CC BY
26
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2017, № 1 (67)
ЕЛЕКТРИЧНИЙ ТРАНСПОРТ
УДК 629.423.1.016
Г. К. ГЕТЬМАН1, С. Л. МАРЖУЦА2*
'Каф. «Електрорухомий склад залiзииць», Дитропетровський иащоиальиий унiверситет залiзничного транспорту iменi академжа В. Лазаряиа, вул. Лазаряиа, 2, Дигпро, Украша, 49010, тел. +38 (056) 373 15 31, ел. пошта getman-gk@i.ua, ОЯСГО 0000-0002-3471-6096
2*Каф. «Електрорухомий склад затзииць», Днiпропетровський нацюнальний уигверситет залiзничного транспорту iменi академша В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, Дншро, Украша, 49010, тел. +38 (056) 373 15 31, ел. пошта marikutsasergei@gmail.com, ОЯСГО 0000-0002-0429-6633
ВИБ1Р РАЦЮНАЛЬНИХ ПАРАМЕТР1В НОМ1НАЛЬНОГО РЕЖИМУ ЕЛЕКТРОВОЗ1В
Мета. На залiзницях Укра1ни експлуатуються локомотиви, якi як морально, так i фiзично застарiлi. Тому для забезпечення конкурентоспроможиосп залiзничних перевезень необхщно оновлювати локомотивний парк i, в першу чергу, парк електровозiв, оскшьки електрифiкованi залiзницi забезпечують переважну час-тину пасажирських та вантажних перевезень. В зв'язку з цим особливу актуальшсть набувають задач1 ви-значення оптимальних параметрiв номiнального режиму електрорухомого складу. Метою роботи е розгляд особливостей розв'язання зазначених задач стосовно електровозiв. Методика. Якщо допустити, що граиич-нi значения сили тяги електровоза визначаються за умовами зчеплення колеса з рейкою, то потужшсть но-мiнального режиму можиа представити як добуток номшально1 швидкостi руху, розрахункового коефiцiента зчеплення, маси состава пойда та коефiцiентiв, як1 являють собою вiдношения розрахунково! (пусково!) сили тяги до сили тяги номшального режиму та вщношения маси локомотива до маси состава. Осшльки маса состава е величиною не постшною, то у реальних умовах завжди юнуе надлишкова потужиiсть локомотивного парку, необхщного для освоення заданого об'ему перевезень. Знижения надлишково! потужиостi парку можиа отримати за рахунок введения в експлуатацш локомотивiв рiзноl потужиостi, призначених для во-дiния поддав рiзноl маси, при цьому зростае повнота використания потужиосл, але виникають труднощi подбору локомотивiв для по1здв у експлуатацп. В робот наведено методику розрахунку оптимальних зна-чень потужиостi, швидкостi та сили тяги номшального режиму. Приведено математичш моделi взаемо-зв'язку кратносп тяги, надлишково1 потужиостi й потужиосп тягового модуля. Результата. Доведено, що потужшсть тягового модуля, сумарна потрiбна потужшсть парку й надлишок ще1 потужиостi в абсолютних одиницях пропорцшш швидкостi номiнального режиму. Для зниження сумарно1 потужиостi парку при ви-борi оптимально1 потужиостi номiнального режиму тягового модуля слщ прийияти в розрахунок швидк1сть номiнального режиму, визначену за умови мiнiмiзацil витрати електроенергп на тягу, тобто найменше значения, що забезпечуе можливiсть реалiзацil задано1 ходово1 швидкостi руху й необхвдного для умов експлуатацп рiвия резервувания потужиостi. Наукова новизна. Ушкальшсть роботи полягае у розробщ утфгкова-ного алгоритму визначения оптимальних значень параметрiв номiнального режиму пасажирських, вантажних та вантажопасажирських електровозiв. Практична значимiсть. Авторами визначена мiнiмiзацiя витрат при виготовленнi, придбаннi та утриманш електровозiв, параметри номiнального режиму яких розрахованi згiдно наведено1 методики.
Ключовi слова: електровоз; питома сила тяги; швидшсть; кратнiсть тяги; надлишкова потужшсть; витрата енерги; тяговий модуль; закон розподшу
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2017, № 1 (67)
Вступ
Старшня локомотивного парку з^зниць Укра!ни вимагае його оновлення [8, 10]. На-самперед, сказане стосуеться електрорухомого складу, оскшьки переважна частина вантажних i пасажирських перевезень припадае на елект-рифiкованi д^нки залiзниць.
Найважливiшi експлуатацiйнi характеристики електровозiв i електропо!здiв, до яких належать параметри розрахункового (вантажш електровози) i пускового (пасажирськi електро-вози та електропо!зди) режимiв, визначаються параметрами номiнального режиму тягового привода (потужшсть тяги N i сила тяги або потужнiсть тяги й швидюсть руху ~ин). Са-ме названi параметри номшального режиму визначаються в першу чергу при складанш тех-нiчних вимог на новий тяговий електрорухомий склад.
