CC BY
102
22. Chang F.-C., Mott H. On the matrix related to the partial fraction expansion of a proper rational function // Proc. of the IEEE. 1974. Vol. 62(8). P. 1162—1163.
Раис Дахиевич Ахметсафин Римма Закиевна Ахметсафина
Сведения об авторах
— канд. техн. наук, доцент; ООО „Газпромгеоресурс", Москва; заместитель начальника управления; E-mail: akhmetsafinrd@mail.ru
— канд. техн. наук, доцент; Национальный исследовательский университет „Высшая школа экономики", Москва; E-mail: rakhmetsafina@hse.ru
Рекомендована
НИУ „Высшая школа экономики"
Поступила в редакцию 06.03.13 г.
УДК 004.852, 004.931
П. Н. Дружков
УМЕНЬШЕНИЕ РАЗМЕРНОСТИ ПРИЗНАКОВЫХ ОПИСАНИЙ В ЗАДАЧЕ ДЕТЕКТИРОВАНИЯ ОБЪЕКТОВ НА ИЗОБРАЖЕНИЯХ
Предлагается модификация алгоритма детектирования объектов на изображениях методом бегущего окна, основанная на выборе подмножества признаков с помощью ансамблей деревьев решений. Приводятся результаты вычислительного эксперимента по сокращению времени детектирования при сохранении качества на примере гистограмм ориентированных градиентов в задаче детектирования пешеходов.
Ключевые слова: детектирование объектов, детектирование пешеходов, гистограммы ориентированных градиентов, выбор признаков, деревья решений.
Введение. Детектирование объектов на изображениях — одна из важнейших задач компьютерного зрения. Алгоритмы, используемые для решения данной задачи, лежат в основе современных интерфейсов взаимодействия с компьютерными системами и применяются, в частности, в робототехнике, следящих системах и т.д.
Перспективные алгоритмы детектирования основаны на извлечении из изображения (или его части) признаков, характеризующих наличие или отсутствие искомого объекта. На этой основе с помощью алгоритма классификации принимается решение о наличии объекта. В работах [1, 2] было показано, что одновременное использование нескольких признаковых описаний позволяет улучшить качество детектирования. Однако это приводит к резкому росту размерности решаемых задач, что увеличивает время настройки детектора и его дальнейшей работы. Таким образом, возникает задача понижения размерности, для решения которой используются алгоритмы извлечения (feature extraction) и отбора (feature selection) признаков.
Для автоматического извлечения и отбора признаков используются различные подходы. Среди них отметим методы генерирования новых признаков путем их проецирования на некоторые направления в пространстве признаков, например, найденные с помощью метода главных компонент или частичных наименьших квадратов [3]. Данные методы, успешно используемые при исследовании пространств высокой размерности, не позволяют, однако, сократить время детектирования. Подход, основанный на поиске значимых признаков в многомерных (вплоть до бесконечномерных) пространствах, предложен в работе [4]; алгоритм генерации признаков, описывающих части объектов, рассматривается в работе [5].
Постановка задачи и метод ее решения. Задача детектирования объектов на изображениях заключается в поиске положений всех объектов заданного класса, при этом под положением объекта понимаются координаты обрамляющего его прямоугольника. Входными
данными алгоритма детектирования является изображение I, заданное в виде матрицы интен-сивностей пикселов, а выходными данными — совокупность прямоугольников, обрамляющих изображения всех имеющихся объектов исследуемого класса, и соответствующих им числовых показателей надежности детектирования. Таким образом, задача заключается в максимизации количества правильно детектированных объектов при минимизации числа ложных срабатываний. Как правило, баланс между этими двумя показателями выбирается исходя из требований к конкретной системе детектирования.
Одним из наиболее популярных и перспективных подходов к детектированию объектов на изображении является метод бегущего окна (sliding window) [1], основанный на экстенсивном поиске объектов определенного размера w*h, в пикселах. В рамках данного метода задано отображение ф: Iw^h ^ X = F1 • F2 ■...• Fd множества всех изображений размером wxh
во множество их признаковых описаний X, где F — множество допустимых значений /-го признака. Требуется решить задачу обучения с учителем [6], т.е. найти (обучить) классифицирующую функцию у : X ^ {0,1} из заданного класса K, такую что L(y, T) ^ min, где L —
функция штрафа, T = {(xi, yi): xi е X, yi е{0,1}, i = 1, n} — выборка векторов признаков для изображений при наличии объекта (y=1) и его отсутствии (y=0).
