CC BY
163
УДК 621.314.1
УПРАВЛЕНИЕ ВЕНТИЛЬНО-ИНДУКТОРНЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ НА ОСНОВЕ КОНТРОЛЛЕРА НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ
Магистр техн. наук АЛЕКСАНДРОВСКИЙ С. В., канд. техн. наук, доц. ПЕТРЕНКО Ю. Н.
Белорусский национальный технический университет
Постоянное повышение качества выпускаемой продукции требует применения современных средств автоматизации технологических процессов. Одно из них - автоматизированный электропривод, который также является эффективным средством энергосбережения, поскольку электрические двигатели потребляют около 60 % от всей вырабатываемой электроэнергии.
Основными частями современного регулируемого электропривода являются силовой электрический преобразователь (коммутатор), электромеханический преобразователь (двигатель) и система управления. Развитие в области силовой и вычислительной электроники способствовало совершенствованию регулируемого электропривода переменного тока, в том числе на основе вентильно-индукторного двигателя (ВИД). Основные преимущества привода с таким двигателем обусловлены простотой его конструкции, высокой надежностью и хорошими массогабаритными показателями, что позволяет непрерывно расширять область применения регулируемого электропривода [1, 2].
Вместе с тем вентильно-индукторный электропривод (ВИЭП) имеет ряд специфических особенностей, наиболее характерные из которых следующие:
• питание фазных обмоток однополярными импульсами;
• дискретный характер управления;
• изменение в широком диапазоне состояния магнитной системы;
• двусторонняя зубчатость магнитной системы двигателя.
Это приводит к тому, что особое значение приобретают различные способы регулирования тока и момента ВИЭП в функции положения ротора [1].
В настоящее время в мировой практике наряду с совершенствованием классических систем управления автоматизированным электроприводом существует устойчивая тенденция разработки систем, основанных на приемах искусственного (компьютерного) интеллекта. Исследования в области экспертных систем привлекают все большее внимание специалистов научной и инженерной областей. В особенности это относится к нечеткой логике (fuzzy logic) [3], нейронным сетям (neural networks) и вероятностным методам, таким как генетические алгоритмы (genetic algorithms). Со времени возникновения понятия «искусственный интеллект», который с таким же правом можно назвать «компьютерный интеллект», продолжается дискуссия относительно его принадлежности к интеллекту вообще, которой, возможно, не будет конца. Автоматизированный электропривод как технологическая отрасль претерпел существенные изменения и достиг в
некотором смысле совершенства. Определенным этапом интеграции систем управления электроприводом явилось создание ведущими электротехническими компаниями программируемых микроконтроллеров и промышленных компьютеров. Свидетельством широкого распространения подобных систем является появившийся недавно термин «компьютеризированный электропривод».
Вопросы проектирования контроллера на основе нечетких множеств для управления электроприводом с асинхронным короткозамкнутым двигателем обсуждаются в [4-6]. Актуальная задача управления током и моментом ВИЭП [7] может быть решена с применением средств на основе нечеткой логики.
Широкому распространению fuzzy-систем управления в немалой степени способствует программный продукт MatLab, в составе которого имеется пакет программ по fuzzy-логике - Fuzzy Logic Toolbox. Кроме того, MatLab включает в себя пакет моделирования динамических систем Simulink, который, в свою очередь, позволяет при помощи стандартных блоков, входящих в его библиотеку, сформировать одно- или многоконтурную систему автоматического управления электроприводом с аналоговым или fuzzy-регулятором.
Преобразование «момент - ток» с последующим распределением задания тока по фазам можно реализовать с применением контроллера нечеткой логики (КНЛ). Тогда структурная схема ВИЭП с применением КНЛ будет иметь вид, который представлен на рис. 1.
Рис. 1. Структурная схема ВИЭП с применением КНЛ: РС - регулятор скорости;
ГРТ - гистерезисный регулятор тока; К - коммутатор
Сигнал задания момента М* получаем на выходе регулятора скорости, структура и параметры которого могут быть определены классическими методами синтеза. Информация о заданном моменте М и угле поворота вала двигателя 9 позволяет определить задания токов фаз {* (/а, ¡ь, /с) с помощью КНЛ. В случае значительного диапазона изменения скорости и нагрузки на валу двигателя область оптимальных токов будет смещаться в сторону уменьшения углов коммутации. Тогда для получения максимума момента при минимуме потерь в статоре дополнительно в качестве входного воздействия КНЛ можно использовать информацию о скорости ротора.
