CC BY
24
УДК 625.7/.8
ДО ОБГРУНТУВАННЯ ПРИНЦИП1В РОЗРАХУНКУ НА МЩШСТЬ ДОРОЖНЬО1 КОНСТРУКЦП З ШАРАМИ, РЕГУЛЮЮЧИМИ ВОДНО-ТЕПЛОВИЙ РЕЖИМ
В.Я. Савенко, професор, д.т.н., В.В. Петрович, доцент, к.т.н., О.С. Чечуга, здобувач, Нацюнальний транспортний унiверситет
Анотащя. Розглянуто принципи розрахунку на мщнгсть дорожньо! конструкци з шарами, регулюючими водно-тепловий режим. Розглянуто вплив вологостг на зага-льний модуль пружност¡, а також основт заходи, що сприяють забезпеченню необ-х1дноХ морозостшкостг конструкци, та застосування синтетиюв.
Ключов1 слова: водно-тепловий режим, дорожня конструкцгя, морозосттюсть, г1-дрогзолюючий прошарок, синтетичний матергал, пружньо-деформований стан.
Вступ
1нструкц1я [1] м1стить вказ1вки щодо регулювання водно-теплового режиму (ВТР) дорожньо! конструкци. Тут даються рекомендацп з конструю-вання й розрахуншв дренуючих шар1в, а також розглядаються основш заходи, що сприяють забезпеченню необхвдно! морозостшкосл конструкции
Цшь 1 постановка задач1
В1домо [2], що найбшьш важливим 1 д1евим заходом щодо регулювання ВТР е влаштування пдро-1 термо1золюючих шар1в. Так1 шари не можуть не впливати на роботу дорожньо! конструкци, !х влаштування неминуче позначаеться на напруже-но-деформованому сташ земляного полотна й дорожшх одяпв. Проте, питання розрахунку на мщшсть дорожшх одяпв 1з цими шарами в ш-струкцп [1] не розглядаються.
Реал1защя задач1
У районах 1з глибоким заляганням грунтових вод значний вплив на водний режим полотна мае до-рожнш одяг, особливо його нижнш (граничний) шар [2-6]. При цьому пдро1золюючий прошарок може бути розглянутий як щшьний граничний шар. За даними [2] навесш шсля вщтавання у ви-падку пористих граничних шар1в грунт може ма-ти волопсть 0,7-0,8, якщо граничш шари щшьш (наприклад, з бпумогрунту), волопсть знижуеть-ся до 0,52-0,40. Для перев1рки ютотносп цих ко-ливань 1з урахуванням даних про вплив вологосп на модуль пружносп грунту [7] були розраховаш за шструкшею [1] Езаг для типово! конструкци дорожнього одягу 1з тдстилаючим грунтом суглинком:
Асфальтобетон верхнього шару - Е= 15000 кг/с2; И =5 см;
Асфальтобетон нижнього шару - Е=10000 кг/с2; И =8 см;
Щебшь вапняковий 1з 6% цементу - Е = 6000 кг/с2; И =17 см;
Гравшний матер1ал - Е = 2000 кг/з2; И =24 см; Щдстеляючий грунт-суглинок.
За даними розрахуншв отриманий графж (рис. 1), на якому показана крива залежшсть Езаг в1д вологосп пвдстеляючого грунту. На граф1ку чпко простежуеться калька законом1рностей.
Рис. 1. Залежшсть загального модуля дорожнього одягу ввд вологосп пвдстеляючого грунту -суглинку
Очевидно, що м1ж Егр 1 Езаг лшшна залежшсть
вщсутня. У робоп [2] отримана нелшшна залежшсть м1ж модулем деформаци грунту й товщи-ною дорожнього одягу для р1зно! штенсивносп, що не суперечить наведеному факту. В штервал1 Егр = 200-600 кг/див2 Езаг зростае бшьш штен-сивно чим в штервал1 600-1200 кт/див2. Цим зна-
ченням Егр вiдповiдають iнтервали вологостi
0,8-0,6 й 0,6-0,5. Звщси випливае практично вза-емний висновок: при зменшенш вологостi ввд 0,8 до 0,6 загальний модуль системи рiзко зростае, хоча при цьому повiльно росте Егр при зменшен-
нi вологосп ввд 0,6 до 0,5 - навпаки. Отже, iснуе оптимальна величина вологосп, яку можна одер-жати при певних типах прошаркав, яш забезпечи-ли б найбiльш ефективне зростання модуля пру-жностi грунту.
