CC BY
80Прикладная эконометрика, 2016, т. 42, с. 5-29. Applied Econometrics, 2016, v. 42, pp. 5-29.
А. Н. Могилат, И. Б. Ипатова1
Техническая эффективность как фактор финансовой устойчивости промышленных компаний
В статье на основе двухступенчатой методики исследуется влияние уровня технической эффективности (модель стохастической границы) на риски потери финансовой устойчивости российскими промышленными компаниями (модель банкротства King, Zeng (2001)). Показано, что рост технической эффективности оказывает устойчивое, значимое и существенное отрицательное влияние на ожидаемую вероятность банкротства. В ходе анализа также дополнена «базовая» спецификация модели банкротства путем учета структурных сдвигов, вызванных изменениями в законодательстве о банкротстве.
Ключевые слова: техническая эффективность; модель банкротства; российские промышленные компании; SFA; логит-модели. JEL classification: C25; C43; D24; G32; G33.
1. введение и обзор литературы
Одним из ключевых факторов успеха и финансовой стабильности промышленной компании является эффективность использования ресурсов в производственном процессе. Показатели эффективности — производительность труда, оборачиваемость активов, оборотных средств и др. — зачастую включаются в качестве объясняющих переменных в уравнение вероятности риска в рамках моделей финансовой устойчивости. Однако «прямая» оценка производительности ресурсов (труда, физического и человеческого капитала и др.) зачастую представляет собой нелегкую задачу в силу невысокого качества статистики (особенно это актуально для России). Взамен «стандартных», линейно рассчитываемых показателей эффективности, в современной мировой литературе в качестве агрегированной меры производительности всех факторов используется оценка технической эффективности, полученная при помощи эконометрического метода стохастической границы, см., например, (КоШ^отапоП-РШрраЫ, Mamatzakis, 2009; Saeed, ^еЫт, 2014).
В данной работе предлагается подход к оценке риска потери финансовой устойчивости российскими промышленными компаниями с использованием показателя технической эффективности, рассчитанного при помощи модели стохастической границы. В ходе исследования авторы пытались ответить на следующие вопросы.
1 Могилат Анастасия Николаевна — Центральный банк РФ; anastasia0789@gmail.com.
Ипатова Ирина Борисовна — НИУ ВШЭ; Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования; iipatova@forecast.ru.
1. Является ли техническая эффективность значимым фактором риска потери финансовой устойчивости российских компаний?
2. Каков предельный вклад технической эффективности в оценку вероятности риска банкротства российских промышленных компаний?
3. Имеет ли место и насколько может быть значимо улучшение качества апостериорной классификации на основе модели банкротства, одним из факторов которой является показатель технической эффективности, по сравнению с базовой спецификацией?
Идея применения показателя технической эффективности для объяснения вероятности потери финансовой устойчивости, в целом, хорошо укладывается в экономическую интуицию. Однако, как ни парадоксально, подобные исследования в мировой практике лишь единичны, хотя по отдельности и моделирование технической эффективности, и анализ рисков устойчивости (как банков, так и компаний нефинансового сектора) представляют собой хорошо разработанные области исследования (подробнее см. в разделе 2). Сложившееся положение дел может быть обусловлено следующими ключевыми обстоятельствами.
1. Проблема роста ошибки модели. Техническая эффективность рассчитывается на основе самостоятельной модели, поэтому, как любой результат моделирования, имеет ошибку. При включении в модель банкротства ошибка регрессора может исказить результаты оценивания.
2. Проблема эндогенности (одновременности). При включении показателя технической эффективности в модель финансовой устойчивости без лага может возникнуть проблема эндогенности. Ярким примером может послужить ситуация, когда у компании резко сокращается выпуск при том же (или меньшем, но несущественно) уровне затрат2, что одновременно приводит к снижению уровня технической эффективности и росту риска потери финансовой устойчивости.
Вышеперечисленное, безусловно, оказывает значимое влияние на возможности анализа, однако не должно быть препятствием к его проведению. В настоящем исследовании для преодоления обозначенных проблем предприняты следующие шаги:
• влияние проблемы роста ошибки модели на оценки мультипликаторов факторов финансовой устойчивости отслеживается путем варьирования спецификации, анализа устойчивости коэффициентов при основных переменных модели финансовой устойчивости, а также анализа динамики объясняющей силы модели финансовой устойчивости в целом;
• проблема эндогенности отчасти преодолевается включением в уравнение модели финансовой устойчивости переменной, отвечающей за техническую эффективность, с лагом по отношению к дате банкротства/дефолта3 компании.
Далее сконцентрируемся на существующем в настоящий момент мировом опыте оценки зависимости вероятности банкротства или дефолта предприятий от их эффективности, оцененной с помощью моделей стохастической границы (stochastic frontier analysis, далее — SFA).
2 Случай снижения уровня затрат на величину, меньшую, чем спад выпуска.
3 Факты участия компании в процедуре банкротства или возникновения у нее дефолта по одному или нескольким обязательствам наиболее часто используются для идентификации круга «проблемных» компаний в моделях финансовой устойчивости (Karels, Prakash, 1987; Platt, Platt, 2008; Bellovary et al., 2007).
Как было отмечено выше, работ, содержащих подобный анализ, крайне мало4. В связи | с этим остановимся подробнее на наиболее значимых работах, придерживаясь следующей g логики изложения: (1) описание методики оценки технической эффективности; (2) описание ^ методики проверки зависимости вероятности банкротства/дефолта от полученной оценки ^ эффективности. ¡¡
Практически единственной работой, посвященной нефинансовому сектору, является § (Becchetti, Sierra, 2003). В ней анализируются факторы вероятности банкротства итальян- § ских фирм для трех несбалансированных панелей данных: 1989-1991, 1992-1994 и 1995- * 1997 гг. (порядка 3 тыс. наблюдений в каждой выборке).
На первом шаге с помощью SFA для каждой из трех выборок оценивалась производственная функция Кобба-Дугласа без индивидуальных эффектов (сквозная регрессия). В качестве зависимой переменной выступал логарифм выпуска в расчете на одного рабочего, а в качестве объясняющих — логарифм запаса капитала в расчете на одного рабочего и этот же показатель, умноженный на фиктивные переменные 19-и отраслей. При этом компонент неэффективности имел усеченное нормальное распределение, а его среднее моделировалось зависимым от других факторов. На втором шаге были оценены логит-модели вероятности банкротства, где в качестве факторов протестированы ликвидность, оборачиваемость, финансовый рычаг и долговая нагрузка, нагрузка со стороны процентных платежей и амортизационных отчислений, доля резервов в суммарных активах, прибыльность, а также контрольные переменные, характеризующие рыночную долю компании в отрасли, наличие экспортных поставок и др. (группы показателей соответствуют классификации (Becchetti, Sierra, 2003)). Основное внимание в работе уделено коэффициенту перед оценкой эффективности, полученной в модели SFA на первом шаге. Индикатор эффективности показал высокую значимость в логит-модели на всех трех выборках. Тем самым подтверждена выдвинутая гипотеза о том, что падение эффективности устойчиво положительно влияет на вероятность банкротства фирмы. Кроме того, показано, что включение показателя технической эффективности в модель банкротства, с одной стороны, не вызывает смещения коэффициентов перед другими факторами модели, и с другой стороны, приводит к увеличению ее объясняющей способности. Выводы, полученные в работе, подтверждают целесообразность анализа вклада снижения технической эффективности в увеличение риска банкротства, несмотря на проблемы, обозначенные выше.
Анализ влияния технической эффективности на уровень рисков в банковском секторе распространен несколько шире, чем в области исследования нефинансовых компаний. Пожалуй, первой работой, на которую ссылаются другие исследователи, является (Koetter, Porath, 2007), посвященная банкам Германии за период 1993-2004 гг. (3.3 тыс. банков, 21.6 тыс. наблюдений). В ней на основе транслогарифмической функции оценивались эффективность издержек и эффективность прибыли банков на панельных данных, аналогично статье (Greene, 2005), с полунормально распределенным компонентом неэффективности. Вероятность дефолта оценивалась в рамках модели риска с дискретным временем. На финальном этапе, с использованием оценок эффективности (из моделей для издержек и прибыли), показателя риска, а также рентабельности активов (ROA), строились панельные VAR-модели, при помощи которых проверялась взаимозависимость указанных по-
4 При этом абсолютное большинство из них опираются на выборку банков (а не компаний нефинансового сектора, как данное исследование).
