CC BY
144
УДК 621.867.2 В.В. Асаенко
ЦИФРОВАЯ МОДЕЛЬ ПРИВОДНОГО БАРАБАНА ЛЕНТОЧНОГО КОНВЕЙЕРА ДЛЯ АНАЛИЗА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЕГО ЭЛЕМЕНТОВ
Описана цифровая модель приводного барабана ленточного конвейера, созданная для изучения напряжений в его элементах. Установлен характер изменения аксиальных и тангенциальных напряжений в обечайке барабана, использованный для расчета её долговечности.
Ключевые слова: конвейер, барабан, напряжения.
Для анализа напряженно-де-
формированного состояния (НДС) элементов приводного барабанов ленточного конвейера на кафедре «Горная механика и транспорт» МГГУ разработаны цифровые модели приводных барабанов мощных ленточных конвейеров наиболее известных в России машиностроительных заводов. Цифровые модели созданы в пакете прикладных программ ANSYS. На рис. 1 приведена цифровая модель приводного барабана ленточного конвейера с лентой шириной 1200 мм, изготавливаемого Александровским машиностроительным заводом.
Среди задач, решение которых выполнено с использованием разработанных моделей, является задача по оценке долговечности обечайки барабана и анализ влияния на неё различных конструктивных и силовых факторов. Одним из наименее изученных и наиболее важных силовых факторов, оказывающих влияние на НДС, является характер распределения давления по поверхности контакта ленты с обечайкой приводного барабана, зависящего, в частности, от коэффициента сцепления ленты с барабаном. При моделировании нагружения
обечайки барабана коэффициент сцепления ц принимался на основании экспериментальных данных [1], зависящим от давления ленты
+$* гг р = _нб--^ ^ Па,
BD
где 8н6, Бсб - натяжения в набегающей и сбегающей ветвях ленты, Н, В - ширина ленты, м, D - диаметр барабана, м.
Нами показано, что для аппроксимации зависимости коэффициента сцепления ц от давления р можно использовать выражение
*< р )=к
(1)
где К^ = /и0 (р0)” - коэффициент, зависящий от скорости скольжения ленты по обечайке барабана, т - положительное дробное число.
С использованием зависимости (1) получено выражение для изменения давления по углу обхвата а в виде:
Р <а) =
4 ка+^[ рср ]- 48к
2а2 -
^ об
-КМ (аоб - а)
X
ELEMENTS
ACEL
AN
File: baraban 1400
Рис. 1. Цифровая модель приводного барабана ленточного конвейера
ft p-р ]-48 К
Па, (2)
+ 4 К1 (аоб - а)
где аоб - угол обхвата барабана лентой; [рср] - заданное среднее давление ленты на барабан, Па; /и0 - значение коэффициента сцепления при среднегеометрическом давлении р0 =д/р1р2 , Па (рис. 2).
Среднегеометрическое давление ленты на обечайку барабана р0 вычисляется исходя из заданного среднего давления [рср] и имеющейся экспериментальной кривой зависимости коэффициента сцепления ^ от давления при соответствующих условиях эксплуатации (например, экспериментальные данные К. Гриммера и Д. Тормана [1], показанные на рис. 2).
При расчетном нагружении барабана имеем:
С использованием графика, приведенного на рис. 2, величины Ро и Л0 могут быть вычислены методом последовательных приближений: первоначально принимаем
р0 =[ Рср ] и находим по графику значение /и0 [ рср ] ,
затем по формуле (3) уточняем значение р0 , получая значение р1 , и находим по графику значение ^ < р1) ,
подставляем его в формулу (3) и находим р2 и т.д. Процедура нахождения значений ро и Ло продолжается до получения необходимой точности.
Далее определяется коэффициент КЛ по формуле:
K. = .0
[ po ]
1+^ і .aоб )2
и величина
Ka<>f>
[Рср К .0^)2
1+12 і .oa„6 )2
Используя полу-
po = [Гср ] - ^ К^об и K. = .0p\
0,5
0
откуда
f0 =
[ Рср ]
1+112 і.0a )2
(3)
ченные значения [рср], К^аоб и Км и задавая дискретные значения углов а, по формуле (2) рассчитываем давления р(а) в узлах конечных элементов на угле обхвата барабана лентой 0 < а < аоб .
