Научная статья на тему 'Виявлення стеганограм з даними, прихованими в області перетворення цифрових зображень'

Виявлення стеганограм з даними, прихованими в області перетворення цифрових зображень Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

CC BY
300
84
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
пасивний стегоаналіз / мультифрактальний флуктуаційний аналіз / показник Херста / пассивный стегоанализ / мультифрактальный флюктуационный анализ / показатель Хѐрста / passive steganalysis / multifractal detrended fluctuation analysis / Hurst expo-nent

Аннотация научной статьи по компьютерным и информационным наукам, автор научной работы — Прогонов Д. О., Кущ С. М.

Выявление стеганограмм с данными, встроенными в области преобразования цифровых изображений. В работе исследованы корреляцио-нные и фрактальные характеристики флюктуаций яркости пикселей стеганограмм при многоэтапном встраивании предварительно модифицированных стегоданных в область преобразования цифровых изображений. Обнаружено, что скрытие сообще-ний приводит к сглаживанию спектра обобщенных экспонент Хѐрста, а также суже-нию мультифрактального спектра флюктуаций яркости пикселей цифровых изобра-жений. Показано, что выявленные демаскирующие признаки стеганограмм не зависят от степени заполнения контейнера стегоданными.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

REVEALING OF STEGANOGRAMS WITH DATA, WHICH ARE HIDDDEN IN TRANSFORMATION DOMAIN OF DIGITAL IMAGES

Introduction. The paper is devoted to analysis the correlation and fractal properties of brightness fluctuation the steganograms. The case of multistage embedding the modified stegodata in transformation domain of digital images is considered. Data hiding in transformation domain of digital images.The Gunjal method of message hiding in digital images is investigated. The method is based on usage of Arnold transform for mangling the stegodata. Embedding of modified message is carried out by applying of two-dimensional discrete wavelet transform and block two-dimensional discrete cosine transform. Multifractal detrended fluctuation analysis of digital images. The correlation and fractal characteristics of the digital images noise components are consider. It is shown the advantages of multifractal detrended fluctuation analysis over classic detrended fluctuation analysis – the representation of signal fluctuation as set of monofractal aggregates with corresponding generalized Hurst exponents.Conclusion. Data hiding in transformation domain of digital images leads to smoothing of spectrum the generalized Hurst exponents and narrowing the multifractal spectrum of fluc-tuations. It is established that ascertained disclosure features do not depend on degree of con-tainer filling.

Текст научной работы на тему «Виявлення стеганограм з даними, прихованими в області перетворення цифрових зображень»

Захист інформації

УДК 004.[056.54:932.2]

ВИЯВЛЕННЯ СТЕГАНОГРАМ З ДАНИМИ, ПРИХОВАНИМИ В ОБЛАСТІ ПЕРЕТВОРЕННЯ ЦИФРОВИХ ЗОБРАЖЕНЬ

Прогонов Д. О., аспірант; Кущ С. М., к.т.н., доцент

Фізико-технічний інститут, Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут», Київ, Україна. progonov@gmail.com

REVEALING OF STEGANOGRAMS WITH DATA, WHICH ARE HIDDDEN IN TRANSFORMATION DOMAIN OF DIGITAL IMAGES

Dmytro Progonov, Sergii Kushch

Institute of Physics and Technology, National Technical University of Ukraine “Kyiv

Polytechnic Institute ”, Kyiv, Ukraine

Вступ

Низька ефективність проведення пасивного та активного стегоаналізу цифрових зображень (ЦЗ) у випадку застосування складних сучасних стег-анографічних систем обумовлює важливість та актуальність розробки нових методів виявлення прихованих повідомлень для запобігання несанкціонованому витоку конфіденційної інформації з локальних обчислювальних мереж приватних підприємств та держаних установ, а також обміну інформацією між злочинними елементами [1-3].

Відомі методи вбудовування стегоданих в ЦЗ можливо розділити на два основні класи [4]: приховання повідомлень в просторовій області (Least Significant Bits (LSB) методи) та в області перетворення контейнеру (ОПК). Перевагою LSB-методів є відносна простота алгоритмів прихован-ня/екстракції повідомлень, що дозволяє проводити вбудовування стегоданих в потоковому режимі. Вагомим недоліком таких методів є значні зміни статистичних характеристик контейнеру (наприклад, гістограми яскравості ЦЗ), а також відносно низька робастність сформованих стеганограм до відомих методів активного стегоаналізу [5].

