CC BY
20
УДК 624.21.012
К. I. СОЛДАТОВ, М. К. ЖУРБЕНКО, С. В. КЛЮЧНИК, В. А. М1РОШНИК (ДПТ)
ВИЗНАЧЕННЯ КЛАС1В ЗАЛ1ЗНИЧНИХ ЗАЛ1ЗОБЕТОННИХ ПРОГОНОВИХ БУДОВ МОСТ1В ЗА ВЕЛИЧИНОЮ ПРУЖНИХ ПРОГИН1В
У статтi розглядаеться методика визначення вантажопiдйомностi залiзобетонних прогонових будов тд зал1зницю на основi вимiру !х прогинiв при статичних випробуваннях.
Ключовi слова: вантажопiдйомнiсть, прогонова будова, тимчасове вертикальне навантаження, жорстшсть елементу, що згинаеться, прогин, клас
Безпечш режими пропуску навантажень, що обертаються по зал1зничних мостах взагал1 та по затзобетонних прогонових будовах зокре-ма, базуються на п1дстав1 достов1рних даних про !х фактичну вантажошдйомшсть. Але роз-рахунки вантажошдйомносп вщповщно до «Правил визначення вантажошдйомност бал-кових затзобетонних прогонових будов зал1з-ничних моспв» [1] базуються не на зовшм дос-тов1рних даних. До цих даних можна вщнести похибки, яю виникають: при визначенш ступе-ню корози арматури, мщносп бетону, оцшки ступеню впливу тих чи шших ушкоджень (сколи бетону, трщини р1зного розкриття, вилуго-вування бетонного каменю, i т.п. [2], а також при прийнятп параметр!в модуля пружносп бетону, розрахункового опору бетону. Допус-тиме тимчасове навантаження i клас таких прогонових будов визначаеться по вiдпрацьованiй методищ шляхом обчислення !х вантажошдйомносп за опалубними i арматурними креслен-нями з врахуванням ушкоджень. Тобто, ми отримуемо теоретичну вантажопiдйомнiсть, яка базуеться на узагальнених принципах розраху-нку залiзобетонних конструкцш взагалi з де-якими особливостями, що вщносяться до прогонових будов моспв.
За вщсутност виконавчих або проектних креслень на прогонову будову, необхщно отримати данi для проведення розрахунюв без-посередньо на об'ектi, шляхом лшшних обмь р1в, визначення характеристик мщносп матер> алiв (бетону та арматури) ¡з застосуванням спе-щальних технiчних засобiв, яю дозволяють ви-м1ряти: товщину захисного шару бетону, мщшсть бетону, площу арматури, фактичний д!аметр робочо! та розподшьчо! арматури, и розташування у поперечному перетиш балки тощо. У паспортi кожного такого приладу наведено д!апазон похибки вимiрювання, тобто загальна похибка е, а головне те, що ми не зна-емо як це остаточно вщображаеться на кшце-
вому результатi. Для вирiшення о6м1р1в з висо-кою точшстю необидно мати необхщний набiр високоточних техшчних засобiв i шдготовле-ний шженерно-техшчний персонал.
Аналiз результатiв велико! кшькосп прове-дених статичних випробувань балкових прого-нових будов залiзничних мос^в з вимiрюван-ням прогишв головних балок у серединi прогону вщ випробувального навантаження показав, що залежшсть м1ж прикладеною силою ! про-гином балки при незмшнш теоретичнiй жорст-косп елементу, що згинаеться, на стадп його пружно! роботи, не е лшшною (табл. 1), на вщ-мшу вщ теоретично!.
Вщповщно до вимог ДБН 2.3-14:2006 [3] граничш вертикальнi пружш прогини вщ ди рухомого тимчасового вертикального наванта-ження (при у / = 1 та динам!чному коефiцiентi
1 + ц, = 1, що вiдповiдае статичному наванта-женню або, так званому, «проповзанню» з швидюстю 5 км/год.) для затзничних моспв повинш вiдповiдати умов1 i визначаються за формулою:
/н ^
1
800 -1,25/_
-• к
(1)
де /н - нормативний прогин прогоново! будо-ви, м; 1р - величина розрахункового прогону, м.