Мета
Визначення параметрiв номiнального режиму е основною метою так званих задач тягового забезпечення. Особливосп розв'язання зазна-чених задач стосовно електровозiв розгляда-ються в цiй статтi.
Методика
Якщо виходити iз припущення, що граничш значення розрахунково! (вантажнi електровози) i пусково! (пасажирськi електровози) сили тяги визначаються за умовами зчеплення колеса з рейкою, то потужшсть номшального режиму можна подати як [6]
Коефщент kp визначаеться виразами [5, 6]:
Nu = 2,725kf_1kpyКрmeVн, кВт,
(1)
вантажш електровози
kp =-WoH,-,
p 1000уКр -(w0 + ipY
пасажирськ! електровози
kp =
w0 + i +102(1 + y с)ап
1000y кр-[ w0 + i +102(1 + y л )an ]'
(2)
(3)
де 2,725 - коефщент, що узгоджуе розм1рност1 вим1ру ф1зичних величин (9,81/3,6 = 2,725); kf
- коефщ1ент, що е вщношенням розрахунково! (пусково!) сили тяги до сили тяги номшального режиму [1]; kp - коефщент, який дор1внюе в1-
дношенню маси локомотива до маси состава; укр - значення розрахункового коефщента
зчеплення при розрахунковш (пусковш) швидкосп; mc - маса состава по!зда, т.
де /р - розрахунковий шдйом, %о; wo - основ-
ний питомий опiр руху состава, при розрахунковш (пусковш) швидкосп, Н/кН (кгс/т) [14]; wo - основний питомий ошр руху локомотива в режимi тяги, при розрахунковш (пусковш) швидкосп, Н/кН (кгс/т) [2]; ап - максимальне прискорення, реалiзоване при пусковiй швид-костi, м/с2; / - величина ухилу, на якому вщбу-ваеться пуск, %о; 1 + ус i 1 + ул - коефiцiенти iнерцi! обертових частин состава й локомотива вщповщно.
У наведену формулу як аргумент входить маса состава тс. У зв'язку з цим, у реальних умовах завжди iснуе надлишкова потужшсть локомотивного парку, необхщного для освоен-ня заданого об'ему перевезень як у вантажно-му, так i у пасажирському русi, пояснюеться це таким. Незважаючи на те, що графшом руху по!здiв для кожного напрямку руху встановле-но норми маси вантажних по!здiв, завжди ма-ють мiсце значнi вiдхилення !х вiд нормованого значення. Навiть у випадку виконання, продик-тованого прагненням повного використання потужностi тягових засобiв i корисно! довжини приймально-вщправних колiй станцiй правила формування, коли вантажш по!зди повиннi бути або повносоставними, або повноваговими. Зазначеш вщхилення маси вантажних по!здiв вщ нормованого значення пояснюються неминучими коливаннями по!зного погонного нава-нтаження, що зумовлено, у свою чергу, специ-фшою вантажiв, якi перевозяться на цш лiнi!.
Таким чином, маса вантажних по!здiв на конкретному напрямку е величина випадкова. Це приводить до того, що при визначенш по-тужностi локомотива з умови ведення по!здiв нормовано! маси експлуатований парк буде ма-ти значну надлишкову потужнiсть порiвняно з потрiбною.
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету затзничного транспорту, 2017, № 1 (67)
На затзницях Укра!ни в цей час i в перспектив! будуть обертатися пасажирсью по!зди р1з-них швидюсних категорiй i составностi (зараз составнiсть по!зд1в р1зного призначення коли-ваеться вщ 3 до 24 вагошв) [5]. Використання у пасажирському рус електровоза одного типу для ведения по!зд1в ушх швидюсних категорiй i будь-яко! составносп зумовить значну над-лишкову потужнють парку.
Надлишкова потужшсть локомотивного парку негативно позначаеться на економiчних показниках перевiзного процесу, тому що при-зводить до зростання витрат на придбання ло-комотив1в, а також витрат, зумовлених тдви-щеною витратою електроенерги на тягу по!зд1в i утриманням тягових засобiв з надлишковою потужнютю.
Зниження надлишково! потужност парку можна отримати за рахунок уведення в експлу-атацiю локомотив1в р1зно! потужносп, призна-чених для водшня по!зд1в р1зно! маси. Таким чином, виникае задача визначення оптимального потужнюного ряду електровозiв.
