CC BY
27
менная сложность алгоритма, а также предложена и практически подтверждена статистическая оценка его погрешности. Теоретически и экспериментально изучено поведение средней погрешности алгоритма в зависимости от соотношения между параметрами n,m — количеств предметов и машин, фигурирующих в задаче.
В тех случаях, когда ставится цель повысить быстродействие алгоритма KN, ее можно достичь, распараллеливая вычисления и реализуя параллельную его версию на многопроцессорной ЭВМ. Элементы параллелизма вычислений явно содержатся в 3-м шаге
этого алгоритма. Здесь решение (P,U,b) для каждой
операции iq є iK должно быть найдено каждым
параллельно работающим процессором и передано головному процессору. Следовательно, дополнительные затраты времени потребуются для передачи данных к параллельным процессорам, для получения
результатов из них и выделения лучшего решения. Тем самым временная характеристика такого алгоритма окажется близкой к аналогичной характеристике алгоритма N Z.
Литература: 1. Конвей Р.В., Максвелл В.Л., Миллер Л.В. Теория расписаний. М.: Наука, 1975. 320с. 2. Gonzales T., Sahni S. Flowshop and Jobshop Schednles: Complexity and Approximation // Oper. Res. 1975. Vol.36, № 2. P.36-52.
Поступила в редколлегию 21.11.99
Рецензент: д-р техн. наук Евдокимов А.Г.
Канцедал Сергей Андреевич, д-р техн. наук, профессор. Научные интересы: математическое моделирование, теория расписаний и ее применение. Адрес: Украина, 61002, Харьков, ул. Петровского, 25, тел. 10-77-53.
Костикова Марина Владимировна, канд. техн. наук, доцент кафедры информатики ХГАДТУ. Научные интересы: математическое моделирование, теория расписаний и ее применение. Адрес: Украина, 310002, ул. Петровского, 25, тел. 10-77-53.
УДК 681.335.001.53
ЗАСТОСУВАННЯ ТЕОРІЇ ІНФОРМАЦІЙНОЇ ВЗАЄМОДІЇ ДО ПОБУДОВИ СИСТЕМ КЛАСИФІКАЦІЇ ОБРАЗІВ
ТЕСЛЯ Ю.М.
Наводяться основні елементи побудованої на результатах, отриманих в теорії інформаційної взаємодії, математичної моделі розпізнавання зображень. Описуються експерименти, які підтвердили ефективність запропонованого підходу до побудови систем класифікації образів.
1. Вступ
Основні підходи в теорії розпізнавання образів базуються або на індуктивних методах, які включають в себе емпірику, або на абстрактно-математичних підходах, які в основному використовуються в сучасній математиці. Але при цьому забувається, що методи розпізнавання образів — це методи “виробництва” нової інформації, тобто такої, яку не можна отримати безпосередньо з зовнішнього середовища. Інформаційна сутність задач розпізнавання образів дозволяє використовувати для їх рішення методи та підходи інформатики. Пропонується підхід до задач класифікації образів, в основі якого лежать результати, отримані в теорії інформаційної взаємодії [ 1 -3 ].
2. Основні положення теорії
До області досліджень теорії інформаційної взаємодії відносяться процеси несилової зміни інформаційного вмісту відмінних між собою об’єктів (таких, що мають різну інформацію про що-небудь). Теорія базується на гіпотезі про адекватність законів інформаційної взаємодії деяким фізичним законам [2]. В її основі лежать визначення [1]:
1. Об’єкта інформаційної взаємодії (ОІВ), як позначення сутності дії.
2. Стану ОІВ, як позначення його відмінності (неподільності).
3. Значень станів ОІВ: присутності (1) + ОІВ різні; відсутності (0) — ОІВ неподільні.
4. Міри інформаційної дії (тотожної поданим нижче фізичним величинам):
4.1. Коефіцієнт Лоренца:
t =
0,5
Vp1 - p)
(1)
де p — імовірність стану присутності ОІВ; t — визначеність станів ОІВ.
4.2. Імпульс:
{л/р2-! , при p>0,5;
(2)
-Vt2-1, при p<0,5,
тут ї-кількіс"а міра інформаційної дії (кількість інформації про стан ОІВ).
5. Величини дії. Всяке відхилення імовірності знаходження ОІВ в одному з станів є проявом інформаційної дії на цей ОІВ. Вираз величини дії тотожний фізичним залежностям:
5.1. Релятивістському додаванню швидкостей:
Ід=І’ ■ t - t’ ■ i, (3)
де i(t) — попередня величина інформаційної дії на ОІВ (визначеність ОІВ); i’(t’) — нове значення інформаційної дії на ОІВ (нове значення визначеності ОІВ); ід — величина додаткової дії на ОІВ.
5.2. Додаванню імпульсу:
Ісум=І1 + І2 + ... + ij + ... + in, (4)
де Ісум — загальна додаткова дія на ОІВ; ij - додаткові дії на ОІВ.
РИ, 1999, № 4
105
3. Алгоритм класифікації образів
Методи теорії інформаційної взаємодії дають змогу побудувати вирішувальне правило класифікації образів на основі оцінки спільної умовної імовірності належності об’єкту класам образів. З виразів (1) та
(2): p = 0,5 + -t.