Все більшого розповсюдження набувають методи приховання повідомлень в області перетворення ЦЗ. Вбудовування стегоданих згідно таких методів проводиться з використанням окремих компонентів розкладу зо-браження-контейнеру в обраному базисі, що дає можливість зменшити та локалізувати зміни характеристик компонент ЦЗ, зокрема шумів. Внаслідок цього використання розповсюджених методів пасивного стегоаналізу (оцінки змін характеристик ЦЗ внаслідок вбудовування стегоданих [6-8], статистичного аналізу стеганограм [9]) є неефективним, особливо у випадку слабкого заповнення контейнеру. Представляє інтерес застосування

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» 128 Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №57

Захист інформації

спеціальних методів дослідження змін локальних характеристик шумових компонент ЦЗ (флуктуацій яскравості пікселів), обумовлених прихованням повідомлень.

Метою роботи є оцінка кореляційних та фрактальних характеристик флуктуацій яскравості пікселів стеганограм при багатоетапному вбудовуванні модифікованих повідомлень в області перетворення ЦЗ. Для виявлення слабких аномальних змін кореляційних та фрактальних характеристик флуктуацій яскравості пікселів зображень запропоновано використовувати мультифрактальний флуктуаційний аналіз (МФФА).

Приховання даних в області перетворення цифрових зображень

Для ускладнення проведення стегоаналізу повідомлень, прихованих в ОПК, запропоновано проводити попередню обробку (модифікацію) стего-даних та зображення-контейнеру.

Одним з факторів, що визначають робастність сформованих стеганог-рам до методів активного стегоаналізу, є вид перетворень, використаних при обробці стегоданих та контейнеру [4, 10]. В більшості випадків засто -совуються перетворення, які є складовою частиною стандартних методів обробки ЦЗ (наприклад, двовимірне дискретне вейвлет перетворення (ДДВП), двовимірне дискретне косинусне перетворення (ДДКП)). Недоліком такого підходу є зменшення стійкості стеганограм до пасивних атак, оскільки використання стандартних перетворень при вбудовуванні стего-даних можна виявити без застосування спеціальних методів пасивного сте-гоаналізу ЦЗ.

З метою збільшення робастності стеганограм приховування повідомлень в контейнери проводиться поетапно, з використанням декількох перетворень ЦЗ [11, 12]. Одним з найбільш складних для стегоаналізу є випадок, коли стегодані вбудовані в контейнер за методом Гунжаля (МГ). Такий підхід дозволяє зменшити зміни параметрів контейнерів при формуванні стеганограм, що призводить до зниження ефективності існуючих методів пасивного стегоаналізу.

Метод Гунжаля вбудовування стегоданих в цифрові зображення

Дослідження ефективності проведення стегоаналізу з використанням МФФА проводилося для випадку вбудовування стегоданих в ЦЗ за МГ [13]. Тестовий пакет контейнерів був сформований зі 100 кольорових ЦЗ з роздільною здатністю UHD-4K. В якості стегоданих були використані три кольорові ЦЗ з різним ступенем деталізації: креслення, карта та портрет. Характеристики тестових зображень та стегоданих наведені в табл. 1:

Ступінь заповнення контейнеру стегоданими варіювалася в межах від 5% до 25% з кроком 5%, та від 25% до 95% з кроком 10%. Для забезпечення необхідного ступеня заповнення проводилося масштабування (децимація) приховуваних ЦЗ. Похибка визначення ступеня заповнення контейнеру не перевищувала 3%.

Вісник Національного технічного університету України «КПІ»

Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №57 129

Захист інформації

Таблиця 1

Параметри тестових зображень та стегоданих

Параметри Тестові зображення Стегодані

Креслення Карта Портрет

Роздільна здатність, пікселів 3820 х 2160 567 х 463 800 х 800 565 х 850

Система кольору RGB RGB RGB RGB

Глибина кольору, біт 8 8 8 8

піксель х канал

Формат представлення JPEG BMP BMP BMP

Структурна схема алгоритму приховання повідомлень, згідно МГ, представлена на рис. 1:

Рис. 1. Структурна схема алгоритму вбудовування стегоданих в цифрові зображення

згідно методу Г унжаля

З метою мінімізації спотворень кольорів ЦЗ при формуванні стеганог-рам, на першому етапі обробки зображення-контейнеру розміром M х N (пікселів), проводилася зміна системи кольорів (рис. 1): з RGB (Red, Green, Blue) на YIQ (Y — компонента яскравості ЦЗ, I/Q — синфазна/квадратурна різницеві колірні компоненти ЦЗ). Зміна колірних систем RGB та YIQ проводилася згідно стандартних процедур [13].

На другому етапі обробки контейнеру (рис. 1), до виділеної I-компоненти I (х, у) ЦЗ послідовно застосовувалися ДДВП та блочне ДДКП (БДДКП).

