CC BY
75
ЛУКАШЕВИЧ1 Тина Витальевна СИВКОВ2 Степан Игоревич НОВИКОВ3 Леонид Григорьевич кандидат технических наук, доцент
УПРАВЛЯЕМЫЙ МОДУЛь ОПЕРАТОРАМИ ЛОГИЧЕСКОЙ СВЕРТКИ
В статье'рассматривается реализация управляемого модуля-обработки сигналов-на операторах логической свертки. ¿Ключевые-слова-В-ряд, Z-ряд,. синхронная логическая свертка, оператор-логической.¡свертки,-управляемый-модуль-логической свертки..
The paper describes the implementation. of a subordinate module of signal processing on. logical convolution. operator.
Keywords: P-series, Z-series, synchronous logical convolution, logical convolution operator, subordinate module of logical
convolution.
Современные преобразовательные устройства имеют модульную конструкцию. Каждый модуль состоит из большого числа микросхем, к внутренним элементам которых нет необходимого доступа. В отличие от схем на дискретных компонентах в модулях теряется гибкость управления такими приборами, поскольку нет возможности изменять параметры микросхем. Если ряд элементов с разными значениями или характеристиками объединить в одну микросхему и управлять ими при помощи программируемых ключей, то можно достаточно легко перестраивать параметры всей преобразовательной системы. Поэтому задача создания управляемых операторов логической свертки (ОЛС) является актуальной.
Логические операции с PZ-рядами
Синхронный унитарный сигнал (СУС) - синхронная последовательность единиц, в которой информационная величина представляется в виде Р-ряда (Р-
prima) или Z-ряда (Z-zero). Информационным параметром является длина (NP) Р-ряда и длина (Nz) Z-ряда. На дискретной шкале СУС может быть представлен в алгебраической или логической форме, например:
А(р)= Pk + Pm, или А(р) = Pk V Pm,
где k, m - показатели степени, определяющие местоположение переменной P в ряду.
Для компактности удобно пользоваться векторной формой записи многочленов, например:
А(р) = A(k,m) = Pk+ Pk+1+ Pk+2+ ... +Pm,
где k — начало, m - конец ряда, «,» символ итерации (продолжения) ряда. В результате такого представления преобразование сигналов может быть сведено к преобразованию PZ-рядов, и формализовать логическую обработку сигналов.
Логические схемы в сочетании с синхронными элементами задержки по-
зволят выполнять различные операции с унитарными рядами: расширение, ограничения, выделение фронтов, удвоение, селекцию по длине ряда, выборку комбинаций по шаблону, проверку условий, умножение и деление на фиксированный многочлен, преобразование, кодирование и декодирование комбинационных рядов.
При описании синхронных величин удобно использовать запись комбинаций в виде многочлена с фиктивной переменной. Индекс фиктивной переменной показывает местоположение переменной в разрядной сетке логического слова или величину задержки. Синхронную логическую функцию, определяющую соответствие между логическими выражениями исходных двоичных последовательностей и задержанных по очереди, будем называть синхронной логической сверткой [1]. Для формализации анализа и синтеза синхронных унитарных устройств введен оператор логической свертки:
С(рп+Ш) = А(рп) © В(рП+'),
' - филиал ФГАОУ ВПО «НИЯУ «МИФИ», студентка;2 - филиал ФГАОУ ВПО «НИЯУ «МИФИ», ст. преподаватель;
3 - филиал ФГАОУ ВПО «НИЯУ «МИФИ», зав. кафедрой.
где A(p) =a0P0+a1P1+a2P2+ ... - входная последовательность, at ={0,1} — переменная, которая определяет наличие или отсутствие переменной pi в многочлене А(р), B(p)=A(p), p - многочлен задержки входной последовательности, © - символ логической операции из множества W[a, v, ©, [>, <<], где a - конъюнкция, v - дизъюнкция, © - сложение по модулю два, > - прямой запрет, < - обратный запрет. Из всего многообразия функций логической свертки выделены основные классы функционально полных наборов элементарных логических функций:
С6(р) = A(p) v B(p) ^ СДС, Ск(р) = A(P) л BP ^ СКС, Cv(p) = AP л B(P) ^ СФС, Cs(p) = A(P) л B(P) ^ ССС, Cp(p) = A(P) ® B(P) ^ СМС.
(1)
задержанную и не задержанную синхронную последовательность, а на информационные входы - управляющие сигналы, то получим модуль, который реализует полный набор логических сверток (1) и любые преобразования синхронной импульсной последовательности. Схемы основных видов свертки и их отклики на синхронный последовательный сигнал приведены в табл. 1.
Управляемый модуль операторов логической свертки
Синхронная дизъюнктивная свертка (СДС) преобразует синхронный последовательный сигнал — увеличивает количество единичных интервалов СУС на величину КД (количество последовательно включенных элементов СДС). Синхронная конъюнктивная свертка (СКС) преобразует синхронный последовательный сигнал — уменьшает количество единичных интервалов СУС на величину КК (количество последовательно включенных элементов СКС). Синхронная свертка по модулю два (СМС) преобразует синхронный последовательный сигнал — выделяет стробы, совпадающие с первыми интервалами FP и FZ единичных и нулевых последовательностей, то есть отмечает (маркирует) все перепады значений входной последовательности. Синхронная конъюнктивная свертка с инверсией задержанной входной переменной (СФС) преобразует синхронный последовательный сигнал — вырабатывает импульс Fp, совпадающий с первым интервалом последовательности единиц.
