CC BY
35
Энтропия нейронной системы при отказе одной и:» п нейронных мини-сетей, описывается выраже-нием
//(X, /, х) = -£ р, (/, т)1ид 2Р, (I. Г).
м
Нетрудно показа ть, что при равновероятных отказах нейронных мини-се гей максимальное количество информации I шах (Х,Г,т,р), получаемое за однудиапюстичсскую процедуру (}, будетиметь место при £р, (*, т)= 0,5, то есть в том случае, если в пор-(-1
вой диагностической процедуре будет охвачено поиском неисправности т-п/2 нейронных мини-сегей.
Очевидно, что максимальное количество диагностической информации I тах тах(Х,1,х,р) будет получено тогда, когда нейронные мини-сети обладают максимальной неопределенностью.
Легко сделать вывод, что максимальное количество информации при каждом диагностическомтесте можно получить путем выбора оптимального числа одновременно диагностируемых нейронных мини-сегей.
В заключен не следует отметить, что согласно (1), (2), |3) максимальная эффективность алгоритмов контроля и диагностики обеспечивается не только
их максимальной информационной способностью, но также и стоимостью их реализации.
Библиографический список
1. Пота пои Б.И.. Питало» И.В. Математические модели, методы и алгоритмы оптимизации надежности и технической диагностики искусственных нейронных сетей. — Омск: Изд-во О ГУЛ Омская областная типография. 2001. - 220 с.
2. Погано» НИ,. Погано» И.В. Отказоустойчивые пейроком пмоторные системы на базе логически стабильных искусственных нейронных сетей // Омский научный иестник. - 200». -N9 3128). - С. 119-123.
3. Потапов В.И. Новые МА^чи прикладной теории надежности нейронных систем. — Омск: Иэд-иоОмГТУ, 2008. — 56с
4. Кузьмин И.В. Оценка эффективности и оптимизацияавтоматических систем контроля и управления. — М.: Сов радио. 1971. - 296 с.
ПОТЛПОВ Виктор Ильич, доктортехннческих паук, профессор, заслуженный деятель науки и техники РФ. заведующий кафедрой информатики и вычисли-телыюйтехники.
Адрес для переписки: e-mail: ivt<<fromqtu,ru
Статья поступила в редакцию 05.06.2009 г.
© В. И. Потапоп
УДК 167/168.0001.8+514.8:517,91/. д П
93/958:519.6/71+53 *
В. I
В. п. сизиков
Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского
Омский государственный университет путей сообщения
ЯЗЫК ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ НА БАЗЕ ТДИС В ОБЕСПЕЧЕНИИ КАЧЕСТВА АВТОМАТИЗАЦИИ
Язык имитационного моделирования выстраивается, начиная от выявления специфик формальных грамматик, с учетом ТДИС. Сформирован подход к формальной грамматике, ориентированный на концепцию генетически обусловленных структур. Выстраиваются представления о ДИС -технологии, где качество автоматизации связывается с анализом системной полноты.
Ключевые слова: автоматизация, ДИС-технология, имитация, ТДИС.
АГАФОНОВ I. РАЗУМОВ
1. Введение. Выход на новый уровень автоматизации снизывают с развитием систем искусственного интеллекта. Работы но совершенствованию таких систем поддерживаются развитием новых материалов, образующих базы компьютеров (’К), также значительный прогресс достигнут в вычислительных алгори тмах и их программных реализациях, например, в нейроинформатике (1]. Если автоматизацию связывать с задачами передачи техническому устройству некоторых функций человеческого поведе-
ния,то в моделировании (МЛ) автоматизации следует руководствоваться критерием полноты. Ограничимся здесь вопросами соответствия требованиям полноты языка имитационного (Им*-) МЛ.
Первые несколько поколений ЭВМ строились на принципах, сформулированных Д. фон Нейманом, когда начались разработки цифровых ЭВМ с программным управлением. При этом языки программирования (Пм*) - эго формальные языки общения человека с ЭВМ, и основная их роль заключается в
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ МСІНИК № 3 «3) 2009 _________________________________________________________________________________ ИНФОГМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ в£С1НИ1С »1 (83> 2004
планировании действий по обработке информации. Любой язык Пм* основан па системе понятий, па базе которой человек выражает свои соображения.
