CC BY
60
3. Электродинамическая стойкость трансформаторов и реакторов при коротких замыканиях/ под ред А.И. Лурье. М.: Знак, 2005. 520 с.
A. Fomin
Research of dynamic modes of static var compensator for arc furnace on the model
Dynamic influences on the power equipment static var compensator as a part of an electrotechnical complex « static var compensator - electrical supply System -the Arc furnace» by means of imitating modelling are considered.
Key words: static thyristor valve, static var compensator, flicker, asymmetrical load, quality of the electric power, rapid load, the device of cross-section compensation, mathematical model, computer modeling.
Получено 02.11.10
УДК 621.316.761.2
А.В. Фомин, канд. техн. наук, лаборант (4872) 35-54-50,
[email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
ВЕКТОРНЫЙ АЛГОРИТМ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЦИФРОВОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ СТАТИЧЕСКОГО ТИРИСТОРНОГО КОМПЕНСАТОРА
Предложен улучшенный алгоритм функционирования цифровой СУ СТК на основе метода симметричных составляющих и координатных преобразований. Модель предложенного алгоритма СУ СТК была выполнена в программе Ыа^аЪ2008а.
Ключевые слова: СТК, компенсатор реактивной мощности, фликер, алгоритм управления, метод симметричных составляющих, преобразование Штейметца, несимметричная нагрузка, показатели качества электроэнергии, резкопеременная нагрузка, устройство поперечной компенсации, математическая модель, компьютерное моделирование.
На практике статический тиристорный компенсатор (СТК) выполняет две функции - симметрирование нагрузки и компенсацию реактивного тока. Для выполнения этих функций необходимо измерять три переменные величины: две координаты вектора тока обратной последовательности и одну - прямой (реактивную) [1,2]. Алгоритм управления СТК сводится к следующему: измеряя составляющие токов, с помощью системы управления выставляют требуемые проводимости фаз компенсатора
BCab = -3U' ^Im 1a1 'ReIa2 + ImIa2),
c 1
BCbc =- — • (Im Ia1 - 2' Im Ia 2), (1)
Bca = -' (ImIa1 + ^'ReIa2 +ImIa2).
Блок-схема предложенного алгоритма управления
Подключение СТК по схеме, приведенной на рис. 1, то есть параллельно несимметричной нагрузке, позволит скомпенсировать полностью ток обратной последовательности и реактивную составляющую тока прямой последовательности и тем самым совместить решение двух задач: симметрирование токов и компенсацию реактивной мощности.
В основе предложенного алгоритма лежит способ выделения активных и реактивных составляющих тока на основе методов координатных преобразований и симметричных составляющих. В отличие от известных алгоритмов в предложенном алгоритме используются фильтры (режектор-ные фильтры, дифференцирующее звенья) составляющих тока и напряжения, обладающие лучшей фазовой характеристикой. Применение данных фильтров позволяет существенно улучшить фазовую характеристику всего измерительного канала и повысить быстродействие СТК, что является главным фактором при подавлении фликера.
Устройство управления СТК состоит из фильтров 1, которые обеспечивают фильтрацию входного сигнала, снимаемого с трансформаторов напряжения сети, подключенных к сети переменного напряжения Uc. Выходной сигнал с фильтров 1 поступает в блоки 2 - 5 вычисления симметричных составляющих сетевого напряжения и тока прямой и обратной последовательности соответственно. Выходной сигнал с блоков 2-5 поступает в блоки 6-9 линейного преобразования фазных координат a, b, с в ортогональные неподвижные координаты a - р. Полученный в результате сигнал с блоков 6-9 поступает в набор режекторных фильтров с частотами настройки 50, 100, 150 и 200 Гц - блоки 10 - 13. Выходной сигнал с блоков 10 - 13 поступает в блоки 14, 15 определения угла 0е+ (0е-) сдвига между обобщенным вектором напряжения прямой последовательности (обратной последовательности) и a составляющей ортогональных координат прямой (обратной) последовательности. Полученное значение угла 0е+( 0е-) поступает в блоки 17, 18 преобразования ортогональных неподвижных координат a - в во вращающиеся d - q координаты. Из блоков 16, 17 сигнал поступает в блоки 19, 20 вычисления активных и реактивных составляющих тока прямой последовательности соответственно и демодуляции сигнала.
