CC BY
50
УДК 621.891
Трибоконтакт в парах трения как многоуровневая иерархически организованная система
В.Е. Панин, Ю.И. Почивалов, Д.Д. Моисеенко, П.В. Максимов, Г.Ш. Бикинеев
Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия
Развит подход физической мезомеханики к описанию трибоконтакта как многоуровневой иерархически организованной системы. В основе фрагментации и изнашивания поверхностных слоев материалов в парах трения лежит нескомпенсированность поворотных мод в иерархической системе «пластически деформируемый поверхностный слой - аккомодационный переходный слой пластических сдвигов-поворотов - упруго нагруженная подложка». Экспериментальное структурно-трибологическое исследование эволюции трибоконтакта в аустенитной стали 20Х18Н10Т и дискретно-континуальное компьютерное моделирование показали хорошее согласие с развиваемой концепцией физической мезомеханики.
Ключевые слова: трибоконтакт, иерархически организованная система, фрагментация, изнашивание, физическая мезомеханика, многоуровневое моделирование
Tribological contact in friction pairs as a hierarchically organized multilevel system
V.E. Panin, Yu.I. Pochivalov, D.D. Moiseenko, P.V. Maksimov and G.Sh. Bikineev
Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634021, Russia
The approach of physical mesomechanics was developed to describe a tribological contact as a hierarchically organized multilevel system. Fragmentation and wear of material surface layers in friction pairs have their origin in uncompensated rotational modes in the hierarchical system of a plastically deformed surface layer, an accommodation transition layer of plastic shear-rotation and an elastically loaded substrate. Experimental data on structural and tribological characteristics of 20Cr18Ni10Ti austenitic steel and discrete-continuous computer simulation agree well with the developed concept of physical mesomechanics.
Keywords: tribological contact, hierarchically organized system, fragmentation, wear, physical mesomechanics, multilevel simulation
1. Введение
Проблеме изнашивания металлических материалов в парах трения посвящено огромное число исследований. Большое число неконтролируемых параметров в этом очень сложном процессе не позволило до сих пор создать единую непротиворечивую картину механизмов данного явления [1-7 и др.]. В основе медленного прогресса в понимании механизма изнашивания лежат две причины:
1. В большинстве исследований процесс изучается при наложении большого числа побочных факторов. В то же время в любом процессе изнашивания имеется основной механизм, определяющий формирование частиц износа, который может быть связан только с явлением фрагментации пластически деформируемого по-
верхностного слоя в зоне фрикционного контакта. Все остальные факторы (тип и структура исходного материала, температура и скорость испытания, эффект схватывания контактирующих тел, процесс окисления и др.) следует классифицировать как начальные и граничные условия развития процесса фрагментации.
2. Традиционные модели изнашивания предложены в рамках одноуровневого подхода. Рассматриваются различные механизмы пластической деформации в поверхностном слое без учета его сопряжения с упруго нагруженной подложкой. На самом деле твердое тело в паре трения необходимо рассматривать как многоуровневую иерархически организованную систему, в которой поведение пластически деформируемого поверхностного слоя должно быть согласовано с упруго нагру-
© Панин В.Е., Почивалов Ю.И., Моисеенко Д.Д., Максимов П.В., Бикинеев ГШ., 2010
женной подложкой. Такой многоуровневый подход развивается в физической мезомеханике.
Анализ характера пластического течения в поверхностном слое материала в трибоконтакте показывает его общность с зарождением и развитием усталостного разрушения твердых тел в условиях их циклического нагружения. Это обстоятельство позволяет использовать результаты исследования [8] механизмов разрушения поверхностных слоев материала при усталостном разрушении для понимания механизмов фрагментации и изнашивания твердых тел в парах трения.
Согласно [8], трещина в пластически деформируемом твердом теле является поворотной модой деформации. Она зарождается и развивается как несовместность поворотных мод локализованных пластических сдвигов в поверхностном слое и упруго нагружаемой подложке. Локализованные вдоль сопряженных направлений максимальных касательных напряжений пластические сдвиги в поверхностном слое сопровождаются материальными поворотами. Они индуцируют в упруго нагруженной подложке встречное поле поворотных моментов. Их взаимодействие вызывает фрагментацию поверхностного слоя, которая завершается развитием микротрещин по границам фрагментов и их выкрашиванием в виде частиц износа. В условиях циклического нагружения такой механизм фрагментации был убедительно показан в работе [8]. В условиях изнашивания в парах трения исследованию фрагментации на мезомас-штабном уровне посвящено всего несколько работ [916]. В настоящей работе приводятся результаты структурного исследования фрагментации поверхностного слоя аустенитной стали в условиях трибосопряжения. Используется методология многоуровневого подхода физической мезомеханики, развитая в работе [8].
