CC BY
45
Секция 6. Материаловедение
Section 6. Materials science Секция 6. Материаловедение
Bestugin Alexander Roaldovich, Saint-Petersburg State University of Aerospace Instrumentation (SUAI), Doctor of Engineering, dean of faculty E-mail: zlata@aanet.ru Filonov Oleg Mikhaylovich, Saint-Petersburg State University of Aerospace Instrumentation (SUAI), Candidate of Technical Sciences, associate professor Kirshina Irina Anatolyevna, Saint-Petersburg State University of Aerospace Instrumentation (SUAI), Candidate of Economic Sciences, associate professor Okin Pavel Aleksandrovich, Saint-Petersburg State University of Aerospace Instrumentation (SUAI),
Graduate student
Operated change of mechanical properties of silicon at its alloying
Abstract: The way of directed change of mechanical parameters of silicon by means of implantation in a crystal lattice of atoms of alloying impurity is offered. The algorithm of an iterative alloying is developed for parametrical correction of various types of precision MEMS.
Keywords: silicon alloying, microelectromechanical systems, parametrical correction
Бестугин Александр Роальдович, Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, доктор технических наук, декан факультета E-mail: zlata@aanet.ru Филонов Олег Михайлович, Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения,
кандидат технических наук, доцент Киршина Ирина Анатольевна, Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения,
кандидат экономических наук, доцент Окин Павел Александрович, Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения,
аспирант
Управляемое изменение механических свойств кремния при его легировании
Аннотация: Предложен способ направляемого изменения механических параметров кремния посредством имплантации в кристаллическую решетку атомов легирующей примеси. Разработан алгоритм итерационного легирования для параметрической коррекции различных типов прецизионных МЭМС.
Ключевые слова: легирование кремния, микроэлектромеханические системы, параметрическая коррекция
43
Section 6. Materials science
К нерешенным проблемам микроэлектромеханики, которые препятствуют расширению выпуска прецизионных микроэлектромеханических систем (МЭМС), относится отсутствие технологических средств параметрической коррекции этих устройств, аналогичных применяемым при регулировках приборов традиционного исполнения [1, 154-158].
Поскольку геометрические отклонения размеров элементов МЭМС от проектных значений, возникающие в процессе их производства, в принципе не могут быть устранены на завершающих этапах технологического процесса, в распоряжении технологов остается единственное средство коррекции параметров механической части МЭМС — управляемое изменение модулей упругости монокристаллического кремния введением в кристаллическую решетку легирующих примесей. Из-за того, что построение теоретической модели многоэлектронной системы, аналогичной легированному монокристаллу не предоставляется возможным, расчет параметров операции легирования целесообразно проводить численным моделированием исследуемого объекта и сравнением результатов расчета с известными экспериментальными данными.
В настоящее время существуют несколько подходов к расчету упругих свойств монокристаллов в том числе, методы статистической микромеханики и квантовой механики с использованием различных теоретических моделей (ab initio).
Квантовомеханических подход, основанный на решении уравнения Шредингера для многоэлектронных систем — более эффективный инструмент для решения подобных задач. Из нескольких пакетов прикладных программ, применяемых для проведения подобных вычислений, по ряду причин предпочтение было отдано пакету «Abinit» [2,478; 3,1045], в котором расчеты компонент тензора констант упругости монокристаллов с гранецентрированной кубической решеткой, проводятся на основе относительно простых теоретических допущений.
В связи с тем, что объем вычислений при учете состояний всех электронов во всех атомах решетки слишком велик, для упрощения задачи был применен ряд допущений. Так для расчета энергии электронов основного состояния была применена теория функционала плотности, согласно которой система взаимодействующих электронов заменяется независимыми электронами, находящимися в некотором потенциальном поле, а все свойства электронной структуры в невырожденном основном состоянии полностью определяется её электронной плотностью.
Потенциал ионов, выражающий быстрые осцилляции волновой функции электронов в области ядра, был заменен псевдопотенциалом, при котором осцилляции исключаются.
