CC BY
437
УДК 521.31: 629.7.036: 629.78
Вестник СибГАУ Том 17, № 3. С. 782-789
ВЫВЕДЕНИЕ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА НА ГЕОСТАЦИОНАРНУЮ ОРБИТУ
КОМБИНИРОВАННЫМ МЕТОДОМ
А. В. Яковлев, А. А. Внуков, Т. Н. Баландина , Е. А. Баландин, И. С. Тарлецкий
АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнёва» Российская Федерация, 662972, г. Железногорск Красноярского края, ул. Ленина, 52 'Е-mail: tan.balandina2015@yandex.ru
Актуальность работы определяется возросшей конкуренцией на мировом рынке разработки спутников, что требует снижения издержек на разработку и запуск космических аппаратов. Очевидным способом уменьшения затрат является снижение стартовой массы космического аппарата, позволяющее применять для запуска космического аппарата на геостационарную орбиту более дешевые ракеты-носители среднего класса либо запускать одной ракетой-носителем несколько космических аппаратов. Альтернативным решением этой проблемы является выведение космического аппарата комбинированным методом. Комбинированный метод выведения космического аппарата обладает преимуществом по времени выведения относительно метода выведения с использованием только электрореактивных двигателей, а относительно метода выведения на химических двухкомпонентных реактивных двигателях - по количеству топлива. Таким образом, применение комбинированного метода выведения позволит космическому аппарату быстро проходить зону внутреннего радиационного пояса Земли, используя химические двухкомпонентные реактивные двигатели, а электрореактивные - для дальнейшего довыведения космического аппарата на рабочую орбиту. Целью исследования является оценка эффективности выведения космического аппарата на геостационарную орбиту комбинированным методом, оптимизация массы топлива для выведения. В результате выполненной работы были разработаны критерии оптимизации комбинированного метода, методика оптимизации массы топлива и соответствующий комплекс программ в среде MatLab. Также проведены расчеты и анализ полученных результатов выведения космических аппаратов различной стартовой массы комбинированным методом при помощи ракеты-носителя «Протон-М» с разгонным блоком «Бриз-М» (космодром Байконур, Казахстан) и при помощи ракеты-носителя Falcon-9v1.1(мыс Канаверал, США).
В заключение отмечено, что выведение посредством ракеты-носителя «Протон-М» с разгонным блоком «Бриз» имеет ряд преимуществ относительно зарубежной ракеты-носителя.
Ключевые слова: комбинированный метод выведения космического аппарата, электрореактивный двигатель, химический двухкомпонентный реактивный двигатель, зона внутреннего радиационного пояса Земли, геостационарный космический аппарат, геопереходная орбита, геостационарная орбита.
Sibirskii Gosudarstvennyi Aerokosmicheskii Universitet imeni Akademika M. F. Reshetneva. Vestnik Vol. 17, No. 3, P. 782-789
GEOSTATIONARY ORBITAL INJECTION OF A SPACECRAFT BY THE COMBINED METHOD
A. V. Yakovlev, A. A. Vnukov, T. N. Balandina*, E. A. Balandin, I. S. Tarletskiy
JSC "Information satellite systems" named after academician M. F. Reshetnev" 52, Lenin Str., Zheleznogorsk, Krasnoyarsk region, 662972, Russian Federation *Е-mail: tan.balandina2015@yandex.ru
Relevance of the work is determined by the increased competition in the global market development of satellites, which requires the reduction of costs for the development and spacecraft launching. The obvious way to cut costs is to reduce the launching mass of the spacecraft, that allows us to apply to spacecraft launching into geostationary orbit cheaper launch vehicles of the middle class, or to launch several space vehicles with one launch vehicle. An alternative solution to this problem is the combined method of spacecraft removing.
