CC BY
41
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
риформинга на базе нечеткой логики // Перспективы развития информационных технологий : тр Всерос. молод. науч.-практ. конф. Кемерово, 2014. С. 52-53.
24. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. СПб. : БХВ-Петербург, 2005. 736 с.
УДК 621.762 Ершов Владимир Александрович,
доцент кафедры автоматизации производственных процессов, Иркутский национальный исследовательский технический университет,
тел. 8-9025-12-27-01, e-mail: ershov@istu.edu Горовой Валерий Олегович, аспирант физико-технического института, Иркутский национальный исследовательский технический университет, тел. 8-950-060-5267, e-mail: 123valera321@gmail.com Карлина Антонина Игоревна, ведущий научный сотрудник отдела инновационных технологий ФТИ, Иркутский национальный исследовательский технический университет,
тел. 89501201950, e-mail: karlinat@mail.ru
УПРАВЛЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ ПРОЦЕССОМ ПЕРЕРАБОТКИ ОТХОДОВ
КРЕМНИЕВОГО ПРОИЗВОДСТВА
V. A. Ershov, V. O. Gorovoy, A. I. Karlina
CONTROLLING TECHNOLOGICAL PROCESS OF RECYCLING OF SILICON
PRODUCTION WASTE
Аннотация. Разработана автоматизированная система управления технологическим процессом попутного получения концентратов наноструктур. Представлено техническое и программное обеспечение системы, которая включает в себя локальные АСУТП и программно-технические комплексы, разделяемые по технологическому назначению. Рассмотрены основные технологические параметры, контролируемые и управляемые АСУТП. Представлен перечень входных аналоговых сигналов. Рассмотрен состав нижнего уровня АСУТП цеха по производству линейки наносодержащей продукции, программно-технического комплекса теплообменного аппарата и коагулятора. Представлены требования к режимам функционирования АСУ ТПКН. Показано, что разработанная автоматизированная система управления технологическим процессом попутного получения концентратов наноструктур предусматривает возможность развития структуры системы, включающей увеличение количества точек измерения, используя запас 10 % по сигналам ввода-вывода. При этом программное и информационное обеспечение АСУ ТПКН предполагает изменение конфигурации системы и возможность её расширения за счет модернизации и ввода новых задач (комплексов задач и алгоритмов).
Ключевые слова: автоматизация, отходы кремниевого производства, управление технологическим процессом, программно-технический комплекс, концентрат наноструктур.
Abstract. Automated process control system for associated obtaining concentrates of nanostructures is developed. The technical and system software, which includes a local process control system and software, and hardware that are shared by the technological purpose are presented. The main technological parameters controlled and managed by the APCS are considered. The list of input analog signals is given. The composition of low-level control system of the plant for nanomaterial products production, software and hardware complex heat-exchanger and coagulator are reviewed. The requirements to the functioning modes of the ACS TPKN are given. It is shown that the developed automated process control system of associated obtaining concentrates of nanostructures provides the opportunity for the development of the system structure, including increasing the number of measurement points using a margin of 10 % on signals of input / output. Thereby software and information support of automated control systems involves changing the configuration of the system and possibility of its expansion through modernisation and the introduction of new tasks (complexes of tasks and algorithms).
Keywords: automation, silicon production waste, process control, software and hardware, nanostructures concentrate.
Введение 10]. В Норвегии после официального принятия
Как известно, способы производства нано- технологических решений в виде стандартов и со-
структур в виде шаровидного диоксида кремния и ответствующих спецификаций с 1980 года микро-
фуллереноподобного углерода требуют специаль- кремнезем используется как модифицирующая
ных мощностей, повышенного расхода сырья и добавка в бетон [11]. В настоящее время в каче-
энергии [1-4]. Микрокремнезем - неотъемлемый стве модификатора прочности бетонов и строи-
побочный продукт производства кремния и фер- тельных смесей наибольший интерес исследовате-
росилиция. Получают путем очистки газообраз- лей представляет «наносилика» [12-14]. Для мас-
ных выбросов металлургической отрасли, что сового использования наноматериала актуальным
улучшает экологическую обстановку на заводах, является разработка технологических решений по
но создает значительную проблему утилизации [5- созданию высокотехнологичного производства.