Различают два основных класса языков Пм' (2): операторные и функциональные, каждый из которых имеет свои подклассы. Однако все такие версии языков Пм* приз папы обеспечивать реализацию на ЭВМ заранее и независимо от самой ЭВМ сформированных моделей. Причем одна и та же, по сути, задача может получить разные модели, тогда как реализации зтих моделей на ЭВМ, в принципе, потребует менять сам язык Пм*. 11о проблема все более быстрот и более детального формирования моделей исследуемых систем сама нуждается в подключении ЭВМ. Этого требует естественное прогрессивное развитие общества, выражаемое, прежде всего, в инновациях как факте продвижения мышления и деятельности людей в область все более быстро протекающих процессов. Необходимы языки Пм*, помогающие формировать на ЭВМ модели систем.
Ситуация в пауке больше свидетельствует об отсутствии указанной стратегии в развитии языков Пм*. Такая стратегия присутствовала в тематике искусственного интеллекта, но успешных решений она не получила. В (2. с. 390) это связывается с недостаточной проработкой проблемы универсальнос ти, по су ти, полноты. 11ет общепризнанного, вполне содержа тельного и формального описании понятий системы, онтологии, грамматики на гипертекстовых структурах. и все исследования проводятся |3] в рамках неполной традиционной логики, для которой харак терен «синдром*» линеаризации. А в работе (4) термин «физических», по сути, поддерживает операциональную природу понятия системы.
Ведущей проблемой Им*-МЛ является ситуация перехода о т содержа тельно разнообразного описания объекта средствами естественного языка к его формализованному представлению и выходу на уравнения. Но при этом происходит значительный отрыв физического содержания и смысла события от его вырпжения на языке дифференциальных уравнений. Им*-МЛ представляет любые процессы на информационном уровне, а Им*-модель сама должна быть системой и заключать в себе определенный информационный процесс. Такое толкование Им*-модель может получить в теории динамических информационных систем |ДИС,ТДИС) — это соответствующая исследуемому объекту (ситуации) ДИС как орграф с двумя типами ребер (ведущими, контролирующими) и с процессом информационного функционирования (ПИФ) на нем [5-7). Им*-МЛ на базе ТДИС онтологически осмыслено, и важно, чтобы для него был разработан соответствующий язык, отвечающий критериям учета полноты при осуществлении процедур автоматизации, включая проблемы ее безопасности.
В работе определены аспекты требуемой полноты и этапы для ее достижения в ранге ДИС-технологии как аппарата Им'-МЛ с качеством автоматизации.
2. От формальной грамматики к ДИС-технологии. Начнем с анализа стадий и переходов в плане разработки языков Пм*, позволяющих формировать модели исследуемых систем на ЭВМ. Считаем, что языки Пм* представляют особый класс языков формальных грамматик. Но речь пойдет о языках Пм* более высокого, в определенном смысле, субъектного уровня по сравнению с традиционными машинными языками Пм*. Хотя конкретная реализация на ЭВМ . этих субъектных языков остается па традиционных I машинных языках.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1. Формальная грамматика это четверка объектов (8): С = (УДЛМ.Р), где:У — алфавит (словарь) основных символов; \Л/ - алфавит вспомогательных символов, УП\\' = 0; I — набор начальных комбинаций (аксиомы) из символов объединенного алфавита \AJVV; Р - конечное множество правил вывода, имеющих видх-»*!. где X- *1 — цепочки (комбинации символов) в Уи\У. Считается, что цепочка 0 выводима из цепочки а в грамматике С: а=>3, если а = ухг1.0 = Ут1^ и х-*-1! — правило в С. А языком 1.(С!}, порождаемым грамматикой С, называется множество всех цепочек в алфавите V, выводимых из 1.
В целом, применительно к тематике научных исследований, каждой предметной области X можно сопоставить свою формальную грамматику а цель исследований связать с построением языка ЦСХ) этой грамматики. Не малую роль при этом для X представляют проблемы полноты, адекватности, а также ценности, полезности ее грамматики Сх, Проблема определенности с перспективностью языков ЦСХ) делает актуальным переход на автоматизацию проработки грамматик Сх. Э то и означает выход на языки Пм* субъектного уровня.