Синхронная конъюнктивная свертка с инверсной входной переменной (ССС) выделяет строб FZ, идентифицирует скачок последовательности нулей. При ограничениях по количеству входов целесообразно создать программируемый модуль, позволяющий реализовать функционально полный набор логических сверток. Если на адресные сигналы каналов мультиплексора подавать
В рассматриваемом модуле логической свертки применены (рис. 1) две функции:
♦ программирование операторов логической свертки с помощью мультиплексора МЯ;
♦ управление частотой синхронизации с помощью преобразователя код-частота на основе СТ - вычитающего счетчика с предустановкой.
Данное схемотехническое решение позволит получить необходимый вид
Таблица 1. Основные виды сверток
оператора и заданную кратность свер-точного преобразования путем задания периода синхронизации и уменьшения количества однотипных операторов до одного.
Кодовое управление частой синхронизации в схеме, представленной на рис. 1, иллюстрируется временными диаграммами (рис. 2). В начале преобразовательного цикла сигналом «р < 0» с выхода счетчика СТ записывается код задания частоты синхронизации и начинается процесс вычитания. При изменении логического уровня «р < 0» цикл повторится. Таким образом, можно получить оптимизацию аппаратных средств для случая последовательного включения однотипных операторов свертки.
Реализация преобразователей
Для конструкторской документации проектируемых устройств введем условно-графическое обозначение (УГО) управляемого модуля логической свертки (УМОЛС) (рис. 3), где А(Р), С(Р) -вход и выход оператора, Б(к) — управ-
Вид свертки Управляющий код для MS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1
СДС Q(p)=A(p)vB(p) 1110
1
СКС Ск(р)=А(р)лВ(р) 1000
СФС С,(р)=А(р)лВф) 0010
ССС cs(p)=W) А В(р) 0100
CMC 0110
С,(р)=А(р)®В(р) 1 1
S(4)
Л(Р)
Ml),
syn Es.
1 CY 1
2 2
3 4
4 8
<U
R
■ +1 <0
-1
D T
>C
D(4)
d(l)\\ d(2)~ d(3)f d(4)
0 MS Y
1
0
1
2
3
C(P)
Рис. 1. Управляемый модуль свертки с реверсивным счетчиком
т
4
3 2 1
С(р)
г _
ОД
А(р) Щ С(р)
т
Рис. 2. Влияние частоты синхронизации на работу ОЛС
Рис. 3. УГО управляемого оператора логической свертки
а
б
А ,01010101010101010, X ,00000011111110000, С ,01010110101010010,
В\ 1 0 А
Л(р) >
в
д
т >-
И
'С
0 МБ У
1
0
1
?
3
С(р)
1 2 3 4 5 6 7
10 11 12
Рис. 4. Переходные диаграммы (а), векторная диаграмма (б), принципиальная схема (в), УГО (г) и временные диаграммы однобитового ФИМ (д)
ляющий вход, .5(1}— синхронизация, Шу — управляемые операторы логической свертки.
В качестве примера динамического управления операторами свертки рассмотрим однобитовый фазовый модулятор, выполненный на управляемых операторах {ф:в} (рис. 4). Процедура свертки однобитовой фазо-импульсной модуляции (ФИМ):
Сфим ^ А О (В8 + йф}}
Схема ФИМ выполнена на универсальном модуле свертки, где при действии управляющего сигнала й = 0 выполняется процедура {ф}, фазовый сдвиг Р-рядов А и С равен нулю, а при действии й = 1 — выполняется процедура {в} и Р-ряды переменных А и С в будут в противофазе. Аналогичным образом могут быть построены двух- и трехбитовые модуляторы [2]. На основе универсального модуля свертки могут быть построены широтные и фазо-импульсные модуляторы [3], конвейерные модуляторы, иден-
тификаторы разделительных стробов, широтные и частотные идентификаторы по уровню «больше» или «меньше» [4], фазовые дискриминаторы и конверторы.
Заключение
На основе УМОЛС можно построить широтные, частотные и фазовые идентификаторы по верхнему и нижнему уровню дискриминации, конверторы, компараторы, экстрематоры, арбитры и другие устройства. В многоконтурных сетях изменять маршруты прохождения рядов.
Таким образом, можно заключить, что представление сигналов в виде Р7-рядов и формирование процедур преобразования Р7-рядов с помощью управляемого модуля логических операторов свертки, представляют собой новое, альтернативное цифровой обработке сигналов, научное направление логической обработки сигналов Щ
Литература
1. Новиков Л.Г. Синхронная логическая свертка./ Сборник научных трудов. - М.: МИФИ, 2005. - Т. 12. - С. 60.
2. Сивков С.И., Новиков Л.Г. Фазоим-пульсный модулятор на основе конвейерной логической сети./ Вестник ЮУрГУ. Сер. Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника, 2012. - № 17. - С. 165 - 167.
3. Кревский А.К., Сивков С.И., Новиков Л.Г. Фаз о-импульсный модулятор на ОЛС./ XII научно-практическая, конференция «Дни науки ОТИ НИЯУ МИФИ - 2012». Материалы конференции. Озерск, 2012. - Т.2. - С. 15-16.
4. Сивков С.И., Новиков Л.Г. Частотный идентификатор на перекрестной. свертке./ XV Международная телекоммуникационная конференция молодых ученых и. студентов «Молодежь и. наука». Тезисы докладов. В 3-х частях. Ч. 3. - М.: НИЯУ «МИФИ», 2012. - С. 101 - 102.