Апроксимуючі W та деталізуючі W коефіцієнти ДДВП I (х, у) розраховувалися згідно наступних формул [14]:

і M N

Wv (jo,m,п) = -щХЕ1 (х,У)• •• (х,У), (1)

130

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №57

Захист інформації

і M N

WW ( j, т, п ) = -щ ЕХ1 ( і У ) • m n ( і У ), і є {і, V, D},

(2)

де <Pj,m,n (х У) = 2j2 • 9(2j л -т)-р(2 y -n), ;Hm n (х у) = 222 •; (2j х -т)-р(2J у -п), ;Vj,m,п(ху) = 2;2 • 9(21х-т);(21 у-п), ;Х(х,у) = 212•;(2х-т);(2у-п),

двовимірні скейлінг-функція (vjmn) та направлені вейвлети (;'jmn); 9(х),;(х) — одновимірні скейлінг-функція та вейвлет; j,j — початковий та поточний рівень декомпозиції ЦЗ; т, п — параметри просторового зсуву двовимірних скейлінг-функції та направлених вейвлетів.

Обернене ДДВП розраховувалося згідно виразу [14]:

1 (х у)

і

4MN

M N

ЕЕК( ^ т п) * 9 10,т,,

т=0 п=0

(х у )

__ +w M N

Е ЕЕЕКІ)о,m,п)і,т,п(іу) •

i={H,V,D] j=jo т=0 п=0

При вбудовуванні стегоданих в ОПК використовувалися вертикальні деталізуючі коефіцієнти (ВДК) WV ДДВП першого рівня декомпозиції ЦЗ,

що пояснюється особливостями системи зору людини — відносно низькою чутливістю до змін вертикально орієнтованих деталей зображення [13]. В якості базисних функцій ДДВП застосовувалися вейвлет Хаара та відповідна йому скейлінг-функція.

Пряме та обернене ДДКП деталізуючих коефіцієнтів WVV ДДВП I- ї компоненти ЦЗ були розраховані згідно наступних виразів [14]:

M-і N-і

M-і N-і

т (u v)=ЕЕ w (^ х у) • r (• • • •), • і1, х у )=ЕЕТ (иv) •5 (х y, uv), (3)

х=0 у=0

де r (х, у, u, v) = 5 (х, у, и, v ) = Р(и ) • Р (v) • cos ядра прямого та оберненого ДДКП, а

ґ( 2 х +1) иж

v 2M J

• cos

( 2 у +1)

vn

2 N

р(и )

, и = 0,

^2/M,и = ^...(M -1)’

Р( v )

ЛІЇЇЇ, v = 0,

VW, v = і, 2. •• (N -1)

відповідні нормуючі множники.

При проведенні ДДКП матриця ВДК w^ оброблювалася блоками 4 х 4

елементи, що дало змогу мінімізувати зміни глобальних статистичних характеристик ЦЗ.

На першому етапі обробки стегоданих (рис. 1), представлених у вигляді полутонового зображення S (х, у) розміром L х L (пікселів), було використано перетворення Арнольда (ПА). Пряме ГА та обернене Г- ПА розраховувалося згідно наступних формул [15]:

Г

Г х > Ґ 2 і^ Г х 1

= х

V у J і vі Ь V у j

mod ( L ), Г-

Г х > Г і -і1 Г х 1

= х

V у J і 2 J V у j

mo

d ( L, (4)

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №57

131

Захист інформації

де x,y — координати оброблюваного пікселя ЦЗ; і (і є[і; ЕА ]) — номер ітерації ПА.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Особливістю ПА є періодичність перетворення [15] — після деякої кількості ітерацій отримуване та вихідне ЦЗ співпадають, причому період ПА нелінійно залежить від розмірів зображення. Для виключення співпаді-ння обробленого та вихідного ЦЗ, після застосування ПА, кількість ітерацій ПА була вибрана ЕА = 23, яка не є дільником розмірів стегоданих (табл. 1). При вбудовуванні в ОПК прямокутної матриці (K х F, K > F) сте-

годані доповнювалося стовпцями (строками) з нульовими коефіцієнтами до матриці розміром K х K.

а)І

г)

ж)

з)І

Рис. 2. Приховання даних у цифровому зображення згідно методу Гунжаля при 25% ступені заповнення контейнеру стегоданими та аа = 3, « = 8 . Етапи обробки

зображення-контейнеру: (а) — незаповнений контейнер; (б) — I-компонента контейнеру (система кольорів YIQ); (в) — ВДК ДДВП I-компоненти; стегодані до ПА (г), та після ПА (д); (ж) — I-компонента стеганограми (система кольорів YIQ);

(з) — отримана стеганограма.

Вбудовування стегобіт модифікованих стегоданих проводилося в одержані, після обробки контейнеру, коефіцієнти БДДКП, що відповідають середнім частотам, з ваговими коефіцієнтами «(«): а0 = 3; «£{5,8,11,14},

відповідно до значень біт. Вибір граничних значень параметру « був обумовлений тим, що при «> 14 проявляються сильні спотворення контейнеру, а при « < 5 стає неможливим виділити стегодані з шумів контейнеру.

