CC BY
7Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies 4 (2010 3) 411-421 УДК 621.777: 621.777:22
Выбор оптимальных зазоров в калибре при совмещенной прокатке-прессовании
С.В. Беляев*, С.Б. Сидельников, И.Н. Довженко, И.Ю. Губанов, Д.С. Ворошилов
Сибирский федеральный университет 660041 Россия, Красноярск, пр. Свободный, 79 1
Received 3.12.2010, received in revised form 10.12.2010, accepted 17.12.2010
В статье представлена методика выбора оптимальных зазоров в калибре при совмещенной прокатке-прессовании (СПП) с учетом реологии деформируемого металла. Приведен пример расчета зазоров в калибре для процесса СПП при изготовлении пресс-изделий из алюминиевых сплавов.
Ключевые слова: совмещенная прокатка-прессование, зазоры в калибре, удельное давление.
Введение
Одним из глобальных направлений в современной мировой металлургии является создание модульных технологий, которые заключаются в совмещении нескольких металлургических переделов в одном агрегате для производства заданной продукции [1]. Формы совмещения технологических операций весьма многообразны. В области обработки металлов давлением одно из перспективных направлений - совмещение процессов литья, прокатки и прессования. Особенно эффективен процесс СПП для производства длинномерных профилей небольшого поперечного сечения из цветных металлов и сплавов [2]. Однако при реализации процесса СПП сталкиваются с рядом проблем. С одной стороны, при минимальном зазоре увеличивается сила трения на границе контакта подвижных валков и неподвижной матрицы и возрастает абразивный износ инструмента, а с другой - при увеличении зазора возможно появление заусенца, что нарушает стабильность протекания непрерывного процесса СПП, ухудшает качество изделия и снижает выход годного. Поэтому задача выбора оптимального зазора в калибре, с учетом технологических и конструктивных параметров процесса СПП и реологии деформируемого металла, актуальна.
Процесс образования заусенца при СПП аналогичен обратному прессованию с «рубашкой», когда диаметр пресс-шайбы несколько меньше (на 2^4 мм) диаметра контейнера, и во время прессования отделяется периферийный продольный слой заготовки от основной массы металла, образуя «рубашку». Механизм образования «рубашки» и силовые условия данного
* Corresponding author E-mail address: 244812@mail.ru
1 © Siberian Federal University. All rights reserved
процесса подробно рассмотрены в работе И.Л. Перлина [3]. При этом силовой анализ данного процесса проведен на основе совместного решения приближенных уравнений равновесия и пластичности. Методика расчета давления для закрытой прошивки, которая сопоставима с процессом обратного прессования с «рубашкой», представлена в работе М.В. Сторожева [4], где удельное усилие определено на основе метода баланса работ. Разработанные методики требуют проведения дополнительного анализа и создания новой методики для проведения силового анализа образования заусенца в калибре при СПП с учетом особенностей данного процесса и реологии деформируемого металла.
Процесс образования заусенца в калибре при СПП аналогичен процессу обратного прессования, в котором роль пресс-штемпеля выполняет матрица, а давление прессования создается за счет активных сил трения подвижными валками в калибре. В начальный момент времени заусенец будет образовываться в том случае, если удельное давление прессования будет больше, чем удельное давление при образовании самого заусенца. При определении силовых условий образования заусенца в калибре при СПП вначале рассмотрим данный процесс для цилиндрического пуансона и контейнера и примем, что изменение сил трения подчиняется закону Зибеля, а напряжения трения и напряжения сдвига одинаковы и равны:
где /и=0,5 - коэффициент трения; а, - сопротивлениедеформации металла.
При выдавливании (рис. 1) происходит течение металла в кольцевой зазор между торцом пресс-штемпеля 1 и контейнера 3. При этом в образовавшемся заусенце 2 деформации не происходит, и эта часть лишь передвигается под воздействием деформируемого металла
4, непрерывно поступающего в заусенец на уровне 5 торца пресс-штемпеля. Только при коническом пресс-штемпеле деформ ация будет охватывать также и объем образующегося заусенца. При цилиндрическом пресс-штемпеле металл не обтекает края его торца по направлению к оси пресс-штемпеля, и форма последнего может быть такой, какая представлена на рис. 2. Удельное усилие на пресс-штемпеле, необходимое для образования заусенца, определим методом баланса работ, взяв за основу схему процесса, представленную на рис. 2. Для какого-то момента процесса цилиндрическая зона 1 диаметром й=2т и высотой h осаживается пресс-штемпелем, а кольцевая зона 2 с наружным диаметром Б=2К=ё+Ь. и той же высотой h подвергается внутреннему давлению, и некоторое количество металла из этой зоны вытесняется вверх в жесткую зону 3 деформированного металла, увеличивая объем последней. Зона 4 в этот момент рассматривается как жесткая. При этом высота деформируемых зон 1 и 2 в течение всего процесса деформирования остается постоянной и равной И.