Дискретные значения pi (а) согласно принятой в данной работе постановке считаем постоянными вдоль образующей барабана. В соответствии с дискретными значениями давлений р1 (а)
в каждой точке элемента прикладывались касательные усилия
*< = р< (а) а , Па (4)
+
х
Рис. 2. График зависимости коэффициента сцепления от давления при скоростях проскальзывания ленты по барабану 0,2 см/с где - значение коэффициента сцепления в данной дискретной точке, зави-
С1, ШЬ
Рис. 3. Графики изменения аксиальных (а) и тангенциальных (б) нормальных напряжений в среднем по ширине поперечном сечении обечайки барабана
сящее от р1 (а) .
Таким образом, на поверхности обечайки, контактирующей с лентой на угле обхвата, задаются нормальные и касательные нагрузки в узловых точках конечных элементов и формируется её напряженно-
деформированное состояние.
В результате решения задачи на ЭВМ получены напряжения в основных элементах барабана и, в частности, в обечайке.
При отсутствии подкрепляющих колец наиболее нагруженным сечением обечайки является среднее по ширине барабана сечение. В этом случае аксиальные (а1) и тангенциальные (а3) напряжения являются главными нормальными напряжениями. В зависимости от соотношения диаметра и ширины обечайки нормальным напряжением может быть как а1, так и а3.
На рис.3 приведены графики изменения напряжений а1 и а3 по внутренней поверхности обечайки барабана, полученные при моделировании на ЭВМ (диаметр барабана 840 мм, ширина ленты 1200 мм, толщина обечайки 10 мм, [рср]=0,2 МПа, аоб=180°, ап=20°).
Наибольшее растягивающее аксиальное нормальное напряжение а3 возникает в точке 0, близкой к точке набегания ленты на барабан (рис. 3).
Положение точки 0 - максимума напряжения а1 - зависит от угла покоя ап и принятого допустимого среднего давления [рср]; однако при этом цикл изменения напряжения о\ за один оборот барабана сохраняет некоторую типичную форму, изменяются только положения и величины его максимумов и минимумов. Поскольку развертка кривой изменения напряжений вдоль окружности обечайки
имеет волнообразный характер, основными характеристиками её являются длины и амплитуды положительных и отрицательных полуволн. За начало отсчета угла принята точка О', в которой напряжение о1 равно нулю (рис. 3).
Анализ изменения напряжения о3 вдоль окружности обечайки показал, что форма кривой его изменения, за исключением некоторых особенностей, практически повторяет форму кривой 01, но при этом имеет место сдвиг кривой 03 по фазе на некоторый угол Ла3 и отличие по амплитуде.
Из графиков, приведенных на рис. 3 и являющихся типичными для углов обхвата барабана лентой а = п , сле-дует, что нагружение каждой точки обечайки барабана носит нерегулярный во времени характер, так как величины нормальных напряжений изменяются по кривым, отличным от синусоид, и представляет собой наложение ряда периодических функций различной частоты и амплитуды.
В таких случаях кривые нагружения подвергают обработке для перехода к систематизированному процессу, состоящему из последовательных циклов регулярного нагружения с
различными параметрами. Характер изменения нормального напряжения о1 (рис. 3) позволяет использовать метод полных циклов.
В результате схематизации процесса нагружения точек обечайки напряжением 01 выделено три полных цикла и один полуцикл. Схематизация кривой тангенциального напряжения 03, если её сдвинуть на угол Ла3 приводит к такому же результату, при этом средние и амплитудные напряжения выделенных циклов отличаются от соответствующих величин, полученных для напряжения 01.
Далее была выполнена аппроксимация циклов напряжений о1 и о3 некоторым рядом приближенных формул и показано, что в первом приближении параметры этих циклов можно выразить через два переменных фактора: допустимое среднее давление [рср] и показатель неравномерности нормального давления на обечайку барабана 7 = рср / [ рср ] , при этом показатель 2, в
свою очередь, зависит от [рср] и загрузки конвейера.
Полученные результаты в дальнейшем могут быть использованы для оценки усталостной долговечности обечайки барабана.
------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Шахмейстер Л.Г., Дмитриев В.Г., Теория и расчет ленточных конвейеров. М., Машиностроение, 1978. IIIГЛ
— Коротко об авторе ---------------------------------------------------------------------
Асаенко В.В. - аспирант кафедры «Горная механика и транспорт» Московского государственного горного университета.
Moscow State Mining University, Russia, ud@msmu.ru
A
