Влияние корреляции между амплитудой и крутизной тока молнии на результаты расчетов вероятности обратного перекрытия изоляции опор линий электропередачи Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Селиванов Василий Николаевич,

ведущий научный сотрудник лаборатории высоковольтной электроэнергетики и технологии Центра физико-технических проблем энергетики Севера КНЦ РАН, к. т. н. Россия, 184209, Мурманская область, г. Апатиты, мкр. Академгородок, д. 21А, эл. почта: selivanov@ien.kolasc.net.ru

Прокопчук Павел Иванович,

ведущий инженер лаборатории высоковольтной электроэнергетики и технологии Центра физико-технических проблем энергетики Севера КНЦ РАН. Россия, 184209, Мурманская область, г. Апатиты, мкр. Академгородок, д. 21А, эл. почта: finsoft@mail.ru

УДК 621.311 Д. В. Куклин

ВЛИЯНИЕ КОРРЕЛЯЦИИ МЕЖДУ АМПЛИТУДОЙ И КРУТИЗНОЙ ТОКА МОЛНИИ НА РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ ВЕРОЯТНОСТИ ОБРАТНОГО ПЕРЕКРЫТИЯ ИЗОЛЯЦИИ ОПОР ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ

Аннотация

Рассмотрено влияние значения коэффициента корреляции между амплитудой и крутизной тока молнии на результаты расчетов вероятности перекрытия изоляции. Показано, что значение коэффициента корреляции может существенно влиять на рассчитанное значение вероятности перекрытия изоляции. Таким образом, значение коэффициента корреляции по существующим на данный момент измерениям токов молнии требует уточнения.

Ключевые слова:

метод конечных разностей во временной области, заземлитель, опора линии электропередачи, вероятность обратного перекрытия.

D. V. Kuklin

INFLUENCE OF CORRELATION BETWEEN AMPLITUDE AND STEEPNESS OF LIGHTNING CURRENT ON CALCULATION RESULTS OF TRANSMISSION LINE INSULATION BACKFLASHOVER PROBABILITY

Abstract

The article examines influence of correlation coefficient between amplitude and steepness on calculation results of backflashover probability value. It has been shown that correlation coefficient value can significantly influence the calculated probability. Thus, the correlation coefficient value needs to be measured accurately.

Keywords:

finite-difference time-domain method, grounding, transmission line tower, backflashover probability. Введение

Существующие данные измерений параметров токов молнии несколько различаются [1-3]. В частности, это относится к корреляции между амплитудой и крутизной тока молнии.

Важно выяснить, нужно ли учитывать вероятностные данные о крутизне (времени фронта) тока молнии или достаточно использовать среднее (возможно, зависимое от амплитуды) значение крутизны (времени фронта), как, например, в [2, 4]. И если нужно, то как значение коэффициента корреляции между амплитудой и крутизной тока молнии влияет на рассчитанные значения вероятности перекрытия.

Методика расчетов. Вначале проводится расчет напряжения на изоляции для ступенчатого тока. В данной работе для этого используется метод конечных разностей во временной области [5]. Затем через интеграл Дюамеля рассчитывается напряжение на изоляции для произвольного тока. Далее производится расчет кривой опасных параметров, показывающей сочетания амплитуд и крутизн тока, которые приводят к перекрытию изоляции. Перекрытие изоляции определяется при помощи метода для напряжений нестандартной формы [6]. Вероятность перекрытия изоляции находится путем численного интегрирования функции двумерной плотности вероятности сочетания амплитуд и крутизн по области справа от кривой опасных параметров [7]. Функция двумерной плотности вероятности для логнормального распределения с учетом коэффициента корреляции определяется как:

p(1,5) =-* e(—q/2),

2%ISy] 1 — р

q = —^2 ( zi2 — 2PzizS + zS2 )' 1 — р 4 7

(1)

ln I — ln Mj

ln S — ln Ms

P

I

zS =

P

S

где I - амплитуда тока (первый пик); S - крутизна тока; MI - медианное значение тока; pI - среднеквадратическое отклонение lnI (MS, pS - соответствующие значения для крутизны тока); р — коэффициент корреляции.

Результаты расчетов. Расчеты проведены для опоры ПС110-10 линии 110 кВ и опоры П330-2 линии 330 кВ. Размер расчетной сетки равен 0.5 м. Проводники моделировались при помощи метода [8]. Поглощающие граничные условия - convolutional perfectly matched layer (CPML) [5]. Диаметр проводников заземлителя - 12 мм. Диаметр грозотроса - 10 мм. Расщепленные фазные провода в случае с опорой П330-2 состоят из двух проводников диаметром 24 мм и расположены на расстоянии 0.5 м. Фазные провода опоры ПС110-10 имеют диаметр 20 мм. Грозотрос, проводник канала молнии и фазные проводники моделируются бесконечными. Удельное сопротивление грунта равно 500 Ом-м.

Форма тока молнии задавалась при помощи функции, рекомендованной в [9].

