CC BY
36
реев, Ю. А. Сабинин. - М. : Госэнергоиздат, 1963. - 674 с.
3. Чиликин М. Г. Теория автоматизированного электропривода. Учеб. пособие для вузов / М. Г. Чиликин, В. И. Ключев, А. С. Сандлер. - М. : Энергия, 1979. - 544 с.
4. Флоренс У. Системы согласованного вращения асинхронных электродвигателей / У. Флоренс, И. Гейнц. - Л. : Энергия, 1971. - 71 с.
5. Ким Д. П. Теория автоматического управления.
Т.1. Линейные системы / Д. П. Ким. - М. : ФИЗМАТ-ЛИТ, 2003. - 93 с.
6. Макурин А. В. Сравнение свойств электрического и механического валов методом цифрового моделирования / А. В. Макурин, Д. И. Морозов, И. С. Шевченко // сб. науч. тр. ДонГТУ. - Алчевск : ДонГТУ, 2007. - С. 412-421.
Поступила в редакцию 05.11.07 г.
После доработки 16.11.08 г.
Наведенi результати теоретичних досл'джень, отриман результати моделювання, проведений аналiз впливу параметрiв схеми електричного вала на його статичнi та динамiчнi властивостi.
The results of theoretical researches are given, the results of modeling are received, analysis of the influence of the electric shaft circuit parameters on its static and dynamic properties is performed.
УДК 621.313
А. В. Волков, Н. Л. Антонов
Усовершенствованное оптимальное по быстродействию векторное регулирование статорного тока асинхронного двигателя, питаемого от автономного инвертора напряжения с широтно-импульсной модуляцией
Предложено усовершенствованное оптимальное по быстродействию векторное регулирование статорного тока для асинхронного двигателя, питаемого от автономного инвертора напряжения с широтно-импульсной модуляцией. Методом имитационного моделирования проведено исследование достигаемого быстродействия отработки статорного тока и частоты переключения силовых ключей инвертора в установившихся режимах.
Принимая во внимание, что быстродействие регулирования главных параметров режима (электромагнитного момента, потокосцепления, скорости, положения) частотно-регулируемых асинхронных электроприводов (ЧРАЭП) определяется быстродействием контуров регулирования намагничивающей и активной проекций статорного тока асинхронного двигателя (АД) [1], достижение предельного (оптимального) по быстродействию векторного регулирования статорного тока в ЧРАЭП является актуальной и востребованной практикой задачей.
В настоящее время повышение быстродействия регулирования статорного тока АД в ЧРАЭП достигается тремя известными путями (способами): во-первых, за счет повышения частоты модуляции силовых ключей автономного инвертора напряжения (АИН) с широт-но-импульсной модуляцией (ШИМ) - для систем автоматического управления (САУ) с явно выраженными модуляторами [2]; во-вторых, - за счет использования прямого управления моментом (ОТО-управле-ния) [3, 4]; либо, в-третьих, - за счет применения прогнозирующего релейно-векторного регулирования статорного тока АД, обеспечивающего оптимальное по быстродействию регулирование активной составляющей статорного тока АД [5]. При этом первые два спо-© А. В. Волков, Н. Л. Антонов 2009 р.
соба уступают последнему по быстродействию, а второй способ отличается от остальных увеличенными пульсациями статорного тока двигателя в установившихся и динамических режимах (вызывая дополнительные электрические потери в двигателе) [1, 5, 6]. Вместе с тем, всем перечисленным известным способам быстродействующего векторного регулирования статорного тока присущ общий недостаток - относительно повышенная частота переключения силовых ключей инвертора в установившихся режимах работы (которая приводит, в свою очередь, к увеличению динамических потерь мощности в инверторе и двигателе).
Целью статьи является разработка и исследование усовершенствованного способа векторного регулирования статорного тока АД при питании от АИН-ШИМ, характеризующегося предельным быстродействием - в динамических режимах работы и минимальной частотой переключения силовых ключей инвертора - в установившихся режимах работы электропривода.
Разработанный способ рассмотрим применительно к ЧРАЭП с упрощенным двухзвенным непосредственным преобразователем частоты (УДНПЧ) [7], показанному функциональной схемой на рис. 1 и содержащему: трехфазные активный выпрямитель АВ
(на силовых ключах У1-У6) и автономный инвертор АИН (на силовых ключах У7-У12); системы управления активным выпрямителем СУАВ и инвертором СУИ; сетевой фильтр СФ; блок датчиков сетевого напряжения БДСН и вычислитель напряжения ВН; блоки датчиков статорных напряжений БДН и тока БДТ асинхронного двигателя АД; блок иден-тификации параметров БИП и систему векторного регулирования статорного тока СВРТ.