31 збiльшенням кшькосп градацiй потужносп зростае повнота використання потужност локомотивного парку, але виникають труднощ1 шдбору локомотив1в для по!зд1в р1зно! маси в експлуатаци. Застосовувати локомотиви р1з-них титв на однш i тш самiй д1лянщ вкрай не-зручно в експлуатаци й найчастше невигiдно економiчно, тому що при цьому попршуються показники використання локомотивного парку. 3 техиiко-економiчних i експлуатацшних пози-цш прийнятне використання локомотив1в одного або, у крайньому випадку, двох тишв [11].
Очевидно, найбшьш прийнятним е застосу-вання однотипних тягових модул1в [7], з яких можиа формувати тягов1 зчепи необхщно! потужносп. Однак i в цьому випадку збiльшення числа модул1в у зчепi ( надат цей показник бу-демо iменувати кратнiстю тяги) призводить до попршення показникiв експлуатацшно! роботи. Тому як один з показниюв ошташзаци доцшьно прийняти значения кратностi тяги.
Сказаним вище пояснюеться ви61р в [6] при визначенш параметрiв номiнального режиму електровозiв таких показникiв оптимальностi:
— витрата електроенерги на здiйснення пе-ревезень, за умови забезпечення можливост реатзаци заданих значень часу ходу по!зд1в;
— недовикористану (надлишкову) потужшсть локомотивного парку;
— середне значения кратност тяги, необхщ-не для здiйснення перевезень на заданш лши або пол^ош тяги.
При використаннi названих вище показниюв оптимiзацil розглянута задача для вантажних електровозiв може бути сформульована так: для заданих законiв розподшу маси по!зд1в на по!з-до-дшянках, що утворюють даний пол1гон тяги, необхщно знайти таке значения потужносп тягового модуля i швидкосп руху номiнального режиму, щоб забезпечити освоення заданого обсягу перевезень при мшмальнш сумарнiй надлишковiй потужност швентарного парку, мiнiмальнiй кратностi тяги та при мшмальнш витратi електроенерги на тягу по!зд1в.
Задача повинна бути розв'язана при вико-наннi умови реатзаци задано! ходово! швидкосп руху по!зд1в для реальних характеристик поздовжнього профшю коли й ддачих обме-жень максимально! швидкосп руху вантажних по!'зд1в.
Наведене формулювання задачi щодо визна-чення оптимальних параметрiв номiнального режиму тягового модуля справедливе й для ви-падку пасажирського електровоза, якщо умови розв'язання задачi доповнити вимогою забезпечення розгону по!зда й досягнення конструк-цшно! швидкосп при прискореннях задано! ве-личини.
У викладенш вище постановцi розглянута задача належить до класу задач векторно! оп-тимiзацil 1з кшьюстю показникiв, яка дорiвнюе трьом.
В задачах векторно! оптимiзацil з кшьюстю показникiв бiльше двох суттево ускладнюеться процедура алгоршмзаци розв'язку, аналiзу й штерпретаци отриманих результапв [3]. 3 метою пошуку можливих шлях1в спрощення розв'язання розглянуто! задач^ установимо вза-емозв'язок показникiв оптимальност й параме-тр1в оптимiзацil. Для визначеност^ нижче буде розглядатися лише вантажний рух.
Нехай, як зазвичай, при розв'язанш под16-ного типу задач, задано: тип вагошв, з яких сформований состав; вщсоткове сшввщношен-ня вагонiв кожиого типу в складц статичне на-вантаження на вюь вагонiв. тод1 коефщент кр
е функцiею швидкост "ип, тдйому /р та, кр1м
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дшпропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2017, № 1 (67)
того, залежить в1д типу тягового привода и характеристик мехашчно! частини, оскшьки останш визначають залежнють розрахункового коефщента зчеплення, а також сили опору ру-ху. При цьому, як випливае з (1), необхщна но-мшальна потужнють електровоза для ведення по!зд1в задано! маси на конкретнш дшянщ, тоб-то при вщомому розрахунковому шдйом1, ви-значаеться величиною номшально! швидкосп й масою состава.
Проанал1зуемо взаемозв'язок параметр1в номшального режиму електровоза й витрати електроенерги на тягу [12, 13].
Витрата електроенерги на тягу в Вт • год (без врахування витрат на власш потреби) ви-значимо як
A = -
f
;.i03 f
F (
3,6 -103J r|(s) '
(4)
a =
2,725 sf /Д^
sk " sH f s)
(5)
гових двигушв постшного струму). В [6] наведено, що коли потужнють номшального режиму електровоза визначасться за умови реал1за-цИ на розрахунковому шдйом1 максимально можливого значення сили тяги по зчепленню, то координати гранично! тягово! характеристики розраховуються як
/ксц =
103 (v)
1+kp
/ (v) =
103 ^руКр
(1 + kp) k/ßn
-F
( v >
v vH /
(7)
де FR - сила тяги, Н; s - вщстань, км; ^ - кое-фщ1ент корисно! ди електровоза.
