Научная статья на тему 'Закономерность влияние параметров электрохимического закрепления лессовых грунтов на несущую способность анкеров'

Закономерность влияние параметров электрохимического закрепления лессовых грунтов на несущую способность анкеров Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
73
28
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ВПЛИВ / ЕЛЕКТРОХіМіЧНЕ ЗАКРіПЛЕННЯ / ЛіСОВОї ГРУНТ / НЕСУЧА ЗДАТНіСТЬ / ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ / ЛЕСНОЙ ГРУНТ / НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ / ВЛИЯНИЕ / АНКЕР / INFLUENCE / ELECTROCHEMICAL CONSOLIDATION / FOREST SOIL / CARRYING CAPACITY / ANKER

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Зоценко М. Л., Троценко Д. О., Титаренко В. А.

Изложены результаты комплексных экспериментальных исследований влияния электрохимического закрепления лессовых грунтов на несущую способность анкеров

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

THE PATTERN OF INFLUENCE OF THE ELECTROCHEMICAL FIXING LOESS SOILS'' PARAMETERS ON THE CARRYING CAPACITY OF THE ANCHORS

The results of complex experimental investigations of influence of the electrochemical stabilization of loessial soils on the bearing capacity of anchors are presented

Текст научной работы на тему «Закономерность влияние параметров электрохимического закрепления лессовых грунтов на несущую способность анкеров»

УДК 622.691.4

М. Л. ЗОЦЕНКО, Д. О. ТРОЦЕНКО (Полтавський нащональний техшчний унiверситет iм. Ю. Кондратюка), В. А. ТИТАРЕНКО (Державний НД1 будiвельних конструкцiй, Кшв)

ЗАКОНОМ1РНОСТ1 ВПЛИВУ ПАРАМЕТР1В ЕЛЕКТРОХ1М1ЧНОГО ЗАКР1ПЛЕННЯ ЛЕСОВИХ ГРУНТ1В НА НЕСУЧУ ЗДАТН1СТЬ АНКЕР1В

Викладено щдсумки комплексных експериментальних дослвджень впливу електрох1м1чного закршлення лесових грунпв на несучу здатшсть анкер1в.

Изложены результаты комплексных экспериментальных исследований влияния электрохимического закрепления лессовых грунтов на несущую способность анкеров.

The results of complex experimental investigations of soils on the bearing capacity of anchors are presented.

Недолши найбшьш поширених cnoco6iB закршлення нафтогазопроводiв дiаметром 520, 720, 820, 1020 i 1420 мм вiд спливання шляхом баластування залiзобетонними вантажами pi3-но1 конструкци (високi трудомiсткiсть i вар-TicTb, неунiверсальнiсть) i влаштування над трубою армованих або неармованих перемичок i3 закрiпленого грунту та призм обваловування (значний об'ем земляних робщ трудомiсткiсть i можливiсть застосування лише в осушених траншеях) докладно проаналiзованi в працях С. Я. Кушшра [1], Я. С. Марчука [2], С. В. Ха-зша [3] та iн., присвячених зведенню та експлу-атацп магiстральних нафтогазопроводiв на об-воднених територiях.

Сучасш ефективнi рiшення пальових анке-рiв (у виглядi козлових паль; металевого Г-подiбного пристрою зi сталевих труб дiамет-ром 160 мм з вильотом консолi 1100 мм iз тако! ж труби; залiзобетонноl призматично! палi пе-рерiзом 300x300 мм iз консоллю; залiзобетон-но! клиноподiбноl з пазами палi з поперечною консоллю з боку труби; металевих гарпунних i гвинтових анкерiв; клиноподiбноl палi з висту-пами, оберненими розширеним боком до пове-рхш; анкеру в пробитш свердловинi з розши-реннями за ll довжиною) для закрiплення наф-тогазопроводiв вимагають достатньо складного технолопчного обладнання, але альтернативнi способи баластування вантажами чи влашту-вання над трубою грунтових перемичок i призм обваловування поступаються !м за матерiало- i трудомютюстю [1-3].