Можливють використання дано! залежност для обчислення класу прогоново! будови вщпа-дае, якщо звернутися до природи обмеження прогину величиною за формулою (1). Згщно [4] вш обмежуеться з причин:
- наявност ударних ¡мпульс1в при прохо-д1 по мосту вантажних по!зд1в за рахунок прогину прогоново! будови ! особливо купв перелому профшю на кшцях прогоново! будови (в мющ спирання на опорш частини);
- можливого розвантаження ресор рухо-мого складу особливо пасажирських по!зд1в
© Солдатов К. I., Журбенко М. К., Ключник С. В., М!рошник В. А., 2012
(вони значно легшi шж вантажнi i прогонова будова не реалiзуe прогин провисання оскiльки мае вiдповiдний значний будiвельний пiдйом);
- з причин рiзноl ди вантажних та паса-жирських поlздiв будiвельний пiдйом мае рiзнi
обмеження в тому чи^ i вiд швидкостi руху (I /2000 при швидкосп до 160 км/год. для па-сажирських поlздiв та I /1000 - для вантажних поlздiв при швидкостi до 120 км/год.).
Таблиця 1
Результати випробувань з вимiрювання прогишв прогонових будов залiзничних залiзобетонних мостiв (не попередньо напружених)
Розрахунковий прогш, м Проектне навантаження Тип навантаження при випробуванш Екв1валентне навантаження кН/м Норми проектування Пружний прогин, мм
7,50 Н8 ТЕМ-2У 50,10 ТУПМ-47 0,33
7,50 Н8 ТГМ-4 38,45 ТУПМ-47 0,40
8,70 С14 ТГМ-4 35,96 СН-200-62 0,86
8,70 Н7 ТЕ-3 49,10 ТУПМ-47 0,66
10,80 С14 2ТЕ-10М 42,52 СН-200-62 2,10
10,80 Н8 ТЕ-3 34,04 ТУПМ-47 1,24
10,80 С14 ТЕ-3 34,04 СН-200-62 2,17
10,80 Н8 ТЕМ-2У 41,26 ТУПМ-47 0,67
10,80 Н8 ТЕМ-2У 41,26 ТУПМ-47 1,05
10,80 С14 ТТГМ-4 33,88 СН-200-62 1,52
12,80 Н8 ТЕ-3 34,04 ТУПМ-47 1,70
12,80 Н8 ТЕ-3 34,04 ТУПМ-47 2,00
12,80 Н8 2ТЕ-10М 45,26 ТУПМ-47 2,40
12,80 Н8 ТЕ-3 34,04 ТУПМ-47 2,89
12,80 Н8 ТЕ-3 34,04 ТУПМ-47 2,73
12,80 Н8 ТЕ-3 34,04 ТУПМ-47 2,44
12,80 Н8 ТЕ-3 34,04 ТУПМ-47 2,66
12,80 С14 2ТЕ-10М 44,93 СН 200-62 3,15
15,80 Н8 2ТЕ-10М 42,35 ТУПМ-47 2,86
15,80 Н8 ТЕ-3 37,50 ТУПМ-47 3,77
15,80 Н8 2ТЕ-10М 42,35 ТУПМ-47 4,19
15,80 Н8 2ТЕ-10М 42,35 ТУПМ-47 3,10
Як видно, нормативний прогин не е показ-ником жорсткосп прогоново! будови оскiльки вш прив'язаний тiльки до довжини прогону i головне - у 6... 10 разiв перевищуе прогин отриманий експериментально або обчислений теоретично.
