Влияние сверхпроводящих защитных устройств на прохождение сигналов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.396.6

ВЛИЯНИЕ СВЕРХПРОВОДЯЩИХ ЗАЩИТНЫХ УСТРОЙСТВ НА ПРОХОЖДЕНИЕ СИГНАЛОВ

КУЧЕРД.Б.

Приводится методика определения коэффициента отражения в линии передачи с учетом включения сверхпроводящих защитных устройств, находящихся в сверхпроводящем, смешанном и нормальном состояниях.

С момента обнаружения высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) опубликовано много работ теоретического и экспериментального характера, посвященных возможности их использования для создания быстродействующих защитных устройств от мощных электромагнитных излучений (МЭМИ) малой длительности [1-4]. Конструктивно такие защитные устройства могут быть выполнены в виде полосковой линии передачи (микрополосковой или компланарной), основой которой является тонкая сверхпроводящая пленка, расположенная на диэлектрической подложке [ 1-3]. При включении защитного устройства в линию передачи соотношение между амплитудами и фазами отраженных и падающих волн напряжения и тока зависит исключительно от соотношения между волновыми сопротивлениями линии и ВТСП-защитного устройства [1]:

Г =

Z зу Z в

Z + Z ,

^зу ^

(1)

См

°S

Є r2 +1

С o + S o o Kp o

WM

(3)

где С o

кр

= 2є oM -

ln n

_W_

2h д

+1

— краевая емкость

на единицу длины, образующаяся вследствие проникновения полей за края плоского конденсатора;

єr2 и hд — диэлектрическая проницаемость и толщина подложки; W и h — ширина и толщина тонкой сверхпроводящей пленки. Коэффициент M , согласно [4], определяется как

M =

1 + 1,73є

-0,0724

r2

+

W

h д

-0,836

(4)

Для защитного устройства, выполненного на основе компланарной линии передачи и находящегося в s-состоянии, емкость на единицу длины можно определить так:

*

C кпл soS r2S rNhM (5)

oS SerN +єr2^l . ( )

Здесь є rN — диэлектрическая проницаемость ВТСП

в N - состоянии; X і — лондоновская глубина проникновения магнитного поля в сверхпроводник; S —

площадь сечения тонкой пленки. Коэффициент M * можно определить следующим образом [4]:

где Г — коэффициент отражения; Z в — волновое

сопротивление линии; Z зу — волновое сопротивление ВТСП-защитного устройства.

Волновое сопротивление сверхпроводящего защитного устройства, выполненного на основе полосковой линии передачи, можно определить следующим образом [4]:

M

*

1 + 1,73є

-0,0724

r2

+

h_

s"

-0,836

(6)

Активное сопротивление на единицу длины линии для сверхпроводящих защитных устройств, выполненных на основе микрополосковой и компланарной линии передачи, можно определить как [4]

Z

зу

R0

jff>Cc

(2)

Р пов

R мпл _ S

os W

1 - 1ln (-W _ 1

4 Ui

R П

WM

(7)

здесь Ro и Сo — активное сопротивление и емкость сверхпроводящего защитного устройства на единицу длины.

В зависимости от соотношения параметров сигнала МЭМИ, протекающего в линии, и критических параметров для ВТСП защитное устройство может находиться в сверхпроводящем (S), смешанном (фазовый S-N переход) или нормальном (N) состоянии. Поэтому влияние защитного устройства на прохождение сигнала будем рассматривать в зависимости от фазового состояния сверхпроводника.

Для защитного устройства, выполненного на основе микрополосковой линии передачи и находящегося в сверхпроводящем состоянии, емкость на единицу длины можно записать так [1]:

R

кпл

oS

Rt

W

1 - 1ln l-W _ 1

4 Ui

R Э

WM

(8)

где RS

R П

- активные составляющие поверхно-

стных сопротивлений тонкой сверхпроводящей пленки

7 Х2

и экрана соответственно; .

Активную составляющую Rt°B можно определить, основываясь на выражении для поверхностного импеданса тонкой сверхпроводящей пленки [2]:

Г7П0В

Zs

іюц0^l[1 -2іюр0СТNТ-2 )Fs(x):

(9)

16

РИ, 2000, № 1

где ю — частота изменения электромагнитного поля; ст N — удельная проводимость ВТСП в N-состоянии,

Fs(x) =■

sh2x

h

ch2x-1 X і Необходимо заметить, что для тонкой пленки толщина h соизмерима с глубиной проникновения X і .