Для линейной изоляции в установке работы [6] положительный импульс подавался в фазный провод относительно траверсы, поэтому здесь использованы данные для положительного импульса. Для опоры П330-2 длина гирлянды изоляторов принята равной 2.9 м, для опоры ПС110-10 - 1.2 м.

При расчете вероятности перекрытия изоляции использованы следующие вероятностные данные для токов молнии [2]: медиана амплитуды - 27.7 кА, максимальные крутизны на фронте - 18.9 кА/мкс, среднеквадратическое отклонение амплитуды - 0.28-1п10, крутизны - 0.26-1п10 (расчеты проведены для первых компонентов разряда), отношение максимальной крутизны к средней - 2.148. Время полуспада — 77.5 мкс [1] (существенно меньшее время в [2] приводит к ошибке расчетов).

Также расчеты вероятности перекрытия проведены с применением предложенной в [2] зависимости между током и временем фронта:

Гу = 1.31- ехр( I /230),

(2)

где - время фронта (мкс); I - амплитуда тока (кА). Время фронта в [2] рассчитывается как отношение амплитуды к максимальной (на фронте) крутизне тока.

На рисунке представлены кривые опасных параметров для рассмотренных случаев.

Кривые опасных параметров: а - ПС110-10; б - П330-2

Рассчитанное минимальное значение амплитуды тока, при котором происходит перекрытие, составляет 32.81 кА для рассмотренного случая с опорой ПС110-10 и 111.04 кА для случая с опорой П330-2.

Результаты расчетов значений вероятности перекрытия изоляции представлены в таблице.

Значения вероятности перекрытия изоляции

Опора Коэффициент корреляции (расчеты с использованием кривых опасных параметров) Использование формулы (2)

0 0.2 0.4 0.6 0.8

ПС110-10 0.30 0.33 0.35 0.37 0.39 0.40

П330-2 0.004 0.006 0.010 0.013 0.017 0.016

Из результатов видно, что значение коэффициента корреляции между амплитудой и крутизной тока существенно влияет на рассчитанные значения вероятностей для рассмотренных случаев.

Выводы

Корреляция между амплитудой и крутизной тока может существенно влиять на рассчитанные значения вероятностей обратного перекрытия изоляции опор линий электропередачи. Если значение коэффициента корреляции высоко, по всей видимости, для расчетов можно использовать формулу, согласно которой крутизна тока принята зависимой от амплитуды. В противном случае необходимо учитывать вероятностный характер значений крутизны тока. Таким образом, существует необходимость в дополнительных измерениях параметров токов молнии.

Литература

1. Lightning parameters for engineering applications / V. A. Rakov, A. Borghetti, C. Bouquegneau, W. A. Chisholm, V. Cooray, K. Cummins, G. Diendorfer, F. Heidler, A. M. Hussein, M. Ishii, C. A. Nucci, A. Piantini, O. Pinto, X. Qie, F. Rachidi, M. Saba, T. Shindo, W. Schulz, R. Thottappillil, S. Visacro // CIGRE Technical Brochure. 2013. Вып. 549.

2. Takami J., Okabe S. Observational results of lightning current on transmission towers // IEEE Transactions on Power Delivery. 2007. Vol. 22, вып. 1. P. 547-556.

3. Statistical analysis of lightning current parameters: measurements at Morro do Cachimbo Station / S. Visacro, A. Soares, M. A. O. Schroeder, L. C. L. Cherchiglia, V. J. de Sousa // J. Geophys. Res. 2004. Vol. 109, вып. D1. P. 1-11.

4. LaForest J. J. Transmission line reference book, 345 kV and above. Electric Power Research Institute, 1982.

5. Taflove A. Computational electrodynamics: The finite-difference time-domain method. 3 edition. Boston: Artech House, 2005.

6. Performance of large air gaps under lightning overvoltages: experimental study and analysis of accuracy predetermination methods / A. Pigini, G. Rizzi, E. Garbagnati, A. Porrino, G. Baldo, G. Pesavento // IEEE Transactions on Power Delivery. 1989. Vol. 4, вып. 2. P. 1379-1392.

7. Корсунцев А. В., Покровская К. И. Кривые опасных параметров и расчет вероятности перекрытия изоляции воздушных линий при ударах молнии // Известия НИИПТ. 1963. Вып. 10. С. 3-17.

8. Guiffaut C., Reineix A., Pecqueux B. New oblique thin wire formalism in the FDTD method with multiwire junctions // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2012. Vol. 60, вып. 3. P. 1458-1466.

9. Guide to procedures for estimating the lightning performance of transmission lines. Cigre, 1991.

Сведения об авторах Куклин Дмитрий Владимирович,

научный сотрудник лаборатории электроэнергетики и электротехнологии Центра физико-технических проблем энергетики Севера КНЦ РАН. Россия, 184209, Мурманская область, г. Апатиты, мкр. Академгородок, д. 21А,