У дуже багатьох публшащях експеримента-льного характеру, де вимiрюеться прогин зал> зобетонно1 прогоново1 будови вiд статичного навантаження, вiн зрiвнюеться з нормативним i далi iде констатацiя, що «прогин прогоново1 будови вiд випробувального навантаження не
перевищуе допустимого». Такий висновок мо-жна робити тшьки в тому випадку, якщо проведет динамiчнi випробування при рiзних швид-костях руху поlздiв.
В свою чергу наявнють прогину прогоново1 будови при статичних випробуваннях рiвномi-рно-розподiленим навантаженням дае надiйну шформащю для обчислення реального класу прогоново1 будови. З цiею метою були оброб-ленi результати випробувань залiзобетонних типових прогонових (не напружених i поперед-ньо-напружених) будов пiд залiзницю. З пере-
лшу матерiалу були вилученi результати по прогонових будовах, що мали значш дефекти (див. табл. 1).
Звертаючись до табл. 1, бачимо, що для од-нотипних прогонових будов i при однаковому навантаженш з рiзних причин (основш з яких перелiченi вище) прогини значно в^^зняють-ся. Наприклад, якщо для прогоново1 будови розрахунковим прогоном 10,80 м (СН 200-62, С14), середня величина пружного прогину ста-новить 1,8 мм то рiзниця мiж мiнiмальною та
максимальною величинами в1дпов1дно складае: +16,8 % та -32,0 %.
Значно бшьш стабшьними е прогини зал1зо-бетонних попередньо-напружених прогонових будов. У табл. 2 наведет дат по даних прогонових будовах. Тут р1зниця м1ж середньою величиною прогину та вщхиленнями в сторону зменшення та збшьшення значно менш1 (по прогонових будовах 18,00 м: +8,75 % та -10,4 %; 22,90 м: +10,9 % та -9,2 %; 33,50 м: +6,6 % та -6,5 %).
Таблиця 2
Результати випробувань з вимiрювання мрогшмв прогонових будов залiзничних залiзобетонних мостiв (момередмьо-мамружемих)
Розрахунковий проггн, м Проектне навантаження Еквiвалентне навантаження, кН/м Тип навантаження при випробуванш Норми проектування Пружний прогин, мм
18,00 С14 31,10 ТГМ-4 СН200-62 2,44
18,00 С14 31,10 ТГМ-4 СН200-62 2,15
18,00 С14 36,15 ТЕМ-2У СН200-62 2,61
22,90 С14 41,09 2ТЕ-10М СН200-62 6,70
22,90 С14 34,42 2хТЕМ-2 СН200-62 7,10
22,90 С14 34,42 2хТЕМ-2 СН-200-62 6,58
22,90 С14 36,38 ВЛ8 ТУПМ-47 5,89
22,90 С14 36,38 ВЛ8 ТУПМ-47 6,13
27,60 С14 41,18 2ТЕ-10М СН200-62 6,90
33,50 С14 34,51 ВЛ8 СН-200-62 15,22
33,50 С14 34,51 ВЛ8 ТУПМ-47 14,25
33,50 С14 34,51 ВЛ8 ТУПМ-47 13,34
Така розб1жнють резулыапв може бути тшьки за рахунок розб1жносп у реальнш жорс-ткост прогоново1 будови Вк (дивись нижче) та штенсивносп р1вном1рно-розподшеного навантаження q . Але при випробуваннях ми маемо конкретне тимчасове навантаження i у вс1х ви-падках точно визначаемо величину його рiвно-мiрно-розподiленого навантаження за спеща-льними таблицями, або безпосередшм розраху-нком, тобто чинник навантаження вщпадае i рiзниця може бути тшьки за рахунок жорсткос-ri. Закономiрно i те, що рiзниця для поперед-ньо-напружених прогонових будов значно ме-нша, бо при ix армуваннi та виготовленнi бшьш строго дотримуються натягу пучкiв високомщ-но1 арматури.
