CC BY
22
УДК 681.382
Гаджиалиев М.М., Пирмагомедов З.Ш., Эфендиева Т.Н.
ТЕРМОЭДС УЗКОЗОННОГО ПОЛУПРОВОДНИКА n-InSb В ПОПЕРЕЧНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ
Gadjialiev M.M., Pirmagomedov Z.Sh., Efendieva T.N.
TEMPERATURE AND MAGNETIC FIELD DEPENDENCES OF THERMOELECTRIC POWER IN ELECTRONIC ANTIMONIDE INDIUM
Экспериментально исследована термоэдс электронного антимонида индия с n=21014 см'3 в поперечном магнитном поле до 7 кОе в интервале температур от 4,8 до 120 К.
Найдено, что при температуре близкой к 56 К термоэдс не зависит от поля.
Ключевые слова: магнитное поле, электронная доля термоэдс, антимонид индия, магнетотермоэдс, релаксация импульса электрона
We have researched the thermoelectric power of electronic antimonide indium with n=2-1014 cm-3 in a transverse magnetic field up to 7 kOe in temperature intervals from 4.8 K to 120 K. The thermoelectric power is found to be independent from the energy field at the temperature close to 56 K.
Key words: magnetic field, thermal emf electronic fraction, indium antimonide, magnet thermal emf, momentum relaxation.
Известно, что термоэдс (термоэлектродвижущая сила) складывается из двух компонентов а=ае+а*, где ае - диффузионная (или электронная) доля, af - фононная доля. ае - термоэдс обусловленная перемещением носителей тока от горячей части образца к холодной, а а*' - термоэдс обязанная увлечению электронов фононами, движущимися от горячего торца образца к холодному. а*' - возникает главным образом при температуре, при которой, согласно закону сохранения импульса, квазиимпульс фононов меньше квазиимпульса носителей тока, что обычно имеет место при низких температурах. В настоящей работе речь пойдет о термоэдс измеренной при температурах, при которых а*' отсутствует.
Внесение полупроводника, в котором создан градиент температуры вдоль длины образца, в магнитное поле перпендикулярном градиенту температуры (VT±H) приводит не только к возникновению поперечного электрического поля Еу, но и изменению термоэдс. Знак изменения для электронных и дырочных полупроводников противоположен, кроме того для полупроводников с одним сортом носителей тока в зависимости от области температур имеет разные знаки. Последний связан с тем, что в разных областях температуры не одинаковые механизмы рассеяния.
Рассмотрим электронный полупроводник для качественного пояснения изменения знака термоэдс в слабом магнитном поле. Термоэдс в отсутствие магнитного поля определяется разностью компонент скоростей «быстрых» и «медленных» электронов
V2x (0) - Vix (0), вдоль градиента температуры. В магнитном поле эти компоненты изменяются, причем эти изменения зависят от угла поворота ф линии движения электрона в поле, следовательно, от времени свободного пробега.
Если это время для «медленных» электронов больше, чем «быстрых», то
У, (н) > Уг X (н)
^х(0) У2х(0)
значит термоэдс определяемая разностью [V2x (И) - V1x (H)] будет больше чем термоэдс в нулевом поле, а(0). Наоборот, если это время увеличивается с увеличением энергии электрона, то
У1х (н Ь V X (н )
<
^х(0) ^ (0)
и, следовательно, а(Н)< а(0) - термоэдс в магнитном поле уменьшается.
Термоэдс электронной составляющей в поперечном магнитном поле обозначается через аехх.
Термоэдс электронного антимонида индия (п-1п8Ь) в поперечном магнитном поле в примесной области исследована в целом ряде работ [1-6]. Теоретически показано и экспериментально подтверждено, что изменение диффузионной доли в слабом поле От < 1 еH
(где О= —;— циклотронная частота, е- заряд электрона, Н - напряженность магнитного
т с
поля, т - эффективная масса электрона, с- скорость света, т - время релаксации импульса электрона) в зависимости от области температуры меняет свой знак, в сильном поле От > 1 насыщается, в квантующем магнитном поле От > 1, ЙО > кТ (где Й - постоянная Планка, деленная на 2п, к - постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура) увеличивается пропорционально логарифму и (где и = ЙО/2-кТ).