КНЛ представляет собой структуру, состоящую из блоков: фаззифика-ции, базы знаний и дефаззификации. В блоке фаззификации происходит
<
преобразование входных величин сигналов задания в функции принадлежности КНЛ, которые в соответствии с лингвистическими выражениями базы знаний определяют функции принадлежности выходов. В блоке дефаз-зификации функции принадлежности выходов преобразуются в выходные величины сигналов управления.
Модуль fuzzy позволяет строить нечеткие системы двух типов - Мам-дани и Сугэно [3]. В системах типа Мамдани база знаний состоит из правил вида «Если x 1 = низкий и x2 = средний, то y = высокий», т. е. задается нечеткими термами. В системах типа Сугэно база знаний состоит из правил вида «Если x1 = низкий и x2 = средний, то y = a 0 + a1 -x 1 + a2-x2», т. е. задается как линейная комбинация входных переменных.
При разработке базы правил КНЛ на основе системы типа Мамдани воспользуемся правилами в общей форме
ЛМ1: ЕСЛИ х1 есть А11 И ... хn есть А 1n ТО u есть Z(u 1) ELSE
М2: ЕСЛИ х2 есть А21 И ... хn есть А2n ТО u есть Z(u2) (1)
ELSE
Мг: ЕСЛИ хг есть А Г1 И .. . Xn есть А rn ТО u есть Z(ur),
где xi (i = 1, ..., n) - лингвистические переменные, представляющие пространство состояний объекта; Aij (j = 1, ..., r) - нечеткие наборы, представляющие лингвистические переменные xi; u - лингвистическая переменная, представляющая управление; Z(ur) - нечеткие одноэлементарные множества с ^(u;) = 1; каждое такое множество определяется функционированием переменных состояния объекта в виде:
uj = u,(xi, x2, ..., xn). (2)
Далее полагаем, что каждая переменная состояния является разностью между выходной управляемой величиной объекта и ее заданием. Набор правил (2) представляет собой нечеткий алгоритм функционирования КНЛ.
Лингвистические правила КНЛ представлены в табл. 1, где нечеткое множество описывается следующими лингвистическими переменными: ПО - положительное; ОТ - отрицательное; НО - нулевое; БН - близкое к нулю; +БН, -БН - близкое к нулю положительное и отрицательное.
Таблица 1
Лингвистические правила КНЛ
7 —— +БН БН -БН
ОТ u2 u2 u 2
НО u3 uj u 3
ПО uj uj u j
Выходная величина сигнала управления в соответствии с величинами х 1, ..., хп переменных может быть получена с использованием метода центра тяжести
ZajUj0
u = -, (3)
Zaj
j=1
где Uj0 = Uj(x10, x20, ..., xn0); aj - степень заполнения j-го правила управления.
Величина aj может быть вычислена по формуле
aj = цА;1(хio)V4/2(x2o)* ... *^A]n(x„o), (4)
где цAji(xi0) - степень принадлежности xi0 к А}1 и оператор (*) означает треугольную нормализацию. Среди разнообразия треугольной нормализации наиболее широко используется алгебраическая сумма (минимальный оператор).
Переход от сигналов физических величин к лингвистической переменной КНЛ осуществляется в блоках фаззификации и дефаззификации в соответствии с функцией принадлежности. В дальнейшем ограничимся тремя функциями принадлежности для входных и выходных величин.
Fuzzy Logic Toolbox позволяет задавать различные виды функций принадлежности, при этом вид каждой функции в блоках фаззификации и дефаззификации можно задать отдельно. Простейшие функции принадлежности треугольная (trimf) и трапециевидная (trapmf) формируются с использованием кусочно-линейной аппроксимации. Трапециевидная функция принадлежности является обобщением треугольной, она позволяет задавать ядро нечеткого множества в виде интервала. В случае трапециевидной функции принадлежности (рис. 2) возможна следующая удобная интерпретация: ядро нечеткого множества - оптимистическая оценка; носитель нечеткого множества - пессимистическая оценка.
Рис. 2. Функции принадлежности нечеткого множества
Две функции принадлежности - симметричная гауссовская и двусторонняя гауссовская ^аш82ш£) - формируются с использованием гауссовского распределения. Функция gaussmf позволяет задавать асимметричные функции принадлежности. Обобщенная колоколообразная функция принадлежности ^ЬеПт!1) по своей форме похожа на гауссовские. Эти функции принадлежности часто используются в нечетких системах, так как на всей области определения они являются гладкими и принимают ненулевые значения.
Функции принадлежности sigmf, dsigmf, psigmf основаны на использовании сигмоидной кривой. Они позволяют формировать функции принад-
лежности, значения которых, начиная с некоторого значения аргумента и до ±<х>, равны 1. Такие функции удобны для задания лингвистических термов типа «высокий» или «низкий».
