CC BY
22
УДК 535.421
ЗЕРКАЛЬНО-ДИФРАКЦИОННЫЙ ОБЪЕКТИВ ДЛЯ ФОКУСИРОВКИ ЛАЗЕРНОГО РАДИАЛЬНО ПОЛЯРИЗОВАННОГО ПУЧКА В ПЯТНО ПРЕДЕЛЬНО МАЛОГО РАЗМЕРА
Андрей Георгиевич Седухин
Институт автоматики и электрометрии СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 1, кандидат технических наук, старший научный сотрудник, тел. (383)333-79-31, e-mail: sedukhin@iae.nsk.su
Александр Григорьевич Полещук
Институт автоматики и электрометрии СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 1, доктор технических наук, заведующий лаборатории дифракционной оптики, тел. (383)333-30-91, e-mail: poleshchuk@iae.nsk.su
Предложен и исследован новый тип «сухого» высокоаперурного (NA~1) зеркально-дифракционного объектива с большим рабочим отрезком (1 мм) и внутренним преобразованием формы входного излучения в пучок с кольцевой апертурной функцией. Диаметр лазерного пятна в фокальной плоскости объектива составляет около 100 нм при рабочей длине волны 266 нм и радиальной поляризации входного излучения. Профиль функции рассеяния точки данного объектива близок к бесселевой функции первого рода нулевого порядка.
Ключевые слова: дифракционная оптика, фокусировка излучения, бесселевы пучки.
MIRROR-DIFFRACTIVE OBJECTIVE LENS FOR FOCUSING RADIALLY POLARIZED LASER BEAM INTO ULTIMATELY SMALL SPOT
Andrey G. Sedukhin
Institute of Automation and Electrometry of the Siberian Branch of RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, 1 Аkademik Koptyug Prospect, senior research scientist, tel. (383)333-79-31, e-mail: sed@iae.nsk.su
Alexander G. Poleshchuk
Institute of Automation and Electrometry of the Siberian Branch of RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, 1 Аkademik Koptyug Prospect, D. Sc., head of laboratory of the diffraction optics, tel. (383)333-30-91, e-mail: poleshchuk@iae.nsc.su
A new type of «dry» high aperture (NA ~ 1) mirror-diffractive objective lens is proposed and investigated. The objective lens has a large working distance (1 mm) and the internal transformation of the input radiation into a beam with annular aperture function. For radially polarized input radiation, the full width size of a laser spot evaluated at a half of central intensity maximum in the focal plane of the objective lens amounts to about 100 nm at the wavelength of 266 nm. The profile of the point spread function of the objective lens is close to the zero-order Bessel function of the first kind.
Key words: diffractive optics, light focusing, Bessel beams.
Численно исследована острая стигматическая фокусировка лазерного пучка при его высокоапертурном кольцевом сведении и различных формах поляри-
зации. В данной работе предполагается использование независимых от системы фокусировки преобразователей поляризации. Для организации кольцевого сведения пучка использована ранее предложенная система фокусировки [1] в виде (рис. 1) преобразователя поляризации лазерного пучка П, дифракционного оптического элемента (ДОЭ), преобразующего гауссово распределение интенсивности лазерного пучка в кольцевое распределение, а также кольцевого сферического зеркала (СЗ), имеющего зеркальное (металлическое) покрытие и обеспечивающего сохранение направления продольной компоненты падающего на зеркало светового пучка после его отражения (отражение лучей вперед). Указанный режим использования сферического зеркала существенно отличается от традиционного, при котором продольная компонента падающего на зеркало светового пучка и продольная компонента отраженного пучка имеют различные знаки (отражение лучей назад). Нами проанализированы функции рассеяния точки указанной системы фокусировки для таких типовых видов поляризации, как линейная, круговая, азимутальная и радиальная. Установлено, что при выбранном режиме работы сферического зеркала (отражение лучей вперед), функции рассеяния точки для линейной и круговой поляризации пучка существенно отличаются по своей форме и размерам от функций рассеяния, характерных для традиционного использования зеркала, при отражении лучей назад. Такое поведение объясняется особой трансформацией компонентов падающего линейно поляризованного пучка при отражении пучка от зеркала. А именно: в соответствии с граничными условиями электродинамики, зеркало инвертирует тангенциальную компоненту вектора напряженности электрического поля E в поперечной плоскости сечения зеркала (в плоскости, перпендикулярной оптической оси) и не изменяет радиальную компоненту указанного вектора. Соответственно, в векторной интегральной форме Дебая, описывающей распределение амплитуды поля вблизи фокальной точки, полярный угол в замещается на ж-в, а сомножители вида (l±cos6>) замещаются на (l + cos6>). При высоко-апертурной кольцевой фокусировке, это влечет за собой существенное изменение формы функций рассеяния точки по отношению к случаю, когда зеркало используется в традиционном режиме (при отражении лучей назад).
