Умовна деконволюція образу в області просторових власних частот Текст научной статьи по специальности «Математика»

Радіотехнічні кола і сигнали

Таблиця 2

i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

8x 22i 16.28 6.97 15.08 5.38 3.43 8.03 10.56 5.64 5.90 4.58

5x 21i-103 1.03 0.92 0.94 1.02 1.11 0.90 1.16 1.16 0.95 0.97

8У 22i 19.81 15.61 29.95 8.85 15.24 10.19 17.59 10.69 9.10 7.14

8У 2,i '103 4.99 3.85 3.86 3.76 4.35 4.06 5.49 4.07 3.88 3.92

Аналогічними будуть результати аутентифікації ДВП всіх інших класів.

Великі відмінності (більше, ніж в тисячу разів) в дискримінантних числах, продемонстровані в таблицях, роблять критерій класифікації підпису та розпізнавання особи надійним та незалежним від випадкових неконтро-льованих змін в підписі, від похибок обробки, котрі зумовлюють зміщення вектора ознак в просторі для різних ідентифікацій того самого образу. Отже, можна стверджувати про вірність класифікації.

Література

1. Луцків А.М. Алгоритм роботи системи аутентифікації особи за динамічно введеним підписом//Проблеми інформації та управління - К. :НАУ - 2006. - №1-с. 111-117.

2. Абакумов В.Г., Рибін О.І., Сватош И. Біомедичні сигнали. Генезис, обробка, моніторинг - К.: Нора-прінт, 2001. - 516 с.

Кузьменко О.М., Ніжебецька Ю.Х., Рибіна І.О. Застосування кореляційної матриці до розв’язання задачі аутентифікації особи за динамічно введеним підписом. Проілюстровано роботу методу з використанням кореляційної матриці при розв ’язанні задачі аутентифікації особи за динамічно введеним підписом.

Ключові слова: аутентифікація особи, електронний підпис_______________________

Кузьменко О.М., Нижебецкая Ю.Х., Рыбина И.А. Применение корреляционной матрицы к решению задачи аутентификации особы по динамически введённой подписи. Проиллюстрованоработу метода с использованием корреляционной матрицы при решении задачи аутентификации особы по динамически введённой подписи.

Ключевые слова: аутентификация личности, електронная подпись__________________

Kuzmenko O.M.,. Nizhebetska Y.Kh, Ribinа I.O. Application of correlation matrix for solving the task of authentication of person after the dinamically entered signature. The work of method with use of correlation matrix for solving the task of authentification of person after the dinamically entered signature is illustrated.

Key words: authentification of person, electronic signature___________________

УДК 621.372.061

УМОВНА ДЕКОНВОЛЮЦІЯ ОБРАЗУ В ОБЛАСТІ ПРОСТОРОВИХ ВЛАСНИХ ЧАСТОТ

Наталенко С.С., Рибін О.І.

Вступ. Постановка задачі

При обробці образу первинного параметра, відображуваного системою, завжди постає проблема його спотворення, що з’являється через похибки багаторазового перетворення сигналу, наявність шуму, арте-

8

Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2009.-№39

Радіотехнічні кола та сигнали

-ВІДЛІКИ -ВІДЛІКИ і

фактів методів перетворення, тощо.

Тому виникає задача реставрації з метою якнайкращого наближення до образу первинного параметра. В роботах [1,2] запропоновано для реставрації методом умовної деконволюції в області трансформант Фур’є. В роботі приведені результати отримані при виконанні умовної деконволюції по просторовим трансформантам перетворення RTF.

Теоретичні викладки

Як відомо, використання будь-якого прямого і зворотного дискретного ортогонального перетворення сигналу призводить до точного

(відволікаючись від операційної похибки) відновлення значень вхідного сигналу в точках дискретизації.

Так, на ілюстраціях наведено вхідний сигнал (крива 1), його похідна, обчислена за дискретним перетворенням Фур’є (крива 2) та похідна, крива 3 — отримана за перетворенням RTF (множенням на Хі для кожної і-тої складової). Крива 3 повністю співпадає з результатом, отриманим диференціюванням заміною похідної поділеною різницею, що й відповідає множенню дискретного Фур’є образу вхідного сигналу на Хі.

Результат диференціювання, наведені на рис. 2, очевидно, що при збільшені формату похибка при використані перетворення Фур’є, хоча і зменшується, але залишається суттєво великого у порівняні до результату. Результат операції інтегрування показаний на

Рис. 1 Відліки на операторній площині

"точного"

рис. 3.