здесь R (jra) — активная составляющая поверхно-

стного сопротивления тонкой сверхпроводящей плен -ки в момент фазового S-N перехода:

R

пов

S-N

0ю)

(юр o)2 СТ N х N(jro)4

2h

(15)

Поэтому раскладывая sh f и ch f 2|h-1 в степенные

ряды, можно получить достаточно точное представление Fs(x) в виде

Fs(x) = X . (10)

Таким образом, основываясь на (9), получаем выражение для активной составляющей поверхностного сопротивления тонкой сверхпроводящей пленки:

где ^ N(jra)

2X2

hIci

I(jffl)

ширина нормальной обла-

сти; Ici — первый критический ток.

Очевидно, что для смешанного состояния

RП—BN (jra) >> R П0в • Тогда выражения (13) и (14) можно переписать в виде:

R мпл

R°s - N

(jro) = R

кпл

°S-N

(jro)

Rg-N(j^)

W

(16)

RnOB

s

_ (юр0)2 CT N X4

“ 2h

(11)

Очевидно, что при частоте сигнала, менее критической для данного сверхпроводника, будет выполнятся условие:

R

пов

s

>> R

пов

э

Таким образом, в s-состоянии волновое сопротивление защитного устройства определяется емкостью на единицу длины линии и поверхностным активным сопротивлением экрана. Зная активную составляю-

W

щую R Пов и варьируя параметр h , можно получить

Э 11 д

Анализ экспериментальных исследований, проведенных в работе [4], показал, что краевая емкость при возникновении нормальных областей незначительна. Поэтому для защитного устройства, выполненного на основе микрополосковой линии передачи и находящегося в смешанном состоянии, емкость на единицу длины можно определить как

С мпл

C°s - N

(jro)

(sr2 + 1)(W - 2XN(jrn))M 2h

. (17)

Для защитного устройства, построенного на основе компланарной линии передачи и находящегося в смешанном состоянии, емкость на единицу длины имеет вид:

волновое сопротивление защитного устройства, равное волновому сопротивлению линии. Коэффициент отражения в этом случае равен нулю.

Для защитного устройства, находящегося в смешанном состоянии, волновое сопротивление можно записать так:

Z _ Ros_N (jra)

3ys-^(j«Cos_N(j») • (12)

где Ros_N (jro) и Сos_N — погонные активное

сопротивление и емкость сверхпроводящего защитного устройства, находящегося в смешанном состоянии.

Активное сопротивление на единицу длины линии для сверхпроводящих защитных устройств, находящихся в смешанном состоянии, можно определить [2, 3]:

R мпл R пов (j.x) R пов Rs-N(jro) ! Rэ (13)

os - N W MW ’

R кпл os - N RП°BN(jю) , Rэпов W M*W , (14)

C кпл (. ) £oS r2S гкШ*

os-N sSrN +8r2XN(jra) .

(18)

Тогда волновое сопротивление сверхпроводящих защитных устройств, находящихся в смешанном состоянии, можно определить, основываясь на (12), (16)-(18):

Z мпл

3Ys - N

(jro)

RSPw)

^CM^W -2ХN(j®^ ,

(19)

Z кпл

3Ys-N

(jro)

R ^-N (jro) 1 , ^ N(jro)

WM* j®Co1s ^ lj®Co2s

(20)

где С0^пл * — емкость на единицу длины микрополосковой линии передачи, находящейся в s-состоянии, без учета Co ; Cois и Co2s — емкости на единицу

кр s s

длины компланарной линии передачи, определяемые наличием экрана и нормальных областей на краях тонкой сверхпроводящей пленки соответственно.

РИ, 2000, № 1

17

Учитывая выражение (15), перепишем (19) и (20) в виде:

= RS-rN1H kM, (21)

ZK,“-N(j”) = K*M • (22)

Z мпл

3YS - N

(і®) * z

кпл

3YS - N

(»

RS - N^®) 2

rn

(23)

Таким образом, волновое сопротивление защитных устройств в смешанном состоянии в основном определяется изменением активного сопротивления тонкой сверхпроводящей пленки. Данный вывод получил подтверждение в ходе экспериментальных исследований, приведенных в работе [4].