казателей, в том числе на долгосрочном периоде. Результаты свидетельствуют о том, что положительные сдвиги в эффективности уменьшают вероятность дефолта и увеличивают прибыльность банков.
Другое интересное исследование, (Koutsomanoli-Filippaki, Mamatzakis, 2009), посвящено анализу банков ЕС в 1998-2006 гг. (251 банк, 1653 наблюдения). Авторы проверяют четыре гипотезы: 1) увеличение риска дефолта приводит к росту неэффективности банков (гипотеза «неудачи»); 2) увеличение неэффективности банков приводит к росту риска дефолта (гипотеза «плохого менеджмента»); 3) снижение неэффективности банков приводит к росту риска дефолта (гипотеза «риска недобросовестности»); 4) увеличение неэффективности банков приводит к снижению риска дефолта (гипотеза «не склонного к риску менеджмента»).
С помощью SFA получены оценки технической эффективности и эффективности издержек на основе сквозных регрессий для транслогарифмической функции и полунормально распределенного компонента неэффективности. Показатель вероятности дефолта оценивался при помощи модели Мертона. Для проверки априорных гипотез построены VAR-модели для показателей эффективности и вероятности дефолта. Согласно полученным результатам, в большинстве случаев подтверждена гипотеза «плохого менеджмента». Для группы «слабо» финансово развитых стран, к которым относятся (по классификации статьи) Эстония, Венгрия, Словакия, Бельгия и др., подтверждена также гипотеза «риска недобросовестности».
На описанное выше исследование в значительной степени опирается работа (Saeed, Izzeldin, 2014), посвященная анализу связи между эффективностью и риском дефолта для двух групп банков, исламских и традиционных, стран Персидского залива, а также Бангла-деша, Индонезии и Пакистана за период 2002-2010 гг. (объем выборки — 106 банков). В целом проверяемые гипотезы и используемые методы схожи с предыдущей работой. Авторы также исследовали наличие как прямой, так и обратной связи между эффективностью и вероятностью риска. В отличие от (Koutsomanoli-Filippaki, Mamatzakis, 2009), для компонента неэффективности в моделях SFA использовалось усеченное нормальное распределение и моделировалось его среднее значение. Полученные результаты свидетельствуют о высокой значимости как прямых, так и обратных связей между эффективностью и вероятностью дефолта. При этом отмечается, что направление влияния зависит от группы банков и географической принадлежности к странам Персидского залива.
Значимое отрицательное влияние эффективности банков на риск их устойчивости было также подтверждено в (Li et al., 2012; Fiordelisi, Mare, 2013). В работе (Li et al., 2012) оценивалась эффективность издержек (на основе функции Кобба-Дугласа) для банков США за период 2005-2010 гг. (1058 банков, 23.2 тыс. наблюдений). В (Fiordelisi, Mare, 2013) анализ по издержкам был дополнен анализом эффективности по доходу и прибыли для итальянских банков за период 1997-2009 гг. (за исключением кризисных 2007-2008 гг.), на основе транслогарифмической функции (4200 наблюдений). Для оценки вероятности риска в упомянутых работах использовались, соответственно, пробит-модель с инструментальными переменными и модель дожития (с дискретным временем).
Таким образом, несмотря на относительно небольшое число работ по анализу влияния оценок технической эффективности на риск финансовой устойчивости, есть достаточно оснований предполагать, что рост показателя эффективности, оцененного с помощью моделей SFA, будет приводить к снижению вероятности банкротства для российских промышленных предприятий.
applied econometrics / ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА_| 2016, 42
2. Описание методологии анализа
По результатам анализа мирового опыта была разработана двухступенчатая методика оценки влияния технической эффективности на риск потери финансовой устойчивости российскими промышленными компаниями.
£ Щ
S
Первая ступень — оценка технической эффективности российских промышленных ком- ¡в
пании методом стохастическом границы.
В соответствии с идееИ метода SFA, аппроксимацией уровня технической эффективности служит близость к производственной границе, полученной в ходе оценки модели производственной функции. Впервые модель SFA была предложена почти одновременно в двух работах: (Aigner et al., 1977) и (Meeusen, Van den Broeck, 1977). Первоначально модель в логарифмической форме выглядела следующим образом:
ln y = ln f(xt, b) + V,. - u, (1)
где , — номер фирмы, y , — выпуск фирмы ,, xt — вектор факторов производства фирмы ,, b — вектор оцениваемых параметров. При этом ошибка в уравнении регрессии состоит из разности двух независимо распределенных компонентов: идиосинкратической vi и неотрицательного компонента неэффективности u,, о распределении которого выдвигаются дополнительные предположения. Наиболее часто используемыми распределениями u, являются:
1) полунормальное: ui ~ N + (0,о2и);
2) экспоненциальное: u, ~ Exp (a);
3) усеченное нормальное: ut ~ N+ (ц,о 1).
Обе ошибки в моделях SFA могут быть гетероскедастичными: ut ~ N+(ц,o2ui) и v , ~ N+ (ц, ои,). Компонент u, также может иметь распределение с переменным математическим ожиданием: ut ~ ,о2и) или ut ~N+(ц1,o2ui). Матожидания и дисперсии в подобных случаях моделируются на основе каких-либо объясняющих факторов.
В работах по SFA предложено немало оценок технической эффективности, самой распространенной из них является формула из (Battese, Coelli, 1988):
TE, = E Ик-Ц, (2)
где е,= V - u,.
Позже стали появляться работы с моделями для оценки технической эффективности на панельных данных. Приведем самые широко применяемые из них. Наиболее простой является сквозная регрессия без индивидуальных эффектов, в которой предполагается, что компонент неэффективности не зависит от времени (time-invariant model, TI):
ln Уй =ln f (xt, b) + v,t - u,, (3)
где t — номер года.
Некоторым усложнением данной модели является предположение, что техническая эффективность может изменяться во времени согласно некоторому закону (time-varying decay model, TVD). Например, модель может выглядеть так:
I
ln ylt =ln f(xlt, b) + v,t - u,t, (4)
u,t =g(t)-u,, g(t) = exp (-a(r -1)), где T — число лет, a — оцениваемый параметр.
Следующим шагом стала попытка отделить гетерогенность от компонента неэффективности. В работе (Heshmati et al., 1995) была предложена двухшаговая процедура оценивания. На первом шаге оценивается обычная панельная регрессия со случайными (random effect model, RE) или фиксированными (fixed effect model, FE) индивидуальными эффектами. На втором шаге метод SFA применяется к ошибкам eit из первого уравнения как к пространственным данным. Для модели со случайными индивидуальными эффектами уравнения выглядят следующим образом:
ln yit =ln f (xit, b) + w + eit, (5)
e,t =d+v,t -u,t,
где wi — случайный индивидуальный эффект фирмы i, d — оцениваемый параметр.
В более поздней работе (Greene, 2005) автор предложил одношаговый метод оценивания подобных моделей и дал им названия «True» Random Effect Model (TRE) и «True» Fixed Effect Model (TFE). Модель TRE записывается следующим образом:
ln ylt =ln f(xü, b) + w + vlt - uu. (6)
Выбор конкретной модели SFA, по которой, с использованием формулы (2), считаются оценки технической эффективности, осуществляется в процессе анализа имеющихся данных и получаемых на их основе результатов оценивания.
Вторая ступень предлагаемой методики — эконометрическая оценка финансовой устойчивости (вероятности банкротства) российских промышленных компаний.
Особенностью моделирования банкротства на базе выборки российских промышленных компаний является проблема «редкости события»: по оценкам доля банкротств в выборке составляет лишь около 1-2% (подробнее см. (Могилат, 2015), а также раздел 3 данной работы). При этом использование стандартной логит- (или пробит-) модели чревато смещением оценок коэффициентов и распределения вероятностей риска, рассчитанных на основе такой модели.
В настоящее время существуют различные методики борьбы со смещением оценок, вызванным структурой выборки, см. (King, Zeng, 2001; Firth, 1993; Heinze, Schemper, 2002; Leitgöb, 2013) и др. В данной работе использован подход, описанный в (King, Zeng, 2001), который позволяет отчасти нивелировать смещение, вызванное дисбалансом числа обанкротившихся («событий») и «успешных» компаний (отсутствие «события»). Преимуществом этого подхода перед другими методиками, описанными в литературе, является возможность учитывать природу смещенной структуры выборки путем задания различных параметров ее коррекции. Например, в предположении неполноты статистических данных о банкротствах целесообразно задавать в качестве параметров коррекции «истинную» долю банкротств в выборке (или ее диапазон), в противном случае достаточно использовать дифференцированные веса для наблюдений банкротств и «успешных» компаний.