Малые перемещения пуансона м0 будут направлены вниз, а перемещения прошитой части или заусенца и - вверх:
Методика расчета оптимальных зазоров в калибре для СПП
(1)
Рис. 1. Процесс образования заусенца при обратном Рис. 2. Схема к расчету силовых условий прессовании: 1 - пресс-штемпель; 2 - заусенец; образованиязаусенца
3 - контейнер; 4 - деформируемый металл;
5 - уровень торца пресс-штемпеля
Удельное усилие на пресс-штемпеле рПР можно представить как сумму:
7
РПР =Е Р! ’ (3)
/=1
где р1 - доли удельного усилия, необходимыедля:
рх - деформирования осадкой зоны 1;
р2 - деформации кольцевой зоны 2;
Р3=Р1,2-Р2,5 - преодоления трения по цилиндрической контактной поверхности между зоной 2 и контейнером и осуществления сдвига по цилиндрической поверхности разрыва между зонами 1 и 2;
р4=р1р+р1>4 - преодоления трения между торцом пресс-штемпеля и зоной 1 и сдвига по поверхности разрыва между зонами1и4;
р5=р2>3+р2>4 - осуществления сдвига по кольцевым поверхностям разрыва между зоной 2 и зонами 3 и 4;
р6=рзр+р3,5 - преодоления трения по цилиндрической контактной поверхно сти между зоной 3 и пресс-штемпелем и контейнером.
Далее определяем составляющие р,- удельно го усилия на пресс-штемпеле. При определении перечисленных составляющих удельного усилия для зон, которые граничат с контейнером
5 (рис. 2), следует учитывать, что контейнер образован подвижными валками. Поэтому на границе контакта зоны 2 и контейнера, где скорост ь движения валков больше скорости перемещения деформируемого металла, будут действовать активные силы трения (р2,5<0), а на границе контакта зоны 3 с контейнером, наоборот, скорости истечения заусенца превышают скорости движения валков, поэтому силы трения будут реактивными (р3,5>0).
Удельное усилие р2 при осадке зоны 1 будет равно рх =Ро„ где Р-1,1
Деформация кольцевой зоны 2 будет осесимметричной, а деформацию е2 можно принять при малых перемещениях постоянной, тогда:
£г = и ’ Ёе=-- <4>
п н ар р
Из условия постоянства объема поучим:
du„ и
-+- = 0. (5)
с1р р /
Тогда:
с(рир) _ р-
(6)
сСр 1а
Учитывая, что у стенки контейнера при р=? перемещение ир=0, то после интегрирования и определения постоянной интегрирования поучим:
«Р=-^",ЯЛ , (7)
2к (Я/г) -1 р
Тогда компоненты деформации будут равны:
„ =±е_ = 7о 1 _|_:2г^,^.
р с1р 2Ь {К/г)2-^ р2 ’ ()
7р 70 1 „
Ев~-р~ 2/Г(Л/г)2-1{ ~р2 (9)
и и0 )
Ег~ Т ~~ ~Й'( я /г)2 -)' (10)
Учитывая, что (К/р)2 > 1, то деформации е2, е0 будут положительны, а деформация ер - отрицательна и максимальна по абсолютной величине. Так как интенсивность деформацийе;в данном случае мало отличается по абсолютной величинеглавной деформации, то £. = .
Уравнение баланса работ для данного случая деформированияможно запиле:ать I! следующем виде:
р^щ =ег,, \е.<1У = (^у М_°11 (! РаР> (И)
где йУ = 2п крйр.
