Влияние числа Рейнольдса на осредненные и турбулентные характеристики закрученного потока в кольцевом канале Текст научной статьи по специальности «Физика»

ТЕПЛОЭНЕРГЕТИК

І

УДК 533.601

ВЛИЯНИЕ ЧИСЛА РЕЙНОЛЬДСА НА ОСРЕДНЕННЫЕ И ТУРБУЛЕНТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАКРУЧЕННОГО ПОТОКА

В КОЛЬЦЕВОМ КАНАЛЕ

Ю.Л. ЛЕУХИН *, Э.Н. САБУРОВ *, В. ГАРЕН **

*Архангельский государственный технический университет **Университет прикладных наук, г. Эмден (Германия)

Приводятся и анализируются результаты экспериментального исследования осредненных и турбулентных характеристик закрученного потока в кольцевом канале. Предлагаются расчетные уравнения, которые учитывают влияние числа Рейнольдса и могут быть использованы в аэродинамических расчетах кольцевых каналов теплообменных устройств.

Введение

Основным рабочим элементом многих рекуперативных устройств, например таких, как щелевые радиационные рекуператоры, теплообменные элементы блочных рекуператоров, рекуперативных горелок и т.д., является кольцевой канал, в котором осуществляется подогрев воздуха, необходимого для горения топлива [1]. Закрутка воздушного потока за счет тангенциальной подачи его в канал или при помощи специального циклонного генератора закрутки обеспечивает не только повышение азимутальной равномерности распределения теплоносителя, но и, как показывают исследования, выполненные авторами, существенную интенсификацию теплоотдачи, особенно на внешней его поверхности [1-4].

Экспериментально установлено, что при числах Рейнольдса, рассчитанных по средней скорости потока в канале, больше (7...10)-103 интенсивность вращательного движения в значительной степени определяется геометрическими размерами как закручивающего устройства, так и самого кольцевого канала. В тоже время при числах Рейнольдса ниже указанного значения кинематические и динамические характеристики потока начинают существенно зависеть также и от расхода газа через канал. С точки зрения совершенствования методики аэродинамического, а также и теплового расчетов рекуперативных устройств с закрученным течением теплоносителя, большой интерес представляют подробные исследования закономерностей течения при числах Рейнольдса менее 7-103. В работе приведены результаты экспериментального исследования зависимости осредненных и пульсационных характеристик закрученного потока в кольцевом канале от числа Рейнольдса.

Методика исследования

Исследование аэродинамики кольцевого канала выполнено на стенде, схема которого показана на рис. 1. Кольцевой канал, образованный стеклянными трубами 1 и 2, имел длину I = 1750 мм, внутренний диаметр й 1 = 2 Г1 = 150 мм и наружный - й 2 = 2 Г2 = 179 мм. Безразмерная длина кольцевого канала I = 1/й э

© Ю.Л. Леухин, Э.Н. Сабуров, В. Гарен Проблемы энергетики, 2007 № 3-4

(dэ = (d2 - d 1) - эквивалентный диаметр) равнялась 53,4. Подвод воздуха в кольцевой канал осуществлялся тангенциально внутренней поверхности наружной трубы с двух диаметрально противоположных сторон через шлицы 3 с высотой квх = 13 мм и длиной lвх = 40 мм. Безразмерная суммарная площадь

входа потока /вх = 4/вх /nd2 равнялась 4,13-10-2. Изменение расхода воздуха

производилось варьированием числа оборотов воздуходувки 5 с помощью электронного блока управления 6.