Результати етапів приховання повідомлень в тестове зображення, згід-

132

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №57

Захист інформації

но МГ, при двадцятип’ятивідсотковому заповненні контейнеру стего даними та параметрах а0 = 3,^ = 8 представлені на рис. 2. ДДВП зображення-контейнеру проводилося згідно (1-2), БДДКП вертикальних ДК ДДВП розраховувалося згідно (3), ПА стегоданих проводилося згідно (4).

Хоча наявні незначні зміни ВДК ДДВП І-компоненти зображення-кон-тейнеру при вбудовуванні стегоданих (рис. 2в, 2е), проте візуально розрізнити окремі канали кольору чистого та заповненого контейнерів практично неможливо (рис. 2б, 2ж).

Мультифрактальний флуктуаційний аналіз цифрових зображень

Класичний флуктуаційний аналіз (КФА) використовується для дослідження кореляційних характеристик шумових компонент заданого сигналу з використанням показника Херста (ПХ). Суттєвим обмеженням КФА є спрощене представлення флуктуацій досліджуваного сигналу як деякої монофрактальної множини [16].

Застосування МФФА дозволяє підвищити інформативність КФА [16], оскільки шумові компоненти заданого сигналу представляються у вигляді мультифракталу — набору монофрактальних підмножин флуктуацій значень сигналу, кожна з яких характеризується узагальненою експонентою Херста (УЕХ).

В роботі, МФФА стовпця (рядка) X досліджуваного ЦЗ проводився в декілька етапів. На першому етапі розраховувався вектор кумулятивних сум Y заданого стовпця (рядка) — сума значень яскравостей пікселів при поступовому збільшенні ширини вікна:

і

Y (') = Е(xk -(x))i є , (5)

k=1

де x — значення яскравостей пікселів х, (•) — операція отримання середнього значення; N — кількість пікселів в оброблюваному стовпці (рядку).

Отриманий вектор кумулятивних сум Y (5) був розбитий на Ns = [ N/s]

суміжних блоків у , де s — кількість пікселів в окремому блоці; [•] — операція отримання цілої частини. Формування блоків проводилося в два етапи: на першому етапі — від початку до кінця Y , на другому етапі — в протилежному напрямку. Це дало можливість підвищити потужність множини можливих комбінацій пікселів досліджуваного стовпця (рядка) та, відповідно, підвищити точність МФФА, особливо при аналізі ЦЗ невеликого розміру.

На другому етапі МФФА були розраховані поліноміальна апроксимація тренду та варіація F2 (s, v) значень в у - тому блоці вектору кумулятивних

сум Y (5) [16]:

Вісник Національного технічного університету України «КПІ»

Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №57 133

Захист інформації

F (s, V ) = 1 !{Г [(V -1). 5 + і ]-у (і )}, у Е{1,N,},

s г=1

is 2

F (s, v) = - Z{r [N -(V - N ). s + і]-y (і)} , y e{N, +1,...,2. N}.

(6)

s г =1

Ступінь апроксимуючого поліному визначає тип МФФА: у випадку лінійної апроксимації використовується МФФА-1, у випадку квадратичної апроксимації — МФФА-2 і т.д. Для компенсації постійної складової в блоках розбиття вектору кумулятивних сум досліджуваних стовпців (рядків) ЦЗ в роботі використовувався МФФА-1. Використання апроксимуючих поліномів вищих порядків може призвести до спотворення результатів МФФА внаслідок компенсації нелінійних залежностей в досліджуваних сигналах [17].

Перший та другий етап МФФА повторювався декілька разів (не менше п’яти) при різних значеннях параметру s для оцінки кореляційних та фрак-тальних характеристик флуктуацій яскравості пікседів досліджуваного стовпця (рядка) X при варіації ширини ковзного вікна.

На третьому етапі МФФА розрахувалася усереднена варіація Fq (s) значень вектору кумулятивних сум Y (5):

1 2^г 9

(7)

<

Для оцінки значень узагальнених експонент Херста h [16] була проведена апроксимація залежності F(s )хshq з використанням методу найменших квадратів.

На основі отриманих результатів були розраховані спектр узагальнених експонент Херста h та мультифрактальний спектр (МФС) f (а) флуктуацій яскравостей пікселів досліджуваного стовпця (строки) ЦЗ, які пов’язані між собою перетворенням Лежандра [16]:

f(a) = q •(а-\) + 1,а = hq + q •-(8)

За значенням f (а) визначається розмірність Хаусдорфа окремої моно-

фрактальної підмножини флуктуацій значень вектору кумулятивних сум Y

(5), яка характеризується ймовірністю p заповнення інтервалів розбиття — p х sa.

Приклад МФФА псевдовипадково обраного рядка R каналу червоного кольору зображення-контейнеру представлений на рис. 3.