Питома витрата електроенергп' у Вт - год/т - км згщно з [9]
A
a =-г,
m (sK - Sн)-10-3
де тп - маса по!зда, т; sн, sR - координати шляху, вщповщно на початку та у кшщ дшян-ки, м, або
де / (5) - питома сила тяги в Н/кН (кгс/т).
Як видно з виразу (5), витрата електроенергп для дано! дшянки е функщею керування по-!здом / (5), яка може приймати значення
0 < / (V) < / (V),
де /к (V) - гранична тягова характеристика.
Координати гранично! тягово! характеристики визначаються як
/к(v) = т1п {/ксц(и); Тр (v)}, (6)
де /ксц (V) та /р (V) - дшянки гранично! тягово!
характеристики, зумовлеш обмеженнями сили тяги вщповщно по зчепленню й допустимому ступеню послаблення збудження [15] (для тя-
На шдстав1 (6) та (7) можна зробити висно-вок, що координати гранично! тягово! характеристики не залежать вщ маси состава та однозначно визначаються швидюстю номшального режиму. Отже, за шших р1вних умов питома витрата електрично! енергн та можлив1 режими керування тягою також визначаються обраним значенням швидкосп номшального режиму.
Анал1з [6] показав, що по витратах електроенергп на тягу в переважнш бшьшосп випадюв для електровоз1в з рекуперативним гальмуван-ням близьким до оптимального е керування по швидкоди. Тому з позицш м1шм1заци енерго-витрат на тягу по!зд1в доцшьно прийняти най-менше значення швидкосп номшального режиму vн, при якому забезпечуеться реал1защя задано! ходово! швидкосп й забезпечуеться не-обхщне в умовах експлуатаци резервування тягово! потужносп.
Математичш модел1 взаемозв'язку кратносп тяги ук , надлишково! потужносп ум й параметра оптим1защ!, тобто потужносп тягового модуля, можуть бути отримаш в такий спошб.
Нехай для кожно! з д1лянок обертання ло-комотив1в задано:
— вантажопотоки (вантажонапружешсть) для парного й непарного напрямюв руху;
— характеристики поздовжнього профшю;
закон розпод1лу маси повдш.
При перерахованих вище вихщних даних розв'язання задач! може бути виконано в такш посл1довност1.
Вщповщно до формули (1) на шдстав1 даних, що характеризують розподш маси по!зд1в для кожно! j-! дшянки й задано! швидкосп номшального режиму, можна визначити розподш
Наука та прогрес транспорту. В1сник Днiпропетровського нацiонального унiверситету залiзничного транспорту, 2017, № 1 (67)
потр1бно! потужиосп тяги /, (^). В1дзначимо,
що тут i нижче заради спрощения записiв змш-ну Ын будемо позначати через t. Нехай а,
i Ъ, - в1дпов1дно найменше i найбiльше значения потр1бно! потужност1 тягового зчепу, не-обх1дно! для забезпечення перевезень на ,-1й дшянщ.
Якщо потужшсть тягового модуля дорiвнюе х, то мiнiмальне й максимальне значения крат-носп тяги, необхщш для ведения по!зд1в на ,-1й дшянщ, дорiвнюватимуть в1дпов1дно
г, =
де квадратнi дужки означають операщю взяття ц1ло! частини числа, а величина
[1, якщо Ъ^х Ф цшому числу; 10, якщо Ъ^х = ц1лому числу.
а ■ Г ъ 1
+1; 5 ■ =
у
х х
г =
При заданому розподш ймовiрностей по-тр1бно! потужносп /, (t) надлишкова потуж-
шсть уМ]- l кратнiсть тяги уК]- визначаються як
к=5 кх
Ум, = 1 | (кх -1)/^)dt;
к=г (к-1) х к=х кх
У К, =
I к | /т,
к = г, 5
(8)
к=г (к-1) х
Зазначимо, що в наведених виразах заради скорочення запис1в шдекси у при г, 5 й /(^ опущено.
м1ж показниками ум й уК юнуе простий взаемозв'язок. Насправд1, подавши ум за (8) як
к=5
кх
к=в кх
Ум = х£к | /т-I | /т, (9)
к=г (к-1)х к=г (к-1)х
приходимо до сп1вв1дношення
Ум = хУк - т,
(10)
де - математичне оч1кування потр1бно! потужносп ном1нального режиму.
Отриман1 вирази справедлив! для вс1х зна-чень х> 0 .
Вирази (8) 1 (10) дозволяють визначити по-казники оптим1заци для кожно! д1лянки, що входить у зону обслуговування локомотив1в даного депо (дороги, регюну 1 т. д.), 1 пот1м се-редн1 значения надлишково! потужиост1 локо-мотив1в 1 кратност1 тяги для пол1гона з розра-хунку на один по!зд [7].