На рис. 1 представлена элементарная кристаллическая ячейка кремния.
Рис. 1 Структура элементарной ячейки кристалла кремния
ной оболочки атома кремния [Si] — 2S 3 p , а бора
( a - постоянная решетки)
В качестве легирующей примеси для модифицирования упругих свойств кремния, как и в большинстве научных работ, связанных с этой тематикой, рассмотрим атомы бора, являющиеся акцептором в примесных полупроводниках.
Электрическая конфигурация внешней электрон-
[B] — 2s2 2 p1.
Ковалентный радиус кремния — 111 пм, ковалентный радиус бора — 98 пм.
При данной конфигурации ячейки (рис. 1) возможны два варианта размещения атома бора:
44
Секция 6. Материаловедение
1. Атом замещения — примесный атом бора замещает атом кремния в узле элементарной ячейки;
2. Атом внедрения — примесный атом бора находится между узлами кристаллической ячейки.
В обоих случаях неизбежны смещения всех атомов в ячейке относительно своих исходных положений, а также геометрическое искажение и изменение её размеров по сравнению с идеальной ячейкой беспримесного кремния.
Для определения параметров состояния ячейки легированного кремния был применен алгоритм минимизации Флетчера-Гольдфарба-Шанно с учетом её полной энергии. С помощью этой процедуры осуществляется поиск такого расположения атомов в ячейке, при которых минимизируются внутренние напряжения.
В результате проведенных расчетов для беспримесного кремния было получено значение параметра элементарной ячейки a = 10,2154Бор, где
1Бор = 0,5291Ангстрем = 0,05291нм . Координаты атомов ячейки, нормированные к а приведены в таблице 1.
Таблица 1
Тип x y z
Si 0 0 0
Si 0.25 0.25 0.25
Si 0 0.5 0.5
Si 0.25 0.75 0.75
Si 0.5 0 0.5
Si 0.75 0.25 0.75
Si 0.5 0.5 0
Si 0.75 0.75 0.25
Для ячейки с атомом замещения (B) величина a = 9,8305Бор, координаты атомов ячейки приведены в таблице 2,
Таблица 2
Тип x y z
Si -0.024313 -0.024313 0.024313
Si 0.25 0.25 0.25
Si -0.024313 0.52431 0.47568
Si 0.25 0.75 0.75
Si 0.52431 -0.024313 0.47568
Si 0.75 0.25 0.75
Si 0.52431 0.52431 0.024313
B 0.75 0.75 0.25
а для ячейки с межузельным атом бора a = 10,2611Бор . Координаты атомов в ячейке представлены в таблице 3.
Таблица 3
Тип x y z
Si -5.5511E-17 -5.5511E-17 -5.5511E-17
Si 0.25397 0.25397 0.25397
Si -5.5511E-17 0.5 0.5
Si 0.25397 0.74602 0.74602
Si 0.5 -5.5511E-17 0.5
Значения экспериментальных и расчетных значений констант упругости решетки для рассматриваемых случаев сведены в таблицу 4.
Таблица 4
Вариант Си, 10 11 Н/м 2 с12, 10 11 Н/м 2 С 44,10 11 Н/м 2
эксперимент [4] 1.660 0.640 0.796
Si — беспримесный кремний (расчет) 1.596 0.625 0.764
7 Si, 1B — атом замещения (расчет) 1.461 0.795 0.560
8 Si, 1B — атом внедрения (расчет) 1.450 0.727 0.584
На основе анализа экспериментальных и вычисленных значений констант упругости, приведенных в таблице 4, можно сделать, по крайне мере два важных вывода. Первый — расчетные значения констант упругости беспримесного кремния полученные с применением пакета «Abinit» хорошо согласуются с экспериментальными данными, что даст основание рассматривать значения Cn, С12, С 44 для легированного кремния как вполне достоверные. Второй, более важный вывод — это возможность направленного изменения констант упругости кремния, посредством имплантации в кристаллическую решетку атомов легирующей примеси. Изменение констант упругости в свою очередь приводит к изменению значений модуля упругости кремния, как параметра, зависящего от значений констант.