Показник Херста для рядку R ЦЗ (рис. 3в) рівний H = 1, внаслідок чого можна зробити висновок, що кореляційні характеристики шумових компонент досліджуваного рядку близькі до характеристик 1/ f - шуму.

134

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №57

Захист інформації

в) г)

Рис. 3. Результати МФФА псевдовипаково обраного рядка R каналу червоного кольору тестового зображення: (а) — профіль яскравості рядка (ліва вісь ординат, штрихова лінія) та відповідна кумулятивна сума Y (п) (права вісь ординат, неперервна лінія);

(б) — оцінка тренду в окремих блоках кумулятивної суми Y (п) ( 5 = 512 (пікселів), лінійна апроксимація); (в) — спектр узагальнених експонент Херста рядку R, розрахований згідно (6-7); (г) — МФС флуктуацій рядку R зображення-контейнеру, розрахований згідно (8)

МФС є несиметричним (рис. 3г) відносно пікового значення f (а) = 1 при аг = 1,138, а швидкість змін f (а) найвища в області значних амплітуд

флуктуацій яскравостей пікселів рядку R ЦЗ.

Мультифрактальний флуктуаційний аналіз стеганограм

Спектр УЕХ kq розраховувався при зміні параметру q в межах від

qmn = (-20) до q^ = 20 з кроком д = 0.25 та подальшою сплайн-інтерпо-ляцією отриманих результатів. Вибір діапазону змін значень параметру |q| < 20 обумовлений тим, що при |q| > 20 значення k змінювалися на величину Д < 10-3. Варіація значень параметру q дозволяє досліджувати кореляційні та фрактальні характеристики флуктуацій вихідного сигналу X з різними амплітудами [16]: при q > 0 будуть розраховуватися параметри k

для значних флуктуацій яскравості пікселів ЦЗ, а при q < 0 — слабких.

Значення масштабуючого параметру q = 2 відповідає частковому випадку МФФА — класичному флуктуаційному аналізу, а відповідне значення kq рівне показнику Херста H для досліджуваного сигналу X.

В роботі рядки ЦЗ вибиралися з кроком Д. Оцінка відхилення спектра УЕХ при варіації значень кроку Д відносно випадку Д = 1 проводилася згідно наступної формули:

N

£ = 1 S (і •Дq )-Sk (і Л ) ,

і=1

Вісник Національного технічного університету України «КПІ»

Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №57 135

Захист інформації

де S, Sk - спектри узагальнених експонент Херста при Д^ = 1 та kd= к; N = (qmx - qmn)/тіп(Д?) - кількість складових спектра УЕХ за якими проводилася інтерполяція.

На рис. 4 представлена залежність інтегрального відхилення 8, а також часу розрахунку спектра УЕХ від кроку вибору рядків Ad ЦЗ:

Рис. 4. Залежність параметру 8 спектра УЕХ від кроку вибору рядків ЦЗ і часу розрахунку МФФА-1: інтегральне відхилення 8 спектра УЕХ (ліва вісь ординат, непе-

рервна лінія); час розрахунку спектра УЕХ (права вісь ординат, штрихова лінія)

На основі одержаних результатів, у подальших розрахунках, при проведенні МФФА стеганограм крок вибору рядків д ЦЗ був обраний рівним 30.

На першому етапі МФФА стеганограм був проведений аналіз змін значень ПХ. Отримані дані усереднювалися по трьом каналам кольору ЦЗ.

Характеристики розподілу значень ПХ у вигляді графіку «ящик з вусами» [18] представлені на рис. 5. При побудові графіку були прийняті наступні позначення:

1. Середнє значення та медіана ПХ відмічалися, відповідно, кружком та лінією всередині «ящику»;

2. Кінці «вусів» розраховувався згідно наступних виразів:

l,„ = q,+1.5-(а - q), = Qi-1.5-(q, - q),

де квартілі розподілу значень ПХ Q та Q визначають верхню та нижню границі ящику відповідно [18].

Ступінь заповнення контейнеру, %

Рис. 5. Характеристики розподілу значень параметру Херста при варіації ступеня

заповнення контейнеру стегоданими

Виявлено, що параметри розподілу значень ПХ практично не змінюються при варіації ступеня заповнення контейнеру та значень параметрів

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» 136 Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №57

Захист інформації

«(«) (рис. 5). Тому використання ПХ для визначення наявності повідомлень, прихованих в ОПК, є недоцільним.

При пасивному стегоаналізі ЦЗ для визначення характеру змін спектра УЕХ та МФС в залежності від ступеня заповнення контейнеру стегодани-ми запропоновано використовувати оцінки похідної спектра УЕХ h та

ширини мультифрактального спектра флуктуацій яскравості пікселів зображення (Аа =amax - «„in).

Залежність максимального значення похідної спектра УЕХ h від ступеня заповнення контейнеру стегоданими представлена на рис. 6.

