CC BY
113
Учет риска и неопределенности при оценке эффективности инвестиционных проектов в России
С.А. Смоляк
главный научный сотрудник Центрального экономико-математического института Российской академии наук, доктор экономических наук, академик Международной академии информатизации, член экспертно-консультативного совета по оценочной деятельности при Министерстве экономического развития и торговли Российской Федерации
В статье обсуждаются некоторые проблемы учета неопределенности риска при оценке эффективности проектов в реальном секторе, а не финансовых проектов. При этом речь пойдет об оценке проекта с позиций коммерческой фирмы, которая этот проект реализует или участвует в его реализации, а не с позиций акционеров этой фирмы или государства, или всех «держателей интереса» этой фирмы. В оценочной деятельности такой оценке отвечают рыночная и инвестиционная виды стоимости фирмы (точнее, стоимость собственного капитала).
Наше понимание неопределенности и риска несколько отличается от «западного». Под неопределенностью мы понимаем ситуацию, когда нельзя точно установить те или иные параметры проекта (скажем, производительность оборудования или расходы на его содержание). Обычно неопределенность имеет место при разработке и оценке любого проекта в реальном секторе. Если отдельные параметры проекта или их сочетания нельзя установить точно, значит, они могут принять разные значения, что, соответственно, по-разному скажется на деятельности фирмы и по-разному будет ею оцениваться. Поэтому под риском мы понимаем возможность возникновения таких сочетаний параметров, которые фирма оценит негативно [1]. С этой точки зрения, если при реализации проекта могут иметь место убытки или даже банкротство - это риск, но если при одних сочетаниях параметров проект дает прибыль 10 миллионов
рублей, а при других - 1 миллион рублей, то никакого риска в этом проекте нет. Это, однако, не означает, что такой проект вообще не надо оценивать. Риска в нем действительно нет, зато не ясно, не будет ли для инвестора выгоднее вложить свои средства не в этот проект, а в какой-либо другой. Ответ на этот вопрос дается интегральным показателем эффективности проекта - чистым дисконтированным доходом (ЧДД, Net Present Value, NPV) проекта. Этот показатель как раз и рассчитывается методом дисконтированных денежных потоков (ДДП). И именно в этом расчете необходимо учитывать факторы неопределенности и риска.
Излагаемые далее соображения имеют прямое отношение и к задаче оценки стоимости имущества, поскольку при использовании доходного подхода и рыночная, и инвестиционная стоимости как раз и определяются чистым дисконтированным доходом от использования имущества.
Вначале отметим крупный «ляп», допущенный разработчиками Международных стандартов оценки в части учета факторов неопределенности (в Европейских стандартах этот вопрос изложен корректнее). Международные стандарты требуют, чтобы рыночная стоимость имущества отвечала наиболее эффективному его использованию (НЭИ), которое в разделе «Общие понятия и принципы оценки» определяется как «наиболее вероятное (подчеркнуто нами -С.С.) использование имущества, которое надлежащим образом оправдано, юриди-
чески допустимо и финансово осуществимо, и при котором оценка этого имущества дает максимальную величину стоимости».
Думаю, что не только математик обратит внимание на недопустимость требовать выполнения чего-то, обеспечив при этом максимум сразу двух совершенно разных критериев - вероятности осуществления и стоимости (это весьма напоминает популярные в советское время лозунги о максимальном повышении объемов производства при минимальных затратах). Однако главное в другом. Чтобы точно соблюсти требование этого стандарта или хотя бы приблизиться к нему, оценщик должен оценить вероятность не только того использования, которое он считает наилучшим, но и всех остальных способов использования (чтобы количественно подтвердить, что такое использование более вероятно, чем все остальные). Что-то не приходилось встречать ни отечественных, ни зарубежных оценщиков, которые такие вероятности считали. Заметим также, что есть такие виды имущества, стоимость которых отвечает крайне маловероятному их использованию (так, стоимость автоматической системы пожаротушения при использовании доходного подхода должна определяться исходя из размера предотвращенного ущерба при возникновении пожара в помещении). Представляется, что упоминание о вероятностях из определения НЭИ следует исключить (кстати, в Европейских стандартах оценки о них и не говорится).