Основное отличие подхода (King, Zeng, 2001) от стандартной логит-модели заключается |
в использовании взвешенной функции правдоподобия и уточненной методологии расчета стандартных ошибок. При этом оцениваемое уравнение имеет вид:
Pr ( y =1|b W (1 + x;b ),
(7)
b = b-bias (b),
где: Pr (yi =1| b) — условная вероятность банкротства;
b — k X1 -вектор оцениваемых параметров; x'; — 1X k -вектор объясняющих переменных;
b — вектор-строка оценок параметров, полученная при помощи стандартной логит-модели;
bias (b ) = ( X 'WX) 1X 'W£ — смещение оценки b в связи с проблемой редкости события yi;
X — n X k -матрица объясняющих переменных, составленная из вектор-строк x;; W = diag {яi (1 — я.) wi} — матрица, рассчитанная с учетом заданных весов wi и вероятностей события яi, основанных на стандартной логит-модели:
я i = Pr (y =1| b И/ (1+e~x:'b);
X = 0.5QU [(l + wi )яi — wi J; Qu — элементы диагональной матрицы
q=x ( X WX )—1 X ' .
В качестве «события» в модели выступает начало процедуры банкротства в отношении компании. Источники данных о банкротстве — система БИР-Аналитик агентства Прайм (https: //bir. 1prime.ru/); IT-Audit «Банкротство предприятия»5 (http://law-soft.ru/). Под датой банкротства подразумевается дата первого упоминания в СМИ («Коммерсант», «Российская газета») или дата внесения записи в ЕФРСБ:
• о введении процедуры наблюдения в отношении компании;
• о признании компании банкротом и введении в отношении нее процедуры конкурсного производства в случае, если:
• конкурсное производство вводится в рамках упрощенной процедуры банкротства;
• в течение периода 2007-2012 гг. отсутствуют иные упоминания об участии компании в процедуре банкротства.
Подробнее о методике идентификации даты и процедуры банкротства компании см. (Мо-гилат, 2015).
3. характеристика исходных данных
Исследование опирается на выборку российских промышленных компаний (добывающие и обрабатывающие производства, электроэнергетика: коды ОКВЭД 10-41), объем го-
£ щ
S
I
Данные о юридическом статусе предприятия имеются только с 2007 года.
5
довой выручки которых хотя бы раз в течение периода 2002-2013 гг. превысил 80 млн руб.6 (источник данных — система «БИР-Аналитик»). Период оценивания модели технической эффективности — 2005-2010 гг.7 (годовые данные), модели банкротства — 2007-2011 гг. Поскольку оценки технической эффективности фигурируют в модели банкротства в качестве фактора с лагом в 1 год, существенной потери наблюдений в результате частичного пересечения периодов наличия данных не происходит. Объем исходной выборки8 составил 38 913 юрлиц.
В ходе исследования был проведен предварительный анализ данных и процедура фильтрации выборки. Цель фильтрации — исключить из анализа компании, финансовые показатели которых резко отличаются от средних по выборке, что может приводить к смещению оценок коэффициентов и к ухудшению качества эконометрических моделей в целом. Несмотря на то что данное исследование имеет двухступенчатую структуру, процедура фильтрации выборки была проведена один раз, по расширенному набору показателей (более подробно о составе показателей и критериях фильтрации9 см. табл. 1). Таким образом, обе модели, оцененные в рамках исследования, опираются на единую выборку компаний.
В результате фильтрации объем новой выборки составил 26 132 юрлица — порядка двух третей от общего числа компаний. Столь существенное сокращение выборки обусловлено не столько жесткими критериями фильтрации, сколько разреженностью исходных данных (особенно в 2005-2006 гг.; подробнее см. рис. 1), в особенности по показателю «средняя численность работников». Большинство (порядка 76%) юрлиц, составивших выборку, приходится на обрабатывающие производства. На электроэнергетику и добывающие производства остается 18 и 6% соответственно. По итогам фильтрации доля банкротов в выборке составила в среднем около 2% (в разные годы она менялась от 1 до 3.2%). В отраслевом разрезе ситуация различается, но не кардинально: в добывающих и обрабатывающих производствах средняя частота банкротств находится на уровне 1.7 и 1.8% соответственно, в электроэнергетике чуть выше — порядка 3.6% (подробнее см. рис. П1 в Приложении 1).
На предварительном этапе исследования был также проведен анализ основных характеристик распределения переменных, участвующих в моделях технической эффективности (табл. 2) и банкротства (табл. 3). Согласно полученным результатам:
• средние и медианные значения основных масштабных показателей, за исключением численности занятых, устойчиво растут со временем (при этом данная тенденция имеет место как для выборки компаний в целом, так и исключительно для юрлиц-банкротов), что свидетельствует в пользу гипотезы о значимости временных эффектов в моделях;
6 Ограничение по выручке (пороговое значение) установлено экспертно на промежутке времени, превышающим по продолжительности период оценивания. Это сделано для того, чтобы исключить из анализа наиболее мелкие компании, но учесть те, которые были крупными за 2-3 года до начала периода оценивания, а затем резко «сдали позиции». Учет последних важен для проверки качества классификации модели банкротства.
7 Период оценивания выбран в соответствии с имеющимися ограничениями по данным (исходные данные по показателю «количество работников» доступны с 2005 по 2010 г.).
8 Здесь и далее, если не указано иное, под объемом выборки понимается число юрлиц, попавших в выборку хотя бы в одном году в течение рассматриваемого периода.
9 Критерии фильтрации («пороговые значения») установлены экспертно
APPLiED ECONOMETRICS / ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА 2016, 42
Таблица 1. Критерии фильтрации исходной выборки
Показатель Пороговые значения
Нижняя граница1 Верхняя граница2
Модель технической эффективности3
Средняя численность работников, включая внешних 15 —
совместителей, чел.
Выручка, тыс. руб. 0 —
Основные средства, тыс. руб. 0 —
Оборотные активы, тыс. руб. 0 —
Внеоборотные активы4, тыс. руб. 0 —
Модель банкротства5
Чистая рентабельность активов, процентиль 0.005 0.995
Оборачиваемость активов, процентиль — 0.98
Отношение чистой кредиторской задолженности к активам, 0.005 0.995
процентиль
Примечание. 1 Компании, показатели которых меньше или равны значениям, указанным в таблице, исключались из анализа.
2 Компании, показатели которых больше или равны значениям, указанным в таблице, исключались из анализа.
3 Критерии фильтрации едины для всех лет.
4 Участвует в фильтрации выборки, хоть напрямую не используется в модели технической эффективности, т. к. дополняет оборотные активы до суммарных.
5 Критерии фильтрации, измеренные в процентилях, едины для всех лет, однако абсолютные величины пороговых значений различаются год от года.
26 000 24 000 22 000 20 000 18 000 16 000 14 000 12 000 10 000 8 000 6 000 4 000 2 000 0
64
70
60
50
40
30
20
10
х я
a
2
s о
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
' ' обрабатывающие производства | I электроэнергетика ' 1 добывающие производства
—О— участвуют, в % к объему исходной выборки* (правая ось) —О— участвуют, в % к объему новой выборки** (правая ось)
Примечание. * объем исходной выборки — 38 913 юрлиц; ** объем новой выборки — 26 132 юрлица.
Рис. 1. Результаты фильтрации исходной выборки
0
• средние и медианные уровни абсолютных показателей, рассчитанные по выборке в целом и только по компаниям-банкротам, различаются существенно, зачастую — кратно. Аналогичный эффект заметен и для группы относительных показателей;
• между средними и медианными характеристиками компаний (как в целом, так и юр-лиц-банкротов) присутствуют значимые различия, что является признаком существенного разброса в данных даже после проведения фильтрации. Этот факт может негативно сказываться на качестве эконометрических оценок, однако является практически неизбежным свойством пространственных выборок широкого охвата.
По результатам проведенного анализа видно, что для медианной компании в выборке имеют место следующие ключевые факты:
• невысокий, но положительный уровень рентабельности (1-2%);
• высокоэффективный оборот продукции (оборачиваемость активов значимо превышает единицу);
• уровень чистой кредиторской задолженности достаточно высокий — порядка 30% от объема суммарных активов.