Поля осредненных и пульсационных скоростей в кольцевом канале изучали двухлучевым лазерным доплеровским анемометром (ЛДА), методика измерения скорости которого основана на доплеровском эффекте смещения частоты света, отраженного от движущихся в потоке частиц [5]. С этой целью в поток вводились микроскопические частицы с плотностью, максимально близкой к плотности потока. В работе использовался ЛДА с дифференциальной оптической схемой [6]. Источником лазерного излучения служил Ar-лазер 9 фирмы “Ion laser technology” (США) с длиной волны X = 514,5 нм. Лазерный луч разделялся в оптическом коммутаторе серии 60Х FiberFlow Dantec 8 на два пучка равной мощности, которые подавались в оптический зонд 15. Измерительный объем (точка измерений) находился в пересечении двух лазерных лучей. В выполненных исследованиях геометрические размеры измерительного объема составляли: в осевом и азимутальном направлениях кольцевого канала 0,047 мм, в

радиальном - 0,58 мм. (В общем случае его геометрические размеры зависят от диаметра лучей, расстояния между лучами на выходе из оптического зонда и фокусного расстояния его линзы.) Перемещение в пространстве самого оптического зонда осуществлялось с помощью системы транспортирования -траверсы 14.

Рис. 1. Принципиальная схема аэродинамического стенда © Проблемы энергетики, 2007 № 3-4

Часть отраженного движущейся частицей света улавливалась оптическим зондом и подавалась на фотоприемник - фотомультиплейер 10, в котором преобразовывалась в электрический сигнал. Связь между коммутатором и зондом, а также передача доплеровского сигнала к фотоприемнику производилась с помощью волоконной оптики 16. Полученный таким образом электрический сигнал обрабатывался в контроллере-счетчике 57N20 BSA 12, где происходило сравнение частоты отраженного и исходного света. Окончательная обработка сигнала и представление результатов измерения осуществлялись на персональном компьютере 11. На компьютере также осуществлялось представление результатов измерений с помощью прикладной программы «BSA Flow 1.41». Программное обеспечение «BSA Flow» позволяло управлять перемещениями оптического зонда, устанавливать и изменять основные рабочие настройки контроллера-счетчика, определять значения осредненной и пульсационной составляющих скорости потока в данной точке.

Генератор тумана “Safex Fog Generator 2001” фирмы “Dantec” 7, в котором использовалась специальная жидкость - полистирол “Safex Fog Fluid Stanadart”, позволял получать и вводить в поток взвешенные частицы диаметром 1 мкм. Оценка размера этих частиц по методике [6, 7] показала, что они имеют малую инерционность, которая не сказывается на точности измерения пульсационных параметров потока в исследованном в работе диапазоне изменения скоростей. Концентрация частиц подбиралась экспериментально по условиям получения устойчивого доплеровского сигнала на входе в контроллер и хорошей повторяемости результатов измерений. Форма доплеровского сигнала контролировалась визуально по показаниям осциллографа 13. Количество измерений скорости в каждой точке выбиралось в зависимости от интенсивности турбулентности потока и рассчитывалось по специальной методике. Так, например, при турбулентности потока, равной 20%, для обеспечения точности измерения осредненного и турбулентного значений скорости не ниже 5% количество измерений равнялось 2000. Статистическая обработка результатов измерений при помощи программы «BSA Flow» позволяла рассчитать значения осредненной и среднеквадратичной пульсационной скоростей.

Использованная система ЛДА является однокомпонентной, позволяет измерять только одну составляющую вектора полной скорости потока, расположенную в плоскости лазерных лучей перпендикулярно оси оптического зонда. Измерение другой компоненты вектора скорости производилось поворотом зонда вокруг его оси на угол, равный 90 градусов.

Расход воздуха через канал определялся интегрированием профиля осевой скорости в сечении канала, а температура его измерялась перед генератором закрутки электронным термометром MD 3060 “Beckmann+Egle” 4 с разрешением 0,1°С.

Опыты производились при значениях числа Рейнольдса Re ср =

440...7,14-103 (Reср = Ксрdэ/у, где Кср- средняя в кольцевом канале скорость воздуха; v - кинематический коэффициент вязкости).

Результаты и обсуждение

На рис. 2 показаны распределения безразмерных тангенциальной Wy =wф/Vср и осевой wz = wz|VCр составляющих вектора скорости по

относительному радиусу г = г/г2 кольцевого канала при различных значениях числа Рейнольдса в сечении 1 = 37,2 (1 = г/йэ - безразмерная продольная

координата, отсчитываемая от оси входного шлица вдоль оси кольцевого канала по направлению движения потока). Снижение интенсивности вращательного движения потока и уменьшение локальных значений относительной максимальной тангенциальной скорости Wфm = /Уср происходит не только

с увеличением продольной координаты г [2], но также и с уменьшением числа Кеср, причем особенно значительно при малых его величинах. При этом изменяются и распределения безразмерных тангенциальной и осевой составляющих вектора скорости.