Вопрос об определении НЭИ не праздный, он имеет прямое отношение к рассматриваемой теме. Дело в том, что при наличии нескольких возможных вариантов использования имущества из них надо выбрать наилучший (точно так же, как при разработке инвестиционного проекта необходимо выбирать наиболее эффективный его вариант). Для этого, строго говоря, надо оценить стоимость имущества по каждому варианту и затем взять тот, где стоимость оказалась наибольшей. Однако если расчеты проводятся с учетом факторов неопределенности и риска, результат будет зависеть от того, как учтены эти факторы в денежных потоках и какие ставки дисконта
при этом использованы. Например, возможны ситуации, когда при одном способе учета рисков и одной ставке дисконта лучшим оказывается один способ использования имущества, а при других - другой. К сожалению, не приходилось читать отчеты об оценке, в которых проводилось бы корректное экономическое сравнение вариантов использования имущества и обосновывался выбор НЭИ.
Что же говорит экономическая теория о корректных методах учета факторов неопределенности и риска?
Наиболее детальный и обоснованный ответ на этот вопрос дает модель оценки капитальных активов (САРМ). В ней рассматривается следующая «одношаговая» ситуация. Инвестор решает задачу: куда ему вложить свои средства. При этом он может вкладывать их в любой пакет имеющихся на финансовом рынке активов, однако каждый из этих активов на следующем шаге дает неопределенную доходность. Инвестор мысленно представляет, какие именно ситуации могут сложиться на следующем шаге и какую доходность даст каждый актив в каждой из этих ситуаций. Однако разные ситуации имеют разную «степень возможности». Чтобы учесть это инвестор задает свои «субъективные» вероятности каждой из возможных ситуаций. Наконец, у инвестора есть еще две возможности: вложить средства в «безрисковый» актив (условно - депозит), имеющий известную и вполне определенную (безрисковую) доходность г0, и, кроме того, взять любую сумму в кредит под ту же самую процентную ставку. На основе этой информации инвестор подбирает такое сочетание депозита/кредита и «рискованных» активов, которое максимизирует математическое ожидание некоторой функции полезности его собственного капитала. Другие инвесторы, оперирующие на том же рынке, поступают аналогично. У каждого из них своя функция полезности, однако будущее состояние финансового рынка они представляют себе одинаково, то есть используют те же самые субъективные вероятности. В результате на рынке возникает равновесие, при котором спрос на рискованные активы со стороны инвес-
торов уравновешивается предложением. Рассмотрим теперь какой-то рискованный актив, который на следующем шаге дает неопределенный доход F, а сейчас продается по «справедливой» или «рыночной» цене p, отвечающей рыночному равновесию. (Неопределенная) доходность такого актива при этом будет равна:
D = (F - p)/p = F / p - 1.
Авторы модели теоретически строго (при некоторых дополнительных предположениях, о которых здесь говорить не место) получили две эквивалентные формулы для указанной цены [2, 3]:
p =
p =
M [F ]
1 + r0 + X cov (d, 5m ) ’
M [F ]-Xcov (F, ^ )
1 + r
(1)
(2)
где М - математическое ожидание величины ^
ооу - ковариация величин F и ^т;
^ - неопределенная доходность рыночного пакета активов;
X - так называемая рыночная цена риска.
Значение X при этом определяется формулой:
X = rm r0
D„
(3)
где rm - средняя доходность рыночного пакета;
Dm - дисперсия этой доходности.