У такий спосiб можна сформулювати один iз принципiв розрахунку дорожньо! конструкци з гiдроiзолюючими шарами: осшльки гiдроiзолюю-чий прошарок, впливае на мщшсть тдстеляючого грунту, необхiдно визначити, до яко! меж1 цю мщшсть тдвищувати за тим, щоб одержати най-бiльший ефект ввд застосування гiдроiзолюючого прошарку. Зввдси - вибiр типу прошарку, технологи його влаштування, застосовуваних матерiа-л1в i т.iн.
Параметри пружно-деформованого стану дорож-нього одягу можна одержати на основi рiшення вюесиметрично1 задачi теорп пружностi для бага-тошарового твпростору, що складаеться з деяко-го числа шарiв, зв'язаних мiж собою умовами безперервносп напруг i перемщень, при дов№-нiй вiсесиметричному завантаженш [8]. Багато-шарова система розглядаеться як пiвпростiр скла-дений iз однорiдних пружних шарiв, що необме-жено простягаються в горизонтальному напрям-ку. Кожен шар характеризуеться трьома параметрами: Е{ - модулем пружносп, - коефiцiентом Пуассона й товщиною к. Останнiй - тдстеляю-чий шар, крiм того, не обмежений у вертикальному напрямку.
На поверхш системи задаш нормальнi напруги, розподiленi симетрично щодо осi ъ за будь-яким законом. Дотичш напруження на поверхнi системи дорiвнюють нулю. В умовах вюесиметрично! задачi компонента тензора напруг i зсуву в круг-лоцилшдричних координатах виражаються через функцш напруг х (ъ, г) у такий споаб:
— d
zz = — dz
д2 x
(2-,)V2 x -dz 2
(1)
— dl w2 1 d2x'. ,„4
rr = — UV2 x----I, (2)
dz l r dr
— dl - 1 dx
©© = —I |aV2 x----
dr l r dr
d_
dr
1 + ц
(,-p)V" x-0
/1 „ч^ 1 dx d2 x (1 - 2ц) V2 x +---+ —-
V ' r dr dr2
(3)
(4)
(5)
u = -
1 + ц d2 x
E drdz '
(6)
f
V2 =
d
_+1 d + d
dr2 r dr dz2
2
гармоншний оператор
у цилiндричнiй системi координат.
У формулах (1)-(6) позначенi:
- нормальна напруга на площадцi, перпенди-кулярнш осi 2; гг - нормальна напруга на пло-щадцi, перпендикулярнш осi г та ©; ©© - нормальна напруга на площадщ, перпендикулярнiй осi;
^, и - зсуви уздовж осей 2 та г ввдповщно.
Функщя напруг х (2, г) задовольняе диференща-льному рiвнянню
V4 х = 0,
де V4 =
ld2
1 d d +---+
2
dr r dr dz
- бтармошчний опе-
ратор у цилшдричнш системi координат.
У грунтах полотна й шарах одягу пропкають не-оборотнi термодинамiчнi процеси, як1 описують-ся рiвняннями акад. А.В. Ликова [2]
xT =1 V2t, ' t
Ф.
xB =-V2Ф +—V2t, B t
(7)
(8)
де хт - потенцiал переносу тепла; хв - потенцiал
^ дЕ .
переносу вологи; Ф = — - потенщал вшьно!
ду
енерги Е у напрямку узагальнено! координати; V - маси речовини.
У граничному випадку побудова теори розрахунку дорожшх одягiв iз шарами, що регулюють ВТР, повинна починатися зi спiльного рiшення перемiщення, (1)-(6) i рiвнянь тепломасообмiну (7)-(8).
Передумови, поеднуючи мiж собою цi двi системи рiвнянь i дозволяючи !х спiльно вирiшити, iмовiрно, i представляли б собою основш прин-ципи розрахунку дорожшх одяпв iз урахуванням ВТР.