Технологически доступная управляемая модификация параметров и модуля упругости кремния может быть использована при реализации различных алгоритмов параметрической коррекции многих типов прецизионных МЭМС как с балочными, так и с мембранными упругими элементами, Выполнение этой операции возможно, как с применением
45
Section 6. Materials science
зондовых, так и традиционных технологии имплантации. В случае применения итерационного легирования, представляющего собой последовательность имплантаций с уменьшающей дозой внедряемой
примеси, возможно достижение проектных характеристик механической части МЭМС более простыми технологическими, а не схемотехническими средствами, как это имеет место в настоящее время.
Список литературы:
1. Vu Van Hung, Phan Thi Thah Hong. Boron and phosphorus diffusion in silicon: pressure dependence/Proc/Natl. Conf. Phys. 36 (2011), h/h/154-158
2. X. Gonze, J.-M. Beuken, R. Caracas, F. Detraux, M. Fuchs, G.-M. Rignanese, L. Sindic, M. Verstraete, G. Zerah, F. Jollet, M. Torrent, A. Roy, M. Mikami, Ph. Ghosez, J.-Y. Raty, D. C. Allan, “First principles computation of material properties: the ABINIT software project", Computational Materials Science, 25, 478, (2002).
3. M. C. Payne, M. P. Teter, D. C. Allan, T. A. Arias, and J. D. Joannopoulos, “Iterative minimization techniques for ab-initio total energy calculations: molecular dynamics and conjugate gradients”, Review of Modern Physics, 64, 1045 (1992).
Yusubaliev Ashirbay, Tashkent state agrarian university, The head of the scientific project E-mail: ashir-el@mail.ru Yusupalieva Umida, The Tashkent institute textile and light industry,
postgraduate student
Improvement of quality of a cotton fibre Sorting cotton segments in the electric device
Abstract: The article discusses the increase of cotton fiber quality by sorting cotton segments source of raw cotton in the electric device. The data of the study results in the techno-logical properties of the fibers division of fractions.
Keywords: Cotton segments, fiber, quality, sorting, electric device.
Formation and maturing ofboxes ofa cotton happens on original cones on fruit branches of a plant at various times. The first, in more favorable conditions in comparison with peripheral, boxes of the internal zone including first and second places I-III of cones develop. They are formed in higher viability of the plant possessing the big stock of nutrients [1,73-121]. Formation of boxes of peripheral cones of a bush of a cotton goes at weakening ability to live of a growing old plant and under the worst external conditions. During this period ability of a plant to absorb nutritious mineral substances from soil that leaves a sharp mark on quality of seeds and a fibre decreases. As have shown researches [2, 9-17], such distinction in development of boxes leads to formation of seeds and fibers at which weight, durability and a maturity decrease from below upwards on the main stalk and from the centre to periphery on branches of a bush of a cotton.
Even within one segment ripen fibrs on seeds which are located more close to a fruit branch faster. The fibres
growing on the stupid end of a seed, usually happen more long, but less strong and mature. Thus, boxes and seeds containing in them differ from each other on degree of a maturity of fibres. Therefore the initial cotton-raw always consists from cotton segments, seeds differing on quality and a fibre. After direct processing of such cotton the textile enterprises receive the raw materials containing non-uniform on length, a maturity and explosive loading of a fibre that reduces quality of a yarn received from it [3, 39]. Usually the yarn of high quality is made from fibres with high physical-mechanical indicators. Therefore research of possibility of improvement of quality of a cotton fibre on properties, in particular, on a maturity, is an actual problem.
Manufacture of the competitive production focused for export, in many respects depends on technology of processing of an initial cotton-raw in the cotton clearing industries. It should promote improvement of quality of the fibre received from available raw materials,
46