В то же время в число основных характеристик медианного банкрота входят:
• сильно отрицательный уровень чистой прибыли;
• неустойчивый уровень оборачиваемости активов;
• уровень чистой кредиторской задолженности критически высокий — более двух третей от объема суммарных активов.
Результаты проведенного предварительного анализа описательных статистик в целом согласуются с более ранними исследованиями компаний нефинансового сектора (подробнее см. (Могилат, 2015)).
4. Первая ступень анализа: оценка технической эффективности
Оценка технической эффективности для российских фирм с помощью метода SFA представлена относительно небольшим числом работ, к примеру, (Афанасьев, 2006; Айвазян, Афанасьев, 2009); по отдельным отраслям: (Щетинин, Назруллаева, 2012; Щетинин, 2015) — пищевая промышленность, (Ипатова, Пересецкий, 2013) — производство резиновых и пластмассовых изделий, (Малахов, Пильник, 2013) — производство цемента, (Kumbhakar, Peresetsky, 2013) — банковская деятельность.
В данной работе в качестве зависимой переменной в модели технической эффективности выступает логарифм общей выручки, а независимых — логарифмы стоимости основных средств (прокси для капитала), численности занятых (прокси для труда) и стоимости оборотных средств, а также фиктивные переменные на годы и на отрасли. Описательные статистики используемых показателей были приведены в предыдущем разделе (см. табл. 2). Парные коэффициенты корреляции их логарифмов содержатся в табл. 4. Все три объясняющие переменные сильно коррелируют с логарифмом общей выручки, причем наибольший коэффициент корреляции с ним имеет логарифм стоимости оборотных средств. Данный показатель дополняет оценку капитала, поскольку статистика стоимости основных средств содержит искажения, вызванные особенностями учета лизингового имущества, и потому может не отражать реального положения дел. Из таблицы 4 также следует мультиколлинеар-ность экзогенных переменных, однако данная проблема значима только для малых выборок.
Таблица 2. Описательные статистики по показателям, участвующим в модели технической эффективности
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
Среднее
Средняя численность все юрлица 528 510 453 475 447 448 461
работников, включая банкроты — 266 323 402 298 276 336
внешних совместителей, чел.
Выручка, млн руб. все юрлица 710 870 951 1206 1144 1486 1919
банкроты — 86 158 478 237 264 426
Основные средства, млн руб. все юрлица 237 271 298 396 482 568 862
банкроты — 31 51 124 100 92 140
Оборотные активы, млн руб. все юрлица 319 396 448 630 684 824 964
банкроты — 67 123 325 259 221 305
Медиана
Средняя численность все юрлица 200 203 178 192 179 183 187
работников, включая банкроты — 164 173 193 168 179 185
внешних совместителей, чел.
Выручка, млн руб. все юрлица 81 103 118 164 153 195 251
£ щ
S
I
банкроты — 37 51 94 84 93 129
Основные средства, млн руб. все юрлица 16 18 17 23 27 31 40
банкроты — 8 10 14 21 18 20
Оборотные активы, млн руб. все юрлица 30 37 45 64 71 91 112
банкроты — 18 38 56 66 68 84
Примечание. Показатели по выборке компаний-банкротов рассчитаны с лагом по отношению к году банкротства.
Таблица 3. Описательные статистики по показателям, участвующим в модели банкротства
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
Среднее
Чистая рентабельность все юрлица 10% 12% 9% 6% 5% 7% 7%
активов, % банкроты — - 18% - 10% - 6% - 13% - 17% - 10%
Оборачиваемость активов, все юрлица 1.0 1.0 0.9 0.9 0.7 0.8 0.8
раз банкроты — 0.7 0.8 0.8 0.5 0.7 0.8
Отношение чистой все юрлица - 1% 3% - 3% - 3% - 3% - 3% - 1%
кредиторской задолженности банкроты — 77% 23% 6% 17% 27% 16%
к активам, %
Медиана
Чистая рентабельность все юрлица 1% 1% 2% 1% 1% 1% 1%
активов, % банкроты — - 13% - 9% - 10% - 13% - 11% - 13%
Оборачиваемость активов, все юрлица 1.5 1.6 1.6 1.6 1.4 1.4 1.5
раз банкроты — 0.8 1.0 1.3 0.8 0.9 1.2
Отношение чистой все юрлица 31% 31% 28% 29% 26% 27% 29%
кредиторской задолженности банкроты — 60% 59% 61% 64% 66% 68%
к активам, %
Примечание. Показатели по выборке компаний банкротов рассчитаны с лагом по отношению к году банкротства.
Таблица 4. Матрица корреляций переменных, участвующих в модели технической эффективности
Показатель 1п(Общая 1п(Численность 1п(Стоимость 1п(Стоимость
выручка) занятых) основных оборотных
средств) средств)
1п(Общая выручка) 1
1п(Численность занятых) 0.78 1
1п(Стоимость основных средств) 0.69 0.63 1
1п(Стоимость оборотных средств) 0.88 0.71 0.71 1
В ходе анализа было оценено несколько моделей SFA, отличающихся:
• структурой данных (сквозные или панельные регрессии из раздела 2: уравнения (1) и (3)-(6));
• спецификацией производственной функции (Кобба-Дугласа или транслогарифмическая);
• предполагаемым распределением компонента неэффективности (нормальное, экспоненциальное, усеченное нормальное).
Поскольку не существует объективных критериев сравнения различных моделей SFA, выбор осуществлялся из следующих соображений. Во-первых, модель TI с постоянным во времени компонентом технической неэффективности не отвечает целям настоящего исследования. Во-вторых, панельные регрессии TVD, TFE и TRE, а также модели с усеченным нормальным распределением компонента неэффективности из-за большего числа оцениваемых параметров менее предпочтительны: каждый дополнительный параметр вносит свой вклад в неустойчивость оценок. В-третьих, результаты оценивания — ранжирование фирм по оценкам технической эффективности — слабо зависят от выбора производственной функции и распределения ошибки u. В таблицах 5 и 6 содержатся коэффициенты ранговой корреляции Спирмена оценок технической эффективности по разным моделям. Ранжировки фирм почти не меняются при замене в модели SFA только полунормального распределения компонента неэффективности на экспоненциальное (корреляции равны 1). Если менять производственную функцию с Кобба-Дугласа на транслогарифмическую, то коэффициенты отличаются от единицы только во втором знаке после запятой, что также означает почти полное совпадение ранжировок. Поэтому остановились на самом простом случае: производственная функция Кобба-Дугласа и полунормальное распределение.
В результате для дальнейшего анализа были выбраны две модели — сквозная регрессия (формула (1)) и панельная, оцениваемая двухшаговым методом (формула (5)). Полученные оценки параметров по моделям приведены в табл. 7.
Согласно результатам оценивания сквозной регрессии, сумма коэффициентов при трех факторах производственной функции близка к единице, что свидетельствует в пользу гипотезы о постоянной отдаче от масштаба для промышленных предприятий России. Панельная регрессия указывает на небольшую возрастающую отдачу от масштаба. Подобный вывод возможен в силу того, что анализ включает не все российские предприятия.
Наибольшее абсолютное значение коэффициента в сквозной регрессии — при логарифме стоимости оборотных активов, а в панельной регрессии — при логарифме численности занятых. В работе (Ипатова, Пересецкий, 2013) по данным в одной отрасли за схожий временной период оценивание панельных регрессий также давало большой коэффициент при факторе «труд» в производственной функции.
Таблица 5. Матрица корреляций Спирмена оценок технической эффективности по модели сквозной регрессии
Производственная функция
Кобба-Дугласа
Транслогарифмическая
щ
I «i
Распределение Полунормальное
Экспоненциальное
Полунормально е
Экспоненциальное
Кобба-Дугласа Полунормальное 1
Экспоненциальное 1
Транслога- Полунормальное 0.99 рифмическая
Экспоненциальное 0.98
1
0.99 0.98
1
Таблица 6. Матрица корреляций Спирмена оценок технической эффективности по модели панельной регрессии, случайные эффекты
Производственная Кобба-Дугласа Транслогарифмическая
функция
Распределение Полунормальное Экспоненциальное Полунормальное Экспоненциальное
Кобба-Дугласа Полунормальное 1
Экспоненциальное 1 1
Транслога- Полунормальное 0.99 0.99 1
рифмическая
Экспоненциальное 0.99 0.99 1 1
Таблица 7. Результаты оценивания моделей SFA, зависимая переменная — 1п(Общая выручка)
Объясняющие переменные Сквозная регрессия Панельная регрессия,
случайные эффекты
1п(Численность занятых) 0.366*** 0.667***
(0.003) (0.004)
1п(Стоимость основных средств) 0.038*** 0.058***
(0.001) (0.002)
1п(Стоимость оборотных средств) 0.636*** 0.438***
(0.002) (0.003)
Фиктивные переменные на годы + +
Фиктивные переменные на отрасли + +
Константа 3.082*** 2.526***
(0.025) (0.052)
lns2
Константа - 1.895*** - 2.617***
(0.012) (0.008)
lns2
Константа 0.056*** - 2.000***
(0.008) (0.012)
Число наблюдений 99 974 99 974
Логарифм функции правдоподобия -106 616 -35 862
Примечание. ***, **, * — коэффициент значим на 1, 5 и 10%-ном уровне соответственно. В скобках — стандартные ошибки.
