CC BY
25
УДК 532 С. В. Юшко
ТУРБУЛЕНТНОЕ НЕСТАЦИОНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ ГАЗА В СОПЛЕ ВИТОШИНСКОГО
Ключевые слова: сопло Витошинского, турбулентное нестационарное течение.
Приведены результаты исследований кинематической структуры газового дозвукового нестационарного потока в сопле Витошинского, выполненных на гозодинамическом стенде разомкнотого типа. Измерения выполнены термоанемометром постоянной температуры. Определено изменение коэффициента расхода сопла внутри периода колебания расхода.
Keywords: Vitoshinsky nozzle, unsteady turbulent gas flow, coefficient offlow rate.
The kinematic structure of unsteady turbulent gas flow in Vitoshinsky nozzle was researched. Basic proportions of number Re coefficient of flow rate have been obtained/
В связи с тем, что сопло Витошинского предполагалось использовалось как образцовый расходомер при проведении исследований в нестационарном турбулентном потоке, необходимо было изучить его метрологические характеристики в условиях наложенных периодических колебаний расхода. В работе дан анализ влияния колебаний расхода на коэффициент расхода сопла, поскольку параметр является основной метрологической характеристикой расходомера.
На рис.1 представлена временная зависимость отношения осредненного по ансамблям реализаций коэффициента расхода, полученного в нестационарном потоке ад к коэффициенту
расхода, рассчитанному в соответствии с аппроксимационной зависимостью, полученной по результатам исследований коэффициента расхода в стационарном потоке а0 (3) при одинаковых числах
Кв. Указанная величина а± представлена
а0
сплошными точками. На графике показана также осредненная по ансамблям реализаций скорость потока на оси канала в пределах одного периода колебания расхода (/=7.6 Гц, ^4да=12.6% - частота и амплитуда наложенных колебаний расхода).
Видно, что коэффициент расхода, найденный в нестационарном потоке, в фазе замедления меньше своего квазистационарного значения, а в фазе ускорения - больше его. При этом данные отличия находились в диапазоне +0.2%. Учитывая что, погрешность измерения коэффициента расхода не превышала +0.1% при доверительной вероятности 0.95, такое его поведение, очевидно, являлось следствием влияния, которое оказывали на толщину вытеснения, наложенные периодические колебания расхода.
При этом следует заметить, что характер их воздействия на толщину вытеснения аналогичен полученному в других исследованиях для трубы. Однако, существовало и одно важное отличие. Так, на рис.1 представлены две линии, характеризующие поведение а внутри периода колебания расхода. а0
Точками отмечены значения, полученные непосредственно по результатам эксперимента. Можно отметить, что если следовать предложенной
концепции, то в точке минимума расхода ад
должен быть равен 1.
32
28
24
20
о Ж. п ад
/ i £ я
J. с \ /
1
• у и
1.002
1.000
0.998
0.996
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8 1.0 t/T
Рис. 1 - Коэффициент расхода сопла Витошинского в пределах одного периода колебания расхода
Как можно видеть, этого можно добиться только временным сдвигом данных. При этом достаточным являлся сдвиг на 0.048 t/T. Но поскольку минимальный шаг по времени при регистрации данных составлял также 0.048 t/T, то можно сказать, что коэффициент расхода, практически, мгновенно реагировал на изменение расхода. Если проанализировать причины такого поведения коэффициента расхода, то можно прийти к следующему. Исследования в круглой трубе [1] позволили сделать предположение, что отставание в поведении интегральных характеристик
турбулентного пограничного слоя от изменения скорости на оси канала вызвано процессом обновления турбулентной структуры течения. При этом с уменьшением зоны турбулентных пульсаций скорости потока или с увеличением скорости обновления данный процесс будет проходить быстрее, а отставание интегральных характеристик от скорости на оси канала - уменьшаться. Если проанализировать профиль степени турбулентности в горле сопла Витошинского, то можно отметить, что турбулентные пульсации скорости ярко выражены лишь в узкой области y/R 0-ь0.23. В то же время, в круглой трубе пульсации скорости такого
а
же уровня (у
м.
ы
более 2%) были характерны
для всего поперечного сечения канала уМ 0^1.
По сравнению с круглой трубой в горле сопла Витошинского область турбулентных пульсаций была существенно сужена, что позволяло проходить процессу обновления турбулентности быстрее и менее заметно по отношению ко всему сечению. Отставание в поведении толщины вытеснения от скорости потока на оси канала было меньше именно в горле сопла Витошинского.
Коэффициент корреляции 0.73
ад
ап
Доверительная вероятность 0.95
-8.0Е-8 0.0Е+0 К 8.0Е-8
Рис. 2 - Коэффициент расхода сопла Витошинского в зависимости от параметра К
Для обобщения влияния периодических и апериодических колебаний расхода на кинематическую структуру течений в работе [2] было предложено использовать безразмерный параметр К£
' (1)
Kt = 4-dw
w0 dt
где V - кинематическая вязкость, t - время, w0 -
скорость потока на оси.
К не является комплексом уравнения движения как, например параметр 5 д,0 . Обращение к
А =---р--
т, д
данному параметру в настоящих исследованиях обусловлено его простотой, а также тем, что сопло Витошинского при проведении различных серий экспериментов использовалось всегда по одной и той же схеме в диапазоне одних и тех же режимных параметров.
На рис.2 проведено сопоставление величины
ад I был равен 0.73, с вероятностью 0.95
(2)
к\ , Kt
. а
можно утверждать о связи этих двух величин:
(У
= 1.00018 + 30083.3 • Kt
Зная значение производной в данный момент времени t/T, в соответствии с зависимостью (2)
можно определить величину Ед. в соответствии с
зависимостью, полученной для стационарного течения:
а0 = 0.971916 + 5.51707 • 10"8 • Р^е (0)
Мгновенное значение расхода можно определить по формуле (2).
В случае, когда мгновенный расход не требуется определять с точностью лучше +0.2% можно использовать квазистационарные значения коэффициента расхода (0).
Мгновенный расход:
2,- = а • ,0, • р (4)
Тогда осредненный по времени расход:
0 = (а;0) • Р (5)
При использовании коэффициента расхода, рассчитанного по осредненному по времени числу Re, уравнение расхода запишется:
(0 = Р ())• (,„) + осу(а, ,0)) (6)
Неучет сол), ,0):
cov(а, ,) (7)
Sq = 1 --
*)■ (wo)
может привести к систематической ошибке измерения осредненного по времени расхода не превышающей 0.01% от Q.
Литература
1. Юшко С.В. «Газодинамический стенд для изучения воздушных потоков в трубах», Вестник Казанского технологического университета, 2013, т.16, №21. C.125.
2. Якимов И.М., Кирпичников А.П., Мокшин В.В. Моделирование сложных систем в имитационной среде; Вестник Казанского технологического университета. 2014. Т.17, №13, 352 с/
3. Маккроски, Филипп, «Нестационарное обтекание колеблющихся профилей вязкой жидкостью», Труды ASME, сер. D, 1972, т.94, № 1, C.94-105.
и Kt. С учетом того, что коэффициент корреляции
а
о
1.02
1.00
0.98
© С. В. Юшко - д-р техн. наук, проф., зав. каф. инженерной компьютерной графики и автоматизированного проектирования КНИТУ, s.v.yushko@gmail.com.
© S. V. Jushko - Dr. Sci. (Tech.), Head of the Department of the Engineering Computer Grafics and Automated Design, Kazan National Research Technological University, s.v.yushko@gmail.com.