Тому шляхом подальшого удосконалення грунтових анкерiв може бути спрощення технологи !х зведення без зменшення надiйностi роботи. Для закршлення нафтогазопроводiв на

influence of the electrochemical stabilization of loessial

обводнених дiлянках е сенс застосовувати еле-ктрохiмiчнi анкери [4-7].

Електрохiмiчний спосiб закрiплення грунту [4-10] базуеться на спроможносп iонiв залiза, дисоцшованих при пропусканнi постiйного електричного струму, вступати в реакщю з грунтом i утворювати з ним цементуючi з'еднання. Вiд пропускання струму навкруги сталевих паль мщшсть грунту тдвищуеться за рахунок:

1) спроможносп електролiтично асоцшо-ваного залiза утворювати у грунп цементуючi новоутворення;

2) учасп реакцiйно спроможного кремнезему, що мiститься у грунтах i теж утворюе це-ментуючi з'еднання внаслщок проходження електричного струму.

Поки, однак, майже не проводились натурнi дослщження електрохiмiчних анкерiв у водона-сичених лесових грунтах, широко розповсю-джених на територп Укра1ни, через що вщсутш практичнi рекомендаци з !х зведення та методика розрахунку несучо1 здатностi цих анкерiв.

За мету роботи прийнято визначення впливу електрохiмiчного закрiплення лесових грунта на несучу здатнiсть анкерiв.

Натурнi дослiдження електрохiмiчних анке-рiв проведено на майданчику реконструкци шпиталю за вул. Володарського, 6 у м. Полтава Грунт несучого шару (потужнютю 4 м) - суглинок лесовий, важкий пилуватий, м' якопла-стичний, макропористий, що мае таю значення фiзичних характеристик: вологiсть w = 0,28; вологiсть на межi текучостi WL = 0,35; воло-гiсть на межi розкочування WP = 0,20; число пластичностi IP = 0,15; показник текучостi IL = 0,53; щшьшсть скелету грунту

© Зоценко М. Л., Троценко Д. О., Титаренко В. А., 2010

рл = 1,45 г/см3; щшьшсть грунту р = 1,86 г/см3; коефiцieнт пористостi е = 0,86; коефiцieнт во-донасичення Бг = 0,87. Розрахунковi значения показниюв механiчних властивостей грунту склали: кут внутрiшнього тертя ф11 = 16°; пи-томе зчеплення еп = 15 кПа; модуль деформа-ци Е = 3,3 МПа; питомий отр пенетраци грунту Я = 170 кПа. Пщстильний шар - суглинок важкий пилуватий, тугопластичний, що мае таю властивосп: ^ = 0,235; Жь = 0,34 ; ЖР = 0,20; 1Р = 0,14; 1Ь = 0,25; рй = 1,56 г/см3; р = 1,925 г/см3; е = 0,73; Бг = 0,85; фп = 21°; еп = 23 кПа; Е = 7 МПа. Рiвень грунтових вод склав менше 3 м вщ поверхнi землi. Водневий показник середовища склав рН = 8,0.

Програма дослщжень включала п'ять серш випробовувань на дiю вертикального статичного висмикуючого навантаження. Кожна серiя мiстила випробовування п'яти анкерiв-близню-кiв: перша - до закршлення; друга-п'ята - ана-логiчнi навантаження анкерiв пiсля !х електро-хiмiчного закрiплення при рiзних (та однакових для кожно! сери) затратах електроенерги. Зага-льна кiлькiсть випробуваних анкерiв склала 25.

У якостi елеменпв (електродiв) використано стрижнi з арматури А1 дiаметром 20 мм i дов-жиною 5000 мм (з полу шдвалу), що забивались вертикально молотом вагою 63 Н, який падав iз висоти 0,8 м. Електроди розмщували двома паралельними рядами по 10... 12 штук на кожному полюсь Вщстань мiж сусщшми електро-дами в ряду становила 500 мм, мiж !х рядами -1700 мм.

Як джерело постшного струму застосовува-ли зварювальний випрямляч електричного струму ВС-600. У перiод обробки грунту стру-мом робоча напруга складала 60 В, сила струму - 20.40 А, максимальний час обробки од-ше! захватки (п'ята серiя) електродiв - 16 дiб (включаючи час на перюдичш змiни полярнос-тi). Затрати електроенерги на один електрод склали: у другш сери - 30 кВт/год; у третш -60 кВт/год; у четвертш - 90 кВт/год; у п'ятш -120 кВт/год.

