CC BY
30
Проведенные испытания предложенной антенны показали ее работоспособность, а техническое решение защищено патентом РФ на полезную модель.
Луцков Юрий Иванович, канд. техн. наук, доц., tsudickov.mb@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
OMNIDIRECTIONAL POLARIZATION COMBINED Y.I. Lutskov
Different versions of omnidirectional antennas and otseniny possibility of using antenna type inverted V, practical recommendations on their use.
Key words: antenna, radio waves combined polarization, phase shift, the intensity of the electromagnetic field.
Lutskov Yuri Ivanovich, candidate of technical science, docent, tsudick-ov. mb@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University.
УДК 62-23:606:519.857
УЧЁТ ВЛИЯНИЯ СИЛЫ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ДИНАМИКИ БОЕВОГО ПЛОВЦА
В.Е. Полевой
Предлагается подход к решению задачи моделирования динамики сложных пространственных механизмов в водной среде, где обязательным условием выступает учёт силы гидравлического сопротивления.
Ключевые слова: пространственные механизмы, биомеханическая система, сила гидравлического сопротивления.
Моделирование движения сложных гидродинамических пространственных механизмов, к которым относится система «пловец-оружие», представляет собой трудоёмкую задачу вывода дифференциальных уравнений движения, существенно усложняющуюся при появлении каждой новой степени свободы. При этом необходимо учитывать и массу воды при-
водимой в движение каждым новым звеном системы.
Для решения такой задачи предлагается рассматривать сложный пространственный механизм «пловец-оружие» как механическую систему, имеющую N степеней свободы, звенья і которой представлены цилиндрами радиусом Яі и длиной ¡і. Динамика системы описывается зависимостями N обобщённых координат дт, т = 1,..., N от времени. Эти зависимости получают в результате решения системы N уравнений Лагранжа [1]
ЪК
дд
ЪК
От, (1)
т у
°Цт
где ? - время, с; К - кинетическая энергия механической системы, Дж;
Qm - обобщённые силы, Н.
Обобщённые силы - это произвольные интегрируемые функции времени, обобщённых координат и обобщённых скоростей Ц т
Qm = Qm (, Цп, Цп); т, п = 1,..., N .
Кинетическая энергия представляет собой положительно определённую квадратичную форму обобщённых скоростей
К = 2атпЦтЦп; тп = 1 - N . (2)
Элементы симметричной квадратной матрицы А = (атп) являются регулярными функциями обобщенных координат.
Преобразуем систему (1) в систему 2N уравнений первого порядка и введём в рассмотрение обобщенные импульсы [1]
Рт =-^К-; т = N. (3)
ос& т
Учитывая, что матрица А симметрична, из выражения (2) следует,
что
Рт = атпЦп; т п = N. (4)
Разрешая уравнения (4) относительно обобщённых скоростей, по-
лучаем
Чп = ЬптРт ; m, п = ^.^ N (5)
где матрицы А и В = (Ьпт) взаимно обратны.
Равенства (1) с учётом выражений (3) преобразуем к виду
рт = ^ +тК; т = ^..^N . (6)
оЦт
Уравнения (5) и (6) представляют собой систему 2N обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка относительно 2N неизвестных цт, рт; т = 1,..., N. Её решение при заданных начальных условиях - решение задачи Коши - легко получается каким-либо численным методом, например, методом Рунге-Кутта [2]. Правые части уравнений
представляют собой некоторые функции времени, обобщённых импульсов и обобщённых координат. При численном решении необходимо определить их значения, предполагая, что величины ?, цт, рт известны, т.е. заданы [3].
Известно, что гидравлическое сопротивление телу, перемещающемуся с переменной скоростью, обусловлено тремя факторами: ускорением тела, вязким сопротивлением жидкости и сопротивлением, обусловленным отрывом потока от обтекаемой поверхности. Детальный учёт влияния этих факторов невозможен в силу сложности постановки и решения возникающих гидродинамических задач [4]. Приближённый анализ основан на представлении движения каждого звена как цилиндра, поступательно движущегося в жидкости.
Если тело перемещается с ускорением в водной среде, то сила гидравлического сопротивления направлена против ускорения. Учёт этой силы при неустановившемся движении цилиндра в водной среде сводится к добавлению к его массе некой величины 1, равной массе жидкости, заключённой в объёме движущегося цилиндра. Именно по этой причине данную величину часто называют «присоединённой массой» [4].
В принятом приближении равнодействующая сил, обусловленных вязким сопротивлением жидкости и сопротивлением отрыва потока от обтекаемой жидкости, приложена к центру тяжести цилиндра. Она направлена противоположно составляющей центра тяжести, перпендикулярной оси цилиндра. Модуль этой силы - функция модуля упомянутой составляющей скорости центра тяжести.
Скорость центра тяжести звена ус определяется в виде суммы[1]:
¿о = ¿1 + ¿2 (7)
где V! и ^2 - соответственно скорости переносного и относительного движений, м/с.
Переносное движение складывается из поступательного перемещения полюса - начала координат системы х£ со скоростью Ую, и вращения этой системы координат с угловой скоростью Й1.
Согласно теореме Эйлера о движении твёрдого тела [1], скорость переносного движения будет иметь вид
У1 = Ую + ^1 • Я, (8)
где Я - радиус-вектор точки тела в системе отсчёта х£.
Однако начало координат всей системы у£ не совпадает с началом координат системы отсчёта х£. Но радиус-вектор Я можно представить в виде
Я = Яо + г ,
где г - радиус-вектор точки тела в системе отсчёта у£.