Задачу отбора признаков можно формализовать как нахождение такого подмножества признаков M, при котором целевой признак (класс) y условно не зависит от признаков {1, 2,..., d}\M при заданном M. На практике точное нахождение такого подмножества сопряжено с существенными трудностями, и задачу можно понимать как нахождение такого подмножества M' признаков, при котором классификатор, построенный только на этом подмножестве, по качеству не уступает классификатору, использующему все признаки.
Алгоритм настройки детектора. В работе [7] предложен алгоритм определения подмножества признаков, использующий ансамбли деревьев решений и итерационно удаляющий лишние признаки из описания X, а также отсеивающий маскированные (зависимые) признаки и устраняющий влияние выбранных признаков на целевой. Таким образом, на каждой итерации алгоритма осуществляется добавление новых признаков в множество выбранных признаков, изначально предполагаемое пустым. На основе результатов экспериментального сравнения, приведенных в работе [7], можно сделать вывод о том, что указанный алгоритм является одним из лучших.
Общая схема предлагаемого в настоящей статье подхода к решению задачи детектирования на основе метода бегущего окна представляет собой последовательность определенных шагов: обучение детектора с использованием всех признаков с помощью итерационной процедуры дополнения выборки примерами изображений фона [1, 8]; запуск алгоритма выбора подмножества признаков по полученной выборке; обучение классификатора по выборке только с отобранными признаками. При этом на первом и третьем этапах могут быть использованы различные алгоритмы классификации.
Вычислительный эксперимент. Рассмотрим результаты экспериментов по обучению детекторов, а также оценке качества и скорости детектирования при использовании подмножеств признаков на примере задачи детектирования пешеходов — одной из ключевых для интеллектуальных систем помощи водителю.
Для обучения детекторов использовалась база TUD-MotionPairs [1], а для тестирования — самая большая на настоящий момент база детектирования CalTech [2]. Тестирование проводилось на каждом тридцатом кадре каждого видеоизображения из наборов set00-set05 в соответствии с методологией, предложенной в работе [2], общее число тестовых изображений 4250. Измерение показателей качества детекторов было реализовано с помощью программных средств базы CalTech.
В качестве признаковых описаний использовались гистограммы ориентированных градиентов (HOG — Histograms of Oriented Gradients) [8], являющиеся признанным стандартом в области детектирования пешеходов. Извлечение HOG-признаков осуществлялось с помощью открытой эффективной программной реализации [9]. В качестве классификатора использовались алгоритмы машинного обучения SVM с линейным ядром (Support Vector Mashine — метод опорных векторов) [6] и GBT (Gradient Boosting Trees — градиентный бустинг деревьев решений), реализованные в библиотеке OpenCV [10, 11]. Во всех описанных экспериментах использовались детекторы с шагом окна детектирования по вертикали и горизонтали 8 пикселов, и мультипликативным шагом по масштабу 1,1, при этом изначально изображение увеличивалось в 2,5 раза для поиска небольших объектов.
В ходе эксперимента была обучена модель GBT с помощью итерационной процедуры. Данный подход позволяет в результате получить выборку меньшего объема, чем при использовании SVM. На полученной выборке был запущен алгоритм отбора признаков. Затем на выбранном подмножестве признаков и все той же выборке была обучена модель SVM с линейным ядром. Как отмечалось выше, на каждой итерации алгоритма выбора признаков формируется некоторое подмножество. График, представленный на рис. 1, демонстрирует, что рост мощности подмножества (N) постепенно замедляется, и при этом даже после 18 итераций величина N существенно меньше общего количества признаков, равного 3024 (здесь n — количество итераций).
N
400
350
300
250
200
150
........,„„ 393 397 4Ql404_!i!i
.... пг 343 Ч7Ч j£>0 ' 35—^
298
27
171/
0
15
5 10
Рис. 1
На подмножествах, полученных после итераций 1, 3, 5, 10 и 15, были обучены линейные модели БУМ. Показатели качества детекторов (0(е), где Q — доля необнаруженных пешеходов, е — количество ложных срабатываний на одно изображение), использующих данные подмножества, а также детекторов, полученных при обучении моделей БУМ и GBT без отбора признаков, и HOG-детектора из библиотеки ОрепСУ, приведены на рис. 2.
Q
0,8
0,64
0,5
95 %, HOG+SVM (итерация 1)
; %, ОрепСУ 86 %, HOG+SVM (итерация 3) 82 %, HOG+SVM (итерация 5) 81 %, HOG+SVM (итерация 10)
, HOG+GBT (без отбора признаков) ) %, HOG+SVM (без отбора признаков) 79 %, HOG+SVM (итерация 15)
10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 е
Рис. 2
Кривые получены при варьировании порога по значению надежности детектирования. Анализ графиков показывает, что большинство компонентов HOG-описания являются избыточными и не влияют на качество решения задачи.
