Затвердевание отливки со стороны стержня при вертикальном непрерывном литье Текст научной статьи по специальности «Физика»

М//1г:тт:г г: г^пглтггтгг

/ 2 (83), 2016-

/IИТЕИНОЕ ПРОИЗВОДСТВО

УДК 621.74.047 Поступила 20.04.2016

ЗАТВЕРДЕВАНИЕ ОТЛИВКИ СО СТОРОНЫ СТЕРЖНЯ ПРИ ВЕРТИКАЛЬНОМ НЕПРЕРЫВНОМ ЛИТЬЕ

HARDENING OF CASTING FROM THE CORE SIDE AT VERTICAL CONTINUOUS MOULDING

Е. И. МАРУКОВИЧ, Институт технологии металлов НАН Беларуси, г. Могилев, Беларусь, ул. Бялыницкого-Бирули, д. 11. E-mail: info@itm.by

Е. Б. ДЕМЧЕНКО, Белорусский национальный технический университет, Минск, Беларусь, пр. Независимости, 65. E-mail: edemchenko@bntu.by

E. I. MARUKOVICH, Institute of Technology of Metals of National Academy of Sciences of Belarus, Mogilev, Belarus, 11, Byalynitskaga-Biruli str. E-mail: info@itm.by

E. B. DEMCHENKO, Belarusian National Technical University, Minsk, Belarus, 65, Nezavisimosti ave. E-mail: edemchenko@bntu.by

Решена задача затвердевания расплава в кристаллизаторе со стороны стержня при вертикальном непрерывном литье. Установлено, что затвердевание отливки со стороны стержня протекает в 7-10раз медленнее, чем со стороны кристаллизатора. Влияние стержня на тепловой режим отливки во время ее затвердевания в кристаллизаторе в течение первых 15-20 с незначительно, стержень не успевал прогреться. Расчетная толщина корки к 20-й секунде формирования составила не более 1,5 мм. При использовании тонкостенных оболочковых стержней толщина корки, образовавшейся на стержне, составила £ = 2,0-2,5 мм или менее 10% от толщины отливки. Использование сплошных стержней повышает долю металла, затвердевающего на стержне до 15-18%. В этом случае коэффициент аккумуляции тепла стержнем принимают равным £ = 0,75-0,85.

The problem of hardening of fusion in a crystallizer from a core side at vertical continuous molding is solved. It is established that hardening of casting from a core side proceeds in 7-10 time more slowly, than from a crystallizer. Influence of a core on the thermal mode of casting during her hardening in a crystallizer during the first 15-20 with slightly, the core didn't manage to get warm. Settlement thickness of a crust by 20th second offormation has made no more than 1,5 mm. When using thin-walled shell cores thickness of the crust formed on a core has made ^ = 2,0-2,5 mm or less than 10% of casting thickness. Use of continuous cores raises a share of the metal hardening on a core to 15-18%. In this case the coefficient of accumulation of heat a core is accepted equal ^ = 0,75-0,85.

Ключевые слова. Непрерывное литье, кинетика, затвердевание, расплав, теплота, стержень, корка, отливка, температура, показатель степени параболы. Keywords. Continuous molding, kinetics, hardening, fusion, warmth, core, crust, casting, temperature, parabola exponent.

При вертикальном непрерывном литье с использованием разрушаемых песчаных стержней, оформляющих полости и сложные внутренние поверхности отливки, имеет место несимметричное двухстороннее охлаждение расплава. Оно неизбежно приводит к образованию двух фронтов кристаллизации, координата точки встречи которых заранее неизвестна . Это обстоятельство значительно усложняет решение задачи затвердевания отливки, поскольку требует внесения дополнительных изменений в математические модели для учета количества тепла, аккумулированного песчаным стержнем .