213
Блок 21 служит для определения действующего значения напряжения, снятого с трансформатора напряжения 35. Вычисленное блоком 21 значение поступает в блок 19 вычисления требуемых значений проводимостей реакторов 27, 31, 32 для компенсации реактивной мощности и симметрирования нагрузки вместе со значениями поступающих с блоков 20, 21. Блок 22 представляет собой совокупность блоков 1-20, в котором вместо токов нагрузки ¡а, ¡Ъ , ¡с используются входные токи а , ¡Ъ1, ¡с1, снятые при помощи трансформатора тока 33. В блоке 22 выполняются все действия, которые были описаны ранее для блоков 1-20. Сигнал из блока 22 поступает в интегратор. Интегральный канал (блок 22 и интегратор) используется для поддержания уставки реактивной проводимости В^ в статическом режиме. Полученные в блоках 18 и интеграторе сигналы суммируются в сумматоре и поступают в блок 23 корректировки требуемых значений проводимостей реакторов с целью учета значения опережающей фазы, выполненного по любой известной схеме. Вычисленный управляющий сигнал поступает в (24 - 26) систему импульсно-фазового управления (СИФУ), выполненной по любой известной схеме.
Рис. 1. Блок-схема алгоритма функционирования цифровой системы управления СТК на основе метода симметричных составляющих
Определяем значения прямой последовательности с помощью сле-
дующего выражения:
ua1+ ua1 ub1 + ~b1 uc1 + ~c1
a 2 a
1 • (ua - — - — ) 3 a 2 2
3 • (ub - y - Y)
1 • (u - - ). 3 ^( c 2 2 )
1 • (ua - — - —) 3 a 2 2
a
a
1
a
a
1
ua
ub
uc
j • 2 • 43 1
j • 2•V3 1
j • 2•л/3 1
•(ub - uc)
• (uc -ua)
• (ua - ub)
(ub - uc )
j • 2 • Vï
- (ua1 + ~a1) - (uc1 + ~c1)
• (ua - ub)
1 • (u - - ) 3 •( c 2 2 )
j
'• 2 •jî
(2)
где ua1, ub1, uc1 и ua1, «b1, uc1 - напряжения прямой последовательности соответствующих фаз, В.
В выражении (2) j представляет угол сдвига 900. Фазовый сдвиг осуществляется дифференцирующим звеном.
Переход от abc к а - в координатам (рис. 2) имеет следующий вид:
V2
1
1
u1a1
u1p1
(u1a1 - —• u1b1 -~u1c1);
2
-Л
V2 л/3 л/3
' (T •u1b1 -T
2
u1c1).
(3)
После получения напряжений прямой последовательности в а - в координатах необходимо отфильтровать полученные составляющие при помощи набора режекторных фильтров 50, 100, 150 и 200 Гц. Вычисляем угол сдвига между вектором тока А прямой последовательности и обобщенным вектором напряжения прямой последовательности по следующему соотношению:
cos 0e =
u1a1
2,2 ua1 + ub1
(4)
1
1
1
3
ны.
Значения ща1 и , предварительно должны быть демодулирова-Вектор напряжения в а - в координатах представлен на рис. 2.
Рис. 2. Вектор напряжения в а - в координатах
Переход к вращающимся координатам d - q осуществляется с помощью следующего выражения, которое получается после построений, представленных на рис. 3:
d _ *а1'cos qe1 + ^1 'sin qe1;
z'q1 = -ia1'sin qe1 + zpi'cos qel.
После определения id1, iq1 вычисляем мнимую часть тока прямой
последовательности по следующей формуле:
(6)
Im ^a\ iq1' kc1
1 2
где ксі = — = — согласующий коэффициент.
кс 3
Вектор тока в синхронной вращательной системе координат, полученный при моделировании предложенного алгоритма функционирования цифровой системы управления СТК на основе метода симметричных составляющих в программе Ма1;1аЬ2008а на примере СТК для ДСП-120, представлен на рис. 3.
0
- Ualfa+Ubeta Ua
Ub
Uc
- И*20
- ^*20
~ 11*20=(Id+Iq)*20
0
Рис. 3. Вектор тока в синхронной вращательной й-ц системе координат
Для получения действительной и мнимой составляющих обратной последовательности тока фазы А используется такой же порядок вычислений, что и для прямой последовательности. Определяем обратные последовательности напряжений для каждой фазы по следующему выражению:
иа 2 + ~а2 1 1 а 2 а иа
иЪ 2 + 1 2
иЪ2 = — • а а иЪ
ис 2 + ис2 _ 3 а а2 1 ис
1. (и _ ).
3. 2 2
Ь _ 1 _ ¥ )■
—. (и _ ).
3. 2 2
—. (и _ ).