Информатика, вычислительная техника и управление
При этом технология должна быть основана на выделение не микрочастиц, а наноструктур в виде фуллереноподобных частиц углерода и шаровидного диоксида кремния.
Анализ показывает, что целесообразно использовать технологию попутного получения концентратов наноструктур в виде фуллереноподоб-ного углерода путем улавливания нанодисперсной пыли из рудотермических электродуговых печей при производстве кремния, а также обогащения и кондиционирования концентратов из лежалых шламов содобикарбонатных систем газоочистки [15-26].
В данной работе рассмотрена автоматизированная система управления технологическим процессом попутного получения концентратов наноструктур (АСУ ТПНК).
Цели разработки АСУ ТПНК
Выбор рациональных технологических режимов с учетом показаний промышленных анализаторов, установленных на потоках, и оперативной корректировки режимов по данным лабораторных анализов;
адаптация к возможным изменениям технологического процесса и алгоритмов управления, сокращение затрат времени на ориентацию персонала в режимной и оперативной обстановке, своевременное выявление неполадок и отклонений;
проведение оперативного контроля и принятие управленческих решений на основе анализа поступающей информации о состоянии технологического процесса; предотвращение ошибочных действий персонала путем своевременной сигнализации и блокирования ошибочных команд управления;
Рис. 1. Технологическая схема цеха по производству линейки наносодержащей продукции
(обозначение представлено в табл. 1)
Т а б л и ц а 1
Обозначения и назначение оборудования цеха по производству _Линейки наносодержащей продукции_
Поз. Наименование Назначение
ПБ Приемный бункер Подача шнеком исходной пыли в РП
ЕВ1 Емкость воды Хранение и подача воды в РП
РП Репульпатор Смешение исходной пыли из ПБ с водой из ЕВ1
ФМ Флотомашина Флотация УНТ и осаждение наночастиц 8Ю2
ЕФ Емкость флотореагентов Хранение и подача флотореагентов (керосин, сосновое масло) на флотацию во ФМ
Ф1 Барабанный вакуум-фильтр Первичная осушка камерного продукта из ФМ
П1 Вращающаяся прокалочная печь 1 Прокалка камерного продукта из Ф1
Р Реактор Промывка пенного продукта из ФМ фтороводородной кислотой из ЕК
ЕК Емкость кислоты Хранение и подача фтороводородной кислоты в Р
ЕВ2 Емкость воды Хранение и подача воды в БП
Ф2 Барабанный вакуум-фильтр Разделение кислоты и пенного продукта после Р
БП Бак промывки пенного продукта Промывка водой осушенного пенного продукта из Ф2 для удаления остатков реакции с фтороводородной кислотой
К Коагулятор Сгущение частиц твердой фазы под влиянием коагулянта
БК Бак коагулянта Подача коагулянта в К
Ф3 Барабанный вакуум-фильтр Первичная осушка углеродосодержащего продукта из К
П2 Печь Прокалка углеродосодержащего продукта
¡.1 Фасовочные линии Расфасовка продуктов
• автоматическое предотвращение развития аварийных ситуаций;
• проведение анализа изменения технологических параметров и прогнозирование оптимальных режимов работы оборудования.
Объект автоматизации
Не вдаваясь в детали различного оборудования, рассмотрим в общем виде объекты автоматизации:
а) цех по производству линейки наносодержа-щей продукции (рис. 1);
б) модуль улавливания нанодисперсной пыли (рис. 2);
в) установка предварительной коагуляция нано-дисперсной пыли (рис. 2);
г) установка извлечения тепловой энергии технологических газов от рудотермических печей (рис. 2).
В связи с этим АСУ ТПКН включает в себя локальные АСУТП и программно-технические комплексы (ПТК), разделяемые по технологическому назначению:
а) автоматизированную систему управления производством наносодержащей продукции;
б) автоматизированную систему управления модулем улавливания нанодисперсной пыли;
в) ПТК коагулятора нанодисперсной пыли; ПТК теплообменного аппарата.