>іаікжнсння конїсинеру,

б) ’ ,

Рис. 6. Залежність максимального значення похідної спектра УЕХ h від зміни ступеня заповнення контейнеру стегоданими при q < 0 (а) та q > 0 (б).

Виявлено, що вбудовування стегоданих в контейнер призводить до значних змін максимального значення h (рис. 6) — середні значення та медіана розподілу h для випадку п’ятивідсоткового ступеня заповнення контейнеру у порівнянні з чистим контейнером зменшуються на 0,8 при q < 0 та на 0,2 при q > 0 відповідно. Внаслідок цього спектр УЕХ «згладжується» — зменшується різниця значень h для різних рівнів флуктуацій яскравості пікселів зображення-контейнеру.

При зростанні значення параметру « та ступеня заповнення контейнеру значно зменшується величина інтерквартильного розмаху Ае = Q - Q1

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №57

137

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Захист інформації

(рис. 6). Це свідчить про стабільність отримуваних результатів незалежно від значень параметрів а0(аг), використаних при вбудовуванні стего даних.

На відміну від використання ширини спектра УЕХ (Д = h_x - h+x) для оцінки ступеня зміни спектра УЕХ, при вбудовуванні повідомлень в ЦЗ, застосування ширини МФС Да дозволяє мінімізувати час розрахунку МФФА, оскільки не потребує значного розширення діапазону значень параметру q для отримання результатів з високою точністю [16].

Залежність ширини МФС флуктуацій яскравості пікселів ЦЗ при варіації ступеня заповнення контейнеру наведена на рис. 7:

Рис. 7. Залежність ширини мультифрактального спектра флуктуацій яскравості пікселів стеганограм при варіації ступеня заповнення контейнеру

За результатами аналізу отриманих даних встановлено, що при вбудовуванні стегоданих до контейнеру ширина МФС значно зменшується (рис. 7), що особливо проявляється при зростанні значень параметру .

Висновки

На основі проведеного мультифрактального флуктуаційного аналізу стеганограм, сформованих шляхом багатоетапного вбудовування модифікованих стегоданих в область перетворення цифрових зображень, встановлено:

1. Приховання модифікованих повідомлень в ОПК практично не змінює характеристики розподілу ПХ, що свідчить про неефективність застосування класичного флуктуаційного аналізу для виявлення факту приховання повідомлень в ОПК;

2. Вбудовування модифікованих стегоданих в ОПК призводить до зменшення нерівномірності спектра узагальнених експонент Херста та, відповідно, ширини мультифрактального спектра флуктуацій яскравості пікселів ЦЗ;

3. При зростанні ступеня заповнення контейнеру стегоданими та збільшення значень параметрів а0(аг), що використовуються при вбудовуванні

окремих стегобіт, зменшується інтерквартильний розмах максимального

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» 138 Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №57

Захист інформації

значення похідної h спектра узагальнених експонент Херста та ширини МФС;

4. Показана незалежність виявлених демаскуючих ознак стеганограм від значень параметрів а0(^), а також можливість застосування методів

порогової обробки результатів МФФА ЦЗ для визначення наявності прихованих повідомлень.

5. Отримані результати можуть бути використаними для підвищення ефективності сучасних методів пасивного стегоаналізу цифрових зображень в найбільш складних випадках приховання стегоданих в області перетворення контейнеру.

Перелік посилань

1. Choudhary K. Image Steganography and Global Terrorism / K. Choudhary // International Journal of Scientific & Engineering Research. - 2012. - Vol. 3, Issue 4. - 12 p.

2. Zielinska E. Trends in Steganography / E. Zielinska, W. Mazurczyk, K. Szczypiorski // Communications of the ACM. - Vol. 57, No 3. - 2014. - pp. 86-95.

3. The Cisco 2014 Annual Security Report [Електронний ресурс] / San Jose, California, USA, 2014. - 81 p. - Режим доступу: http://www.eplus.com/Collateral/Brochures/ Cisco 2014 Annual Security Report.PDF.

4. Katzenbeisser S. Information Hiding Techniques for Steganography and Digital Watermarking / S. Katzenbeisser, P. Petitcolas. - Artech House, 2000. - 237 p.

5. Fridrich J. Practical Steganalysis of Digital Images: State of the Art / J. Fridrich, M. Goljan // Proc. SPIE 4675, Security and Watermarking of Multimedia Contents IV (April 29, 2002). - Vol. 1.

6. Avcibas I. Steganalysis using image quality metrics / I. Avcibas, N. Memon, B. Sankur // IEEE Transaction on Image Processing. - 2003. - Vol. 12, No. 2., pp. 221-229.

