CC BY
22
мыми и обязательного определения временных рамок во время использования компьютерных игр на занятиях.
Примечания
1. Ожегов С. И. Словарь русского языка. М., 1978. С. 218.
2. Советский энциклопедический словарь. М., 1980. С. 480.
3. Гербарт И. Ф. Избранные педагогические сочинения. Т. 1. М.: Учпедгиз, 1940.
4. Словари и энциклопедии на Академике. Режим доступа: http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc3p/290754.
5. Каптерев П. Ф. Детская и педагогическая психология. М., 1999. С. 207.
6. Выготский Л. С. Игра и ее роль в психическом развитии ребенка // Вопросы психологии. 1996. № 6.
7. Рубинштейн С. Л. Основы общей психологии. М., 1946. С. 589.
8. Хейзинга И. Homo ludens. Опыт определения игрового элемента культуры. М., 1992.
9. Коджаспирова Г. М., Коджаспиров А. Ю. Педагогический словарь: для студ. высш. и сред. пед. учеб. заведений. М.: Изд. центр «Академия», 2000. С. 43.
10. Гринченко И. С. Игра в теории, обучении, воспитании и коррекционной работе: учеб.-метод. пособие, М., 2002. С. 8.
11. Пидкасистый П. И., Хайдаров Ж. С. Технология игры в обучении и развитии. М., 1996. С. 72-75.
12. Селевко Г. К. Современные образовательные технологии // Информатика и образование. 1996. № 6.
13. Назаров В. К. Применение информационных технологий как метод формирования первичной экологической культуры. Режим доступа: http:// www.zabspu.ru
УДК 37.016 : 51
Д. А. Баннов, Т. А. Иванова
ВЫДЕЛЕНИЕ СИСТЕМ ЗНАНИЙ В СОДЕРЖАНИИ ШКОЛЬНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ КАК УСЛОВИЕ ПОВЫШЕНИЯ ЕГО КАЧЕСТВА
В статье проведен анализ и описано содержание понятий «качество образования», «качество знаний», «содержание образования», «системные знания». Выделены системы знаний, наличие которых в сознании учащихся определяет качество системности математических знаний.
The article is devoted to analysing the following concepts: "the quality of education", "the quality of knowledge", "the content of education", "systematizing of knowledge". The author proves that the systems of knowledge distinguished and described in the article condition the quality of mathematics knowledge as an entity.
© Баннов Д. А., Иванова Т. А., 2009
Ключевые слова: качество образования, качество знаний, содержание образования, системность математических знаний, системы знаний.
Keywords: the quality of education, the quality of knowledge, the content of education, systematizing mathematics knowledge, the systems of knowledge.
Российское образование переживает в настоящее время период реформирования. В Концепции модернизации до 2010 г. главной задачей образовательной политики определено обеспечение современного качества образования [1].
В связи с этим в педагогической науке появилось достаточно большое число исследований, в которых делается попытка раскрыть содержание этого широкого понятия. Приведем анализ некоторых работ.
В словаре «Внутришкольное управление» качество образования определяется как совокупность существенных свойств и характеристик результатов образования, способность удовлетворять потребности самих школьников, общества, заказчиков на образование. При этом не уточняется, какие конкретно свойства и характеристики имеются в виду [2].
В словаре по образованию и педагогике данное понятие трактуется как комплексная характеристика, отражающая диапазон и уровень образовательных услуг, представляемых населению (различного возраста, пола, физического и психического состояния) системой начального, общего, профессионального и дополнительного образования в соответствии с интересами личности, общества и государства. И снова речь идет о комплексе характеристик, но не уточняется, в чем они состоят [3].
Качество образования, по мнению С. Е. Ши-шова, В. А. Кальней, это социальная категория, отражающая состояние и результативность образования, его соответствие потребностям и ожиданиям общества. Оно определяется совокупностью таких показателей, как содержание образования, методы обучения, материально-техническая база, кадровый состав и т. п. Здесь авторы конкретизируют, по уровню каких показателей следует судить о качестве образования, но не определяют его [4].
Развернутую систему критериев в своем исследовании предлагает С. В. Хохлова [5]. Она отмечает, что качество обеспечиваемого школой образования - это не только качество его результатов, но и качество всей внутришкольной образовательной среды - состояния образовательного процесса, его содержания, технологий, условий реализации; поэтому оно может быть адекватно оценено лишь по комплексу критериев. Автор предлагает оценивать качество школьного образования по следующей системе показателей:
1) критерий качества состояния образовательного процесса, который включает в себя показатели содержания основного и дополнительного образования используемых образовательных технологий, содержания и форм внеклассной воспитательной работы, организации учебно-воспитательного процесса и др.;
2) критерий качества созданных условий, который состоит в оценке показателей учебно-методической обеспеченности, квалифицированности кадров, их инновационной готовности, материально-технической оснащенности, санитарно-гигиенических условий и др.;
3) качество образовательных результатов в свете современной образовательной парадигмы оценивается на основе группы критериев:
- социокультурного (школьная и внешкольная успешность, социальная адаптированность, ориентация на истинные ценности, культура общения и поведения и др.);
- психического (уровень интеллектуального развития, особенности мотивационной, эмоциональной сфер личности и др.);
- физического (уровень здоровья, ориентированность на здоровый образ жизни и др.) [6].