Рис. 2. Технологическая схема улавливания пыли из газов рудотермических печей:
1 - газы от РТП; 2 - теплообменник; 3 - коагулятор;
4 - выгрузка в спецавтотранспорт; 5 - фильтр рукавный;
6 - система транспортировки; 7 - дымососы;
8 - выброс очищенных газов в атмосферу
Опуская подробности физико-химических процессов получения концентратов наноструктур, рассмотрим технические и программные аспекты и контролируемые параметры объектов автоматизации.
Информатика, вычислительная техника и управление
Технический аспект системы
В состав нижнего (полевого) уровня АСУТП цеха по производству линейки наносодержащей продукции входят следующие приобретаемые приборы и средства автоматизации:
а) термоэлектрические преобразователи температуры, предназначенные для контроля температуры в печах;
б) электромагнитные расходомеры, предназначенные для измерения и контроля расхода воды, кислоты, коагулянта, пульпы;
в) гидростатические уровнемеры, предназначенные для измерения уровня жидких реагентов и воды в емкостях;
г) радарные уровнемеры, предназначенные для измерения и контроля уровня в технологических аппаратах;
д) сигнализаторы уровня, предназначенные для контроля уровня в фильтрах;
е) рН-метры, предназначенные для измерения рН фтороводородной кислоты;
ж) плотномеры, предназначенные для контроля плотности пены и пульпы;
з) газоанализаторы, предназначенные для контроля и сигнализации ПДК фтороводородной кислоты и пыли ЙО2 в воздухе рабочей зоны;
и) влагомеры, предназначенные для измерения и контроля влажности SiO2;
к) запорно-регулирующие клапаны в комплекте с электрическими исполнительными механизмами, предназначенные для регулирования параметров технологического процесса;
л) программируемый логический контроллер (ПЛК) SIMATIC S7-300, предназначенный для управления нижним уровнем;
м) станции распределенного ввода-вывода ЕТ-200М, предназначенные для информационного взаимодействия с объектом управления и регулирования параметров технологического процесса;
н) шкаф управления (ШУ), предназначенный для размещения ПЛК;
о) шкаф контроля и управления (ШКУ), предназначенный для размещения станции распределенного ввода-вывода ЕТ -200М;
п) шкафы управления насосами, предназначенные для управления насосами в «ручном» режиме и сигнализации режимов его функционирования;
р) шкафы управления оборудованием с частотно-регулируемым приводом (ЧРП) Danfoss, предназначенные для размещения, обеспече-
ния нормальной работы и визуального контроля функционирования ЧРП;
с) шкаф управления компрессором, предназначенный для управления компрессором в «ручном» режиме и сигнализации режимов его функционирования;
т) шкафы управления автоматическими линиями, включающими дозаторы и упаковочное оборудование.
Нижний (полевой) уровень программно -технического комплекса теплообменного аппарата состоит из следующих приобретаемых приборов и средств автоматизации:
• датчик температуры аккумулирующей жидкости на входе в теплообменный аппарат;
• датчик температуры аккумулирующей жидкости на выходе из теплообменного аппарата;
• датчик температуры газа на входе в теплооб-менный аппарат;
• датчик температуры газа на выходе из тепло-обменного аппарата;
• датчик давления газа на входе в теплообмен-ный аппарат;
• датчик давления газа на выходе из теплооб-менного аппарата;
• датчик давления (разряжение) электролизных газов в газоходе на входе в МУП;
• датчик расхода аккумулирующей жидкости в теплообменный аппарат;
• регулирующая арматура в комплекте с электрическими исполнительными механизмами.
Полевой уровень программно-технического комплекса коагулятора нанодисперсной пыли состоит из следующих приобретаемых приборов и средств автоматизации:
• датчиков температуры газов на входе в коагулятор;
• датчиков перепада давления в коагуляторе;
• датчиков уровня уловленной пыли в бункере коагулятора;
• регулирующей арматуры в комплекте с электрическими исполнительными механизмами.
