Тепло- и массообмен при охлаждении воды в оросителях градирни с принудительной тягой Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 66.045.53

ТЕПЛО- И МАССООБМЕН ПРИ ОХЛАЖДЕНИИ ВОДЫ В ОРОСИТЕЛЯХ ГРАДИРНИ С ПРИНУДИТЕЛЬНОЙ ТЯГОЙ

К.Х. ГИЛЬФАНОВ *, Ф.М. ДАВЛЕТШИН **, Д.Р. ГИЛЯЗОВ *

*Казанский государственный энергетический университет **ООО «ТМИМ»

Представлена математическая модель на основе теории пограничного слоя процесса испарительного охлаждения воды при пленочном течении воды по блокам оросителей в градирне с принудительной тягой. Рассмотрены результаты расчетов тепло- и массообмена при граничных условиях, определенных в натурном эксперименте на градирне СК-1200.

Ключевые слова: математическая модель, градирня, теория пограничного слоя, ороситель, тепло- и массообмен.

Использование оборотной воды на предприятиях теплоэнергетической, химической, нефтеперерабатывающей и металлургической отраслей промышленности составляет от 60 до 96 % от общего водопотребления. В практике охлаждение оборотной воды широко используют испарительное охлаждение воды в градирнях. Охлаждающие градирни с принудительной тягой представляют собой полые башни, в которых сверху разбрызгивается теплая вода, а снизу вверх нагнетается вентилятором воздух. Расположенная внутри градирни насадка служит для увеличения поверхности контакта между водой и воздухом. Горячая вода в градирне охлаждается как за счет контакта с холодным воздухом, так и в результате так называемого испарительного охлаждения, в процессе испарения части потока воды. При испарительном охлаждении вода в градирне течет в виде пленки или капель, при этом испаряется 1...2 %. Основное количество тепла (до 85.90%) передается от воды воздуху за счет массообмена. Остальное тепло отдается путём конвективного теплообмена воды с холодным воздухом [1, 2].

Представлена математическая модель процесса испарительного охлаждения воды при пленочном течении воды по блокам оросителей в градирне с принудительной тягой. Теоретическое описание процессов переноса в слое насадки базируется на известных законах, написанных для газовой фазы (смеси воздуха и водяного пара): неразрывности, количества движения, энергии, диффузии и уравнения обмена на границе раздела фаз при отсутствии диссипации энергии, - записанных для стационарных условий.

Однако решение систем уравнений, описывающих тепло- и массообмен в данных условиях, встречает ряд значительных затруднений. В этой связи большое значение приобретают приближенные методы решения, основанные на применении так называемых интегральных соотношений пограничного слоя -импульсов, энергии и диффузии [3]. Пограничный слой образуется на границе раздела фаз - пленки воды и воздушного потока (рис. 1). В рамках двухслойной модели поток газовоздушной смеси состоит из турбулентного пограничного слоя с вязким подслоем и потенциального (невязкого) ядра.

© К.Х. Гильфанов, Ф.М. Гильфанов, Д.Р. Гилязов Проблемы энергетики, 2009, № 11-12

Рис. 1. Модель течения, тепло- и массообмена у поверхности пленки жидкости на стенке оросителя промышленной градирни

Интегральные уравнения: импульсов

й Яе *

С

/ о

+ Яе в/ (2 + Н) = Яе (Ч + Ь );

дЯ 2

(1)

энергии

** **

й Яе Н Яе Н йАН дЯ АН дЯ диффузии

= яввБ1 (ч Н + Ьн );

(2)

** **

й Ие С Ие С йАС

-д¡ГИТ = Ке °8'сс + Ьс

(3)

неразрывности

т» **

Яе

4--Н = -1 - 4 Г^^ке»'25 й

Ке ' 0 Р о ™ 0

{ \ Я

^ Яе ' у

(4)

замыкаются соотношениями для законов:

© Проблемы энергетики, 2009, № 11-12

трения

1

/

1

(5)

теплообмена

St

(6)

и диффузии

% 1C g 0 ' т C

g т 0 d% C

(7)

Уравнения (5-7) получены на основе полуэмпирической теории турбулентности Прандтля, а также формул Фурье и Фика. Параметры на границе вязкого подслоя определяются по методике [4].

На границе раздела фаз (пленка воды - воздух) принимается, что влажный воздух - насыщенный (ф = 100 %). Для влажного воздуха влагосодержание и энтальпия водяного пара на границе раздела являются функцией от температуры на границе xw = xw(Tw), hw = hw (xw, Tw). Температура на границе раздела принимается равной температуре жидкости TwL.