Combined method of spacecraft removing has the advantage of insertion time regarding the method of removing using only the electric propulsion thrusters, regarding the method of removing by chemical two-component propulsion thrusters - the amount of fuel. Consequently, the combined method of removing will allow the spacecraft to move quickly through the area of the inner radiation belt of the Earth using the two-component chemical thrusters and electric propulsion thrusters for further removing spacecraft on operational orbit. The aim of research is to assess the
effectiveness of removing the spacecraft on geostationary orbit by the combined method, the optimization of the mass offuel for removing. As the results of the performed work the following things can be considered: optimization criteria of the combined method, the method of optimization of the fuel mass and the corresponding set ofprograms in MatLab. Also, the following calculations and analysis of the results were carried out: launch spacecraft of various launching mass by combined method, using launch vehicle "Proton-M" with the upper stage "Breeze-M", the Baikonur cosmodrome, Kazakhstan, and with the help of the launch vehicle "Falcon-9v1.1 " cape Canaveral, the USA.
In conclusion, according to the article launching with the help of launch vehicle "Proton-M" with the upper stage "Breeze" has a number of advantages than foreign launch vehicle.
Keywords: the combined method of removing the spacecraft, electric propulsion thruster, chemical two-component propulsion thruster, area of the inner radiation belt of the Earth, geostationary spacecraft, geosynchronous transfer orbit, geostationary orbit
Введение. Исторически, для выведения геостационарных космических аппаратов, разработанных в России, широкое применение нашли ракеты-носители (РН), эксплуатирующиеся совместно с разгонным блоком, способным осуществить необходимые манёвры для перевода космического аппарата (КА) с геопереходной на геостационарную орбиту. Однако возросшая за последнее время конкуренция между производителями ракет-носителей, в частности успешная эксплуатация сравнительно недорогой РН Ба1соп-9 [1] и планы по созданию РН Апапе-6 [2], также предположительно обладающей низкой стоимостью, ведёт к увеличению интереса потенциальных заказчиков спутников к ракетам, выводящим полезную нагрузку на геопереходную орбиту с низким перигеем. Такая схема требует от КА наличия собственной апогейной двигательной установки (АДУ), используемой для перевода (довыведения) спутника с геопереходной на рабочую орбиту. Это, в свою очередь, не позволяет космическим аппаратам, не имеющим собственной АДУ, успешно конкурировать на мировом рынке. Поэтому перед отечественными разработчиками геостационарных спутников стоит задача обеспечить переход с орбиты с низким перигеем на геостационарную орбиту силами собственных двигателей космического аппарата.
Традиционное для зарубежных КА использование для довыведения АДУ с двухкомпонентным химическим двигателем на монометилгидразине и смеси оксидов азота не является эффективным решением с точки зрения стартовой массы КА: в зависимости от РН и точки старта масса топлива для довыведения на геостационарную орбиту (ГСО) может составлять до 50 % от стартовой массы КА. В то же время, малая тяга электрореактивных двигателей с большим удельным импульсом многократно увеличивает время довыведения спутника, а также время нахождения КА в зоне внутреннего радиационного пояса Земли, что предъявляет повышенные требования по радиационной защите оборудования полезной нагрузки и служебных систем, в особенности панелей солнечных батарей [3; 4].
Первое штатное довыведение отечественных спутников при помощи электрореактивной двигательной установки (ЭРДУ), разработанных инженерами АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнёва», было осуществлено в 2014 г. («Экспресс-АМ5») [5] и в 2015 г. («Экспресс-АМ6») [6] с переходной орбиты, характе-
ризующейся высоким перигеем и малым эксцентриситетом.
Первые зарубежные спутники с электрореактивным довыведением на базе платформы 702SP [7], созданной фирмой Boeing для довыведения с переходной орбиты с низким перигеем, были успешно запущены на переходную орбиту 400*63000 км 2 марта 2015 г. Масса ксенона, используемого для довыведения этих КА, составляет около 5 % их стартовой массы, что в десять раз меньше, чем при использовании обычной химической АДУ.
Таким образом, основным критерием, характеризующим эффективность схемы выведения КА на ГСО, является масса топлива для АДУ.
Предварительные оценки показывают, что для успешной доставки на ГСО спутника с оптимальной массой топлива для довыведения за минимальное время можно применять комбинированную схему довыведения КА, заключающуюся в поочерёдной работе химической и электрореактивной АДУ. Например, химическая АДУ может использоваться для формирования переходной орбиты, на которой спутник не попадает в зону внутреннего радиационного пояса Земли, а электрическая - для дальнейшего довыведения КА на ГСО [8].
