CC BY
132
УДК 629.4.015
Ю. П. Бороненко, А. Н. Комарова, Ю. С. Ромен
ВЛИЯНИЕ КОЛЕБАНИЙ ВАГОНОВ НА ЭНЕРГОЗАТРАТЫ НА ТЯГУ ПОЕЗДА
Дата поступления: 29.01.2016 Решение о публикации: 29.01.2016
Цель: Оценить влияние динамических процессов в системе «вагон - путь» с разными конструкциями ходовых частей на сопротивление движению поезда и расход энергии на тягу поездов. Методы: В работе использован метод математического моделирования. Результаты: Обнаружено существенное различие в оценке расходов энергии между теоретическими результатами, полученными методами моделирования и по нормативным формулам. Практическая значимость: Результаты работы показывают, что необходимо уточнить методики оценки сопротивления движению и связанные с ними расчеты расходов на тягу поездов в связи с изменением конструкций современных тележек.
Сопротивление движению, колебания, рассеяние энергии, тележка грузового вагона, диссипативные силы, моделирование.
Yury P. Boronenko, Dr. Sci. (Eng.), professor, department chair, [email protected] (Petersburg State Transport University); *Anna N. Komarova, researcher, [email protected] (ООО „VNICTT"); Yury S. Romen, Dr. Sci. (Eng.), professor, chief researcher (ОАО „All-Russian Research Institute of Railroad transport") INFLUENCE OF CAR PUMPING ON THE POWER CONSUMPTION FOR TRAIN TRACTION
Objective: To estimate the influence of dynamic processes in the system «car - track», considering different structures of undercarriages to the resistance to the train motion and power consumption for the train traction. Methods: This paper uses mathematic simulation method. Results: A significant difference was found between the theoretical results, obtained by using simulation methods, and the results, obtained by using nominal equations, in estimation of power consumption. Practical importance: Results of the research demonstrate, that it is necessary to adjust the techniques of estimation of resistance to the train motion and corresponding calculations of expenses for train traction because of alterations of structures of modern bogies.
Resistance to motion, pumping, power dissipation, freight bogie, dissipation forces, simulation.
Энергосбережение на подвижном составе железнодорожного транспорта в последние годы в основном связано с совершенствованием локомотивов и рекуперацией энергии. Вопросам энергоресурсосбережения за счет
18
совершенствования конструкций грузовых вагонов, которые вносят основной вклад в сопротивление движению поезда и в расстройство железнодорожного пути, уделяется недостаточно внимания. На наш взгляд, это связано с некоторыми методическими ошибками, допущенными в 1950-1960-е годы при определении сопротивления движению поезда [1], которые преувеличили роль воздушного сопротивления и недооценили влияние колебаний вагона.
В России сопротивление движению подвижного состава принято разделять на основное, действующее при движении поезда (или вагона) всегда, и дополнительное, возникающее только при движении по отдельным участкам пути или в отдельные периоды времени. Основное и дополнительное сопротивление движению определяется по эмпирическим формулам, полученным на основании большого количества поездок и исследований в различных условиях в середине ХХ в. и регламентированных Правилами тяговых расчетов (ПТР) для поездной работы [2]. Основное сопротивление движению также может быть представлено в виде суммы шести его составляющих сопротивлений: от трения в подшипниках букс, от трения качения колес по рельсам, от трения скольжения колес по рельсам, от рассеяния энергии в пути, аэродинамического и от рассеяния энергии в окружающую среду. Методической ошибкой существующей методики [1] является определение сопротивления движению от рассеяния энергии в окружающую среду (т. е. от рассеяния энергии при колебаниях вагона) как разницу между основным удельным сопротивлением движению, определенным по формуле ПТР и суммы пяти его составляющих. Кроме того, оба способа не учитывают влияния характеристик тележек и их техническое состояние.
Целью работы является оценка влияния конструктивных решений трехэлементных тележек на сопротивление движению методом математического моделирования и сравнение с результатами, полученными по эмпирическим формулам ПТР.
Методика определения сопротивления движению от рассеивания энергии при колебаниях
Математические модели, используемые при расчетах, описаны в работах [3, 4]. Работу сил, рассеивающих энергию, при математическом моделировании колебаний грузового вагона определяли двумя способами: через относительные перемещения взаимодействующих элементов g. или через их скорости g..