Но оценка перспективности языка ЦСХ) невозможна без выхода за пределы области X на масш табы науки в целом. Задача, имеющая высокую оценку в самой области X, может оказаться бесперспективной в целом, если таковым явится язык ЦСХ). Оценки могут меняться со временем, и внимание к предметным областям должно носить динамичный харак тер. Но сочетание высоких фрагментарности и консерватизма в современной науке свидетельствует об отсутствии методов оценивания перспективности языков ЦСХ), а вслед за этим и потребностей к адекватной корректировке грамматик Сх и формируемых на их основе моделей систем. Как правило, вместо корректировки грамматики Сх появляются новые предметная область У и грамматика Су, которые, по сути, призваны описывать то же, чтоХи йх, по с выдачей иных результатов, когда в целом не находи тся даже ма тематического согласования между языками ЦСХ) и ЦСУ). Развитие науки нацелено, главным образом, на расширение алфавитов V, \\'объединяющей грамматики С, тогда как ее аксиоматика, включающая наборы аксиом I и правил вывода Р, остается практически без внимания. Но аксиоматика выступает аналогом операционной системы в ЭВМ, и без должного ее усовершенствования ученый Мир как ЭВМ становится не способным потянуть работу с разрастающимися алфавитами, базами данных и объемами памяти.
Итак, наука нуждается в более полной и совершенной аксиоматике, увязывающей, прежде всего, предметные области. Тогда могут претерпеть сокращение алфавиты объединенной грамматики и, что более важно, возникнуть база для языка субъектного уровня, позволяющего формировать на ЭВМ модели систем. Искомая аксиоматика может предстать как объединенный алфавит грамматики Н = (У1|,Ш||,1||,Р||) нового уровня, где основной алфавит V,, состоит из аксиом аксиоматики, а вспомогательный - из ее правил вывода. Доопределив 1,,, Р„, получим грамматику Н, язык ЦН) которой будет отвечать за МЛ.
Какими же следует выбрать V,,, У/,,, 1и, Рм? Первое естественное требование — псе компоненты имеют общенаучный статус, так как они должны годиться для описания и увязывания любых предметных областей. С учетом приведенных выше замечаний о V,,, нет на их роль ничего лучше базовых инстру-
ментов категориального аппарата (9) — категорий на
мосте V„ и связей между категориями на месте W,,. Приходим к представлению на база ТДИС многообразия моделей-прототиион объектов в ранге ДИС (5—7| как цепочек в грамматике Н. Правда, цепочки эти должны выступать« формате гипертекста, включающего орграфы, а не обычного линей ного текста, привычного для формальных грамматик. Далее, выбор 1И, Р„ определяе тся вторым естес твенным требованием — элементы языка L(N) должны быть вполне осмысленными, содержательными и адекватными моделями систем. Это удовлетворяется тем, что каждая система есть эквивалент генетически обусловленной структуры (ГО-СТ), и язык ЦП) должен быть, с точностью до изоморфизма, частью многообразия Г ГО-СТ [6; 10]. Это и есть язык нового, субъектного уровня. Добавка к конкретному элементу из L(11) представления на одном из традиционных языков Пм* даст реализацию Им'-МЛ на ЭВМ. Приходим к ДИС-техпологии (6 — 7; 10).
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2. ГО-СТ — это тройка объектов: G0= (U,P(>1.s)É=n где U — базовое множество, носитель структуры G{1, Р„ класс операций на U, a s некое свойство для элементов из U, и выполнен момент
(({И..un}£U)&(p€P)&(u = p(u,....u„)eU)&{ii€s))*>
o((Ul€s)&...&(uoes)>,
где и Є.ч обозначает, что элемент и обладаетсвойством s. Если всеоперации из Рцдаютв результате элементы, не обладающие свойством s или вовсе не принадлежащие носителю U, структура G0 считается иырож-депной.
Применительно к искомой грамматике Н, в роли U выступит класс объектов типа ДИС, а Р0 должно содержать минимум онтологически значимых операций над ДИС. Это дает в роли языка L(M) подмногообразие Г0СГ, представляющее сеть ДИС-*К как систему знаний, выражающуюобъектыодновременно на структурном и на функциональном уровне [б). И по каждому из этих уровней сеть ДИС-'К уже доказала свою причастность к многообразию ГО СТ |6).