При этом последняя содержит: вычислитель отклонений (ВО) проекций статорного тока; вычислитель выходного напряжения (ВВН) преобразователя частоты; вычислитель результирующего напряжения (ВРН); прямые координатные преобразователи КП1 и КП2; блок задания комбинаций (БЗК) силовых ключей; блоки оптимального управления БОУ1 и БОУ2; блок релейных элементов БРЭ; мультиплексор МП; блок регистров БР; блок сравнения отклонений проекций статорного тока БСОПТ. Причем, блок релейных элементов БРЭ состоит из релейных элементов гистерезисного типа РЭ1 и РЭ2; блок регистров БР состоит из регистров Р1 и Р2; а блок БСОПТ содержит: вычислители модулей ВМ1 и ВМ2, компараторы К1 и К2, релейные элементы гистерезисного топа РЭ3 и РЭ4, логические элементы «ИЛИ1» и «ИЛИ2», формирователь импульсов ФИ.
Рассмотрим функционирование предложенного регулирования статорного тока. Посредством вычислителя отклонений ВО рассчитываются из соотношений:
Таблица 1. Состояние силовых ключей и соответствующие значения обобщенных векторов выходного напряжения АИН
А/ = Г - /
А/sy ^sy ^sy
(1)
отклонения А/ , А/ между заданными I* , /
ЬХ ¿у ' ЬХ у
и фактическими 1ЬХ, I проекциями статорного тока двигателя (на оси вращающейся ортогональной системы «х-у», ориентированной вещественной осью «х»
по обобщенному вектору потокосцепления ротора двигателя), а с помощью вычислителей БДСН и ВН -вычисляется выходное напряжение и й на выходе активного выпрямителя АВ. Исходя из данного напряжения и,, вычислитель ВВН определяет для всех возможных комбинаций т = 1, 2, ...7 силовых ключей инвертора согласно табл. 1 (где «+» — обозначает открытое, а «-» - закрытое состояние ключей) значения проекций ита, итр обобщенных векторов ит АИН
на оси неподвижной ортогональной системы «а-р».
С помощью вычислителя ВРН рассчитываются для всех возможных комбинаций силовых ключей АИН
значения проекций Аита, Аитр результирующего вектора напряжения Аи из соотношений:
Номер ком- Модуль ит Аргумент Состояния силовых ключей АИН
бинации 0 т V7 V8 V9 V10 V11 V12
1 2иа 3 0 + - - + - +
2 2ил 3 П 3 + - + - - +
3 3 2л/3 - + + - - +
4 2и, 3 п - + + - + -
5 2и, 3 4л/3 - + - + + -
6 2и, 3 5л/3 + - - + + -
7 0 2п — + - + - +
0 2п + - + - + -
AUта = Uma- Е AUmß = Umß- Е
(2)
где кЕга, кЕгв - приведенные (к статору) проекции обобщенного вектора ЭДС ротора двигателя. Посредством второго координатного преобразователя КП2
вычисляются значения проекций Аитх, Аиту (на оси ортогональной координатной системы «х-у», связанной осью «х» с обобщенным вектором потокосцепления ротора ^ ) всех возможных к созданию прогнозируемых результирующих векторов напряжения
Айт.
Рассмотрим функционирование СВРТ на рис. 1 в динамических режимах. В данных режимах формируемые на выходах вычислителей модуля ВМ1 и ВМ2
абсолютные значения |А1ЬХ| и ¡А/У отклонений проекций статорного тока характеризуются тем, что хотя бы одно из них превышает величину: (кХ + АИХ) или
(Ну + Аку ). При этом на диаграмме на рис. 2 задается внутри прямоугольника АБОО область установившихся режимов (наступивших после отработки статорного тока), а за пределами прямоугольника А1Б10101 — область динамических режимов. В рассматриваемых динамических режимах хотя бы у одного из релейных элементов РЭ3 и РЭ4 формируется выходной сигнал, равный лог. «1». При этом с выхода логического элемента ИЛИ2 на управляющий вход мультиплексора МП поступает сигнал Q равный лог. «1», который вызывает состояние мультиплексора, показанное на рис. 1. При данном состоянии с выхода блока оптимального управления БОУ1 через мультиплексор МП и блок задания комбинаций БЗК на вход сис-
1'
1 СХ
во
Лаг» Ьу
Щш .