В двух рассмотренных выше подходах понятие «качество образования» описывается через систему условий, показателей, высокий уровень которых обеспечивает высокий уровень качества. Обобщив, можно выделить две группы критериев, отражающих уровень качества образования: это качество педагогической системы обучения (ПСО) и качество менеджмента образовательного учреждения.
Далее будем вести речь о первой группе условий. Г. М. Коджаспирова качество педагогической системы обучения описывает как определённый уровень знаний и умений, умственного нравственного и физического развития, которого достигают обучаемые на определённом этапе в соответствии с планируемыми целями [7].
Таким образом, качество ПСО определяется прежде всего тем уровнем знаний и умений, которые приобретают учащиеся, поскольку процесс и результат их усвоения способствует саморазвитию и воспитанию.
Подтверждая мысль о том, что качество образования в первую очередь определяется качеством знаний учащегося, авторы концепции развития образования пишут, что школа должна формировать прежде всего систему универсальных знаний, умений и навыков, а также опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающегося [8].
Как правило, в школьной практике показатель «качество знаний» в совокупности с «обу-ченностью» давно и прочно используется как мера оценки эффективности работы конкретного учи-
теля или школы в целом за четверть, полугодие, учебный год. Эти показатели вычисляются по следующим формулам:
Качество знаний, %
кол-во учащихся, окончивших на 4 и 5 кол-во всех учащихся
' Ют ;
кол-во учащихся, не имеющих отметки «2» 1ШИ,
Обученность, % =--—--—--100%
кол-во всех учащихся
Однако такой подход недостаточен в рамках теоретического исследования, поэтому необходимо рассмотреть, как содержание понятия «качество знаний» раскрывается в педагогической науке.
Педагогика считает понятие «качество знаний» многосоставным. Различие в трактовке качества знаний определяется различным набором свойств итоговой совокупности знаний. Наиболее полную характеристику показателей знаний ученика дал И. Я. Лернер, который в работе [9] выделил следующие признаки («качества знаний»): полноту и глубину, систематичность и системность, оперативность и гибкость, конкретность и обобщенность, свернутость и развернутость, осознанность и прочность. Некоторые исследователи (Т. И. Ша-мова, Т. М. Давыденко, А. Н. Дробахина и др.) предприняли попытки определения связей между этими показателями и их классификации. Проделанная ими работа позволила сделать вывод, что в выделенной И. Я. Лернером совокупности качеств есть интегральные качества. Работы исследователей и анализ связей между свойствами качественных знаний позволили сделать вывод, что системность знаний является узловым качеством, формирование которого влияет на формирование других свойств.
Понятие системности знаний достаточно популярно и в педагогических исследованиях, образовательных стандартах и программах. Тем не менее до сих пор нет единого теоретического подхода к трактовке этого понятия.
Л. Я. Зорина, а вслед за ней и И. Я. Лернер, М. Н. Скаткин и другие, под системностью знаний понимают качество некой совокупности знаний, которая характеризуется наличием в сознании ученика структурно-функциональных связей между разнородными элементами знаний, адекватных связям между знаниями внутри научной теории [10].
В педагогической и психологической литературе существует еще один взгляд на системность, когда основой построения системной совокупности знаний является система понятий. Эта точка зрения представлена в работах А. М. Сохора, И. Н. Антипова и Л. С. Шварцбурда, А. В. Усовой и др.
Различия в трактовках понятия системности знаний заключаются в различном толковании:
а) смысла структурно-функциональных связей;
б) компонентов и структуры научной теории.
Приведенные подходы имеют общую основу:
системность - это качество знаний, организованных в некоторые системы, то есть она определяется целостностью усвоенного содержания образования.
В соответствии со сказанным обратимся к анализу такого фундаментального понятия, как содержание образования.
Содержание образования есть нечто большее, чем набор специально отобранных научных знаний. Л. Я. Зорина и И. С. Якиманская говорят о наличии в содержании образования двух родов знаний:
а) знания первого рода - научные сведения о предметах и явлениях в их связях и отношениях;
б) знания второго рода - знания о методах, процессе и истории познания, конкретных методах науки, о различных способах деятельности («знания о знаниях» по Л. Я. Зориной) [11].
