Упругие свойства гофрированного ворса пильчатого профиля Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 631.362.333:633/635

В.В. Карпов

УПРУГИЕ СВОЙСТВА ГОФРИРОВАННОГО ВОРСА ПИЛЬЧАТОГО ПРОФИЛЯ

Ключевые слова: аналитическое обоснование, гофрированный криволинейный ворс, момент инерции, гофродисковый очиститель кормовых корнеплодов.

Введение

Постановка проблемы. Увеличению производства высококачественной продукции животноводства способствует повышение продуктивности сельскохозяйственных животных путем применения новых технологий и улучшения технологического процесса подготовки кормов к скармливанию. Очистка корнеклубнеплодов от загрязнений является одной из самых трудоёмких операций перед скармливанием животным [1-3]. Поэтому совершенствование рабочих органов для очистки кормовых корнеплодов является весьма актуальной задачей агропромышленного производства.

Цель — аналитическим путем определить коэффициенты, характеризующие упругие свойства криволинейного гофрированного ворса пильчатого профиля.

Задачи: найти аналитическую связь между геометрическими параметрами гофрополосного ворса и его упругими свойствами; построить эквивалентные схемы деформации гофрированной и плоской полоски; построить графики, характеризующие упругие свойства криволинейного ворса.

Результаты исследований

Нами разрабатывается гофродисковый очиститель для сухой (безводной) очистки кормовых корнеплодов для индивидуального использования на фермах или в составе кормоприготовительного цеха (рис. 1) [4].

Единичными рабочими элементами, из которых состоят щеточные барабаны 5 очистителя, являются гофрированные криволинейные полоски «пильчатого» профиля 7 из капрона или резины (рис. 1). Предлагаемая нами конструкция гибкой гофрированной полоски состоит из тонких пластинок, жестко закрепленных друг относительно друга под некоторым постоянным углом между ними, который мы назвали углом гофрировки уо. В течение всего времени контакта

очистные гофры ворсин будут образовывать с очищаемыми поверхностями корнеплодов определенные углы счесывания (рис. 2).

Кроме того, при проникновении в поры и трещины на поверхности корнеплодов треугольные пилообразные гофры полосок будут создавать т.н. расклинивающий эффект, что способствует более тщательному счёсыванию находящейся в них налипшей почвы и копированию рельефа корнеплода, повышению эффекта поверхностной очистки корнеплодов в целом [4]. Геометрическая форма гофрополоски такова, что ее жесткость в радиальном и окружном направлениях различна: в радиальном направлении единичный элемент (гофр) будет оказывать значительно меньшее сопротивление изгибу и растяжению, чем в окружном. Таким образом, гофрополоска обладает свойствами анизотропии, обусловленными особенностями ее формы. Это позволяет выбрать расчетную схему гофрополоски в виде плоской анизотропной пластины (рис. 3).

Жесткость на растяжение и изгиб и, соответственно, упругие свойства гофроворса характеризуют модули упругости анизотропного материала [5]:

Е'г=Укг:Е’и=Е/к,,:Е"‘=Е'к-- (,)

где Е — модуль упругости материала гофроворса;

Егр — модуль упругости анизотропного материала, характеризующего жесткость на растяжение в радиальном направлении;

Еги и Еи — модули упругости анизотропного материала, характеризующие жесткость на изгиб в радиальном и окружном направлениях;

кгр — коэффициент упругости гофровор-са при продольном растяжении;

кги — коэффициент упругости гофроворса при продольном изгибе;

ки — коэффициент упругости гофроворса при поперечном изгибе.

Коэффициенты упругости материала гофроворса можно определить приравниванием жесткостей полосок, одинаковым образом выделенных из гофрированной и из плоской анизотропной ворсин (рис. 3).

Рис. 1. Конструкторско-технологическая схема гофродискового очистителя корнеклубнеплодов:

1 — загрязненные корнеплоды; 2 — бункер; 3 — отражатели; 4 — рама;

5 — гофродисковые щеточные барабаны; 6 — заслонки; 7 — гофрополосные ворсины; 8 — примеси

Рис. 2. Схема деформации гофрированного ворса при очистке:

1 — загрязненный корнеплод; 2 — гофрощетка; 3 — гофрополосный ворс; 4 — сердечник

б)

Рис. 3. Схема элемента гофрированной (а) и плоской (б) анизотропной полосок

Удлинение 3А_В гофрированной полоски при растяжении в радиальном направлении в малых перемещениях определим с помощью интеграла Мора [5]:

SA-B =

. dS+ Г.

J FT j

EJ

VNNl

EF

(2)

0 “ 0 где 7 = ЬЬ3/12 — момент инерции поперечного сечения полоски шириной Ь и толщиной Ь;

Р = ЬЬ — площадь поперечного сечения полоски;

Е — модуль упругости материала гоф-роворса;

5 — длина гофрированной полоски АВ, равная длине дуги I одной волны профиля ворсины;

Мр, М1г Ыр, Ы1 — изгибающие моменты и нормальные силы в сечении полоски от заданной Ор и единичной нагрузок (рис. 3):

Мр =ОрУ\ -1-у Ип = Оп -соя0 ■, N1 -\-cos0,

Р Р 1

где 0 — угол наклона касательной к упругой линии полоски.