Встановимо взаемозв'язок ум, ук 1 швид-кост1 ном1нального режиму електровоза vн.
Нехай закон розпод1лу потр1бно! потужност1 ном1нального режиму / (^ в1дпов1дае деякому ф1ксованому значению швидкост1 ном1нального режиму . Встановимо закон розпод1лу по-
тр1бно! потужносп для шшо!, вщмшно! в1д задано!, швидкосп ном1нального режиму
^ = К^кф, при 0<К <да.
Зг1дно з (1) потр1бна потужн1сть електровоза, яка в1дпов1дае певн1й мас1 состава, пропор-ц1йна швидкост1 ном1нального режиму. Тому сформульована вище задача зводиться до ви-значения закону розподшу випадково! величи-ни
хв = кух (або ^ = к^),
(11)
де хю й х — потужност1 ном1нального режиму тягового модуля при швидкостях ном1нального режиму vн та , тобто:
х„ = N
н V=к„®иф'
х = N
н =®иф '
Як в1домо [4], закон розпод1лу функци у = ф^) випадково! величини t 1з щ1льн1стю розпод1лу / ^) визначаеться як
/ (У) = / (у( У)) к'(у)|,
(12)
де у(у) - функц1я, зворотна функци ф(t), тобто t = у(у); у'(у) - модуль пох1дно! функци У(У) .
У нашому випадку функц1я tv випадково! величини t 1з щ1льн1стю розпод1лу / (0 за зм1с-том задач1 приймае т1льки позитивн1 значения 1 е монотонно зростаючою. Тому в1дпов1дно до (12) шуканий закон розподшу визначаеться як
/V (^ ) = 11 /
к,
ГIV Л
V kv /
(13)
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дшпропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2017, № 1 (67)
Найменше й найбшьше значення потр1бно! потужносп для швидкосп номшального режиму vн дор1внюють вщповщно:
A = kva; B = kvb.
(14)
А математичне очшування потр1бно! потужнос-т номшального режиму, як випливае з (11) i вщомо! теореми про математичне очшування лшшно! функцп випадкових величин, дорiвнюе
mv = kv т.
(15)
При швидкосп номшального режиму vн Ф vнф кратнiсть тяги складе
kCv
Укv =Z k i /v (tv )dtv.
k=r (k-1) Xy
(16)
Значення мiнiмально! r i максимально! s кратностi тяги в (16) i (8) однаковь Дшсно,
для vн Ф vнф будемо мати
" A' " B'
r = _ xv _ +1; s = _ xv _
а з урахуванням (14) i (11)
A=a • B
?
x x7,
b
X
Якщо в (16) ввести згiдно з (11) змшну
t = ± kv
i врахувати, що dtv = kvdt, то вираз тд штегра-лом в (16) приводиться до вигляду
1
( t >
v kv
/ -v kvdt = / (t )dt.
Границi iнтегрування: верхня tв = t
^v ■—v v-
v
tv (k - 1)Xv
= ^ = ^ = kx; kv kv
нижня tн = t
tv =(k 1) xv
= (k -1) X .
ги, тобто кратнiсть тяги, не залежить вiд вели-чини швидкостi номшального режиму.
Надлишкова потужнiсть тяги для vн Ф vнф ,
як можна бачити з (10), враховуючи (15), дорь внюе
або
Ут = xv Ук - mv
yNv = kv yN .
(17)
kv kv
Виконана замiна змшних, як неважко бачити, показуе, що вирази (8) i (16) дають однаковi середнi значення yK . Отже, кiлькiсть тягових модулiв у зчепi для ведення по!здiв задано! ва-
Результати
Отже, потужнють тягового модуля х, сума-рна потр1бна потужнють локомотивного парку й надлишок ще! потужносп в абсолютних оди-ницях ум пропорцшш швидкосп номшального режиму vн.
Таким чином, з точки зору зниження сумар-но! потужност парку при вибор1 оптимально! потужност номшального режиму тягового модуля слщ прийняти в розрахунки швидкють номшального режиму, визначену з умови мш> м!заци витрати електроенерги на тягу (найменше значення vн, що забезпечуе можливють реал!заци задано! ходово! швидкосп руху й не-обхщного для умов експлуатацп р1вня резерву-вання потужносп).
З викладеного вище випливае, що розв'язання задач! визначення оптимальних параметр1в номшального режиму тягового модуля, сформульовано! вище як задач! векторно! оптим!заци ¿з трьома показниками, можна звес-ти до розв'язання двох самостшних задач:
— визначення швидкосп ном!нального режиму з умови реал!зацн задано! ходово! швидкосп руху при мшмальнш витрат! електроене-рг!! на тягу по!зд!в;
— виб!р потужносп ном!нального режиму тягового модуля, при заданому значенн! швид-кост! цього режиму, з умови мш!м!зацн кратно-ст! тяги й надлишково! потужносп потр!бного електровозного парку.