3 2 2
—
у. 2• л/3 1
у• 2•43 1
у . 2• л/3 1
.(ис _иЪ) . (иа _ ис) . (иЪ _ иа)
(ис _ иЪ )
у. 2 .^/3
_ (иа2 + ~а2) _ (ис2 + ~с2)
— (и _ )_____________________1 (и _ и )
3 ■ ("с 2 2 ) у■ 2-73 ■(ИЪ "а)
Определяем мнимую и действительную части тока обратной последовательности следующим образом:
Ке ¡а2 = id2 ' кеЪ (8)
1т 1а2 = 'д 2 ' ксЬ (9)
Подставляя, полученные значения в выражениях (6 - 8) в 1
определяем реактивные проводимости компенсатора. Соотношения между углом управления и проводимостью следующее
2 1
В = Вном - •(Р---8Іп2-Р), (10)
Р 2
где Вном - проводимость фазы при полностью открытом тиристорном
ключе; в - угол управления.
Сравним рассматриваемый алгоритм управления СТК с алгоритмом, предложенный в [2]. Суть алгоритма заключается в следующем: вычисляются огибающие значения реактивного тока по выражениям:
1а ' иЬс 2 • иЬсатр1
¡гЬ = 2 и'иса , (11)
2 и саатрі
т = ¡с 'иаЬ
1 г'п
гс 2 и
аЬатрі
где ¡а, ¡ь , 1с - мгновенные значения токов нагрузки, иаь, иьс, иса -мгновенные значения линейного напряжения в точке подключения СТК, иаЬатрі, иЬсатрі, исаатрі - амплитуда значения линейного напряжения в
точке подключения СТК.
Далее полученные значения огибающей реактивного тока фильтруются от составляющих сигнала, полученных в результате скалярного произведение тока на напряжение. Фильтрованные значения огибающей реактивного тока используются в преобразовании Штейметца с целью получения управляющего сигнала для СИФУ. Также используется интегральный канал, выходной сигнал которого суммируется с уставкой реактивного тока и сигналом, полученный в результате преобразования Штейметца. При моделировании данного алгоритма используются фильтры, рекомендованные в [2].
Для сравнения алгоритмов используются математические модели СТК и ДСП, реализованные в среде Зішиїіпк программы Ма1;1аЬ2008а. В качестве примера рассмотрим ДСП-120 со СТК-65 Мвар (рис. 4, 5). ДСП работает в стадии рафинирования.
Рис. 4. Плотность гармонического распределения напряжения (нижняя часть графика), полученная при моделировании при работе ДСП-120 со СТК-65Мвар. Алгоритм СУ СТК выполнен по [2]
Рис. 5. Плотность гармонического распределения напряжения (нижняя часть графика), полученная при моделировании при работе ДСП-120 со СТК-65Мвар. СУ СТК функционирует по предложенному
алгоритму
На рис. 4-5 приведены плотности гармонического распределения напряжения в точке подключения СТК при использовании различных алгоритмов СУ СТК. Как видно из рис. 4-5 и таблицы, предложенный алгоритм примерно на 30 % эффективнее (по действующим значениям напряжения на частоте 10 Гц) по сравнению с алгоритмом, который предложен в [2]. Наибольшее значение дозы фликера, как известно, приходится на частоту напряжения 9.. .10 Гц [3].
Сравнение действующих значений напряжения сети различных частот
Частота напряжения, Гц Действующее значение напряжения сети относительно основной частоты (50 Гц), при применении алгоритма для СУ СТК по [2], % Действующее значение напряжения сети относительно основной частоты (50 Гц), при применении предложенного алгоритма для СУ СТК, %
5 0,02 0,01
10 0,03 0,02
15 0,02 0,01
20 0,01 0,00
25 0,01 0,01
Список литературы
1. Кочкин В.И., Нечаев О.П. Применение статических компенсаторов реактивной мощности в электрических сетях энергосистем и предприятий. М.: НЦ ЭНАС, 2000. 248 с.
2. В.В. Тропин Анализ и синтез быстродействующих систем компенсации реактивной мощности в электрических сетях с резкопеременными нагрузками методом частотных характеристик: диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Краснодар, 1998.
3. Wanner E. Kompensationsanlagen fur die Industrie// Brown Boweri Mitteilungen. №9/10. P. 330-340.
A. Fomin
The vector algorithm of functioning of a digital control system of static var compensator
The algorithm of functioning of a digital CS of SVC on the basis of a method of symmetric components and conversation of coordinates are proposed. The model of the proposed algorithm of CS SVC has been executed in program Matlab2008a.
Key words: static thyristor valve, static var compensator, flicker, control algorithm, a method of symmetric components, transformation of Shteimets, asymmetrical load, quality of the electric power, rapid load, the device of cross-section compensation, mathematical model, computer modeling.
Получено 02.11.10
