CC BY
22
ЗАВИСИМОСТЬ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ И ЭНТРОПИЙНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СДВИГОВ ДЛЯ СТРОИТЕЛЬНЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ
Баркалов С.А., Половинкин И.С.
(Воронежский государственный архитектурно-строительный университет, г. Воронеж)
Мы пользовались статистическими данными о деятельности шести крупных строительных предприятий (и групп предприятий) Воронежской и Мурманской областей: Агропромстрой (Воронежская область), Трест “Кольскстрой” (Мурманская область), Воронежхолдингстрой (Воронежская область), Мур-манскстрой (Мурманская область), Мурманскспсцстрой (Мурманская область). Исследованы показатели этих предприятий за 1997-98 гг., период расчета - квартал [1].
Введем точные определения метрических и энтропийных характеристик сдвигов распределений самих инвестиций и распределений их эффективностей.
Метрическая характеристика сдвигов распределения инвестиций рассматривается как:
к, = %х„-х„±
1=1
где Хц - доля средств, вложенная в /-ое направление деятельности строительной организации в период I.
Метрическая характеристика [2] сдвигов распределения эффективностей рассматривается как:
1=1
где - это прибыль, полученная от /-го вида деятельности в период I.
Энтропийная характеристика сдвигов [3] рассматривается в двух вариантах и для распределения самих инвестиций и для распределения их эффективностей.
Соответственно:
причем
(1) н; =
1п п
н< = -^хи-ыхи
i=1
<4 =-£ь -1пь.
;=1
где Г /7 (в отличие от К„) - это уже доля прибыли по /-му виду деятельности (в период I) от суммарной прибыли по всем видам
__ П _
деятельности, то есть 7и > О и =
2=1
(2)
1п и
Отметим, что в энтропийных характеристиках, когда Хи (или
У и) равны нулю, мы полагаем, в силу известного предельного соотношения, что Хп\пХи равно нулю.
Введенные в (1) и (2) модификации энтропийных характеристик обладают следующим простым свойством
о < я; < 1 (о<о;<1),
причем Н[ = 0, когда достигает своего максимального значения, равного 1п п . Это значение достигается на равномер-
к 1
ном распределении вложении, когда все величины Хп=—.
п
Ясно также, что условие (>' = 0 практически никогда не выполняется, так как равномерное распределение прибыли по видам деятельности может быть достигнуто лишь искусственно путем соответствующего распределения затрат.
Число п - количество видов деятельности - принимает различные значения для различных организаций, причем п = 1 (случай монопродукта), можно считать практически нереальным, хотя, в принципе, такой случай не исключается.
Каждая строка таблицы соответствует одному из направлений деятельности организации; она разделена на две подстроки: верхняя отражает прибыль, полученную в /-ый период от вложения в /-ый вид деятельности К„. а нижняя - долю средств, вложенных в соответствующее направление Хц. Каждая таблица содержит также значения величин, характеризующих распределения вложений: К, —суммарный сдвиг между вариантами вложений двух соседних периодов ( и ( - 1 , М, - суммарный сдвиг между распределением прибылей периодов I и / - 1, Я, и Я,! -энтропия и модифицированная энтропия структуры вложений; С г и С г’ - энтропия и модифицированная энтропия структуры полученных прибылей, /•.’,/ - суммарная прибыль в /-ом периоде.
Мы аппроксимируем функциональные зависимости между метрическими характеристиками вложений и эффективностей М =](К). = /(К), а также зависимости между соответст-
вующими энтропийными характеристиками С = /(Н') и Еу =]Ш') для каждой из перечисленных организаций.
Аппроксимация проводилась по следующей методике: для всех наиболее употребляемых видов функциональных зависимостей методом наименьших квадратов подбирались параметры соответствующих функций;
среди всех значений коэффициента детерминации Я2, полученных для разных видов зависимостей, выбиралось наибольшее;
соответствующая зависимость принималась как наиболее адекватная;
одновременно вычислялось корреляционное отношение.
Приведем соответствующие данные, обобщенные в следующей таблице.