КП1 ввн Ц^ ВРН щ* ; КГ12
А/„
ЛЬ
Д15х, А1Я,
¿Л,
БРЗ
Чг^г|Р31
Щ,
¿и
СВРТ
Р32|
¿И,
БР
а
Р1
о,
ВМ1
\А1,
ТЗ
ВМ2
К1
И/1И1 ФИ
К'/ —
ц
Б0У1
/77,
/77,
Б0У2
МП
ТЕХ
0,\ п^М,
РЗЗ
I
&
0 Л, Л, -ЛЛ,
Р34
И/1И2
/77'
/77-7
ч
БЗК
БСОПТ
да
НН »' "(¡в* таг ынн
3~50Гц. II_____
и
СУАВ
Д.15
СУИ
А
д ^
д. га
БИП
сф
УДНПН АВ
д к? Я к ,
д И5
ЧО-1
д и?
Д ую
¿4
БДН
I
I I АИН
I
БДТ
@АД
СП
Рис. 1. Функциональная схема ЧРАЭП на основе УДНПЧ с предложенным усовершенствованным оптимальным по быстродействию векторным регулированием
тока
темы управления инвертором поступает сигнал: т** = (который обеспечивает оптимальное по быстродействию регулирование активной проекции IЬу статорного тока двигателя в динамических режимах, характеризующееся диаграммой отработки ста-торного тока, показанной на рис. 3).
Рис. 2. Диаграмма, иллюстрирующая для усовершенствованного оптимального по быстродействию регулирования допустимые области
отклонений проекций А1ЬХ, А1ьу статорного тока двигателя: внутри АБОй - в установившихся режимах, за пределами А1Б101й1 - в динамических режимах
Рис. 3. Векторная диаграмма, иллюстрирующая оптимальную по быстродействию отработку статорного тока двигателя в ЧРАЭП с УДНПЧ (а - полная диаграмма; б - фрагмент диаграммы, соответствующий комбинации
т** = 7 силовых ключей инвертора).
Через поступающие на входы релейных элементов РЭ1 и РЭ2 отклонения А1ЬХ, А1ьу проекций статорного тока на выходах этих элементов формируются гистерезисного типа (показанные внутри этих элементов в схеме на рис. 1) релейные функции /Х и / принимающие два значения: +1 или -1. В блоке оптимального управления БОУ1: во-первых, рассчитывается прогнозирующий функционал ^ (т) в виде:
F1(m) = KJy AUy (m), ] K = 1 + sign[fx AUX (m)]J
(3)
Во-вторых, из рассчитанных значений ^(т) прогнозирующего функционала для всех возможных комбинаций (из табл. 1) силовых ключей АИН находится экстремальное (наибольшее) значение этого функционала:
Fo = Fj(m )=
тах.
(4)
И, в-третьих, определяется соответствующая этому значению комбинация т1 силовых ключей инвертора. С учетом эквивалентности функционала Г1(т) из (3) оптимальному по быстродействию регулированию из [5], указанная комбинация т1 способна реализовать предельно возможное по быстродействию регулирование активной проекции IЬу статорного тока двигателя (при котором в заданных токовых коридорах:
I* - h < I < I* + h ,
sx x — sx — S^ X 1
(5)
поддерживается значение намагничивающей проекции IХ статорного тока двигателя).
По окончании отработки активной проекции I статорного тока значения отклонений ЫХ, М проекций статорного тока достигают границ (например, в точке М) допустимой области АБОй на рис. 2. В данный момент времени на выходе одного из компараторов К1 или К2 происходит изменение выходного сигнала из лог. «1» в лог. «0» (в частности, у того из этих компараторов, у которого произошло сравнение
абсолютного значения А7
-sxl ИЛИ \AIsy\
отклонения
А7ЬХ, АIsy с границей кх или Ну допустимой области). Это приводит к изменению выходного сигнала логического элемента ИЛИ1 из лог. «1» в лог. «0», что вызывает, в свою очередь, формирование узкого (длительностью несколько микросекунд) импульса Q2, равного лог. «1», на выходе формирователя импульсов ФИ. При воздействии указанного сигнала Q2 на управляющие входы регистров Р1 и Р2 на выходе этих регистров устанавливаются сигналы, равные их входным сигналам в данный момент времени (напомним,
что этот момент времени соответствует точке М на границе допустимой области АБОО на рис. 2). По окончании данного сигнала Q2 (после изменения его значения на лог «0») запрещается изменение выходных сигналов регистров Р1 и Р2. Вследствие чего на выходах указанных регистров сохраняются значения соот-
ветственн°: А1уу0 и Аитх0, Штуо, - присут-
ствующие на выходе вычислителя отклонений ВО и второго координатного преобразователя КП2 в момент времени, соответствующий нахождению отклонений А1ух, А1ху проекции статорного тока в точке М на границе допустимой области отклонений на рис. 2.