Система уравнений (1-4) совместно с (5-7) численно интегрируются по продольной координате Z при граничных условиях, понятных из рис. 1:

• на входе в ороситель Z = 0 wz = w01, T = T01, x = x01, Re =Re01 , Reh =Reh01 , Ree =Rec 01 , Re^;

• температура на границе раздела TwL = TwL(z);

• температура внешнего, по отношению пограничного слоя, паровоздушного потока Т0 = T0(z);

• влагосодержание внешнего, по отношению пограничного слоя, паровоздушного потока х0 = x0(z).

Функции TwL = Twl(z); Т0 = Т»(г); Х0 = X0(z) определяются по результатам натурных экспериментальных исследований градирни СК-1200: температура окружающей среды 4,3 °С, относительная влажность 55 %, температура выходящего воздуха 28 °С, температура горячей воды 31,7 °С, охлажденной воды - 23,1 °С. Скорость на входе в ороситель составляет 0,4.1,2 м/с. Предполагается линейность изменения температур воды и паровоздушной смеси по высоте оросителя.

Особенности и конструктивно-режимные параметры градирни СК-1200 (завод «Этилен» ОАО «Нижнекамскнефтехим») представлены на рис. 2. Скорость воздуха определялась с помощью анемометра, температуры - ртутным лабораторным термометром с ценой деления 0,1 °С, влажности - гигрометром ГС-210.

Расчет тепло- и массообмена в турбулентном пограничном слое выполнен для элемента оросителя, представляющего собой вертикальный цилиндрический гладкий канал диаметром 0,06 м и длиной до 30 диаметров по приведенной математической модели.

© Проблемы энергетики, 2009, № 11-12

га, м/сек

Рис. 2. Результаты натурного эксперимента по определению конструктивно-режимных

параметров градирни СК-1200

Расчеты проведены для чисел Рейнольдса, определенных по диаметру канала Reoi=400, 2000, 4000 и 6000.

Характерные числа Рейнольдса Re , Re^ , Ree растут пропорционально интегральным толщинам динамического теплового и диффузионного пограничных слоев и повышению относительной скорости W0.

В пределах начального участка толщины пограничных слоев растут, приближаясь к единице. Начальный участок (стабилизации) потока равен 10...25 диаметров канала, повышение входной скорости способствует росту начального участка. Участки стабилизации тепло- и массообмена короче, составляют 8.17 диаметров канала, что соответствует числам Прандтля и Шмидта, которые являются качественной мерой соотношения между толщинами аэродинамического, теплового и диффузионного пограничных слоев.

Расчеты свидетельствуют о том, что повышение числа Рейнольдса Re01 приводит к увеличению длины начального участка. С замыканием динамического пограничного слоя профиль скорости принимает «стандартную» форму, а падение статического давления описывается формулой Блазиуса.

На рис. 3-6 показано изменение безразмерных коэффициентов трения,

© Проблемы энергетики, 2009, № 11-12

теплообмена и массообмена по длине цилиндрического канала оросителя. Наблюдается падение коэффициентов обмена по мере удаления от входной кромки канала. Характер изменения качественно подобен, особенно это заметно для чисел St и 8^. Локальные коэффициенты переноса тепла и массы после смыкания пограничных слоев практически не меняются, что указывает на устойчивость пограничного слоя и возможность расчета данных величин по известным формулам для стабилизированного течения.

Рис. 3. Изменение коэффициента трения по высоте оросителя

Рис. 4. Число Стантона в функции продольной координаты

© Проблемы энергетики, 2009, № 11-12

15 13 11 9

е

®

«и Й

5 3 1

О 5 10 15 20 25 30

Ъ, продольная координата

1 - 11е01=400,2 - Яе01=2000,3 - Ие01=4000,4 - Ые01=6000 Рис. 5. Распределение безразмерного коэффициента массообмена по длине цилиндрического канала оросителя

0,016 ______

0,012

0,008

0,004

о ______

О 5 10 1 5 20 2 5 30

г, продольная координата 1 - Не01—100,2 - Ке01=2000, 3 ■ Не01=4000, 4 - Ке01^6000 Рис. 6. Изменение относительного поперечного потока вещества у = рww.nlр0.0 по длине

цилиндрического канала Значительный темп падения коэффициентов трения, теплообмена и массообмена на входе в канал происходит по причине роста толщины пограничных слоев и перестройки профилей скорости, температуры и концентрации. По мере стабилизации режимов течения, тепло- и массообмена соответствующие коэффициенты приближаются к значениям, близким к развитым турбулентным потокам.

Распределение относительного поперечного потока вещества по длине цилиндрического канала показано на рис. 6. Относительно слабое падение данного параметра объясняется ростом толщины пограничного слоя и

© Проблемы энергетики, 2009, № 11-12

увеличением относительной скорости паровоздушного потока.