2. Материал и методика структурного исследования
Исследование закономерностей фрагментации выполнено на образцах аустенитной нержавеющей стали 20Х18Н10Т (<0.2%С + <0.8%^ + <2%Мп + (17-20%)Сг + (8-11%)№ + <0.8%Т + <0.03%^ + <0.035%Р, вес.%). Данная сталь характеризуется низкой энергией дефекта упаковки, что обусловливает легкость зарождения в ней микродвойников деформации. Их распространение сопровождается сильновыраженными поворотными модами деформации. Это обусловливает две важные особенности изнашивания поверхностного слоя данной стали в трибоконтакте:
- отсутствие резко выраженного интерфейса между пластически деформируемым поверхностным слоем и упруго нагруженной подложкой;
- характерный для трибоконтакта вихревой характер пластического течения в поверхностном слое хорошо аккомодируется поворотными модами двойников де-
формации в переходном слое между поверхностным слоем и упруго нагруженной подложкой.
Эти особенности существенно увеличивают совместность поворотных мод деформации в градиентной структуре композиции «поверхностный слой - переходный слой - упруго нагруженная подложка», что должно повышать его трещино- и износостойкость.
Перед испытанием сталь отжигали при температуре 950 °С. Образцы в виде фольг толщиной 0.2 мм электролитически полировали по стандартной методике, наклеивали на массивную подложку и подвергали трибо-техническим испытаниям. Триботехнические испытания были выполнены на универсальной машине трения УМТ-1 по схеме «диск - палец» в условиях граничной смазки при скорости скольжения 1 м/с и нагрузке 0.10.5 МПа. В качестве контртела использовался диск, изготовленный из литой быстрорежущей стали. Структуру материала в трибоконтакте на разных расстояниях от поверхности трения изучали с помощью просвечивающего электронного микроскопа. Образцы для электронно-микроскопических исследований готовили методом одностороннего струйного утонения со стороны, противоположной трибоконтакту.
3. Результаты структурного исследования
Структура отожженной стали 20Х18Н10Т представляет собой поликристалл с размером зерна 10-15 мкм с многочисленными двойниками отжига внутри крупных зерен (рис. 1).
После триботехнических испытаний структура материала качественно меняется. Электронно-микроскопическое исследование с использованием метода послойного анализа показало, что при контактном взаимодействии в поверхностном слое формируется градиентная дефектная структура с ее постепенным укрупнением от поверхности контакта вглубь образца. Толщина деформированного слоя достигает ~100-150 мкм. С удалением от поверхности плотность дефектов (дислокации и двойники) градиентно переходит к значениям для исходного недеформированного материала (рис. 1-4).
Рис. 1. Тонкая структура поверхностного слоя стали 20Х18Н10Т после термического отжига при 950 °С, 1 час
Рис. 2. Формирование субмикрокристаллической структуры в тонком поверхностном слое стали 20Х18Н10Т (2 мкм от поверхности) в процессе изнашивания в паре трения (а, б), темное поле и соответствующая электронограмма (в, г)
Наиболее значительные изменения структуры происходят вблизи трибоконтакта на расстоянии менее 5 мкм от поверхности. В этом слое наблюдается нано-кристаллическая структура с размером нанозерен менее
0.1 мкм. На рис. 2, а видны следы сильно изогнутых двойников деформации (указаны стрелками), испытавших фрагментацию со средним размером фрагментов ~80 нм. Анализ показывает, что разориентация этих
Рис. 3. Дефектная структура стали 20Х18Н10Т на различной глубине от поверхности изнашивания: 10 (а, б) и 15 мкм (в, г)
фрагментов друг относительно друга составляет угол не менее 6°-8°. Подобная нанокристаллическая структура обычно формируется при высокоинтенсивной пластической деформации нагружением с кручением в камере Бриджмена [17, 18].