Через данные значения А1ух0, А1уу0 и Аитх0,
Аиту0 в блоке оптимального управления БОУ2 рассчитываются: во-первых, для всех возможных комбинаций (т = 1, 2, ...7) открытых и закрытых силовых ключей АИН значения второго прогнозирующего функционала Ъ2 (т):
Р2 (т) = тт {х (т) Р2у (т)}
Ъ (т)= М*х0 + Их { эЫ^тх0 (т)] } Аитх0 (т)
А1 у0 + Иу { Ы&п[Аиту0 (т)] }
Ъ2у (т) =
А^ту0 (т)
(6)
Во-вторых, находится экстремальное (наибольшее) значение этого функционала
= тах{ Ъ2(т) } = Р2 (т2)
(7)
и, в-третьих, определяется соответствующая этому значению комбинация т2 силовых ключей инвертора.
Поясним физический смысл функционала Ъ2 (т) на примере траектории МЫ изменения отклонений А1 А1 проекций статорного тока в установившемся режиме внутри допустимой области АБОО на рис. 2. Как известно из [8], в ЧРАЭП с УДНПЧ для произвольной т-ой комбинации открытых и закрытых силовых ключей инвертора траектория МЫ представляет собой отрезок прямой, а производные по времени от
проекций I ух, I статорного тока приближенно равны:
Л.. ,Аитх0
л К '
Аиту0 (8)
Л К \
Исходя из этого, текущие значения А1ух, А1уу отклонений проекций статорного тока можно прогнозировать через их начальные значения А1хх0, А1 уу0 (соответствующие точке М на границе допустимой области АБОО на рис. 2) для т-ой комбинации силовых ключей инвертора в виде:
А1 =А1 0 -Аитх0
ух ух0 4
А1 = А1 0--
Уу уу0
К Аи
ту0
(9)
где ( - здесь текущее время, отсчитываемое от момента времени нахождения указанных отклонений А1ух, А1уу в точке М (на границе допустимой области АБОО на рис. 2).
Принимая во внимание полученные зависимости (9), прогнозируемые времена 1пх,, tmy достижения отклонениями А1ух, А1 проекций статорного тока других (противоположных или соседних) границ допустимой области АБОО на рис. 2 (соответственно заданных значениями: ± кх - по оси «х» или значениями: ± Иу - по оси «у») определяются из решения следующей системы уравнений:
±И =А/ п
Аи_
± И =А1 0
у уу0
Ь
(
А и
ту 0
Ь„
(10)
С учетом того, что согласно (9) при положительных значениях проекций Аитх0, Аиту0 результирующего вектора напряжения Аит0 происходит уменьшение значений отклонений А1ух, А1 проекций тока (приводящее к последующему достижению ими отрицательных значений границ: — Их и — Иу допустимой области АБОО на рис. 2), а при отрицательных значениях Аитх0, Аиту0 - происходит, наоборот, увеличение значений упомянутых отклонений А1хх, А1 (приводящее к последующему достижению этими отклонениями положительных границ: + Их и + Иу допустимой области), преобразуем зависимости из (10) к следующему виду:
— И>Еп(Аи„х0 )=А1ух0 —
— ИуЪЩП(Аиту0 Ь^у
Аит
4 Аи,
ту0
1 уу0
где К — суммарная индуктивность рассеяния АД.
