CC BY
178
ров, которые приводят к нелинейности специфического вида. Свободное движение и движение на ограничителе описываются разными дифференциальными уравнениями, фазовые траектории из-за удара об упоры имеют разрывы первого рода. Использовался локальный метод синтеза. Именно обращение к локальному методу позволило для такого сложного объекта управления получить оптимальный по быстродействию закон управления.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 09-08-00332)
Список литературы
1. Пупков К.А., Фалдин Н.В., Егупов Н.Д. Методы синтеза оптимальных систем автоматического управления. М.: Изд-во МГТУ им.
Н.Э. Баумана. 2000. 510 С.
N.V. Faldin, A. V. Morzhov
SYNTHESIS OF TIME-OPTIMAL CONTROL PNEUMODRIVE EXECUTED WITH USING OF LOCAL METHOD
The method of synthesis of time-optimal control relay pneumodrive is considered. The drive as a control object contains mechanical limiters. This fact leads to break of system phase trajectories. The synthesis is done by local method.
Key words: pneumodrive, optimal control law, high-speed performance, synthesis, local method
Получено 03.10.11
УДК 681.5.01
C.B. Феофилов, д-р техн. наук, проф.,
С.А. Войтицкий, асп., (4872) 35-38-35,
Г.Н. Войтицкая, асп., voititski@mail.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
ЦИФРОВАЯ СИСТЕМА ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ ДВУХОТСЧЕТНОГО СКТВ ДЛЯ ПРИВОДА НАВЕДЕНИЯ РЛС
Рассмотрена система компенсации угла поворота вала для датчиков типа «ВТ». Проведен синтез аналого-цифрового преобразователя сигналов СКВТ на одном микроконтроллере с заданными точностными и динамическими характеристиками.
Ключевые слова: СКВТ, система компенсации, DSP-контроллер, проектирование.
Выбор между имеющимися датчиками углового положения, используемыми в приводах, определяется свойствами самого привода. В приводах на беспилотных летательных аппаратах требуемым точностным (точность до угловых минут), динамическим (обеспечение измерения при мгновенной угловой скорости вращения до десятков Гц), механическим (бесконтактность для обеспечения полного кругового вращения) в полной
мере подходят бесконтактные синусно-косинусные вращающиеся трансформаторы.^]
Недостатком применения таких датчиков является необходимость формирования дополнительной электрической схемы для аналогоцифрового преобразования модулированных гармонических сигналов[2].
Для системы были получены следующие требования:
погрешность определения угла - не более 0,5 угл. мин;
при равномерном вращении со скорстью 10 град/с ошибка не более 1 угл. мин;
время отработки входного сигнала 10 град не более 5мс;
Принцип работы датчика заключается в следующем: на обмотку возбуждения подается модулирующий сигнал sin (oí), амплитуды напряжений с сигнальных обмоток пропорциональны синусу и косинусу угла а :
US 2_S 4 = sin(a)sin(®í);
US3S1 = cos(a)sin(®í).
Задача схемы АЦПВТ - определение значения угла a(í). Прямой метод преобразования - по арктангенсу, когда сигналы детектируются по знаку несущей R1-R2, проводятся через фильтр нижних частот для подавления несущей частоты, подаются на АЦП, после чего определяется их отношение, имеет большое количество недостатков. Фазовые задержки в ФНЧ, необходимость четкого приведения уровней сигнала к АЦП, подавления шумов до 1 единицы младшего разряда АЦП - в конечном счете, точность определения угла таким способом будет не лучше, чем по обычному потенциометру при гораздо меньшем быстродействии.
Рациональным и необходимым решением является формирование компенсационной схемы определения углового положения согласно следующему алгоритму.
1. Определение компенсационного угла (3 .
2. Вычисление синуса и косинуса компенсационного угла.
3. Перемножение тригонометрических функций угла р и сигналов с датчика СКВТ, снятых с АЦП, следующим образом:
A1 = sin(a)cos(^)sin(^í); (1)
A2 = cos(a)sin(^)sin(fflí). (2)
4. Вычитание полученных сигналов для получения модулированного синуса ошибки между компенсационным и реальным углом
A3 = sin(a)cos(^)sin(^í)cos(a)sin(^)sin(^í) = sin(a -¡3)sin(oí). (3)
5. Фазовое детектирование с перемножением сигнала несущей
A4 = sin(a - ^)sin(fflí) • (sin(fflí)). (4)
6. Фильтрация несущей частоты для получения синуса ошибки
A4 = sin(a - ß)
(5)
7. В зависимости от знака и величины синуса ошибки определение компенсационного угла ß (интегрируем, охватываем всю систему обратной связью).
Для реализации алгоритма применим DSP-микроконтроллер TMS320F28335. Он обладает 12-разрядным АЦП, что в совокупности с двухотсчетным датчиком ВТ-100 с коэффициентом редукции точного отсчета 32, обеспечит заданную точность согласованного угла - 16 разрядов (единица младшего разряда - 0,33 угл. мин).