Оценка эффективности выведения космического аппарата на геостационарную орбиту комбинированным методом. В соответствии с формулой Циолковского, отношение массы топлива к стартовой массе КА есть величина постоянная для каждого приращения характеристической скорости [9]:
k = 1 --
1
(1)
где к - отношение массы топлива для довыведения к стартовой массе КА (относительная масса топлива); ДКхар - приращение характеристической скорости,
необходимое для перелёта с переходной на геостационарную орбиту, которое зависит от высоты перигея, высоты апогея и наклонения плоскости переходной орбиты, м/с; I - удельный импульс АДУ,
используемой для довыведения, м/с.
Следовательно, оптимизировать массу топлива для довыведения следует по приращению характеристической скорости.
Поскольку современные РН выводят спутники на переходные орбиты с высотой перигея в среднем 200 км,
е
эту высоту можно считать постоянной. Переменными являются высота апогея и наклонение переходной орбиты. Кроме того, существуют различные стратегии перевода КА с переходной орбиты на геостационарную с использованием химической ДУ, различающиеся последовательностью выдачи импульсов перевода и ориентацией вектора тяги апогейного двигателя при выдаче каждого импульса. В общем случае рассматривается трёхимпульсная схема выведения, представляющая собой последовательность из двух тангенциальных импульсов, изменяющих высоту перигея и высоту апогея переходной орбиты, и одного бокового импульса, «обнуляющего» её наклонение [10]. Порядок выдачи тангенциальных импульсов влияет на суммарное необходимое приращение характеристической скорости следующим образом: если высота апогея переходной орбиты ниже высоты ГСО, выгоднее сначала изменять высоту апогея, а затем высоту перигея, и наоборот. При этом выдачу бокового импульса следует производить в апогее промежуточной орбиты с максимальным эксцентриситетом. Для переходных орбит с начальным апогеем ниже 36000 км такой орбитой является орбита с высотой апогея 36000 км и начальной высотой перигея; для орбит с начальным апогеем выше 36000 км - с начальной высотой апогея и перигея. Руководствуясь этими принципами и формулами, изложенными в [11-14], были построены графики зависимости необходимого приращения характеристической скорости от высоты апогея для разных значений наклонений переходной орбиты (рис. 1). Так как особо опасной радиационной зоной для КА является зона от 2000 до 10000 км [15], переходные орбиты с апогеями меньше 10000 км не рассматривались, в качестве максимальной высоты апогея переходной орбиты была выбрана высота 80000 км.
В ходе проведения расчётов были приняты следующие допущения:
1. Орбита перелёта с переходной орбиты на ГСО -гомановская.
2. Апогей и перигей переходных орбит находятся в узлах этих орбит.
3. Все импульсы выдаются мгновенно в точках апогея или перигея.
Из графиков на рис. 1 следует, что при запуске на переходные орбиты с наклонением до 20° необходимое приращение характеристической скорости перестаёт значительно изменяться при применении переходной орбиты с апогеем выше ГСО, следовательно, использование переходных орбит с апогеем выше 36000 км и наклонением меньше 20° нецелесообразно.
Поскольку при использовании только одного типа апогейных двигателей величина удельного импульса в формуле (1) остаётся неизменной, вид зависимости относительной массы топлива от высоты апогея переходной орбиты соответствует рис. 1.
При решении задачи оптимизации схемы довыве-дения в качестве электрореактивного двигателя рассматривался СПД-140 (производство ОКБ «Факел», г. Калининград) с удельным импульсом, равным 1680 с [16]. Значение удельного импульса химического апо-гейного двигателя 11Д457Ф (производство ФГУП «НИИмаш, г. Нижняя Салда) принято равным 304 с [17]. При этом относительная масса ксенона колеблется в пределах 0,08-0,21 (рис. 2) в зависимости от высоты апогея и наклонения переходной орбиты, а относительная масса топлива для химической АДУ (НДМГ+АТ) - в пределах 0,37-0,72. Очевидно, что приоритет в части оптимизации массы топлива для довыведения должен быть отдан ксенону, но малая тяга электрореактивных двигателей не позволяет завершить этап довыведения в приемлемые сроки. Таким образом, задача оптимизации формулы (1) по удельному импульсу АДУ сводится к заданию внешних ограничений. В качестве таких ограничений могут выступать максимально допустимая относительная масса топлива, максимально допустимое время довыведения КА на ГСО, условие сокращения длительности пребывания космического аппарата в зоне внутреннего радиационного пояса Земли и т. д. В этом случае значения необходимых параметров удобнее всего определять итерационными численными методами. В качестве инструмента работы может быть использована среда Ма^аЬ.
