Возможности метода парных сравнений в установлении значимости показателей горных машин и комплексов по критерию эргономичности Текст научной статьи по специальности «Прочие технологии»

УДК 622-1:[658. 512. 2:331.101.1]

В.С. Великанов

ВОЗМОЖНОСТИ МЕТОДА ПАРНЫХ СРАВНЕНИЙ В УСТАНОВЛЕНИИ ЗНАЧИМОСТИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ГОРНЫХ МАШИН И КОМПЛЕКСОВ ПО КРИТЕРИЮ ЭРГОНОМИЧНОСТИ

В настоящее время эргономическая экспертиза стала обязательным этапом при исследовании, проектировании и эксплуатации элементов системы «человек - горная машина - среда». Целью экспертизы является определение соответствия достигнутых показателей качества общим и частным эргономическим требованиям и установления эргономического уровня качества всей системы. Как правило, результаты экспертизы носят качественный и субъективный характер, и во многом определяются профессиональным уровнем и опытом лица, проводившего оценку [1, 2].

Экспертные оценки отражают опыт и знания специалистов относительно исследуемого объекта. Суть экспертных методов заключается в том, чтобы используя опыт, знания, интуицию специалистов извлечь из субъективных суждений объективную истину. Существует много разновидностей экспертных методов, но большинство из них могут быть сведены к двум классам: методам прямого ранжирования и методам попарного сравнения. Наилучшими с точки зрения точности выводов являются методы прямого ранжирования, однако они ограничены человеческими возможностями: при числе объектов сравнения 12-15 никакой эксперт не в состоянии проранжировать их правильно.

Работами [3-5] установлено влияние комплексных эргономических показателей на обоб-

щенный эргономический показатель (Кэрг), характеризующий степень соответствия горной машины эргономическим требованиям (табл. 1).

В развитии дальнейших исследований нами использован метод парных сравнений. Метод парных сравнений широко применяется для определения показателей значимости объектов относительно выбранного качественного критерия при их незначительных отличиях. Отсутствие необходимости постоянно держать в поле зрения все факторы или, по крайней мере, группу однородных факторов, позволяет эксперту сконцентрировать внимание на конкретной проблеме: насколько фактор Дпревосходит фактор Bj или уступает ему. Вследствие этого следует ожидать более точных результатов [7, 8].

Опишем метод парных сравнений (точнее модификацию по Т. Саати). В данной модификации, как и в классическом варианте метода парных сравнений, производится сравнение изучаемых факторов между собой. Причем в данном методе факторы сравниваются попарно по отношению к их воздействию («весу», или «интенсивности») на общую для них характеристику. Обозначим множество сравниваемых элементов: Сь С2, С3...СП. Веса этих элементов обозначим, соответственно: VI, У2, У3...УП. Результаты сравнения представляются в виде матрицы парных сравнений (табл. 2) [8].

Таблица 1. Метод и результаты исследований

Прямая расстановка. Экспертам предлагается расставить весовые коэффициенты К. при соответствующих факторах, исходя из

условия ’ №

^ : =1 (или 100%). ________^__________________________

m.,, т2, тз

коэффициенты весомости соответствующих ком-

плексных показателей (т;=0,4; т2=0,3; тз=0,25; т4=0,05);

К^ К2, К, К4 - комплексные показатели обеспечения управляемости, обитаемости, обслуживаемости, осваиваемости;

Кэрг = т. К + т2 К+т К + т4 К [5].

Ранжирование факторов . Экспертам требуется провести ранжирование, т. е. упорядочить обследуемые факторы, формирующие объект, по степени проявления их свойств в порядке их возрастания или убывания. Результаты ранжирования п факторов т экспертов можно представить в виде матрицы.

Итоговая ранжировка К1<К2<К3<К4<К5

влияния на Кэргпо методу средних арифметических рангов и методу медиан [6].

К, К2 Кз К4 К>

Сумма рангов 20 26 37 43 46

Среднее арифметическое рангов 1,75 2,25 3,08 3,58 3,83

Итоговый ранг по среднему арифметическому 1 2 3 4 5

Медианы рангов 1,25 1,75 3 4 4

Итоговый ранг по медианам 1 2 3 4 4

т

4

Таблица 2.Матрица парных сравнений

С, С2 Сп

С, 1 V, /У2 V, /Уп

С2 У2 / V, 1 У2 / у,

Сп V / V, Уп / У2 Vn / Vn

Следует отметить, сравнивается относительная важность левых элементов матрицы с элементами сверху, поэтому диагональ матрицы содержит только единицы. Если веса элементов VI, ^, заранее неизвестны, то сравнения производится с использованием субъективных суждений, оцениваемых по шкале относительной важности (табл. 3) [8, 9].