Сбор и обработка сигналов на нижнем уровне должны осуществляться с помощью покупной станции распределенного ввода-вывода Siemens Simatic ЕТ-200, которая должна быть расположена в ШУ 2 и состоять из следующих покупных элементов:
• Siemens SM 331, Siemens SM 332 - модули обработки аналоговых сигналов ввода-вывода 4-20 мА (+2-+10 В) постоянного тока для обработки сигналов измерительных преобразо-
вателей. В табл. 2 представлен малый перечень входных аналоговых сигналов ПЛК;
• Siemens SM 321, Siemens SM 322 - модули обработки дискретных сигналов ввода/вывода 24 В постоянного тока;
• Siemens Simatic IM 153-1 - интерфейсные модули для организации связи между станцией распределенного ввода/вывода Siemens Simatic ЕТ-200 и базовым блоком контроллера Simatic S7-1200 по сети PROFIBUS DP.
Управление на нижнем уровне должно осуществляться ПЛК Siemens Simatic S7-1200. ПЛК объединяет в своем составе покупные элементы:
• модуль центрального процессора CPU 1200C различной производительности с модификациями для питания постоянным или переменным током;
• коммуникационный модуль СМ1242-5 для подключения контроллера к сети PROFIBUS DP;
• 4-канальный коммутатор CSM 1277 для построения сетевых структур Ethemet/Profinet;
• стабилизированный блок питания PS 1207 с входным напряжением ~ 120/230 В и выходным напряжением 24 В;
• операторскую панель TP 900 Comfort серии Simatic HMI Comfort Panel, предназначенную для визуализации режимов работы теплооб-менного аппарата, документирования и хранения информации о работе оборудования, аварийных ситуациях и действиях оперативного персонала;
• дополнительные компоненты в виде карт памяти SIMATIC Memory Card, имитаторов входных сигналов для отладки программ контроллеров и модуля буферной батареи.
Верхний (диспетчерский) уровень АСУ ТПКН состоит из следующих покупных элементов:
а) рабочей станции (РС) оператора технолога, предназначенной для обеспечения доступа к измеряемым и расчетным параметрам технологического процесса, осуществления ввода управляющих воздействий и контроля их выполнения;
б) технологического сервера, предназначенного для хранения оперативной информации и формирования архивов АСУ ТО 2.1-2.11 и АСУ ТО 1.3;
в) АРМ начальника смены, предназначенного для реализации функций контроля и управления АСУ ТО 2.1-2.11 и АСУ ТПКН в целом,
формирования отчетной и руководящей документации;
г) инженерной станции, предназначенной для выполнения работ по настройке и поддержанию функционирования АСУ ТО 2.1-2.11 и АСУ ТПКН в целом;
д) сетевого оборудования.
Аппаратура верхнего уровня управления и шкаф управления ШУ нижнего уровня АСУТП цеха по производству линейки наносодержащей продукции располагаются в операторском помещении.
Программный аспект системы
При разработке АСУ ТПКН применяется следующее покупное программное обеспечение:
а) операционная система Microsoft Windows 8.1;
б) операционная система Microsoft Windows Server 2014;
в) СУБД: Microsoft SQL Server 2014 Enterprise Edition x64;
г) Опциональный пакет WinCC/Server;
д) базовый пакет офисных программ Microsoft Office;
е) SCADA-система WinCC v 7.3;
ж) программное обеспечение TIA Portal WinCC v.13;
з) пакет STEP 7 WinCC.
При этом АСУ ТПКН должна обеспечивать следующие показатели:
а) количество каналов ввода-вывода:
• на контроллер SIMATIC S7-300: дискретных - не менее 1000, аналоговых - не менее 300. В табл. 3 представлен ряд контролируемых параметров АСУТП;
• на одну станцию распределенного ввода-вывода ЕТ-200М: входных дискретных сигналов - не менее 200; выходных дискретных сигналов - не менее 100; входных аналоговых сигналов - не менее 150; выходных аналоговых сигналов - не менее 50;
б) количество видеокадров (окон, мнемосхем) - не ограничено;
в) количество динамических элементов на одном видеокадре - в соответствии с размером экрана;
г) количество сообщений (событий):
• на станции оператора, шт. - не более 8 000;
д) время опроса дискретных сигналов - не более 20 мкс на 1 канал;
е) минимальный интервал времени для регистрации событий - 10 мс;
Информатика, вычислительная техника и управление
ж) погрешность отсчета времени в системе -не более 1 сек/сутки.