В подслое на глубине h ~ 10 мкм (рис. 3, а, б) развивается рекристаллизация. Наиболее крупные рекрис-таллизованные зерна достигают в размере ~2 мкм.
Пластическая деформация стали 20Х18Н10Т в слоях, расположенных на большем удалении от поверхности трибоконтакта, главным образом, осуществляется механизмом двойникования. Плотность двойников максимальна на глубине h > 10 мкм и снижается с увеличением расстояния от нее (рис. 3, 4). Причем если на расстоянии h > 50 мкм плотность двойников невысока, двойники широкие (2-4 мкм) и прямые, то с приближением к поверхности трения (10 мкм < h < 50 мкм) их плотность резко возрастает, в деформацию двойникова-нием вовлечены все пластически деформированные зерна, двойники узкие (шириной менее 2 мкм) и образуют сложные дефектные структуры. Особенностью геометрии деформационного двойникования является сильный изгиб линий двойников. Это свидетельствует о том, что в этих слоях пластическая деформация двойнико-ванием (рис. 3, в) развивалась в условиях сильновы-раженных поворотных мод деформации с поворотом отдельных мезообъемов материала на значительные углы, достигающие 30°.
В то же время дискретные разориентировки в сильно изогнутых двойниках деформации в слоях на удалении h~ 15 мкм слабо выражены.
В промежуточных слоях, расположенных на расстоянии h > 10 мкм от поверхности (рис. 4), формируются дефектные структуры, представляющие собой фрагменты размером ~0.5-3 мкм с разориентацией >10° между ними. Границы фрагментов тонкие, дислокаций в них практически не наблюдается. Появление такой структуры обусловлено потерей сдвиговой устойчивости решетки в этом слое.
Выполненное структурное исследование показывает, что при трении в поверхностных слоях стали 20Х18Н10Т образуются градиентные фрагментирован-ные дефектные структуры, которые свидетельствуют, что пластическая деформация в данных условиях является крайне неоднородной и носит вихревой трансля-ционно-ротационный характер с относительным разворотом ультрадисперсных фрагментов преимущественно около оси, перпендикулярной плоскости трения. Такой механизм трансляционно-ротационной пластичности приводит к фрагментации поверхностных слоев, обеспечению совместности поворотных мод деформации в градиентной композиции «наноструктурированный поверхностный слой - переходный подслой с интенсивным деформационным двойникованием - упруго нагруженная подложка». В таких условиях задерживается развитие трещин в поверхностном слое и должна возрастать износостойкость материала.
Характер фрагментации поверхностного слоя аус-тенитной стали в трибоконтакте определяет ее триболо-гические характеристики: существенное возрастание коэффициента трения и износостойкости материала. На рис. 5 приведена зависимость коэффициента трения от приложенного давления для исследуемой стали. Как следует из представленных данных, при малых нагрузках (0.1-0.2 МПа) коэффициент трения минимален (0.34-0.35) и возрастает до 0.56 при увеличении давле-
1 0.6
в
5 0.2 Д-,-,-
0.0 0.2 0.4 0.6
Давление, МПа
Рис. 5. Зависимость коэффициента трения стали 20Х18Н10Т от приложенного давления
Таблица 1
Коэффициент трения K и интенсивность Ih изнашивания аустенитных сталей [18]
Сталь K Ih, 10-7
Х18Н9 0.40 10.0
Х18Г22А0.80 0.35 2.4
Х18Г19А0.40 0.28 2.4
110Г13 0.50 1.0
20Х18Н10Т (настоящая работа) 0.38 12.0
ния на образец. При этом износостойкость стали составляет ~12-10-7 (табл. 1).
4. Моделирование методом стохастических возбудимых клеточных автоматов
Наряду с натурными экспериментами было проведено численное моделирование поведения системы «упрочненный поверхностный слой - пластически деформируемый переходный слой - упруго нагруженная подложка». Моделирование проводилось на базе многоуровневого дискретно-континуального подхода стохастических возбудимых клеточных автоматов (stochastic excitable cellular automata — SECA).
