Управление состоянием многодвигательного электропривода Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.313.333

М. А. Глазко

УПРАВЛЕНИЕ СОСТОЯНИЕМ МНОГОДВИГАТЕЛЬНОГО

ЭЛЕКТРОПРИВОДА

Количество электроприводов, имеющих в своем составе несколько асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором (АД), увеличивается. Естественно при этом, что моменты сопротивлений на валах данных электродвигателей могут иметь различный характер изменения. Каждый из входящих в систему электродвигателей может работать либо на индивидуальную нагрузку, либо входить в состав взаимосвязанного электропривода [1-2].

Созданию систем управления многодвигательным электроприводом уделяется достаточно много внимания [1, 3-4]. Так как управляемый электропривод по системе преобразователь частоты - асинхронный электродвигатель ПЧ - АД широко распространен [5], то возникает необходимость использования возможностей этой системы для управления в варианте ПЧ - АД - АД ... АД (рис.1), при котором управление осуществляется от одного управляющего устройства (ПЧ) путем изменения частоты и амплитуды питающего напряжения, которые являются общими управляющими воздействиями для всех электродвигателей. При этом ПЧ может располагаться на значительном удалении от самих электродвигателей.

Для описания процессов, происходящих в подобных системах, можно применить математическую модель [1] в системе синхронных вращающихся координат u-v в виде:

dW N 1 dW

----— + L, "V —------— = U + item iNu,

dt L. dt u

dY.

N / dY

L У___________S. = и

dt k~~! Lsj dt v

- item iNv,

dYu

dt dY v

dt

- = -Rniru1 +(®na- Pi®i ) f i3,

■ = - Rriirvi- (na - Pi®i ) = f4’

(1)

где

J—1 Lsj

N к

j=1 N

item _ iNv = Lk У -Lrf4j - Rk У .vj - Rsiv -anaYu

j=i

Р,т, Рм, Р,Гик Рм - составляющие векторов пото-косцеплений статоров и роторов АД; ии, им - составляющие вектора выходного напряжения преобразователя частоты; Я,, Я,^ - активные сопротивления обмоток статоров и роторов АД; 1и, 1м,

г,т, - составляющие векторов токов статоров и

роторов АД; Ьк, Як - индуктивное и активное сопротивления общего участка кабеля от преобразователя к электродвигателям; Ь ,■ - переходные индуктивности обмоток статоров АД; тп - номинальная скорость вращения поля статора; а - относительная частота тока статора; рг - числа пар полюсов; кц - коэффициенты электромагнитной связи роторов; тг - геометрические скорости вращения роторов АД; /(/)=-/, ... , N N - количество электродвигателей в приводе.

Для решения общей задачи управления со-

Рис. 1. Схема многодвигательного электропривода

стоянием такого класса электроприводов функционал, количественно оценивающий состояние электропривода и выражающий цель управления, запишем в виде:

(t Л

J = inf

Уа.и єА

| f0 („Yi.U.a})

0

j

(2)

где Фці, х¥п - векторы потокосцеплений статоров и роторов АД, и - вектор выходного напряжения преобразователя частоты, А - допустимая область изменения а и и.

Решая задачу управления объектом (1) при целевом функционале (2) классическими методами вариационного исчисления, можно получить результат - синтезирующую функцию вида:

1°

a = a+-

N

У

i=1

kR

Yv

df0

6Y,„

-Yu

df

0

dYv

item iNu = LkУ-r-f3 -RkУ i ■ -R i ■ +a aY

— k T J k suj s. su. n sv. ’

''гг V ^ ^ ж у

где а, а - текущее и необходимое значения относительной частоты тока статоров АД.

Обратим внимание на отсутствие в правой части функции информации о скоростях вращения роторов АД. Это существенно, поскольку при практической реализации синтезирующей функции отпадает необходимость в использовании датчиков скорости. Необходимо также отметить, что построение синтезирующей функции требует знания параметров магнитной цепи электродвигателя (значений индуктивностей цепи намагничи-

Электротехнические комплексы и системы

27

вания и рассеяния статорной обмотки), а также параметров роторной цепи - активного и реактивного сопротивлений.

Конкретизируем цель управления через запись интегранта целевого функционала в виде:

N 2

=ХЯ К -Ы,)■

1=1

где Я1 - весовые коэффициенты, определяющие “важность” минимизации колебаний электромагнитного момента 1-го электродвигателя, Ы' - текущее значение электромагнитного момента 1-го электродвигателя, Ыщ - необходимое значение электромагнитного момента. С учетом этого после дополнительных преобразований запишем:

X Я К -Ы,)

При реализации данного способа управления не возникает необходимости в использовании датчиков скорости для определения частоты вращения роторов входящих в систему электродвигателей, что дает возможность использования такого управления в системах, где применение датчиков скорости невозможно либо вызывает трудности при реализации.

На представленных ниже графиках представлены результаты моделирования систем, содержащих два (рис. 2) и три (рис. 3) электродвигателя, питающихся через общий участок кабельной сети при управлении от одного управляющего устройства - преобразователя частоты.