(11)
t
t
тх
t
ту
t
тх
ту
Ь
и
Из решения последних зависимостей находятся упомянутые прогнозируемые времена t достижения проекциями Л1х, Л/ проекций статорного тока других (противоположных или соседних) границ (характеризующихся значениями: ± кх и ± Иу, - соответственно по оси «х» или «у») допустимой области АБОО на рис. 2 при произвольной т-ой комбинации силовых ключей инвертора:
t =
m AU„
t =J*
my AU,
-{{ + К [Sign(AUmxo )] }, { o + hy [sign(AUmy o)]}
myO
(12)
В свою очередь, из зависимостей (12) определяется для произвольной т-ой комбинации силовых ключей АИН время tm нахождения отклонений Л16,х, Л/ в пределах допустимой области АБОО на рис. 2 -в виде минимального значения из рассчитанных времен tmx и tmy:
tm = min{tmx , tmy }■
(13)
Принимая во внимание прямо пропорциональную
зависимость переменных F2x(m), F2y(m) и F2(m) из (6) соответственно от рассмотренных значений времен tnx, t и tm из (12) и (13), получим, что в физическом смысле прогнозирующий функционал F2(m) прямо пропорционален времени tm присутствия отклонений AIsx, AIsy проекций статорного тока внутри допустимой области ABCD на рис. 2 для установившихся режимов работы. С учетом этого определенное посредством БОУ2 из соотношения (7) экстремальное
значение F2o прогнозирующего функционала F2(m) соответствует наибольшему (для всех возможных комбинаций силовых ключей инвертора) времени:
tm = t°m = max, - присутствия отклонений AIsx, AIsy проекций статорного тока внутри допустимой области ABCD на рис. 2.
При этом во время нахождения отклонений AIsx, AIsy внутри или на границе допустимой области ABCD на рис. 2, характеризующейся соотношениями:
- hx <AISx <+hx и - hy <Ыу <+hy,- (14)
у обоих релейных элементов РЭ3 и РЭ4 выходные сигналы равны лог «0». Вследствие этого на выходе логического элемента ИЛИ2 присутствует сигнал Q также равный лог. «0» и поступающий на управляющий вход мультиплексора МП (обеспечивающий состояние последнего, противоположное показанному на рис. 1). При данном состоянии мультиплексора МП
с выхода блока оптимального управления БОУ2 через мультиплексор МП и блок задания комбинаций
БЗК на вход системы управления инвертором посту-
_ **
пает такое заданное значение комбинации: т = т2 силовых ключей инвертора, которое обеспечивает в установившемся режиме наибольшее возможное
время ^т присутствия отклонений Л1!х, Л1 проекций тока внутри допустимой области отклонений АБОО на рис. 2 (при заданных значениях границ Нх и Иу этой области). А, следовательно, - минимально возможную частоту переключения силовых ключей АИН в установившемся режиме (что, очевидно, в свою очередь, уменьшает динамические электрические потери в ЧРАЭП с УДНПЧ в данном режиме).
Рассмотрим работу СВРТ на рис. 1 в установившемся режиме, когда отклонения Лх, Л/ проекций статорного тока находились внутри допустимой области АБОО (рис. 2) и достигли границы (в точке N1) этой области. При этом на границе указанной области хотя бы у одного из компараторов К1 или К2 выходной сигнал изменяется из лог. «0» в лог. «1». Вследствие этого, аналогично, изменяется из лог. «0» в лог. «1» выходной сигнал логического элемента ИЛИ1, поступающий на вход формирователя импульсов ФИ. Последний при изменении фронта (из лог. «0» в лог. «1») входного сигнала формирует на своем выходе узкий (длительностью несколько микросекунд) сигнал Q2, равный лог. «1». При воздействии этого сигнала на управляющие входы регистров Р1 и Р2 (содержащихся в составе блока регистров БР) на выходе этих регистров устанавливаются: новые значения Л/ 'хх0, Л/ 1 0 отклонений Л/ , Л/ проекций статорного тока
и новые значения
AU'm*0. AU my0 ПР°еКЦИй AUm
Литу прогнозируемых результирующих векторов напряжения, - которые соответствуют точке N на границе допустимой области на рис. 2. Через данные сигналы, поступающие на входы блока оптимального управления БОУ2, последний рассчитывает для всех возможных комбинаций (т = 1, 2, ...7 из табл. 1) силовых ключей инвертора значения прогнозирующего
функционала F2 (т) и находит экстремальное значение F2 этого функционала, а также - определяет соответствующую ему комбинацию т ' 2 силовых ключей инвертора. Данная комбинация т' 2 задается с выхода блока БОУ2 через мультиплексор МП и блок задания комбинаций БЗК в систему управления инвертором. Указанная комбинация т' 2 обеспечивает возвращение (по траектории N8 на рис. 2) отклонений Лх, Л/ проекций статорного тока внутрь допустимой для них области (АБОО на рис. 2) и задает минимально возможную (при заданной границах Их и Иу допустимой области) частоту переключения силовых ключей инвертора в установившемся режиме. Далее работа СВРТ на рис. 1 для установившегося режима повторяется.