Наукова новизна та практична значимкть
Наукова новизна полягае у розробщ ушф> кованого алгоритму визначення оптимальних значень параметр!в ном!нального режиму па-
сажирських, вантажних та вантажо-пасажир-ських електровоз1в.
Витрати кошт1в при побудов! чи закушвл! нових електровоз1в, параметри номшального режиму яких обрано вщповщно до наведено! методики, будуть мшмальними, також мшма-льними будуть витрати на !х утримання.
Висновки
Отримаш результати дозволяють суттево спростити побудову алгоритму пошуку опти-
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального унiверситету залiзничного транспорту, 2017, № 1 (67)
мальних параметр1в номшального режиму па-сажирських та вантажних електровоз1в та дозволяють наочно штерпретувати результати розв'язання задач тягового забезпечення.
Кожна !з зазначених задач може бути роз-глянута в клас задач векторно! оптишзацл !з двома показниками. Можлив1 шляхи !х розв'язку викладено в [6, 7].
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Арпуль, С. В. Визначення сили тяги пасажирського електровоза при виршенш задач тягового забезпечення / С. В. Арпуль // Електрифжащя транспорту. - 2013. - № 5. - С. 8-12.
2. Арпуль, С. В. Определение скорости движения и удельной мощности номинального режима пассажирских электровозов / С. В. Арпуль // Електрифжащя транспорту. - 2014. - № 7. - С. 107-113.
3. Босов, А. А. Функции множества и их применение / А. А. Босов. - Днепродзержинск : Изд. дом «Андрей», 2007. - 182 с.
4. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей / Е. С. Вентцель. - Москва : Наука, 1969. - 567 с.
5. Выбор рациональных параметров номинального режима пассажирских электровозов : монография / Г. К. Гетьман, С. В. Арпуль, А. И. Кийко, Ю. В. Михайленко. - Днепропетровск : Маковецкий, 2012. -188 с.
6. Гетьман, Г. К. Научные основы определения рационального мощностного ряда тяговых средств железнодорожного транспорта : монография / Г. К. Гетьман. - Днепропетровск : Изд-во Днепропетр. нац. унта ж.-д. трансп. им. акад. В. Лазаряна, 2008. - 444 с.
7. Гетьман, Г. К. Определение оптимальной мощности тягового модуля / Г. К. Гетьман // Вестн. ОАО «ВЭлНИИ». - 2007. - Т. 1 (53). - С. 155-176.
8. Забарило, Д. О. Визначення частоти високочастотно! ланки для перспективно! схеми електрорухомого складу / Д. О. Забарило // Наука та прогрес транспорту. - 2014. - № 5 (53). - С. 65-73. doi: 10.15802/stp2014/30448.
9. Правила тяговых расчетов для поездной работы. - Москва : Транспорт, 1985. - 287 с.
10. Сергиенко, Н. И. Решение проблем подвижного состава железных дорог Украины через взаимодействие государственного и частного секторов экономики / Н. И. Сергиенко // Локомотив-информ. - 2010. -№ 6. - С. 40-46.
11. Тихонов, К. К. Теоретические основы выбора оптимальных весовых норм грузовых поездов / К. К. Тихонов // Тр. МИИТа. - Москва, 1970. - Вып. 331. - 200 с.
12. Ignacio, G. F. Can High-Speed Trains Run Faster and Reduce Energy Consumption? / G. F. Ignacio, G. A. Alberto // Procedia - Social and Behavioral Sciences. - 2012. - Vol. 48. - P. 827-837. doi: 10.1016/j.sbspro.2012.06.1060.
13. Kim, K. Optimal Train Operation for Minimum Energy Consumption Considering Track Alignment, Speed Limit, and Schedule Adherence / K. Kim, S. I. Chien // J. of Transportation Engineering. - 2011. - Vol. 137. -Iss. 9. - P. 665-674. doi: 10.1061/(ASCE)TE.1943-5436.0000246.
14. Steimel, A. Electric Traction - Motion Power and Energy Supply / A. Steimel. - Munich : Oldenbourg Industrieverlag GmbH, 2008. - 335 p.
15. Su, R. Optimization of High-Speed Train Control Strategy for Traction Energy Saving Using an Improved Genetic Algorithm / R. Su, Q. Gu, T. Wen // J. of Applied Mathematics. - 2014. - Vol. 2014. - P. 1-7. doi: 10.1155/2014/507308.