Напомним, что ДИС-технология включает три этапа работы МЛ |0 — 7; 10): (і) выявление ГО-СТ G0, определяющей объект МЛ М; (и| формирование ДИС D как алгоритмической модели объекта М; (iii) вычислении и анализ через алгоритмические модели. Всегда можно выбрать D —С0ЄГ0= L(H), а Этап (iii) нацелить на изучение и регулирование ПИФ модели D как ДИС-'К. Кроме того, задачи Им’-МЛ требуют добиваться синтеза всех этапов ДИС-технологи и в работе единой модели, и важно, чтобы модель D объекта М и вычисления на этапе (iii) были независимыми частями единой модели D„=О0ЄГ0= L(H) как прототипа живой системы |5—7). Здесь актуализируется и об-ретаетобъективное выражение и автоматизацию феномен принятия решений |6), укладываясь в язык L(H).
3. Основные составляющие системной полноты. И так, выяснилось, что Им'-модель сама должна представлять систему. Определимся теперь с основными составляющими системной полноты, от уровня проработки которых зависит потенциал Им*-модели в плане et: соответствия объекту Им*-МЛ. Это касается, главным образом, этапа (і) ДИС-технологии, этапы (іі) и (iii) имеют свои дополнительные специфики, требующие отдельного рассмотрения.
По сути, этап (і) МЛ заключается в построении и анализе качественной модели системы — полнота здесь достигается в проработке системы знаний (6). Еще философией неокантианцев (В. Дильтея, Г. Рик-корта и др.) устанавливается кардинальное разграни-
чение гуманитарного и естественнонаучного знания: знание может быть либо формальным, либо содержательным. Опыты разработки качественных моделей в категориально-системной методологии (9) продемонстрировали богатые возможности для организации любых специальных материалов с помощью классов категориальных схем (КС) в качественные модели объектов. С качественными моделями можно работа ть и непосредственно, и использовать их как основу для построения математической модели объекта.
В ТДИС качественная модель выступает как информационный объект, заданный аналитически системой аксиом. ДИС как орграф выступает уже идеальной КС, на которую проецируются категории, характеризующие объект МЛ. С учетом процедур дешифровки, детализация описания может стать сколько угодно глубокой. Минимальной самодостаточной ДИС. с которой может быть проассоциировап любой реальный объект, выступает триада саморазвития, включающая категории: понятие, средство работы с понятием, математический аппарат как средство анализа |5 — 7|. Это дает основания ограничиваться толькотакими процедурами дешифровки, при которых каждой ка тегории сопоставляется триада, ассоциированная с триадой саморазвития. Так, на базе любой исходной категории, выражающей сущность реального объекта, может бы ть сформирована стандартная последовательность ДИС с 3,9,27,... вершинами (триада, КС-9, КС-27,...). Это есть цепочка ДИС-'К уровней соответственно 1,2,3,... |б). Если категории триады саморазвития занумеровать соответственно цифрами 0, 1,2, то индуктивно формируется п-знач-ный номер из указанных цифр для вершин ДИС-*К уровня п, дописывая в конец (или, наоборот, в начало) номера соответствующую цифру при каждой процедуре дешифровки. Имеют место закономерности, которые сформулируем в ранге теоремы.
ТЕОРЕМА 1. ДИС-*К уровни п как орграф имеет 3" вершин и но З3“-1 ведущих и контролирующих ребер. При этом из вершины с номером Ы, в вершину с номером проведено ведущее ребро (и контролирующее ребро в обратном направлении) точно тогда, когда 22 — 2,= 1(т011 3). где 2, - сумма цифр N. (1= 1.2).
Для решения проблемы полноты у ДИС-'К предусмотрены процедуры мутаций. Прежде всего, интерпретации категорий каждой триады в сопоставлении с триадой саморазвития приводит к потребности раз-личать перестановки категорий в триаде — му тации триады, и прописывать за ними серии фундаментальных смыслов (6 — 7). Сами мутации триады саморазвития определяют 6 различных путей обеспечения саморазвития: воплощение абстрактного, доступ к эксперименту, понимание закономерностей, понимание опыта, проверка гипотезы, саморазви тие (как взгляд извне с позиций Мироздания). Далее, мутациям триады соответствуют базовые типы организации психики субъекта: давление страха, обучение подражанием, обучение практическим освоением, подключение к саморазвитию Мироздания, созидание средств страхования, эксперимент. Им соответствуют также базовые аспекты становлении исследования: приложение и становление соответственно математики, физики, философии. Эти моменты и связи между ними можно проследить на приведенном ниже рисунке.
