CC BY
46
УДК 622.831 Е.А. Телегина
ВЛИЯНИЕ ПРИГРУЗКИ СОЛЕОТВАЛА НА СОСТОЯНИЕ МЕЖДУКАМЕРНЫХ ЦЕЛИКОВ
С помощью математического моделирования установлено аппроксимационное соотношение, корректирующее величину степени нагружения междукамерных целиков в зоне влияния солеотвала.
Ключевые слова: целики, математическое моделирование, степень нагружения.
Для условий Верхнекамского месторождения калийных солей очистная выемка продуктивных пластов осуществляется камерной системой разработки с поддержанием налегающей толщи на ленточных междукамерных целиках. Одним из важнейших показателей, определяющих условия безопасной разработки месторождения, является степень нагружения целика как отношение действующей нагрузки к его несущей способности. Расчетное значение данного показателя определяется согласно нормативному документу — «Указания по защите рудников от затопления....» [1]:
Я = ?у(3+Ь)Н° < [С],
Ьа„
(1)
где С, [С] — соответственно расчетная и допустимая степень нагружения целика; у — объемный вес пород (у =2,2 тс/м3);
Н 0 — максимальное значение расстояния от земной поверхности до кровли целиков; а — ширина очистных камер; Ь
— ширина междукамерных целиков; ад
— расчетная несущая способность целиков;
При определении степени нагружения междукамерных целиков, расположенных в зоне влияния солеотвала, в числитель расчетной формулы (1) вводится корректирующий коэффициент £,,
учитывающий дополнительную гравитационную пригрузку от солеотвала:
Е, = 1 + т.у.Н., (2)
21у Н о
где тх — коэффициент, характеризующий положение рассматриваемого участка отработки относительно контура солеотвала (в зоне влияния, расположенной за контуром солеотвала, тх = 1; под солеотвалом тх = 2); — параметр,
определяемый отношением ширины зоны влияния солеотвала (на уровне кровли отрабатываемого пласта) к ширине основания солеотвала на земной поверхности; у — объемный вес солеотва-ла (при отсутствии исходных данных принимается у = 1.9 тс/м ); Н6 — расчетная высота солеотвала.
Целью исследований является обоснование поправочного коэффициента, корректирующего степень нагружения междукамерных целиков в краевой части солеотвала в зависимости глубины разработки и параметров солеотвала.
В качестве основных параметров со-леотвала принимались его высота и ширина основания. Для Верхнекамского месторождения величина зоны влияния солеотвала на уровне отрабатываемого пласта вычисляется по формуле:
L = Н0йд8, (3)
Ь</У1 - солеотвал Рис. 1. Принципиальная схема расчета
где 5 — угол, определяющий пространственное положение зоны влияния соле-отвала, принимается равным углу разрывных нарушений, 8 = 600 (рис. 1.1).
Для установления взаимосвязи между величиной степени нагружения меж-дукамерных целиков, параметрами очистных работ и солеотвала выполнялось многовариантное математическое моделирование напряженно-
деформированного состояния междука-мерных целиков. Принципиальная расчетная схема задачи представлена на рис.1. Граничные условия определялись следующим образом: на боковых границах горизонтальные смещения, а на нижней границе вертикальные — принимались равными нулю. В пределах данной области учет собственного веса пород проводился посредством задания массовых сил интенсивно-
стью уI ( уI — удельный вес I -го элемента геологического разреза). В основу расчетной схемы положен типовой для условий Верхнекамского месторождения геологический разрез. Залегание пластов принималось суб-горизонтальным. Исходное напряженное состояние ненарушенного горными работами соляного массива считалось
0 0 II
гидростатическим: ах = а = уН ,
т0ху = 0 . В расчетах принималось, что в
пределах моделируемого пространства отработаны запасы сильвинитового пласта. Рассматривалась периодическая система междукамерных целиков, находящихся в зоне полной подработки. Численная реализация расчетной схемы производилась по стандартному алгоритму метода конечных элементов [2].
В процессе расчетов варьировались параметры системы разработки (ширина очистных камер, ширина целиков) и со-леотвала на земной поверхности (высота и характерный линейный размер), а также глубина горных работ.