В рамках социкультурного подхода (В. В. Кра-евский, И. Я. Лернер, М. И. Скаткин и другие) в содержании образования присутствуют четыре компонента:
1) знание о человеке, природе, обществе, способах деятельности;
2) опыт коммуникативной, умственной, трудовой деятельности;
3) опыт творческой деятельности;
4) опыт эмоционально-ценностного отношения к действительности [12].
На основе этой концепции в теории и методике обучения математике нами выделено следующее содержание математического образования (мы его называем гуманитарно-ориентированным), которое включает в себя компоненты:
- предмет и метод математики, ее ведущие понятия и идеи, математический язык, математическое моделирование;
- процесс познания в математике и методы научного познания;
- специфику творческой математической деятельности;
- эстетику и историю математики;
- опыт математической деятельности;
- культуру мышления [13].
Это содержание представляет своего рода систему, которая включает в себя как предметные знания (информационный компонент), так и методологические и мировоззренческие знания.
Именно методологические и мировоззренческие знания являются средством системного усвоения знаний предметных. Они играют системообразующую роль в структурировании знаний,
и в свою очередь также могут образовывать системы. Системы методологических знаний определяют логическую и общематематическую культуру школьника.
В конечном итоге системность математических знаний определяется усвоением системы гуманитарно-ориентированного математического содержания.
Формально любая система - это:
а) совокупность элементов, ее образующих;
б) структура системы: совокупность связей между ее элементами;
в) функция каждого элемента в системе.
Основное свойство системы - ее целостность,
которая определяется указанными выше тремя факторами и образует новое качество системы.
Не менее важным качеством системы является ее иерархичность - любая система состоит из подсистем.
Поэтому для того чтобы формировать системность знаний в целом, необходимо выделять эти подсистемы. В соответствии с этим процесс формирования системности знаний связан с усвоением этих подсистем, которые, в свою очередь, рассматриваются как системы.
На основании приведенного выше состава гуманитарно-ориентированного содержания математического образования мы выделили специальные системы знаний. Уровень их усвоения и определяет качество системности математических знаний школьников, а значит, и качество их математического образования в целом.
1. Системы предметных знаний. Они могут быть различны.
1.1. Система знаний одной содержательной линии, порождаемой основными понятиями школьного курса математики (например, линия уравнений и неравенств, функциональная линия, линия равенства фигур). Фундаментальные понятия (уравнение, неравенство, тождество и др.), по мнению Л. И. Токаревой, являются основой внутренней организации учебного материала [14]. Именно выделение систем знаний, образующихся вокруг этих понятий, лежит в основе ее метода структурирования учебного материала.
1.2. Система знаний учебной темы (например, «Перпендикулярность прямых и плоскостей» включает в себя определения, теоремы, задачи, способы, приемы и методы их решения).
1.3. Система знаний, порождаемая родовидовыми связями между понятиями (например, многоугольник - четырехугольник - параллелограмм - ромб/прямоугольник - квадрат).
1.4. Система знаний, порожденная связями между основными понятиями содержательных линий ШКМ (например, тождественные преобразования выражений - уравнения и неравенства -функции).
2. Системы мировоззренческо-методологичес-ких знаний.
2.1. Система методологических знаний, порождаемая некоторой формой мышления. Например, понятие порождает систему, включающую в себя следующие компоненты: понятие и его функции; содержание и объем понятия; определение понятия; логическая структура определения; способы задания видовых отличий и логическая природа связи между ними; требования к определению; операции подведения под понятие и выведение следствий. Суждение порождает систему знаний, состоящую из следующих элементов: понятие теоремы, логическая структура ее формулировки, виды теорем, признак или свойство, сущность доказательства, методы доказательств, эвристические методы науки, лежащие в основе поиска решения проблем.
2.2. Система надматематических знаний: знания об особенностях структуры математического знания, о сущности аксиоматического метода, о сущности метода математического моделирования и его роли в описании научной картины
мира, знание о роли математики в других науках и практике [15].
Деление предметных и мировоззренческо-ме-тодологических знаний на отдельные системы в определенной мере условно, поскольку, выделяя системы предметных знаний, очень часто приходится включать в них и знания мировоззренчес-ко-методологические. Например, говоря об уравнении, мы должны формировать у учащихся представление о том, что уравнение может выступать как математическая модель некоторой ситуации реальной действительности.
В частности, судить о системности знаний по теме «Уравнение» в конце 9-го класса можно по следующим диагностируемым показателям.
Ученик:
- знает описание понятия «уравнение» и все сопутствующие ему понятия: корень уравнения, что значит решить уравнение;
- осознает связь уравнений с выражениями;
- осознает, что решение уравнений основано на свойствах чисел и арифметических операций над ними;
Система знаний, порожденная понятием «уравнение»
Ю. Б. Альтшулер. Особенности методики обучения физике 6 школе.