Коэффициент при логарифме стоимости основных средств в обеих моделях близок к нулю, что подтверждает априорное предположение о несовершенстве имеющейся статистики и необходимости включения в производственную функцию показателя, дополняющего оценку капитала.
Фиктивные переменные на года оказались значимы: коэффициенты перед ними возрастают с 2005 по 2008 г. и с 2009 по 2011 г. Практически все фиктивные переменные на отрасли также значимы. Дисперсия ошибки ui выше, чем ошибки vi, что свидетельствует о наличии значительной неэффективности в функционировании российских промышленных предприятий, а также подтверждает обоснованность применения метода SFA.
Ранжирование предприятий по оценкам технической эффективности отличается для двух моделей — коэффициент Спирмена равен 0.57. При этом предпочтение отдается модели сквозной регрессии, в которой, во-первых, получен результат о постоянной отдаче от масштаба, а во-вторых, вклад капитала превышает вклад труда, что соответствует интенсивному пути развития промышленности в России.
К тому же панельная модель, оцениваемая двухшаговым методом, может давать смещенные оценки технической эффективности из-за того, что на первом шаге оценивается обычная панельная регрессия, не подразумевающая наличия неэффективности.
5. вторая ступень анализа: оценка модели банкротства
Оценка рисков финансовой устойчивости при помощи модели вероятности банкротства является широко распространенным подходом в зарубежной практике10. Подробные обзоры и мета-анализ исследований устойчивости нефинансового сектора с 1930-х годов можно найти, например, в (Bellovary et al., 2007; Jardin, 2010; Gepp, Kumar, 2012). Исследований на российских данных гораздо меньше, хотя они и приобретают большую популярность в последние годы (Сальников и др., 2012; Федорова и др., 2013; Демешев, Тихонова, 2014).
Данная работа посвящена построению модели вероятности банкротства российских промышленных компаний с использованием показателя технической эффективности. Метод построения модели банкротства опирается на (King, Zeng, 2001), набор факторов риска базовой спецификации — на исследования (Сальников и др., 2012; Могилат, 2015). Полученные оценки протестированы на устойчивость к объему выборки (изъятие наблюдений из исходного массива случайным образом) и длине периода оценивания.
В состав базовой спецификации модели вошли следующие переменные:
• микроуровневые показатели с лагом в 1 год — чистая рентабельность активов, оборачиваемость активов, отношение чистой кредиторской задолженности к активам;
• отраслевые показатели в текущем году — рентабельность активов отрасли (в разбивке до 4-6 цифрового знака ОКВЭД);
10 Инструментарий многомерного статистического анализа применительно к исследованию финансовой устойчивости корпоративного сектора был впервые использован Е. Альтманом в 1968 г. Его работы по линейному (Altman, 1968) и квадратичному (Altman et al., 1977) дискриминантному анализу определили качественно новый уровень исследований и направления их дальнейшего развития. В настоящее время в литературе насчитывается более 50 способов количественной оценки устойчивости корпоративного сектора на основании значений финансовых показателей (Jardin, 2010). Помимо дискриминантного анализа, наибольшее распространение получили эконометрический подход и модели нейронных сетей.
• фиктивные переменные для структурных сдвигов, вызванных поправками в ФЗ о бан- | кротстве. <5
Переменная, описывающая техническую эффективность, как и другие микроуровневые ^ показатели, включалась в уравнение модели с лагом 1 год. В качестве измерителя техниче- ^ ской эффективности использовались оценки на базе сквозной регрессии и на базе панельной £ регрессии со случайными эффектами, полученные на первом этапе исследования. §
При оценке качества моделей авторы опирались в первую очередь на следующие крите- § рии: значимость и устойчивость коэффициентов при основных факторах, а также объясняю- * щая способность модели (доля правильно классифицированных исходов, величина средней ошибки классификации). Пороговый уровень вероятности банкротства определялся путем минимизации взвешенной функции ошибок классификации I и II рода при помощи алгоритма локальной оптимизации.
Таблица 8. Результаты оценки модели банкротства российских промышленных компаний с использованием показателя технической эффективности
Базовая Спецификации с технической эффективностью спецификация
(1) (2.1) (2.2) (3.1) (3.2)
Оценка технической эффективности (с лагом 1 год)
Оценка из сквозной регрессии — - 3.032*** - 2.956*** — —
(0.217) (0.147)
Оценка из панельной регрессии — — -- - 0.838*** - 2.063***
со случайными эффектами (0.270) (0.258)
Микроуровневые показатели базовой спецификации (с лагом 1 год)
Чистая рентабельность активов, п. п. - 3.827*** - 3 414*** - 3 424*** - 3.785*** - 3.767***
(0.200) (0.193) (0.191) (0.200) (0.194)
Чистая кредиторская задолженность 0.887*** 0.845*** 0.847*** 0.884*** 0.873***
к активам, п. п. (0.07) (0.07) (0.07) (0.07) (0.07)
Оборачиваемость активов, п. п. - 0.304*** 0.0166 — - 0.278*** —
(0.027) (0.034) (0.028)
Отраслевые показатели
Рентабельность активов отрасли - 6.055*** - 5.997*** - 6.002*** - 6.064*** - 6.005***
(1.231) (1.266) (1.266) (1.233) (1.204)
Структурные сдвиги, связанные с поправками в ФЗ о банкротстве
До введения поправок в ФЗ о банкротстве - 0.620*** - 0.679*** -0.677*** - 0.616*** -0.642***
(2007-2008 гг.) (0.074) (0.075) (0.075) (0.074) (0.074)
Переходный период действия ФЗ 0.311*** 0.291*** 0.294*** 0.323*** 0.274***
о банкротстве (2009 г.) (0.068) (0.069) (0.069) (0.068) (0.068)
Константа 0.0316 1.008*** 0.996*** 0.628*** 1.151***
(0.071) (0.096) (0.092) (0.202) (0.203)
Пороговое значение вероятности 0.48 0.47 0.47 0.47 0.46
Доля правильно классифицированных 0.78 0.79 0.79 0.79 0.77
банкротств
Средняя ошибка 0.24 0.23 0.23 0.24 0.25
Ошибка I рода (вес = 0.5) 0.22 0.21 0.21 0.21 0.23
Ошибка II рода (вес = 0.5) 0.26 0.25 0.25 0.27 0.27
Число наблюдений 84784 84784 84784 84784 84784
Примечание. ***, **, * — коэффициент значим на 1, 5 и 10%-ном уровне соответственно. В скобках — стандартные ошибки.
Согласно полученным результатам (табл. 8), оценка уровня технической эффективности как из сквозной (спецификации 2.1, 2.2), так и из панельной (спецификации 3.1, 3.2) регрессии показала высокую значимость в модели банкротства. Это подтверждает априорную гипотезу исследования и позволяет сделать вывод, что риски потери финансовой устойчивости компаний во многом связаны с падением эффективности использования основных производственных ресурсов.
Включение в модель банкротства показателя технической эффективности, оцененного из сквозной регрессии, привело к существенному ухудшению значимости оборачиваемости активов (спецификация 2.1), что во многом объясняется дублированием информации о соотношении выпуска и активов, содержащейся в обоих показателях. Коэффициенты при других переменных модели при этом практически не изменились и остались значимыми, а качество объясняющей силы модели даже несколько выросло по сравнению с базовой спецификацией.