7. Progonov D. O. Evaluation of the Effectiveness of Applying the Image Quality Metrics for Acquisition the Steganograms / D.O. Progonov, S.M. Kushch // Theoretical and Applied Aspects of Cybernetics ; Proc. of the 3rd Int. Sci. Conf. of Students and Young Scientists. -Kyiv: Bukrek, 2013. - рp. 34-42;

8. Ambalavanan A. A Bayesian Image Steganalysis Approach to Estimate the Embedded Secret Message / A. Ambalavanan, R. Chandramouli // Proceedings of the 7th workshop on Multimedia and security. - 2005. - pp. 33-38.

9. Fridrich J. Higher-order Statistical Steganalysis of Palette Images / J. Fridrich, M. Goljan, D. Soukal // Proc. of SPIE Electronic Imaging, Security, Steganalyis and Watermarking of Multimedia Contents V. ; Santa Clara, California, USA. - 2003. - pp. 178-190.

10. Ramkumar M. Data Hiding in Multimedia - Theory and Applications / M. Ramkumar. - Doc. Diss. ; New Jersey Institute of Technology, Department of Electrical and Computer Engineering, 1999, 70 p.

11. Joseph A. Robust Watermarking Based on DWT-SVD / A. Joseph, K. Anusudha // International Journal on Signal & Image Security. - 2013. - Vol. 1, No 1.

12. Khan M. I. Digital Watermarking for Image Authentication Based on Combined DCT, DWT and SVD Transformation / M. I. Khan, M. Rahman, I. H. Sarker // International Journal of Computer Science Issues. - 2013. - Vol. 10, Issue 3, No 1.

13. Gunjal L. Secured color image watermarking technique in DWT-DCT domain / B. L. Gunjal, S. N. Mali // International Journal of Computer Science, Engineering and Information Technology. - 2011. - Vol. 1, No. 3. - pp. 36-44.

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №57

139

Захист інформації

14. Гонсалес Р. Цифровая обработка изображений / Р. Гонсалес, Р. Вудс ; изд. 3-е, испр. и доп. - М. : Техносфера, 2012. - 1104 с.

15. Nance J. Periods of discretized Arnold Cat Map and its extension to dimensions / J. Nance ; Department of Mathematics, University of Illinois at Urbana-Champaign. - 2013. -11 p. - Режим доступу: http://arxiv.org/abs/1111.2984.

16. Kantelhardt J. Multifractal Detrended Fluctuation Analysis of Nonstationary Time Series / J. Kantelhardt, S. Zschiegner, E. Koscielny-Bunde, A. Bunde, S. Havlin, E. Stanley // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. - 2002. - Vol. 316, Is. 1-4. - pp. 87114.

17. Hu K. Effect of trends on detrended fluctuation analysis / K. Hu, P. Ch. Ivanov, Z. Chen, P. Carpena, H. E. Stanley // Physical Review E. - 2001. - Vol. 64, Article 011114. -19 p.

18. Большаков А. Методы обработки многомерных данных и временных рядов / А. Большаков, Р. Каримов. - М. : Горячая линия - Телеком, 2007. - 522 с.

References

1. Choudhary K. (2012) Image Steganography and Global Terrorism. International Journal of Scientific & Engineering Research. Vol. 3, Is. 4. - 12 p.

2. Zielinska E., Mazurczyk W. and Szczypiorski K. (2014) Trends in Steganography. Communications of the ACM. Vol. 57, No 3, pp. 86-95.

3. The Cisco 2014 Annual Security Report. Available at: http://www.

eplus.com/Collateral/Brochures/Cisco 2014 Annual Security Report.PDF.

4. Katzenbeisser S. and Petitcolas P. (2000) Information Hiding Techniques for Steganography and Digital Watermarking. Artech House, 237 p.

5. Fridrich J. and Goljan M. (2002) Practical Steganalysis of Digital Images - State of the Art. Proc. SPIE 4675, Security and Watermarking of Multimedia Contents IV (April 29, 2002) Vol. 1.

6. Avcibas I., Memon N. and Sankur B. (2003) Steganalysis using image quality metrics. IEEE Transaction on Image Processing. Vol. 12, No. 2., pp. 221-229.

7. Progonov D.O. and Kushch S.M. (2013) Evaluation of the Effectiveness of Applying the Image Quality Metrics for Acquisition the Steganograms. Theoretical and Applied Aspects of Cybernetics, pр. 34-42.

8. Ambalavanan A. and Chandramouli R. (2005) A Bayesian Image Steganalysis Approach to Estimate the Embedded Secret Message. Proceedings of the 7th workshop on multimedia and security. pp. 33-38.

9. Fridrich J., Goljan M. and Soukal D. (2003) Higher-order Statistical Steganalysis of Palette Images. Proc. of SPIE Electronic Imaging, Security, Steganalyis and Watermarking of Multimedia Contents V, pp. 178-190.