Показатели временной задержки АСУ ТПКН:
а) на сигналы технологической блокировки - не более 0,5 с;
б) на сигналы управления регулирующими органами - не более 1 с;
в) задержка прохождения сигналов от технических средств до отображения на мониторе не более 2 с.
АСУ ТПКН должна иметь 10 % физический резерв по информационным и управляющим каналам, 20 % резерв по свободным местам для модулей ввода-вывода.
Требования к режимам
функционирования АСУ ТПКН
АСУ ТПКН должна функционировать в следующих режимах.
а) Автоматический режим - это основной режим работы при исправных технических средствах и нормальном состоянии технологического объекта управления. В этом режиме выполняются все функции верхнего и нижнего уровня системы, функции управления, автоматического регулирования, блокировки. При этом предусмотрена возможность оперативного вмешательства оператора в работу системы.
б) Дистанционный режим - вспомогательный режим управления работой системы. Данный режим позволяет оператору-технологу дистанционно (с рабочих мест операторов) управлять отдельными элементами электрооборудования в соответствии с приоритетом и уровнем доступа. При этом также автоматически выполняются все функции контроля, управления и блокировки аппаратов не выведенных в режим дистанционного управления.
в) Местный «ручной» режим - вспомогательный режим работы системы. Включается технологическим персоналом при проведении на объекте профилактических или ремонтных работ. В этом режиме обеспечивается уровень контроля параметров (за счёт показывающих приборов, установленных по месту, операторской панели с фиксацией контролируемых параметров на сервере), сигнализация и местное управление основными приводами и механизмами.
Рабочая станция оператора должна обеспечивать следующие режимы функционирования:
а) автоматический;
б) автоматизированный.
В автоматическом режиме работы рабочая станция оператора должна обеспечить выполнение следующих задач:
а) сбор, обработка и представление информации для контроля и управления технологическим процессом и оборудованием;
б) идентификация нарушений в работе оборудования и сигнализация о них;
в) обработка и архивирование оперативной информации о состоянии технологического оборудования и значениях контролируемых параметров технологического процесса;
г) диагностирование работы АСУ ТП;
д) синхронизации единого астрономического времени с АСУ ТП получения кремния в ру-дотермических электродуговых печах.
Автоматизированный режим работы рабочей станции должен обеспечить для оператора выполнение следующих задач:
а) управление технологическим оборудованием;
б) выбор режимов работы регуляторов (ручной, автоматический);
в) выбор требуемой информации;
г) работа с архивными данными и справочной информацией;
д) изменение уставок регуляторов.
Заключение
Разработанная автоматизированная система управления технологическим процессом попутного получения концентратов наноструктур предусматривает возможность развития структуры системы, включающей увеличение количества точек измерения, используя запас 10 % по сигналам ввода-вывода. При этом программное и информационное обеспечение АСУ ТПКН предполагает изменение конфигурации системы и возможность её расширения за счет модернизации и ввода новых задач (комплексов задач и алгоритмов).
Статья подготовлена с использованием результатов работ, выполненных в ходе проекта 02.G25.31.0174 «Разработка комплексной ресурсосберегающей технологии и организация высокотехнологичного производства наноструктур на основе углерода и диоксида кремния для улучшения свойств строительных и конструкционных материалов» в рамках Программы реализации комплексных проектов по созданию высокотехнологичного производства, утвержденных постановлением Правительства РФ № 218 от 9 апреля 2010 г.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК
1. Утилизация фторсодержащих отходов алюминиевых заводов путем внедрения технологии получения низкомодульного регенерационного криолита / С.А. Соболев и др. // Экология и промышленность России. № 5. 2009. С. 38-42.
2. Гринберг И.С., Рагозин А.В., Тенигин А.Ю. Охрана окружающей среды в производстве алюминия // СПб. : МАНЭБ. 2006. С. 144-145.
3. Куликов Б.П., Истомин С.П. Переработка отходов алюминиевого производства // СПб. : МАНЭБ. 2004. С. 477-478 с.