Поскольку есть мутации триады, которые нарушают порядок следования в ней категорий, это указывает на потребность к процедурам дешифровки
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ МОНИК N» і (М) 200? информационные технологии
ИНФОРМАЦИОННЫ! 11ХНОЛОГИИ
СМР/ПСМ*
~п -п
пг/дс
Л-'М-П
АК-~П^
ПО*/ОбП ~п -п
ИН-А
ГГЗ/ОбПО
(*Пр Фл)
А С~
ИН-А
см-п
•Прф)
А С-
ВАб/ССС
Рис. I. Базовые мутации КС-9 системной полноты {СМ--Щ.
Обозначения:
базовые мутации триады: ВАС - воплощение абстрактного, ДЭк - доступ к эксперименту,
ПР - проверка гипотезы, П*3 - понимание закономерностей, ПО’ - понимание опыта, СМР - саморазвитие; базовые типы организации психики: ДС - давление страха, ОбП - обучение подражанием,
ОбПО - обучение практическим освоением, ПСМ* - подключение к саморазвитию Мироздания,
ССС - созидание средств страхования, Эк - эксперимент; базовые аспекты становления исследования: Т1р - приложение, "С - становление соответственно М - математики,
Ф - физики, Фл - философии; остальное: Л - анпарит; 'А'- - алфавитный; АК- - аксиоматический; Лн- - аналитический;
В' - база; 3‘ - знание; ИИ- - инструментальный; ИСС- - исследовательский; ИТ‘ - интерпретация; ИФ- - информационный; Л-'М- - логико-методологический; НЛ- - помологический; 'О' - опыт; "П- - проектный; “ГГ- - предметный;
ПГГ - предпосылка; С- - синтез; Сц - сценарий; Я‘- - языковый
категорий самой триады, приводя к представлениям оДИС-'К уровня п>0. Начиная с уровня п = 2, ДИС-’К становится уже вполне содержательной и аффективной структурой, поэтому для ДИС-’К предусматриваются только такие перестановки его категорий, при которых не нарушается порядок их следования.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3. Связная му тация ДИС-’К как орграфа есть любая перестановка его вершин, при которой не нарушаются геометрия ДИС-’К и топология сети связей между его вершинами, по возникает новый порядок формирования ДИС-’К с помощью процедуры дешифровки из исходной категории.
Аппарат связных мутаций ДИС-’К привносит эвристический аспект, так как для каждой новой комбинации категорий в триаду требуется новое имя. Пол1 юта здесь достигается выбором шага дешифровки с: уче том того, что число осмысленных комбинаций категорий, во-первых, связано с понятием ДИС-’К, как базы Им’-МЛ на информационном уровне, во-вторых. это доступно численному анализу и выражается на языке теорем.
ТЕОРЕМА 2. ДИС-’К уровня п содержит 0|)П1 = = 1(3"-' !)/(Зш -' !<3" -' - 3,п ')!)» * разных по содержанию ДИС-’К уровня т при Остгп и 0,^*3“ ДИС-*К уровня 0, т.е. вершин. Конкретная развертка в ДИС-’К уровня п помечает 3"""' ДИС-’К уровня т: 0й1ш<п.
Формула х(н) =1{Оп т|т — 0.1.п}**6.75и‘"\ где а(п) =
~ 3"'1 выражае т общее число онтологически осмысленных понятий в ДИС-’ К уровня п, а его конкретная развертка несет 0.5 (3" ^ * — 1) таких понятий.