Согласно теории [1], как было отмечено выше, знак изменения поперечной магнетотермоэдс
Аа; =
а,, (н) - а (0)
(где а\X (Н) - электронная доля термоэдс в поперечном магнитном поле,
ае (0) - термоэдс в нулевом поле) в слабом поле зависит от доминирующего при
данной температуре механизма рассеяния носителя тока.
Из теории явлений переноса в полупроводниках известно, что время релаксации от энергии носителя тока зависит по степенному закону.
Ф)=Г0 (т)
£
---
^ 2
кт
где £ - энергия, Т0(Т) и г - определяют отдельные механизмы рассеяния. Например, при рассеянии на акустических фононах г =0, на ионах примеси г =2 и т.д.
1
Знак АаХХ положителен, т.е. термоэдс в поле растет, если в результате рассеяния время релаксации т уменьшается с увеличением энергии электрона (рассеяние на
акустических фононах для антимонида индия); знак АаХХ отрицателен, если в результате
рассеяния т увеличивается с ростом энергии электрона (рассеяние на ионах примеси для данного материала).
Измерение термоэдс в магнитном поле проводились по известной методике. Образец располагался в герметичном пространстве заполненном инертным газом перпендикулярно направлению магнитного поля. Медь - константановые термопары для измерения разности температур располагались вдоль длины образца, а медные ветви термопар служили для снятия возникающей при этом разности потенциалов. Тепловой поток вдоль образца создавался нагревателем припаянным к одному из торцов образца.
Дифференциальная термоэдс а измерялась с точностью до 1,5мкВ/град.
Образцедержатель помещался в криостате, который позволял стационарно сохранять среднюю температуру образца в интервале (4,2 -^210)К.
В классической области поперечных магнитных полей при выполнении условий
От > 1, ЙО < кТ магнетотермоэдс п-1пБЬ с п ~ (2-1013 - 2-1014) см-3 измерялась в работах [2, 3, 4, 6].
В [2] измерено Даехх в магнитном поле до 25 кОе при температурах °К: 22,5; 27; 33; 38 и показано что Даехх отрицателен и увеличивается по абсолютной величине с понижением температуры.
В работе [3] измерено Даехх при температурах °К: 96,5; 99; 101,4. Найдено, что Даехх положителен и растет с ростом температуры.
В работе [4] измерено Даехх при температурах °К: 16,8; 24,8; 35; 87; 120,4. Найдено, что при температурах (16,8 ^ 35)К Даехх отрицателен, а при температурах (87 ^ 120,4)К Даехх положителен.
В работе [6] измерено Даехх при температурах °К: 67; 83; 110; 120; 160 и показано, что Да положителен и растет с ростом температуры.
Отметим, что в периодической литературе нет экспериментальной работы по измерению Даехх в классической области магнитных полей, в области температур, где термоэдс слабо зависит от поля. В частности не измерена аехх в слабом поле в области температур (40^60)К.
Интересно найти область температур, где изменение электронной доли
магнетотермоэдс АаХХ близко к нулю, т.е. где т практически не зависит от энергии электрона.
С целью определения области температур при которой Аагхх стремится к нулю была
измерена магнетотермоэдс на образцах п-1пБЬ с п=2-1014см-3, п=1,6-1015см-3 и п=3-1016см-3 в поперечном поле до 7кОе при средних температурах °К образца: 4,8; 22; 30; 42; 56; 60; 80; 100; 120. Образцы электронного антимонида индия были получены из ГИРЕДМЕТ (Государственный научно-исследовательский и проектный институт редкометаллической промышленности).
Концентрация электронов определялась по измерению постоянной Холла.
Размеры образцов, на которых измерялась магнетотермоэдс были в пределах; длина (8-12)мм; ширина(1,5-3)мм; толщина (1-2)мм.