Для упрощенных расчетов кинетики затвердевания и определения технологических параметров процесса литья можно рассматривать затвердевание отливки как одностороннее (только со стороны кристаллизатора) и не учитывать его со стороны стержня . Такая постановка задачи оправдана в том случае, если теплоаккумулирующая способность стержней намного меньше количества тепла, теряемого отливкой при затвердевании . Например, при использовании в массивных отливках тонкостенных стержней из материала с низкими теплофизическими свойствами (теплоемкостью и теплопроводностью) Однако следует заметить, что в большинстве случаев в металлической форме на стержне затвердевает при-

АГГГ.^Г: пспгг-г/лтгта /

-2 (83), 2016 /

а б в

Рис . 1 . Температурный режим стержня Т =f(t, Xc), диаметр dc = 60 мм (а); толщина стенки Xc = 15 мм (б); Xc = 25 мм (в)

мерно 15-25% материала отливки и пренебрежение охлаждающим воздействием стержня может привести к существенным погрешностям . Поэтому в таких случаях задачу затвердевания решают, разделяя ее на две самостоятельные задачи, т. е . рассматривают затвердевание отливки со стороны кристаллизатора и стержня

При значительном различии в условиях охлаждения отливки со стороны кристаллизатора и стержня целесообразнее использовать комбинированный метод решения . Метод основан на том, что большая часть теплоты перегрева расплава неизбежно будет отводиться в сторону более интенсивно охлаждаемой поверхности, а меньшая часть - в сторону стержня . В этом случае расчет затвердевания на стержне проводится без учета влияния теплоты перегрева, а за определяющий размер полой цилиндрической отливки принимается ее полная толщина . Такая задача решена в работах В . И . Тутова [1, 2] .

Рассмотрим решение этой задачи применительно к условиям затвердевания полой цилиндрической отливки

Затвердевание отливки на сухом песчаном стержне определяется способностью стержня воспринимать тепло, теряемое отливкой . Низкая теплопроводность и теплоемкость стержневых смесей по сравнению с соответствующими характеристиками металлов и сплавов позволяют при решении задачи о затвердевании пренебречь перепадом температуры по толщине затвердевшей отливки и рассматривать задачу охлаждения как внешнюю задачу, принимая постоянной температуру поверхности стержня

Температурное поле стержня (рис . 1) описывается параболой n-го порядка [3]:

т = (T2n - To) I 1 --I + To

X

n2

'0 >

(1)

где Т, 72„, Т0 - соответственно температура текущая, поверхности стержня и начальная температура стержня; х - текущая координата; Х - глубина прогрева стержня . Обозначив Т2п - Т0 = v2п и Т - Т0 = V, получим

V = V2n|1 "у

n2

(2)

Количество теплоты, переданной через поверхность стержня, определяется по уравнению закона Фурье при подстановке градиента температуры на поверхности стержня, получаемого дифференцированием (2):

dQ = n2X2—2JLFdt, X

где А,2 - теплопроводность материала стержня .

Такое же количество теплоты за время dt выделяется затвердевшим металлом

И / лтгттгг= г: пт

/ 2 (83), 2016-

2

dQ = гйМ, (4)

где г - эффективная теплота кристаллизации (в нашем случае в зависимости от принятого метода расчета в г может включаться теплота перегрева и теплота, выделяемая в интервале температур кристаллизации); М - масса затвердевшего металла .

Из равенства левых частей уравнений (3) и (4) имеем

n2'k2-2nFdt = гйМ .

