CC BY
21
ФИЗИКА ГОРНЫХ ПОРОД И ПРОЦЕССОВ
© .Ло Ли, 2001
УДК 622.831 % --
Ло Ли
ЗАВИСИМОСТИ СМЕЩЕНИЙ КРОВЛИ ОТ ПРОЛЕТА КАМЕРЫ И ОТ ОТНОШЕНИЯ ИСХОДНЫХ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО И ВЕРТИКАЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЙ С АНКЕРНОЙ КРЕПЬЮ И БЕЗ АНКЕРНОЙ КРЕПИ
У
ровень разрушения породных массивов часто определяется уровнем деформированного, а не напряженного состояния [1]. Изучение закономерностей деформирования породных массивов при разработке месторождений полезных ископаемых позволяет повысить надежность и безопасность горных работ. Исследования зависимости смещений кровли от пролета камеры и от отношения исходных горизонтального и вертикального напряжений с анкерованием и без анкерования кровли имеют общее значение для строительства подземных сооружений.
Проектирование анкерной крепи подземных сооружений основывается на назначении её параметров (длины и шага анкеров, их несущей способности). В начальный период внедрения анкерной крепи в практику широко применялось физическое моделирование. В настоящее время ведутся интенсивные работы по созданию новых типов анкеров и методов их расчёта. К наиболее распространенной методике проектирования анкерной крепи следует отнести назначение её параметров в зависимости от горно-геологических условий и размеров выработки по аналогостатистическим данным. К наиболее совершенной и перспективной - математическое моделирование процесса взаимодействия массива и сооружения с учетом всех технологических и конструктивных особенностей, включая реальные параметры крепи.
Рис. 1 Моделирование взаимодействия анкерной крепи и массива
Метод конечных элементов является наиболее мощным инструментом расчетов полей напряжений и деформаций. Для моделирования анкерной крепи при использовании метода конечных элементов используются линейные элементы - стержни. В подземном строительстве часто применяются замковые анкера (а) и полимерные анкера (Ь). Они могут моделироваться методами, которые показаны на рис.
1. Чтобы моделировать взаимодействие массива с крепью при полимерной анкерной крепи, в середине стержня анкер соединяется с узлами конечных элементов.
Для исследования предполагается типичный размер камеры: длина камеры 45 м, ширина 12 м, высота 4 м. Расстояние от поверхности земли до камеры 300 м. Камера значительно простирается по длине. Поэтому для геомеханического анализа по ширине делается сечение и строится близкая к условиям плоской деформации двухмерная модель. Модель имеет высоту 240 м, ширину 150 м, 534 узла, 574 элемента. Механические свойства породных массивов предполагаются следующие: модуль упругости Ем = 8,97-103 МПа, коэффициент Пуассона /Лм = 0,26, сцепление См = 3,48 МПа, угол внутреннего трения (рм = 50°, объемная масса ум = 2,85 т/м3, предел прочности на растяжение <7рм = 0,92 МПа. Параметры анкерной крепи
следующие: диаметр 20 мм., длина 4 м., шаг 0.8Х0.8 м. Механические параметры материала анкеров следующие: модуль упругости Е=400 МПа, коэффициент Пуассона ^=0,25, предел прочности на растяжение Ор = 425 МПа.
Для расчета исходных напряжений в массиве используется гипотеза А.Н. Динника о соотношении вертикального Оу и горизонтального ОХ напряжений на глубине у:
Таблица
МАКСИМАЛЬНЫЕ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ
ВЕРТИКАЛЬНЫЕ СМЕЩЕНИЯ КРОВЛИ КАМЕРЫ ВИДАХ КРЕПЛЕНИЯ
V,
Ох =
1 -V.
Ум ■ У,
О = у ■ у
у і м у
(1)
Для исследования влияния видов крепления и пролета камеры на смещения кровли камеры строятся модели М1 - М15.
М1 - М5 строятся с полимерной анкерной крепью кровли камеры при различных пролетах (пролеты камеры 2.4, 4.8, 7.2, 9.6, 12 м). М6 -М10 строятся с замковой анкерной крепью кровли камеры так же при различных пролетах. М11 - М15 строятся без анкерной крепи кровли. Рассматривая полученные результаты расчетов в различных моделях, выбираем максимальные вертикальные смещения умакс в кровле камеры и показываем в таблице. Устойчивое состояние кровли камеры в различных моделях так же показано в таблице. В области растяжения критерий разрушения имеет вид: <7з=Срм. В таблице видно, что при различных видах крепления максимальные вертикальные смещения vмакс кровли камеры разные. Чем больше пролет камеры, тем больше разница смещения vмакс. При полимерной анкерной крепи смещение vмакс достигает минимального значения.