После шлифовки и травления в растворе СР-4 на образец наносили индиевые контакты и образец заправлялся в криостат для измерения термоэдс в магнитном поле до 7кОе, в интервале (4,2-210)К.
Ниже приведена схема расположения полупроводникового образца для измерения термоэдс в поперечном магнитном поле ( рис.1)
ДV
т
Рисунок 1 - Схема расположения полупроводникового образца для измерения термоэдс в поперечном магнитном поле
где Т1, Т2 - медь- константановые термопары, О -образец, П - нагреватель, Х -холодильник, ДУтэ - термоэлектрическое напряжение, Н - силовые линии магнитного поля.
В нулевом магнитном поле разность температур УТ«1,2К вдоль длины образца создавала сигнал не менее 30мкв, которая позволяла вычислить термоэдс. При включении магнитного поля контролировался ток нагревателя, чтобы удерживать постоянной разность температуры, которая была задана в нулевом поле.
Рисунок 2 - Изменения термоэдс в поперечном магнитном поле. —•—•— температурная и магнетополевая зависимости термоэдс п-1п8Ь с п=2-1014 см-3 в поле до 7 кОе при температурах °К: 1 - 120; 2 - 100; 3 - 80; 4 - 60; 5 - 56; 6 - 42; 7 - 30; 8 - 22;
Гср"
Тср=42К.
9 - 4,8. Точки * Дахх образца с п=1,6-1015 см-3 при Тср=60К, а точки ф получены при
На рисунке 2 представлены в основном температурная и магнетополевая зависимости поперечной магнетотермоэдс п-1пБЬ с п=2-1014см-3 поскольку для более чистого образца (у которого концентрация примесей составляет 2-1014см-3) при наименьшем градиенте температуры можно более точно измерить ахх при этих температурах. В более грязных образцах (для которых концентрация примесей больше 2-1014см-3) получались аналогичные по знаку значения ахх но меньшие по величине. На рисунке 2приведены также значения Дахх для образца с п=1,6-1015см-3 полученные при температурах 42К и 60К.
Из рисунка 2 видно, что термоэдс растет с полем при температуре выше 56К и уменьшается при температуре ниже 56 К. При температуре близкой к этой температуре
Л^ХХ , стремится к нулю и можно считать, что в области температур близкой к данной
температуре, время релаксации не меняется от энергии электрона.
Как видно из кривых 8 и 9 в магнитном поле выше 5 кОе термоэдс после насыщения увеличивается. Согласно теории, [1] рост величины термоэдс с увеличением магнитного поля обусловлен возрастанием электронной составляющей термоэдс пропорционально логарифму отношения fiQ/2kT.
Сравнение данных о термоэдс полученных разными авторами показало, что величины при одинаковых температурах разнятся в пределах точности измерений.
В работе [2,4] впервые было показано, что при выполнении условий квантования в магнитном поле (Qt > 1, fiQ > kT , sf <0, где sf - энергия Ферми) благодаря возникновению уровней Ландау растут обе составляющие термоэдс, причем, резко увеличивается фононная доля термоэдс. Найденное изменение на кривых 8 и 9 рисунка 2, по-видимому, можно отнести к началу роста электронной доли термоэдс в квантующем магнитном поле.
Основной результат этой работы заключается в том, что из измерений температурных и магнитных зависимостей тепмоэдс узкозонного полупроводника определена область температуры, в которой время релаксации носителей не зависит от энергии.
Библиографический список:
1. Б.М. Аскеров. Электронные явления переноса в полупроводниках (М. Наука, 1985).
2. Х.И. Амирханов, Р.И. Баширов, М.М. Гаджиалиев. ФТТ, 3, 3743 (1961).
3. И.Л. Дричко, И.В. Мочан. ФТТ, 6, 1902 (1964).
4. S.M. Puri, and T.H. Geballe. Phys. Rev., 136, 1767 (1964).
5. S.M. Puri. Phys. Rev., 139, 995 (1965).
6. М.М. Гаджиалиев. ФТП, 36, 282 (2002)