Аналогічно до описаного в [1] методі, переводимо алгоритм обробки по трансформантам Фур’є в алгоритм обробки по трансформантам RTF. У випадку одномірного образу в операторну функцію K(р) обчислення проводимо не по частотним відлікам шx, а по відлікам власних частот Xx (рис. 4). Для двомірного випадку відповідно по X x y.

Модель деградації V = G • f + v, можна записати у наступному вигляді V(m,n) = F( Xx,Xy )G( Xx,Xy) + v(m,n), де операнди V(m,n), v(m,n) одержані з оригіналів в натуральних координатах за допомогою дискретного перетво-

Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2009.-№39

9

Радіотехнічні кола і сигнали

рення Фур’є, а F( X x, X v), G( X x, X y) значення функцій на відповідних відлі-

xv

ках власних частот.

Рис. 2 Результат операції диференціювання

= min,

Рис. 3 Результат операції інтегрування Умова "гладкості" (у двовимірному випадку) має вигляд

p-іp-і 2

P2 X X \c(Xx,Xy) • F(m,n)

m=0 n=0

де c( Xx, X ) - перетворення від функції "гладкості"

“0 і 0'

[ c ] = і -4 і 0 і 0

В результаті обчислень та спрощень аналогічних [3] отримуємо коефіцієнт передачі фільтра:

kf (X x,X y ) =

і

\G ( X x,X y )

2

G(X x >Xv) p2 .1 G(Xx, Xy )|2 + і |c(Xx, Xy )

Новий фільтр дуже (за формою) нагадує Вінерівський фільтр [і,3].

д . Wvv (®x,ю y) Wvv (m, n) .

Але замість корегуючого доданка --------= ——---------, він має

Wff (ш x, 0y ) Wff(m, n)

2

і0

Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія - Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2009.-№39

Радіотехнічні кола та сигнали

інший корегуючий доданок

c(kx, Xy ) , який відображає умову "гладко-

сті" з вагою —.

k

1

Результати експерементальних досліджень

Рис. 2. Вхідний образ Рис. 3. Деградований образ

Вхідний образ (рис.2) спотворюється імпульсною характеристикою системи та до спотвореного вхідного сигналу добавляється адитивний шум, в результаті отримуємо деградований образ (рис. 5).

На Рис. 4 показано результат реставрації при обробці по трансформантам RTF, та результат реставрації при обробці по трансформантам Фур’є на рис. 5.

Рис. 4 Реставрований образ по Рис. 5 Реставрований образ по

трансформантам RTF трансформантам Фур’є

Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія - Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2009.-№39

11

Радіотехнічні кола і сигнали

Висновки

Реставрація методом умовної деконволюція по трансформантам RTF дає кращі результати відносно деконволюції по трансформантам Фур’є з точки зору шуму. Подальшим етапом розвитку даної роботи є обробка різних видів двомірних образів і порівняння їх з іншими методами реставрації.

Література

1. Рибін О. І., Корольов В. Ю. Реставрація образів методом умовної деконволюції в області просторових частот // Вісник Технологічного університету Поділля.— 2000.— №1.— С.145 - 147.

2. Рыбин А. И., Королёв В. Ю. Алгоритм условной деконволюции изображений в частотной области // Радиоэлектроника. — 2000.— № 4.— С. 51 - 55. (Изв. высш. учеб. заведений).

3. Ильясова Ю.Х., Шарпан О.Б. Анализ линейных систем в области преобразования RTF при не минимальных разносных уравнениях //Вісник НТУУ "КПІ". Сер. — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. - 2007 - №35. - с.23-29

Наталенко С.С. Рибін О.І. Умовна деконволюція образу в області просторових власних частот Запропонована методика переносу алгоритму реставраці методом умовної деконволюції в область власних частот

Ключові слова: деконволюція, перетворення Фур’є,фільтрація шум, образ____________

Наталенко С.С. Рыбин А.И. Условная деконволюция образа в области пространственных собственных частот Предложена методика переноса алгоритма реставрации методом условной деконволюции в область собственных частот

Ключевые слова: деконволюция, преобразование Фурье, фильтрация, шум, образ_______

Natalenko S. Rybin A. Conditional deconvolution ща image in the domain of spatial own frequencies Offered methods of the carrying the algorithm restorations by method Conditional deconvolution in the domain of spatial own frequencies

Key words: deconvolution, Fourier transform, filtration, noise, image____________

12

Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2009.-№39