сз
п р Ос — -1-
/ Z
Рис. 1. Упрощенная схема зеркально-дифракционного объектива
При проведении численного моделирования, нами были приняты следующие параметры оптической системы. Лазерный пучок на входе дифракционного элемента имеет плоский волновой фронт, а его амплитудное распределение имеет гауссову форму, с распределением в перетяжке пучка вида
ЕВХ = ехр(-г11w01, где г - поперечная радиальная координата, а ^ = 5.97 мм
- радиус шейки пучка по уровню ехр(-2). Рабочая длина волны составляет Л = 166 нм. Для случая линейной поляризации, принимается, что пучок поляризован по поперечной координате X либо У. Радиус кривизны кольцевого сферического зеркала составляет Я = 7 mm. Расстояние между плоскостью дифракционного элемента и центром кривизны зеркала равно 2 = 40 мм, а расстояние между центром кривизны зеркала и точкой стигматической фокусировки равно г = 5.86 мм. Минимальное значение полярного угла при кольцевой фокусировке пучка составляет 9мин = 69.37°, а максимальное значение данного угла равно 0мах = 71.81о. Из этих данных следует, что числовая апертура рассматриваемой оптической системы составляет ЫЛ = Бт#мах = 0.95, а значение разности максимального и минимального полярного угла при кольцевой фокусировке равно дмах - дмин = 2.450. При этом, фактор кольцевого сжатия пучка можно оценить в виде соотношения £ = (дмах - дмин )/0мах = 0.034.
Расчет светового поля производился по формулам, учитывающим вышеприведенные параметры оптической системы и соответствующим модели вы-сокоапертурной векторной фокусировки лазерного пучка в приближении Дебая [2]. Для случая использования рассмотренного в данной работе обращенного кольцевого сферического зеркала (ОКСЗ) и лазерного пучка, линейно поляризованного (ЛинП) в плоскости X и имеющего высокоапертурное кольцевое сведение в пределах узкой секторальной области полярного угла ц, на рис. 2, а показана форма рассчитанных численно функций рассеяния точки (кривые /5) для двух сечений - по X координате и по У координате. Как можно видеть, распределение по X координате (линия в виде точек) имеет выраженный провал в центре, при X = 0, и двугорбую форму основных максимумов. В то же время, распределение по У координате (линия в виде точек и штрихов) характеризуется приближенно одинаковыми величинами интенсивностям центрального и двух первых побочных максимумов. Иными словами, данный вид функции рассеяния точки имеет вид двух близко расположенных и вытянутых сфокусированных пятен со сверхмалыми размерами. Такое свойство фокусирующей системы может найти свое применение на практике. В частности, это позволяет использовать данный режим фокусировки для дальнейшего совершенствования высокоразрешающей многопучковой прямой лазерной записи [3], с получением нанометрового разрешения. Для сравнения, на этом же рисунке показаны два сечения функции рассеяния точки (по X и У координатам) для стандартного апланатического объектива (АО), имеющего ту же самую числовую апертуру и освещаемого тем же самым гауссовым пучком (кривые /6), с линейной поляризацией и без кольцевого виньетирования. Как можно видеть, формы сечений
данной функции рассеяния близки к исходной гауссовой форме, но отличаются по ширине распределения. Поперечные размеры данных функций (по уровню интенсивности 0.5 и координатам X, У) приближенно в два раза превышают поперечный размер максимумов вышерассмотренной двугорбой кривой 15.