Тогда выражение (8) можно записать в виде
У1 = У10 + «Я + ®1г .
Скорость относительного движения можно представить в виде
У2 = а 2 + г ,
где Й2 - угловая скорость относительного движения.
Тогда выражение суммарной скорости (7) можно представить в виде
Ус = йо + о г , (9)
где для упрощения введены обозначения:
и = ую + о 1Яо; « = «1 + «2, (10)
а радиус-вектор г точки тела в системе отсчёта у£
Г = {УоЪ Уо2, Уо3 }.
Тогда сила гидравлического сопротивления определится
’(у*)уо^ . = 1 о. -.* = /^2 , ..2
/т =-ГГсУсГ; т = 1,2; уС = ^1 + у^; /3 = 0.
Ус
При сравнительно низких скоростях, например, системы «пловец-оружие», сопротивление обусловлено в основном вязкостью жидкости, поэтому функция / (у* ) близка к линейной. С ростом скорости доминирующее влияние отрыва потока всё более увеличивается, что обусловливает приближение зависимости /(у*) к квадратичному виду. Турбулентность потока ещё более усложняет картину обтекания и не позволяет получить достаточно простого и надёжного решения задачи обтекания. Однако в данном случае можно эффективно использовать зависимости, полученные экспериментальным путём, т.к. сопротивление потоку зависит только от одного параметра - числа Рейнольдса.
Это позволяет определить модуль силы гидравлического сопротивления на основе экспериментальных данных [5], т.е. функцию / (у* ) можно представить в виде
р]ус*
/ = о¥
2
3
где с - коэффициент сопротивления; р - плотность жидкости, кг/м ; ¥ -площадь поперечного сечения обтекаемого тела, в данном случае
¥ = 2 Я1.
Коэффициент сопротивления - это функция числа Рейнольдса:
Яе = ^,
т
где т - вязкость жидкости.
Экспериментально полученная зависимость о = /(Яе), заимство-
ванная из работы [5], представлена на рисунке.
100
30
10
3
1
о,:
о,1 --------------ц----4----4----4----1_--*1
0,1 1 ю ю2 ю5 Ю4 10* 106 Ке
Зависимость коэффициента сопротивления цилиндра от числа Рейнольдса
Математическое моделирование динамики многозвенной пространственной системы «пловец-оружие» с учётом силы гидравлического сопротивления реализовано в программной среде Бе1рЫ 6.0 и с последующей обработкой с помощью пакета МаШСаё 13. Результаты математического моделирования показали хорошую сходимость с экспериментальными данными и данными, полученными другими авторами.
Список литературы
1. Голдстейн Г. Классическая механика / Г. Голдстейн. М.: Наука, 1975. 416 с.
2. Самарский А. А. Численные методы / А. А. Самарский,
А.В. Гулин. М.: Наука, 1989. 432 с.
3. Бархоткин В.А., Лавит И.М., Полевой В.Е. Численный анализ динамики пространственных механизмов / Известия РАРАН. 2009. № 62.
С. 13-20.
4. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа / Л.Г. Лойцянский. 3е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1970. 792 с.
5. Прандтль Л. Гидроаэромеханика / Л. Прандтль. Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, 2000. 576 с.
Полевой Валерий Евгеньевич, канд. техн. наук, проф., у.ро1еуоу@таИ.ги, Россия, Тула, Тульский государственный университет
ACCOUNTING FOR THE EFFECTS OF POWER HYDRAULIC RESISTANCE AT MODELING THE DYNAMICS OF COMBAT DIVER
V.E. Polevoy
An approach to solving the problem of modeling of dynamics of complex Pro-cmpaHcmeeHHux mechanisms in the aquatic environment, where a mandatory condition of acts records the si crystals hydraulic resistance.
Key words: spatial mechanisms, biomechanical system, power hydraulic resistance.
Polevoy Valeriy Yevgenievich, Cand. tehn. Sciences, Professor, v.polevoy@mail. ru, Russia, TuLa, Tula state University
УДК 615:47:616 - 072.7
АППАРАТНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ КОМПЛЕКСА ДИАГНОСТИКИ ОСТАНОВКИ ДЫХАНИЯ ВО ВРЕМЯ СНА
В.В. Савельев, Н.В. Ивахно, А.М. Мизарев
Предложена методика построения аппаратно-программного комплекса, осуществляющего диагностику сонного апноэ, используя одновременный мониторинг четырех параметров человека во время сна: храп, наличие ороназального потока, движение грудной клетки, степень сатурации крови кислородом.
Ключевые слова: обструктивное апноэ, сатурация крови, аппаратно-
программный комплекс, движение грудной клетки.
Апноэ - это дыхательная пауза во время сна, определяемая как отсутствие или значительное (более чем на 70% от исходного) уменьшение воздушного потока на уровне рта и носа длительностью не менее 10 с [4].
Иногда может отмечаться до 400-500 остановок дыхания за ночь, общей продолжительностью до 3-4 часов, что ведёт как к острой, так и хронической ночной гипоксемии. Это в свою очередь существенно увеличивает риск развития артериальной гипертензии, нарушений ритма сердца, инфаркта миокарда, инсульта и внезапной смерти во сне [1].
В последние годы опубликованы результаты ряда крупных исследований, которые показали увеличение сердечно-сосудистой заболеваемости и смертности у пациентов с синдромом обструктивного апноэ сна (СОАС). [3].
Таким образом, своевременное диагностирование синдрома апноэ является актуальным и важным направлением в медицине.
В ходе обзора различной медицинской литературы выяснено, что при появлении эпизодов апноэ определенным образом изменяются пара-
293