Формула (1) хорошо известна, только записывают ее обычно иначе, заменяя
X cov (d. 5m ) на c0v (d ^ ) (rm - r0) и обоз-
Dm
начая входящую сюда дробь через р. В таком виде формула означает, что для приведения неопределенного будущего дохода к настоящему (Present - отсюда и Net Present Value) моменту необходимо найти среднее значение дохода, то есть его математическое ожидание, и дисконтировать его по
ставке r0 + в (rm - r0), включающей безрисковую доходность r0 и так называемую премию за систематический риск данного актива (коэффициент бета у каждого актива, вообще говоря, свой). Слово «систематический» добавлено не случайно, оно отражает совсем не тот риск, который имеют в виду реальные инвесторы, а всего лишь корреляцию между доходностью актива и доходностью рыночного пакета активов. Таким образом, теория требует, чтобы несистематические риски в расчетах ЧДД (NPV) не учитывались вообще, а (при использовании данной формулы!) систематический риск учитывался путем соответствующей добавки к ставке дисконта. Таким образом, повышать ставку дисконта, учитывая деловые качества менеджмента, долю кредита в общем объеме финансирования проекта, а тем более потери из-за того, что пьяный слесарь дядя Вася сломает оборудование, недопустимо (как при этом быть с так называемым кумулятивным методом установления ставки дисконта - понятно)!
Формула (2) менее известна, но заслуживает большего внимания. Здесь будущие доходы, а они, напомним, неопределенные, заменяются в расчетах более сложным агрегатом, носящим название детерминированного или надежного эквивалента (certainty equivalent) неопределенных доходов -математическим ожиданием, уменьшенным на величину, зависящую от все того же систематического риска. И вот эта величина уже дисконтируется по безрисковой ставке, одной и той же для всех активов.
Казалось бы, все прекрасно, и этими формулами можно пользоваться. Возможно, что для финансовых проектов это так, однако для реальных проектов и оценки стоимости имущества обе формулы, строго говоря, не годятся. Тому есть три причины.
1. Обе формулы справедливы для «одношаговых» проектов. Расчеты NPV для многошаговых проектов намного сложнее (см. пример расчета в книге [3]). При этом значения беты на разных шагах оказываются разными. Отметим также, что в отдельных случаях, когда многошаговый проект может «подстраиваться» под изменения рыночной конъюнктуры, для оценки его эффективнос-
ти оказывается применимым метод реальных опционов (задача оптимального выбора момента прекращения проекта рассмотрена, например, в работе [4]).
2. В отличие от ценных бумаг, которые после покупки дают только доходы, реальные проекты требуют расходов, как инвестиционных, так и текущих, в течение всего их жизненного цикла. Соотношение между доходами и расходами при этом все время меняется, поэтому будет меняться и корреляция между денежным потоком проекта и доходностью рыночного пакета. Например, если считать, что капитальные затраты (то есть доходы строительного подрядчика и поставщиков оборудования) положительно скоррелированы с доходностью рыночного пакета (то есть бета в строительной отрасли положительна), то на этапе строительства поправка на риск к ставке дисконта будет отрицательной, а поправка к математическому ожиданию капитальных затрат положительной, что, впрочем, очевидно и без всякой модели (см. далее). Наоборот, на этапе нормальной эксплуатации объекта наиболее «рискованными» станут доходы, и премия за риск окажется положительной. Отразить такую динамику, выбрав какую-то единую для всего расчетного периода ставку дисконта или премию за риск, невозможно: если для оценки реальных проектов, реализующихся в течение многих лет, вы решаете использовать формулу (1), вам просто необходимо использовать меняющиеся по годам (точнее, по этапам реализации проекта) ставки дисконта.
3. Чтобы провести расчет по формулам (1) или (2), надо рассчитать математическое ожидание будущих доходов или ковариацию этих доходов с доходностью рыночного пакета. Чтобы сделать это точно в соответствии с теорией, надо, как указывалось выше, перечислить возможные состояния финансового рынка, затем по каждому из них задать его вероятность и указать, какие доходности рыночного пакета и какие доходы проекта ему отвечают. Резонный вопрос: откуда взять вероятности? Теория на это отвечает четко и определенно (примерно это записано и в стандартах оценки!): такие вероятности - единые для всех инвес-
торов, они имеют общерыночный характер, их знает каждый инвестор, так что пойдите на рынок и спросите (кажется, примерно это называется «рыночной экстракцией»)! Увы, пока еще мне не пришлось видеть ни одного оценщика, который бы все это проделал.
Поэтому последовательно использовать данную модель в практике оценки рыночной стоимости имущества и бизнеса нельзя. В то же время она, наверное, может быть использована при оценке инвестиционной стоимости имущества, поскольку здесь нужные вероятности может задать сам инвестор (но никак не оценщик!).