После интегрирования, подстановки пределов и замены радиусов диаметрами окончательно получим:
1п ^ <12)
При нахождении удельного усилия р3 следует принять во внимание, что перемещение верхней границы зоны 2 относительно контейнера равно и, т. е. перемещению зоны 3, а нижняя граница зоны 2 относительно контейнера неподвижна. Так как осевая деформация зоны 2 принята постоянной, то величина перемещений по поверхности контейнера точек зоны 2 будет изменяться линейно. Поэтому при расчете работ трения можно взять среднее перемещение:
о,5и = °:5и20 . <13)
(Я/г)2-1 ' '
- 414 -
Тогда уравнение баланса работ для удельного усилия р2>5 примет следующий вид:
Откуда
р2^г\ = 0,5РаЕ 2кШ ' <14)
-----Щ— . (15)
Аналогично находим удельное усилие р12, где в качестве среднего перемещения в уравнение баланса работ подставляем полусумму перемещений и и и0:
Откуда
0\2ят2ио =0,5Ра,2жг)0,5иоС^ду; _1 + (16)
Рі-2 ~ ^15 Ті-( Л/Б)2' (17)
Далее окончательно получаем:
І! 1
Р2 = А,2 - Рі, 5 = - О , ,■ (18)
и 1 + и ! Ш
Расчет удельного усилия р4=р1р+р1>4 на преодоление трения между торцом пресс-штемпеля и зоной 1 и сдвига по поверхности разрыва между зонами 1 и 4 представлен в работе [4]:
Р2=Рі,р+Рхл=Р° я'б- ■ (19)
6 -
р5=р2,з+р2,4 - осуществления сдвига по кольцевым поверхностям разрыва между .зоной 2 и зо -нами 3 и 4;
Сдвиг по кольцевым поверхностям разрыва межд^ зоной 2 и зонами 3 и 4 происходит в результате перемещения ир, которое не является линейнойфункцией координат. Поэтому необходимо выполнить интегрирование по площадям разрыва. Уравнение баланса работ для двух поверхностей будет следующего вида:
е С 2 „2
р жгіи =
0 2/г[(Д/г)2-1] ] р
После интегрирования и преобразованийполучим:
„ а (а!б)3 - за/Б +2
'цб2] ■ (2|)
Уравнение баланса работ для преодоления троения по цилиндрической контактной поверхности между зоной 3 и пресс-штемпелем и контейнером буде т следующего вида:
Откуда
р6жг2и0 = 0,5/?сг^ 2;т(Д + г)1рп (КІЄї _1 ■ (22)
р- * + Р>'5 - 1 .с/В ■ <23)
где 1Р - высота рабочего пояска пресс-штемпеля.
Просуммируем найденные значения составляющих удельного усилия на пресс-штемпеле:
р = Во [1 5 + 1п() + 21рп/п + к/а +----------------------------------^-] <24)
х 1 - (а/пу і - ар і+ар з{ар){1+а/п)
В данном уравнении неизвестна глубина очага деформации под пресс-штемпеле м к, которая находится на основании принципа минимума энергии деформации:
к а За
п ,, , <25)
а пь ап v '
і і
где а =------ — и Ь =-----------------с о множители к /й и й/к последних ч ленов уравне ния (22).
1 + сР Ъ(йрь (1 + С/£>) " '
Тогда
= 2-й =------а==. (26)
)+а/б 3(врво/оз) )+врфВвр
Подставляя найденное значение к в уравнение (24) и учитывая (26), окончательно найдем удельное давление в объеме деформируемого металлапри выдавливании заусенца:
)+ 1п(0/(2 +Т™_ +----------^—==]. (27)
ст., £> )-{ар)2 л (1+ар)у1зар
Определим удел1>ное давление :п;ри выдавливании заусенца на основе совместного решения приближенных уравнений равновесия и пластичности по методике И.Л. Перлина [3]. Решение данной задачи сведем к определению удельного давления при прессовании с обратным истечением трубы илй «стакана» на пресс-штемпель.В рассматриваемомпроцессе в соответствии со схемой, приведенной на рис. 3, общая сила прессования может быть представлена в виде суммыследующих сил:
Рпр = ДМ _^),2 + Т2,3 _ Т3,4 +Т5,6 + Т6,[ + Т8,9 = (28)
где Ям - сила, необходимая дляосуществленияосновнойдеформации безучета сил трения;
Т12 - силадляпреодоления трениян/ участке1-2боковойповерхностиконтейнера;
Т2,3+Т56 - сила для преодоления трения на участке контейнера 2-3 и на рабочем участке пресс-штемпеля 5-6;
Т34 - сила для преодоления трения на участке контейнера 3-4, соответствующем высоте пластической зоны кпз;
Т67 - сила для преодоления тренияна торцовойповерхностипресс-штемпеля;
Т89 - сила для проодоления трения по дну контейнера.