Рис. 1. График зависимости приращения характеристической скорости от высоты апогея переходной орбиты для разных значений наклонения I переходной орбиты (от 0° до 50° с шагом 5°)
Например, в случае ограничения максимально допустимой относительной массы топлива величиной 0,3, для переходной орбиты с апогеем 36000 км и наклонением 0° доля ксенона составляет 2,5-8,7 % (рис. 3) от стартовой массы КА, а доля НДМГ+АТ может варьироваться в пределах 0-27,5 % от стартовой массы КА.
Дальнейшая оптимизация по ограничению времени довыведения сроком 180 суток (рис. 4) сужает диапазоны: на ксенон будет приходиться 2,5-5,1 % от стартовой массы КА, а на НДМГ+АТ - 15-27,5 %.
Таким образом, определена принципиальная возможность осуществления довыведения по комбинированной схеме с помощью современных коммерческих РН. При этом необходимо проводить оптимизацию топлива и рабочего тела для довыведения по следующим основным критериям:
- относительная масса топлива и рабочего топлива в стартовой массе КА;
- суммарное время довыведения.
Ниже приведены расчеты выведения КА комбинированным методом при помощи РН «Протон-М» с разгонным блоком (РБ) «Бриз-М» (космодром Байконур, Казахстан) и при помощи РН Falcon-9v 1.1 (мыс Канаверал, США). В данных расчетах в качестве электрореактивного двигателя рассматривался СПД-140, а в качестве химического апогейного двигателя -11Д457Ф.
В качестве исходных данных в первом расчете был принят парный запуск РН «Протон» с РБ «Бриз» по 7-часовой схеме с наклонением 51,5° (программа выведения с четырьмя включениями РБ «Бриз») [18].
В табл. 1 приведены исходные данные для проведения дальнейших расчетов.
ох10
7-
ш
СПД-140,/„ = 1680 с \ \ \ \ \ \\у\ 11Д457Ф, / .W ■
1 :
Щ \ I WW www
¡=0° ¡=55 ¡=0' www www \\i=55°
\ ш\
ш i ^cnSSi
0.3 0.4 0.5
Относительная масса топлива
Рис. 2. График зависимости относительной массы топлива от высоты апогея ПО для разных значений наклонения I ПО (от 0° до 55° с шагом 5°)
Рис. 3. Графики зависимостей для орбиты 36000x200 км, I = 0°: а - массы ксенона от массы гептила; б - времени выведения от суммарной массы рабочего тела
Рассматривались следующие варианты парного запуска:
1. Масса орбитального блока на переходной орбите состоит из двух КА1 одинаковой массы.
2. Масса орбитального блока на переходной орбите состоит из одного КА2 и одного КА3.
Последовательность выведения КА на ГСО:
1) изменение наклонения переходной орбиты до 0° при помощи собственной апогейной жидкостной реактивной двигательной установки на базе двигателя 11Д457Ф;
2) подъём высоты перигея переходной орбиты до 10000 км при помощи собственной апогейной жидкостной реактивной двигательной установки на базе двигателя 11Д457Ф;
3) подъём высоты перигея до 35786 км при помощи одного плазменного двигателя СПД-140;
4) в качестве альтернативы может быть использована схема, по которой двигатель 11Д457Ф используется только для корректции наклонения орбиты, а операции по подъёму перигея проводятся только СПД-140.
Результаты расчета для последовательности 1-3 приведены в табл. 2.
Результаты расчета для последовательности 1, 4 приведены в табл. 3.
Далее приведен расчет для выведения КА комбинированным методом при помощи РН Ра1еоп-9у1.1, данные о параметрах ПО взяты из [19]. В табл. 4 представлены исходные данные для расчетов.
