уменьшении экранирования уменьшается диаметр отверстия в главном зеркале, и для того, чтобы не было сильного виньетирования, необходимо, чтобы 21§ш<Ь2/ к.;
• толщина мениска может получиться очень большой.
Значения, приведенные в табл. 2, рассчитаны с ориентацией на получение систем со следующими приблизительными параметрами:
1) /'=3000 - 4000 мм; 1:10; 2ш=1°-1,5°, рабочий спектральный диапазон - видимый.
2) /'=1000 мм; 1:2,5; 2ш=3°. Рабочий спектральный диапазон 2-14 мкм.
Системы первого типа - это несветосильные длиннофокусные объективы с угловыми полями порядка одного-двух градусов. Экранирование по диаметру в этих системах принято порядка в = 0,2-0,3, расстояние между зеркалами ё1 = (- 0,1)- (-0,2).
Системы второго типа, в основном ориентированные на ИК диапазон, если изображение вынесено за главное зеркало, из-за высокого относительного отверстия главного зеркала не могут иметь очень маленькое экранирование. В выполненных расчетах экранирование составляет порядка в=0,4, а относительное отверстие главного зеркала
Рис.1. Объектив /'=3000 мм; 1:10 ; 2со =1,3°, рабочий диапазон - 0,4-1,0 мкм
Рис. 2. Объектив /'=3000 мм; 1:10 ; 2<в =1,3°, рабочий диапазон - 0,4-1,0 мкм
Система, приведенная на рис.1, имеет следующие оптические характеристики: /'=3000 мм; 1:10 ; 2ш=1,3°, рабочий спектральный диапазон - 0,4-1,0 мкм. Расстояние между зеркалами 0,1 /', экранирование по диаметру в = 0,35, зеркала гиперболические, выпуклая поверхность мениска эллиптическая. Компенсатор выполнен из стекла К8. Диаметр кружка рассеяния, в котором содержится порядка 80% энергии, составляет для всего поля 0, 021мм.
Система, приведенная на рис.2, имеет следующие оптические характеристики: /'=4200 мм; 1:10 ; 2ш=1,0°, рабочий спектральный диапазон - 0,4-1,0 мкм. Расстояние между зеркалами 0,18/', экранирование по диаметру в = 0,2, зеркала гиперболические,
1:1.25.
Рассмотрим применение данного мениска для трех систем.
выпуклая поверхность мениска эллиптическая. Компенсатор выполнен из стекла ТК16. Диаметр кружка рассеяния, в котором содержится порядка 80% энергии, составляет для всего поля 0, 022мм.
Система, приведенная на рис.3, имеет следующие оптические характеристики: /'=1000 мм; 1:2,5 ; 2ш=3°, рабочий спектральный диапазон - 2,0-14,0 мкм. Расстояние между зеркалами 0,3/', экранирование по диаметру в = 0,4, зеркала гиперболические, выпуклая поверхность мениска эллиптическая. Компенсатор выполнен из германия. Объектив создает изображение одновременно на двух приемниках, расположенных рядом и представляющих собой линейки. Изображение расположено в общей плоскости, рабочий спектральный диапазон одного приемника 2-5 мкм, второго 7,5-14 мкм. Качество изображения для двух спектральных диапазонов близко к дифракционному.
Рис. 3. Объектив /'=1000 мм; 1:2,5 ; 2<в=3°, рабочий диапазон - 2,0-14,0 мкм
Приведенные примеры показывают, что с помощью концентрического асферического мениска можно получить апохроматическую коррекцию аберраций и исправить астигматизм и кривизну изображения.
1. Бездидько С.Н. Исследование аберрационных характеристик зеркального объектива Кассегрена. / Труды конференции «Прикладная оптика - 2002», Санкт-Петербург,
2. Чуриловский В.Н. Теория хроматизма и аберраций третьего порядка. Л.: Машиностроение, 1968. 312с.
Литература
2002.