В рамках трехмерного SECA-метода моделируемый образец разбивается на элементарные объемы, каждый из которых моделируется с помощью клеточного автомата. Помимо состояния, автомат характеризуется параметрами, соответствующими моделируемому объему среды. Клеточные автоматы подразделяются на три основных типа: бистабильные, возбудимые, автоколебательные. Бистабильный автомат может находиться в одном из двух возможных состояний. Возбудимый автомат способен совершать последовательную цепочку переключений состояний под влиянием внешнего воздействия. Автоколебательные автоматы также обладают набором возможных состояний и пробегают их в отсутствие влияния извне. Исходя из особенностей моделируемых процессов, предполагающих распределение тепловой и механической энергии в материале, в качестве инструмента моделирования был выбран возбудимый клеточный автомат. Каждый такой автомат характеризуется определенным набором соседей на первой координационной сфере, а также числовыми параметрами, соответствующими материалу, содержащемуся в моделируемом объеме пространства, такими как модуль упругости, плотность, модуль сдвига, плотность дислокаций, удельная теплопроводность, удельная теплоемкость, коэффициент температурного расширения и др. При взаимодействии с соседними автоматами могут меняться тепловая и механическая составляющие энергии, а значит, и связанные с ними физические параметры (температура, энтропия, напряжение, деформация, плотность и т.д.).
После вычисления значений полной внутренней энергии каждого элементарного объема распределение нормальных компонент тензора напряжений определяется исходя из соотношений Мурнагана. Основные соотношения этого метода изложены в работе [19].
Для решения задачи по исследованию динамики упругонапряженного состояния многослойных систем в условиях трибосопряжения SECA-метод был дополнен блоками задания жестких границ, расчета локальных моментов сил и главных (гидростатических) напряжений.
В рамках SECA-метода граничные автоматы делятся на три типа: жесткие, пластичные и эластичные. Граничные автоматы жесткого типа при взаимодействии с внутренними автоматами образца не изменяют собственную энергию и являются аналогом жесткой стенки. Пластичные граничные автоматы взаимодействуют со всеми соседями на первой координационной сфере, как внутренними, так и граничными, при этом их энергия меняется в соответствии с соотношениями для потока энергии. Наконец, автоматы эластичного типа упруго взаимодействуют только с соседними по границе автоматами.
Для имитации условий стесненного сдвига-поворота и реакции упругой подложки при трибосопряжении в проведенных численных экспериментах были выбраны границы жесткого типа.
Значение вектора момента силы г-го клеточного автомата М1 вычисляется следующим образом:
1. Вычисляются координаты векторов, направленных от центра г-го автомата к центрам каждого из его соседей на 1-й координационной сфере (рис. 6):
Гк = Гк - Г, (1)
где гг- — радиус-вектор центра г-го автомата; Гк — радиус-вектор центра ^го автомата на 1-й координационной сфере г-го автомата.
Y,
Рис. 6. Двумерный клеточный автомат г и его первая координационная сфера. Схематическое изображение величин, необходимых для вычисления главного напряжения и момента силы этого автомата
Рис. 7. Схема нагружения трехслойной структуры в условиях трибо-сопряжения
2. Для каждого к-го автомата, являющегося внутренним, определяются индексы I автоматов, лежащих на 1-й координационной сфере г-го и ^го автоматов.
3. Вычисляются скалярные значения напряжений, действующих со стороны каждого ^го автомата на каждый его 1-й автомат, лежащий внутри образца:
ст =\°к -а''8(к'1) =1 (2)
1к (О, 8(к, 1) = 0.
4. Определяется вектор, направленный от центра каждого ^го автомата к центру каждого его 1-го внутреннего автомата:
Гк1 = Г1 - гк • (3)
5. Вычисляется вектор силы , действующей со стороны каждого к-го автомата на каждый его 1-й автомат, лежащий внутри образца:
% =-
О
1к,
(4)
где 51 — площадь поверхности контакта соседних элементарных ячеек.
6. Определяется искомое значение вектора момента силы г-го клеточного автомата:
М г , flk ], (5)
к 1
где [гг-к, f1k ] — векторное произведение векторов, полученных по формулам (1), (4).
С целью детального анализа механизмов аккомодации поворотных мод в пластичном промежуточном слое при трибосопряжении были проведены численные эксперименты по стесненному изгибу под давлением трехслойных структур, состоящих из упрочненного поверхностного слоя, квазивязкого промежуточного слоя и упругой подложки. Действие упругой подложки имитировалось посредством введения слоя жестких граничных автоматов в нижнюю грань образца. Структура моделируемого образца и схема нагружения изображены на рис. 7.