В качестве примера было произведено моделирование систем, содержащих двигатели ЭВР280Ь4 мощностью 160 кВт. При этом мо-

менты сопротивлений на валах электродвигателей имели различный характер изменения, а управляемый режим начинался через 1 с после запуска двигателей.

Зависимости на рис. 2 соответствуют управляемому режиму для двухдвигательного электропривода со значениями Я1=°,85, Я2=°,15. Зависимости на рис. 3 соответствуют управляемому режиму для трехдвигательного электропривода со значениями Я1=°,7, Я2=°,2, Я3=°,1 - (рис. 3, а) и Я1=°,°°5, Я2=°,99, Я3=°,°°5 - (рис. 3, б). Моделирование для всех случаев производилось с учетом влияния общего участка кабельной сети от преобразователя к двигателям протяженностью 100 метров.

Изменение амплитуды питающего напряжения при этом производилось прямопропорционально изменению частоты.

Анализируя полученные в результате моделирования данные, можно сделать вывод, что данный способ частотного управления многодвига-

Электромапп пные моменты двигателей

Моменты сопротивления на валах

Относительная частота тока статора

Рис. 2. Управление двумя электродвигателями от одного управляющего устройства

Момсжы сонрошклсння на калах

Относительная частота тока статора

; : ; і; і : і

ОД 0.65 0.7 0.75 ОД 0,85 ОД 0.95 1 1.05 1.1 1.15 \2 1.25 1.3 ІД5 1.4 1.45

а)

Относительная частота тока статора

б)

Рис. 3. Управление тремя электродвигателями от одного управляющего устройства

тельным электроприводом позволяет:

- распределять нагрузку между электродвигателями;

- при работе двигателей с моментами сопротивлений, имеющими пульсирующий характер, снизить амплитуды пульсаций электромагнитных

моментов электродвигателей;

- использовать в качестве управляющего устройства один частотный преобразователь;

- исключить из системы управления датчики скоростей вращения роторов электродвигателей.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ещин Е. К. Электромеханические системы многодвигательных электроприводов. Моделирование и управление. - Кемерово: Кузбасский гос. техн. ун-т, 2003. - 247 с.

2. Москаленко В. В. Электрический привод. - М.: Мастерство: Высшая школа, 2000. - 368 с.

3. Дочвири Д. Н. Многодвигательный автоматизированный электропривод с упругими связями II Радюелектрошка. Інформатика. Управлшня. 2001. №2. С. 114-119.

4. Кунинин П. Н., Егоров С. В. Выравнивание нагрузок в микропроцессорных многодвигательных электроприводах II Проблемы развития автоматизированного электропривода промышленных установок: Труды Всероссийской научно-практической конференции I Под общ. ред. В. Ю. Островлянчика, П. Н. Кукинина. - Новокузнецк: СибГИУ, 2002. С. 102-109.

5. MITSUBISHI transistorized inverter FR-E500 instruction manual. Mitsubishi Electric Corporation. Jul. 2001. - 198 p.

□ Автор статьи:

Глазко

Михаил Александрович

- аспирант каф. вычислительной техники и информационных технологий

УДК 621.313.33

В.Г. Каширских, А.В.Нестеровский

ОЦЕНКА ИНДУКТИВНОСТИ ЦЕПИ НАМАГНИЧИВАНИЯ АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ В ПРОЦЕССЕ ЕГО РАБОТЫ

Как показано в [1], при оценке параметров и состояния асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором (АД) величина индуктивности цепи намагничивания мало влияет на точность оценок, при условии ее достаточно большого по сравнению с индуктивностями рассеяния значения.

Это справедливо для переходных процессов, например процесса пуска АД, когда величины намагничивающего тока и потокосцепления цепи намагничивания относительно малы, а также для статических режимов с существенным скольжением. Чем ближе режим работы машины к режиму холостого хода, тем сильнее сказывается влияние индуктивности цепи намагничивания Ьт на точность оценок состояния АД, но, с другой стороны, более точно можно оценить саму величину Ьт .

Для оценки индуктивности цепи намагничивания воспользуемся следующей моделью АД:

^ = и,ч — ^ ‘ ; (1)

г — — I г ■ ^ jp ’ ® г г;,

—

_ЧГ - ks т W. - kr -Wr

If —

где Ч'г - векторы потокосцепления статора и ротора; и$ , 1$ - векторы напряжения и тока статора; 1$ - вектор тока ротора; , Яг - активные

сопротивления статора и ротора; р - число пар полюсов; (йг - частота вращения ротора;

kr _ ■

^т + ^иї ^т + ^гї

- коэффициенты электромагнитной связи статора и ротора;

^ $ = ^иї + кг ' ^гі, Ь'г = Ьгі + к$ ■ Ь$і

- переходные индуктивности статора и ротора;

Ьт - индуктивность цепи намагничивания;

Ьці , Ьгі - индуктивности рассеяния статора и

ротора. Параметры , Яг , Ь \ , Ь’г , а также величины, определяющие состояние АД - Фг,

(йг , определяются согласно [1, 2], при этом знание величины индуктивности цепи намагничивания не требуется.

Определение величины Ьт будем производить следующим образом: для относительно небольшой выборки по времени (порядка 20-60 мс, т.е. 1-3 периода сетевого напряжения) осуществ-