X

(5)

Заметим, что уравнение (5) справедливо для отливок любой конфигурации При условии постоянства V2n уравнение (5) содержит неизвестные Х, М и t. Переменную Х определим из уравнения теплового баланса для отливки и стержня, воспользовавшись уравнением аккумуляции тепла стержнем [3]:

б = -Ч ^ Р2С2У 2 п-«2 + 1

Такое же количество тепла выделяет затвердевшая отливка, откуда

1

и

гМ =-7 ^ Р2С2У 2п

«2 + 1

М (п2 + 1)

X = -

FР2С2У2п

Подставляя значение Х в (5), интегрируя полученное выражение в пределах от 0 до t и от 0 до М и делая подстановку

М = F ^2,

получаем

Г 2Р^2(П2 + 1) (6)

t =

2п2к 2С2^ 2п

и

Г V п + 1

(7)

Нетрудно заметить, что при затвердевании отливки на плоском стержне неограниченной толщины решение получается в виде

$ = ,

где _

к = ^ г

12ап2 ' п2 +1

Аналогичная методика может быть использована и при расчете затвердевания цилиндрической отливки на песчаном внутреннем стержне [2] . Для решения уравнения (5) необходимо найти значение глубины прогретого слоя стержня Х из уравнения теплового баланса для отливки и стержня Выделяется отливкой

б = гМ .

(8)

Аккумулируется стержнем [3]

где Rс - радиус стержня

Тогда (8) перепишется в виде

б2 =

п + 1

1 --

1 х

п2 + 2 ^

FX р 2с

2

гМ =

^Р2С2^

2п

п2 + 1

1 --

1 х

п2 + 2 Rc у

(9)

лгггг^кготшт'рптп /97

-2 (83), 2016 /

Решая полученное уравнение относительно X, находим

= (»2 + 2) ^ (П2 + 2) (п2 + 1)(й2 + гМ

Р Р2 С2 ^ п

Здесь справедлив только второй корень, так как значение Х должно возрастать с увеличением массы затвердевшего металла. Подставляем значение Х в уравнение (5), интегрируем полученное выражение в пределах от 0 до t и от 0 до М и делаем замену

М = Р

1-

£

2Я,

с У

где - толщина слоя затвердевшего металла; Р1 - плотность металла . Получаем

t =

п2 + 2

г р^(1 + ) %

2 п

^ 2У2п

+

ЯсЧ^+2)2 12 п2( п2 +1) а2

1 _ п2 +1

1 + -

2Я,

с У

»2 + 2 ДсР2С2У2п

_ 1

(10)

где а2 =Х2/с2р2 - коэффициент температуропроводности материала стержня .

Это решение справедливо только при Х> Яс, т. е .в течение времени, когда стержень ведет себя как неограниченное в тепловом отношении тело . Зависимость глубины прогрева стержня от времени определим из [3]:

4 х

t = -

2 »2 (»2 +1) а2

откуда при Х = Яс находим полное время прогрева

1 —

t = -

2 »2 (»2 +1) а2

3(»2 + 2) Яс

1 --

(11)

3( »2 + 2)

Связь между глубиной прогрева стержня и массой затвердевшего металла к моменту ^ определяется из уравнения (9)

Яс РР2с2у2»

М1 =-

г (»2 + 1)

Во второй стадии происходит разогрев стержня по всей толщине . Температура центра стержня определяется из решения уравнения теплового баланса

Проходящее через поверхность стержня количество тепла:

аккумулируется стержнем

dQ = Х2 »2

dQ =

У2» -уц Яс

Fdt

»2 + 2

^2р2С2 dVц

(12)

(13)

где V - объем стержня; vц - избыточная температура центра стержня .

Решая совместно уравнения (12) и (13) и интегрируя в интервалах (0^ц) и (^-0, получаем зависимость температуры центра стержня от времени:

уц =у2»

-2(»2 + 2)

1 - е

Яс2

Составим уравнение теплового баланса для отливки и формы

Х2n2 Уц Fdt = ЫМ.

Я

2

х

2

2

28/

2 (83), 2016-

Подставляя значение уц и интегрируя полученное выражение в интервалах (^-г) и (М1-М), получаем

М =

п2^Р2С2у 2 п

-2(п2 + 2)

1 - е

а (г-1)

к2

+М,

(14)

Г (п2 + 2)

Связь между толщиной твердой корки и массой затвердевшего металла определяется из выражения

К

М ПР1

-К

(15)

При затвердевании отливки на оболочковом стержне толщиной Хс время прохождения температурного фронта через стенку стержня (1 и масса затвердевшего за это время металла М1 определяются соответственно из уравнений (9) и (11) при замене значений X и Хс .