На рис. 8, а изображено распределение нормальных (гидростатических) напряжений в поперечном сечении трехслойной композиции. Светлые области характеризуют максимальные значения модуля величины, темные области — значения, близкие к нулю. Видно, что в пластичной подложке формируются полосы сброса, окружающие область максимальных растягивающих напряжений на границе раздела в центре образца.
Анализ векторной картины градиентов нормальных напряжений (рис. 8, б) показывает, что реакция упругой подложки формирует встречные потоки, направленные от подложки в сторону поверхности. Далее, в результате потери сплошности упрочненного поверхностного слоя, изгибающие моменты будут инициировать движение фрагментированных мезообъемов пластически деформируемого подслоя посредством перехода накопленной упругой (потенциальной) энергии в кинетическую энергию этих объемов. Моделирование этих кинетических потоков будет представлено в самостоятельной статье.
5. Обсуждение результатов
В работе развивается концептуально новый подход физической мезомеханики к проблеме изнашивания конструкционных материалов в парах трения. Обосновывается тезис, что в основе изнашивания материала в зоне трибоконтакта лежит фрагментация его поверхностного слоя, испытывающего большие пластические деформации и сопряженного с упруго нагруженной подложкой (основным материалом). Механизм фраг-
Рис. 8. Распределение величин нормальных (гидростатических) напряжений (а) и векторная картина градиентов потоков механической энергии (б)
\\\
ментации поверхностного слоя связан с несовместностью поворотных мод пластического течения в поверхностном слое и индуцированной упругой деформации в подложке.
Характер фрагментации и связанная с ней износостойкость материала в парах трения зависят от типа материала, его исходной структуры, степени сдвиговой неустойчивости, температуры и скорости испытания, процессов окисления и эффектов схватывания в зоне трибоконтакта и др. В настоящее время авторами проводится комплекс теоретических и экспериментальных исследований по обоснованию данной концепции физической мезомеханики для различного типа материалов и условий их нагружения в парах трения.
В настоящей работе приводятся результаты структурного исследования фрагментации материала и его трибологических характеристик на примере аустенит-ной нержавеющей стали 20Х18Н10Т в условиях исключения процессов окисления и эффектов схватывания в зоне трибоконтакта. Низкая энергия дефекта упаковки и легкость зарождения и развития деформационного двойникования в данной стали обусловливают трансля-ционно-ротационную неустойчивость материала и градиентный характер фрагментации ее поверхностного слоя в трибоконтакте. Вместо резко выраженного интерфейса между пластически деформируемым поверхностным слоем и упруго нагруженной подложкой формируется градиентная композиция «наноструктурирован-ный поверхностный слой - переходный слой с интенсивным деформационным двойникованием - упруго нагруженная подложка». Как следствие, обеспечивается совместность градиентных поворотных мод деформации в трехслойной композиции и задерживается развитие трещин в градиентной фрагментированной структуре.
Развитие нестесненных поворотных мод деформации в сдвигонеустойчивом материале и его высокая трещиностойкость в совокупности с приложенным нормальным давлением обеспечивают высокие степени интенсивной пластической деформации в тонком поверхностном слое стали в рамках схемы камеры Бридж-мена. Неудивительно, что тонкий поверхностный слой наноструктурируется с размером фрагментов h < 100 нм и с углами их разориентации ~6°-8°. Характерно, что в наноструктурированном поверхностном слое фрагментация изогнутых двойников не сопровождается образованием микротрещин. Материал сдвигонеустой-чивой аустенитной стали вязко затекает между раз-ориентированными фрагментами, сохраняя сплошность поверхностного слоя. Напомним, что подобный эффект наблюдался в [20] при фрагментации изогнутых мезопо-лос локализованной деформации высокоазотистой стали Х20АГ20Ф при высоких степенях холодной прокат-
ки. Это обеспечивало сверхпластичность стали и возможность получения из нее тонких листов микронного размера. В материалах с высокой сдвиговой устойчивостью такое наноструктурирование поверхностного слоя в трибоконтакте невозможно. Фрагментация и износ поверхностного слоя будут происходить в условиях образования микротрещин при гораздо меньших степенях интенсивной пластической деформации, когда подобное наноструктурирование поверхностного слоя не достигается.