С учетом соотношений для Мр, М1 и Ыр, Ы1 получим:

Sa~b EJ

О sс О sг

— \y2ds + ^— \cos2 0ds. (3)

EJ 0J EF 0J

Удлинение анизотропной полоски длиной I поперечного сечения F - b-h, растягиваемой силами Qp, равно

, 01 0-!к,г д ,_в =---------=---------. С учетом (2), (3)

Er -F

гр

EF

и соотношений между углами ва и уа коэффициент упругости гофроворса при продольном растяжении равен:

3 Н2

Кр=■

h2 ■cos

v 2 2У

3 Н2

+ cos

2 2

V

■ (4)

-2 • Г О

■ sm -

/г sin

2

2

Г рафик изменения коэффициент упругости гофроворса при продольном растяжении кгр представлен на рисунке 4.

Для гофрированной полоски, вырезанной в радиальном направлении (рис. 3а), взаимный угол поворота сечений А и В равен

М„ • £ „ „

, а для плоской анизотропной

&Л-В -

EJ

полоски — 3А _в =

Мг '1'к,и (рис. 36). Из EJ К ’

определим коэффициент упругости гофро-ворса при продольном изгибе:

ґ \

Н

7Т COS

Го

■ + rn

(5)

где Н — высота гофрировки полосок; г0 — радиус гофрировки полосок.

" Гр! 1800

1400

1000

6 00

2 00

г <ifl ° / /

60° ,

7( )°/ / //,

30°

">£ 0°

О

2,5

7,5 10 12,5 15

Рис. 4. График коэффициента упругости кгр

График изменения коэффициента упругости гофроворса при продольном изгибе кги представлен на рисунке 5.

kru

20

16

12

г 90\ У

у=8С

?*у=70 О

О 0,15 0,3 0,45 0,6 0,75 Ц

I

Рис. 5. График коэффициента упругости кш

Коэффициент упругости гофроворса при поперечном изгибе ки определяем, приравнивая взаимные углы поворота концевых сечений полосок, вырезанных в окружном направлении (рис. 6):

, _ J\ _ J, + Jr0

,U ~ J„ ~ J„

(б)

равенства правых частей выражений для иА-В

где Jr — момент инерции целого сечения гофрополоски;

}г — момент инерции сечения плоской

полоски, Jr =Ь

] г - момент инерции поперечного сечения гофрированной полоски относительно оси г, определяется выражением:

к3 *-

./* - к- |y2ds + — • ^со.ч2 61/л ;

о 12 о

7г0 — момент инерции сечения скруглений углов гофрировки у0, определяется выраже-

яг,,//2

т Г 2 т ТТГ^Н Г 2 ^ т

нием: = лг0 • J V .

Рис. б. Схема к определению момента инерции поперечного сечения гофрополоски

После дифференцирования выражений для 7 г и 7г0 момент инерции целого сечения гофрированной полоски будет равен:

У, =

457/А

2

^2 ЪН

н +■

V

3

Ь.

2

(7)

С учетом (6), (7) коэффициент упругости гофроворса при поперечном изгибе ки будет равен:

К = ~Т =

Ьъ яіп— 2

2

Ъ

Н —

3 2

. (8)

Г рафик изменения коэффициент упругости гофроворса при поперечном изгибе ки представлен на рисунке 7.

Выводы

1. Коэффициенты кгр, кги, ки характеризуют упругие свойства материала и конструкции гофроворса в зависимости от геометрии профиля гофрированных полосок, их толщины и ширины (см. зависимости (4-8).

2. Жесткость криволинейного гофрополосного ворса на растяжение и изгиб в радиальном и окружном направлениях будет зависеть, главным образом, от высоты гофр Н, ширины гофрополоски Ь, угла гофрировки у0и толщины гофрополоски Ь.

3. Выполненный теоретический расчет может быть использован для дальнейшего аналитического обоснования основных параметров разрабатываемого гофродискового очистителя корнеклубнеплодов.

50'10

4 0’10

30'10

20’10

10'10

/

/

у=50°

Г 60°'"'/

у=7{ ).уу

80°

ХрЭО О

10 15 20 25 30 Н

ҐІ

Рис. 7. График коэффициента упругости кіи

Библиографический список

1. Ревенко И.И., Брагинец Н.В., Ребенко

B.И. Машины и оборудование для животноводства: учебник. — К.: Кондор, 2009. —

C. 23-40.

2. Найданов С.А., Пучков В.А. Исследование процесса сухой очистки корней сахарной свеклы / / Сборник научных трудов ВИМ. - М.: Изд-во ВИМ, 1983. - Т. 98. -С. 8-29.

3. Зубков В.Е. Научное обоснование механизированных процессов предпосадочной и послеуборочной обработки картофеля. — Луганск: Лугань, 1997. — 128 с.

4. Карпов В.В. Обоснование конструктив-

но - технологической схемы гофрощеточного очистителя кормовых корнеплодов // Научный вестник Луганского национального аграрного университета. Серия: Техниче-

ские науки. - 2013. - № 47. - С. 117-123.

5. Андреева Л.Е. Упругие свойства приборов. - М.: Машиностроение, 1962. - 455 с.

+ + +