CC BY
28
когда параметры целевой функции заданы нечетко. Для решения задачи предложено обобщение метода последовательного распределения, используемого для решения подобной задачи в четкой постановке. Предложенная процедура является итерационной, на каждом шаге которой осуществляется однокомпонентное улучшение вектора решения.
Литература
1. Гурин Л.С. Задачи и методы оптимального распределения ресурсов. / Л.С. Гурин, Я.С. Дымарский, А.Д. Меркулов - М.: Сов. Радио, 1968.
■Q О
В cmammi розглянуто питан-ня використання апарату нечтких нейронних мереж для управлтня потоками у транспортному вузлi
■о о
Вступ
Транспортний вузол представляв собою складний комплекс техшчно та технолопчно пов'язаних мiж собою елеменпв. Ва щ елементи характеризуются власними транспортними потоками, як у сукупносп представ-ляють собою загальну роботу вузла. О^м цього, вони виконують певну роботу, яка впливав на стан вузлових потоюв. Тому дуже важливо забезпечити безперервний
2. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование: Пер.с англ. / Дж. Хедли. - М.: МИР, 1967.
3. Сеа Ж. Оптимизация. Теория и алгоритмы: Пер. с франц. / Ж. Сеа. - М.: МИР, 1973.
4. Раскин Л.Г. Анализ сложных систем и элементы теории оптимального управления. / Л.Г. Раскин. - М.: Сов. Радио, 1976. - 344с.
5. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. / С.А. Орловский. - М.: Наука, 1984. - 206с.
6. Negoita C.V. On fuzzy mathematical programming and tolerances in planning. / C.V. Negoita, M. Sularia. - ECEESR, 1, 1976, p. 3-14.
УДК 656.212.5
УДОСКОНАЛЕННЯ УПРАВЛ1ННЯ ПОТОКАМИ У ТРАНСПОРТНОМУ
П.В. Долгополов
Кандидат техычних наук, доцент* Контактний тел.: 730-10-88
В.В. Петрушов
Кандидат техшчних наук, асистент* Контактний тел.: 730-10-88 *Кафедра «Управлшня експлуатацтною роботою» УкраТнська державна академия залiзничного транспорту
технолопчний зв'язок мiж вама елементами, що входять до складу транспортного вузла. Найбшьш важливе мкце у транспортному вузлi займае залiзничний вузол.
Актуальшсть проблеми
Розвиток ринкових вщносин та змшення принци-тв функцюнування основних галузей промисловосп
ВУЗЛ1 ЗА ДОПОМОГОЮ АПАРАТУ НЕЧ1ТКИХ НЕЙРОННИХ МЕРЕЖ
призвели до того, що концепщя роботи транспорту потребуе корiнних змiнень. В першу чергу це сто-суеться методiв управлiння. Зараз на перший план виходять штенсивш методи — методи, як дозволяють пiдвищувати ефектившсть виробництва без зб^ьшен-ня техшчних засобiв. Одним з таких методiв можна вважати комп'ютернi засоби тдтримки оперативних рiшень. Такi засоби дозволяють оперативному роби-нику, користуючись програмою на власному АРМi, отримувати оцшку всiх можливих варiантiв рiшення для яко1сь ситуацii i обирати найб^ьш ефективний з них, спираючись не на власш розрахунки та досвщ, а на багатофакторний аналiз подiбних ситуацiй, що вiдбувались у минулому.
Звичайно таю засоби потребують серйозного ма-тематичного апарату, який зможе не пльки обробляти i збертти великий обсяг даних, а й поповнювати iх i швидко адаптуватися до змшень умов.
Однiею з ключових проблем управлiння транспор-тними потоками е оргашзащя роботи транспортного вузла. Вона потребуе системи, яка б враховувала рiзнi процеси, що ввдбуваються на об'екп, а також те, що бшь-шiсть з них не можуть бути чггко визначеш та формаль зованi. Окрiм цього, залiзничний вузол — динамiчний об'ект, параметри якого постiйно змшюються. Тому система повинна постшно адаптуватися до подiбних змiн.
