CC BY
68
НАУЧНОЕ ИЗДАНИЕ МГТУ ИМ. Н. Э. БАУМАНА
НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ
Эл № ФС77 - 4 8211. Государственная регистрация №042 1200025. ISSN 1994-0408
электронный научно-технический журнал
Ударная диагностика аэростатического шпиндельного узла со сферическими опорами # 07, июль 2014
DOI: 10.7463/0714.0717582
Пошехонов Р. А.1'2, Лапшин В. В.1а, Захаревич Е. М.1, Кирьянов В. П.3
УДК 621.822.174; 62-97/-98; 534.141.2
1Россия, ОАО "ВНИИИНСТРУМЕНТ" 2МГТУ им. Н.Э. Баумана Конструкторско-технологический институт научного приборостроения Сибирского отделения РАН
avasylap@mail.ru
В статье описаны конструктивные особенности шпиндельного узла (ШУ) с самоустанавливающимися сферическими аэростатическими подшипниками (САП) и область его применения. Представлена методика экспериментального определения основных характеристик (частот свободных колебаний, жёсткостей, логарифмических декрементов затухания) ШУ с САП. Методика основана на обработке методом Прони отклика перемещений шпинделя после приложения к нему импульсного силового воздействия. Методика опробована на ШУ модели РТШ 020, изготовленном на предприятии ОАО «ВНИИИНСТРУМЕНТ». Измерения, проведённые при различных давлениях подачи, позволили установить его влияние на основные характеристики.
Ключевые слова: аэростатический шпиндельный узел; сферический аэростатический подшипник; жёсткость; частота; логарифмический декремент затухания; импульсный переходный процесс; метод Прони.
1.Введение
1.1 Особенности конструкции ШУ с САП
ОАО «ВНИИИНСТРУМЕНТ» совместно с ООО «Ресурс точности» и МГТУ Н.Э. Баумана проектирует и изготавливает серию прецизионных ШУ с САП.
Принцип действия ШУ. В смазочный слой толщиной около h0= 10-5 м между сферическими опорными поверхностями шпинделя 1 и корпуса 2 подаётся воздух по каналам в корпусе 2 с постоянным избыточным давлением подачи ps (рисунок 1-а). Прежде чем попасть в зазор, воздух проходит через дросселирующие пористые графитовые вставки 3. Давление в смазочном слое меньше давления подачи. Оно зависит от положения и скоро-
сти шпинделя. При отклонении шпинделя от центрального положения распределение давления на опорные поверхности изменяются таким образом, что равнодействующие силы стремятся вернуть шпиндель в центральное положение. Благодаря этому, шпиндель «висит» в слое сжатого воздуха, не касаясь стенок, и может свободно вращаться с высокой точностью. Более подробно принцип действия аэростатических подшипников поясняется в монографии [1], а влияние кинематики шпинделя на состояние смазочного слоя в САП рассмотрено в работе [2].
Отсутствие сухого трения в аэростатических подшипниках обеспечивает плавное движение без скачков и длительный срок эксплуатации, а также исключает износ и потерю точности со временем.
а)
Рис 1. Схемы внутреннего устройства шпиндельных узлов: а - исследуемый шпиндельный узел со сферическими аэростатическими опорами; б, в - традиционные компоновки с цилиндрическим подшипником и плоскими подпятниками
Особенностью ШУ с САП является упрощение сборки и регулировки по сравнению с традиционными аэростатическими ШУ катушечной (рисунки 1-б) или охватывающей (рисунки 1 -в) схемами.
В традиционных компоновочных схемах ШУ используют три аэростатических опоры: цилиндрический подшипник и два плоских подпятника. Минимальная величина аэростатического зазора ограничена точностью изготовления и взаимного расположения трёх опорных поверхностей шпинделя и трёх опорных поверхностей корпуса. Регулировка взаимного положения опорных поверхностей - достаточно сложная процедура, (шпиндель и (или) корпус должны быть составными, а подгонка размеров при сборке должна обеспечить относительные биения опорных поверхностей не более (1...2)10-6 м). Взаимное расположение 6-ти опорных поверхностей требует контроля 10 - ти геометрических параметров с очень высокой точностью. Указанные обстоятельства крайне усложняют создание традиционных ШУ с величиной аэростатического зазора менее 15 10-6 м. Помимо этого
остаточный перекос опорных поверхностей традиционных ШУ может приводить к биениям шпинделя при вращении.
За счёт самоустановки сферических опор необходимо с высокой точностью контролировать только разницу расстояний между центрами сфер шпинделя и корпуса. Остаточные перекосы сферических опорных поверхностей не приводят к биениям оси, что должно позволить получить меньшие биения оси, чем у ШУ традиционной компоновки.