Силы Т12 и Т34 будут отрицательными, т.к. на границе контакта с контейнером, который образован подвижными валками, в начальный момент образования заусенца будут действовать активные силы трения. Силу Т12 в расчет можно не принимать, т. к. давление на внутреннюю поверхность тррбы отсутствует, а силы, вызываемые упругими деформациями трубы, несоизмеримо малы по сравнению со всеми прочими силами, действующими на прессуемый металл.
Рис. 3. Схема сил контактного трения, действующих на прессуемый металл при обратном истечении трубы на пресс-штемпель
Силу RM можно определить исходя из следую щих соображений: пр и отсутствии кон такт-ного трения течение металла в пластической зоне в рассматриваемом процессе аналогично процессу обратного истечения кругло го сплошного профиля через плосктю м—ттицу, кроме направления течения относительно оси симметрииУ-У.Врассматриваемомпроцессе металл течет от этой оси к оериферии, тогда каїк при прессовонии орттлого сплошного ирофиля - от периферии к оси. Такое изменение направления теченля при отсутствии контактного трения не может по влиять на величину искомой силы, поэтому для ее определения может быть применена формула: в которой следует принять ая^зс/2:
RM = ^^2 = !FH<Js\nl3C, (29)
cos апр/ 2
F F
где Лзс = -н- =---F— - вытяжка при выдавливаниизаусенца;
F F — F
1 ЗС 1 H 1 ПР
7-і Я тн Т^1 — —К “
F = —т^т и Ьпр - о—ТО— площади поперечного сечения контейнера и пресс-штемпеля соответственно.
Сумма сил T2 3+T5 6 няучас тках2 -3 и 5-6 можно рассматривать, как поверхности калибрующего пояска длиной (т
Я2,3 + Я5,6 = Ж(тн + —К С^Ас 1РП > (30)
где I0^ □ O, 5 -о коэффициент трения, которое подчиняется закону Зибеля, принимается для всех зон равным максимальному значению.
Скорость скольжения металла по контейнеру на окружности, определяемой точкой 3, равна v^kscvnp (где vnP -с скорость движения пресс-штемпеля). Скорость скольжения металла по
контейнеру на окружности, определяемой точкой 4, находящейся на границе упругой и пластической зон, можно считать равной нулю. Среднюю скорость скольженияпоучастку 3-4 можно считать р авной ЛзсуПР,/2. Отсюда, имея в виду равенствомощностей активных и ре активных сил, определяем силу 73,4 по следукяцей формуле:
Ж
^3.4 =~4 Лна.^ЗС^ПЗ , (31)
I Лн + йк
где — ■
Сила Т67 определяется на основании того же положения равенства мощностей соответствующих активных и реактивных сил. Учитывая, что средняя скорость скольжения по торцовой поверхности пресс-штемпеля может быть определена по формуле
^ (^) = ^, (32)
6ЬХ
где Вх и Ьх - текущие высота деформируемого металла до дна контейнера и диаметр контактной поверхности, а также, что максимальное сдвигающее напряжение металла в его состоянии на контактной поверхности с пресс-шайбой и коэффициент трения не могут сколько-нибудь
заметно отличаться от таких же параметров на боковой поверхности контейнера, применяя
уравнение мощностей, определяем силу Т6,7:
жсС3
= ка£_ . (33)
6’1 48ка х
Силу Г8>9 определяем на основе тех же рассуждений, что силу 76,7:
жП,
т89 =--н , (34)
89 48Нъ х V '
где кв определяем в зависимости от теку щей длины заготовки:
при Ьх>Нпз, к а =кПЗ, и кл = со; при Ьх>Нт, К=кв = Ьх.
Для непрерывного процессаСППзаготовкаимеет бесконечнуюдлину,поэтому Т8,9 =0.