В ДИС-’К уровня 1,т.о. в триаде, имеется 3+ 1 =4 онтологически осмысленных понятия — триада в целом и ее 3 категории. В ДИС-’К уровня 2 имеется 9 + 27 + 1 — 37, а в ДИС-' К уровня 3 — уже 27 + 729 +
+ 592704 + I =593461 онтологически осмысленных понятий. Таких понятий, прописываемых конкретной разверткой в ДИС-’К уровня п, много меньше, так что порядок роста х(п) следует ожидать в количестве всех различных разверток в фиксированный по содержанию ДИС-’К уровня п, а также различных по содержанию дешифровок в триаду у исходной категории, т.е. на самом первом этапе дешифровки.
ТЕОРЕМА 3. Развертка фиксированной категории в ДИС-’К уровня п порождает, с учетом мутаций, б(п) = (3п“,!)3/(6'(3"-г!),)=3|4п|. где р(п| = 3", различных по содержанию вариантов дешифровки категории в триаду.
ДИС-’К уровня 2 порождает 36 вариантов дешифровки исходной категории в триаду, а ДИС-’К уровня 3 уже 36-2801, т.е. поч ти 10'', таких вариантов 6(п). При п&З указанных вариантов дешифровки оказывается больше, чем онтологически осмысленных понятий, порожденных этой дешифровкой. Момент, прописанный в теореме 3, имеет существенное онтологическое значение. Дешифровка частей сис темы ведет к мощному обогащению содержания самой системы, приумножению вариантов организующих эту систему начал. Заметив нечто одно в системе, можно увидеть в ней и многое другое. Имеем пример неизбежной многозначности терминов, но, Одновременно, и метод их универсализации.
Затронутое здесь требование полноты смыслов обеспечивает всей сети ДИС-’К и каждому ДИС-’К по отдельнос ти свойство быть ГО-СТ |6). Поиск качественной модели объекта МЛ это и ость, по сути, поиск соответствующей ГО-СТ, которая всегда может быть представлена подходящим ДИС-’К. Далее, на уровне ПИФ ДИС варьирование значениями
ДЭк/Эк
функциональных параметров ДИС тоже дает ПИФ практически неисчерпаемое разнообразие режимов |5-б|, выдавая факт, что каждая частица потенциально таит п себе всю Вселенную. К тому же ПИФ ДИС-'К тоже допускает системное представление как ГО-СТ. И наконец, ДИ С-технологи я позволяет учитывать в динамике накопление опыта, это особо »ажно па этапах |н) и (ш). А традиционная база для теории полноты, заложенная К. Геделем, оказывается малоэффективной для проработки Им*-МЛ.
Приведенные моменты с привлечением средств ТДИС позволяют выразить системную полноту ее дешифровкой как ка тегории до КС-9, что на информационном уровне совпадаете ДИС-*Куровня 2 (рис. I).
Традиционно при обсуждении любой исследовательской темы интуитивно используется критериальный подход, где критерии - это дефиниции-правила, которые позволяют идентифицировать объект, встроить его в соответствующую систематику. Такой подход распространяется и на оценку полноты изучения объекта. Недостатки заключаются п следующем: произвольность выбора критериев, неопределенность в том, являются ли они зависимыми или независимыми качествами, а главное, критерии не составляют связной системы, следовательно, возникает вопрос о полноте применяемых критериев.
В КС-9 на рис. 1 тема системной полноты сама выступает объектом дешифровки. При этом в аспекте математики выделены далее дешифруемые: полнота знания (полно та соответственно базы знания, исследовательского аппарата, аппарата синтеза), полнота опыта (полнота соответственно инструментального аппарата, интерпретаций, предмета), аналитическая полнота (полнота соответственно алфавита, аксиоматики, языка). Применение аппарата мутаций позволяет получить еще 5 базовых КС-9, принесших новые категории: логико-методологическая, помологическая, проектная и информационная полнота, полнота предпосылок и сценариев. С учетом того, что здесь реализуется подход Им’-МА, КС-9 на рис. I выступает не только в ранге инструмента, диагностирующего уровень полноты, но она является средством для достижения полноты, выступая в ранте метатеоретического сопровождения любого исследования, а, особенно, претендующего па статус междисциплинарного и инновационного.
4. Заключение. ДИ С-технология дае т выход на ав томатизацию формирования языков в соответствии с запросами инновационных стратегий развития. В стороне не остаются юридические и многие другие языки субъектного уровня. Поставлены задачи по мно-
гоуровневой стратегии для формирования языков Пм* нового поколения, основанных на синтезе и Им'-МЛ.