Благодаря упрощённой сборке ШУ с САП можно создавать с меньшим зазором. За счёт этого можно повысить жёсткость, коэффициент вязкого сопротивления и уменьшить расход воздуха.
Сложности обработки изготовления прецизионных сферических поверхностей частично компенсируются тем, что для одного шпиндельного узла их требуется изготовить четыре, а не шесть, как при традиционной компоновке.
Перечислим ещё раз преимущества ШУ с САП по сравнению с традиционной компоновкой:
- взаимное положение опорных поверхностей задаётся одним параметром, а не десятью;
- необходимо изготовить четыре прецизионных опорных поверхности, а не шесть;
- за счёт уменьшения толщины смазочного слоя можно увеличить жёсткость и коэффициент вязкого сопротивления опор, а также снизить расход потребляемого воздуха;
- можно создавать опоры с меньшим уровнем биений оси за счёт того, что остаточные перекосы опорных поверхностей не влияют на геометрию смазочного слоя.
Однако такая схема ШУ имеет и недостатки:
- сложность обработки и контроля точности сферических поверхностей;
- связь силовых характеристик в осевом и радиальном направлении может существенно усложнить динамическое поведение шпинделя, что требует разработки достаточно сложных расчётных моделей динамики шпинделя с САП;
- трудности контроля радиального зазора;
- возрастает опасность аварийного контакта опорных поверхностей при вращении (от перегрузки или аварийного отключения воздуха) из-за исключительно точечного контакта сферических поверхностей.
1.2 Области применения разрабатываемых ШУ и актуальность их внедрения
Разработаны четыре модели ШУ с САП, которыми на модульном принципе комплектуются станки, которые можно использовать для различных сверхточных технологических операций:
- прецизионное твёрдое точение деталей из закалённой стали: топливно-регулирующие устройства, клапаны, подшипники с газовой смазкой, золотники, гидроцилиндры;
- алмазное фрезерование плоских радиационных отражателей для космической промышленности из алюминиевых сплавов;
- алмазное точение сферических, асферических, сложно профильных деталей из цветных металлов для металлооптики;
- заточка прецизионных инструментов из сверхтвёрдых материалов (алмаз, CBN,...) [3,4];
- ультрапрецизионное пластическое резание и шлифование хрупких материалов: кварц, стекло, кремний, керамика, кристаллы KDP;
- лазерная генерация изображений с круговым сканирование модели (растры, лимбы, круговые шкалы) [5].
Сегодня в России востребована подобная ультрапрецизионная обработка деталей для изготовления инновационных изделий во многих отраслях: авиакосмической, турбино-, приборо-, автомобиле-, машино- и станкостроении, при изготовлении метрологического оборудования, инструмента, запорной и распределительной арматуры, лазерно-оптических систем, гелиоэнергетических установок, микроэлектроники, навигационного оборудования.
Высокоточные универсальные многокоординатные импортные обрабатывающие центры не всегда можно применять для указанных операций из-за очень высокой стоимости и ограничений на поставку оборудования двойного назначения. Во многих случаях целесообразнее на модульном принципе создать специальный станок или стенд, оснащённый минимально необходимым количеством управляемых координат для выполнения специфической обработки. Меньшее количество подвижных элементов способствует повышению собственных частот колебаний, а так же суммарной жёсткости и точности.
Изготавливаемые ОАО «ВНИИИНСТРУМЕНТ» станки оснащаются системами ЧПУ, виброизолирующим основанием и другим необходимым оборудованием, например, системой подачи СОЖ, измерительным оборудованием, вакуумными прижимами микроскопами или видеокамерами. Станок может быть оснащён линейными аэростатическими направляющими или поворотными столами. Благодаря модульному принципу, количество и тип управляемых координат станка выбирается, исходя из назначения станка и желаний заказчика. К тому же гибкость ЧПУ и модульная структура станка позволяет провести модернизацию или переоснащение для другой технологической операции.
ШУ оказывает преобладающее влияние на точность станка при механической обработке [6] и существенно влияет на погрешность растров, формируемых лазерными методами [5]. Поэтому уделяется особое внимание расчёту, технологии изготовления и выработке методов контроля ШУ.
1.3 Новая модель ШУ со сферическими аэростатическими подшипниками РТШ 020
Были изготовлены три ШУ, модели РТШ 020 для создания усовершенствованных лазерных генераторов изображений с круговым сканированием модели, разрабатываемых конструкторско-технологическим институтом научного приборостроения СО РАН и Институтом прикладной физики СО РАН. Данные генераторы предназначены для изготовления различных высокоточных элементов, в том числе: дифракционных оптических элементов, растров, лимбов, оцифрованных шкал, тестовых таблиц, микротранспарантов, фотошаблонов различных датчиков физических величин. Для создаваемых лазерных генераторов изображения предполагаются следующие технические характеристики:
- радиальное разрешение, 0,6 нм;
- угловая погрешность, <1,0 угл. сек.;
- угловое разрешение, 0,25 угл. сек.;
- диаметр заготовки, 20 - 285 мм;
Новая модель шпиндельного узла РТШ 020 (рисунок 2) спроектирована с учётом опыта изготовления и эксплуатации прототипа, шпиндельного узла НТТТУС 110. Основные размеры шпиндельного узла представлены в приложении А.1 .