Рис. 2. Распределения м ф и Мі кольцевом канале (і = 37,2) при различных значениях числа Иеср : 1 - Иеср -10'3 = 7,14; 2 - 4,22; 3 - 1,90; 4 - 1,01; 5 - 0,64; 6 - 0,51

По данным, представленным на рис. 3, можно проследить трансформацию профилей Мф и по длине канала при значении числа Рейнольдса, равном

507 (в этом случае Кср = 0,27м/с).

по А о ■ЧЮ А <з 1 1 1 1 - 0-1 Д-2 5^^ фй. 0-3 РАЗГ - 0-4 с>ґЛр 1 і

О 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 И’ф 0 0,5 1,0 И>г

Рис. 3. Распределения wф и wz в кольцевом канале при Ке ср = 507 и различных значениях 1: 1 - 1 = 5,8; 2 - 15,5; 3 - 37,2; 4 - 51,7; 5 - расчет по уравнению (1)

В поперечных сечениях канала при указанном Кеср и 1 ^ 37,2

вращательное движение практически вырождается, а профиль осевой скорости близко совпадает с линией 5, которая соответствует распределению скорости при осевом ламинарном течении газа и определяется уравнением [8]

= 2

(1)

где Г1 = Г1/ г2

Полученные данные позволяют определить число Рейнольдса, начиная с которого распределения ^ф и , а также значение їїфт (рис. 4) практически не

зависят от его величины (автомодельны относительно Ие ср) и определяются

только геометрическими характеристиками генератора закрутки (формой и размерами тангенциальных шлицев - входных каналов), отношением диаметров й 1/й2 и значением продольной координаты г. С увеличением г граница автомодельной области распределений ^ф и смещается в сторону больших значений Ие ср.

Рис. 4. Зависимость мфт от числа Ке ср в различных сечениях кольцевого канала. Обозначения приведены на рис. 3. Сплошные линии - расчетные значения м фт

Граница автомодельного режима для распределений скорости в любом сечении канала может быть определена по уравнению

-0,5

Ие

фт

• 10

4

где м>фт - значение максимальной тангенциальной скорости для автомодельной

области распределений составляющих скорости в кольцевом канале [2].

Максимальное значение тангенциальной составляющей скорости в кольцевом канале, как и в циклонных камерах [1], является важнейшей динамической характеристикой потока. В тоже время необходимо отметить, что

авт ^ авт

наряду с универсальностью связи Кефт и мфт она имеет и существенный

недостаток, так как мф^^ сама является искомой (не заданной по условиям однозначности) величиной.

При Re ср < Re арт

для нахождения wфт значение wф^/ должно быть

ср ср т '' фт

умножено на поправочный коэффициент, учитывающий влияние числа Рейнольдса:

кКе = ехр[(14°г-°’6 - 83)(1/не“т -УКеср)].

ср

В качестве критерия, который позволяет учесть совокупное влияние осевого и вращательного движений на изменение осредненных и пульсационных характеристик потока, может быть использовано число Рейнольдса, определяемое выражением

Ке = д/ Ке ср + Ке фт = Ке ср ( + wфт ) ,

где Ке фт = w фт ^ э / V ■

Так, при значениях Ке > 1° распределения тангенциальной и осевой скоростей, а также их максимальные значения (^фт, = wzm|VCр -

максимальное значение безразмерной осевой скорости) в различных сечениях кольцевого канала становятся практически автомодельны относительно Ке (рис. 5). На рис. 5 линия 1 соответствует расчету максимальной тангенциальной скорости по уравнению

= 1 - 0,99 ехр(— Ке/ С80°).