Пружний прогин статично визначно1 балки при ïï завантаженш рiвномiрно-розподiленим по довжинi прогоновоï будови навантаженням
визначаеться по вiдомiй формулi будiвельноï механiки
f =
q. l4
384 EI
(2)
де f - прогин балки, м; q - рiвномiрно розпо-дiлене (погонне) навантаження, кН/м; l - роз-рахунковий прогш балки, м; E - модуль пруж-ностi матерiалу балки, кН/м2; I - момент iнер-ци поперечного перетину балки, м4.
У формулi (2) EI - е жорстюсть прогоновоï будови, кНм2.
У зв'язку з тим, що залiзобетоннi прогоновi будови складаються з двох матерiалiв (армату-рна сталь i бетон) у формулi (2) необхщно модуль пружностi ( E ) замшити на приведений до бетону модуль пружносп ( Еь ) i вщповщно, момент шерцп ( I ) на приведений момент шер-ц^' залiзобетонного перетину балки ( Ired ), тоб-
то ми замшюемо складену балку на екв!валент-ну бетонну.
При завантаженш прогоново! будови р1вно-мiрно-розподiленим навантаженням прогонова будова прогинаеться i в середиш мае максима-льний прогин р1вний /, але при цьому не повинно виникати утворення трщин в розтягне-нш зош бетону балки бiльше тих, що передба-ченi розрахунком (Д<0,2 мм). Враховуючи щ обставини жорстюсть прогоново! будови Е1 при короткочаснш ди навантаження визнача-еться за формулою (3), тобто вводиться пони-жуючий коефiцiент 0,85
Вк = 0,85Еъ1гей , отримуемо формулу для про-
гину у такому виглядк 5
/ =
д!4
384 0,85^
(4)
Таким чином, якщо ми маемо при випробу-ванш прогин прогоново! будови /вш1 вщ конкретного рiвномiрно-розподiленого навантаження д, ми можемо отримати експериментальну
величину жорсткосп Вк з виразу
Вк = 0,85 Еъ1ге,..
(3)
Вк = 0,85^ =
384 ^ /ви,
(5)
де !геё - момент iнерцi! приведеного перетину, що включае повний перер!з бетону ! площу перетину вше! поздовжньо! арматури, помножено! на вщношення модул1в пружносп арматури
Е
! бетону, рiвне п = —- (для розрахунку на мщ-
Еъ
шсть). Замшюючи у формул1 (2) жорстюсть балки (Е1) на короткочасну жорстюсть -
Використовуючи данi випробувань (див. табл. 1), обчислено експериментальну величину жорсткосп для р1зних титв прогонових будов. кр1м того обчислено дану жорстюсть безпосе-редньо по перер!зу балки (за арматурними кре-сленнями).
Данi розрахункiв зведенi у табл. 3.
Таблиця 3
Результати розрахуншв приведеноТ жорсткостi залiзобетонних прогонових будов залiзничних мостiв (прогоновi будови ненапружеш)
Розрахунковий прогш, м Еквшалентне навантаження, кН/м Нормативний прогин,м Експеримента-льне значення прогину, м Величина приведено! жорсткосп прогоново! будови за результатами випробувань, кНм2 Приведений момент шерцп обчислений за перер!зом, м4
10,80 42,52 0,01373 0,00210 358680 0,095041
10,80 42,52 0,01373 0,00217 347109 0,095041
10,80 42,52 0,01373 0,00152 495544 0,095041
10,80 42,52 0,01373 0,00140 538020 0,095041
12,80 34,04 0,01632 0,00200 594940 0,116904
12,80 34,04 0,01632 0,00170 699915 0,116904
12,80 34,04 0,01632 0,00244 487634 0,116904
12,80 34,04 0,01632 0,00266 447328 0,116904
12,80 34,04 0,01632 0,00273 435861 0,116904
12,80 44,93 0,01632 0,00315 498537 0,116904
15,80 37,50 0,01922 0,00377 807215 0,199796
15,80 37,50 0,01922 0,00342 889824 0,199796
Формула (4) мае той же ф1зичний сенс, що ! формула (2). При пiдстановцi у формулу (4) чисельного значення фактичного прогину про-
гону, отриманого при завантаженш його ви-пробувальним розподшеним тимчасовим нава-
нтаженням, маемо значення реальное' жорсткос- Звернемось до формули зведеного моменту т Вк при короткочаснiй ди навантаження. шерци таврового перерiзу залiзобетонноl про-
гоново1 будови
ЬГ (х')3 (Ь, -Ь) • (х' - ^)3 Е, л(. .