Подбор функци напруг х й штегрування рiвнянь (1)-(6) сходить до Бурмютера, а також наводиться в робот [8]. Умови сполучення шарiв системи, як1 будуть полягати у вимозi безперервностi компонента напруг на меж1 роздiлу сумiжних шарiв, записуються так:
[zzi ]z=ч =[zzi+1 ] z=
]z=z, =[^+1 ]z=
I Wi I =1 Wi+1 I
L Jz=z, L Jz=z,
I u, I = I Ui+1 I
L Jz=z, L Jz=zi
(9) (10) (11) (12)
Три iз цих умов (9), (11) i (12) не будуть змiнюва-тися пiд впливом шарiв, регулюючих водно-тепловий режим. Умова (10), що вiдображаe рiв-нiсть дотичних напружень на границ шарiв, при деяких типах останшх, напр. у випадку полiети-леново! плiвки, може не дотримуватися. Справд, при неповному зчепленнi м1ж плiвкою й шарами, м1ж якими вона розташована, зникае сумiснiсть деформаци, а отже, i рiвнiсть напруг. У такому випадку цю крайову умову необхвдно переписати у виглядг
[rzi ]z=z, =[rzi+' L = f (C)[rzi+' ] z
(13)
де / (с) - функщя, яка змiнюeться в межах 0 < / (с) < 1, що обумовлюеться природою сил тертя мiж плiвкою й матерiалом шарiв.
Звщси випливае один iз можливих принцишв розрахунку дорожньо! конструкцп: вплив шарiв, регулюючих водно-тепловий режим, на напруже-но-деформований стан дорожнiх одяпв може бути уточнено крайовими умовами при iнтегруваннi диференцiальних рiвнянь компоненпв напруг i деформацiй.
Зрозумiло, що урахування цього впливу можливо тшьки у випадку експериментального одержання / (с) формули (13) залежно ввд видiв матерiалiв шарiв.
Заключення
У робот [2] вказуеться, що товщину riдроiзоляцil не обчислюють, а приймають 3-5 см з конструк-тивних мiркуваннях. Рекомендуеться розрахову-вати тшьки глибину закладення гiдроiзоляцil. Це справедливо, якщо гiдроiзолюючi шари влашто-вуються з бггумогрунту, дьогтегрунту й тлн.
Однак у випадку застосування синтетичного ма-терiалу його товщину варто призначати з умов мщносл й впливу зовшшшх факторiв.
У звт Батракова О.Т. (роздiл «Дослщження ме-тодiв конструювання й розрахунку дорожшх одя-гiв iз тепло-, волого-, i пароiзолюючими прошар-
ками») наводиться споаб визначення напруг i деформацш у прошарках за умови С=0, де С -зчеплення, за дуже складними формулами.
Такий споаб визначення напруг справедливий тiльки для однорщних шарiв, у той час як синтетики, як правило, укладаються на дискретних шарах. Розрахунок синтетичного матерiалу варто вести за граничною деформатившстю. За умови розташування синтетика м1ж двома дискретними шарами iз елементарних геометричних мiркувань можна одержати формулу
3 Д
з Д2
Дн - Д
Дн • Д
2 (Дн + Дв
(14)
де Дв > Дн - середня крупшсть часток ввдповщно верхнього й нижнього шару; s - гранична де-фоpмацiя синтетичного матеpiалy.
Пiдвiвши пiд цю формулу потpiбнy статичну базу, можна в першому наближеннi розраховувати синтетичний матеpiал на мiцнiсть.
Лiтература
1. ВСН 46-83. Инструкция по проектированию
дорожных одежд нежесткого типа, 1983.
2. Пузаков Н.А., Золотарь И.Н., Сиденко В.М.
Водно-тепловой режим земляного полотна и дорожных одежд. - М.: Транспорт, 1971.
3. Сиденко В.М. Расчет и регулирование водно-
теплового режима дорожных одежд и земляного полотна. - М.: Автотрансиздат, 1962.
4. Сиденко В.М. и др. Экономичные дорожные
одежды городских улиц. - Харьков: Прапор, 1971.
5. Сиденко В.М., Фомин В.А. Водно-тепловой
режим городских дорог. - Харьков: ХГУ, 1971.
6. Сиденко В.М. и др. Совершенствование мето-
дов проектирования и строительства // Автомобильные дороги. - К.: Бyдiвельник, 1973.
7. Лев А. Математическая теория упругости.
1935. - 288 с.
8. Коган Б.И. Напряжения и деформации много-
слойных покрытий // Труды ХАДИ. - 1953. - Вып. 14. - С. 33.
Рецензент: В.В. Фшппов, професор, д.т.н., ХНАДУ.
Стаття надшшла до редакцп 10 травня 2005 р.