Найб^ьш доцiльним для вирiшення цiеi задачi виглядае використання апарату нечiтких нейронних мереж.
де к - кшьюсть синапсiв, через яю поступае вхiдний сигнал. Синапсами можуть представляти собою модель будь-якого пристрою, через який проходить потж; 8 - довшьне змщення, яке виникае у результата роботи вщповщного об'екту через яю-небудь фактори, не пов'я-занi з технологiчним процесом.
xi - вхiдний потiк. Пiд вхщним потоком розумiемо над-ходження транспортних одиниць у вузол за Т — промь жок часу у годинах;
wi - вага вщповщного синапса, тобто час, який потж за-трачуе на проходження цього синапсу. Вихiдний потiк, який формуеться нейроном, визначаеть-ся за формулою
У = , (2)
де f — активацiйна функцiя, яка характеризуе залежшсть мiж вхщним та вихщним потоком.
Активацiйна функцiя для вузлових нейрошв може бути визначена як
|as, при s > 0
, (3)
0, при s = 0
де а - лшшний коефiцiент.
Вихщний потiк, що формуеться мережею, е характеристикою и роботи. Тому в якостi вихiдного потоку Y пропонуеться використати середнiй простiй вагона у вузлi [4]. Тодi лшшний коефвдент мае вигляд
Основна частина
Елементами нейронноi мережi е нейрони, кожен з яких складаеться з трьох частин: множниюв-синапив; суматора та нелшшного перетворювача. Синапси ви-конують зв'язок мiж нейронами. Кожен синапс характеризуемся вагою, яка показуе на сюльки множиться вхiдний сигнал. Суматор виконуе процес складання сигналiв, що надходять з кожного синапсу. З його до-помогою можна сумувати ва даш, що надходять до вщповщного нейрона. Нелiнiйний перетворювач реа-лiзуе нелiнiйну функцiю одного аргументу — виходу суматора. Ця функщя мае назву функцп активацп або передавальноi функцii нейрона. Саме ця функщя до-зволяе створювати модель та реалiзовувати принципи управлшня у мережi.
Тепер представимо систему управлшня транспор-тним вузлом як нейронну мережу N. Осюльки у транспортному вузлi присутнi деюлька паралельних транспортних потокiв, то система може бути представлена як сума N1, кожна з яких моделюе процес управлшня кожним типом потоюв (вагони, автомобШ i т.д.). Ця система моделюе процес перемщення потоку у вуз-ль Кожен нейрон вщображае технологiю взаемодii окремих об'екпв, що забезпечують рух транспортного потоку. Причому вш дае можлившть розглядати процес як з точки зору руху, так i з точки зору виконання окремих технолопчних операцш. Математична модель кожного нейрона мае вигляд
а = :
N
(4)
s = ^ wixi +8 ,
(1)
де N - кшьюсть транспортних одиниць, що надшшли у вузол за час Т.
Мережа, яка керуе роботою вузла, мае важливу функщю — зворотнiй зв'язок. В цш моделi iнформацiя вiд наступного шару передаеться i на попереднш. Для вузловоi моделi це дуже важливо, осюльки iнформацiя про проходження составу тсля його вiдправлення потрiбна для органiзацii руху наступних. Введення зворотшх зв'язкiв посилюе стiйкiсть мереж^ оскiльки нейрони попереднiх шарiв одразу отримують шформа-цiю про помилку i швидше ii виправляють.
Процес функцiонування кожноi системи, побудо-ваноi за принципом нейтронноi мережi, та характер дш, якi вона може виконувати, залежить вщ розмiрiв синоптичних зв'язюв. Тому для рiшення деякоi кон-кретноi задачi або при змшенш вхiдних умов досить часто доводиться виконувати корегування вапв. Це досягаеться за допомогою коригування змшних ва-гових коефiцiентiв, оскiльки б^ьшкть синоптичних зв'язкiв е постiйними (особливо це стосуеться об'екпв залiзничного транспорту). Такий процес називаеться навчанням нейронноi мережь
Оскiльки функцiя оптимiзацii може мати дов^ь-ний вигляд, процес навчання перетворюеться на задачу багатомiрноi оптимiзацii, для вирiшення якоi використовуються наступш методи:
- локальна оптимiзацiя з обчисленням приватних похщних першого порядку;
- локальна оптимiзацiя з обчисленням приватних похщних першого та другого порядку;
1
- стохастична оптимiзацiя;
- глобальна оптимiзацiя.