Определяя аналогичным образом аккумулированное стержнем тепло, температуру внутренней поверхности стержня и решая уравнение теплового баланса для отливки и стержня, получаем выражение для расчета массы, затвердевшего на стержне металла:

М =

Х с - Р2С2^ 2п

г (п2 + 1)

\Гх Л

1 --

п2 + 2/V

Кс

- п2(п2 + 2)а (г-1)

502| 1-

1 - е

>0

п2 +2 ) К

+Мл

(16)

Выражение (16) получено при предположении, что теплообмен на внутренней поверхности стержня не имеет места . Здесь 60 - безразмерная начальная толщина затвердевшей корки [2] .

Предложенные В . И . Тутовым аналитические зависимости (14)-(16) легли в основу расчета тепла, аккумулированного стержнем и решения задачи затвердевания отливки при вертикальном литье с открытым и закрытым уровнем

Экспериментальные исследования и расчет кинетики затвердевания отливки со стороны стержня проводили, используя следующие методики [4]

Температурный режим стержней исследовали методом термического анализа непосредственно в процессе вертикального непрерывного литья и при погружении (окунании) стержня с термопарами в расплав, находящийся в печи . Материал стержней - термореактивная стержневая смесь на основе фенолоспирта. Материал отливки - чугун марки СЧ 20 . По температурным полям Т=_Дг) строили кривые мгновенного распределения температуры по толщине стенки стержня Т = у(Хс) для различных моментов времени, по которым рассчитывали кинетику затвердевания отливки Значения термофизических коэффициентов для расчета выбрали из работ [5-7]

Метод погружения в расплав использовали и для экспериментального исследования кинетики затвердевания отливки со стороны стержня При этом измеряли толщину корки, намерзшей на стержень за определенные интервалы времени в сечениях, расположенных по диаметру и высоте стержня В результате экспериментов было установлено, что при температуре чугуна Т > 1220 °С затвердевания корки отливки на стержне не происходит, если время выдержки в расплаве г < 30 с . Поэтому все эксперименты проводили при температуре, несколько превышающей температуру кристаллизации чугуна Т = 11801210 °С . Результаты измерений аппроксимировали методом наименьших квадратов .

На рис . 1 показано температурное поле Т=_Дг) полого стержня диаметром 60 мм с толщиной стенки Хс = 15 мм (Т1, Т2) и Хс = 25 мм (Т3, Т4) и распределение температуры по толщине стенки стержня Т = АХс)

180 с - Т12, Т32; 240 с -

за время выдержки в расплаве соответственно для 60 с - Т22, ТА2, 120 с - Т2

21, Т41;

Тп, Т31 . Положение точек на графиках соответствует расстоянию термопар от наружной поверхности стенки стержня х = 3 мм и х = 12 мм

Из полученных данных следует, что тепловой фронт распространяется на всю толщину стержня за время, большее г > 60 с (Т22, Т42) . Скорость повышения температуры внутренней поверхности в среднем составляет ~2-5 °С/с . Затем начинается подъем температуры и разогрев внутренней поверхности стержня . Более тонкий стержень разогревается быстрее . Распределение температуры по толщине стержня носит параболический характер . Показатель степени параболы температурных кривых изменяется в пределах п2 = 0,69-3,60 для Т22 и п2 = 0,89-2,95 для Т42 . При увеличении времени прогрева стержня г > 60 с п2 снижается

На рис . 2 показано температурное поле Т = _Дг) полого стержня диаметром 80 мм с толщиной стенки Хс = 15 мм (Ть Т2) и Хс = 25 мм (Т3, Т4) и распределение температуры по толщине стенки стержня Т = У(Хс)