Рис. 4. Графики зависимостей для орбиты 36000x200 км, г = 0° с ограничением времени довыведения сроком 180 суток: а - массы ксенона от массы гептила; б - времени выведения от суммарной массы рабочего тела
Исходные данные (РН «Протон-М» с РБ «Бриз», 7-часовая схема)
Таблица 1
Масса орбитального блока, кг КА1 КА2 КА3 Параметры переходной орбиты
Наклонение Высота перигея, км Высота апогея, км
6350 3175 2700 3650 30,7° 2271 35786
5650 2825 2650 3000 22,9° 4228 35786
5050 2525 2050 3000 17,1° 6910 35786
Таблица 2
Результаты расчета для последовательности 1-3 (РН «Протон-М», 7-часовая схема)
Масса орбитального блока, кг Вариант КА Масса КА на ГСО, кг Масса топлива (11Д457Ф), кг Масса рабочего тела (СПД-140), кг Время довыведения (СПД-140), сут
6350 КА1 1867 1217 91 91
КА2 1588 1035 77 77
КА3 2146 1400 104 104
5650 КА1 1854 881 90 90
КА2 1740 826 85 85
КА3 1970 935 96 96
Таблица 3
Результаты расчета для последовательности 1, 4 (РН «Протон-М», 7-часовая схема)
Окончание табл. 2
Масса орбитального блока, кг Вариант КА Масса КА на ГСО, кг Масса топлива (11Д457Ф), кг Масса рабочего тела (СПД-140), кг Время довыведения (СПД-140), сут
5050 КА1 1843 592 90 90
КА2 1496 481 73 73
КА3 2190 704 107 107
Масса орбитального блока, кг Вариант КА Масса КА на ГСО, кг Масса топлива (11Д457Ф), кг Масса рабочего тела (СПД-140), кг Время довыведения (СПД-140), сут
6350 КА1 2142 859 175 175
КА2 2496 1001 204 204
КА3 2462 988 201 201
5650 КА1 2040 641 146 146
КА2 1913 692 134 165
КА3 2166 680 155 155
5050 КА1 1931 479 115 115
КА2 1568 389 94 94
КА3 2295 569 197 197
Таблица 4
Исходные данные (РН Еа1соп-9у1.1)
Масса орбитального блока, кг Стартовая масса КА1 Стартовая масса КА2 Стартовая масса КА3 Параметры переходной орбиты
Наклонение Высота перигея, км Высота апогея, км
5471 2735 2471 3000 28,5° 200 20000
4536 4536 - - 28,5° 200 35876
3956 3956 - - 28,5° 200 61000
Примечания:
1) для орбиты с высотой апогея, равной 20000 км, масса орбитального блока на промежуточной орбите состоит из КА3+КА2 или из двух КА1 одинаковой массы;
2) для орбиты с высотой апогея, равной 35786 км, масса орбитального блока на промежуточной орбите состоит из одного КА1;
3) для орбиты с высотой апогея, равной 61000 км, рассматривается только одиночный запуск.
Последовательность выведения КА на ГСО для орбит с высотой апогея меньше 35786 км:
1. Подъём высоты апогея до 35786 км с помощью апогейной двигательной установки на базе двигателя 11Д457Ф.
2. Изменение наклонения до 0° с помощью апогейной двигательной установки на базе двигателя 11Д457Ф.
3. Подъём высоты перигея с 200 до 10000 км с помощью апогейной двигательной установки на базе двигателя 11Д457Ф либо СПД-140.
4. Подъём высоты перигея с 10000 до 35786 км с помощью одного плазменного двигателя СПД-140 производства ОКБ «Факел».
Последовательность выведения КА на ГСО для орбит с апогеем, равным 35786 км:
1. Изменение наклонения до 0° с помощью апогейной двигательной установки на базе двигателя 11Д457Ф.
2. Подъём высоты перигея с 200 до 10000 км с помощью апогейной двигательной установки на базе двигателя 11Д457Ф либо СПД-140.
3. Подъём высоты перигея с 10000 до 35786 км с помощью одного плазменного двигателя СПД-140 производства ОКБ «Факел».
4. Также рассмотрен подъём высоты перигея с 200 до 35786 км при помощи одного плазменного двигателя СПД-140.
Последовательность выведения КА на ГСО для орбит с апогеем выше 35786 км:
1. Изменение наклонения до 0° с помощью апогейной двигательной установки на базе двигателя 11Д457Ф.