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2017, № 1 (67)
ЕЛЕКТРИЧНИИ ТРАНСПОРТ
Г. К. ГЕТЬМАН1, С. Л. МАРИКУЦА2*
'Каф. «Электроподвижной состав железных дорог», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, Днипро, Украина, 49010, тел. +38 (056) 373 15 31, эл. почта getman-gk@i.ua, ORCID 0000-0002-3471-6096 2*Каф. «Электроподвижной состав железных дорог», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, Днипро, Украина, 49010, тел. +38 (056) 373 15 31, эл. почта marikutsasergei@gmail.com, ORCID 0000-0002-0429-6633
ВЫБОР РАЦИОНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ НОМИНАЛЬНОГО РЕЖИМА ЭЛЕКТРОВОЗОВ
Цель. На железных дорогах Украины эксплуатируются локомотивы, которые как морально, так и физически устарели. Поэтому для обеспечения конкурентоспособности железнодорожных перевозок необходимо обновлять локомотивный парк и, в первую очередь, парк электровозов, поскольку электрифицированные железные дороги обеспечивают преобладающую часть пассажирских и грузовых перевозок. В связи с этим особую актуальность приобретают задачи определения оптимальных параметров номинального режима электроподвижного состава. Целью работы является рассмотрение особенностей решения указанных задач относительно электровозов. Методика. Если допустить, что предельные значения силы тяги электровоза определяются по условиям сцепления колеса с рельсом, то мощность номинального режима можно представить, как произведение номинальной скорости движения, расчетного коэффициента сцепления, массы состава поезда и коэффициентов, которые представляют собой отношение расчетной (пусковой) силы тяги к силе тяги номинального режима и отношение массы локомотива к массе состава. Поскольку масса состава является величиной не постоянной, то в реальных условиях всегда существует избыточная мощность локомотивного парка, необходимого для освоения заданного объема перевозок. Снижение избыточной мощности парка можно получить за счет введения в эксплуатацию локомотивов разной мощности, предназначенных для вождения поездов разной массы, при этом возрастает полнота использования мощности, но возникают трудности подбора локомотивов для поездов в эксплуатации. В работе приведена методика расчета оптимальных значений мощности, скорости и силы тяги номинального режима. Приведены математические модели взаимосвязи кратности тяги, избыточной мощности и мощности тягового модуля. Результаты. Доказано, что мощность тягового модуля, суммарная потребная мощность парка и излишек этой мощности в абсолютных единицах пропорциональны скорости номинального режима. Для снижения суммарной мощности парка при выборе оптимальной мощности номинального режима тягового модуля нужно принять в расчет скорость номинального режима, определенную из условий минимизации расхода электроэнергии на тягу, то есть наименьшее значение, которое обеспечивает возможность реализации заданной ходовой скорости движения и необходимого для условий эксплуатации уровня резервирования мощности. Научная новизна. Уникальность работы состоит в разработке унифицированного алгоритма определения оптимальных значений параметров номинального режима пассажирских, грузовых и грузопассажирских электровозов. Практическая значимость. Авторами определена минимизация расходов при изготовлении, приобретении и содержании электровозов, параметры номинального режима которых рассчитаны согласно приведенной методике.
Ключевые слова: электровоз; удельная сила тяги; скорость; кратность тяги; избыточная мощность; расход энергии; тяговый модуль; закон распределения
H. K. HETMAN1, S. L. MARIKUTSA2*
*Dep. «Electric Rolling Stock of Railways», Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, Lazaryan St., 2, Dnipro, Ukraine, 49010, tel. +38 (056) 373 15 31, e-mail getman-gk@i.ua, ORCID 0000-0002-3471-6096
2*Dep. «Electric Rolling Stock of Railways», Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, Lazaryan St., 2, Dnipro, Ukraine, 49010, tel. +38 (056) 373 15 31, e-mail marikutsasergei@gmail.com, ORCID 0000-0002-0429-6633
SELECTION OF RATIONAL PARAMETERS
OF THE NOMINAL MODE OF ELECTRIC LOCOMOTIVES
HayKa Ta nporpec TpaHcnopTy. BÎCHHK ^mnponeTpoBctKoro Ha^oH&atHoro yHÎBepcHTeTy 3&m3HHHHoro TpaHcnopTy, 2017, № 1 (67)
Purpose. The railways of Ukraine have been operated the locomotives, which are both morally and physically obsolete. Therefore, to ensure the competitiveness of rail transport it is necessary to update the locomotive fleet, and first of all the fleet of electric locomotives, because electrified railways provide the greater part of passenger and freight traffic. In this connection it is of special importance to determine the optimum parameters of the nominal mode of electric rolling stock. The purpose of the work is to examine the features of solution of these problems with respect to electric locomotives. Methodology. Assuming that the limit values of traction force are determined by the conditions of wheel-rail grip, then the power of the nominal mode can be represented as the product of rated speed, estimated friction coefficient, train weight and the coefficients that represent the ratio of the estimated (starting) value of traction force to value of traction force the nominal mode and the ratio of the mass of the locomotive to the train weight. Since the mass of the train is not a constant value, there is always a surplus power of the locomotive fleet required for the mastering of a predetermined volume of transportations. Reduced overcapacity of the locomotive fleet can be achieved by introduction of the locomotives of different power, designed for driving trains of different weight that will result in increased completeness of the power use but also in difficulty in selecting of locomotives for trains in operation. The paper shows the method of calculating the optimum values of power, speed and traction force of the nominal mode. It presents the mathematical model of the relationship of traction rate, excessive capacity and power of the traction unit. Findings. It is proved that the power of the traction unit, the total fleet power requirement and the excess of power in absolute units are proportional to the speed of the nominal mode. To reduce the total power of the fleet when selecting the optimum power of the traction unit it is necessary to take into consideration the speed of the nominal mode, defined by the condition of minimization of power consumption for traction, i.e. the smallest value that enables the implementation of the given running speed and the power redundancy level required for operation. Originality. It consists in the development of a unified algorithm for determining the optimal parameter values of the nominal mode of passenger, freight and freight-passenger electric locomotives. Practical value. The authors determined the minimization costs during production, acquisition and maintenance of electric locomotives, whose nominal mode parameters are designed according to the above procedure.