В первом случае работа диссипативных сил Edisj определяется умножением диссипативной силы F на величину перемещения g . взаимодействующих элементов на каждом шаге интегрирования уравнений движения, а затем их суммированием:
19
(1)
Edsj =t FJ (gj - gj).
1=1
T
где Z = — - число шагов интегрирования; T - время интегрирования; At
gj+1 - gj - величина перемещений взаимодействующих элементов на шаге I + 1.
Во втором случае энергия колебаний определяется интегралом
Edi,.j = f Fjgjdt, (2)
0
а оценка средней мощности колебаний Ndij. за время T -
Nd,,j = EdTrL = T ] Fjgjdt. О)
0
Этот интеграл представляет собой взаимную спектральную плотность мощности двух процессов: силы сопротивления и скорости взаимодействующих элементов, рассеивающих энергию.
Для перехода к удельному основному сопротивлению поезда обе части равенства делили на массу и скорость движения и определяли приведенное удельное сопротивление движению от колебаний вагона
1 т
----f Fg dt.
Tmvl J J
(4)
В процессе моделирования эти оценки закладывались в способы вычисления удельного сопротивления движению.
Результаты расчетов
Для оценки влияния конструктивных решений тележек определены мощности диссипативных сил и сопротивление движению полувагона на тележках трех типов, используемых в России.
Тележки различались характеристиками центрального подвешивания (линейное и кусочно-линейное), особенностями фрикционных клиньев (плоский и пространственный), опиранием рамы на колесную пару (через буксу, через адаптер, через адаптер с упругой вставкой). В табл. 1 приведены особенности конструкций исследуемых тележек.
20
ТАБЛИЦА 1. Особенности конструкций исследуемых тележек
Характеристика Условный номер тележки
1 2 3
Осевая нагрузка, т 23,5 25,0 25,0
Характеристика центрального рессорного подвешивания Линейная Кусочно-линейная
Особенности фрикционного клина Плоский Пространственный
Боковые скользуны С зазором Постоянного контакта
Опирание рамы боковой на колесную пару Жесткое, букса Жесткое через адаптер Упругое (полимерный вкладыш на адаптере)
Расчет проводили для тележек в новом состоянии и с максимально допустимым износом фрикционных клиньев и среднеизношенным профилем колес. На рис. 1 показан профиль нового колеса по ГОСТ 10791-2011 по сравнению со среднеизношенным.
Z, мм
ю
5 0 -5 -10 -15 -20 -25 -30
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60
Y, мм
Рис. 1. Профиль колеса по ГОСТ 10791-2011 (сплошная линия) по сравнению со среднеизношенным (пунктир)
Результаты расчетов суммарной мощности диссипативных сил полувагонов на тележках в новом и изношенном состоянии представлены на рис. 2.
Результаты расчетов суммарной мощности диссипативных сил тележек в изношенном состоянии при движении по прямому участку пути показали,
21
a
Скорость движения, км/ч
Скорость движения, км/ч
Тележка 1 изнош. Тележка 2 изнош. Тележка 3 изнош.
Тележка 1 нов. Тележка 2 нов.
Рис. 2. Результаты расчетов суммарной мощности диссипативных сил вагона на тележках с разными скоростями движения: а) на прямом участке пути; б) в кривой радиусом 650 м
что на скорости до 60 км/ч мощности диссипативных сил исследуемых тележек близки по значениям. На скорости свыше 60 км/ч у тележки № 1 из-за колебаний извилистого движения быстро растет мощность диссипативных сил.
22
Мощность диссипативных сил тележек № 1 и 2 в новом состоянии плавно растет с увеличением скорости движения, разница по величине не превышает 11 %.
Результаты расчетов мощности диссипативных сил тележек в изношенном состоянии в кривой радиусом 650 м показали, что при увеличении скорости движения плавно увеличивается мощность сил трения в различных узлах, при этом относительная величина мощности сил крипа немного снижается, а относительная величина мощности диссипативных сил в остальных узлах трения плавно возрастает.
Результаты расчетов мощности диссипативных сил тележек в кривой радиусом 350 м показали, что у тележки № 1 при увеличении скорости движения наблюдается резкий рост суммарной мощности диссипативных сил, а у тележек № 2 и 3 - плавный.
У всех тележек на всем диапазоне скоростей преобладает мощность сил крипа. При этом у тележек № 1 и 2 при скорости свыше 60 км/ч несколько уменьшается относительная величина мощности сил крипа и плавно увеличивается доля мощности сил трения в остальных узлах тележки. У тележки № 3 наблюдается противоположное явление: на скорости свыше 60 км/ч уменьшается относительная мощность сил трения в узлах трения на тележке и растет относительная мощность сил крипа.