2. Подъём высоты перигея с 200 до 10000 км с помощью апогейной двигательной установки на базе двигателя 11Д457Ф либо СПД-140.
3. Подъём высоты перигея с 10000 до 35786 км с помощью одного плазменного двигателя СПД-140 производства ОКБ «Факел».
4. Снижение высоты апогея до 35786 км с помощью одного плазменного двигателя СПД-140 производства ОКБ «Факел».
Результаты расчета для случая использования двигателя 11Д457Ф, как для изменения наклонения орбиты, так и для подъёма высоты перигея до 10000 км, приведены в табл. 5.
Результаты расчета для случая использования двигателя 11Д457Ф только для изменения наклонения орбиты приведены в табл. 6.
Таблица 5
Результаты расчета для случая использования двигателя 11Д457Ф для изменения наклонения орбиты и подъёма высоты перигея до 10000 км (РН Еа1еоп-9у1.1)
Масса орбитального блока, кг Вариант КА Масса КА на ГСО, кг Масса топлива (11Д457Ф), кг Масса рабочего тела (СПД-140), кг Время довыведения (СПД-140), сут
5471 КА1 1383 1285 67 67
КА2 1250 1161 61 61
КА3 1517 1409 74 74
4536 КА1 2618 1791 127 127
3956 КА1 2664 1132 159 159
Таблица 6 Результаты расчета для случая использования двигателя 11Д457Ф только для изменения наклонения орбиты (РН Еа1еоп-9у1.1)
Масса орбитального блока, кг Вариант КА Масса КА на ГСО, кг Масса топлива (11Д457Ф), кг Масса рабочего тела (СПД-140), кг Время довыведения (СПД-140), сут
5471 КА1 1680 896 159 159
КА2 1518 810 143 143
КА3 1843 983 174 174
4536 КА1 3179 1057 300 300
3956 КА1 3055 619 282 282
Заключение. Результаты расчетов показали возможность выведения на ГСО современными коммерческими РН с помощью комбинированной схемы КА массой, соответствующей общим мировым тенденциям.
В результате анализа существующих схем выведения космических аппаратов на ГСО определена целесообразность разработки комбинированной схемы, объединяющей преимущества использования как химических двухкомпонентных реактивных двигателей, так и электрореактивных двигателей.
Авторами предложена методика оптимизации массы топлива и разработан соответствующий комплекс программ в среде MatLab, а также определены критерии оптимизации.
Анализируя результаты расчетов для выведения КА комбинированным методом при помощи РН «Протон-М» с РБ «Бриз» и РН Falcon-9v1.1, можно сказать, что выведение посредством РН «Протон-М» с РБ «Бриз» имеет ряд преимуществ относительно зарубежной РН, а именно:
- по высоте перигея ПО и, как следствие, по массе топлива и массе рабочего тела для последующего довыведения;
- по массе орбитального блока, выводимого на ПО;
- по стоимости выведения одного киллограмма полезного груза - 11111 долл. (цены 2015 г.) (РН «Протон-М» с РБ «Бриз») против 14400 долл. (РН Falcon-9v1.1) [20] - на ПО с недобором характеристической скорости величиной 1530 м/с.
Библиографические ссылки
1. Space Exploration Technologies Corporation : сайт. URL: http://www.spacex.com (дата обращения: 10.04.2015).
2. Airbus Defence & Space : сайт. URL: http://www. space-airbuds.com (дата обращения: 10.04.2015).
3. Feuerborn S. A., Neary D. A., Perkins J. M. Finding a way: Boeing's "All Electric Propulsion Satellite" [Электронный ресурс] // 49th
AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference. USA, 2013. DOI: 10.2514/6.2013-4126. URL: http:// arc.aiaa.org | DOI: 10.2514/6.2013-4126 (дата обращения: 7.05.2015).
4. Внуков А. А., Рвачёва Е. И. Предпосылки и перспективы создания полностью электрореактивных космических аппаратов для работы на геостационарной орбите // Вестник СибГАУ. 2014. № 4 (56). С. 140-146.