Рис 2. ШУ с САП модели РТШ 020: а - Внешний вид; б - шпиндель после притирки опорных
поверхностей.
Разработанные ранее расчётные модели [2,7] позволили провести параметрическую оптимизацию конструкции. За счёт этого новая модель отличается от прототипа меньшими габаритами, массой и расходом потребляемого воздуха, а также рядом конструктивных и технологических особенностей. Меньшие массово-инерционные характеристики самого шпинделя позволили увеличить частоты свободных колебаний.
а)
б)
1.4 Постановка задач исследования
Для технической эксплуатации ШУ необходимо решить следующие задачи:
1. выработать методику контроля его эксплуатационных характеристик: жёст-костей, частот свободных колебаний, коэффициентов затухания и вязкого сопротивления;
2. опробовать предложенную методику;
3. проанализировать результаты измерений.
2. Экспериментальное определение модальных параметров
Для определения характеристик ШУ было выбрано исследование вибрационных откликов шпинделя на импульсное силовое воздействие. Данный метод позволяет получить частоты, коэффициенты вязкого сопротивления и затухания для различных форм колебаний шпинделя [8].
Рис. 3. Фотография экспериментальной установки
2.1 Использованное оборудование
На рисунке 3 представлена фотография экспериментальной установки. Цифрой 1 отмечены ёмкостные датчики перемещений PI 510.021, с разрешающей способностью менее 50 нм. Кронштейны жёстко фиксировали датчики относительно корпуса, что позволяло измерять относительные колебаний шпинделя. Чтобы на показания датчиков не влияли
дефекты фланца шпинделя при случайном повороте, была выполнена фиксация пластилином 3. Аналоговый сигнал датчиков, полученный с помощью преобразователей E-852.10, был оцифрован платой NN 4432 и записывался на ноутбуке. Электрическое заземление шпинделя выполнено с помощью фольги 2.
Измерения проводились в промышленном помещении рядом с работающим оборудованием. Для уменьшения влияния вибрационного фона, ШУ был установлен на резиновые прокладки, обеспечивающие частоты колебаний ШУ, как жёсткого целого не более 2...10 Гц.
2.2 Порядок проведения измерения
Рисунок 4 поясняет последовательность измерений.
Рис. 4. Определение характеристик ШУ: а - расположение датчиков Б, и точек ударов Я,; б, в, -направления приложения ударов; г, д, e - исследуемые формы колебаний.
Исследуемая кинематика шпинделя. Движение шпинделя рассматривается относительно координатных осей СХУ2, связанных с корпусом шпинделя и проходящих через точку С (середину отрезка, соединяющего центры САП). Ось С2 совпадает с осью вращения. Конструкция ШУ обладает симметрией относительно плоскости СХУ. При центральном положении шпинделя его центр тяжести совпадает с точкой С. Если пренебречь смещением шпинделя от силы тяжести, то в силу симметрии он должен иметь осевую, угловую и радиальную формы колебаний (показаны на рисунках 4 г-е, соответственно). Обобщённые координаты шпинделя, соответствующие осевой и угловой форме колебаний (перемещение точки С иС2 и угол поворота вокруг оси СХ фХ), были определены по показаниям датчиков
ис2 = 0,5(игЛ1 + ыЮ2), рх = и*т и*т , (1)
^т в 2
где иЮ1,и^,2 — показания датчиков, симметрично расположенных в точках Б] и Б2, (рисунок 2); Ьто 2 — расстояние между ними.
При такой схеме проведения эксперимента не удалось измерить радиальное смещение шпинделя иСУ. Поэтому характеристики ШУ, соответствующие радиальной форме колебаний (рисунок 4-е) были определены косвенно. На основании угловых колебаний и массово-инерционных характеристик были вычислены радиальная жёсткость и коэффициент радиального вязкого сопротивления САП, а по ним определены жёсткость, вязкое сопротивление и частоты колебаний при радиальной форме колебаний.
Возбуждение колебаний. Нагружение осуществлялось с помощью специального импульсного молотка Kistler с насадкой, обеспечивавшей постоянный спектр силового воздействия вплоть до частот 1100 Гц. Ударные импульсы можно было прикладывать только к внешнему фланцу шпинделя (рисунок 1-а). Удары наносились по точкам Я] и Я2 в направлениях, указанных на рисунках 4-б, в.