' и \3
^тей =
+ Е(х'-а; )2 + (к0 - х');
Е Еи
^ (Ь, - Ь)+е- (Л; + л;) ЕЬ
х =-
V (Ь, - Ь)+Е. (Л; + л;)
ЕЬ
к,(Ь, -Ь) + 2Е(Л;Л0 + л;а') ЕЬ
(6)
(7)
В формулi два першi члени - це звичайний момент шерци таврового перерiзу, а два iншi -додаток за рахунок врахування арматури зал> зобетонного перерiзу. З усiх складових даних формул тшьки Е; та ЕЬ не е лшшними величинами, але модуль пружностi металу Е; можна вважати теж величиною фшсованою, чого не-можна сказати за ЕЬ, оскшьки на цей показник впливае цша низка чинниюв.
Тому з цих двох виразiв пiсля пiдстановки всiх iнших величин можна отримати реальний (експериментальний) модуль пружност бетону
.'\3 77 /и г-\ 1.1 \3
ЕЬ1тей =
Ьг(х')3 • Еь (Ь, -Ь)• (х'-к,)3 • Еь
на основi вiдомоl величини приведеноl жорст-костi.
Ми маемо експериментальне значення жор-сткостi Вк = ЕЬ1теа . Але для визначення ЕЬ нам потрiбно мати експериментальне значення 1геЛ , а у нас е експериментальне тшьки Вк = ЕЬ1геа . Перепишемо даш вирази таким чином, щоб у нас у лiвiй частинi була приведена жорстюсть Вк = ЕЬ1тес1. Даш вирази мають наступний ви-гляд
+ Е;Л; ( х'- а; )2 + Е;Л; ( ^ ^ ^^^^^
(8)
кг (Ь, - Ь)+е- (Л; + Л; )
ЕЬ
х =-
кг (Ь, - Ь)+Е- (Л; + л;)
ЕЬ
к}(Ь, -Ь) + 2е-(А\ + Л;а') ЕЬ
(9)
Тепер ми маемо вираз, де невщомою величиною е модуль пружносп бетону. Отримавши модуль пружносп бетону, легко знаходимо значення приведеного моменту шерци. Приведений момент шерци дае змогу уточнити момент шерци бетонного перерiзу
1ь =
Ь, (х')3
(Ь, - Ь) • (х'- к, )3
(10)
Наявшсть експериментально встановлених значень приведеного моменту шерци 1геЛ, модуля пружносп бетону ЕЬ та висоти стисло1
зони бетону х' дозволяе отримати надшш результати класу прогоново1 будови за мiцнiстю за згинальним моментом та поперечною силою та за витривалютю бетону i арматури за формулами [1]
У тих випадках якщо вщсутш данi по експе-риментальним прогинам прогонових будов, можна скористатись залежностями, яю отрима-нi на основi обробки даних чисельних випробувань, проведених ГНДЛ Динамiки мостiв (зараз ГНДЛ Штучних споруд). Залежнiсть експери-ментального прогину залiзобетонноl прогоно-во! будови для зручностi користування зведена до одного параметра - розрахунково1 довжини прогоново1 будови 1р (по аналоги як це зробле-
но i для нормативного прогину). Графши наве-денi на рис. 1, а, б.