5. Булынин Ю. Л., Попов В. В., Яковлев А. В. Результаты баллистического обеспечения запуска на геостационарную орбиту спутника «Экспресс-АМ5» // Системный анализ, управление и навигация : XIX Междунар. науч. конф. : сб. науч. тр. М. : Изд-во МАИ, 2014. С. 256-262.
6. Результаты баллистического обеспечения запуска на геостационарную орбиту спутника «Экспресс -АМ6» / Ю. Л. Булынин [и др.] // Системный анализ, управление и навигация : XX Междунар. науч. конф. : сб. науч. тр. М. : Изд-во МАИ, 2015. С. 246-254.
7. Evaluation of 25-cm XIPS© Thruster Life for Deep Space Mission Application / D. Goebel [et al.] [Электронный ресурс] // 31th Intern. Electric Propulsion Conference. USA, 2009. URL: https://www. researchgate.net/publication/245435753_Analytical_Ion_ Thruster_Discharge_Performance_Model (дата обращения: 07.05.2015).
8. Practical orbit raising system and method for geosynchronous satellites : пат. 7113851 США : МПК B 64/ G 1/10, G 06 F 19/00, G 06 F 169/00, G 01 N 15/08 / Walter Gelon, Ahmed Kamel, Darren Stratemeier, Sun Hur-Diaz. № 09/328911 ; заявл. 09.06.99 ; опубл. 26.09.06. 16 с. : ил.
9. Мирер С. А. Механика космического полета. Орбитальное движение : учеб. пособие для студентов ИПМ им. М. В. Келдыша [Электронный ресурс]. 2013. URL: http://www.keldysh.ru/kur/move.pdf (дата обращения: 10.06.2015).
10. Чеботарев В. Е., Косенко В. Е. Основы проектирования космических аппаратов информационного
обеспечения : учеб. пособие / Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2011. 488 с.
11. Бутиков Е. И. Закономерности кеплеровых движений [Электронный ресурс]. URL: http://butikov. faculty.ifmo.ru/Planets/Background.pdf (дата обращения: 01.04.2015).
12. Сихарулидзе Ю. Г. Баллистика и наведение летательных аппаратов. М. : Бином, 2013. 407 с.
13. Левантовский В. И. Механика космического полета в элементарном изложении. 3-е изд., доп. и перераб. М. : Наука, 1980. 512 с.
14. Иванов Н. М., Лысенко Л. Н. Баллистика и навигация космических аппаратов. М. : Дрофа, 2004. 544 с.
15. Большая советская энциклопедия : сайт. URL: http://dic.academic.ru (дата обращения: 15.07.2015).
16. Продукция ОКБ «Факел». Двигатель СПД-140 [Электронный ресурс]. URL: http://www.fakel-russia. com/production/spd/SPD-140/ (дата обращения: 10.11. 2014).
17. Продукция ФГУП «НИИмаш». Двигатель 11Д457Ф [Электронный ресурс]. URL: http://www. niimashspace.ru/index.php/produce/rkt/31propulsion (дата обращения: 10.11.2014).
18. Proton launch system mission planner's guide [Электронный ресурс]. URL: http://www.ilslaunch.com (дата обращения: 03.10.2015).
19. Falcon 9 Launch Vehicle Payload User's Guide [Электронный ресурс]. URL: http://spaceflightnow.com (дата обращения: 15.10.2015).
20. Ракеты-носители, спутники, приборы : сайт [Электронный ресурс]. URL: http:// ecoruspace.me (дата обращения: 09.09.2015).
References
1. Space Exploration Technologies Corporation. Available at: http://www.spacex.com (accessed 10.04.2015).
2. Airbus Defence & Space. Available at: http:// www.space-airbuds.com (accessed 10.04.2015).
3. Steven A. Feuerborn and David A. Neary, Julie M. Perkins. Finding a way: Boeing's "All Electric Propulsion Satellite". 49th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference, USA, 2013. DOI: 10.2514/6.2013-4126. Available at: http://arc.aiaa.org | DOI: 10.2514/6.20134126 (accessed 07.05.2015).
4. Vnukov А. А., Rvachyova E. I. [Backgrounds and trends of all-electric propulsion geostationary satellites creation]. Vestnik SibGAU, 2014, No. 4(56), P. 140-146 (In Russ.).