Сопоставление результатов расчета с данными [3] представлено на рис. 7. Опытные данные получены Уиттеном, Моффатом и Кейсом при вдуве в пограничной слой однородного газа, пересчитаны для изучаемых условий. Как видно, наблюдается согласование в пределах 10-15 %.

5

е 4

о о

2

102 2 3 4 5 103 Re,**

Рис. 7. Сопоставление обобщенных результатов расчета по теплообмену (линия) с данными [3]

Условные обозначения:

Re - число Рейнольдса; С/2 - коэффициент трения; St - число Стантона; Т = (C f /Cf о )е** — относительный закон трения при Re =idem;

Тh = (St/Stо )Re** — относительный закон теплообмена при Reh =idem; h

Т с = (St с / St с о )e** — относительный закон диффузии при ReC"=idem; Р www

b =- - параметр поперечного потока вещества (водяного пара) у

Роwо (Cf о/2)

Р www

стенки; bh =- - тепловой параметр поперечного потока вещества у

р о w о St о

Р www

стенки; bC =--диффузионный поперечного потока вещества у стенки,

Р о w о StC о

параметры поперечного потока вещества (водяного пара) отнесены соответственно к Cf о/2, St^ St^;

z - продольная координата (высота); Z = z/D - безразмерная продольная координата; D - диаметр канала; T - температура; wz - проекция скорости на ось z; q - плотность потока тепла; g - поток вещества; - плотность орошения; w = wz/wo - безразмерная скорость; W = w^w^ - относительная скорость; H, f -формпараметры; ф - относительная влажность; Re - характерное число Рейнольдса, «построенное» по толщине потери импульса или энергии; h -энтальпия; х - влагосодержание; р - плотность; т - касательное напряжение; у -параметр относительного изменения коэффициента трения, тепло- или массообмена; х - константа турбулентности. Индексы:

о - параметры внешней границе пограничного слоя; 1 - параметры на границе вязкого подслоя; о1 - на входе в канал; w - параметры на стенке; wL -параметры жидкости на стенке; h - тепловой; C - диффузионный.

© Проблемы энергетики, 2009, № 11-12

Выводы

1. Разработана математическая модель процесса испарительного охлаждения воды в блоке оросителей с трубчатыми элементами градирни с принудительной тягой. Модель построена на основе уравнений пограничного слоя с использованием полуэмпирической теории турбулентного обмена Прандтля.

2. Определены начальные условия по скорости, необходимые для численного решения интегральных соотношений импульсов, энергии и диффузии. Проведены расчеты трения, тепло- и массообмена по высоте блока оросителей при соответствующих начальных и граничных условиях.

3. Проверка адекватности математической модели показывает удовлетворительное согласование с опытными и промышленными данными (±10-12%) для цилиндрических каналов проточных частей оросителей. Предложенные технические решения по модернизации обеспечили снижение температуры охлажденной воды на 4 °С на градирне Каргалинской ТЭЦ, что дало дополнительно около 45,6-106 кВт-ч/год электроэнергии.

Sammary

A mathematical model is presented on the basis of boundary-layer theory of the evaporation water cooling action by streamline water course via blocks of the sprinklers with the forced draught. The heat - and - mass transfer calculation results are examined by boundary conditions, which are fixed at a full - scale experiment on the cooling stack CK-1200.

Key words: a mathematical model, cooling stack, boundary-layer theory, the sprinkler, heat - and - mass transfer.

Литература

1. Берман Л.Д. Испарительное охлаждение циркуляционной воды. II издание, Госэнергоиздат, М: 1957. 320 с.

2. Пономаренко В.С., Арефьев Ю.И. Градирни промышленных и энергетических предприятий: справочное пособие / под общ. ред. В.С. Пономаренко. М.: Энергоатомиздат. 1998. 376 с.

3. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое. М.: Энергоатомиздат, 1985. 320 с.

4. Фафурин А.В. Законы трения и теплоотдачи в турбулентном пограничном слое// В сб.: Тепло- и массообмен в двигателях летательных аппаратов. Казань.: КАИ, 1979. Вып 2. С. 62-69.

Поступила в редакцию 18 июня 2009 г.

Гильфанов Камил Хабибович - д-р техн. наук, заведующий кафедрой «Автоматизация технологических процессов и производств» (АТПП) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел.: 8 (843) 519-42-62; (843) 519-42-61. E-mail: gilfanov@kgeu.ru.

Давлетшин Феликс Мубаракович - канд. техн. наук, директор ООО «ТМИМ», г.Нижнекамск.

Гилязов Дамир Рауфович - аспирант кафедры «Автоматизация технологических процессов и производств» (АТПП) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел.: 8 (843) 518-13-60; 8-927-450-40-53. E-mail: damir_gilyazov@mail.ru.

© Проблемы энергетики, 2009, № 11-12