Рассмотрим функционирование СВРТ на рис. 1, когда при выходе отклонений А1х, Л/ проекций ста-торного тока из допустимой области (АБОО на рис. 2)
хотя бы одно из их абсолютных значений \Л/х |, |Л/,у| превышает уставку, равную: (Их + Лкх) или
(Иу + ЛИу ).
ходу отклонений Л, Л/ за пределы прямоуголь
Очевидно, это соответствует на рис. 2 вы-
кого режима отработки отклонений Л/^, А1 статор-ного тока. В этом случае хотя бы у одного из релейных элементов РЭ3 или РЭ4 в схеме на рис. 1 устанавливается выходной сигнал, равный лог. «1». Вследствие этого изменяется на лог. «1» выходной сигнал логического элемента ИЛИ2, что приводит к изменению состояния (на соответствующее показанному на рис. 1) мультиплексора МП. При этом с выхода блока оптимального управления БОУ1 задается (через мультиплексор МП и блок БЗК) комбинация т1 открытых и закрытых силовых ключей инвертора такой, которая обеспечивает оптимальное по быстродействию регулирование активной проекции статорного тока двигателя в динамических режимах работы. Далее работа СВРТ, показанной в схеме на рис. 1, повторяется.
При этом дополнительно (ко всему выше рассмотренному) регулярно (с повторением через каждые 3,3 мс) с выхода системы управления активным выпрямителем СУАВ на управляющий вход БЗК наступает сигнал Q который кратковременно (длительностью 50-100 мкс) принудительно задает на выходе СВРТ комбинацию т** = 7 силовых ключей инвертора (предназначенную для осуществления бестокового переключения силовых ключей активного выпрямителя АВ, входящего в состав УДНПЧ) [6]. Данной комбинации соответствует отрезок $6-$7 годографа отработки статорного тока на векторной диаграмме на рис. 3.
Из анализа рассмотренного функционирования СВРТ на рис. 1 сформулируем кратко сущность предложенного усовершенствованного оптимального по быстродействию векторного регулирования статорного тока при питании от АИН. Данное управление заключается: во-первых, в вычислении (для всех возможных комбинаций силовых ключей инвертора) значений прогнозирующего функционала Р1(т), прямо пропорционального времени отработки активной составляющей статорного тока в динамических режимах, а также в нахождении экстремального (наибольшего) значения этого функционала и в определении соответствующей этому значению комбинации т1 силовых ключей инвертора. Во-вторых, - в сравнении текущих отклонений А1,,х, Л/у проекций статорного тока с допустимой для этих отклонений областью в установившихся режимах работы. В-третьих, - в задании для динамических режимов работы (когда указанные отклонения Л1,х, Л находятся за предела-
ми допустимой области отклонений) упомянутой комбинации т1 силовых ключей инвертора, обеспечивающей предельно возможное по быстродействию регулирование активной проекции статорного тока. В-
четвертых, - при вхождении отклонений Л1,х, Л внутрь допустимой области (что соответствует установившимся режимам работы) рассчитывают для всех возможных комбинаций силовых ключей инвертора значения второго прогнозирующего функционала
,2 (т), прямо пропорционального времени присутствия отклонений А1,х, внутри допустимой для них области при установившихся режимах, находят экстремальное (наибольшее) значение ,2° этого функционала и определяют соответствующую этому значению комбинацию т2 открытых и закрытых силовых ключей инвертора. В-пятых, - в задании при установившихся режимах работы (когда отклонения Л/,х, Л/,у находятся внутри допустимой для них области отклонений) упомянутой комбинации т2 силовых ключей инвертора, обеспечивающей минимально возможную частоту переключения силовых ключей инвертора в установившихся режимах.
Проведено моделирование (при значениях гра-
Их = Иу = ЛИх = ЛИу = И = 0,5 А
х у >
ниц х у
допустимых
областей АБОО и А1Б1О1О1 на рис. 2) предложенного усовершенствованного оптимального по быстродействию регулирования статорного тока для двигателя 4А13286У3 (мощностью 5,5 кВт): при различных скоростях и ступенчатом изменении сигнала задания
Л/,у (0) активной проекции статорного тока. Показанные на рис. 4 графики (для скорости, равной половине от номинальной) иллюстрируют изменение фазных значений 1Ш, 1Ь, и модуля I, обобщенного вектора статорного тока, электромагнитного момента М и фазного статорного напряжения и аа этого двигателя при отработке положительной и отрицательной полярности однократного и двукратного значений активной проекции вектора статорного тока.