Удар в точку Я] вызывал осевое затухающее колебание шпинделя;
Удар в точку Я2 возбуждал суперпозицию колебаний по осевой и угловой формам.
Измерения проведены при трёх значениях избыточного давления подачи р5:
— рц =2 98066 Па (2 ат) - минимальное давление, при котором шпиндель свободно вращается и может воспринимать дополнительную внешнюю нагрузку;
— =5 98066 Па (5 ат) - типичное давление заводской сети подачи воздуха;
— рц =9 98066 Па (9 ат) - максимальное давление, при котором другое оборудование, подключённое к компрессору, и скачки давления не оказывают влияния на эксперимент.
При каждом значении давления подачи по точкам Я] и Я2 были приложены серии ударов, во время которых записывались показания датчиков и обобщённые перемещения шпинделя. Переходные процессы (1111), соответствующие каждому да-ному удару, были выбраны по моментам начала удара I0 т, фиксируемому импульсным молотком. Для каждого да-ного ПП были записаны обобщённые перемещения на интервале времени [ —-10бс, 30-10-бс].
Из рассмотрения были отброшены двойные удары, результаты грубых измерений, а также переходные процессы с существенным стационарным шумом (вероятной причиной шума являлось постороннее вибрационное воздействие). В результате в каждой серии осталось по 6-13 переходных процессов, что достаточно для проведения статистической обработки.
2.3 Определение модальных параметров
Для предварительной оценки частот колебаний, применено быстрое дискретное преобразование Фурье
ис2 к ис2 (/ ),
Рх кРх (/).
Рис. 5. Примеры переходных процессов и их спектральных отображений при р=9 ат: а - и2(/) и П(/) при удару в точку Я2; б - фХ(0 и Ff при удару в точку Я¡;
Полученные спектральные образы ПП Ucz (f), FX (f) и сами ПП ucZ (t), cpX (t)
при различных ударах приведены в приложении А.2. В каждой серии ударов ПП почти совпадают и лишь незначительно различаются амплитудой. На рисунке 5 представлены примеры характерных ПП во временной и в частотной области. Полученные частотные отклики отличаются низкой дискретностью из-за кратковременности ПП, а так же наличием двух взаимно перекрывающихся пиков, свидетельствующих о наличии биений (Рис. 5 а). Эти обстоятельства осложняют определение частот и коэффициентов затуханий простыми методиками. Например, во временной области построение огибающих или подсчёт частоты по экстремумам будет неточным из-за наличия биений. Определение частоты колебаний по абсциссам экстремумов в спектральной области, а коэффициента затухания по ширине пиков на половинной мощности [8] будет отличаться значительной погрешностью из-за низкой дискретности зависимостей Ucz (f) и FX (f).
Поэтому для определения точных значений модальных параметров был использован метод Прони. Рассматриваемые ПП раскладывались на два гармонических колебания с
экспоненциально убывающей амплитудой.
2
У (t) = Jjsin(2f + «j), (3)
м
где üj - амплитуды колебаний при t=0; с,- коэффициент затухания; f - частота колебаний в Гц; aj - сдвиг по фазе.
Поиск параметров аппроксимации (1) был осуществлён решением задачи оптимизации методом Нелдера-Мида в программе MATLAB. Оптимизация была осуществлена по отношению к среднеквадратичному отклонению с весовым множителем ebt
Г Л
J>H
2
(4)
Ук—Ё а1еа1 * ^ (2/+а)
где к - номер оцифрованной зависимости у(7) в рассматриваемом временном диапазоне; Ъ>0 подбираемый показатель. Весовой множитель Ъ нужен для увеличения статистического веса последних периодов колебания, когда амплитуда существенно уменьшается. Однако эта функция увеличивает и влияние шума при больших значениях Применение невязки (2) требует аккуратного выбора временного диапазона и показателя экспоненты Ъ. Сформулированная задача оптимизации в восьмимерном пространстве модальных
параметров (а.], о7-, а]) имеет множество локальных минимумов. Чтобы получить адекватное решение потребовался весьма точный подбор начального приближения. Начальное приближение для каждой серии было оценено на основании быстрого преобразования Фурье.
Пример обработки представлен на рисунке 6. На графике ПП (Рис. 6 а) выделены:
зелёным цветом: временной диапазон, использованный для построения спектра и оценки начального приближения аппроксимации;
красным цветом: временной диапазон, использованный для аппроксимации, и полученное Прони-аппроксимация. Из рассмотрения исключён первый период колебаний поскольку он сопровождался ударом, когда колебания являются вынужденными.