Включение в модель банкротства оценки технической эффективности из модели на панельных данных со случайными эффектами не привело к существенному изменению коэффициента и стандартной ошибки при оборачиваемости активов (спецификация 3.1). Это может быть связано с тем, что оценка технической эффективности из модели на панельных данных в большей степени учитывает эффекты, связанные с динамикой производительности труда (высокая оценка эластичности выпуска по труду), чем эффективность использования капитальных ресурсов (а именно она отражается в оборачиваемости активов).
Стоит отметить, что базовая спецификация модели банкротства, фигурирующая в данной работе, дополнена по сравнению с предшествующими исследованиями за счет включения в уравнение двух фиктивных переменных, отвечающих за структурные сдвиги в интенсивности банкротства, вызванные изменением законодательства. Событием, послужившим отправной точкой для идентификации этих переменных, стало принятие в декабре 2008 г. поправок в ФЗ о банкротстве, учитывающих опыт процедуры банкротства западных стран и, в частности, облегчающих юридический процесс возбуждения дела о банкротстве. Первая фиктивная переменная (для 2007-2008 гг.) идентифицирует период до принятия поправок, когда число банкротств составляло не более 200 компаний в год. Вторая переменная описывает совокупность эффектов, обусловивших резкий (трехкратный) скачок числа банкротств в 2009 г., связанный в том числе с переходным режимом действия положений ФЗ о банкротстве. Обе переменные показали высокую значимость в модели и позволили улучшить качество ее объясняющей силы с точки зрения пропорции верно классифицированных исходов.
Таким образом, результаты анализа, основанные на расширенной модели банкротства, в целом соответствуют полученным ранее, однако уточняют их за счет учета структурных сдвигов. Ключевыми факторами, снижающими вероятность риска для компаний промышленных видов деятельности, по-прежнему остаются чистая рентабельность активов компании, а также рентабельность активов отрасли.
Дальнейший анализ — тестирование устойчивости оценок — проводился для двух моделей11:
(I) базовая спецификация «минус» оборачиваемость активов «плюс» уровень технической эффективности из сквозной регрессии (спецификация 2.2 из табл. 8);
(II) базовая спецификация «плюс» уровень технической эффективности из регрессии на панельных данных (спецификация 3.1 из табл. 8).
11 Выделены в табл. 8 серым цветом.
Согласно полученным результатам (подробнее см. табл. 9), оценка качества объясняющей силы модели при варьировании объема и состава выборки существенно не меняется ни в одной из спецификаций. Качество вневыборочного (out-sample) прогноза позволяет также утверждать, что обе спецификации обладают достаточно высокой прогностической способностью. Коэффициенты базовой модели (а также их значимость) устойчивы к изменению объема и состава выборки, что еще раз свидетельствует в пользу релевантности выбранной базовой спецификации. Коэффициент при переменной, отвечающей за уровень технической эффективности, также остается устойчиво значимым. Однако, если коэффициент при оценке технической эффективности из сквозной регрессии остается устойчивым еще и в абсолютном выражении, то коэффициент при оценке технической эффективности из модели на панельных данных довольно сильно колеблется при изъятии из выборки 2011 г.
Таблица 9. Анализ устойчивости спецификации модели банкротства российских промышленных компаний с использованием показателя технической эффективности
£ щ
S
I «i
Спецификация I
Спецификация II
Полная
выборка: 2007-2010 (2007-2011) 2007 2010
Сокращенная выборка
80% от исходной
Полная
выборка: 2007-2010 (2007-2011) 2007 2010
Сокращенная выборка
80% от исходной
Оц енка технической эффективности (с лагом 1 год)
Оценка из сквозной регрессии - 2.956*** - 2.935*** —2 974*** — — —
(0.147) (0.159) (0.162)
Оценка из панельной — — — - 0.838*** - 0.489* - 0.908***
регрессии со случайными (0.270) (0.296) (0.306)
эффектами
Микроуровневые показатели базовой спецификации (с лагом 1 год)
Чистая рентабельность - 3 424*** - 3.364*** - 3.397*** - 3.785*** - 3 744*** - 3.671***
активов, п. п. (0.191) (0.205) (0.214) (0.200) (0.214) (0.222)
Чистая кредиторская 0.847*** 0.830*** 0.837*** 0.884*** 0.871*** 0.939***
задолженность к активам, п. п. (0.07) (0.076) (0.078) (0.070) (0.076) (0.077)
Оборачиваемость активов, п. п. — — — - 0.278*** - 0.277*** - 0.281***
(0.028) (0.030) (0.031)
Отраслевые показатели
Рентабельность активов - 6.002*** - 5.463*** -5 923*** - 6.064*** - 5.582*** - 7.081***
отрасли (1.266) (1411) (1.555) (1.233) (1.375) (0.627)
Структурные сдвиги, связанные с поправками в ФЗ о банкротстве
До введения поправок в ФЗ - 0.677*** - 0.771*** - 0.679*** - 0.616*** - 0.708*** - 0.631***
о банкротстве (0.075) (0.078) (0.083) (0.074) (0.077) (0.084)
Переходный период действия 0.294*** 0.204*** 0.254*** 0.323*** 0.230*** 0.301***
ФЗ о банкротстве (0.069) (0.073) (0.078) (0.068) (0.071) (0.075)
Константа 0.996*** 1.054*** 1.022*** 0.628*** 0.427* 0.705***
(0.092) (0.099) (0.104) (0.202) (0.223) (0.225)
Пороговое значение 0.47 0.47 0.44 0.47 0.48 0.44
вероятности
Доля правильно 0.79 0.79
классифицированных
банкротств:
т^атр1е/ои^атр1е 0.79/0.85 0.83/0.81 0.78/0.84 0.83/0.81
Окончание табл. 9
Спецификация I
Спецификация II
Полная Сокращенная выборка
выборка: 2007-2010 (2007-2011) 2007 2010
80% от исходной
Полная Сокращенная выборка
выборка: 2007-2010 (2007-2011) 2007 2010
80% от исходной
Средняя ошибка: 0.23 0.24
in- sample/out-sample 0.23/0.22 0.23/0.24 0.24/0.23 0.24/0.25
Ошибка I рода (вес = 0.5): 0.21 0.21
in-sample/out-sample 0.21/0.15 0.17/0.19 0.22/0.16 0.17/0.19
Ошибка II рода (вес = 0.5): 0.25 0.27
in-sample/out-sample 0.25/0.29 0.29/0.29 0.26/0.3 0.31/0.3
Примечание. ***, **, * — коэффициент значим на 1, 5 и 10%-ном уровне соответственно. В скобках — стандартные ошибки.
В силу данного обстоятельства для опережающей оценки рисков более удачной представляется модель с использованием показателя технической эффективности, рассчитанного на основе сквозной регрессии (спецификация I из табл. 9). Оценки на основе данной модели показывают, что для средней компании из анализируемой выборки прирост уровня технической эффективности на 1 п.п. приводит к снижению вероятности банкротства12 компании на 6.5 п.п. (табл. 10).
Таблица 10. Параметры итоговой модели банкротства с использованием технической эффективности и прирост вероятности банкротства для компании со средними характеристиками при изменения ее факторов в указанном диапазоне
Коэффициент Прирост вероятности при изменении фактора Диапазон изменения фактора (для расчета
в указанном диапазоне, п. п. вклада в вероятность банкротства) 13
Оценка технической эффективности (с лагом 1 год)
Оценка из сквозной регрессии -2.956*** -6.46 (0.147) 0.53-0.63
Микроуровневые показатели базовой спецификации (с лагом 1 год)
Чистая рентабельность - 3.424*** -0.78 0.01-0.02
активов, п. п. (0.191)
Чистая кредиторская 0.847*** 1.97 0.36-0.46
задолженность к активам, п. п. (0.070)
Оборачиваемость активов, п. п. - - -
Отраслевые показатели
Рентабельность активов отрасли - 6.002*** -1.36 (1.266) 0.05-0.06
Структурные сдвиги, связанные с поправками в ФЗ о банкротстве До введения поправок в ФЗ - 0.677*** -13.65 0-1
о банкротстве (0.075)
12 Вероятность банкротства измерена по шкале от 0 до 100%.
13 Величина диапазона изменения оценивалась для каждого показателя, исходя из его среднего уровня.
Окончание табл. 10
Коэффициент Прирост вероятности при изменении фактора в указанном диапазоне, п. п. Диапазон изменения фактора (для расчета вклада в вероятность банкротства) 13
Переходный период действия ФЗ о банкротстве 0.294*** (0.069) 7.06 0—1
Константа 0.996*** (0.092) — —
Пороговое значение вероятности 0.47
Доля правильно классифицированных банкротств 0.79
Средняя ошибка 0.23
Ошибка I рода (вес = 0.5) 0.21
Ошибка II рода (вес = 0.5) 0.25
Примечание. ***, **, * — коэффициент значим на 1, 5 и 10%-ном уровне соответственно. В скобках — стандартные ошибки.