Сильное измельчение структуры в многослойной системе трибоконтакта «наноструктурированный поверхностный слой - подслой аккомодационных сдвигов-поворотов - упруго нагруженная подложка» связано с увеличением работы внешних сил трения, что обусловливает возрастание коэффициента трения. В то же время увеличение самосогласования поворотных мод упругопластической деформации в трибоконтакте и квазивязкое затекание материала в пространство между разориентированными фрагментами задерживают развитие трещин в пластически деформируемом поверхностном слое и обусловливают возрастание износостойкости материала. В связи с этим отметим, что высокая износостойкость материалов типа стали Гадфильда феноменологически правильно объясняется в литературе возможностью развития в них локальных структурно-фазовых превращений [21-23]. Однако это не связывается с их влиянием на фрагментацию материала, развитием в режиме сверхпластичности квазивязких потоков в сдвигонеустойчивой среде в условиях структурно-фазовых превращений, уменьшением несовместности поворотных мод деформации в градиентном поверхностном слое и увеличением его трещиностойкости. Подобное заключение может быть сделано только в рамках многоуровневого подхода физической мезомеха-ники к анализу поворотных мод деформации на основе закона структурных уровней деформации твердых тел [24]
N
Е rot J = 0,
i=1
где Jt — поток деформационных дефектов на г-м структурно-масштабном уровне.
Моделирование, проведенное на базе многоуровневого дискретно-континуального подхода SECA, показало, что в условиях трибосопряжения, инициирующих стесненный сдвиг-поворот материала, возникают восходящие потоки механической энергии, направленные от квазивязкого подслоя в сторону упрочняющего покрытия. Эти потоки будут стимулировать перенос материала из квазивязкого слоя внутрь микротрещин, возникающих в поверхностном слое в парах трения, обусловливая возрастание износостойкости материала.
6. Выводы
Трибоконтакт в парах трения следует описывать как многоуровневую иерархически организованную систему «пластически деформируемый поверхностный слой -аккомодационный переходный слой пластических сдвигов-поворотов - упруго нагруженная подложка».
В основе механизма изнашивания лежит фрагментация материала поверхностного слоя и нескомпенсиро-ванность поворотных мод в иерархически организованной системе трибоконтакта.
В трибоконтактах материалов с низкой сдвиговой устойчивостью, возможностью структурно-фазовых переходов под нагрузкой и квазивязким затеканием материала между разориентированными фрагментами развивается хорошо согласованная иерархия градиентных поворотных мод деформации, что обусловливает высокую трещиностойкость поверхностного слоя и возможность его наноструктурирования. Подобные материалы характеризуются высокой износостойкостью.
Работа выполнена при финансовой поддержке СО РАН в рамках проекта № Ш.20.1.1, проекта 4 совместных фундаментальных исследований СО РАН И НАН Беларуси, проекта 13.2 ОЭММПУ РАН и гранта Президента РФ № НШ 5342.2010.1.
Литература
1. Чичинадзе A.B. Трение, износ и смазка (трибология и триботехника). - М.: Машиностроение, 2003. - 576 с.
2. Горячева И.Г. Механика фрикционного взаимодействия. - М.: Наука, 2001. - 478 с.
3. Основы трибологии (трение, износ, смазка) / Под ред. А.В. Чичинадзе. - М.: Машиностроение, 2001. - 664 с.
4. Гаркунов Д.Н. Триботехника (износ и безызносность). - М.: Изд-во МСХА, 2001. - 616 с.
5. Крагельский И.В. Трение и износ. - М.: Машиностроение, 1968. -
480 с.
6. Хрущев М.М., Бабичев M.A. Исследования изнашивания металлов. - М.: Изд-во АН СССР, 1960. - 351 с.
7. Владимиров В.И. Проблемы физики трения и изнашивания // Физика износостойкости поверхности металлов. - Л.: ФТИ РАН, 1988. - С. 8-41.
8. ПанинВ.Е., Елсукова Т.Ф., ПопковаЮ.Ф. Стадийность многоуров-
невого развития усталостных трещин как нелинейного автоволнового процесса поворотного типа // Физ. мезомех. - 2010. -Т. 13. - № 6. - С. 13-25.
9. Горячева И.Г. Моделирование фрикционного взаимодействия поверхностей на разных масштабных уровнях // Доклад на Межд. семинаре «Физическая мезомеханика материалов — мультидис-циплинарная наука XXI века», Томск, ИФПМ СО РАН, 9 ноября 2010 г.