Для створення висмикуючого навантаження на елемент використано анкерну платформу, що служила упором гiдравлiчному домкрату. Статичш випробовування анкерiв проводили за вимогами ДСТУ Б В.2.1-1-95 за допомогою пд-равлiчного домкрата ДГ-10 ступенями по 1.2 кН. Для вимiрювання деформацш елемен-тiв на репернiй системi зi стального прокату встановлювали по два прогиномiри з цiною по-

дiлки 0,01 мм. Тиск у домкрат створювали за допомогою насосно! станци НС-400 (максимальний тиск 40 МПа). На станци встановлено зразковий манометр на 40 МПа з цшою подшки 0,4 МПа. Кожний стушнь навантаження, крiм останнього, доводився до умовно! стабшзаци деформаци. Усi анкери випробуванi до «зриву».

У польових умовах дослiдження будiвель-них властивостей грунту та геометричних роз-мiрiв «зони впливу» навколо електрохiмiчного анкеру проводилося за пенетрацiйною методикою [11], яка базуеться на порiвняннi значень питомого опору пенетраци Я ущшьненого (чи закрiпленого) й природного грунту. Для цього шсля завершення процесу закрiплення зона грунту навколо електроду розроблялася по горизонтах у дiаметрi, достатньому з точки зору виконання робгг (близько 1 м). Використовува-вся пенетрометр ЛП-1 з кошчним наконечником iз кутом розкриття 30° при 6.8 ступенях навантаження. Щоб одержати низку даних про мiцнiсть грунту через кожш 10 мм вщ стрижня, розташування точок пенетраци було прийнято за спiраллю.

Графiки залежносп вертикального перем> щення (пiдйому) А анкерiв (кожно1 з 5 дослщ-них серiй: перша - до електрохiмiчного закрш-лення грунтiв; друга - при затратах електроенерги на один електрод Q = 30 кВт/год; третя -Q = 60 кВт/год; четверта - Q = 90 кВт/год; п'ята - Q = 120 кВт/год) вщ ди статичного висмикуючого навантаження Р на них А = /(Р) за тдсумками !х випробувань надаш на рис. 1.

З графтв А = /(Р), зокрема, видно, що:

1) вс графiки мають лише двi майже пря-молшшш гiлки (початкову, котра вiдповiдае пружним деформацiям, у межах яких реалiзу-еться опiр грунту за бiчною поверхнею стриж-ня, та рiзкий «зрив», тобто вичерпання несучо1 здатносп анкеру), а нелiнiйна (вiдповiдае пру-жиопластичнiй стади роботи грунту основи) д^нка - вiдсутня;

2) «зрив» графшв вiдбуваеться при пщйо-мi анкерiв, величина якого як до, так i пiсля змiцнення грунту складае А< 1 см (але, якщо для стрижня до пропускання струму «зрив» вщбувався при А < 0,25 см, то шсля закршлення грунту «зрив» реалiзовувався вже при А = 0,35...0,85 см);

3) при збшьшенш затрат електроенерги на обробку кожного електроду несуча здатшсть анкерiв також зростала.

Навантаження, кН

0 1 2 3 4 5 6 0 ' ч

щ

2 3

Я! ^

0 0 ■+

1

Навантаження, кН

£ 2 н

I

3

5

6

£

в)

г)

Навантаження, кН

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0 1— I

Навантаження, кН

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

1

£ 2

н

|

3

5

6

£

4

£ 2 н

!