где

K(jffl)

4Z2IC2

h2Ici

1

1

R

2

S - N*

RnOB

____________S____________

jroe0MSnJ1*(W -2XnO)) ,

Волновое сопротивление сверхпроводящих защитных устройств, находящихся в N-состоянии можно записать, основываясь на выражении (23):

Z MyN (j“) *Z KnN (j“)и rn . (24)

4^2 T-> пов RS 1 , znO®) 1

h2Ic1 І о * R2 WM S-N* vv j®Co1S Zl j®Co2S

Коэффициент отражения защитных устройств, находящихся в сверхпроводящем, смешанном и нормальном состояниях, можно записать так:

RS - N*

1 !c1

СТNWh Ic2 ,

RS-nQ®)

1 ^j®)

NWh Ic2

и R n — сопротивление тонкой пленки вблизи смешанного, в смешанном и нормальном состояниях соответственно, l — длина ВТСП.

Г = 0 I<Ic1;

Г = RS-N(j®)2 ~Zbrn

rs-nO®) + Z brn

Г _ rn ~ ZВ rn + Z В

Ic1 ^ I < Ic2;

I ^ Ic2-

(25)

Коэффициенты K(jro) и K*(jro) характеризуют

влияние фазового S-N перехода на реактивную составляющую волнового сопротивления сверхпроводящих защитных устройств, выполненных на ос -нове полосковых линий передачи. Достижение током, протекающим через защитное устройство, значения Ic1 приводит к образованию на краях тонкой

пленки нормальных областей шириной XN(jro). При

этом защитное устройство переходит в смешанное состояние, что характеризуется резким изменением

активного сопротивления до значения R s_n* . Однако существование смешанного состояния говорит о том, что сверхпроводимость тонкой пленки нарушена лишь частично, т. е. сохраняется S-область шириной W - 2Хn(jro). Таким образом, увеличение реактивной составляющей компенсируется наличием сверхпроводящей области, обладающей поверхностным сопротивлением Rn°B , и не вносит значительный вклад в изменение волнового сопротивления защитных устройств, выполненных на основе полосковых линий передачи. Очевидно, что K (j ю )и K*(jffl)

будут близки к единице только при достаточно высоких частотах входного сигнала [2-4].

Тогда выражения (21) и (22), характеризующие волновое сопротивление сверхпроводящих защитных устройств на основе полосковых линий, можно переписать в виде:

В заключение необходимо отметить, что степень отражения входного сигнала МЭМИ сверхпроводящим защитным устройством, находящимся как в смешанном, так и в нормальном состояниях, в основном определяется активным сопротивлением тонкой пленки, т.е. ее конструктивными параметрами.

Литература: 1. Кучер Д. Б. Мощные электромагнитные излучения и сверхпроводящие защитные устройства. Севастополь: Ахтиар, 1997. 188 с. 2. Кучер Д.Б. Исследование распространения электромагнитной волны по поверхности сверхпроводящей пленки // Радиотехника. Харьков: ХТУРЭ, 1999. Вып. 109. С. 11-15. 3. Кучер Д.Б. Исследование формирования нормальных областей в тонкой сверхпроводящей пленке // Радиотехника. Харьков: ХТУРЭ, 1999. Вып. 109. С. 38-41. 4. Вендик О. Г., Гайдуков М. М, Козырев А.Б. и др. Свойства высокотемпературных сверхпроводников в СВЧ диапазоне и перспективы их применения в технике СВЧ // Обзоры по высокотемпературной сверхпроводимости. 1992. Вып. 4(8). С. 43-101.

Поступила в редколлегию 15.01.2000

Рецензент: д-р тех. наук Крюков А.М.

Кучер Дмитрий Борисович, канд. техн. наук, докторант ХВУ. Научные интересы: высокотемпературная сверхпроводимость, антенные устройства. Хобби: история. Адрес: Украина, 61053, ул. Въезд Тринклера, 7, кв. 50, тел. 43-54-49.

18

РИ, 2000, № 1