CC BY
47
58
Проблематика транспортных систем
2. Совместная обработка осадков сточных вод и осадков, образующихся на водопроводных станциях / С. В. Яковлев, Б. А. Ганин, А. С. Матросов, Б. М. Кольчугин // М.: Стоийздат, 1990. - 104 с.
3. Проектирование очистных сооружений водоотводящих систем. Обработка осадка сточных вод: Метод. указания. - Горький: ГИСИ им. В. П. Чикалова, 1986. -С. 51-54.
4. Абу-Хасан Махмуд. Управление свойствами керамического кирпича на базе техногенного отощителя с учетом представлений о природе контактных фаз: Автореф. дис. ... д-ра техн. наук. - СПб.: ПГУПС, 2004. - 46 с.
УДК 004 В. Л. Дашонок
ВЫБОР НАИЛУЧШЕГО УЗЛА ДОСТУПА В БЕСПРОВОДНЫХ СЕТЯХ С ВЫСОКОЙ ПЛОТНОСТЬЮ МОБИЛЬНЫХ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Рассматривается проблема выбора наилучшего узла с точки зрения минимального времени передачи кадра средней длины. Предлагается метод выбора точки доступа, учитывающий ширину полосы пропускания в выделенном канале и уровень сигнала между мобильным абонентом и точкой доступа.
беспроводные сети, точка доступа, пропускная способность канала, время передачи кадра.
Введение
Локальные беспроводные сети стандарта 802.11 приобретают все большую популярность благодаря тому, что они работают в нелицензируемых диапазонах радиочастотного спектра и их развертывание не требует больших затрат времени и средств. Появление множества устройств, поддерживающих технологию Wi-Fi, дает свободу выбора и возможности для экономии различным категориям пользователей. Локальные беспроводные сети обладают рядом преимуществ по сравнению с традиционными проводными сетями:
■ для работы в сети абонент не обязан находиться за рабочим столом или рядом с розеткой локальной сети. Он может свободно перемещаться в области покрытия;
■ на новом месте значительно дешевле развернуть локальную беспроводную сеть, чем традиционную проводную.
Однако количество пользователей, работающих в нелицензируемом диапазоне частотного спектра, с каждым днем становится все больше. Поэтому весьма важной оказывается проблема, связанная с тем, каким способом беспроводное устройство выбирает узел доступа для установки связи. В беспроводной сети каждое мобильное устройство поддерживает связь с
2006/3
Proceedings of Petersburg Transport University
Проблематика транспортных систем
59
узлом (точкой) доступа. В настоящее время устройства выбирают узлы доступа по величине сигнала - способ, который позволяет определить ближайший к устройству узел доступа [3].
Однако большая величина сигнала не обязательно означает хорошую пропускную способность. Например, если большинство находящихся в конференц-зале ноутбуков установят связь с беспроводной сетью через точку доступа, расположенную над дверью в зал, общее количество компьютеров, подключившихся к ней, может исчисляться десятками, если не сотнями. В то же время другие точки доступа в зале могут оставаться недогруженными. В результате падает пропускная способность в расчете на одного абонента и, как следствие, снижается производительность для всей сети в целом. Отсюда следует актуальность методов выбора точки доступа, учитывающих не только уровень сигнала, но и другие параметры.
В настоящей работе рассматривается метод, основанный на анализе не только уровня сигнала, но и полосы пропускания, которая может быть выделена очередному мобильному абоненту при попытке его подключения.
1 Методы решения проблемы выбора наилучшей точки доступа
Уровень сигнала и полоса пропускания связаны известной формулой Шеннона, позволяющей определить пропускную способность системы передачи данных:
Общая полоса, выделенная в диапазоне, делится поровну между всеми активными абонентами. Если длина передаваемых кадров составляет L бит, то можно определить время, необходимое для передачи одного кадра:
уже подключенных абонентов.
Тогда задача выбора наилучшей точки доступа для подключения может быть сформулирована следующим образом: найти значение функции (2), не превышающее некоторого заданного времени Tmax, при выполнении следующих ограничений:
(1)
где AF - ширина полосы пропускания;
- отношение сигнал/шум на входе приемника.
(2)
> P, AF >AF
0 ’
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
2006/3
60
Проблематика транспортных систем
где Ро - некоторое пороговое значение отношения сигнал/шум, начиная с которого возможна работа приемника мобильного абонента;
AFmin - некоторое минимально возможное значение полосы пропускания.
Другими словами, задача сводится к отысканию такой пары значений (AF, j), при которой время передачи имеет минимально возможное
Такая задача может быть решена с помощью различных методов:
■ аналитических методов, использующих дифференциальное и вариационное исчисления;
■ численных методов, использующих предшествующую информацию для нахождения улучшенных решений с помощью итерационных алгоритмов;
■ методов математического (линейного и нелинейного) программирования.