I 3

д)

Навантаження, кН

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

1 2

н

е 3"

2 3 <и 3 ср

е

С

4

2

4

4

5

5

0

1

4

5

5

0

5

Рис. 1. Графгки залежносп тдйому анкерiв ввд висмикуючого навантаження для дослщних серш:

а) - до закршлення грунтв; б) - при затратах електроенергй на електрод 30 кВт/год; в) - 60 кВт/год;

г) - 90 кВт/год; д) - 120 кВт/год

Для анкер1в до обробки струмом грунту окрем1 граничш значення опору елеменпв ви-смикуванню склали ¥и = 4...6 кН при кшцево-му перемщенш А = 2,3...5,8 см. Статистична обробка даних показала, що розрахункова величина 1х несучо! здатносп - ¥й = 4,5 кН при

коефщент вар1ацп V = 0,174 . Для шших анке-р1в шсля обробки грунту струмом визначено показники зростання несучо! здатносп анкер1в. При: Q = 30 кВт/год ¥и = 7...9 кН при А = 2,7...4,9 см; ^ = 7,0 кН (v = 0,107); Q = 60 кВт/год ¥и = 10...12 кН при

Л = 2,9...4,5 см; ^ = 10,05 кН (v = 0,091); д = 90 кВт/год ¥и = 14...18 кН при

Л = 3,6...5,0 см; ¥л = 14,8 кН (v = 0,102); д = 120 кВт/год ¥и = 16...20 кН при Л = 2,6...4,8 см; ¥й = 17,5 кН (v = 0,096).

Таким чином, вщповщно до проведених до-слiджень i статистично! обробки !х результатiв, кiнцевий ефект зростання несучо! здатностi ан-керiв внаслiдок закрiплення водонасиченого лесоподiбного грунту постшним електричним струмом навколо електродiв складае 17,54,5 « 3,9 разу.

На рис. 2 наведено графш змши питомого опору пенетраци з вщдаленням вiд електрода. Межу «зони впливу» в площинi поперечного перерiзу анкеру визначають за графiком у точ-цi, де крива змши Я переходить у пряму, пара-лельну осi абсцис. Математично цей факт установлено статистичними розрахунками для ви-значенням точностi Я. Коли Я перевищить величину Яп +с (де Яп - питомий ошр пенетраци природного грунту, с - середне квадра-тичне вiдхилення дано! величини), це вщпов> дае умовам закрiпленого грунту.

100 мм

Рис. 2. Залежшсть питомого опору грунту пенетраци Я, МПа, в1д вщсташ I, см, до центра стрижня:

I - зона закршлення; II - перехщна зона;

III - природний грунт

Дiаметр «зони впливу» - 136 мм, що переб> льшуе значення, встановлене вимiрами елемен-та (рис. 3), де ця величина склала 98 мм. Для розрахунюв вважаемо зоною закрiплення навколо анкеру ту частину «зони впливу», яка утримуеться при стрижш тсля його виймання з основи. Мшмальне значення питомого опору пенетраци грунту в зош закршлення Я = 0,90 МПа.

мм

Рис. 3. Фрагмент електроду 1з закршленим навколо нього грунтом, вийнятого з масиву

У процесi розкриття «зони впливу», яка без-посередньо прилягала до стрижшв, вiдбирались зразки для лабораторних випробувань, аналоп-чнi зразкам грунту природного складу. Грану-лометричний склад грунту визначався методом пiпетки з використанням у якостi диспергатора 10 % розчину пiрофосфату натрiю, а також iз додатковим кип'ятiнням грунту. Пюля закрiп-лення глинистого грунту в його гранулометри-чному складi на 10... 15 % збшьшилася кшь-кiсть пилуватих частинок (за рахунок змен-шення глинистих). Це свiдчить про утворення нових агрегатiв розмiром пилуватих частинок iз глинистих за рахунок !х цементаци. Як цементи можна розглядати гщрати оксидiв залiза, алю-мшю i кальцiю.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Структурнi зв'язки мiж глинистими частин-ками, утворенi за !х допомогою, витримали дiю 10 % розчину трофосфату натрiю, який до 20 % додавався до дистильовано! води, i насту-пного кип'ятшня. Це свiдчить про стшюсть нових цементацiйних зв'язкiв, котрi утворилися внаслiдок електрохiмiчного закрiплення грунту. У табл. 1 показано зютавлення величин власти-востей для природного й закршленого грунту.

Тобто, констатуемо, що вщ закрiплення в грунт утворилися новi жорсткi зв'язки. За !х рахунок у середньому щшьшсть скелету грунту зросла на 0,08 г/см3 (на 5,5 %), тдвищилась мщшсть грунту (розрахунковi значення кута внутршнього тертя зросли на 6°, а питомого зчеплення - майже в 3 рази), а його деформати-внють зменшилась у 2,7 разу, питомий отр пенетраци Я збшьшився приблизно в 2,5 раз.