5. Bulynin Yu. L., Popov V. V., Уа^^ А. V. [The results of ballistic launch of the satellite "Express-АM5" into geostationary orbit]. 19 mezhdunarodnaya nauchnaya konferentsiya "Sistemnyy analiz, upravlenie i navigatsiya": sb. nauch. tr. [Proc. 19th Int. Scient. Conf. System analysis, control and navigation]. Moscow, 2014, P. 256-262 (In Russ.).
6. Bulynin Yu. L., Grechkoseev А. K., Dostavalov А. V., Popov V. V., Yakovlev А. V. [The results of ballistic launch of the satellite "Express-АM6" into geostationary orbit]. 20 mezhdunarodnoy nauchnoy konferentsii
"Sistemnyj analiz, upravlenie i navigatsiya"' [Proc. of 20th Int. Scient. Conf. System analysis, control and navigation] Moscow, 2015, P. 246-254 (In Russ.).
7. Goebel D., Polk J., Sandler I., Mikellides I., Brophy J., Tighe W., Chien. K., Evaluation of 25-cm XIPS© Thruster Life for Deep Space Mission Application, In 31th International Electric Propulsion Conference, USA, 2013. Available at: https://www.researchgate.net/ publication/245435753_Analytical_Ion_Thruster_Dischar ge_Performance_Model (accessed 07.05.2015).
8. Walter Gelon, Ahmed Kamel, Darren Stratemeier, Sun Hur-Diaz. Practical orbit raising system and method for geosynchronous satellites. Patent US, No. 7113851, 2006.
9. Mirer S. А. Mekhanika kosmicheskogo poleta. Orbital'noe dvizhenie [Mechanics of space flight. Orbital motion] (In Russ.). Moscow, Keldysh Institute of Applied Mathematics 2013. Available at: http://www.keldysh.ru/ kur/move.pdf (accessed 10.06.2015).
10. Chebotarev V. E., Kosenko V. E. Osnovy proekti-rovaniya kosmicheskikh apparatov informatsionnogo obespecheniya [Fundamentals of spacecraft design information support]. Krasnoyarsk, SibSAU Publ., 2011, 488 p.
11. Butikov E. I. Zakonomernosti keplerovykh dvizheniy [Patterns keplerovs movements] (In Russ.). Available at: http://butikov.faculty.ifmo.ru/Planets/ Background.pdf (accessed 01.04.2015).
12. Sikharulidze Yu. G. Ballistika i navedenie letatel'nykh apparatov [Ballistics and guidance of aircraft]. Moscow, Binom Publ., 2013, 407 p.
13. Levantovskij V. I., Mekhanika kosmicheskogo poleta v ehlementarnom izlozhenii [Mechanics of space flight in elementary exposition]. Moscow, Nauka Publ., 1980, 512 p.
14. Ivanov N. M., Lysenko L. N. Ballistika i navi-gatsiya kosmicheskikh apparatov [Ballistics and navigation of spacecrafts]. Moscow, Drofa Publ., 2004, 544 p.
15. Bol'shaya sovetskaya ehntsiklopediya [The great Soviet encyclopedia] (In Russ.). Available at: http:// dic.academic.ru (accessed 01.04.2015).
16. Produktsiya OKB "Fakel". Dvigatel' SPD-140 [OKB Fakel's production. Thruster SPT-140] (In Russ.). Available at: http://www.fakel-russia.com/production/ spd/SPD-140/ (accessed 10.11.2014).
17. Produkcija FGUP "NIIMASh". Dvigatel' 11D457F [FGUP NIIMASh's production. Thruster 11D457F]. (In Russ.). Available at: http://www.niimashspace.ru/index. php/produce/rkt/31-propulsion (accessed 10.11.2014).
18. Proton launch system mission planner's guide. Available at: http://www.ilslaunch.com (accessed 03.10.2015).
19. Falcon 9 Launch Vehicle Payload User's Guide. Available at: http://spaceflightnow.com (accessed 15.10.2015).
20. Rakety-nositeli, sputniki, pribory. [Launch vehicles, satellites, devices] (In Russ.). Available at: http://ecoruspace.me (accessed 09.09.2015).
© Яковлев А. В., Внуков А. А., Баландина Т. Н., Баландин Е. А., Тарлецкий И. С., 2016