Keywords: electric locomotive; specific traction force; speed; traction multiplicity; excess power; energy consumption; the traction unit; distribution law
REFERENCES
1. Arpul, S. V. (2013). Traction force of passenger electric definition for traction providing solve. Electrification of Transport, 5, 8-12.
2. Arpul, S. V. (2014). The definition of speed and power density nominal mode of passenger electric locomotives. Electrification of Transport, 7, 107-113.
3. Bosov, A. A. (2007). Funktsii mnozhestva i ikh primeneniye. Dneprodzerzhinsk: Izdatelskiy dom «Andrey».
4. Venttsel, Y. S. (1969). Teoriya veroyatnostey. Moscow: Nauka.
5. Getman, G. K.,. Arpul, S. V., Kiyko, A. I., & Mikhaylenko, Y. V. (2012). Vybor ratsionalnykh parametrov nominalnogo rezhimapassazhirskikh elektrovozov. Dnepropetrovsk: Makovetskiy.
6. Getman, G. K. (2008). Nauchnyye osnovy opredeleniya ratsionalnogo moshchnostnogo ryada tyagovykh sredstv zheleznodorozhnogo transporta. Dnipropetrovsk: Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan Press.
7. Getman, G. K. (2007). Measurement of traction module optimum power. Vestnik OAO «VElNII», 1(53), 155-176.
8. Zabarylo, D. O. (2014). Frequency determination of high-frequency link for percpective electric rolling stock. Science and Transport Progress, 5(53), 65-73. doi: 10.15802/stp2014/30448
9. All-Soviet Union Research Institute of Railway Transport. (1985). Pravila tyagovykh raschetov dlya poyezdnoy raboty. Moscow: Transport.
10. Sergienko, N. I. (2010). Resheniye problem podvizhnogo sostava zheleznykh dorog Ukrainy cherez vzaimodeystviye gosudarstvennogo i chastnogo sektorov ekonomiki. Locomotive-Inform, 6, 40-46.
11. Tikhonov, K. K. (1970). Teoreticheskiye osnovy vybora optimalnykh vesovykh norm gruzovykh poyezdov. Proc. of Moscow Institute of Transport Engineering, 331.
12. Ignacio, G. F., & Alberto, G. A. (2012). Can High-Speed Trains Run Faster and Reduce Energy Consumption? Procedia - Social and Behavioral Sciences, 48, 827-837. doi: 10.1016/j.sbspro.2012.06.1060.
13. Kim, K., & Chien, S. I. (2011). Optimal Train Operation for Minimum Energy Consumption Considering Track Alignment, Speed Limit, and Schedule Adherence. Journal of Transportation Engineering, 137(9), 665-674. doi: 10.1061/(ASCE)TE.1943-5436.0000246
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2017, № 1 (67)
14. Steimel, A. (2008). Electric Traction - Motion Power and Energy Supply. Munich: Oldenbourg Industrieverlag GmbH.
15. Su, R., Gu, Q., & Wen, T. (2014). Optimization of High-Speed Train Control Strategy for Traction Energy Saving Using an Improved Genetic Algorithm. Journal of Applied Mathematics, 2014, 1-7. doi: 10.1155/2014/507308
Стаття рекомендована до публ^кацп д.т.н., проф. А. М. Афанасовим (Украгна); д.т.н., проф. Ф. П. Шкрабцем (Украгна)
Надшшла до редколеги: 11.10.2016 Прийнята до друку: 12.01.2017