За даними дослщжень, простежуеться й про-довження змщнення лесоподiбного грунту й

шсля завершення пропускання постiйного еле-ктричного струму крiзь водонасичений грунт.

Таблиця 1

Зктавлення величин фiзико-мехашчних характеристик природного й закршленого грунту

Характеристики грунту оди-нищ вимь ру природ-ний грунт за-крш-ле-ний грунт

Волопсть % 28 22

Волопсть на меж1 % 35 29

текучост1

Волопсть на меж1 % 20 19

розкочування

Число пластичносп % 15 10

Показник текучосп - 0,55 0,30

Щшьшсть скелету г/см3 1,45 1,53

Коефщент пористосп - 0,86 0,76

Коефщент - 0,87 0,78

водонасичення

Кут внутршнього тертя о 16 22

Питоме зчеплення кПа 15 44

Модуль деформаци МПа 3,3 9,0

Питомий отр кПа 170 420

пенетраци

Зменшення меж пластичностi i числа плас-тичностi вiдповiдаe змiнi гранулометричного складу грунту. Питоме зчеплення грунту збшь-шилося (а його показник текучост вiдповiдно знизився) внаслiдок ди електрохiмiчних проце-сiв, тобто за рахунок виникнення додаткових нерозчинних цементацiйних зв'язюв, вщповщ-но пiдвищився модуль деформаци. Збiльшення кута внутрiшнього тертя вщбулося за рахунок збiльшення площi контакпв частинок. Щшь-нiсть скелету зросла за рахунок утворення додаткових цементацшних зв'язкiв i, можливо, ди електрокiнетичних процесiв.

Дослiдженнями одержано новi данi про роз-мiри i будову «зони впливу» при електрохiмiч-ному закрiпленнi грунту. Навколо електрода видшено три областi: I - область закршлення грунту розмiром у 5 дiаметрiв поперечного пе-рерiзу стрижня (питомий опiр пенетрацп у нш зменшуеться пропорцiйно вiдстанi вщ стрижня i коливаеться вiд 36,7Яп до 10Яп); II - перехщ-на область товщиною, що приблизно дорiвнюе дiаметру стрижня (питомий отр пенетрацп у

цiй зонi зменшуеться зi збiльшенням вiдстанi вiд стрижня i коливаеться вiд 10Лп до Яп +с); III - область природного грунту.

«Зона впливу» при електрохiмiчному закр> пленнi грунту складаеться з двох частин (закр> плення та перехщно!) i становить 6,8 дiаметра поперечного перерiзу електроду.

За даними змшносп граничних значень опорiв Еи, кН, i розрахункових значень несучо! здатностi ¥й, кН, електрохiмiчних анкерiв вщ витрат електроенерги Q, кВт/год, на закршлення грунту навколо електродiв побудовано графши залежностi ¥и = /(Q) та ^ = /(Q),

якi можливо апроксимувати лiнiйними функцi-ями:

Ри = а + Ь ■ Q , (1)

де а = 4,68 кН, та Ь = 0,114 кН/кВт/год - емт-ричнi коефiцiенти, при коефщентах кореляци г = 0,96 i варiацil V = 0,13 ;

^ = а + Ь ■ Q, (2)

де а = 4,00 кН, та Ь = 0,113 кН/кВт/год при

коефщентах кореляци г = 0,99 i варiацil

V = 0,06.

Отже, встановлено, що величина несучо! здатносп електрохiмiчних анкерiв на дiю статичного висмикуючого навантаження лiнiйно залежить вiд витрат електроенерги на закрш-лення грунту навколо електродiв.

Висновки

Несуча здатшсть занурених у водонасичений лесоподiбний грунт арматурних елементiв на дда вертикального висмикуючого навантаження шсля електрохiмiчного закрiплення зб> льшилася у 3,9 разу. Зростання значення несучо! здатносп анкерiв лiнiйно залежить вщ витрат електроенергi! постшного електричного струму на закрiплення грунту навколо електро-дiв.