- осознает, что способы и приемы решения уравнений основаны на тождественных преобразованиях выражений;
- понимает существование различных видов уравнений и наличие специфических методов их решения;
- понимает, что уравнение является, по сути, предложением математического языка;
- понимает, что уравнение - это математическая модель реальных ситуаций;
- понимает, что построение такой модели может привести к получению новых знаний о данной ситуации;
- знает алгоритмы решения задач алгебраическим способом;
- имеет представление о методе математического моделирования [16].
Приведем структуру системы знаний, порождаемой понятием «уравнение». Она отображена на схеме.
Таким образом, работа по формированию таких систем в сознании учащегося приведет к формированию у него системных математических знаний, что, в свою очередь, будет предпосылкой развития личности ученика, даст ему инструменты для понимания действительности и решения практических задач средствами математики. А это будет шагом к получению качественного и конкурентоспособного образования российского школьника.
Примечания
1. Модернизация российского образования: документы и материалы / ред.-сост. Э. Д. Днепров. М.: ГУ ВШЭ, 2002. С. 266.
2. Моисеев А. М. Внутришкольное управление: словарь справочник. М.: Пед. о-во России, 2005. С. 20.
3. Полонский В. М. Словарь понятий и терминов по законодательству Российской Федерации об образовании. М.: Посвящение, 1996. С. 20.
4. Школа: мониторинг качества / сост. С. Е. Ши-шов, В. А. Кальней. М.: Пед. о-во России, 2002.
5. Хохлова С. В. Мониторинг качества школьного образования: автореф. дис. ... канд. пед. наук. Тюмень, 2003. С. 10.
6. Там же. С. 10.
7. Коджаспирова Г. М. Словарь по педагогике. Ростов н/Д: Март, 2005. С. 120.
8. Модернизация российского образования: документы и материалы. С. 269.
9. Лернер И. Я. Качества знаний учащихся. Какими они должны быть? М.: Изд-во «Знание», 1978.
10. Зорина Л. Я. Дидактические основы формирования систематичности знаний у старшеклассников. М.: Просвещение, 1978. С. 15.
11. Якиманская И. С. Знания и мышление школьников. М.: Знание, 1985. С. 17.
12. Иванова Т. А. Гуманитаризация общего математического образования. Н. Новгород: Изд-во НГПУ, 1998. С. 36.
13. Там же. С. 46.
14. Токарева Л. И. Оптимальные модели содержания систем фундаментальных понятий в развивающем
обучении математике // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона. Вып. 10: период. межвуз. сб. науч.-метод. работ. Киров: Изд-во ВятГГУ, 2008. С. 332.
15. Баннов Д. А. Системы знаний в содержании математического образования // Новые средства и технологии обучения математики в школе и вузе: материалы XXVI Всерос. семинара преподавателей математики ун-тов и пед. вузов. Самара; М.: Самарский филиал МГПУ; МГПУ, 2007. С. 156-157.
16. Баннов Д. А. Системы математических знаний, определяющие качество системности // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона. Вып. 10: период. межвуз. сб. науч.-метод. работ. Киров: Изд-во ВятГГУ, 2008. С. 261-267.
УДК 37.016 : 537.2
Ю. Б. Альтшулер
ОСОБЕННОСТИ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ ФИЗИКЕ В ШКОЛЕ ПО ТЕМЕ «ЭНЕРГИЯ ЗАРЯДА В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ И ПОТЕНЦИАЛ»
Рассматривается авторский вариант методики обучения физике по теме «Электростатика» в старших классах средней школы. Исследуются вопросы методики введения знака потенциальной энергии и вопрос о различии понятий разности потенциалов и напряжения. Описывается методика введения понятия работы и циркуляции вектора напряженности электрического поля. Приведено содержание изложения рассматриваемой темы. Сделан вывод об эффективности авторского подхода в методике обучения физике в школе.
A version of the author's technique of training physics on the topic «Electrostatics» in the senior classes of high school is considered. Aspects of introducing the sign on potential energy are analysed as well as the problem of distinguishing the concepts of potential difference and voltage. The method of introducing the concept of work and circulation of the electric field vector is described. A synopsis of the material considered is presented. The conclusion is made that the author's approach to methods of training physics at school is effective.
Ключевые слова: методика обучения физике в школе, электрический заряд, электростатическое поле, потенциал, потенциальная энергия, вектор напряженности электрического поля, циркуляция вектора.
Keywords: methods of teaching physics at school, electric charge, electrostatic field, potential, potential energy, а vector of electric field, circulation of а vector.
Тема «Энергия заряда в электростатическом поле и потенциал» в курсе физики старших классов вызывает значительные затруднения у учащихся. В методике обучения физике сохраняет-
© Альтшулер Ю. Б., 2009