HOG-признаки вычисляются блоками по 36 компонентов, в связи с чем при вычислении лишь некоторого подмножества признаков возникают существенные трудности, так как даже блоки для определенного окна детектирования, не содержащие значимых признаков, необходимы при использовании других окон. Однако, во-первых, сокращение размерности может быть использовано для ускорения классификации, а не для вычисления признаков, и, во-вторых, декомпозиция множества вариантов (в частности, принимаемых пешеходом положений/поз) на отдельные случаи может позволить еще больше снизить размерность признаковых описаний для каждого из этих случаев.
В ходе экспериментов в качестве конечного классификатора использовалась модель SVM с линейным ядром, позволяющая построить гиперплоскость, разделяющую признаковые описания объектов (пешеходов) и фона. Таким образом, с помощью этого алгоритма требуется определить, с какой стороны от данной гиперплоскости лежит точка в пространстве признаков, что сводится к вычислению скалярного произведения координаты точки и нормали к гиперплоскости. При детектировании объектов методом бегущего окна осуществляется классификация порядка сотни тысяч окон. За счет уменьшения времени вычисления скалярных произведений можно существенно сократить время работы детектора. Так, был проведен эксперимент с использованием 354 признаков, отобранных после 10 итераций работы алгоритма. Описанная модификация позволила уменьшить среднее (по 360 изображениям из набора CalTech set01) время детектирования с 1,54 до 1,15 с (т.е. почти на 25 %). Для экспериментов использовался компилятор Intel C++ Compiler 13.1.0, измерения времени работы детектора проводились с использованием одного ядра процессора Intel Xeon X5570, 12ГБ RAM.
Заключение. Рассмотренный алгоритм отбора признаков для построения детектора объектов на изображениях является удобным инструментом анализа признаковых описаний и позволяет ускорить работу детектора при сохранении качества, что подтверждается результатами экспериментов по выделению HOG-признаков в задаче детектирования пешеходов с использованием алгоритма SVM c линейным ядром.
Статья подготовлена по результатам работы, выполненной в рамках программы „Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007—2013 гг.", гос. контракт № 11.519.11.4015.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Wojek C., Walk S., Schiele B. Multi-cue onboard pedestrian detection // Proc. of the IEEE Conf. on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR'09). 2009. P. 794—801.
2. Dollar P., Wojek C., Schiele B., Perona P. Pedestrian detection: an evaluation of the state of the art // Pattern Analysis and Machine Intelligence. 2011. Vol. 34, N 4. P. 743—761.
3. Schwartz W., Kembhavi A., Harwood D., Davis L. Human detection using partial least squares analysis // Proc. of the IEEE Intern. Conf. on Computer Vision (ICCV). 2009. P. 24—31.
4. Dollar P., Tu Z., Tao H., Belongie S. Feature mining for image classification // Proc. of the IEEE Conf. on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR'07). 2007. P. 1—8.
5. Bar-Hillel A., Levi D., Krupka E., Goldberg C. Part-based feature synthesis for human detection // Proc. of European Conf. on Computer Vision (ECCV'10). 2010. P. 127—142.
6. Hastie T., Tibshirani R., Friedman J. The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction. Springer, 2009.
7. Tuv E., Borisov A., Runger G. Feature selection with ensembles, artificial variables, and redundancy elimination // J. of Machine Learning Research. 2009. N 10. P. 1341—1366.
8. Dalal N., Triggs B. Histograms of oriented gradients for human detection // Proc. of the IEEE Conf. on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR'05). 2005.
9. Piotr's Image & Video MatLab Toolbox [Электронный ресурс]: <http://vision.ucsd.edu/~pdollar/toolbox/ doc/index.html, free>.
10. OpenCV Library [Электронный ресурс]: <http://opencv.org, free>.
11. Druzhkov P. N., Eruhimov V. L., Kozinov E. A., Kustikova V. D., Meyerov I. B., Polovinkin A. N., Zolotykh N. Yu. On some new object detection features in OpenCV Library // Pattern Recognition and Image Analysis. 2011. Vol. 21, N 2. P. 377—379.
Сведения об авторе
Павел Николаевич Дружков — аспирант; Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского, кафедра математической логики и высшей алгебры; E-mail: druzhkov.paul@gmail.com
Рекомендована кафедрой Поступила в редакцию
математического обеспечения ЭВМ 07.10.13 г.