6. заключение
Представленный в работе анализ посвящен исследованию влияния технической эффективности промышленных компаний на риски их финансовой устойчивости в 2007-2011 гг. Согласно полученным результатам, рост технической эффективности оказывает значимое отрицательное влияние на вероятность банкротства крупных, средних и большей части малых российских промышленных компаний. В ходе анализа также показано, что включение показателя технической эффективности в модель банкротства не приводит к существенному изменению оценок коэффициентов при ключевых факторах модели (за исключением эффекта для оборачиваемости активов), что говорит в пользу устойчивости как спецификации модели в целом, так и вклада технической эффективности в частности. Однако качество апостериорной классификации на основе модели банкротства с учетом технической эффективности улучшается лишь незначительно (по сравнению с моделью без нее).
Полученные результаты подтверждают априорную гипотезу о том, что изменение эффективности использования ресурсов является одним из ключевых факторов динамики не только производственных результатов компании, но и ее финансовой устойчивости и уязвимости к внешним шокам. Прирост уровня технической эффективности устойчиво приводит к снижению рисков (ожидаемой вероятности банкротства) для компаний промышленных видов деятельности.
На настоящий момент, однако, полученные результаты имеют лишь предварительный характер и полезны главным образом для анализа, а для целей прогнозирования требуют существенной доработки. Значимым направлением дальнейшего исследования представляется анализ возможностей разработки прогнозной модели технической эффективности, результаты которой с минимальным риском роста ошибки могут быть использованы в рамках модели банкротства.
Благодарности. Авторы выражают глубокую признательность С. А. Донец, С. С. Степанову, а также участникам XVII Апрельской международной научной конференции по про-
блемам развития экономики и общества за ценные замечания и предложения по доработке статьи. Содержание материала выражает личную позицию авторов и может не совпадать с официальной позицией Банка России.
Список литературы
Айвазян С. А., Афанасьев М. Ю. (2009). Оценка экономической эффективности перехода к достижимому потенциалу. Прикладная эконометрика, 15 (3), 43-55.
Афанасьев М. Ю. (2006). Модель производственного потенциала с управляемыми факторами неэффективности. Прикладная эконометрика, 4, 74-89.
Демешев Б. Б., Тихонова А. С. (2014). Прогнозирование банкротства российских компаний: межотраслевое сравнение. Препринт НИУ ВШЭ. Серия «Количественный анализ в экономике». WP2/2014/04.
Ипатова И. Б., Пересецкий А. А. (2013). Техническая эффективность предприятий отрасли производства резиновых и пластмассовых изделий. Прикладная эконометрика, 32 (4), 71-92.
Малахов Д. И., Пильник Н. П. (2013). Методы оценки показателя эффективности в моделях стохастической производственной границы. Экономический журнал ВШЭ, 4, 660-686.
Могилат А. Н. (2015). Банкротство компаний реального сектора в России: основные тенденции и финансовый «портрет» типичного банкрота. Научные труды ИНПРАН, 13, 156-186.
Сальников В. А., Могилат А. Н., Маслов И. Ю. (2012). Стресс-тестирование компаний реального сектора для России: первый подход (методологические аспекты). Журнал Новой экономической ассоциации, 4 (16), 46-70.
Федорова Е. А., Гиленко Е. В., Довженко С. Е. (2013). Модели прогнозирования банкротства: особенности российских предприятий. Проблемы прогнозирования, 2 (137), 85-92.
Щетинин Е. И., Назруллаева Е. Ю. (2012). Производственный процесс в пищевой промышленности: взаимосвязь инвестиций в основной капитал и технической эффективности. Прикладная эконометрика, 28 (4), 63-84.
Щетинин Е. И. (2015). Влияние импорта на техническую эффективность предприятий пищевой промышленности России. Прикладная эконометрика, 37 (1), 27-42.
Aigner D., Lovell C. A. K., Schmidt P. (1977). Formulation and estimation of stochastic frontier function models. Journal of Econometrics, 6, 21-37.
Altman E. (1968). Financial ratios, discriminant analysis and the prediction of corporate bankruptcy. Journal of Finance, 23, 589-609.
Altman E., Haldeman R., Narayanan P. (1977). Zeta analysis: A new model to identify bankruptcy risk of corporations. Journal of Banking and Finance, 1 (1), 29-51.
Battese G. E., Coelli T. J. (1988). Prediction of firm-level technical efficiencies: With a generalized frontier production function and panel data. Journal of Econometrics, 38, 387-399.
Becchetti L., Sierra J. (2003). Bankruptcy risk and productive efficiency in manufacturing firms. Journal of Banking & Finance, 27, 2099-2120.
Bellovary J., Giacomino D., Akers M. (2007). A review of bankruptcy prediction studies: 1930 to present. Journal of Financial Education, 33, 1-42.
Fiordelisi F., Mare D. S. (2013). Probability of default and efficiency incooperative banking. Journal of International Financial Markets, Institutions & Money, 26, 30-45.
Firth D. (1993). Bias reduction of maximum likelihood estimates. Biometrika, 80, 27-38.
О
Gepp A., Kumar K. (2012). Business failure prediction using statistical techniques: A review. Faculty of 2 Business Publications. Paper 675. http://epublications.bond.edu.au/business_pubs/675. s=
Greene W. (2005). Reconsidering heterogeneity in panel data estimators of the stochastic frontier model. ^
Journal of Econometrics, 126, 269-303.
S
Heinze G., Schemper M. (2002). A solution to the problem of separation in logistic regression. Statis- g tics in Medicine, 21, 2409-2419. I
Heshmati A., Kumbhakar S. C., Hjalmarsson L. (1995). Efficiency of the Swedish pork industry: A farm ^ level study using rotating panel data 1976-1988. European Journal of Operational Research, 80, 519-533.
Jardin P. (2010). Predicting bankruptcy using neural networks and other classification methods: The influence of variable selection techniques on model accuracy. Neurocomputing, 73, (10-12), 2047-2060.
Karels G., Prakash A. (1987). Multivariate normality and forecasting of business bankruptcy. Journal of Business Finance & Accounting, 14 (4), 573-593.
King G., Zeng L. (2001). Logistic Kegression in rare events data. Political Analysis, 9, 137-163.
Koetter M., Porath D. (2007). Efficient, profitable and safe banking: an oxymoron? Evidence from a panel VAR approach. Discussion Paper. Series 2: Banking and Financial Studies. No 02/2007.
Koutsomanoli-Filippaki A., Mamatzakis E. (2009). Performance and Merton-type default risk of listed banks in the EU: A panel VAR approach. Journal of Banking & Finance, 33, 2050-2061.
Kumbhakar S. C., Peresetsky A. A. (2013). Cost efficiency of Kazakhstan and Russian banks: Results from competing panel data models. Macroeconomics and Finance in Emerging Market Economies. 6 (1), 88-113.
Leitgob H. (2013). The Problem of modeling rare events in ML-based logistic regression. Presentation at 5th Conference of European Survey Research Association, Ljubljana. https: //www.researchgate.net/pub-lication/269 708 531_The_Problem_of_Modeling_Rare_Events_in_ML-based_Logistic_Regression_-_As-sessing_Potential_Remedies_via_MC_Simulations.
Li X., Escalante C. L., Epperson J. E., Gunter L. F. (2012). Technical efficiency and the probability of bank failure among agricultural and non-agricultural banks. http://ageconsearch.umn.edu/bitstream/124 591/2/Technical%20Efficiency%20and%20the%20Probability%20of%20Bank%20Failure.pdf.
Meeusen W., Van den Broeck J. (1977). Efficiency estimation from Cobb-Douglas production functions with composed error. International Economic Review, 18, 435-444.
Platt H. D., Platt M. B. (2008). Financial distress comparison across three global regions. Journal of Risk and Financial Management, 1 (1), 129-162.
Saeed M., Izzeldin M. (2014). Examining the relationship between default risk and efficiency in Islamic and conventional banks. Journal of Economic Behavior & Organization, http://dx.doi.org/10.1016/jjebo. 2014.02.014.
Поступила в редакцию 24.03.2016; принята в печать 24.04.2016.