Подамо задачу класифікації образів як задачу розрахунку величини інформаційної дії елементів вхідного зображення на множину ОІВ, у відповідність яким поставимо класи образів. Класифікація виконується на основі обробки статистичних характеристик зв’язків між фрагментами вхідного зображення та класами образів. У загальному вигляді процес класифікації складається з етапів:
Етап 1. Навчання класифікації образів.
Накопичення в процесі навчання статистичних характеристик зв’язків між фрагментами вхідного зображення та класами образів: n(dx/fy) — частота, з якою при появі у вхідному зображенні фрагмента fy об’єкт відноситься до класу dx.
При достатній кількості циклів навчання
p(dx/fy)»n(dx/fy).
Етап 2. Класифікація образів.
A) Обчислення визначеності t(dx) (1) та величини інформаційної дії i(dx) (2) на ОІВ, які відповідають класам образів.
Б) Актуалізація зв’язків фрагментів вхідного зображення (fy^dx).
B) Обчислення значень визначеності t(dx/fy) (1) та величини інформаційної дії i(dx/fy) (2) на ОІВ, які відповідають класам образів.
Г) Обчислення (для кожного фрагменту) значення доповнення інформаційної дії i4(dx/fy) (3):
^(dx/fy)=i(dx/fy)-t(dx) - t(dx/fy)-i(dx).
Д) Обчислення значення доповнення інформаційної дії всіх фрагментів (4):
^(dx/fb’fn)=E(dx/f1)++E(dx/fn)+i,(dx/<fb ... ,fn>)’
де i4(dx/<f1, ... ’fn>) — величина інформаційної дії сутності спільності фрагментів. З (2):
E(dx/fl ,І2,... ,fn)=JiaZ (dx/fl ,f2,... ,fn) +1 .
В практичній реалізації досить складно отримати значення i4(dx/<f1’.. .,fn>). Якщо його не отримувати, то кінцевим результатом буде оцінка спільної умовної імовірності належності об’єктів класам образів (а не сама імовірність).
Е) Обчислення нового значення величини інформаційної дії вхідного зображення на ОІВ, які відповідають класам образів (3):
i’(dx)=^(dx/fbf2, ... ЛИ^+Ц^хД^, ... A>i(dx). Є) Вибір класу образів з використанням вирішуваль-ного правила: max (i’(dx)).
4. Експериментальні дослідження
Для оцінки ефективності розробленої математичної моделі автором проведено серію експериментів [3].
Екперименти, які полягали у прогнозуванні розвитку природномовних текстів за допомогою різних методів, продемонстрували таке:
запропонований підхід дає більш високий процент підтверджених прогнозів, ніж імовірнісні методи та методи, засновані на використанні класичної теорії інформації Шенона;
в оточенні виразів (1)-(4) результат прогнозування погіршується;
середнє значення i4(dx/<fi, ... ,fn>) близьке до 0 (при відносно невеликій дисперсії), що дозволяє класифікувати вхідні зображення за окремими умовними імовірностями.
Результати експериментів підтвердили можливість побудови систем класифікації образів на основі використання результатів, отриманих в теорії інформаційної взаємодії [3]. Було розроблено систему природно-мовного доступу до бази даних, яка пройшла експериментальну перевірку при будівництві Південноукраїнської АЕС. На основі природномовного звертання система здатна класифікувати: алгоритм доступу до бази даних; структуру вихідного документа; параметри доступу до бази даних (інтервал часу, об’єкти, виконавці, роботи, матеріали, ресурси).
Результати експериментальної перевірки системи природномовного звертання до бази даних підтвер -дили ефективність викладеного підходу до побудови систем класифікації образів [4].
5. Висновки
Особливістю наведеного підходу до побудови систем класифікації образів є те, що для обчислення кількісних показників належності об’єкта тому чи іншому класу образів використовуються аналітичні вирази, отримані в теорії інформаційної взаємодії із відомих фізичних законів. Основні переваги цього підходу — формальна обгрунтованість, простота реалізації та висока завадостійкість розпізнавання. Незважаючи на алгоритмічну прозорість і простоту реалізації запропонованого підходу, він досить ефективний, простий та надійний і не вимагає великих витрат на створення спеціального програмного забезпечення. Це дозволяє надіятись на його подальше розповсюдження та використання для розробки систем класифікації образів у різних областях народного господарства.
Література: 1. Коган В. З. Теория информационного взаимодействия. Новосибирск: Изд-во Новосибирского унта, 1991. 320с.2. Тесля Ю.Н. Основы теории информационного взаимодействия. Киев, 1995. 49с. (Препр. НАН Украины. Ин-т кибернетики им.В.М.Глушкова; 95-4). 3. Тесля Ю.Н.Информационное взаимодействие в природе. Киев, 1996. 37с. (Препр. НАН Украины. Ин-т кибернетики им.В.М.Глушкова; 96-5) .4. Тесля Ю.Н. Експериментальне підтвердження теорії інформаційної взаємодії / / Вісник ЧІТІ. 1998. №3. С.37-46.
Надійшла до редколегії 14.12.99
Рецензент: д-р фіз.-мат. наук Кунченко Ю.П.
Тесля Юрій Миколайович, канд. техн. наук, доцент кафедри інформатики Черкаського інженерно-технологічного институту. Наукові інтереси: автоматизовані інформаційні системи і технології керування будівництвом складних енергетичних об’єктів; гіпотетична теорія інформаційної взаємодії. Адреса: Україна, 257006, Черкаси, вул. Чехова, 42, кв.428.
106
РИ, 1999, № 4