-ает

^фт

— авт Н’ п* * Л -е о

фт

0,6

Г 1

0,4 У

0,2 1

0 1 1 1

—

1,4

1,2 —-—-

❖

0 1 -1 1

100(10 20000 30000 40000 К с

Рис. 5. Зависимость wфт и w .т от числа Ке в различных сечениях кольцевого канала.

Обозначения приведены на рис. 3

Максимальное значение осевой скорости т в автомодельном режиме

течения при Ке > 1°4 в различных сечениях кольцевого канала изменяется пропорционально ^фт и может быть рассчитано по уравнению (рис. 6)

3

При числах Ие < 2 • 10 , с его снижением до Ие»500, профили осевой

скорости постепенно перестраиваются и принимают вид автомодельного ламинарного распределения, соответствующего уравнению (1), ™1т

увеличиваются.

На рис. 7 приведены распределения по безразмерному радиусу кольцевого

скорости в данной точке) составляющих скорости в сечении ї = 37,2 и при Иеср = 7,14 • 103 • Сопоставление г( и гг по величине показывает, что они равны

примерно 5...7 % в средней части канала и возрастают до 15...30 % вблизи стенок. У поверхностей канала наблюдается анизотропия турбулентности, которая усиливается с уменьшением числа Ие ср. Приведенные данные

качественно хорошо согласуются с результатами исследований турбулентности закрученных потоков в кольцевых каналах, циклонных камерах и трубах [3-4, 9-11]. Для сравнения на рис. 7 линиями показаны опытные распределения г г в

трубах (^1 = 0) в осевом (линия 1) и закрученном (линия 2) потоках [4, 9], а также в кольцевых каналах (линии 3 и 4) [9, 10].

Следует отметить, что радиус, соответствующий минимальным значениям интенсивности пульсаций скорости, примерно совпадает с радиусом расположения максимального значения тангенциальной скорости г^т.

Распределения г ф и г г по ширине кольцевого канала определяются сложным

совокупным влиянием на турбулентность массовых сил, пограничного слоя на внешней стенке и потери устойчивости закрученного потока у внутренней поверхности из-за положительного продольного градиента давления. При консервативном воздействии массовых сил на турбулентность происходит снижение г ф и г г от внутренней стенки до Гфт. При активном же влиянии

канала (г — Г1 )!(гр — Г1) интенсивности пульсаций тангенциальной

(V - осредненное значение полной

С > ст

Рис. 7. Распределения г ( и г г по радиусу кольцевого канала при ї = 37,2 и

Рис. 6. Зависимость wфт и wт при

различных значениях г и Ие. Линия -расчет по уравнению (2)

Ие ср = 7,14 • 103

массовых сил наблюдается постепенное увеличение интенсивности пульсаций скорости при г > Гфт в направлении внешней стенки. Резкое возрастание г ф и

г г вблизи поверхности объясняется генерацией турбулентности в пристенном пограничном слое.

Исследования распределений гф и г г , выполненные при различных числах

Рейнольдса, показывают, что при Ие ср, меньших Ие арт, с его уменьшением анизотропия турбулентности начинает проявляться по всему сечению кольцевого канала. На рис. 8 показаны зависимости г ф и г г от числа Ие на среднем радиусе

поперечного сечения кольцевого канала. При автомодельном распределении скорости (Ие > 10) г ф и г г практически не зависят от Ие. С уменьшением Ие

ниже 104 (Ие ср < Ие арт) сначала происходит увеличение интенсивности

пульсаций скорости, вероятно, за счет возникновения более крупномасштабных вихрей, главным образом, у стенок канала. (Аналогичный характер зависимости гг от Иеср наблюдался в кольцевых каналах с внутренней витой трубой [9].)

Максимальные значения г ф и г г наблюдаются при Ие « 2-103. При дальнейшем

снижении Ие интенсивности пульсаций для обеих составляющих скорости резко уменьшаются до 1,8...2,5% при Ие = 530.

Очевидно, что при малых значениях Ие ср, по мере перемещения потока к

выходному отверстию и уменьшения тангенциальной скорости, будет происходить постепенный переход от турбулентного режима к ламинарному, начиная от средней, менее турбулизированной части поперечного сечения кольцевого канала. При этом, чем меньше величина Иеср, тем раньше (при

меньших значения координаты г) произойдет смена режимов течения.