10. Ригни Д.А. Физические аспекты трения и изнашивания // Трибология, исследования и приложения: опыт США и стран СНГ. - М.: Машиностроение, 1993. - С. 52-66.
11. Гарбар И.И. Кинетика развития дислокационной структуры меди в процессе трения // Трение и износ. - 1982. - Т. 3. - № 5. - С. 880888.
12. КолубаевА.В., ПоповВ.Л., Тарасов СЮ. Формирование субструктуры поверхностного слоя при трении // Изв. вузов. Физика. -1997. - Т. 40. - № 2. - С. 89-95.
13. Гарбар И.И. Некоторые закономерности формирования структуры металла при трении // Трение и износ. - 1981. - Т. 2. - № 6. -С. 1076-1084.
14. Korshunov L.G., Makarov A.V., Chernenko N.L. Ultrafine structures formed upon friction and their effect on the tribological properties of steels // Phys. Met. Metallogr. - 2000. - V. 90. - Suppl. 1. - P. S48-S58.
15. Колубаев А.В., Колубаев Е.А., Сизова О.В., Алешина Е.А., Иванов Ю.Ф., Громов В.Е. Об особенностях наноиндентирования поверхностного слоя стали Гадфильда после испытаний на трение // Деформация и разрушение материалов. - 2007. - № 10. - С. 2227.
16. Колубаев А.В., Тарасов С.Ю., Сизова О.В., Колубаев Е.А., Иванов Ю.Ф. Эволюция структуры поверхностного слоя в условиях трения сколжения // Трение и износ. - 2007. - Т. 28. - № 6. -С. 582-590.
17. Синтез и свойства нанокристаллических и субструктурных материалов // Под ред. А.Д. Коротаева. - Томск: Изд-во ТГУ, 2007. -368 с.
18. Корзников А.В., Тюменцев А.Н., Дитенберг И.А. О предельных минимальных размерах зерен, формирующихся в металлических материалах, полученных при деформации кручением под давлением // ФММ. - 2008. - Т. 106. - № 4. - С. 1-7.
19. Панин В.Е., Моисеенко Д.Д., Максимов П.В., Панин А.В. Физическая мезомеханика деформируемого твердого тела как многоуровневой системы. III. Неупругий предвестник зарождения пластического сдвига // Физ. мезомех. - 2006. - Т. 9. - № 5. - С. 5-15.
20. Панин В.Е., Строкатов Р.Д. Динамика мезоскопической структуры и сверхпластичность аустенитных сталей и сплавов // Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов / Под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Наука, 1995. -Т.1. - С. 208-240.
21. Коршунов Л.Г. Структурные превращения при трении и износостойкость аустенитных сталей // ФММ. - 1992. - № 8. - С. 3-21.
22. Коршунов Л.Г., Гойхенберг Ю.Н., Терешенко Н.А., Уваров А.И., МакаровА.В., Черненко Н.Л. Износостойкость и структура поверхностного слоя азотсодержащих нержавеющих аустенитных сталей при трении и абразивном изнашивании // ФММ. - 1997. - Т. 84. -№ 5. - С. 137-149.
23. Иванов Ю.Ф, Алешина Е.А., Колубаев Е.А., Колубаев А.В., Сизова О.В., Громов В.Е. Закономерности формирования структуры поверхностного слоя стали Гадфильда при трении // Физ. мезо-мех. - 2006. - Т. 9. - № 6. - С. 83-90.
24. Panin V.E. Overview on mesomechanics of plastic deformation and fracture of solids // Theor. Appl. Fract. Mech. - 1998. - V. 30. - No.1.-P. 1-11.
Поступила в редакцию 06.09.2010 г.
Сведения об авторах
Панин Виктор Евгеньевич, д.ф.-м.н., акад. РАН, научн. рук. ИФПМ СО РАН, paninve@ispms.tsc.ru Почивалов Юрий Иванович, к.ф.-м.н., внс ИФПМ СО РАН, pochiv@ispms.tsc.ru Моисеенко Дмитрий Давидович, к.ф.-м.н., снс ИФПМ СО РАН, mdd@ispms.tsc.ru Максимов Павел Васильевич, к.ф.-м.н., нс ИФПМ СО РАН, mpv@ispms.tsc.ru Бикинеев Григорий Шамильевич, асп. ИФПМ СО РАН, bgs@ispms.tsc.ru