Далее происходит обработка полученных данных и синтез вектора приоритетов, который ранжирует рассматриваемые альтернативы, с точки зрения их предпочтительности. Для этого находят векторы локальных приоритетов для каждой из полученных матриц сравнения. Искомый вектор локальных приоритетов V будет равен собственному вектору для максимального собственного значения соответствующей матрицы, нормализованному к единице.

Таблица 3. Шкала выявления относительной важности сравниваемых элементов

Интенсивность относительной важности Определение

0 варианты несравнимы

1 равная важность

3 умеренное превосходство одного над другим

5 существенное или сильное превосходство

7 значительное превосходство

9 очень сильное превосходство

2,4,6,8 промежуточные решения между 2 соседними суждениями

Т. Саати предложил упрощенную процедуру

вычисления вектора м>. Пусть V геометрических средних строк матрицы сравнения:

^а(1,1) х ...а(1, п)

V =

^а(иД) х ...а(п, п)

- вектор некоторой

(1)

w =

(V,,..., V,, - элементы вектора V)

Тогда вектор V будет определяться следующим образом:

(2)

Вектор локальных приоритетов составляется для каждой матрицы сравнения и характеризует относительную силу влияния каждого отдельного критерия на данном уровне иерархии без учета информации с других уровней. После определения локальных векторов приоритета для всех матриц сравнения производится синтез общих векторов приоритетов Ш, характеризующих степень влияния каждого объекта на данном уровне иерархии с учетом информации вышестоящих уровней.

Следующим этапом является проверка надежности полученных результатов. Для проверки надежности полученных результатов используются показатели индекса согласованности (ИС) и отношения согласованности (ОС). Индекс согласованности, дает информацию о степени нарушения численной (кардинальной) и транзитивной (порядковой) согласованности экспертных суждений.

Индекс согласованности определяется из выражения

ИС =Хтох-п/п-1, (3)

где Лтах- наибольшее собственное значение матрицы суждений, п -число сравниваемых факторов.

Для обратно симметричной матрицы всегда выполняется условие Хтш>п.

Отношение согласованности характеризует качество эксперта и оценивается из выражения 0С=ИС/СС*100%, (4)

где СС - случайная согласованность.

Чтобы быть приемлемой, величина ОС рекомендуется порядка 10% или менее. В некоторых случаях, когда рассматривается сложная и зависящая от большого количества факторов система, можно установить верхнюю границу, равную 20%, но не более. Если ОС выходит за эти пределы, то результаты работы таких экспертов рекомендуется исключить из рассмотрения.

Случайнаясогласованность является табличной величиной и зависит от количества сравниваемых элементов (табл. 4) [8].

Таблица 4. Значения случайной согласованности для разных размеров матрицы согласий

Размер матрицы 2 3 4 5 6 7 8 9 Ю

Случайная согласованность 0 0 0,58 0,90 !Д2 !,24 !,32 !,4! ,,45 ,,49

К:

Упр авляемо сть

К2

Обитаемость

К3

Обслужива-

емость

К4

Осе айв а емо сть

К,

Технологич-

ность

ЭКГ-5А

ЭКГ-8И

ЭКГ-10

ЭКГ-12

ЭКГ-20

Рис.1. Декомпозиция задачи в иерархию

Метод парных сравнений предполагает поэтапное выполнение расчетов,приступая к оценке горных машин по критерию эргономичности, необходимо решить 2 задачи: сформировать группу экспертов и разработать систему критериев (эргономических показателей), по которым будет выполняться анализ (рис. 1) [10].

Количество экспертов примем равным 7 человекам. Это независимые квалифицированные специалисты, имеющие опыт работы в горной промышленности. Оценка выполнятся по показателям: управляемость, обитаемость в

кабине оператора, обслуживаемость,

осваиваемость и технологичность.

Необходимо заметить, что каждый из перечисленных показателей имеет разную степень значимости. Соответственно, на первом этапе необходимо оценить значимость каждого с точки зрения членов экспертной группы. Каждый эксперт должен, во-первых, провести попарное сравнение важности используемых показателей оценки, а затем выполнить попарное сравнение имеющихся альтернатив с точки зрения каждого из показателей. Аналогичным образом проводится опрос других экспертов и оценивается согласованность их мнений. Затем результаты опросов усредняются, и формируется коллективное мнение членов экспертной группы (по формуле средней

арифметической простой) рис. 2.