Для оценки энергетических затрат, приходящихся на единицу веса вагона, определено основное удельное сопротивление движению вагона на тележках № 1 и 2 по формуле
ж
уд
w + w + w + w ,
к,кол гуаэр к,подш ^путь’
где w - удельное аэродинамическое сопротивление; wH(wm - удельное сопротивление трения в подшипниках; w - удельное сопротивление от рассеяния энергии в пути.
Элементы основного сопротивления, не учитывающиеся при моделировании (w , w , w ) принимали на основании ранее проведенных исследований [1]. Удельная величина аэродинамического сопротивления, сопротивления трения в подшипниках букс и сопротивления от диссипации энергии в пути представлены в табл. 2.
Для сравнения с результатами моделирования было определено основное удельное сопротивление движению по формуле ПТР:
3 + 0,1v + 0,0025v2 w0 = 0,7 +-----------------
Ч0
, кгс/т (Н/кН),
где v - скорость, км/ч; q0 - средняя нагрузка от оси на рельсы, тс/ось.
23
ТАБЛИЦА 2. Удельная величина составляющих основного сопротивления движению
Осевая нагрузка, тс Скорость, км/ч Удельное аэродинамическое сопротивление Удельное сопротивление трения в подшипниках букс Удельное сопротивление от диссипации энергии в пути
23,5 120 1,8 0,1 0,085
100 1,15 0,1 0,085
80 0,75 0,1 0,085
60 0,5 0,1 0,085
40 0,25 0,1 0,085
25 120 1,8 0,1 0,090
100 1,15 0,1 0,090
80 0,75 0,1 0,090
60 0,5 0,1 0,090
40 0,25 0,1 0,090
Для кривой полное удельное сопротивление вагона рассчитано по формуле
wn = w0 + w,
где w0 - основное удельное сопротивление движению, Н/кН; wr - дополнительное сопротивлеине движению в кривой, определяемое по формуле
200 , <.
wr =------+1,5 т.
r R
где R - радиус кривой, м; т - непогашенное ускорение в кривой, м/с 2, определяемое по формуле
v2 h
Т _ 1-5 Г> g ,
13R sK
где v - скорость движения, км/ч; h - возвышение наружного рельса, мм; sk -расстояние между кругами катания колес, мм; g - ускорение свободного падения, м/с 2.
Результаты расчетов удельного сопротивления движению полувагонов на тележках в новом и изношенном состоянии по результатам математического моделирования и по формуле ПТР представлены на рис. 3, 4.
Анализ результатов расчетов показал, что удельное сопротивление движению вагонов на тележках исследуемых конструкций, определенное по фор-
24
a
н
л ffl
Й И
В 3 2 *
й kQ
Д д
Д М
д д Ви Й
1 В
5 Д е о
О д
Д
-ПТР -
“Тележка 1 нов.
Тележка 1 изнош.
б
н
л и
Й И
д
д
В 3
0 х
S Щ Д д д м д д Ви Й
1 в
5 Д е о
О д
д
—• - Сопр. движ. ПТР —■— Тележка 2 изнош.
—*— Тележка 2 нов.
Рис. 3. Удельное основное сопротивление движению груженого полувагона на исследуемых тележках для осевой нагрузки 23,5 тс (а) и 25 тс (б)
муле ПТР, превосходит полученное по результатам математического моделирования. Для тележек в новом состоянии превышение составляет в среднем 25 %, в изношенном состоянии - 43 %.
Также установлено, что формула ПТР не учитывает техническое состояние тележек. По результатам моделирования получено, что на тележке № 2 в изношенном состоянии удельное сопротивление движению вагона значительно снижается по отношению к новой конструкции, у вагона на тележках № 1 - наоборот, на скорости движения свыше 80 км/ч превышает значения для новой тележки и полученные по ПТР.
25
a
н л ffl
Н И
о
о
д
В
о
X
й 3 д д д м д д Ви Й
1 В
5 Д е о
О Д
tt
н л и
н и
о
о
д
&
о
X
2 3 Д Д д м д д Ви Й
s В
3 Д е о
О Д
tt
б
20 40 60 80 100 120
Скорость движения, км/ч
—• -ПТР —«—Тележка 1 изнош.
—*— Тележка 1 нов.