Вид зависимости Д2
Мурманскстрой
м=т у = 181.26е0.0025х 0.2025
II > 5 у = 2905.6е-0.0008х 0.3469
Ег=/т >>=-2184.8Ьп(х) - 5064.3 0.4672
с=№) >> = 0.021Ьп(х) + 0.1037 0.5205
Мурманскспец- строй
м=т у = 198.69е0.0028х 0.5519
Ех=т у = 3133.7е-0.0009х 0.3744
Ег=№) у = 360.15e77.066x 0.6072
С5 II > у= 0.0096е42.417х 0.7246
Воронежстрой
м=т у = 99.15е0.0001х 0.6337
Е,=М) у = 79.691е0.0002х 0.4631
Е,=/т у = 43260е-52.607х 0.3232
С5 II > у= 1.5826е-20.196х 0.336
Воронежхолдинг- строй
м=т у= 63.297е0.0002х 0.4914
II > у = 350.93е0.0000597х 0.2300690
Еу=А№) у = 494222е-72.184х 0.5232
& = №) у= 0.2605е-9.8124х 0.8068
Кольскстрой
м=т у = 839.76Ьп(х) - 4624.2 0.8545
II > у = 592.07е0.0009х 0.5455
Е,=/т у= 131.21e41.906x 0.6645
(?-=пт у = 0.093е-9.3942х 0.9487
Агропромстрой
м=т у= 112.52Ьп(х) - 608.73 0.7417
II > у= 163.56е0.0005х 0.4903
Е,=/т у = 66.389е2.6008х 0.552
(?-=пт у= 0.1219е2.1136х 0.6787
Прокомментируем данные, приведенные в таблице.
Мы считаем, что рассматриваемые нами функциональные зависимости [4] имеют следующий содержательный смысл:
• М = )(К) - результаты хозяйственной деятельности предприятий - должны зависеть от распределения инвестиций, ясно также, что большому сдвигу распределения инвестиций
должен отвечать, вообще говоря, и больший сдвиг в распределении прибылей - это подтверждается данными по всем шести предприятиям, разница лишь в скорости роста всех полученных (возрастающих) функций; за исключением Кольскстрой и Агропромстрой все организации демонстрируют более или менее значимый экспоненциальный рост. Таким образом, зависимость М=ЛК) сама по себе данных для анализа деятельности предприятий почти не дает, хотя и отражает, насколько динамичны результаты деятельности в зависимости от динамики инвестиций;
• ЕУ=/(К) - значительно более информативная зависимость, которая характеризует точность прогнозирования при распределении инвестиций по видам деятельности. В этом смысле можно утверждать, что Мурманскстрой и Мурманск-спецстрой по своей структуре более склонны к «статике», нежели к динамике, поскольку при резком изменении инвестиционной политики их суммарная прибыль падает. Разумно предположить, что для таких предприятий следует осторожно подходить к перспективам резкой диверсификации производства. Остальные четыре предприятия демонстрируют большую гибкость, их суммарная прибыль экспоненциально растет при увеличении сдвигов в распределении инвестиций;
• /•., = ,((Н') - эта зависимость характеризует изменение суммарной прибыли в зависимости от неравномерности в распределении инвестиций. Три предприятия - Мурманск-спецстрой, Воронежстрой и Воронежхолдингстрой демонстрируют падение суммарной прибыли при росте неравномерности вложений. Это, по-видимому, означает недостатки маркетинговых стратегий (возможна неверная оценка эффективности направлений деятельности), так как в принципе, сосредоточение ресурсов в наиболее выгодных направлениях деятельности должно приводить к увеличению суммарной прибыли, впрочем, такой вывод должен базироваться на информации о длительности инвестиционных периодов (вложениях без отдачи), но наши данные свидетельствуют о том,
что видов деятельности с длительным (более года) инвестиционным периодом у предприятий не было;
• G’=fiH’) - здесь можно сделать однозначный вывод о том, что характер этой зависимости свидетельствует о политике разнесения затрат по видам деятельности на каждом предприятии. Если функция возрастает (то есть неравномерность распределения прибыли растет с ростом неравномерности распределения вложений), то это означает, что затраты фиксируются по каждому направлению деятельности в отдельности. Структура предприятий Воронежстрой, Воронеж-холдингстрой и Кольскстрой, для которых G’=J{H’) убывает, такова, что затраты перераспределяются. Мы не обсуждаем здесь вопрос о целесообразности такой учетной политики, а фиксируем здесь лишь ее наличие или отсутствие.
В целом же наш анализ показывает, что обобщенные характеристики распределений инвестиций и прибыли дают отправные точки для анализа эффективности инвестиционной деятельности.
Литература
1. Copeland Т., Kotter Т., Murrin J. Valuation: Measuring and Managing the Value of Companies. 2-nd Edition. — New York: McKinsey & Company, Inc., 1996.
2. Баркалов С.А., Богданов Д.А., Гуреев А.Б. Модели оптимального выбора портфеля строительных проектов и исполнителей на базе экспертных технологий. - М.: ИПУ РАН, 1999. - 76 с.
3. Валдайцев С.В. Оценка бизнеса и управление стоимостью предприятия: учебн. пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001, 450 с.
4. Грязнова А.Г., Федотова М.А. Оценка бизнеса: учебник. -2-е изд., перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 2004, 736 с.