-2 (83), 2016 /

а б в

Рис . 2. Температурный режим стержня Т = Д?, Хс), диаметр dc = 80 мм (а); толщина стенкиХс = 15 мм (б); Хс = 25 мм (

а б

Рис . 3 .Температурный режим стержня Т = Д(? Хс), диаметр dc = 80 мм (а), толщина стенки Хс = 10 мм (б)

при условиях: 60 с - Т22, Т42; 120 с - Тл, Т41; 180 с - Т12, Т32; 240 с - Тп, Т31 . Полный прогрев стержня толщиной 15 мм произошел за время ? = 30-40 с (Т22), а толщиной 25 мм - за время ? = 60 с (Т42) . Скорость роста температуры внутренней поверхности стержня была незначительной ~1-3 °С/с . Распределение температуры - параболическое . Показатель параболы изменяется в пределах »2 = 0,54-2,91 для Т22 и »2 = 0,73-3,31 для Т42 .

Несколько иной характер изменения температурного поля полого стержня Т = Д?) был получен при непрерывном литье заготовки толщиной 5 = 10 мм (рис . 3) . Расположение термопар в стенке стержня относительно внутренней поверхности отливки соответствовало х = 1; 4; 6 и 8 мм . Распределение температуры по толщине стенки стержня Т = ДХс): 10 с - Т22; 30 с - Т21; 60 с - Т12; 120 с - Т11 (рис . 3, б). Здесь изменение температуры в целом идентично предыдущим зависимостям (см . рис . 1, 2) . Однако, несмотря на то что полный прогрев стержня произошел менее чем за ? = 10 с, температура внутренней поверхности остается невысокой 50-60 °С . Уровень температур и скорость движения теплового фронта в глубь стержня были выше (>5 °С/с), видимо, за счет меньшей толщины стенки стержня . Изменение показателя степени параболы во времени таково: »2 = 0,43-3,78 для Т22 •

Анализ зависимости показателя степени параболы от времени »2 = Д?) показал, что для расчета процесса затвердевания сравнительно тонкостенных заготовок, формирование которых заканчивается за 20-60 с, можно с достаточной степенью достоверности принять показатель степени параболы равным »2 = 3 . Для более длительных процессов надежным будет выбор »2 = 2,5 .

/жгг^г: мъкШгГп'р.

2 (83), 2016-

По полученным данным определяли количество тепла, поглощаемого стержнем, интенсивность отвода тепла с поверхности затвердевающей на стержне отливки и рассчитывали кинетику затвердевания, произведя оценку роли стержня в процессе формирования непрерывной отливки [3] . Результаты расчета и экспериментальные данные показаны на рис . 4 . Здесь Е,р = ft) -кинетика затвердевания отливки со стороны стержня, рассчитанная по данным измерения температурного поля стержня

Выводы

Исследования кинетики затвердевания отливки в кристаллизаторе при вертикальном непрерывном литье показали, что практически вся теплота перегрева расплава отводится через кристаллизатор [4] Затвердевание отливки со стороны стержня протекает в 7-10 раз медленнее, чем со стороны кристаллизатора . Влияние стержня на тепловой режим отливки во время ее затвердевания в кристаллизаторе в течение первых 15-20 с незначительно, стержень не успевает прогреться . Расчетная толщина корки к 20-й секунде формирования составила не более 1,5 мм (кривая рис . 4) .

Практически при температуре расплава Т ~ 1300 °С после выливания жидкого остатка (результат прорыва корки расплавом) на стержне в некоторых местах остается лишь тонкая оболочка, толщина которой не превышает = 1,0-1,5 мм . Это дает все основания не учитывать затвердевание на стержне при формировании отливки в кристаллизаторе до момента, пока не будет отведена большая часть теплоты перегрева

При использовании тонкостенных оболочковых стержней толщина корки, образовавшейся на стержне, составила = 2,0-2,5 мм или менее 10% от толщины отливки . Использование сплошных стержней повышает долю металла, затвердевающего на стержне до 15-18% . В этом случае коэффициент аккумуляции тепла стержнем принимают равным 0,75-0,85 [2]

Литература

1. Затвердевание цилиндрических отливок в сухой песчаной форме /Г. А . Анисович, В . И . Тутов, И . П . Прокопов и др . // Докл . АН БССР. 1971. Т 15, № 6 . С . 19-21.