«ф.%

30 20 10 О

Рис. 8. Зависимость г ( и г г от числа Ие на радиусе г = 0,864

Число Ие = 500, вероятно, можно определить как значение критического числа Рейнольдса Ие кр 1, приближенно определяющее смену переходного и

ламинарного режимов течения в канале.

При анализе течения закрученного потока в кольцевом канале следует различать входной участок, где сосредоточено влияние условий входа и генератора закрутки, и основной, в пределах которого могут существовать турбулентный, переходный и ламинарный режимы течения. Область переходного режима течения можно приближенно характеризовать критическими числами Re кр i = 500 и Re кр 2 = 2000.

Полученные результаты подтверждают вывод о том, что в закрученных потоках граница между ламинарным и турбулентным режимами течения (переходного режима), характеризуемая числами Рейнольдса Re^i и Re^, смещается в область их меньших значений [4].

Вывод

В результате исследования влияния числа Рейнольдса на осредненные и турбулентные характеристики закрученного потока в кольцевом канале получены уравнения для учета его влияния, установлены границы автомодельного, турбулентного, переходного и ламинарного режимов течения.

Summary

The results of experimental research of averaged and turbulent characteristics of a swirling flow in annular channel with swirling flow are analysed. There are offered easy-to-use equations which take into account influence of a Reynold's number, and can be used in aerodynamic calculations of annular channels heat carrier devices.

Литература

1. Сабуров Э.Н. Циклонные нагревательные устройства с

интенсифицированным конвективным теплообменом / Э.Н. Сабуров. -

Архангельск: Сев.-Зап. Кн. Изд-во, 1995. - 568 с.

2. Лукьянов В.И. Исследование закономерностей течения и теплообмена закрученного потока воздуха в кольцевом канале / В.И. Лукьянов // Вихревой эффект и его промышленное применение. - Куйбышев,1981. - С.62-67.

3. Леухин Ю.Л. Экспериментальное исследование гидродинамики кольцевого канала с закрученным течением теплоносителя / Ю.Л. Леухин, А.С. Скачков, Э.Н. Сабуров, В. Гарен // Физические основы экспериментального и математического моделирования процессов газодинамики и теплообмена в энергетических установках: Тр.Х111 Школы - семинара молод. ученых и спец. под руков. акад. РАН А.И. Леонтьева. Т. 2. - М.: Изд-во МЭИ, 2001. - С. 345-348.

4. Щукин В.К. Теплообмен, массообмен и гидродинамика закрученных потоков в осесимметричных каналах / В.К. Щукин, А.А. Халатов. - М.: Машиностроение, 1982. - 200с.

5. Doppler Ch. Leipzig: Verlag von W. Engelmann. 1907. - 195 s.

6. Ринкевичус Б.С. Лазерная диагностика потоков / Б.С. Ринкевичус / Под ред. В. А. Фабриканта. - М.: Изд-во МЭИ, 1990. - 288с.

7. Buchhave P. The measurement of turbulence with the lazer - Doppler anemometer / P. Buchhave, W.K. George // Ann. Rev. Fluid Mech. 1979. V. 11 - p. 443 -503.

8. Петухов Б.С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении жидкости в трубах / Б.С. Петухов. - М.: Энергия, 1967. - 411 с.

9. Дзюбенко Б.В. Турбулентное течение и теплообмен в каналах энергетических установок I Б.В. Дзюбенко, А. Сакалаускас, Л. Ашмантас, М.Д. Сегаль. - Вильнюс: Pradai, 1995. - 300 p.

10. Yowakim F.M. Mean flow and turbulence measurements of annular swirling flows I F.M. Yowakim, R.J. Kind II Trans. of the ASME. J. Fluid Eng. - 1988. Vol. 110. -P. 257-2б3.

11. Устименко Б.П. Процессы турбулентного переноса во вращающихся течениях I Б.П. Устименко - Алма-Ата: Наука КазССР, 1977. - 228 с.

Поступила 09.10.2006