Подставляянайденные силы в уравнение (28), окончательно найдем удельное давление в объеме деформируемогометалла при выдавливаниизаусенца:
Рзс _ РПР _ о 1„ 1 , 2 -] (1 , ^К ( 1рп ° ^ПЗ , ^К (^К (2 ^
---- —^ - 21пЛЗС +2ЛЗСС1 +тг)т;—— (7Г( ■ (35)
^80Н Ъе Он Ъ, Шез Ън
В установке СПП налок с ручьем и валок с выступом образуют рабочий калибр прямоугольного сечения шириной Ьк, на выходе из которого установлена матрица также прямоугольного сечения высотой км. Поэтому преобразуем полученные формулы (27) и (35) для расчета технологических и конструктивных параметров процесса СПП. Пустъ зазор Д межд^ матрицей и валкам и равномерно расположенповсемупериметру. Тогдаплощади калибра^, матрицы^м и заусенца (зазора) РЗС бодут соответственно равны:
0К = (Пк + А)(.Нм + Рм = Пкнм, 0м = Р к — ъ — Афо Л-Ум). (36)
Вытяжка при выдав ливониизаосенца ХЗС будетравна:
с _ Пк , ПКНМ
^зс гг 17 л/г. , 1 (37)
°к~0'м /0 (ПК + Ю
Зазор в калибре А мр/
Рис. 4. Изменение относительногоудельного давленияпривыдавливаниизаусенца
Кроме того,учтемследующие соотно шения :
(Д}и ии м ^А(ЬК + Им) р тл_2(Ък+1пм + 2Д0
Ък+11м Лзс _1
л=-
(38)
С учетом вышеприведенных выражений получим следующие зависимости для определения удельного давления при выдавливании заусенца из калибра прямоугольного сече ния:
- по методике М.В. Сторожева [4]
РзсI = РНзс 1° [м е + о, е^с 1п(-^£_0 м^+ г1!15 -]
<а3 /1зс Л3с-° А ^А°с +у](3С -1
(39)
- по методикеИ.Л. Перлина [3]
2пХзс 1РП / Ък
^^1=2 1п Лзс +■
а, 1 + км/Ък +2А/ Ък
рзс -°о:
3/2
(40)
На рис. 4 представлены гра фики относительного удельного давления в начальный момент образования заусенца, полученные по формулам (39) - кривая 1 и (400 - кривая 2, а также кривая 3 - изменение удельного давления прессования в зависимости от вытяжки прессования, которая изменялась в пределах Хпр =4 + 12, при изготовлении прутка из алюминиевого сплава АД31 на установке СПП. При этом калибр имел ширину Ьк=20мм, высота матрицы Им=22 мм, а длина контакта матрицы с калибром 1ПР=3,0 мм. Кривая 4 - это изменение относительного удельного давления при образовании заусенца, рассчитанное по формуле (40) и при длине кон-тактаматрицыс калибром /ПР=6,0мм.
Выводы
Анализируя полученные результаты, можно отметить следующее:
1. При определении удельного усилия для образования заусенца на основе метода баланса работ по методике М.В. Сторожева [4] более высокие результаты расчетов (на 20+30 %), чем рассчитанные по методике И.Л. Перлина [3].
2. С увеличением длины контакта матрицы с калибром удельное усилиедля образования заусенца возрастает.
3. Оптимальный односторонний зазор при СПП должен составлято е <д/и < о,С мм. При меньшем значении возможно образование надиров [5], при большем - появление заусенца.
Статья опубликована при поддержке Программы развития Сибирского федерального университета
Список литературы
1. Рудской А.И. Теория и технология прокатного производства: учебное пособие / А.И. Рудской, В.А. Лунев. - СПб.: Наука, 2005. - 540 с.
2. Довженко Н.Н. Прессование алюминиевых сплавов: моделирование и управление тепловыми условиями: монография / Н.Н. Довженко, С.В. Беляев, С.Б. Сидельников и др. - Красноярск: Сибирский федеральный университет, 2009. - 256 с.
3. Перлин И.Л. Теория прессования металлов / И.Л. Перлин, Л.Х. Райтбарг. - М.: Металлургия, 1977. - 448 с.
4. Сторожев М.В. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / М.В. Сто-рожев, Е.А. Попов. - М.: Машиностроение, 1975. - 423 с.
5. Сидорин А.А. Совершенствование процесса непрерывного прессования тонкостенных труб из алюминиевых сплавов: автореф. дисс. ... канд. техн. наук: 05.16.05 - М.: МИСиС, 2006. - 22 с.
The Decision of the Optimal Choices in Fixed Gage for the Process of Combine Rolling and Extrusion
Sergey V. Belyaev, Sergey B. Sidelnikov, Ivan N. Dovzenko, Ivan Y. Gubanov and Denis S. Voroshilov
Siberian Federal University, 79 Svobodny, Krasnoyarsk, 660041 Russia
The report presents the design procedure of the optimal choices in fixed gage for the process of combine rolling-and extrusion with a glance of the rheology of the deformed metal. The example of calculation of optimal choice in fixed gage for combine rolling and extrusion for making the profiles from aluminum alloy is resulted.
Keywords: process of combine rolling-and extrusion, choice in fixed gage, specific pressure.