Теперь посмотрим, как факторы неопределенности и риска учитывают проектировщики. Оказывается, при разработке проектов, если она проводится серьезно и глубоко, эти факторы учитываются разными способами. Укажу только два из них:
• проект предусматривает индивидуально проработанный механизм реализации, в необходимых случаях включающий и организационную перестройку в фирмах-участ-ницах, и основные условия договоров между ними, обеспечивающие устойчивость проекта в разного рода возможных ситуациях. Любому эксперту очевидно, что проект с таким механизмом будет менее рискованным, чем без оного, хотя «техническое» содержание проекта не меняется, и любой оценщик при установлении ставки дисконта в обоих случаях использовал бы одну и ту же бету;
• проект предусматривает страхование и (или) разного рода резервирование. В частности, своеобразным резервом снижения риска проекта является включение в состав затрат резерва средств на непредвиденные расходы (другое дело - какова величина такого резерва). И здесь очевидно, что проект, предусматривающий резервы мощности, денежных средств, запасы сырья, автономное энергоснабжение, будет менее рискованным по сравнению с аналогичным проектом в той же отрасли, где такого резервирования нет или оно предусмотрено в меньших объемах. Аналогично ни один проект не предусматривает круглосуточную работу оборудования или использование ус-
тановленной мощности электростанции на 100 процентов. Почему? А потому, что недоиспользование проектных мощностей закладывается в расчеты «на всякий случай», то есть именно для учета возможности возникновения неблагоприятных (рискованных) ситуаций.
Важно, что при этом денежные потоки проекта будут сильно отличаться от «ожидаемых», поскольку, скорее всего, большая часть резервов просто не понадобится. Другими словами, в таких расчетах доходы окажутся заниженными, а расходы - завышенными. Такие значения доходов, расходов и денежных потоков называются умеренно пессимистическими. Именно такие денежные потоки и используются на практике при оценке эффективности проектов.
А чем такой подход отличается от САРМ? Если иметь в виду формулу (1), то разница в следующем: чтобы использовать эту формулу, то есть включать в ставку дисконта премию за риск, проектные денежные потоки надо увеличивать, приближая их к математическим ожиданиям. А в случае использования формулы (2) разницы практически нет! Поскольку в ее числителе стоит скорректированное на систематический риск математическое ожидание будущего дохода, мы с полным основанием можем трактовать его как теоретически правильно исчисленное умеренно пессимистическое значение этого дохода.
В результате мы приходим к важному выводу, полезному и в оценочной деятельности: при использовании метода ДДП надо дисконтировать умеренно пессимистические оценки денежного потока проекта, используя для дисконтирования безрисковую ставку. Подчеркну еще раз! Это не означает, что надо взять те же самые потоки и дисконтировать их по безрисковой ставке. Ни в коем случае! Просто, используя ставку дисконта, учитывающую риск, надо закладывать в расчет средние значения доходов и расходов (с учетом вероятностей их возможных значений), а используя безрисковую ставку - умеренно пессимистические. И искусство оценщика здесь сведется к тому, насколько точно, используя информацию либо о вероятностях развития ситуа-
ции на финансовом рынке, либо об объектах-аналогах, либо о технических параметрах проекта и организационно-экономическом механизме его реализации, он сможет установить эти умеренно пессимистические значения. А вот трактовать дисконтируемые потоки (хоть средние, хоть умеренно пессимистические) как «проектные» или «запланированные» никаких оснований нет! Действительно, проектные потоки обычно относятся к некоторому «нормальному» сценарию реализации проекта и не учитывают многие рискованные ситуации, а планирование доходов и расходов в фирме обычно имеет целью контроль финансовых потоков, а не оценку эффективности проектов. Не подойдет и термин «ожидаемый поток», поскольку в реальной экономике инвестор никогда не рассчитывает на какую-то одну «ожидаемую ситуацию» и всегда ожидает каких-либо неприятностей от конкурентов или государства.