Полиномиальная аппроксимация применяется при формировании функций zmf, pimf и smf, графические изображения которых похожи на функции sigmf, dsigmf, psigmf соответственно.
В Fuzzy Logic Toolbox для пользователя также предусмотрена возможность создания собственной функции принадлежности. Для этого необходимо создать га-функцию, содержащую два входных аргумента - вектор, для координат которого необходимо рассчитать значения функции принадлежности, и вектор параметров функции принадлежности.
В настоящее время выпускаются микроконтроллеры, например семейство 68HC12/912 фирмы Motorola и TMC320 Texas Instruments, которые поддерживают функции нечеткой логики. В данных микроконтроллерах функции принадлежности выполняются в виде трапецеидальной функции, как наиболее просто реализуемой. Поэтому в дальнейших расчетах принимаем для блоков фаззификации и дефаззификации функцию принадлежности треугольной или трапецеидальной формы.
КНЛ, определенный согласно (1)-(4), вырабатывает различные управляющие сигналы на основе сигналов обратной связи Uj (2) подобно системе управления с переменной структурой. Однако в отличие от последней переключение от одной к другой происходит плавно, как это определено нечетким алгоритмом базы правил (1) и тем, что имеет место усреднение более чем одного правила управления [3].
Имитационная модель ВИЭП с применением КНЛ в среде программирования MatLab - Simulink - Fuzzy Logic Toolbox представлена на рис. 3. Модель позволяет исследовать динамические свойства автоматизированного электропривода, управляемого от КНЛ.
Рис. 3. Имитационная модель ВИЭП с применением КНЛ в среде программирования MatLab - Simulink - Fuzzy Logic Toolbox
Одной из важных характеристик ВИЭП является величина пульсаций момента двигателя в установившемся режиме. Соответствующие зависи-
мости представлены на рис. 4, которые показывают существенное снижение пульсаций момента.
а б
Рис. 4. Электромагнитный момент ВИЭП при управлении с релейным регулятором тока (а) и с КНЛ (б)
В Ы В О Д Ы
1. Разработанная имитационная модель с применением контроллера нечеткой логики может быть использована для исследования динамических свойств вентильно-индукторного электропривода.
2. Применение контроллера нечеткой логики позволяет существенно уменьшить пульсации момента при переключении рабочих обмоток в вен-тильно-индукторном двигателе в установившемся режиме.
Л И Т Е Р А Т У Р А
1. Б ы ч к о в, М. Г. Элементы теории вентильно-индукторного электропривода / М. Г. Бычков // Электричество. - 1997. - № 7. - С. 35-44.
2. А л е к с а н д р о в с к и й, С. В. Перспективы применения вентильно-индукторных двигателей в промышленных и транспортных установках / С. В. Александровский // Информационные технологии в промышленности: тез. докл. 5-й Междунар. науч.-техн. конф., Минск, 22-24 октября 2008 г.: ОИПИ НАН Беларуси; редкол.: Е. В. Владимиров [и др.]. -Минск, 2008. - С. 91-92.
3. Ш т о в б а, С. Д. Проектирование нечетких систем средствами MatLab / С. Д. Штов-ба. - М.: Горячая линия - Телеком, 2007. - 288 с.
4. P e t г e n k o, Y. N. Fuzzy logic and genetic algorithm technique for non-linear system of overhead crane / Y. N. Petrenko, S. E. Alavi // Computational Technologies in Electrical and Electronics Engineering (SIBIRCON), 2010 IEEE Region 8 International Conference, 11-15 July 2010. - P. 848-851.
5. А л а в и, С. Э. Fuzzy logic controller for non-linear system design / С. Э. Алави, Ю. Н. Петренко // Информационные технологии в промышленности: сб. тез. 5-й Междунар. науч.-техн. конф. ITI*2008, г. Минск, 22-24 октября 2008 г. - С. 214-215.
6. П е т р е н к о, Ю. Н. Исследование работы мостового крана с контроллером нечеткой логики на основе трехмерной имитационной модели / Ю. Н. Петренко, С. Э. Ала-ви, С. В. Александровский // Энергетика... (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). - 2011. - № 3. - С. 20-25.
7. А л е к с а н д р о в с к и й, С. В. Разработка математической и имитационной модели вентильно-индукторного двигателя / С. В. Александровский, Ю. Н. Петренко // Энергетика... (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). - 2011. - № 2. - С. 15-22.
Представлена кафедрой электропривода и автоматизации промышленных установок
и технологических комплексов Поступила 22.05.2012