«Зона впливу» навколо стрижня-електроду при електрохiмiчному закрiпленнi грунту складаеться з двох областей: закршлення, дiаметр яко! не перевищуе 5 дiаметрiв поперечного пе-рерiзу електроду, та перехщно!, дiаметр яко! досягае 6,8 дiаметра поперечного перерiзу електроду. У межах обласп закрiплення внаслiдок ди електрокiнетичних й електрохiмiчних про-цешв змiнюеться гранулометричний склад за рахунок зменшення кшькосп глинистих частинок i вiдповiдно збiльшення пилуватих, збшь-

шусться площа контактiв частинок. Цi ефекти е наслiдком незворотно! цементаци глинистих частинок в агрегати пилувато! фракци.

Простежуеться зростання у 2,5...3 рази по-казникiв мiцностi та зменшення деформативно-стi грунту в област закрiплення.

Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК

1. Кушнир, С. Я. Особенности расчета и проектирования призм обвалования магистральных газопроводов в условиях Ямала [Текст] / С. Я. Кушнир // Проблемы механики грунтов и фундаментостроения в сложных грунтовых условиях : тр. межд. науч.-техн. конф. - Уфа: «БашНИИстрой», 2006. - т. 2. - С. 191-195.

2. Марчук, Я. С. Ддагностування техшчного стану газопроводу пвд час каттального ремонту - на-уковий шдхвд [Текст] / Я. С. Марчук, Л. С. Шла-пак // Нафт. 1 газова промисловють. - 2004. -№ 4. - С. 44-45.

3. Хазин, С. В. Свайные анкеры для закрепления нефтегазовых трубопроводов [Текст] / С. В. Ха-зин, В. И. Хазин, Ю. Л. Винников. - Полтава: ПолтНТУ, 2005. - 252 с.

4. Трушинский, М. Ю. Электрохимические анкеры и сваи в фундаментостроении [Текст] / М. Ю. Трушинский // Основания, фундаменты и механика грунтов. - 1996. - № 3. - С. 9-11.

5. Зоценко, Н. Л. Влияние постоянного электрического тока на пластичные свойства лессовидного суглинка [Текст] / Н. Л. Зоценко, Н. И. Лапин // Проблемы механики грунтов и фундаментост-роения в сложных грунтовых условиях : тр.

межд. науч.-техн. конф. - Уфа: «БашНИИ-строй», 2006. - т. 2. - С. 60-66.

6. Троценко, Д. О. Баластування трубопровод1в анкерами за допомогою електричного струму [Текст] / Д. О. Троценко // 1нформацшний ог-ляд. - ДК «Укртрансгаз», 2003. - № 1 (19). -С. 19-20.

7. Троценко, Д. О. Натурш дослщження електро-х1м1чних анкер1в для закршлення нафтогазопро-вод1в [Текст] / Д. О. Троценко // Галузеве маши-нобудування, буд1вництво : зб. наук. пр. - Полтава: ПолтНТУ, 2008. - Вип. 22. - С. 103-110.

8. Бондаренко, В. И. Электрохимическое закрепление пород в горном деле [Текст] /

B. И. Бондаренко, С. Ф. Власов, В. В. Захаров. -Д.: Вид-во ДДУ, 1993. - 212 с.

9. Бугаев, В. Т. Экспериментальная установка для исследования электроосмоса при погружении моделей свай [Текст] / В. Т. Бугаев, И. Н. Миро-ненко // Буд1вельш конструкци : мгжввд. наук.-техн. зб. - Вип. 53, Кн. 2. - К.: НД1БК, 2000. -

C. 39-42.

10. Передерш, В. М. Електрох1м1чне закршлення глинистих грунпв [Текст] / В. М. Передерш // Ресурсоекономш матер1али, конструкци, буд1вл1 та споруди : зб. наук. пр. - Р1вне: РДТУ, 1999. -Вип. 2. - С. 197-203.

11. 1нженерна геолопя. Мехашка грунпв, основи та фундамента [Текст] : пвдручник / М. Л. Зоценко та ш. - Полтава: ПолтНТУ, 2004. - 568 с.

Надшшла до редколегп 15.03.2010. Прийнята до друку 22.03.2010.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.