Приложение 1
Добывающие производства
-5т2-
Обрабатывающие производства
2007
2008
2009
2010
2011
2012
Число юрлиц-небанкротов
Число юрлиц-банкротов
Доля банкротов в общем числе компаний, ° о
2007
2008
2009
2010
2011
2012
Число юрлиц-небанкротов
Число юрлиц-банкротов
Доля банкротов в общем числе компаний, %
Электроэнергетика
Выборка в целом
5т2-
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2007
2008
2009
2010
2011
2012
Число юрлиц-небанкротов
Число юрлиц-банкротов
Доля банкротов в общем числе компаний.
Число юрлиц-небанкротов
Число юрлиц-банкротов
Доля банкротов в общем числе компаний, ° о
Рис. П1. Число юрлиц-баикротов по отраслям и их доля в общем числе юрлиц (в целом по выборке и по крупным видам деятельности)
Mogilat A., Ipatova I. Technical efficiency as a factor of Russian industrial companies' risks of finan- j§
cial distress. Applied Econometrics, 2016, v. 42, pp. 5-29. g
§
ui
Anastasia Mogilat ^
The Central Bank of the Russian Federation, Moscow, Russian Federation; |
anastasia0789@gmail.com
ac
Irina Ipatova
National Research University Higher School of Economics; The Center for Macroeconomic Analysis and Short-term Forecasting, Moscow, Russian Federation; iipatova@forecast.ru
Technical efficiency as a factor of Russian industrial companies' risks of financial distress
The paper proposes a two-step methodology of investigation the impact of technical efficiency (estimated by stochastic frontier model) on Russian industrial companies' risks of financial distress (estimated by bankruptcy prediction model — see King, Zeng, 2001). We show that growth of technical efficiency has robust, significant and large impact on the expected probability of financial distress. We also extend the «benchmark» specification of bankruptcy prediction model by including dummy variables for structural breaks in bankruptcy dynamics associated with significant changes in Bankruptcy law. Keywords: technical efficiency; bankruptcy prediction model; Russian industrial companies; SFA; logit analysis. JEL classification: C25; C43; D24; G32; G33.
The views expressed in this paper do not necessarily represent those of the Bank of Russia.
References
Aivazian S. A., Afanasiev M. Yu. (2009). Estimation of the economic efficiency of a shift to the achievable production potential. Applied Econometrics, 15 (3), 43-55 (in Russian).
Afanasiev M. Yu. (2006). A model of the production potential with managed factors of inefficiency. Applied Econometrics, 4 (4), 74-89 (in Russian).
Demeshev B. B., Tihonova A. S. (2014). Prognozirovanie bankrotstva rossijskih kompanij: mezhotrasle-voe sravnenie. Preprint NIU VShJe. Serija «Kolichestvennyj analiz v jekonomike». WP2/2014/04 (in Russian).
Ipatova I. B., Peresetsky A. A. (2013). Technical efficiency of Russian plastic and rubber production firms. Applied Econometrics, 32 (4), 71-92 (in Russian).
Malakhov D., Pilnik N. (2013). Methods of estimating of the efficiency in stochastic frontier models. HSE Economic Journal, 4, 692-718 (in Russian).
Mogilat A. N. (2015). Bankrotstvo kompanij real'nogo sektora v Rossii: osnovnye tendencii i finansovyj «portret» tipichnogo bankrota. Nauchnye trudy INPRAN, 13, 156-186 (in Russian).
Salnikov V., Mogilat A., Maslov I. (2012). Stress testing for Russian real sector: First approach. Journal of the New Economic Association, 16 (4), 46-70 (in Russian).
Fedorova E. A., Gilenko E. V., Dovzhenko S. E. (2013). Modeli prognozirovanija bankrotstva: osoben-nosti rossijskih predprijatij. Problemyprognozirovanija, 2 (137). 85-92 (in Russian).
Shchetynin Y. I., Nazrullaeva E. Yu., (2012). Effects of fixed capital investments on technical efficiency in food industry. Applied Econometrics, 28 (4), 63-84 (in Russian).
Shchetynin Y. I., (2015). Effects of imports on technical efficiency in Russian food industry. Applied Econometrics, 37 (1), 27-42 (in Russian).
Aigner D., Lovell C. A. K., Schmidt P. (1977). Formulation and estimation of stochastic frontier function models. Journal of Econometrics, 6, 21-37.
Altman E. (1968). Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy. Journal of Finance, 23, 589-609.
Altman E., Haldeman R., Narayanan P. (1977). Zeta analysis: A new model to identify bankruptcy risk of corporations. Journal of Banking and Finance, 1 (1), 29-51.
Battese G. E., Coelli T. J. (1988). Prediction of firm-level technical efficiencies: With a generalized frontier production function and panel data. Journal of Econometrics, 38, 387-399.
Becchetti L., Sierra J. (2003). Bankruptcy risk and productive efficiency in manufacturing firms. Journal of Banking & Finance, 27, 2099-2120.
Bellovary J., Giacomino D., Akers M. (2007). A review of bankruptcy prediction studies: 1930 to present. Journal of Financial Education, 33, 1-42.
Fiordelisi F., Mare D. S. (2013). Probability of default and efficiency incooperative banking. Journal of International Financial Markets, Institutions & Money, 26, 30-45.
Firth D. (1993). Bias reduction of maximum likelihood estimates. Biometrika, 80, 27-38.
Gepp A., Kumar K. (2012). Business failure prediction using statistical techniques: A review. Faculty of Business Publications. Paper 675. http://epublications.bond.edu.au/business_pubs/675.
Greene W. (2005). Reconsidering heterogeneity in panel data estimators of the stochastic frontier model. Journal of Econometrics, 126, 269-303.
Heinze G., Schemper M. (2002). A solution to the problem of separation in logistic regression. Statistics in Medicine, 21, 2409-2419.
Heshmati A., Kumbhakar S. C., Hjalmarsson L. (1995). Efficiency of the Swedish pork industry: A farm level study using rotating panel data 1976-1988. European Journal of Operational Research, 80, 519-533.
Jardin P. (2010). Predicting bankruptcy using neural networks and other classification methods: The influence of variable selection techniques on model accuracy. Neurocomputing, 73, (10-12), 2047-2060.
Karels G., Prakash A. (1987). Multivariate normality and forecasting of business bankruptcy. Journal of Business Finance & Accounting, 14 (4), 573-593.
King G., Zeng L. (2001). Logistic Kegression in rare events data. Political Analysis, 9, 137-163.
Koetter M., Porath D. (2007). Efficient, profitable and safe banking: an oxymoron? Evidence from a panel VAR approach. Discussion Paper. Series 2: Banking and Financial Studies. No 02/2007.
Koutsomanoli-Filippaki A., Mamatzakis E. (2009). Performance and Merton-type default risk of listed banks in the EU: A panel VAR approach. Journal of Banking & Finance, 33, 2050-2061.
Kumbhakar S. C., Peresetsky A. A. (2013). Cost efficiency of Kazakhstan and Russian banks: Results from competing panel data models. Macroeconomics and Finance in Emerging Market Economies. 6 (1), 88-113.
Leitgob H. (2013). The Problem of modeling rare events in ML-based logistic regression. Presentation at 5th Conference of European Survey Research Association, Ljubljana. https: //www.researchgate.net/pub-lication/269 708 531_The_Problem_of_Modeling_Rare_Events_in_ML-based_Logistic_Regression_-_As-sessing_Potential_Remedies_via_MC_Simulations.
Li X., Escalante C. L., Epperson J. E., Gunter L. F. (2012). Technical efficiency and the probability of _
Co
bank failure among agricultural and non-agricultural banks. http://ageconsearch.umn.edu/bitstream/124 g 591/2/Technical%20Efficiency%20and%20the%20Probability%20of%20Bank%20Failure.pdf. J
Meeusen W., Van den Broeck J. (1977). Efficiency estimation from Cobb-Douglas production functions ^
jj
with composed error. International Economic Review, 18, 435-444. ^
S
Platt H. D., Platt M. B. (2008). Financial distress comparison across three global regions. Journal of Risk | and Financial Management, 1 (1), 129-162. «s
Saeed M., Izzeldin M. (2014). Examining the relationship between default risk and efficiency in Is- * lamic and conventional banks. Journal of Economic Behavior & Organization. http://dx.doi.org/10.1016/ j.jebo.2014.02.014.
Received 24.03.2016; accepted 24.04.2016.