К = -
Vкм
к* • (1 + ц)
К = -
Vк0
м - мп
к =_Р- •
км~ „ ;
0 - 0р
• (1 + ц)
к0 =
К=
ка =-
е^вм •п
V к а •
К • (1 + Ц)'
г'(к -х'-аа)
- м
1 р
(11)
(12)
; (13)
К = -
К ■ (1 +
кь =-
1 Г Rf ■ I
QsM-Q
Ъ/ red
- м„
(14)
а)
f, мм
експерит. значення fi=f(i)=0,0335i1'7356
10
15
20
l.M
Рис. 1. Графiки залежносп експериментального прогину прогоново! будови вщ розрахунково! довжини
прогону (приведено до одного навантаження):
а - для прогонових будов з каркасною арматурою, б - для прогонових будов з попередньо напруженою арматурою
У даних формулах прийнят Ti ж позначен-ня, що i у [1].
Що стосусться визначення класу за мщшс-тю, то експериментально визначене вище значення модуля пружносп бетону Еь дае змогу отримати розрахунковий ошр бетону прогоново! будови Rb та бшьш точно встановити висо-ту стисло! зони бетону x1 , граничний згиналь-ний момент Мгр i клас за згинальним моментом.
Стосовно вихщних даних та розрахунку плити баластового корита уточнення отримуе-мо для окремих параметрiв та виразiв i для кла-сiв на мiцнiсть та витривалють.
Обчислення класу прогоново! будови за за-пропонованою методикою дозволяе в короткий термш отримати надiйнi результати реально! вантажошдйомносп прогоново! будови i !! кла-
су.
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Правила визначення вантажопвдйомносп балко-вих зал1зобетонних прогонових будов зал1знич-них моспв [Текст] / В. I. Борщов i ш. - Д.: Вид-во ДНУЗТ, 2003. - 404 с.
2. Пшшько, О. М. Настанови 1з ремонту бетонних i зал1зобетонних конструкцш моспв i труб, що експлуатуються [Текст] / О. М. Пшшько i iн. -К,: Вид-во ТОВ «Швидкий Рух», 2006. - 280 с.
3. ДБН В.2.3-14:2006. Споруди транспорту. Мости та труби. Правила проектування. [Текст]. -Введ. 2007-02-01. - К.: Мш. буд., архiт. та житл.-комун. госп-ва, 2006. - 359 с.
4. Петропавловский, А. А. Проектирование металлических мостов [Текст]: учебник / А. А. Пет-
ропавловский и др., под ред. А. А. Петропавловского. - М.: Транспорт, 1982. - 320 с.
Надшшла до редколеги 23.07.2012. Прийнята до друку 13.08.2012.
К. И. СОЛДАТОВ, М. К. ЖУРБЕНКО, С. В. КЛЮЧНИК, В. А. МИРОШНИК (ДИИТ)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КЛАССОВ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПРОЛЁТНЫХ СТРОЕНИЙ МОСТОВ ПО ВЕЛИЧИНЕ УПРУГИХ ПРОГИБОВ
В статье рассматривается методика определения грузоподъемности железобетонных пролетных строений под железную дорогу на основе измеренных прогибов при статических испытаниях.
Ключевые слова: грузоподъемность, пролетное строение, временная вертикальная нагрузка, жесткость изгибаемого элемента, прогиб, класс
К. I. SOLDATOV, M. К. ZHURBENKO, С. V. KLYUCHNIK, V. A. MIROSHNIK (Dnepropetrovsk National University of Railway Transport)
DETERMINING THE CLASS OF THE RAILWAY REINFORCED CONCRETE SPANS OF THE BRIDGES BY CONSIDERING THE MAGNITUDE OF THE ELASTIC SAGS
The method of determining the bearing capacity of the reinforced concrete spans under the railway by using the measurements of their sag under static tests is considered in this article.
Keywords: bearing capacity, span, temporary vertical load, bending stiffness of the element, deflection, class