4. Ржечицкий Э.П., Кондратьев В.В. Экологическая и экономическая эффективность переработки растворов газоочистки и фторуглеродсо-держащих отходов производства алюминия // Экология и промышленность России. 2011. № 8. С. 28-31.
5. Технологические решения по энергосбережению и снижению капиталоемкости систем газоудаления и газоочистки алюминиевых производств / В.В. Кондратьев // Металлург. 2013. № 9. С. 27-30.
6. Kuz'min M.P., Begunov A.I. Thermodynamic stability of intermetallic compounds in technical aluminum // Журн. Сибир. федерал. ун-та. Сер.: Техника и технологии. 2014. Т. 7. № 2. С.132-137.
7. Инновационное разви-тие металлургического комплекса Иркутской области / М.П. Кузьмин и др. // Вестник ИрГТУ. 2015. № 5 (100). С. 236-240
8. Кондратьев В.В., Шахрай С.Г. Исследования и разработка предложений по оптимизации аэродинамических параметров систем газоудаления от электролизеров Кандалакшского и Богословского алюминиевых заводов // Вестник ИрГТУ. 2011. № 6. С. 91-98.
9. Ржечицкий Э.П., Кондратьев В.В., Тенигин А.Ю. Технологические решения по охране окружающей среды при производстве алюминия. Иркутск : Изд-во ИрГТУ. 2013. 159 с.
10. Шахрай С.Г., Кондратьев В.В., Белянин А.В.Энерго- и ресурсосбережение в производстве алюминия : Иркутск : Изд-во ИрГТУ, 2014. 146 с.
11. Кондратьев В.В., Николаев В.Н. Технологические решения по энергосбережению и снижению капиталоемкости систем газоудаления и газоочистки металлургических производств // Металлург. 2014. № 5. С. 96.
12.Наноструктуры и алюминиевая промышленность / В.В. Кондратьев и др. // Вестн. Иркут. гос. техн. ун-та. 2015. № 8 (103). С. 77-85.
13. Наночастицы углерода в отходах производства алюминия и их модифицирующие свойства / А.Д. Афанасьев и др. // Вестник ИрГТУ. 2009. № 4. С. 13-17.
14.Извлечение наночастиц углерода из фторированного глинозема при производстве алюминия / В.А. Ершов и др. // Металлург. 2012. № 12. С.74-78.
15. К вопросу получения композиционных материалов на основе пылевых отходов производства кремния / А.И. Карлина и др. // Цветные металлы и минералы - 2015 : сб. докл. VII междунар. конгресса. Красноярск, 2015. С. 236-237.
16. Теория и практика флотации наноразмерных кремнийсодержащих структур / В.В. Кондратьев и др. // Цветные металлы и минералы - 2015 : сб. докл. VII междунар. конгресса. Красноярск, 2015. С.226-227.
17. Изучение свойств тонкодисперсных отходов кремниевого производства методами электронной микроскопии / Н.Н. Иванчик и др. // Цветные металлы и минералы - 2015 : сб. докл. VII междунар. конгресса. Красноярск, 2015. С. 234235.
18. Новые технологические решения по переработке отходов кремниевого и алюминиевого производств / В.В. Кондратьев и др. // Металлург. 2013. № 5, С. 92-95.
19. Теория и практика прикладной гидроаэромеханики в обогащении полезных ископаемых и металлургии / В.В. Кондратьев и др. Иркутск : Изд-во ИрГТУ. 2015. 350 с.
20. Экспериментальное изучение зависимости температуры плавления кремнезема от удельной поверхности кристаллической фазы SIO2 / Н.Н. Иванчик и др. // Наука, техника, инновации : сб. ст. II Междунар. науч.-техн. конф. 2015. С. 263-269.
21. Углеродные нанотрубки в производстве металлического кремния / Н.Н. Иванов и др. // Цветные металлы и минералы - 2015 : сб. докл. VII междунар. конгресса. Красноярск, 2015. С. 224-225.
22.Нарушения технологического режима плавки кремния и их последствия / А.И. Карлина и др. // Транспортная инфраструктура Сибирского региона : сб. докл. конфр. Иркутск, 2015. Т. 1. С.236-243.