Результаты сравнения времени отработки активной проекции статорного тока для ЧРАЭП с УДНПЧ при оптимальном по быстродействию из [5] и при предложенном усовершенствованном оптимальном по быстродействию регулировании статорного тока представлены в табл. 2. При этом под указанным временем отработки будем понимать длительность времени, затрачиваемого от начала отработки тока до момента времени достижения отклонениями Л^, А/у проекций статорного тока границ допустимой для них области АБОО на рис. 2 (соответствующей установившемуся режиму после отработки тока). Результаты сравнения частоты переключения силовых ключей инвертора для ЧРАЭП с УДНПЧ в установившихся режимах работы, соответствующие упомянутым известному из [5] и предложенному усовершенствованному оптимальному по быстродействию регулированию статорного тока, приведены в табл. 3.
Согласно данных из табл. 2 установлено, что в ди-
ника А1Б1О1О1, что означает наступление динамичес
M. H m; LA
m, Н м; I , A
50 40 30 20 10 о
5
M
's
1,
0.001 0 002 0 003 0.004 0.005 с
в)
100 80 6040 20 О
1 " 's'
M
■
s
О 001 0 002 0 003 0.004 0.005 с
О 001 0 002 0 003 0.004 0.005 с
г)
Рис. 4. Временные диаграммы, иллюстрирующие отработку активной проекции вектора статорного тока для электродвигателя 4А132Б6У3 при скорости, равной половине от номинальной: для положительной (а, б) или отрицательной (в, г) заданной активной проекции статорного тока; для однократного (а, в) или двукратного (б, г) значения
указанной проекции тока.
Таблица 2. Времена отработки активной проекции статорного тока при известном и усовершенствованном оптимальном
по быстродействию регулировании статорного тока
Активная составляющая статорного тока Вид оптимального управления Время отработки, мс
Относительная скорость двигателя, о. е.
Значение Полярность 0 0,5 0,9
Однократное (от номинального) + известное 0,516 0,950 1,488
усовершенствованное
- известное 0,510 0,478 0,282
усовершенствованное
Двукратное (от номинального) + известное 1,022 1,772 5,556
усовершенствованное
- известное 1,004 0,868 0,646
усовершенствованное
Таблица 3. Частота переключения силовых ключей в установившихся режимах при известном и усовершенствованном оптимальном по быстродействию регулировании статорного тока
Кратность момента нагрузки (по отношению к но минально му ) Вид оптимального управления Ширина hx = hy токовых «коридоров», А Частота переключения силовых ключей, кГц
Относительная скорость двигателя, о. е.
0 0,5 0,9
+2 известное 0,5 11,44 7,94 4
усовершенствованное 0,5 2,05 3,89 2,9
+ 1 известное 0,5 11,85 8,93 5,13
усовершенствованное 0,5 0,97 3,5 3,41
0 известное 0,5 11,54 9,51 5,9
усовершенствованное 0,5 1,28 3,09 3,35
-1 известное 0,5 11,58 10,33 7,07
усовершенствованное 0,5 0,96 2,84 3,54
-2 известное 0,5 11,39 10,75 7,9
усовершенствованное 0,5 2,12 3,03 3,7
намических режимах времена отработки статорного тока при известном [5] и предложенном усовершенствованном оптимальном по быстродействию регулировании практически между собой равнозначны. Вместе с тем, как следует из табл. 3, при усовершенствованном оптимальном по быстродействию управлении достигнуто (по сравнению с известным оптимальным управлением) в установившихся режимах работы снижение частоты переключения силовых ключей инвертора: в (5,4-9) раза - при нулевой скорости, в (2-3,1) раза - при половине от номинальной скорости или в (1,4-2,2) раза - при скорости, равной 0,9 от номинальной.
Выводы
1. Установлено, что в динамических режимах значение t-Lo времени отработки статорного тока в ЧРАЭП с УДНПЧ, соответствующее усовершенствованному оптимальному по быстродействию регулированию
не является строго неизменной величиной, а зависит: прямо пропорционально - от значения модуля
^^¡¿У (0) отрабатываемого приращения активной проекции вектора статорного тока и значения суммарной индуктивности рассеяния L0 двигателя и обратно пропорционально - от двух (показанных на рис. 3) наибольших возможных текущих значений проекций результирующих обобщенных векторов напряжения
U^ и AUnx (при условии пренебрежения длительно-
стью времени, затрачиваемого на бестоковое переключение силовых ключей АИН в УДНПЧ).