Результаты определения модальных параметров обработаны статистически с вычислением погрешности на основании распределения Стьюдента. Определённые значения модальных параметров, а так же их абсолютная и относительная погрешность представлены в таблице 1.
Рис. 6. Пример обработки переходного процесса а - исходные данные и результаты аппроксимации б -спектрально отображение переходного процесса; в - компоненты Прони-разложения;
Избыточное давление подачи Ра-Рат, Па (ат) Форма колебаний Частота Коэ( )фициент затухания
/, Гц А /, Гц ^- -100% - о, с-1 Ао, с-1 ^•100% а
2 98066 (2) uCZc0 454,6 0,3505 0,07711 374,1 2,036 0,5443
Фх 668,5 1,431 0,214 530,5 3,601 0,6789
5 98066 (5) uCZc0 501,7 0,3893 0,07759 347,1 5,508 1,587
Фх 767,7 0,5462 0,07115 480,6 3,421 0,7117
9 98066 (9) uCZc0 583,4 0,7802 0,1337 289 1,337 0,4628
Фх 895,5 5,863 0,6547 409,1 22,27 5,444
3. Определение эксплуатационных характеристик ШУ
Дальнейшая обработка результатов проведена при следующих допущениях физического и математического характера:
- шпиндель и корпус абсолютно жёсткие, все перемещения происходят за счёт податливости САП;
- не учитывается скорость вращения шпинделя;
- опорные реакции САП зависят от смещений и скоростей линейно;
- перекрёстные связи зависимостей опорных реакций в радиальном и осевом направлениях равны нулю;
- упругие и демпфирующие характеристики двух САП одинаковы;
- центр тяжести шпинделя и центр жёсткости двух САП совпадают;
- угол перекоса оси мал.
Допущения о линейности опорных реакций и отсутствии перекрёстных связей были приняты на основании серии расчётов, проведённых по математическим моделям САП, представленным в статьях [2, 7]. Данные расчёты показали, что зависимости опорных реакций от перемещений и скоростей можно считать линейными при радиальном и осевом смещении центров сфер менее чем (0,4.. ,0,5)^0=4.. .5 мкм.
В силу симметрии расположения САП при совпадении их центра жёсткости с центром тяжести шпинделя главными координатами должны быть исх, исУ и фХ. Поэтому колебания по этим степеням свободы должны происходить независимо и описываться моделями с одной массой.
Частоты fZ и для осевой и угловой формы колебаний были непосредственно определены при эксперименте. Частота для радиальной формы колебаний определена косвенно по частоте угловых колебаний
Г=— (5)
Ч 2Л т ЧтЬ2' где Ку - радиальная жёсткость шпинделя (при его поступательном смещении вдоль
оси СУ).
Значения жёсткостей (без учёта демпфирования) определены по значениям частот http://technomag.bmstu.ru/doc/717582.html 59
К2 = 4ж2/г 2 т,
К, = 4*2/921, (6) К
К = 4 К,
К II '
где да и Уф - масса шпинделя и его момент инерции относительно оси СХ; Къ, Кф - осевая и угловая жёсткости шпинделя.
Коэффициенты вязкого сопротивления шпинделя определены по коэффициентам затухания осевой и угловой форм колебаний
Ь52 = 2таг,
^ = 2 Л,0",, (7)
Ъ57 = 4 % = 8 ^,
57 I2 I2
где Ъ^г, Ъ^ и Ъ^г - коэффициенты вязкого сопротивления шпинделя при осевом, угловом и радиальном смещении, соответственно.
Логарифмические декременты затухания Аъ, Аф, Ау для осевой, угловой и радиальной формы, соответственно, были определены по формулам
(8)
Аг г ' А, г ' Ат , , V )
/2 /,
где / - значения соответствующих частот в герцах.
Все измеренные характеристики вычислены для различных значений давления подачи р8.
Результаты расчёта представлены в таблице 2 и на рисунках 11-15 в приложении
А.3.