На рис 2, б показана форма рассчитанных численно осесимметричных функций рассеяния точки для случая использования рассмотренного в данной работе обращенного кольцевого сферического зеркала и условия, когда входной пучок имеет высокоапертурное кольцевое сведение в пределах узкой секторальной области полярного угла д, а также круговую (КрП, кривая 13), азимутальную (АзП, кривая 12), либо радиальную (РадП, кривая Д) поляризацию. Как можно видеть, распределение, характерное для круговой поляризации, имеет относительно большие размеры и недостаточно глубокий провал в центре, для того, чтобы его можно было рекомендовать для практического применения. С другой стороны, распределения, характерные для азимутальной и радиальной поляризации, имеют выраженный центральный максимум, а также малые на-нометровые поперечные размеры, что позволяет рассматривать их как приемлемые для различных практических применений. В частности, рассматриваемая оптическая система фокусировки может быть встроена систему прямой лазерной записи [4] для повышения разрешающей способности при записи структур, с использованием порогового механизма их записи. Для сравнения, на этом же рисунке показана функция рассеяния точки (кривая 14) для стандартного апла-натического объектива (АО), имеющего ту же самую числовую апертуру и освещаемого гауссовым пучком с указанным профилем, с круговой поляризацией (КрП) пучка без его кольцевого виньетирования. Как можно видеть, поперечный размер данной функции существенно превышает поперечные размеры, характерные для случаев использования сферического зеркала и радиальной либо азимутальной формах поляризации.
-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 Координаты X, У (мкм)
5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Радиус, г (мкм)
а)
б)
Рис. 2. Функции рассеяния точки обращенного кольцевого сферического зеркала (ОКСЗ) и апланатического объектива (АО) с равной числовой апертурой, для различных режимов поляризации входного пучка
Таким образом, исследования типовых режимов поляризации лазерного пучка для рассмотренной оптической системы кольцевой фокусировки показали, что наибольший практический интерес представляют режимы поляризации с линейной, азимутальной и радиальной поляризациями. В частности, данные режимы могут найти применение для сверхразрешающей термохимической прямой записи, с применением сканирующего лазерного нанолитографа.
Данная работа поддержана частично грантом РФФИ ОФИ-М № 4-2907227, междисциплинарным интеграционным проектом № 112 Сибирского отделения РАН и проектом Комплексной программы фундаментальных исследований Сибирского отделения РАН на 2016 год № П.2П/ПЛ0-6.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Полещук А.Г. и Седухин А.Г. Оптимизация параметров высокоапертурного дифракционно-рефлекторного объектива//Сборник трудов 12-ой Международной конференции "Голография ЭКСПО -2015" (12 - 15 октября 2015 г., г. Казань, Россия). 2015 г. С. 319-321. М.: Изд-во ООО "Голография-Сервис".
2. B. Richards and E. Wolf, "Electromagnetic diffraction in optical systems. II. Structure of the image field in an aplanatic system," Proc. R. Soc. London A 253, 358-379, 1959.
3. Полещук А.Г., Саметов А.Р., Седухин А.Г. Многопучковая лазерная запись дифракционных оптических элементов //Автометрия, 2012, Т.48, №4. С. 3-11.
4. Полещук А.Г.,. Корольков В.П, Бессмельцев В.П., Никаноров Ю.Н., Карван А.Л., Верхогляд А.Г., Прецизионный лазерный технологический комплекс для производства шкал, сеток, фотошаблонов и синтезированных голограмм на основе лазерной трехмерной микро и нанообработки. Тезисы доклада Международной конференции «ГОЛОЭКСПО-2015», Казань, (2015).
© А. Г. Седухин, А. Г. Полещук, 2016