Изложенные соображения мне часто приходится обсуждать с оценщиками имущества и разработчиками инвестиционных проектов. При этом всегда возникает один и тот же вопрос: откуда брать безрисковую ставку дисконта. Вообще говоря, это особая проблема, которая окончательно еще не решена, но два слова по этому поводу можно сказать. Очень условно можно принять, что это - наибольшая доходность таких «практически безрисковых» направлений инвестирования, куда инвестор фактически сможет вложить любую сумму (в отличие от реального проекта, требующего вложения только какой-то одной вполне определенной суммы). До недавнего времени в США ее принимали равной доходности 30-летних облигаций, гарантированных правительством. В России аналога такого рода пока нет (скажем, реальная, а не номинальная доходность депозитов в Сберегательный банк Российской Федерации отрицательная). Невысока и доходность российских государственных ценных бумаг, размещенных на мировых рынках. Однако в стране есть и «практически безрисковые» направления инвестирования с достаточно высокой доходностью. Так, доходность операций по покупке жилой площади в Москве
с целью сдачи ее в аренду (если учесть все виды налогов и расходов и предусмотреть неполное использование площадей в течение каждого года) в реальном исчислении составляет 9-12 процентов годовых. Поэтому сегодня нам представляется разумным использовать безрисковую реальную ставку в размере 8-10 процентов годовых. С другой стороны, сейчас Россия проходит в ускоренном темпе тот путь, который уже прошли развитые страны. А в этих странах за последние 50 лет реальные ставки дисконта имели тенденцию к снижению. Поэтому есть основания считать, что лет через 20-30 в нашей стране безрисковая реальная ставка составит 3-5 процентов. Это полезно учитывать при оценке эффективности долгосрочных проектов (платные дороги, нефтяные месторождения и т. п.).
Второй вывод прежде всего касается оценщиков инвестиционных проектов. Нельзя оценивать проект, тем более с учетом факторов неопределенности, не разобравшись в деталях, как именно проектировщики установили те или иные параметры, существенно влияющие на доходы и расходы проекта. Одно дело, если ими уже пре-
дусмотрен какой-то запас в этих параметрах, и совсем другое - когда такого запаса нет, и его должен внести сам оценщик. Точно так же нельзя оценивать бизнес методом ДДП, не разобравшись детально в проекте дальнейшего функционирования этого бизнеса, в том числе в технической стороне операционной деятельности.
Литература
1. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: Теория и практика: Учебное пособие. 3-е изд., испр. и доп. М.: Дело, 2004.
2. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов. М.: Олимп-бизнес, 1997.
3. Крушвиц Л. Финансирование и инвестиции. Неоклассические основы теории финансов / Пер. с нем. СПб.: Питер, 2000.
4. Аркин В.И., Сластников А.Д., Смоляк С.А. Оценка имущества и бизнеса в условиях неопределенности (проблемы «хвоста» и «начала») // Аудит и финансовый анализ. Приложение. Сборник научных трудов. 2006. № 1.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО КАДАСТРА ОБЪЕКТОВ НЕДВИЖИМОСТИ
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЧЕБНО-НАУЧНЫЙ ЦЕНТР «ЗЕМЛЯ»
Приглашают принять участие в практическом консультационном семинаре ЗЕМЛЕУСТРОИТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПРИ ИНВЕНТАРИЗАЦИИ И МЕЖЕВАНИИ ЗЕМЕЛЬ
21-24 ноября 2006 года
• нормативные документы по организации землеустроительных работ при инвентаризации и межевании земель и их применение в практической работе
• правовой режим различных категорий земель
• методика и практика определения цены и составления смет на выполнение землеустроительных работ, способы определения цены
• современные технологии проведения землеустроительных работ при инвентаризации и межевании земель
• подготовка материалов и данных для кадастрового учета и регистрации прав на земельные участки техническая инвентаризация объектов градостроительной деятельности и аккредитация организаций, ее осуществляющих
• законодательство о саморегулируемых организациях и его правоприменительная перспектива
• судебная практика рассмотрения земельных споров при приватизации земель и сделках с земельными участками
ЗАЯВКИ НА УЧАСТИЕ И ПОДРОБНАЯ ИНФОРМАЦИЯ: тел/факс: (495) 436-0521,436-9027,436-0325; e-mail: korneev@ur.rags.ru