Найбшьш важливим в правильний вибiр структу-ри нейронно! мережi та методу и навчання. Структурно транспортний вузол представляв собою тришаро-ву нечiтку нейронну мережу з частково послщовним зв'язком (деякi нейрони вхщного та вихiдного шарiв можуть бути зв'язаш безпосередньо мiж собою). В такш системi взавмозв'язок мiж вхщним та вихiдним потоками може бути виражений формулою
Y = f(X) + e ,
(5)
де ^Х) - функцiя перетворення невщомого вигляду, е - випадкова аддитивна перешкода, яка вщбивав вплив елеменпв вузла, з нульовим середнiм значенням та до-вiльним розподiлом на (-£;£).
Використання нечiтких систем управлшня дозволить зробити систему бшьш стiйкою в умовах невиз-наченостi параметрiв потокiв.
Кожну ощнку, що отримано за даним методом, до-цiльно розмiстити у виглядi умовно! мiтки на вiдрiз-ку вертикально! прямо'!, верхня точка якого q-¥ = 1, а нижня q-¥ = 0 . Тодi довжина сегменту вщ точки q-¥ = 0 до вщповщно! умовно'! мики (координата qi-¥ умовно! мiтки) дорiвнюв
-¥ = Цы(Ae) (Ае„орм) '
' ^м (Ае„орм) (Аекр)
(6)
Визначення закону розподшу коефiцiвнта q-¥ не-обхiдно для визначення величини експлуатацшних витрат Ае при встановленш припустимиого граничного значення q-¥ для вiдповiдного вузла планетарно! мережi управлiння, що буде здшснено у даному т-дроздШ в подальшому.
Для навчання таких систем найбшьш доцiльно вико-ристовувати генетичш алгоритми, якi функцiонують на
зразок сво!х бiологiчних аналогiв. Такий метод дозволяе значно швидше знаходити оптимальш значення функцiй, дозволяе виконувати навчання мережi з толерантнiстю до 0,02 (тобто ввдхилення реальних вихщних потокiв вiд ета-лонних становить не бшьше 2%). При цьому генетичний алгоритм не потребуе знаходження похвдних вщ функцiй, а використовуе безпосередньо щльову функцiю. Недоль ком цього способу е складшсть кодування параметрiв.
Висновок
Використання апарату нейронних мереж для ство-рення системи управлшня експлуатацшною роботою вузла (системи тдтримки оперативних рiшень) дозволить виршити проблеми координування дiй окремих елеменпв та рiзних видiв транспорту, що в свою чергу допоможе скоротити просто! транспортних одиниць в«х категорш. Насамперед, це прискорить рух тран-зитних транспортних потоюв, що суттево скоротить термш доставлення вантажу i дасть новi можливостi щодо збiльшення прибуткiв транспорту.
Лiтература
1. Данько М.1., Петрушов В.В. До питання про створен-
ня адаптивно! системи управлшня роботою вузла. Ук-рДАЗТ, зб. наукових праць, 2004 рш.
2. В.В. Круглов, В.В. Борисов. Искусственные нейронные се-
ти. 2-е издание. Москва, Горячая линия — Телеком, 2002.
3. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей. — М.: СП, Па-
раГраф, 1991.
4. Информационные технологии на железнодорожном транспорте: Учеб. для вузов ж.-д. трансп. / Э.К. Лецкий, В.И. Панкратов, В.В. Яковлев и др.; Под ред. Э.К. Лецко-го, Э.С. Поддавашкина, В.В. Яковлева. - М.: УМК МПС России, 2001. - 668с.