10. Ramkumar M. (1999) Data Hiding in Multimedia - Theory and Applications. Dr. Diss., New Jersey Institute of Technology, Department of Electrical and Computer Engineering, 70 p.

11. Joseph A. and Anusudha K. (2013) Robust Watermarking Based on DWT-SVD. International Journal on Signal & Image Security, Vol. 1, Issue 1.

12. Khan M. I., Rahman M. and Sarker I. H. (2013) Digital Watermarking for Image Authentication Based on Combined DCT, DWT and SVD Transformation. International Journal of Computer Science Issues. Vol. 10, Issue 3, No 1.

13. Gunjal B.L. and Mali S.N. (2011) Secured color image watermarking technique in DWT-DCT domain. International Journal of Computer Science, Engineering and Infor-

140

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №57

Захист інформації

mation Technology (IJCSEIT). Vol. 1, No. 3, pp. 36-44.

14. Gonsales R. and Woods R. (2012) Tsifrovaya obrabotka izobrazhenii [Digital Image Processing]. Moskva, Tekhnosfera Publ., 1104 p.

15. Nance J. (2013) Periods of discretized Arnold Cat Map and its extension to dimensions. Department of Mathematics, University of Illinois at Urbana-Champaign, 11 p.

16. Kantelhardt J., Zschiegner S., Koscielny-Bunde E., Bunde A., Havlin S. and Stanley E. (2002) Multifractal Detrended Fluctuation Analysis of Nonstationary Time Series. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. Vol. 316, Issue 1-4, pp. 87-114.

17. Hu K., Ivanov P. Ch., Chen Z., Carpena P. and Stanley H. E. (2001) Effect of trends on detrended fluctuation analysis. Physical Review E. Vol. 64, Article 011114, 19 p.

18. Bol'shakov A. and Karimov R. (2007) Metody obrabotki mnogomernykh dannykh i vremennykh ryadov [Processing methods of multidimensional data and time series]. Moskow, "Goryachaya liniya-Telekom" Publ., 522 p.

Прогонов Д. О., Кущ С. М. Виявлення стеганограм з даними, прихованими в області перетворення цифрових зображень. В роботі досліджено кореляційні та фра-ктальні характеристики флуктуацій яскравості пікселів стеганограм при багато-етапному вбудовуванні попередньо модифікованих стегоданих в область перетворення цифрових зображень. Виявлено, що приховання повідомлень призводить до згладжування спектра узагальнених експонент Херста, а також звуження мультифрактального спектра флуктуацій яскравості пікселів цифрових зображень. Показано, що виявлені демаскуючі ознаки стеганограм не залежать від ступеня заповнення контейнеру сте-годаними.

Ключові слова: пасивний стегоаналіз, мультифрактальний флуктуаційний аналіз, показник Херста.

Прогонов Д. А., Кущ С. Н. Выявление стеганограмм с данными, встроенными в области преобразования цифровых изображений. В работе исследованы корреляционные и фрактальные характеристики флюктуаций яркости пикселей стеганограмм при многоэтапном встраивании предварительно модифицированных стегоданных в область преобразования цифровых изображений. Обнаружено, что скрытие сообщений приводит к сглаживанию спектра обобщенных экспонент Хёрста, а также сужению мультифрактального спектра флюктуаций яркости пикселей цифровых изображений. Показано, что выявленные демаскирующие признаки стеганограмм не зависят от степени заполнения контейнера стегоданными.

Ключевые слова: пассивный стегоанализ, мультифрактальный флюктуационный анализ, показатель Хёрста.

Progonov Dmytro, Kushch Sergii Revealing of steganograms with data hidden in transformation domain of digital images.

Introduction. The paper is devoted to analysis the correlation and fractal properties of brightness fluctuation the steganograms. The case of multistage embedding the modified stegodata in transformation domain of digital images is considered.

Data hiding in transformation domain of digital images. The Gunjal method of message hiding in digital images is investigated. The method is based on usage of Arnold transform for mangling the stegodata. Embedding of modified message is carried out by applying of twodimensional discrete wavelet transform and block two-dimensional discrete cosine transform.

Multifractal detrended fluctuation analysis of digital images. The correlation and fractal characteristics of the digital images noise components are consider. It is shown the advanta-

Вісник Національного технічного університету України «КПІ»

Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №57 141

Захист інформації

ges of multifractal detrended fluctuation analysis over classic detrended fluctuation analysis - the representation of signal fluctuation as set of monofractal aggregates with corresponding generalized Hurst exponents.

Conclusion. Data hiding in transformation domain of digital images leads to smoothing of spectrum the generalized Hurst exponents and narrowing the multifractal spectrum offluctuations. It is established that ascertained disclosure features do not depend on degree of container filling.

Keywords: passive steganalysis, multifractal detrended fluctuation analysis, Hurst exponent.

142

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №57

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.