2 . Приближенный расчет затвердевания цилиндрической непрерывной отливки со стороны песчаного стержня /Г. А . Анисович, В . И . Тутов, А . А . Малюкявичус // Металлургия . Минск: Наука и техника, 1975 . Вып . 7 . С . 29-32.

3 . Вейник А. И. Приближенный расчет процессов теплопроводности . М. ; Л . : Госэнергоиздат, 1959 . 184 с .

4 . Тепловые явления при формировании непрерывной отливки / Е. И. Марукович, Е . Б . Демченко . Мн. : Изд-во БНТУ, 2012 .208 с .

5 . Анисович Г. А. Затвердевание отливок. Минск: Наука и техника, 1979 . 232 с .

6 . Коган В. А. и др. Тепловой режим и изменение прочности оболочковых форм в условиях заливки и затвердевания металла // Технология автомобилестроения . 1968 . № 7 . С . 7-8 .

7 . Берг В. П. Качество литейной формы . М. : Машиностроение, 1970 . 286 с .

References

1. Anisovich G. A. , Tutov V. I. , Prokopov I. P. i dr. Zatverdevanie tsilindricheskikh otlivok v sukhoy peschanoy forme [Hardening of cylindrical castings in a dry sandy form] . Doklady Academii nauk BSSR = Publication of the Academy of Science of Belarussian SSR, 1971, vol. 15, no .6, pp. 19-21.

2 . Anisovich G. A., Tutov V. I., Malyukyavichus A. A. Priblizhennyi raschet zatverdevaniya tsilindricheskoy nepreryvnoi otlivki so storony peschanogo sterzhnya [An approximate calculation of the part of the sandy bar hardening cylindrical continuous casting] . Metallurgija = Metallurgy. Minsk, Nauka i tehnika Publ . , 1975, vyp . 7, pp . 29-32.

3 . Veynik A. I. Priblizhennyi raschetprotsessov teploprovodnosti [An approximate calculation of heat conduction processes] . Moscow-Leningrad, Gosjenergoizdat Publ . , 1959 . 184 p .

4 . Marukovich E. I., Demchenko E. B. Teplovye javleniyapri formirovanii nepreryvnoi otlivki [Thermal phenomena in the formation of the continuous casting], Minsk, Izdatel'stvo BNTU Publ . , 2012 . 208 p .

5 . Anisovich G. A. Zatverdevanie otlivok [Solidification of castings] . Minsk, Nauka i tehnika Publ. , 1979 . 232 p.

6 . Kogan V. A., etc. Teplovoi rezhim i izmenenie prochnosti obolochkovykh form v usloviyakh zalivki i zatverdevaniya metalla [Thermal conditions and changes in the strength of the shell molds in a casting and solidification]. Doklady Academii nauk BSSR = Technologiya automobilestroenija = Technology of machine building, 1968, no . 7, pp . 7-8 .

7 . Bergh V. P. Kachestvo liteynoi formy [The quality of the mold] . Moscow, Mashinostroenie Publ . , 1970 . 286 p .

30

1-^=4, aW*1

0 10 20 30 40

с

Рис. 4. Кинетика затвердевания отливки со стороны стержня: 1 - кинетика затвердевания отливки со стороны стержня при погружении в расплав при тех же условиях, что и (температура расплава Т = 1210 °С); 2-4 -то же для стержней dс = 84; 69 и 54 мм соответственно при Т = 1180-1190 °С