Библиографическим список
I Горбаш. А.Н. Обученно нейронных сетей. — М. : Иэд-во СССР-СШЛСП «Параграф», 1990. - 160с.
2. ОсгрейколскиВ В.А. Информатика: учеб. ПОСОбИСДДЯ сгуд. сред.проф. учеб. заведений. — М.: Высш. шк.. 2005. - 319с.
3. ЗкАнмн'Онтологии-Теорин : м.тгор, Псерос- коиф. с меж-дун.участием (30MT-07). — НоносиСжрск: ИМ СО РЛ] 1,2007. — Т. 1.258 с.; Т. 2. 220 с.
•1. Кулаков Ю.И. Теория физических структур. - Новосибирск : Иэд-во »Альфе*Виста», 200-1. — 851 с.
5. Разумоіі В.И.. Силикон В.П. Основытсорни динамических информационных систем. — Омск :ОмГУ. 2005. - 212 с. Режим доступа: newasp.omskrey.iu/tdis/.
6. Разумов В.И.. Сизиков В.ГІ. Информационные основы синтеза систем : в 3 ч. Ч. I. Информационные основы системы знаний. - Омск : ОмГУ. 2007. - 268 с. Режим доступа www.om.su пі/(ilo.aspfid ~2594.
7. Разумов В.И., Сизиков В.П. Информационные основы синтеза сисгем; вЗч. Ч. И. Информационные основы синтеза. — Омск : ОмГУ, 2008. — 340 с. Режим доступа : www.omsu гн/ file.asp?id = 3365.
Я. Кузнецов О.П. Дискретна« математика для инженера. — 3-є изд. доп. — СПб.: »Дань», 2004. — 400 с.
У. Разумов В.И Категориально-системная методология в подготовке ученых : учеб. пособие / вст. ст. Л. Г. Теслннова. -Омск : Омск, гос. ун-т. 2004. - 277 с. Режим доступа : www.ic.0mskrey.ru/-ca9nltiv/.
10. Сизиков В.П. Рациональный инструмент отражения принципа причинности//Омский научный иестинк. - 2005. — №4(33). - С. 92-96.
АГАФОНОВ Александр Леонидович, кандидаттехн и-ческих наук, доцент кафедры программного обеспечения ЭВМ Омского государственного универси тета им. Ф. М. Достоевского.
Адрес для переписки: e-mail: alex_agafonov2000@ yahoo.com
РАЗУМОВ Владимир Ильич, доктор философских наук, заведующий кафедрой философии Омского государственного университета им. Ф. М. Достоевского. Адрес для переписки: e-mail: rvi57@mail.ru СИЗИКОВ Виктор Петрович, кандидат технических наук, доцент кафедры высшей ма тема тики Омского государственного университета путей сообщения. Адрес для переписки: e-mail: v_p_sizikov@mail.ru
Статья поступила и редакцию 23.07.2009г.
Ф Л. Л. Агафонов, В. И. Разумов, В. П. СизикОн
Книжная полка
Хопкрофт, Дж. Введение в теорию автоматов, языков и вычислений [Текст] / Дж. Хопкрофт, Р. Мотвани, Дж. Д. Ульман ; пер. с англ. О. И. Васылмк [и др.]; под ред. А. Б. Ставровского. — 2-е изд. — М.: Вильямс, 2008. — 527 с.: рис. — Библиогр. в конце глав. — Предм. указ.: с. 523-527. — I.SBN 978-5-8459-1347-0.
Книга известных американских ученых посвящена теории автоматов и соответствующих формальных языков и грамматик — как регулярных, так и контекстно-свободных. Во второй части рассматриваются различные машины Тьюринга, при помощи которых формализуются понятия разрешимых и неразрешимых проблем, а также определяются функции временной и емкостной оценки сложности алгоритмов. Изложение ведется строго, но доступно, и сопровождается многочисленными примерами, а также задачами для самостоятельного решения.
Книга будет полезна читателям различных категорий — студентам, аспирантам, научным сотрудникам, преподава телям высших учебных заведений.
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ КОНИ« N>}(UI 200? ИНФОРМАЦИОННЫЕ кхнологии