При полимерной анкерной крепи и без анкерной крепи максимальные вертикальные смещения vмакс в кровле камеры показаны на рис. 2. Путем регрессионного анализа получены следующие линейные зависимости смещения vмакс от пролета камеры а:
с полимерной анкерной крепью
Рис. 2. Зависимость максимальных смещений кровли от пролетов камеры при полимерной анкерной крепи и без анкерной крепи кровли камеры
Вид крепления Номер модели Пролет камеры, м Умакс см Устойчивость кровли
М1 2,4 -0,180 Уст
Полимерная М2 4,8 -0,371 Уст
анкерная М3 7,2 -0,510 Уст
крепь М4 9,6 -0,636 Разр
М5 12 -0,754 Разр
М6 2,4 -0,187 Уст
Замковая М7 4,8 -0,406 Уст
анкерная М8 7,2 -0,587 Разр
крепь М9 9,6 -0,767 Разр
М10 12 -0,952 Разр
М11 2,4 -0,191 Уст
Без М12 4,8 -0,423 Уст
анкерной М13 7,2 -0,624 Разр
крепи М14 9,6 -0,828 Разр
М15 12 -1,049 Разр
УмЖС =-0,0663 - 0,05887 ■ а,
(2)
коэффициент корреляции R = 0.9900, среднеквадратичное отклонение SD = =0,02592; без анкерной крепи
Умакс = 0,0133 - 0,08837 ■ а,
(3)
коэффициент корреляции R2 = 0.99942, среднеквадратичное отклонение SD = =0,00934.
Регрессионные зависимости умакс - а показаны на рис. 2. Следует отметить, что, когда пролет камеры меньше ее высоты (4 м), максимальные вертикальные смещения в кровле с полимерной анкерной крепью и без анкерной крепи имеют небольшую разницу. С увеличением пролета камеры эта разница возрастает. В кровле с полимерной ан-
керной крепью скорость приращения максимальных смещений с увеличением пролета камеры составляет 0,05887 см/м. Эта скорость меньше, чем скорость в кровле без анкерной крепи (0,08837 см/м). Это значит, чем больше пролет, тем больше эффективность полимерной анкерной крепи и ее необходимость.
Для изучения зависимости смещений кровли от отношения исходных горизонтального и вертикального напряжений ох/оу с полимерной анкерной крепью и без анкерной крепи кровли камеры строятся плоские модели ММ1 - ММ16. В соответствии с уравнением (1) отношение ох/оу можно регулировать изменением коэффициента Пуассона Ум породных массивов. Модели ММ1 -ММ8 строятся с полимерной анкерной крепью кровли камеры при <7х/оу = (0,176, 0,25, 0,333,
0,429, 0,538, 0,667, 0,818, 0,961). Модели ММ9 -ММ16 строятся без анкерной крепи кровли камеры так же при различных отношениях ох/оу.
Результаты расчетов показали, что с полимерной анкерной крепью при <Ух/Су = =(0,176, 0,25, 0,333) кровли камеры разрушаются (неустойчивые), при о ,/оу = (0,429, 0,538, 0,667, 0,818, 0,961) кровли устойчивые; без анкерной крепи при О/оу = (0,176,
0,25, 0,333, 0,429) кровли камеры неустойчивые, при <7,/Оу = (0,538, 0,667, 0,818, 0,961) кровли устойчивые. Выбираем максимальные вертикальные смещения в кровле камеры в различных моделях и показываем на рис. 3. Путем регрессионного анализа получены следующие зависимости максимальных вертикальных смещений кровли умакс от отношения ох/оу:
с полимерной анкерной крепью
умакс = -0,94628 + 0,97085 ^ - 1,48421(^ )2 +
а,
(Ох
'а.
а,
(4)
коэффициент корреляции R2 = 0,99702, среднеквадратичное отклонение SD = =0,00453; без анкерной крепи
умакс =-1,46371 + 2,0885 ^ - 3,24559(Ох )2 +
а
а
(5)
+1,90661 - (-^ )3 а г
коэффициент корреляции R2 = 0,99826, среднеквадратичное отклонение SD = =0,00736.
Регрессионные зависимости vмакс - ох/ оу показаны на рис. 3. На рисунке можно видеть, что максимальные вертикальные смещения в кровле с полимерной анкерной крепью незначительно изменяются при различных отношениях ох/оу, а без анкерной крепи имеют большую разницу. С увеличением отношения ох/оу разница между смещениями кровли с анкерной крепью и без нее уменьшается. Это значит, что чем меньше отношение ох/оу, тем больше эффективность анкерной крепи и ее необходимость.
Выводы:
1. Предложены различные численные модели для моделирования замковых и полимерных анкеров. Чтобы моделировать взаимодействие массива с крепью при полимерной анкерной крепи, в середине стержня анкер соединяется с узлами конечных элементов.
2. Максимальные вертикальные смещения кровли имеют линейные зависимости от пролета камеры. Чем больше пролет камеры, тем больше эффективность анкерной крепи и ее необходимость.
3. Зависимости максимальных вертикальных смещений кровли от отношения ох/оу удовлетворительно описывается полиномами третьей степени. Чем меньше отношение ох/оу, тем больше эффективность и необходимость анкерования.
Рис. 3. Зависимость максимальных смещений
кровли от оу/оу при полимерной анкерной крепи и без анкерной крепи кровли камеры
ГОРНЫЙ ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ № 3 март 2001
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Баклашов И.В. Деформирование и разрушение породных массивов. М.: Недра, 1988, 272 с.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ =
Ло Ли - аспирант, кафедра «Физика горных пород и процессов», Московский государственный горный университет (из Чаншаского научно-исследовательского горнорудного института КНР).
^^