Таблица 2. Эксплуатационные характеристики шпиндельного узла РТШ 020, определённые с помощью эксперимента при различном избыточном давлении подачи
Характеристика Ре, Па (ат)
196132 (2) 490330 (5) 882594 (9)
Характеристики для осевой формы колебаний
Собственная частота/ъ, Гц 454,6±0,35 501,7±0,39 583,4±0,78
Жёсткость, соответствующая частоте колебаний К2, Нм-1 6,935-10' 8,446 10' 1,142108
Коэффициент вязкого сопротивления Ъ2, Нсм-1 6,360 103 5,901103 4,913103
Коэффициент затухания с2, Гц 374,1±2,0 347,1±5,5 289,0±1,3
Логарифмический декремент затухания Д2 0,8229 0,6918 0,4954
Характеристики для радиальной формы колебаний
Собственная частота/, Гц 502 577 673
Жёсткость, соответствующая частоте колебаний Кг, Нм-1 8,467 10' 1,1166108 1,5194-108
Коэффициент вязкого сопротивления Ъг, Нсм-1 5,049 103 4,574 103 3,893 103
Коэффициент затухания оу, Гц 296,0 269,0 229,0
Логарифмический декремент затухания Ду 0,5916 0,4663 0,3403
Характеристики для угловой формы колебаний
Собственная частота/Ф, Гц 668,5±1,4 767,7±0,55 895,5±5,9
Жёсткость, соответствующая частоте колебаний КФ, Нм 0,7482-106 0,9867-106 1,342 106
Коэффициент вязкого сопротивления ЬФ, Н м с 44,99 40,76 34,70
Коэффициент затухания аФ, Гц 530,5±3,6 480,6±3,4 409,1±22
Логарифмический декремент затухания ДФ 0,7936 0,6260 0,4568
4. Результаты исследования и рекомендации
1. Представленная методика позволила определить характеристики в трёх направлениях (осевое, радиальное и перекос оси шпинделя), а также зависимость данных характеристик в от давления подачи.
2. Можно сократить количество измерений. Для определения модальных параметров а и / достаточно всего одной серии ударов в т. Я1 под углом к оси шпинделя, поскольку метод Прони позволяет с высокой точностью анализировать АЧХ с несколькими пиками. Это позволит в существенно упростить проведение измерений, но для этого необходимо предварительно убедиться, какой пик АЧХ соответствует каждой форме колебаний.
3. Спектры колебаний фу(/) имеют два пика, что является признаком того, что это не «независимая» форма колебаний. Модальные параметры, соответствующие малому пику полностью совпали с модальными параметрами осевой формы (а не радиальной). Возможными причинами этого могут быть:
- существенная неуравновешенность шпинделя (по просьбе заказчика балансировка не проводилась);
- асимметрия характеристик САП из-за технологии изготовления.
4. Определённые значения жёсткости коэффициентов вязкого сопротивления позволяют пересчитать модальные параметры шпиндельного узла после присоединения к нему ротора электродвигателя и различной технологической оснастки.
5. При повышении давления подачи жёсткости, частоты колебаний шпинделя и расход подаваемого воздуха повышаются, а коэффициенты демпфирования и затухания, а так же логарифмические декременты убывают. В исследуемом диапазоне зависимости указанных характеристик от давления подачи близки к линейным (см. приложение А.3).
6. Полученные зависимости эксплуатационных характеристик от давления подачи позволяют выбрать необходимое минимальное давление подачи для планируемого применения и за счёт этого сократить расход подаваемого воздуха. Это весьма актуальная задача, поскольку срок эксплуатации аэростатического ШУ очень большой.
7. Данная методика может быть применена для паспортного контроля характеристик ШУ и для его периодического контроля.
8. Данная методика может быть применима для ШУ с подшипниками другой формы, но при этом могут возникнуть трудности, связанные с определением взаимосвязи мо-
дальных параметров радиальной и угловой форм. В отличие от подшипников другой формы центр жёсткости каждого САП совпадает с центром сферы.
5. Выводы.
1. Создана установка для ударной вибродиагностики ШУ с САП, позволяющая определять их частоты колебаний, жёсткости, логарифмические декременты затухания.
2. Методика апробирована на ШУ модели РТШ 020, изготовленном на предприятии ОАО «ВНИИИНСТРУМЕНТ».
3. Измерения, проведённые при различных давлениях подаваемого воздуха рй позволили установить его влияние на основные характеристики.
Благодарность.
Работа выполнена, благодаря поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках федеральной целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2013 годы» номер контракта 14.513.11.0036.
Список литературы
1. Пешти Ю.В. Газовая смазка. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1993. 381 с.
2. Пошехонов Р.А. Примеры расчета сферической аэростатической опоры с учётом смещений и скорости шпинделя // Инженерный журнал: наука и инновации. 2012. № 6. Режим доступа: http://engjournal.ru/catalog/eng/teormech/272.html (дата обращения 01.06.2014).
3. Лапшин В.В., Грубый С.В. Разработка технологии и исследование качества заточки прецизионных резцов из сверхтвёрдых материалов // Наука и образование. МГТУ им. Баумана: Электрон. журн. 2012. № 9. Режим доступа: http://technomag.bmstu.ru/doc/482398.html (дата обращения 01.06.2014).
4. Грубый С.В., Лапшин В.В. Исследование режущих свойств резцов из нитрида бора // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2012. № 6. Режим доступа: http://technomag.bmstu.ru/doc/423622.html (дата обращения 01.06.2014).