Учитывая, что при малых отклонениях ошибки sin(a -ß) &а-ß и игнорируя дискретизацию по времени и по уровню, построим в вычислительной среде MATLAB Simulink линейную модель получившейся системы компенсации 2-го порядка (рис. 1).
Рис. 1. Линейная .модель системы преобразования сигналов ВТ
Дополнительная цепь, соединяющая вход интегратора и выход системы после ее замыкания, служит для формирования астатизма второго порядка.
Коэффициент усиления К будет определять быстродействие контура, а постоянная времени Т-его полосу пропускания, которая должна быть меньше частоты несущей (для датчика ВТ-100 - от 400 до 4000 Гц).
Время Т=0,001 было выбрано исходя из требуемой полосы пропускания, полоса пропускания 245 Гц.
Линейная модель, показанная на рис. 2, представляет собой абсолютно устойчивую систему. Очевидно, что в реальной системе это будет не так, поскольку в данную линейную модель не входят нелинейности, свойственные реальной системе [3]:
- ограничение разрядности;
- дискретизация по уровню и по времени;
- отработка системой синуса ошибки по углу.
Поэтому целесообразно построить нелинейную модель, наиболее соответствующую реальной системе, и уже под нее найти оптимальный коэффициент усиления.
Построим нелинейную модель аналого-цифрового преобразователя сигналов ВТ на основе ВБР-микроконтроллера (рис. 2).
Рис. 2. Нелинейная модель системы преобразования сигналов ВТ
(Х>
----► *
□ иіігіЬкб ^-----
сх>
Яг. аігїглеі 64Ь>сІікі
Тіап^еі Гоп1
Рис. 3. Модель алгоритма преобразования сигналов датчика
Обработка грубого и точного отсчетов происходит идентично. Отличия нелинейной модели:
- учтена работа по синусу ошибки;
- в случае если сигнал на входе АЦП входит в ограничение, сигнал ошибки обнуляется;
- фильтр нижних частот выполнен в виде вычислителя среднего арифметического за 64 отрезка времени дискретизации;
- учтена дискретизация по времени и по уровню;
131
- для фильтрации динамических помех введена зона нечувствительности по сигналу ошибки.
Общий коэффициент усиления будет выглядеть следующим образом:
К — к к к к к
ОБЩ НОРМ ' АЦП ' ' Л ПРЕОБР ‘ -^УГЛ •
Коэффициент схемы нормирования сигналов датчика к АЦП к норм = 1,5; коэффициент передачи АЦП кщп = 4096/3; программируемый коэффициент усиления к; коэффициент преобразования код - радиан
кпреобр = 2 Ж ; коэффициент преобразования синус - угол кугл = 1/4.
32768
Выберем коэффициент усиления ^ исходя из требуемого времени переходного процесса 10 град (<5 мс) (таблица).
Зависимость времени переходного процесса __________________от коэффициента усиления К____________________
Коэффициент усиления K Время переходного процесса, мс
0,002 3
0,001 7
0,0005 20
При K>0,002 уменьшение времени переходного процесса не происходит.
Построим переходный процесс при ^0,002 (рис. 4).
Рис. 4. Переходный процесс в системе компенсацииугла поворота вала ВТ (время дискретизации 0,4 мс)
Максимальная ошибка при равномерном вращении со скоростью 10 град/с составляет 0,6 угл. мин.
Таким образом, спроектирована система компенсации, точностные, динамические и массогабаритные характеристики которой полностью удовлетворяют заданным требованиям.
Остается только добавить, что для успешной работы таких систем необходимо обеспечивать высокий уровень помехозащищенности выходных сигналов ВТ. Точность системы компенсации напрямую определяется не только разрядностью АЦП и точностью, с которой вычисляются (или берутся из готовой таблицы) в контроллере синус и косинус компенсированного угла, но и соотношением «сигнал-шум» сигналов на входах АЦП.
Список литературы
1. Чемоданов Б.К. Следящие приводы. Т.1. М.: Энергия, 1976.
2. Войтицкий С.А., Войтицкая Г.Н. Аналого-цифровой преобразователь сигналов синусно-косинусного вращающегося трансформатора в опорно-поворотном устройстве малогабаритной РЛС наземного базирования // Вестник Тульского государственного университета. Сер. Системы управления. 2010. Вып.1. С. 235 - 241.
3. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. М.: Техносфера, 2006. 856 с.
S. V. Feofilov, S.A Voytitskiy, G.N Voytitskaya
DIGITAL SYGNAL PROCESSING SYSTEM OF TWO-SPEED RESOLVER FOR FOLLOWING RADAR DRIVE
Compensation system for angle of resolver’s shaft rotation has been examined with performing synthesis of an analog-to-digital converter for resolver’s signals for one microcontroller with defined precision and dynamic characteristics.
Key words: resolver, compensation system, DSP-controller.
Получено 03.10.11