Определение расчетной степени нагружения С методами математического моделирования основывалось на установленном количественном соответствии между данным показателем и максимальным значением относительной величины интенсивности напряжений К*, достигаемым по всей ширине (высоте) междукамерного целика в средней части его вертикального сечения [3]:
С = К *. (4)
Расчет критериального параметра К производится по формуле:
К = — < 1 , (5)
а т
где а; = — интенсивность
касательных напряжений, определяемая величиной второго инварианта девиато-ра напряжений; а т — прочность пород в массиве.
Параметр К* отражает особенности напряженного состояния междукамер-ных целиков, обусловленные разнообразием горно-геологических и горнотехнических условий камерной системы разработки, и может использоваться для оценки степени нагружения междука-мерных целиков, находящихся в сложных условиях деформирования.
Полученные результаты сопоставительного анализа показали, что непосредственно под центральной частью солеотвала действующие «Указания...» обеспечивают вполне приемлемые оценки степени нагружения междукамерных целиков. Регламентируемые же ««Указаниями.» [1] оценки степени нагружения
целиков на участках, расположенных под краевыми зонами солеотвала, несколько отличаются от данных математического моделирования.
Выполненные расчеты показали, что собственно корректирующий коэффициент пригрузки междукамерных целиков Е не зависит от количества отрабатываемых пластов и параметров камерной системы разработки, а полностью определяется глубиной горных работ и характеристиками солеотвала. В качестве примера на рис. 2 иллюстрируется изменение коэффициента Е в зависимости от пространственного положения междукамерных целиков относительно контура солеотвала при различных значениях влияющих факторов. Здесь же приведена кусочно-линейная аппроксимация коэффициента пригрузки, построенная согласно требованиям «Указаний...» [1].
Как видно, на участке краевой части солеотвала внутри его контура коэффициент пригрузки Е, рассчитанный по «Указаниям.» [1] характеризуется несколько завышенными значениями. Распространение же влияния солеотвала за его контур превышает величину L, регламентируемую «У казаниями...» [1]
(выражение (3)). При этом за зоной влияния значения коэффициента пригрузки Е , рассчитанные в соответствии с требованиями «Указаний.» [1], являются в определенной степени заниженными.
Вместе с тем результаты численных экспериментов показали, что сама формула «Указаний.» [1], определяющая расчет корректирующего коэффициента Е (выражение (3)) вполне пригодна для использования. Уточнения требуют лишь величина параметра тй характеризующая положение рассматриваемого участка отработки относительно конту-
Рис. 2. Характер изменения коэффициента пригрузки £, с удалением от центра солеотвала
(Н0 = 250 м): 1 — Н„ = 250 м; 2 — Н„ = 100 м; 3 — Н„ = 50 м; 4 — «Указания...» [1]
ра солеотвала и размер зоны его влияния.
Уточнение может быть проведено двумя путями: по максимальным значениям коэффициента Е и по его средним величинам. Схема этих двух подходов иллюстрируется на рис. 3. При этом в обоих случаях размер краевых зон влияния солеотвала (внутри и вне контура) рекомендуется принять равным 2L, где L рассчитывается по формуле (3).
При кусочно-линейной аппроксимации результатов математического моделирования по максимальным значе-
ниям коэффициента Е параметр т^ будет определяться следующими величинами: под центральной частью солеот-валом т= 2; в краевой части шириной 2L внутри контура солеотвала, тц = 1,7; в краевой части шириной 2L вне контура солеотвала тж= 1.
При аппроксимации по средним значениям коэффициента £ : под центральной частью солеотвалом ть=2; в краевой части шириной 2L внутри контура солеотвала, тц =1,53; в краевой части шириной 2L вне контура солеотвала тц =0,84.
Таким образом, результаты многовариантного математического моделиро-
вания позволяют скорректировать мето- ботки, подверженных влиянию солеот-
дику расчета степени нагружения меж- вала.
дукамерных целиков на участках отра-
------------------------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Указания по защите рудников от затопления и охране подрабатываемых объектов в условиях ВКМКС. — С-Пб., 2008.
2. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. — М.: Мир, 1975.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ ----------------------------------------------------
Телегина Е.А. — Горный институт УрО РАН, г. Пермь, direct@igd.uran.ru
3. Барях А.А., Самоделкина Н.А. Расчет устойчивости опорных целиков для условий отработки Верхнекамского месторождения калийных солей. — ФТПРПИ. — № 6. — 2006.
115ГЛ=1