5. Кирьянов А.В., Кирьянов В.П. Улучшение метрологических характеристик лазерных генераторов изображения с круговым сканированием // Автометрия. 2010. Т. 46, № 5. С. 77-93.
6. Космынин А.В., , Виноградов С.В., Виноградов В.С., Щетинин В.С., Смирнов А.В. Частично пористые газостатические опоры шпиндельных узлов. Теория и эксперимент: монография. М.: Изд-во «Академия Естествознания», 2011. Режим доступа: http://www.rae.ru/monographs/119 (дата обращения 01.06.2014).
7. Гуськов А.М., Пошехонов Р.А. Сегментная модель для расчета сферических аэростатических опор // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2011.
№ 12. Режим доступа: http://technomag.bmstu.ru/doc/286475.html (дата обращения 01.06.2014).
8. Хейлен В., Ламменс С., Сас П. Модальный анализ: теория и испытания: пер. с англ. / под ред. В.И. Смыслова. М.: ООО «Новатест», 2010. 319 с. [Heylen W., Lammens S., Sas P. Modal Analysis Theory and Testing. Leuven, Belgium: KUL Press, 1997.]
Приложение А
А.1 Параметры шпиндельного узла РТШ 020
Устройство шпиндельного узла поясняется рисунком 7, а их размеры и параметры приведены в таблице 3.
Рис. 7. Схематичный эскиз разреза шпиндельного узла Таблица 3. Конструктивные параметры шпиндельного узла РТШ 020
Параметр Обозначение Размерность Значение
Номинальный радиальный зазор ho м 1010"6
Радиус сферы R м 0,06
Количество пористых вставок N шт. 12
Угловой размер ^min рад (град) 0,681 (39)
Угловой размер п max рад (град) п/3 (60)
Угловое положение вставки рад (град) 1,41 (81)
Максимальное избыточное давление подачи Ps Па (атм) 980660 (10)
Максимальная скорость вращения ф max радс-1м (обмин- 628 (6000)
Масса шпинделя m м 8,5
Осевой момент инерции Jz 2 кгм 0,0125
Экваториальный момент инерции J 2 кгм 0,0424
Расстояние между центрами сфер L м 0,188
Коэффициент динамической вязкости воздуха V Пас 1.81-5
Давление на выходе patm Па 101325
А.2 Измеренные переходные процессы
Измеренные 1111 во временном и частотном диапазонах представлены ниже рисунках 13-15 для различных значений избыточного давления подачи.
Чтобы угловые и осевые колебания отображались в одном масштабе, угловые колебания во временной области ф^О) и их образы в частотном диапазоне Р(/<к>) умножены на 0,5■LD1D2. Таким образом, они соответствуют перемещениям точек крепления датчиков Б1 и П2 отдельно от каждой кормы колебаний.
Рис. 8. Отклики на удар при избыточном давлении подачи ps=2 98066 Па
Рис. 9. Отклики на удар при избыточном давлении подачи р3 =5 98066 Па
Рис. 10. Отклики на удар при избыточном давлении подачи =9 98066 Па
А.3 Зависимости эксплуатационных характеристик ШУ от давления подачи
900 850 800 750 700 650 600 550 500 450
: с
-£- У ГФ
-£-
У:
1 2 3 4 5 6
Ре, [Па]
7 8 9
5
в'1 - х 10
Рис. 11. Влияние давления подачи на частоты колебаний
Рис. 12. Влияние давления подачи на жёсткости шпинделя при поступательном и угловом перемещении
6500
46 Р
5
Рв,[Па]
—1 34 10 0
х 10
Р8, [Па]
х 10
Рис. 13. Влияние давления подачи р3 на коэффициенты вязкого сопротивления шпинделя при
поступательном и угловом перемещении
Рис. 14. Влияние давления подачи на коэффициенты затухания с
1
0.9 0.8 ^ 0.7 0.6 0.5 0.4
I- А т А У А,
3
Г""-*
1
456 р ,[Па]
х 10
Рис. 15. Влияние давления подачи на логарифмические декременты затухания Д
2
3
7
8
9
SCIENTIFIC PERIODICAL OF THH BAUMAN MSTU
SCIENCE and EDUCATION
EL №FS77-48211. №0421200025. ISSN 1994-0408
electronic scientific and technical journal
Impact Diagnostic of Aerostatic Spindle Unit with Aerostatic
Beaings
# 07, July 2014
DOI: 10.7463/0714.0717582
R .A.Poshekhonov 12, V.V. Lapshin1a, E.M. Zaharevich1, V.P. Kirianov3
1 JSC "VNIIINSTRUMENT", Moscow, Russian Federation
2
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation Tecnological Design Institute of Scientific Instrument Engineering of the Siberian Branch of
the RAS, Novosibirsk, Russian Federation
avasylap@mail.ru
Keywords: frequency, hardness, aerostatic spindle, spherical air bearings, transition process by pulsed action, Prony's method
Currently, in Russia ultra-precision processing of various details (including details with difficult form) is demanded to manufacture innovative products in different spheres of industry. This processing can be performed using a special high-precision multi-axes machining center. However, such centers are very expensive and their supply to Russia is limited. Therefore, creating a modular principle-based special machine or stand with the minimal number of controlled axes to perform a specific processing is more efficient in many cases. The fewer number of movable components enhances a natural frequency of the machine, and its total stiffness and accuracy as well. The spindle units are used to perform the rotation in machines. The spindle unit characteristics have predominant influence on the machining accuracy and quality.