управляемость

Рис.2. Коэффициенты значимости соответствующих комплексных эргономических показателей

Определение приоритетов горных машин по показателю управляемости (К^. Перед экспертом ставится вопрос: «Как Вы считаете, у какой горной машины Х или Y более высокая управляемость? В какой степени (превосходство слабое, значительное, очень сильное)?». Процедура определения приоритетов по К1полностью идентична описанной выше, при этом оцениваются конкретные горные машины (например: экскаваторы типа

- ЭКГ). Выбор для сравнения отечественных экскаваторов не случен, так как исследованиями [5, 6] установлено, что выпускаемые отечественные

Таблица 5. Итоговая матрица распределения экскаваторов по К1

Управляя- емость Эксперт 1 Эксперт 2 Эксперт 3 Эксперт 4 Эксперт 5 Эксперт 6 Эксперт 7 МО

ЭКГ-5А 0,039307 0,037651 0,049409 0,038752 0,06653 0,03587 0,03149 0,042716

ЭКГ-8И 0,075988 0,081099 0,102788 0,052166 0,064227 0,059044 0,10935 0,077809

ЭКГ-10 0,131896 0,109677 0,12718 0,082034 0,17782 0,146469 0,10935 0,126347

ЭКГ-12 0,45786 0,461171 0,444565 0,561169 0,347365 0,50311 0,33177 0,443859

ЭКГ-20 0,29501 0,310572 0,27578 0,26551 0,34424 0,25528 0,4185 0,30927

Сумма 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

0,5

0,4

0,3

0,2

ОД

О

карьерные экскаваторы продолжают уступать в эргономическом обеспечении зарубежным аналогам.

Аналогично заполняются матрицы для остальных экспертов, и определяется обобщенная оценка членов экспертной группы (табл. 5).

Далее проводятся аналогичные опросы экспертов по остальным эргономическим показателям (К2, К3, К4, К5) и на заключительном этапе определяется глобальный приоритет рассматриваемых типов экскаваторов по всем показателям с учетом их значимости (рис.3).

Подводя итог, следует отметить, что получен ные результаты работы вполне соотносятся с про водимыми ранее исследованиями и позволят раз работать методику проведения оценки соответст

Ранжирование экскаваторов по критерию эргономич но сти

Ряд!

ЭКГ-5А

0,040724

ЭКГ-8И

0,081836

ЭКГ-10

0,113932

ЭКГ-12

0,470004

ЭКГ-20

0,285484

Рис. 3. Итоговая ранжировка представленных моделей экскаваторов

вия экскаваторной техники эргономическим требованиям нормативных документов с получением численных характеристик уровня их несоответствия.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Великанов В.С., Шабанов А.А. Эргономическая экспертиза элементов системы «человек -карьерный экскаватор - среда» // Горный информационно-аналитический бюллетень. - М.: МГГУ, 2011.

- ОВ №9. - С.148-155.

2. Великанов В.С., Шабанов А.А. Использование нечеткого логического вывода для оценки эргономических показателей карьерных экскаваторов // Перспективы развития горно-транспортного оборудования: Сборник статей. Отдельный выпуск Горного информационно-аналитического бюллетеня.

- М.: изд-во «Горная книга», 2012. - ОВ №.2 - С.145-152.

3. Великанов В.С., Шабанов А.А. О перспективах исследований в области эргономического обеспечения отечественных карьерных экскаваторов // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып.4. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. - С. 19-29.

4. Великанов В.С., Шабанов А.А., Савельев В.И. Новые подходы в определении эргономичности карьерных экскаваторов // Технологическое оборудование для горной и нефтегазовой промышленности: Сб. науч. тр. - Екатеринбург: ФГБОУ ВПО «УГГУ» 2012. - С. 27-32.

5. Хусаинов В.Г. Обоснование и расчет эргономических показателей карьерных гусеничных экскаваторов производства ОАО «Уралмаш»: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. - Екатеринбург: УГГУ, 2006.

- 20 с.

6. Великанов В.С. Реализация подходов по совершенствованию эргономических показателей карьерных экскаваторов: Монография. - Магнитогорск: ФГБОУ ВПО «МГТУ», 2011. - 85 с.

7. Сеченов И. М. Элементы мысли. СПб.: Питер, 2001. -404 с.

8. Саати Т. Принятие решений. Метод анализ иерархий: [Пер. с англ.] / Т. Саати. - М.: Радио и связь, 1991. - 224 с.

9. Дэвид Г. Метод парных сравнений: Пер. с англ. Н. Космарской и Д. Шмерлинга. - М.: Статистика, 1978. - 144 с.

10. Великанов В.С., Шабанов А.А. Метод анализа иерархий в установлении значений весовых коэффициентов эргономических показателей карьерных экскаваторов // Социально-экономические и экологические проблемы горной промышленности, строительства и энергетики Сб. науч. тр. - Тула: ГОУ ВПО «ТулГУ» 2012. - Т1, С. 238-244.

□ Авторы статьи:

Великанов Владимир Семенович, канд. техн. наук, доцент каф. горных машин и транспортнотехнологических комплексов (Магнитогорский гос.техн.. ун-т им. Г.И. Носова»). Email: rizhik 0Q@mail.ru