20 40 60 80 100 120
Скорость движения, км/ч
—■— Тележка 2 изнош. —*— Тележка 2 нов. —• - Ряд 6
Рис. 4. Удельное сопротивление движению груженого полувагона на исследуемых тележках в кривой радиусом 650 м: для осевой нагрузки 23,5 тс (а) и 25 тс (б)
Далее был проведен анализ относительных величин, составляющих удельное основное сопротивление движению в прямой и кривой, полученных по результатам математического моделирования (рис. 5, 6).
26
Номер тележки
□ w_nyib 0 w_^po Ш w_подш
Номер тележки □ w_K-p □ w_подвеш
Рис. 5. Относительная величина составляющих основного удельного сопротивления движению груженого полувагона со скоростью 80 км/ч в прямой на исследуемых тележках: а) изношенных; б) новых
Е^_путь 0 w_аэpо Ш w_подш
Номер тележки □ w^-р □ w_подвеш
Рис. 6. Относительная величина составляющих основного удельного сопротивления движению груженого полувагона со скоростью 80 км/ч в кривой радиусом 650 м на исследуемых тележках в изношенном (а) и в новом (б) состоянии
27
Анализ расчета относительных величин показал, что удельное сопротивление движению, возникающее от колебаний вагона (т. е. сопротивление движению в контактах колес с рельсами и в узлах трения) при движении в прямой может составлять 30 %, а при движении в кривой - 55 %. При этом методика определения полного удельного сопротивления движению вагона в кривой по ПТР (см. формулы (1)-(4)) не учитывает значительной доли сопротивления движению в контактах колес с рельсами.
Выводы
Полученные данные о сопротивлении движению сравнивались с данными, полученными по эмпирической формуле [2]. Установлено существенное различие расходов энергии между теоретическими результатами, полученными методами моделирования, и формулой тяговых расчетов, заложенных в [2] для современных тележек. Эмпирические формулы существенно завышают расход энергии. На наш взгляд, изменения последних лет в конструкциях тележек и в пути требуют уточнения методик оценки сопротивления движению и связанных с ними расчетов расходов на тягу поездов и назначения тарифов на перевозку в зависимости от типа тележек.
Библиографический список
1. Астахов П. Н. Сопротивление движению железнодорожного подвижного состава / П. Н. Астахов // Тр. ВНИИЖТ. - М. : Транспорт, 1966. - Вып. 311. - 179 с.
2. Правила тяговых расчетов для поездной работы. - М. : Транспорт, 1985. -
287 с.
3. Boronenko Yu. Influence of construction schemes and parameters of three-piece freight bogies on wagon stability, ride and curving qualities / Yu. Boronenko, A. Orlova, E. Rudako-va // Vehicle System Dynamics. - 2006. - Vol. 44. - P. 402-414.
4. Komarova A. Calculating rolling resistance of freight wagons using multibody simulation / A. Komarova, Yu. Boronenko, A. Orlova, Yu. Romen // Program and abstract of 23rd Int. symp. on Dynamics of Vehicles on Roads and Tracks. - Qingdao, China, 2013. - P. 15.3.
References
1. Astakhov P. N. Soprotivleniye dvizheniyu zheleznodorozhnogo podvizhnogo sostava [Resistance to motion of railroad rolling stock]. Trudy VNIIZhT - Proc. VNIIZhT. Moscow, Transport, 1966, Is. 311. 179 с.
2. Pravila tyagovykh raschetov dlya poyezdnoy raboty [Rules for traction calculations for train operation]. Moscow, Transport, 1985. 287 с.
28
3. Boronenko Yu., Orlova A. & Rudakova E. Veh. Syst. Dyn., 2006, Vol. 44, pp. 402-414.
4. Komarova A., Boronenko Yu., Orlova A. & Romen Yu. Calculating rolling resistance of freight wagons using multibody simulation. Program and abstract of 23rd Int. symp. on Dynamics of Vehicles on Roads and Tracks. Qingdao, China, 2013. P. 15.3.
БОРОНЕНКО Юрий Павлович - д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой, [email protected] (Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I); *КОМАРОВА Анна Николаевна - научный сотрудник, an-komarova@ mail.ru (ООО «ВНИЦТТ»); РОМЕН Юрий Семенович - д-р техн. наук, профессор, главный научный сотрудник (ОАО «Всероссийский научно-исследовательский институт железнодорожного транспорта»).
© Ю. П. Бороненко, А. Н. Комарова, Ю. С. Ромен, 2016
29