This paper presents a model of the spindle unit "RTSH 020" (made in JSC «VNIIINSTRUMENT») which has two angular contact spherical aerostatic bearings. Design features of that type of spindle unit in comparison with the other aerostatic spindle unit designs allow creation of aerostatic bearings with a smaller gap and air consumption, as well as with a higher stiffness and damping characteristic.
An impact-test was executed to determine the frequency, stiffness and coefficient of damping by different forms of a spindle oscillation. The impact impulses were applied to the outer flange of the spindle in different directions with its displacements measured by the high-
precision capacitive sensors. It was revealed that an increase of feed pressure increased the stiffness and the oscillation frequency, but a damping coefficient and a decrement were decreased. PC with an analog-to-digital converter performed data records. Data calculations were performed using a fast Fourier transformation and a Prony filtration method. Tests were repeated after changing the air feed pressure to show its effect on the spindle unit characteristics.
The test series showed that with increasing feed pressure the spindle stiffness and oscillation frequency increased too, but the damping coefficient and the logarithmic decrement as well decreased. Within the studied range the curves of all these characteristics versus the feed pressure were close to the linear ones. The certain characteristics depending on the feed pressure allow a selection of optimal operation conditions of the spindle unit for various applications. Design features of the spindle unit enable the use of two sensors in total to determine characteristics of radial, axial, and angular motion mode of spindle.
References
1. Peshti Iu.V. Gazovaia smazka [Gas lubrication]. Moscow, Bauman MSTU Publ., 1993. 381 p. (in Russian).
2. Poshekhonov R.A. [Spherical aerostatic bearing calculation examples, taking into account the spindle velocity and displacement]. Inzhenernyy zhurnal: nauka i innovatsii - Engineering Journal: Science and Innovation, 2012, no. 6. Available at: http://engjournal.ru/catalog/eng/teormech/272.html , accessed 01.06.2014. (in Russian).
3. Lapshin V.V., Grubyi S.V. [Development of technology and research of quality of sharpening of precision cutting tools made of ultra-hard materials]. Nauka i obrazovanieMGTUim. N.E. Baumana - Science and Education of the Bauman MSTU, 2012, no. 9. DOI: 10.7463/0912.0482398 (in Russian).
4. Grubyi S.V., Lapshin V.V. [Research of cutting properties of boron nitride cutters]. Nauka i obrazovanie MGTU im. N.E. Baumana - Science and Education of the Bauman MSTU, 2012, no. 6. DOI: 10.7463/0612.0423622 (in Russian).
5. Kir'ianov A.V., Kir'ianov V.P. [Improvement of Metrological Characteristics of Laser Image Generators with Circular Scanning]. Avtometriia, 2010, vol. 46, no. 5, pp. 77-93. (English translation: Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing, 2010, vol. 46, iss. 5, pp. 462-475. DOI: 10.3103/S8756699011050098).
6. Kosmynin A.V., Vinogradov S.V., Vinogradov V.S., Shchetinin V.S., Smirnov A.V. Chastichno poristye gazostaticheskie opory shpindel'nykh uzlov. Teoriia i eksperiment [Partially porous gasostatic bearing of spindle units. Theory and experiment]. Moscow, Akademiia Estestvoznaniia Publ., 2011. Available at: http://www.rae.ru/monographs/119 , accessed 01.06.2014. (in Russian).
7. Gus'kov A.M., Poshekhonov R.A. [Segment model of spherical aerostatic bearings]. Nauka i obrazovanie MGTU im. N.E. Baumana - Science and Education of the Bauman MSTU, 2011, no. 12. Available at: http://technomag.bmstu.ru/doc/286475.html , accessed 01.06.2014. (in Russian).
8. Heylen W., Lammens S., Sas P. Modal Analysis Theory and Testing. Leuven, Belgium, KUL Press, 1997. (Russ. ed.: Heylen W., Lammens S., Sas P. Modal'nyi analiz: teoriia i ispytaniia. Moscow, Novatest Publ., 2010. 319 p.).