При выборе любого метода в общем случае необходимо наличие точки экстремума рассматриваемой функции. Вид функции (2) показан на ри-
Из рисунка 1 видно, что функция (2) имеет максимальные значения
значение.
сунке 1.
S/N
0 М, шт.
Рис. 1. Зависимость времени передачи от ширины полосы и уровня сигнала
2006/3
Proceedings of Petersburg Transport University
Проблематика транспортных систем
61
абонентов М. Минимум функции (2) отсутствует, что и определяет приведенную выше формулировку задачи выбора точки доступа. В таблице приведены значения функции (2), рассчитанные для различных сочетаний параметров и М.
ТАБЛИЦА. Значения времени передачи кадра при различных соотношениях
параметров
Отношение сигнал/шум Количество абонентов М Ширина полосы, Гц Время передачи Т, с
10 3 6,66Е+6 2.161e-4
5 4E+6 3.601e-4
7 2,857Е+6 5.041e-4
30 5 4E+6 2.514e-4
10 2E+6 5.029e-4
15 1,33E+6 7.543e-4
Анализ таблицы подтверждает, что высокий уровень сигнала не всегда обеспечивает приемлемое время передачи.
Для решения задачи выбора точки доступа для подключения мобильных абонентов на основе соотношения (2) с помощью перечисленных методов необходимо и достаточно выполнение следующих условий [1], [2]:
1) функция (2) должна быть непрерывна и дифференцируема в точке экстремума;
2) значение частных производных в точке экстремума (градиент функции) должен быть равен 0;
3) матрица Гессе частных производных функции (2) должна быть отрицательно определена (для точки минимума).
Ясно, что условие 1 для (2) выполняется. Для упрощения анализа выполнения условий 2 и 3 удобно перейти к рассмотрению функции (1) с учетом того, что малые значения времени передачи достигаются при больших пропускных способностях. Тогда для функции (1) условие 3 изменится на противоположное.
Для решения поставленной задачи предлагается использовать аппарат нечеткой логики. Операторы нечеткой логики очень схожи с обычными булевыми операторами и позволяют упростить алгоритм решения поставленной задачи. Сложное математическое моделирование можно заменить функциями принадлежности и правилами нечеткой логики [4].
В процессе нечеткого вывода необходимо выбрать такую точку доступа, для которой свертка функций принадлежности сигнал/шум и полосы пропускания дает наилучший результат. Для реализации нечеткого вывода требуется сформировать базу правил системы нечеткого вывода, которая имеет следующий вид.
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
2006/3
62
Проблематика транспортных систем
• Если отношение сигнал/шум большое, то точка доступа рассматривается как кандидат для подключения.
• Если отношение сигнал/шум среднее, то точка доступа может рассматриваться как кандидат для подключения.
• Если отношение сигнал/шум мало, то точка доступа не рассматривается как кандидат для подключения.
• Если количество пользователей М мало, то точка доступа рассматривается как кандидат для подключения.
• Если количество пользователей М среднее, то точка доступа может рассматриваться как кандидат для подключения.
• Если количество пользователей М большое, то точка доступа не рассматривается как кандидат для подключения.
Следующим шагом в нечетком выводе следует задать значения обеих функций принадлежности. Например, вид функции принадлежности для отношения сигнал/шум представлен на рисунке 2.
На последующих этапах выполняется определение степени истинности условий по каждому из правил системы нечеткого вывода и подзаключений правил нечетких продукций. Далее выполняется процедура нахождения функции принадлежности для каждой из выходных лингвистических переменных, описанных при формировании базы правил. Наконец, используя результаты предыдущего этапа, можно получить обычное количественное значение каждой из выходных переменных, которое может быть использовано специальными средствами, внешними по отношению к системе нечеткого вывода. На основе описанных правил принимается решение по выбору точки доступа.
Отношение Отношение Отношение
Рис. 2. Функции принадлежности отношения сигнал/шум
Заключение
2006/3
Proceedings of Petersburg Transport University
Проблематика транспортных систем
63
Рассмотрена проблема выбора мобильным объектом точки доступа для организации связи. Показано, что данная задача является оптимизационной и имеет решение. Предложено решение задачи выбора наилучшей точки доступа с применением аппарата нечеткой логики.
Библиографический список
1. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование / Пер. с англ. -М.: Мир, 1976.
2. Введение в нелинейное программирование / Пер. с нем.; Под ред. К.-Х. Эль-стера. - М.: Наука, 1985.
3. Ларсон Д., Мерти Р. Адаптивный подход к оптимизации производительности беспроводных сетей // Technology@Intel. - 2004. - Февраль-март.
4. Леоненко А. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005.
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
2006/3