23.Управление технологическим процессом флотационной переработки пылевидных тонкодис-
персных отходов кремниевого производства / В.В. Кондратьев и др. // Металлургия: технологии, инновации, качество : сб. докл. Новокузнецк, 2015. С. 269-274.
24. Ёлкин К.С., Карлина А.И., Иванчик Н.Н., Шахрай С.Г. Электрическая очистка газов производства кремния // Транспортная инфраструктура Сибирского региона : сб. докл. конфр. Иркутск, 2015. Т. 1. С. 226-232.
25.Автоматическая система управления технологическим процессом (АСУТП) [Электронный
ресурс]. URL: http://studopedia.ru/15_23797_me-hanizatsiya-protsessov-obsluzhivaniya-elektrolize-rov.html. (Дата обращения 16.10.2016).
26.Пат. № 2204629 Рос. Федерация. Способ управления технологическим процессом в алюминиевом электролизере / А.И. Березин и др. № 2001135488/02 ;заявл. 28.12.2001; опубл. 20.05.2003.
УДК 519.862.6 Базилевский Михаил Павлович,
к. т. н., доцент кафедры «Математика», Иркутский государственный университет путей сообщения,
e-mail: mik2178@yandex.ru
ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ СО СТОХАСТИЧЕСКИМИ ПЕРЕМЕННЫМИ
M. P. Bazilevsky
THE NUMERICAL METHOD FOR ESTIMATING PARAMETERS OF LINEAR MULTIPLE REGRESSION MODEL WITH STOCHASTIC VARIABLES
Аннотация. В настоящей статье рассмотрено обобщение регрессии Деминга на случай многих объясняющих переменных, получившее название «линейная модель множественной регрессии со стохастическими переменными». Рассмотрены частные случаи этой модели - ортогональная и диагональная регрессии. Для оценивания параметров модели регрессии со стохастическими переменными предложен численный метод, основанный на методе спуска. Описана методика прогнозирования по регрессионным моделям со стохастическими переменными. С использованием эконометрического пакета Gretl разработана компьютерная программа для оценивания параметров регрессий со стохастическими переменными. Проведен модельный эксперимент по методу Монте-Карло, подтверждающий несмещенность оценок параметров линейных моделей множественной регрессии со стохастическими переменными в случае диагональной регрессии.
Ключевые слова: линейная модель множественной регрессии, стохастические переменные, регрессия Деминга, прогнозирование, численный метод, метод Монте-Карло.
Abstract. In this article the generalization of Deming regression to the case of many of explanatory variables, called "linear multiple regression model with stochastic variables", was considered. Special cases of this model are considered - the diagonal and orthogonal regression. For estimating the parameters of the linear multiple regression model is proposed the numerical method based on the method of descent. The technique offorecasting for regression model with stochastic variables is described. Using econometric package Gretl is developed a computer program to estimating the parameters of regression with stochastic variables. The experiment of Monte Carlo method is conducted, confirming unbiased estimates ofparameters of linear multiple regression model with stochastic variables in the case of diagonal regression.
Keywords: linear multiple regression model, stochastic variables, Deming regression, forecasting, numerical method, Monte Carlo method.
Введение
Регрессионное моделирование является признанным инструментом построения математических зависимостей, позволяющих выявлять ценные и не доступные на первый взгляд знания об объектах исследования и прогнозировать их поведение в будущем. При этом в основе построения регрессионной модели лежит обработка статистической информации, поэтому получить по-настоящему ценные знания можно только в том случае, если эта информация полностью соответствует истинным показателям функционирования объекта исследования. Но, к сожалению, в реальной ситуации статистические данные зачастую
являются «искаженными». Так, например, ученый в ходе эксперимента может допустить неточность при регистрации некоторого значения или погрешность может возникнуть автоматически в результате влияния неконтролируемых помех. В настоящее время немало регрессионных моделей строится отечественными исследователями по экономическим данным, публикуемых Росстатом. Но даже без глубокого анализа понятно, что в этих данных содержится некоторая, возможно даже гигантская, погрешность. Действительно, непростая задача, например, точно измерить значение валового внутреннего продукта в нашей стране. Погрешности в данных размывают картину происхо-