2. Поскольку указанные проекции Ли ^ и ЛПпх, в свою очередь, зависят от взаимного геометрического расположения обобщенных векторов выходного напряжения и^ и ипх УДНПЧ и оси «у» (вращающейся ортогональной координатной системы «х-у», связан-
ной осью «х» с вектором потокосцепления ротора двигателя), а также от текущего значения модуля Ег вектора ЭДС ротора Е (зависящего прямо пропорционально от угловой частоты поля двигателя), то минимальное время отработки статорного тока варьируется в зависимости от параметров режима работы АД: текущего взаимного расположения обобщенного вектора потокосцепления ротора Т АД относительно указанных обобщенных векторов выходного напряжения и^х и и^х инвертора и от текущего значения угловой частоты поля (или примерно от скорости) двигателя.
4. Формирование бестоковой паузы во входном токе инвертора при переключении силовых ключей активного выпрямителя в ЧРАЭП с УДНПЧ служит для предотвращения возникновения бросков тока и перенапряжений на силовых ключах АВ при их переключении, для уменьшения динамических потерь мощности в них и повышения их эксплуатационной надежности. Причем, осуществляемое для этого принудительное кратковременное (в течение 50-100 мкс при повторении через каждые 3,3 мс) одновременное замыкание в одном полюсе трех силовых ключей АИН оказывает очень незначительное влияние на общее время отработки. В частности, как показали проведенные исследования, при этом общее время отработки однократного или двукратного от номинального значения активной составляющей статорного тока от влияния указанной бестоковой паузы изменяется менее, чем на (5-15)%.
Перечень ссылок
1. Пивняк Г. Г. Современные частотно-регулируемые асинхронные электроприводы с широтно-им-
пульсной модуляцией / Г. Г. Пивняк, А. В. Волков. - Днтропетровськ : НГУ, 2006. - 470 с.
2. Шрейнер Р. Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты / Р. Т. Шрейнер. - Екатеринбург : Изд-во УРО РАН, 2000. - 654 с.
3. Дацковский Л. Х. Современное состояние и тенденции в асинхронном частотно-регулируемом электроприводе (краткий аналитический обзор) / Л. Х. Дацковский, В. И. Роговой, В. Н. Абрамов [ и др.] // Электротехника. - 1996. - № 10. - С. 18-28.
4. Перельмутер В. М. Прямое управление моментом и током двигателей переменного тока / В. М. Перельмутер. - Харьков : Основа, 2004. - 210 с.
5. Волков А. В. Оптимальное по быстродействию векторное регулирование статорного тока в частотно-управляемых асинхронных электроприводах с ши-ротно-импульсной модуляцией / А. В. Волков // Электротехника. - 2003. - № 12. - С. 34-42.
6. Волков А. В. Регулирование положения в асинхронных электроприводах с релейным частотно-токовым управлением / А. В. Волков, Н. Л. Антонов // Электротехника. - 2006. - № 11. - С. 23-35.
7. Волков А. В. Высокодинамичный асинхронный электропривод с двухзвенным непосредственным преобразователем частоты / А. В. Волков, Н. Л. Антонов // Техн. електродинамка / Тем. випуск. Про-блеми сучасноТ електротехшки. - 2006. - Ч. 4. -С. 65-70.
8. Волков А. В. Анализ электромагнитных процессов в асинхронной машине, питаемой от двухзвенно-го непосредственного преобразователя частоты / А. В. Волков, Н. Л. Антонов // Електротехшка та електроенергетика. - 2005. - № 2. - С. 54-59.
Поступила в редакцию 30.12.08 г.
Запропоновано вдосконалене оптимальне за швидкодieю векторне регулювання статорного струму для асинхронного двигуна, що живиться вiд автономного iнвертора напруги з широтно-iмпульсною модуля^ею. Методом iмiтацiйного моделювання проведено дослiдження досяжно¡' швидкодп вiдпрацювання статорного струму та частоти переключення силових ключiв iнвер-тора в сталих режимах роботи.
The advanced optimum on speed vector regulation of stator current for the asynchronous motor powered by voltage source inverter with pulse-width modulation is executed. The research of attainable performance of stator current speed and frequency of switching power keys of inverter in the steady state is carried out by the method of imitating modeling.
